北航-材料力学实验报告-切变模量G的测定

低碳钢切变模量g的测定实验总结与反思一、实验目的本次实验旨在通过测量低碳钢切变模量g的方法，掌握金属材料力学性能测试的基本原理和方法，加深对材料力学性能的认识。

二、实验原理切变模量g是指材料在剪切应力下产生剪切应变时的比例系数。

其计算公式为：g=τ/γ，其中τ为剪切应力，γ为剪切应变。

本次实验采用悬挂法测定低碳钢切变模量g。

具体步骤如下：1.将低碳钢试样悬挂于两个支架之间，并使试样垂直于地面。

2.在试样上方施加一个重物，使试样发生一定角度的弯曲。

3.记录试样弯曲前后两个点之间的距离差ΔL。

4.根据重物施加力F和试样截面积A计算出剪切应力τ。

5.根据ΔL/L0计算出剪切应变γ。

6.根据公式g=τ/γ计算出低碳钢的切变模量g。

三、实验步骤1.准备工作：清洗仪器设备并检查是否完好，准备试样。

2.将低碳钢试样悬挂于两个支架之间，并使试样垂直于地面。

3.在试样上方施加一个重物，使试样发生一定角度的弯曲。

4.记录试样弯曲前后两个点之间的距离差ΔL。

5.根据重物施加力F和试样截面积A计算出剪切应力τ。

6.根据ΔL/L0计算出剪切应变γ。

7.根据公式g=τ/γ计算出低碳钢的切变模量g。

四、实验结果1.测量数据如下表所示：序号F(N) ΔL(mm) L0(mm) τ(MPa) γ1 10 2.5 200 0.25 0.01252 20 3.0 200 0.50 0.0153 30 3.5 200 0.75 0.01754 40 4 200 1 0.022.计算结果如下表所示：序号τ/γ(MPa) g(GPa)1 20 162 33 223 43 244 50 25五、实验分析及反思通过本次实验，我对低碳钢的切变模量g有了更深入的了解。

同时，也掌握了金属材料力学性能测试的基本原理和方法。

在实验过程中，我发现悬挂试样时需要注意试样的垂直度，以免影响测量结果。

另外，在计算剪切应力时需要准确测量重物施加力和试样截面积，否则会影响计算结果的准确性。

一． 实验目的1． 两种方法测定金属材料的切变模量G ； 2． 验证圆轴扭转时的虎克定律。

二． 实验仪器和设备1． 微机控制电子万能试验机 2． 扭角仪 3． 电阻应变仪 4． 百分表 5．游标卡尺三． 中碳钢圆轴试件，名义尺寸d=40mm, 材料屈服极限MPa s 360=σ。

四． 实验原理和方法1. 电测法测切变模量G材料在剪切比例极限内，切应力与切应变成正比，γτG = （1）上式中的G 称为材料的切变模量。

由式(1)可以得到：γτ=G （2） 扭角仪百分表H图二 微体变形示意图图三 二向应变花示意图圆轴在剪切比例极限内扭转时，圆轴表面上任意一点处的切应力表达式为：PW T=max τ （3） 由式(1)~(3)得到：γ⋅=P W TG （4） 由于应变片只能直接测出正应变，不能直接测出切应变，故需找出切应变与正应变的关系。

圆轴扭转时，圆轴表面上任意一点处于纯剪切受力状态，根据图二所示正方形微体变形的几何关系可知：454522-=-=εεγ （5）由式（2）~（5）得到：454522εεp p W TW T G -==- （6） 根据上式，实验时，我们在试件表面沿±45o 方向贴应变片（一般贴二向应变花，如图三所示），即可测出材料的切变模量G 。

本实验采用增量法加载，即逐级加载，分别测量在各相同载荷增量∆T 作用下，产生的应变增量∆ε。

于是式（6）写为：454522εε∆⋅∆-=∆⋅∆=-p p W TW T G （7） 根据本实验装置，有a P T ⋅∆=∆ （8）a ——力的作用线至圆轴轴线的距离 最后，我们得到：454522εε∆⋅⋅∆-=∆⋅⋅∆=-p p W aP W a P G （9） 2. 扭角仪测切变模量G 。

等截面圆轴在剪切比例极限内扭转时，若相距为L 的两横截面之间扭矩为常数，则两横截面间的扭转角为：pGI TL=ϕ （10） 由上式可得：pI TLG ϕ=（11） 本实验采用增量法，测量在各相同载荷增量∆T 作用下，产生的转角增量∆φ。

北京航空航天大学、材料力学、实验报告实验名称：切变模量G的测定学号390512-- 姓名---实验时间： 2010.12.21 试件编号试验机编号计算机编号应变仪编号百分表编号成绩实验地点：主楼南翼116 室 3 3 - - - 教师年月日一、实验目的1.了解用电阻应变测试方法、扭角仪测试方法测定材料扭转时的剪切弹性模量G 的方法；2.测定试件材料的剪切弹性模量；3.理解剪切弹性模量的定义和变形方式。

二、实验原理（一）电测法测切变模量材料扭转时，剪应力与剪应变成线性比例关系范围内剪应力τ 与剪应变γ之比称剪切弹性模量或切变模量，以 G 表示即：G上式中的和（或以δ 表示）均可由实验测定，其方法如下。

在试件的前后表面 A 、 C 两点处分别贴上应变片：试件贴片处扭转切应力为TW p式中， W p为抗扭截面系数。

实验采用等量逐级加载法。

设各级扭矩增量为T i，应变仪读数增量为ri，从每级加载中，可求得切变模量为TG2W p根据本实验：T P a故：P aG2W p实验组桥方案见报告最后的实验附图。

（二）扭角仪测切变模量圆轴受扭时，材料处于纯剪切应力状态。

在比例极限以内，材料的剪应力与剪应变成正比，即满足剪切虎克TL定律，有：GI p通过扭转试验机 ,对试件逐级增加同样大小△ T ，相应地由扭角仪测出扭转角增量△ Φ，根据本实验装置，于是有：P a L bGI p三、实验步骤1.设计数据表格；2.测量试件尺寸；3.拟定加载方案；4.试验机准备，仪器调整；5.测量实验装置所需尺寸；6.确定组桥方式及参数；7.安装扭角仪及百分表；8.检查试车；9.进行试验；10.数据检察，卸载，关闭电源，整理设备。

四、实验数据：基本尺寸及平均值：1/4桥数据及逐差法处理数据：*：数据中的平均值是对四组数据分别取绝对值后再计算得到的平均值。

半桥数据及逐差法处理数据：全桥数据及逐差法处理数据：百分表读数及逐差法处理数据：五、数据处理：实验中△ P=1000Nd 3由 W p，W p=12.5569x10 -6 m316将数据进行单位换算，然后利用P aG ：2W p将1/4桥数据带入公式计算得：将半桥数据带入公式计算得：将全桥数据带入公式计算得：将三种组桥方案计算得到的G1=80.61GPa， G2=80.35GPa，取平均值：G=80.9GPa G1 =80.61GPa， G2=80.12GPa，取平均值： G=80.4GPa G1 =80.12GPa， G2=80.12GPa，取平均值： G=80.1GPa G取平均值，得到电测法测得的切变模量：G=80.3GPaP a L b，将百分表数值及其他数据（其中Ip d 4根据公式 G2. 51076 10 7 m 4）带入公式计I p32算得：G1 =83.08GPa， G2=85.599GPa，取平均值： G=84.3GPa 故扭角仪测切变模量法测得的切变模量：G=84.3GPa六、实验附图：组桥图，分别是1/4 桥、半桥、全桥：验证胡克定律：。

材料切变模量的测定材料切变模量是材料力学性质中的一个重要指标，它能够表征材料在受到切变力作用下的抵抗能力。

材料切变模量的测定对于评估材料的性能具有重要意义。

本文将介绍材料切变模量的测定原理和方法。

材料切变模量是材料的一种机械性质。

当材料受到切向载荷时，材料内部会产生切变应力，这种应力会引起材料变形，而产生的材料应变量，称为剪应变。

材料的切变模量是表示材料在受到切向载荷时，承受剪应力的能力和剪应变量之比。

材料的切变模量可以用来描述材料在切变变形状态下的体积变化情况，同时也可以表征其抗切能力。

对于一些需要承受剪切载荷的工程结构来说，其抗切能力是一个关键的性质，因此材料切变模量的测定对于材料的应用具有重要的意义。

二、测量方法1. 弹性模量法弹性模量法是一种通过测量材料的应力-应变曲线来推算材料切变模量的方法。

通常选择成材厚度小于杆长的薄杆，其在切向受力下会产生弯曲变形，通过测量材料受力后的挠度以及截面形状和尺寸，可以计算出材料的剪应力和剪应变量。

进而通过测定剪应变曲线和受力挠度的关系，可以计算出材料的剪模量。

2. 扭转法扭转法是通过将杆状样品固定在两端，在其中心建立一定的切向载荷，产生扭转变形后测定杆的扭转角度来计算切变模量。

对于这种方法来说，采用的样品必须足够长，可以在剪切变形的过程中完全发挥其机械性能。

三、实验操作步骤（1）准备试样将材料锯成规定的长、宽、厚的薄板状试样。

试样的宽度和长度应该满足成材宽度大于等于试样宽度，成材长度大于等于试样长度。

试样长度一般为20cm左右，宽度为1-2cm，厚度一般为0.5～1mm。

（2）测定试验数据将试样固定在实验台上，在一段距离处施加力。

在产生变形的情况下测量材料边缘的距离（变形）。

（3）计算模量根据材料的应力-应变关系，可以计算出材料的剪模量。

具体计算公式为：G=4L/πd^3F/δ其中，L为试样长度，d为试样直径，F为施加的力，δ为变形量。

最后通过实验数据曲线拟合计算出该材料的切变模量。