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2015-2016学年四川省巴中市南江县七年级(上)期末数学试卷

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2015-2016学年四川省巴中市南江县七年级（上）期末数学试卷一、精心选一选，（本题共30分，每题3分）1．（3分）下列各组数中，互为相反数的是（）A．2与|﹣2|B．﹣1与（﹣1）2C．（﹣1）2与1 D．2与2．（3分）若数轴上点A表示的数是﹣3，则与点A相距2个单位长度的点B表示的数是（）A．±5 B．±1 C．1或5 D．﹣1或﹣53．（3分）下列各题运算正确的是（）A．9a2b﹣9a2b=0 B．x+x=x2C．﹣9y2+16y2=7 D．3x+3y=6xy4．（3分）下列比较两数大小，正确的是（）A．2＞|﹣3| B．﹣＞﹣C．﹣5＞﹣4 D．﹣3＞﹣5．（3分）据统计，第十三届中国•四川光雾山红叶节实现旅游收入约为14.36亿元，则近似数14.36亿元精确到（）A．百分位B．百万位C．千万位D．0.016．（3分）如图，以下四个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形的顺次是（）A．正方体、圆柱、圆锥、三棱锥B．正方体、三棱锥、圆柱、圆锥C．正方体、圆柱、三棱柱、圆锥D．三棱锥、圆锥、正方体、圆锥7．（3分）两条直线被第三条直线所截，如果∠1和∠2是同旁内角，且∠1=75°，那么∠2为（）A．75°B．105°C．75°或105°D．大小不定8．（3分）下列说法不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．﹣a一定是负数C．0是整数D．一个有理数不是整数就是分数9．（3分）若a和b都是有理数，则下列①若a≠b，则a2≠b2；②若a＞b，则a2＞b2；③若a＞b，则|a|＞|b|；④若a2＞b2，则a＞b说法中，正确的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个10．（3分）某企业去年的年产值为a亿元，今年增长率为x，如果明年还能按这个速度增长，那么预计明年的年产值为（）亿元．A．a（1+2x）B．2a（1+x%）C．a（1+x）2D．a+2x二、细心填一填（本题共30分，每题3分）11．（3分）绝对值小于3.7的负整数为．12．（3分）一个数的平方等于，那么这个数为．13．（3分）如果33x m y2与﹣x3y n是同类项，则n﹣m=．14．（3分）2015年12月29日我国成功发射“高分四号”卫星，成像能力相当于从3.6万公里外看见大油轮，试将这个长度用科学记数法表示为千米．15．（3分）已知∠α的余角是35°36′，则∠α的度数是．16．（3分）已知代数式x2+x+3的值是4，那么代数式9﹣x2﹣x的值是．17．（3分）观察2，﹣3，4，﹣5，6，﹣7，…这一列数，你能发现它们排列的规律吗？请根据你发现的规律，试写出第100个数是．18．（3分）a表示一个三位数，b表示一个两位数，把a放在b的左边组成一个五位数，那么这个五位数用代数式表示为．19．（3分）工人师傅在用方砖铺地时，常常打两个木桩，然后沿着拉紧的线铺砖，这样地砖就铺得整齐，这个事实说明的原理是．20．（3分）定义x@y=x2﹣y，例如，3@5=32﹣5=4，则（3@2）@（﹣1）=．三、细心做一做（要写出必要的步骤）21．（20分）计算：（1）﹣24+3×（﹣1）2016+100÷（﹣5）2（2）xy﹣x2y2﹣xy2+xy﹣xy2（3）4y2﹣[3y﹣（3﹣2y）+2y2]﹣2（4）xy﹣x2y2﹣xy2+xy﹣xy2．22．（8分）先化简，再求值：3xy2﹣（﹣4x2y+6xy2）+2（xy2﹣4x2y），其中|x+2|+2（y﹣）4=0．四、用心想一想23．（8分）若代数式（2x2+ax﹣y+6）﹣（bx2﹣3x+5y﹣1）的值与字母x的取值无关，求a，b的值．24．（9分）已知：如图，点E、F分别是AB和CD上的点，DE、AF分别交BC于G、H，∠A=∠D，∠1=∠2，试说明∠B=∠C．阅读下面的解题过程，在横线上补全推理过程或依据．解：∵∠1=∠2（已知）∠1=∠3（对顶角相等）∴∠2=∠3（等量代换）∴AF∥DE（）∴∠4=∠D（）又∵∠A=∠D（已知）∴∠4=∠A（）∴（）∴∠B=∠C（）25．（10分）已知：如图，CB⊥AB，CE平分∠BCD，DE平分∠CDA，∠1+∠2=90°，求证：DA⊥AB．26．（10分）数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简式子|a﹣b|﹣|b﹣c|﹣|a+c|﹣|b|+2|a|．27．（12分）如图，由若干个完全相同的小正方体堆成的一个几何体放置在平整的地面上．（1）请画出这个几何体的三视图．（2）如果在这个几何体的表面喷上红色的漆，则在所有的小正方体中，有个小正方体只有一个面是红色，有个小正方体只有两个面是红色，有个小正方体只有三个面是红色．28．（13分）如图1是一个长为2a、宽为2b的长方形（其中a，b均为正数，且a＞b），沿图中虚线用剪刀均匀分成四块相同小长方形，然后按图2方式拼成一个大正方形．（1）你认为图2中大正方形的边长为；小正方形（阴影部分）的边长为．（用含a、b的代数式表示）（2）仔细观察图2，请你写出下列三个代数式：（a﹣b）2，（a+b）2，ab所表示的图形面积之间的相等关系，并选取适合a、b的数值加以验证．（3）已知a+b=4，ab=3．求代数式a﹣b的值．2015-2016学年四川省巴中市南江县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选，（本题共30分，每题3分）1．（3分）（2015秋•南江县期末）下列各组数中，互为相反数的是（）A．2与|﹣2|B．﹣1与（﹣1）2C．（﹣1）2与1 D．2与【分析】根据相反数的定义，把选项中各个数进行化简，即可解答本题．【解答】解：∵|﹣2|=2，∴2与|﹣2|不互为相反数，故选项A错误；∵（﹣1）2=1，﹣1与1互为相反数，∴﹣1与（﹣1）2互为相反数，故选项B正确；∵（﹣1）2=1，∴（﹣1）2与1不是互为相反数；故选项C错误；∵2与不是互为相反数，故选项D错误；故选B．【点评】本题考查相反数，解题的关键是明确相反数的定义．2．（3分）（2015秋•南江县期末）若数轴上点A表示的数是﹣3，则与点A相距2个单位长度的点B表示的数是（）A．±5 B．±1 C．1或5 D．﹣1或﹣5【分析】将A点表示在数轴上，在数轴上找出与点A相距2个单位长度的点B，即可得到B表示的数．【解答】解：将A表示在数轴上，根据题意找出B的位置，则与点A相距2个单位长度的点B表示的数是﹣5或﹣1．故选D【点评】此题考查了数轴，利用了数形结合的思想，画出相应的图形是解本题的关键．3．（3分）（2015秋•南江县期末）下列各题运算正确的是（）A．9a2b﹣9a2b=0 B．x+x=x2C．﹣9y2+16y2=7 D．3x+3y=6xy【分析】根据同类项的定义及合并同类项法则解答．【解答】解：A、9a2b﹣9a2b=0，故正确；B、x+x=2x，故错误；C、﹣9y2+16y2=7y2，故错误；D、3x，3y不是同类项，不能合并，故错误．故选A．【点评】本题考查了同类项的定义和合并同类项．同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同；合并同类项的方法：字母和字母的指数不变，只把系数相加减；不是同类项的一定不能合并．4．（3分）（2015秋•南江县期末）下列比较两数大小，正确的是（）A．2＞|﹣3| B．﹣＞﹣C．﹣5＞﹣4 D．﹣3＞﹣【分析】依据比较有理数大小的法则进行比较即可．【解答】解：A、|﹣3|=3，故A错误；B、因为，所以，故B错误；C、因为5＞4，所以﹣5＜﹣4，故C错误；D、因为3＞，所以﹣3＜，故D错误．故选：B．【点评】本题主要考查的是比较有理数的大小，掌握法则是解题的关键．5．（3分）（2015秋•南江县期末）据统计，第十三届中国•四川光雾山红叶节实现旅游收入约为14.36亿元，则近似数14.36亿元精确到（）A．百分位B．百万位C．千万位D．0.01【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．【解答】解：14.36亿中，6在百万位上，则精确到了百万位；故选B．【点评】本题考查了近似数和有效数字，对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．6．（3分）（2015秋•南江县期末）如图，以下四个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形的顺次是（）A．正方体、圆柱、圆锥、三棱锥B．正方体、三棱锥、圆柱、圆锥C．正方体、圆柱、三棱柱、圆锥D．三棱锥、圆锥、正方体、圆锥【分析】根据正方体、圆柱、三棱柱、圆锥表面展开图的特点解题．【解答】解：观察图形，由立体图形及其表面展开图的特点可知相应的立体图形顺次是正方体、圆柱、三棱柱、圆锥．故选C．【点评】本题考查正方体、圆锥、三棱柱、圆柱表面展开图，记住这些立体图形的表面展开图是解题的关键．7．（3分）（2015秋•南江县期末）两条直线被第三条直线所截，如果∠1和∠2是同旁内角，且∠1=75°，那么∠2为（）A．75°B．105°C．75°或105°D．大小不定【分析】两直线被第三条直线所截，只有当两条被截直线平行时，内错角相等，同位角相等，同旁内角互补．不平行时以上结论不成立．【解答】解：因为两条直线的位置关系不明确，所以无法判断∠1和∠2大小关系，故选D．【点评】本题考查了平行线的性质，注意性质定理的条件是两直线平行．8．（3分）（2015秋•南江县期末）下列说法不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．﹣a一定是负数C．0是整数D．一个有理数不是整数就是分数【分析】根据有理数的分类解答即可．【解答】解：0既不是正数，也不是负数，说法正确，A不合题意；﹣a一定是负数，说法错误，B符合题意；0是整数，说法正确，C不合题意；一个有理数不是整数就是分数，说法正确，D不合题意；故选：B．【点评】本题考查的是有理数的概念，掌握有理数的分类是解题的关键，注意整数、0、正数之间的区别：0是整数但不是正数．9．（3分）（2015秋•南江县期末）若a和b都是有理数，则下列①若a≠b，则a2≠b2；②若a＞b，则a2＞b2；③若a＞b，则|a|＞|b|；④若a2＞b2，则a＞b说法中，正确的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个【分析】根据有理数比较大小的法则对各小题进行逐一分析即可．【解答】解：①当a、b互为相反数时，a2=b2，故本小题错误；②当a、b为负数时，a2＜b2，故本小题错误；③当a、b异号时，|a|与|b|的大小无法判断，故本小题错误；④当a2＞b2时，a与b的大小无法判断，故本小题错误．故选A．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知有理数比较大小的法则是解答此题的关键．10．（3分）（2015秋•南江县期末）某企业去年的年产值为a亿元，今年增长率为x，如果明年还能按这个速度增长，那么预计明年的年产值为（）亿元．A．a（1+2x）B．2a（1+x%）C．a（1+x）2D．a+2x【分析】根据某企业去年的年产值为a亿元，今年增长率为x，如果明年还能按这个速度增长，可以得到明年的年产值为为多少．【解答】解：某企业去年的年产值为a亿元，今年增长率为x，如果明年还能按这个速度增长，那么预计明年的年产值为：a（1+x）2；故选C．【点评】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出正确的代数式．二、细心填一填（本题共30分，每题3分）11．（3分）（2015秋•南江县期末）绝对值小于3.7的负整数为﹣3，﹣2，﹣1．【分析】在数轴上表示出3.7与﹣3.7，进而可得出结论．【解答】解：如图所示，，由图可知，绝对值小于3.7的负整数有：﹣3，﹣2，﹣1．故答案为：：﹣3，﹣2，﹣1．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴的特点是解答此题的关键．12．（3分）（2015秋•南江县期末）一个数的平方等于，那么这个数为±．【分析】利用平方根定义计算即可求出所求的数．【解答】解：一个数的平方等于，那么这个数为±，故答案为：±【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．（3分）（2015秋•南江县期末）如果33x m y2与﹣x3y n是同类项，则n﹣m=﹣1．【分析】直接利用同类项的定义得出m，n的值进而得出答案．【解答】解：∵33x m y2与﹣x3y n是同类项，∴m=3，n=2，则n﹣m=2﹣3=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】此题主要考查了同类项，正确把握同类项的定义是解题关键．14．（3分）（2015秋•南江县期末）2015年12月29日我国成功发射“高分四号”卫星，成像能力相当于从3.6万公里外看见大油轮，试将这个长度用科学记数法表示为 3.6×104千米．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将3.6万用科学记数法表示为：3.6×104．故答案为：3.6×104．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．15．（3分）（2015秋•南江县期末）已知∠α的余角是35°36′，则∠α的度数是54°24′．【分析】根据两个角的和为90°，则这两个角互余计算即可．【解答】解：∵∠α的余角是35°36′，∴∠α的度数是90°﹣35°36′=54°24′，故答案为：54°24′．【点评】本题考查的是余角和补角的概念，两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，则这两个角互补．16．（3分）（2015秋•南江县期末）已知代数式x2+x+3的值是4，那么代数式9﹣x2﹣x的值是8．【分析】由题意可知x2+x=1，然后将9﹣x2﹣x变形为9﹣（x2+x），最后将x2+x=1代入计算即可．【解答】解：∵x2+x+3=4，∴x2+x=1．原式=9﹣（x2+x）=9﹣1=8．故答案为：8．【点评】本题主要考查的是求代数式的值，整体思想的应用是解题的关键．17．（3分）（2015秋•南江县期末）观察2，﹣3，4，﹣5，6，﹣7，…这一列数，你能发现它们排列的规律吗？请根据你发现的规律，试写出第100个数是﹣101．【分析】通过观察这列数，发现这列数的规律：正负交叉，且绝对值为n+1，以此为依据即可得出结论．【解答】解：通过观察这列数，可得出以下结论：这列数正负交叉，且绝对值为n+1，所以第100个数为﹣（100+1）=﹣101．故答案为：﹣101．【点评】本题考查的是数字的变换类，解题的关键是找到这列数的规律：正负交叉，且绝对值为n+1．18．（3分）（2015秋•南江县期末）a表示一个三位数，b表示一个两位数，把a放在b的左边组成一个五位数，那么这个五位数用代数式表示为100a+b．【分析】根据a表示三位数，b表示两位数，把a放在b的左边，相当于把a扩大100倍，从而列出代数式．【解答】解：∵a表示三位数，b表示两位数，∴把a放在b的左边组成一个五位数，那么这个五位数可表示为100a+b；故答案为：100a+b．【点评】本题考查了列代数式，正确理解把a放在b的左边组成一个五位数，其中a的变化情况是关键．19．（3分）（2015秋•南江县期末）工人师傅在用方砖铺地时，常常打两个木桩，然后沿着拉紧的线铺砖，这样地砖就铺得整齐，这个事实说明的原理是经过两点有且只有一条直线．【分析】根据直线公理解答．【解答】解：经过两点有且只有一条直线．【点评】本题主要考查直线公理的记忆，熟练记忆是解题的关键．20．（3分）（2015秋•南江县期末）定义x@y=x2﹣y，例如，3@5=32﹣5=4，则（3@2）@（﹣1）=50．【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果．【解答】解：根据题中的新定义得：7@（﹣1）=49﹣（﹣1）=49+1=50，故答案为：50【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、细心做一做（要写出必要的步骤）21．（20分）（2015秋•南江县期末）计算：（1）﹣24+3×（﹣1）2016+100÷（﹣5）2（2）xy﹣x2y2﹣xy2+xy﹣xy2（3）4y2﹣[3y﹣（3﹣2y）+2y2]﹣2（4）xy﹣x2y2﹣xy2+xy﹣xy2．【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式合并同类项即可得到结果；（3）原式去括号合并即可得到结果；（4）原式合并同类项即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣16+3+4=﹣9；（2）原式=xy﹣x2y2﹣xy2；（3）原式=4y2﹣3y+3﹣2y﹣2y2﹣2=2y2﹣5y+1；（4）原式=xy﹣x2y2﹣xy2．【点评】此题考查了有理数的混合运算，以及整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（8分）（2015秋•南江县期末）先化简，再求值：3xy2﹣（﹣4x2y+6xy2）+2（xy2﹣4x2y），其中|x+2|+2（y﹣）4=0．【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．【解答】解：原式=3xy2+4x2y﹣6xy2+2xy2﹣8x2y=﹣xy2﹣4x2y，∵|x+2|+2（y﹣）4=0，∴x=﹣2，y=，则原式=﹣8=﹣7．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、用心想一想23．（8分）（2015秋•南江县期末）若代数式（2x2+ax﹣y+6）﹣（bx2﹣3x+5y﹣1）的值与字母x的取值无关，求a，b的值．【分析】先去括号，再合并同类项，令x的系数等于0即可．【解答】解：原式=2x2+ax﹣y+6﹣bx2+3x﹣5y+1=（2﹣b）x2+（a+3）x﹣6y+7．∵代数式的值与字母x的取值无关，∴2﹣b=0，a+3=0，∴a=﹣3，b=2．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式混合运算的法则是解答此题的关键．24．（9分）（2015秋•南江县期末）已知：如图，点E、F分别是AB和CD上的点，DE、AF分别交BC于G、H，∠A=∠D，∠1=∠2，试说明∠B=∠C．阅读下面的解题过程，在横线上补全推理过程或依据．解：∵∠1=∠2（已知）∠1=∠3（对顶角相等）∴∠2=∠3（等量代换）∴AF∥DE（同位角相等，两直线平行）∴∠4=∠D（两直线平行，同位角相等）又∵∠A=∠D（已知）∴∠4=∠A（等量代换）∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）∴∠B=∠C（两直线平行，内错角相等）【分析】由已知条件和对顶角相等得出∠2=∠3，得出AF∥DE，得出同位角相等∠4=∠D，再由已知条件得出∠4=∠A，证出AB∥CD，然后由平行线的性质即可得出结论．【解答】解：∵∠1=∠2（已知），∠1=∠3（对顶角相等），∴∠2=∠3（等量代换），∴AF∥DE（同位角相等，两直线平行），∴∠4=∠D（两直线平行，同位角相等），又∵∠A=∠D（已知），∴∠4=∠A（等量代换），∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），∴∠B=∠C（两直线平行，内错角相等）．【点评】本题考查了平行线的判定与性质、对顶角相等的性质；熟练掌握平行线的判定与性质，证出AF∥DE，再进一步证出AB∥CD是解决问题的关键．25．（10分）（2015秋•南江县期末）已知：如图，CB⊥AB，CE平分∠BCD，DE平分∠CDA，∠1+∠2=90°，求证：DA⊥AB．【分析】根据CE平分∠BCD，DE平分∠CDA，得出∠1+∠2=（∠ADC+∠BCD）=90°，∠ADC+∠BCD=180°，证出AD∥BC，再根据CB⊥AB，即可得出DA⊥AB．【解答】解：∵CE平分∠BCD，DE平分∠CDA，∴∠1=∠ADC，∠2=∠BCD，∴∠1+∠2=∠ADC+∠BCD=（∠ADC+∠BCD）=90°，∴∠ADC+∠BCD=180°，∴AD∥BC，∴∠A+∠B=180°，∵CB⊥AB，∴∠A=90°，∴DA⊥AB．【点评】此题考查了平行线的性质与判定．注意平行线的性质与判定的综合应用，关键是证出AD∥BC．26．（10分）（2015秋•南江县期末）数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简式子|a﹣b|﹣|b﹣c|﹣|a+c|﹣|b|+2|a|．【分析】先根据各点在数轴上的位置判断出其符号及绝对值的大小，在去绝对值符号，合并同类项即可．【解答】解：∵由图可知c＜0＜a＜b，|c|＞b＞a，∴a﹣b＜0，b﹣c＞0，a+c＜0，∴原式=（b﹣a）﹣（b﹣c）﹣（﹣a﹣c）﹣b+2a=b﹣a﹣b+c+a+c﹣b+2a=2a+2c﹣b．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．27．（12分）（2015秋•南江县期末）如图，由若干个完全相同的小正方体堆成的一个几何体放置在平整的地面上．（1）请画出这个几何体的三视图．（2）如果在这个几何体的表面喷上红色的漆，则在所有的小正方体中，有1个小正方体只有一个面是红色，有2个小正方体只有两个面是红色，有3个小正方体只有三个面是红色．【分析】（1）由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，1，2；左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1；俯视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，1．据此可画出图形；（2）只有一个面是红色的应该是第一列正方体中最底层中间那个；有2个面是红色的应是第一列最底层最后面那个和第二列最后面那个；只有三个面是红色的应是第一列第二层最后面的那个，第二列最前面那个，第三列最底层那个．【解答】解：（1）如图所示：（2）只有一个面是红色的应该是第一列正方体中最底层中间那个，共1个；有2个面是红色的应是第一列最底层最后面那个和第二列最后面那个，共2个；只有三个面是红色的应是第一列第二层最后面的那个，第二列最前面那个，第三列最底层那个，共3个．故答案为：1；2；3．【点评】本题考查简单组合体的三视图的画法．主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形；注意看到的用实线表示，看不到的用虚线表示．注意涂色面积指组成几何体的外表面积．28．（13分）（2015秋•南江县期末）如图1是一个长为2a、宽为2b的长方形（其中a，b 均为正数，且a＞b），沿图中虚线用剪刀均匀分成四块相同小长方形，然后按图2方式拼成一个大正方形．（1）你认为图2中大正方形的边长为a+b；小正方形（阴影部分）的边长为a﹣b．（用含a、b的代数式表示）（2）仔细观察图2，请你写出下列三个代数式：（a﹣b）2，（a+b）2，ab所表示的图形面积之间的相等关系，并选取适合a、b的数值加以验证．（3）已知a+b=4，ab=3．求代数式a﹣b的值．【分析】（1）观察图形很容易得出图2中大小正方形的边长；（2）观察图形可知大正方形的面积（a+b）2，减去阴影部分的正方形的面积（a﹣b）2等于四块小长方形的面积4ab，即（a+b）2=（a﹣b）2+4ab；（3）由（2）很快可求出（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab=16﹣4×3=4，进一步开方得出答案即可．【解答】解：（1）根据题意得：大正方形的边长为a+b；小正方形（阴影部分）的边长为a﹣b；故答案为：a+b，a﹣b；（2）（a+b）2=（a﹣b）2+4ab．例如：当a=5，b=2时，（a+b）2=（5+2）2=49（a﹣b）2=（5﹣2）2=94ab=4×5×2=40因为49=40+9，所以（a+b）2=（a﹣b）2+4ab．（3）∵a+b=4，（a+b）2=16，∵（a+b）2=（a﹣b）2+4ab，ab=3，∴（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab=16﹣4×3=4，∴a﹣b=2或a﹣b=﹣2，∵a＞b，∴a﹣b=2．【点评】本题考查了列代数式，完全平方公式的实际应用，完全平方公式与正方形的面积公式和长方形的面积公式经常联系在一起．要学会观察．参与本试卷答题和审题的老师有：zgm666；sks；HLing；梁宝华；张其铎；弯弯的小河；知足长乐；CJX；gbl210；曹先生；三界无我；Linaliu；星期八；ZJX；家有儿女；lantin（排名不分先后）菁优网2016年12月20日。

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巴中市七年级上学期数学期末考试试卷

巴中市七年级上学期数学期末考试试卷

巴中市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2019七上·海安月考) | |的相反数是（）A .B .C .D .2. （2分）(2012·河池) 如图是由两个小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其主视图是（）A .B .C .D .3. （2分） (2020七下·恩施月考) 关于单项式23x2y2z，下列结论正确的是（）A . 系数是-2，次数是 4B . 系数是-2，次数是 5C . 系数是-2，次数是 8D . 系数是 23 ，次数是 54. （2分）方程2x+1=3的解是（）A . x=1B . x=C . x=12D . x=-15. （2分）下列四种说法:①负数有一个负的立方根；②1的平方根与立方根都是1；③4的平方根的立方根是±；④互为相反数的两个数的立方根仍为相反数。

正确的有（）.A . 1 种B . 2 种C . 3种D . 4种6. （2分） (2020七上·高淳期末) 如图正方体纸盒，展开后可以得到（）A .B .C .D .7. （2分）方程3x+6=2x-8移项后,正确的是（）A . 3x+2x=6-8B . 3x-2x=-8+6C . 3x-2x=-6-8D . 3x-2x=8-68. （2分） (2019七上·宝安期末) 如图，有理数a、B、c在数轴上表示的点，如果，那么数轴上的原点0可能是A . 在A的位置B . 在B的位置C . 在C的位置D . 在D的位置二、填空题 (共8题；共8分)9. （1分） (2019七上·海口期中) 举出三对具有相反意义的词语：________．10. （1分） (2019七上·新疆期中) 数轴上距离原点2.4个单位长度的点有________个，它们分别是________。

四川省巴中市七年级上学期期末数学试卷

四川省巴中市七年级上学期期末数学试卷

四川省巴中市七年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共6题；共8分)1. （2分） (2016七上·保康期中) 用“＜”、“=”或“＞”填空：（1）﹣（﹣1）________﹣|﹣1|；（2）﹣0.1________﹣0.012. （1分） (2016七上·北京期中) 已知2x2ya与是3xby3同类项，则代数式ab=________3. （2分）把一根木条钉牢在墙壁上需要________ 个钉子，其理论依据是：________4. （1分）(2013·徐州) 若∠α=50°，则它的余角是________°．5. （1分） (2017七上·兰陵期末) 已知C、D是线段AB上的两点，点C是AD的中点，AB=10cm，AC=4cm，则DB的长度为________ cm．6. （1分）如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOD=20°，∠DOF：∠FOB=1：7，射线OE平分∠BOF，则∠EOC=________二、单选题 (共8题；共16分)7. （2分） 3的相反数是（）A . -3B . 3C .D .8. （2分）若x=1是方程3x-m+1=0的解，则m的值为（）A . -4B . 4C . 2D . -29. （2分） (2018七上·滨州期中) ﹣2的相反数的倒数是（）A .B . ﹣2C .D . 210. （2分）一项工程，甲单独做需x天完成，乙单独做需y天完成，如果两人合做这项工程，则所需天数为（）A .B .C .D .11. （2分）一个全透明的正方体上面放有一根黑色的金属丝（如图），那么金属丝在左视图中的形状是（）A .B .C .D .12. （2分） (2018八上·秀洲月考) 下列语句中，是命题的是（）A . 作线段AB的中垂线B . 作的平分线C . 直角三角形的两锐角互余D . 与相等吗？13. （2分）如图，点A，B，C在同一条直线上，则图中的线段共有（）A . 1条B . 2条C . 3条D . 4条14. （2分）在“五·一”黄金周期间，某超市推出如下购物优惠方案：（1）一次性购物在100元（不含100元）以内的，不享受优惠；（2）一次性购物在100元（含100元）以上，300元（不含300元）以内的，一律享受九折的优惠；（3）一次性购物在300元（含300元）以上时，一律享受八折的优惠。

2015-2016学年七年级(上)期末数学试卷

2015-2016学年七年级(上)期末数学试卷

七年级（上）期末数学试卷一、请你仔细选一选（本大题共12个小题，每小题2分，共24分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项的代码填在题后的括号内）1．（2分）（2014•资阳）的相反数是（）A． B．﹣2 C．D．22．（2分）（2014秋•石家庄期末）下列各式中结果为负数的是（）A．﹣（﹣3）B．（﹣3）2C．|﹣3| D．﹣|﹣3|3．（2分）（2014秋•石家庄期末）下列表示数a、b的点在数轴上的位置如图所示，若a＞b ＞0，则其中正确的是（）A．B．C．D．4．（2分）（2014秋•石家庄期末）下列各式中运算正确的是（）A．4m﹣m=3 B．a2b﹣ab2=0 C．2a3﹣3a3=a3D．xy﹣2xy=﹣xy5．（2分）（2014秋•石家庄期末）如图，点C、D在线段AB上，若AC=DB，则（）A．AC=CD B．AD=CB C．AD=2DB D．CD=DB6．（2分）（2014秋•石家庄期末）一个角的度数比它的余角的度数大20°，则这个角的度数是（）A．35°B．45°C．55°D．65°7．（2分）（2014秋•石家庄期末）若|m﹣3|+（n+2）2=0，则m+2n的值为（）A．﹣1 B．1 C．4 D．78．（2分）（2014秋•惠安县期末）将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放，则图中∠α与∠β相等的是（）A．B．C．D．9．（2分）（2014秋•石家庄期末）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a﹣b的值在（）A．﹣3与﹣2之间B．﹣2与﹣1之间C．0与1之间D．2与3之间10．（2分）（2014秋•石家庄期末）某工厂计划每天烧煤5吨，实际每天少烧2吨，m吨煤多烧了20天，则下列方程正确的是（）A．﹣=20 B．﹣=20 C．﹣=20 D．﹣=2011．（2分）（2014秋•裕安区期末）如图，将长方形纸片ABCD的角C沿着GF折叠（点F 在BC上，不与B，C重合），使点C落在长方形内部点E处，若FH平分∠BFE，则∠GFH 的度数α是（）A．90°＜α＜180°B．0°＜α＜90°C．α=90°D．α随折痕GF位置的变化而变化12．（2分）（2014秋•石家庄期末）当x分别取2与﹣2时，x7+2x4的值（）A．互为相反数B．互为倒数C．相等 D．异号但绝对值不等二、认真填一填（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，请把答案写在横线上）13．（3分）（2014秋•石家庄期末）若关于x、y的单项式x m y与﹣2x2y是同类项，则m的值为．14．（3分）（2013•邵东县模拟）若关于x的一元一次方程ax+3x=2的解是x=1，则a=．15．（3分）（2014秋•石家庄期末）时钟的分针由9点20分的位置转到9点50分的位置所旋转的角度是．16．（3分）（2014秋•石家庄期末）已知y=2﹣x，则4x+4y﹣3的值为．17．（3分）（2014秋•石家庄期末）在数轴上，点A、B分别表示有理数a、b，原点O恰是AB的中点，则=．18．（3分）（2014秋•石家庄期末）观察图形：请用你发现的规律直接写出图4中y的值．三、细心解答（本大题共4个小题，19、20每小题8分，21、22每小题8分，共28分）19．（8分）（2014秋•石家庄期末）计算：（1）﹣2+1﹣（﹣5）﹣|﹣3|．（2）﹣22﹣[（﹣3）×（﹣）﹣（﹣2）3]．20．（8分）（2014秋•石家庄期末）解方程：（1）2x﹣9=8x+1（2）﹣=1．21．（6分）（2014秋•石家庄期末）先化简，再求值：已知x2﹣（2x2﹣4y）+2（x2﹣y），其中x=﹣1，y=．22．（6分）（2014秋•石家庄期末）如图所示，点C在线段AB的延长线上，且BC=2AB，D是AC的中点，若AB=2cm，求BD的长．解：∵AB=2cm，BC=2AB，∴BC=4cm．∴AC=AB+=cm．∵D是AC的中点，∴AD==cm．∴BD=AD﹣=cm．四、解答题（共4小题，满分30分）23．（6分）（2014秋•韶关期末）如图，已知平面上有四个点A，B，C，D．（1）连接AB，并画出AB的中点P；（2）作射线AD；（3）作直线BC与射线AD交于点E．24．（8分）（2014秋•石家庄期末）阅读下述文字，并给出合理的数学解释．网上发布了“明天的气温是今天气温的2倍”的信息，各地有不同的反应：（1）一位南方的网友做出的第一反应是：“明天升温了”；（2）一位北方的网友做的第一反应是：“明天降温了”；（3）另一位北方的网友做出的第一反应是：“明天的气温没有变化”．请运用所学的知道解释不同的道理．25．（8分）（2014秋•石家庄期末）小明和姐姐从家到图书馆，以6km/h的速度行进，，立即以8km/h的速度返回家取图书证，然后继续以此速度追赶姐姐，在距图书馆1km处追上了姐姐，求小明家到图书馆的距离？请你从以下三个条件中选择一个条件把题目补充完整，并用方程解答．（1）出发5分种后，小明发现自己忘了带图书证（取证时间不计）（2）出发0.5km后，小明发现自己忘了带图书证（取证时间不计）；（3）出发0.5km后，小明发现自己忘了带图书证，且取证用了5分钟．26．（8分）（2015春•万州区期末）如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．（1）如图1，当∠AOB是直角，∠BOC=60°时，∠MON的度数是多少？（2）如图2，当∠AOB=α，∠BOC=60°时，猜想∠MON与α的数量关系；（3）如图3，当∠AOB=α，∠BOC=β时，猜想∠MON与α、β有数量关系吗？如果有，指出结论并说明理由．七年级（上）期末数学试卷参考答案一、请你仔细选一选（本大题共12个小题，每小题2分，共24分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项的代码填在题后的括号内）1．C；2．D；3．A；4．D；5．B；6．C；7．A；8．C；9．D；10．D；11．C； 12．D；二、认真填一填（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，请把答案写在横线上）13．2；14．-1； 15．180°；16．5；17．-1； 18．12；三、细心解答（本大题共4个小题，19、20每小题8分，21、22每小题8分，共28分）19．；20．；21．；22．BC；6；AC；3；AB；1；四、解答题（共4小题，满分30分）23．；24．；25．出发0.5km后，小明发现自己忘了带图书证（取证时间不计）；26．；。

人教版2015-2016年七年级上册数学期末考试试卷及答案【精选两套】

人教版2015-2016年七年级上册数学期末考试试卷及答案【精选两套】

2015-2016年度第一学期期末考试七年级数学模拟试卷（时间120分钟 满分150分） 后附答案一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分，在每小题给出的选项中，只有一个符合题意，请将正确的一项代号填入下面括号内）1．我县2011年12月21日至24日每天的最高气温与最低气温如下表：其中温差最大的一天是………………………………………………………………………………………【 】 A ．12月21日 B ．12月22日 C ．12月23日 D ．12月24日 2．如图1所示，A ，B 两点在数轴上，点A 对应的数为2．若线段AB 的长为3，则点B 对应的数为【 】 A ．－1B ．－2C ．－3D ．－43．与算式232233++的运算结果相等的是…………………………………………………………………【 】 A ．33 B ．32 C ．53 D ．63 4．化简)3232)21(x －－x （+的结果是………………………………………………………………【 】 A ．317+x － B ．315+x － C ．6115x －－ D ．6115+x －5．由四舍五入法得到的近似数3108.8×，下列说法中正确的是………………………………………【 】A ．精确到十分位，有2个有效数字B ．精确到个位，有2个有效数字C ．精确到百位，有2个有效数字D ．精确到千位，有4个有效数字6．如下图，下列图形全部属于柱体的是……………………………………………………………………【 】A BCD7．如图2，一副三角板(直角顶点重合)摆放在桌面上，若∠AOD=150°，则∠BOC 等于……………【 】 A ．30° B ．45° C ．50° D ．60°图1图2 图38．如图3，下列说法中错误．．的是……………………………………………………………………………【 】 A ．OA 的方向是东北方向 B ．OB 的方向是北偏西60° C ．OC 的方向是南偏西60° D ．OD 的方向是南偏东60°9．为了解我县七年级6000名学生期中数学考试情况，从中抽取了500名学生的数学成绩进行统计．下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②6000名学生是总体；③每名学生的数学成绩是个体；④500名学生是总体的一个样本；⑤500名学生是样本容量．其中正确的判断有……………………………………………【 】 A.1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个10. 如图4，宽为50cm 的长方形图案由10个大小相等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为…【 】A.4000cm 2B. 600cm 2C. 500cm 2D. 400cm 2二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．已知∠α=36°14′25″，则∠α的余角的度数是_________ ．12．王老师每晚19：00都要看央视的“新闻联播”节目，这一时刻钟面上时针与分针的夹角是 度． 13，则最后输出的结果是____ ．14AM 的长是 cm ． 三、解答题（共90分）15．计算下列各式（本题共2小题，每小题8分，共计16分）（1）)23(24)32(412)3(22－－－×++÷÷ （2）24)75.337811()1()21(25.032×++×÷－－－－16．先化简再求值（8分）)2(3)2(4)2(2)2(522b a b a －b a －b a +++++，其中21=a ，9=b18．某生态示范园要对1号、2号、3号、4号四个品种共500株果树幼苗进行成活实验，从中选出成活率高（1）实验所用的2号果树幼苗的数量是 株；（2）请求出3号果树幼苗的成活数，并把图2的统计图补充完整； （3）你认为应选哪一种品种进行推广？请通过计算说明理由．（8分）19．小王家购买了一套经济适用房，他家准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单位：m ），解答下列问题：（1）写出用含x 、y 的代数式表示地面总面积；（2）已知客厅面积比卫生间面积多21m 2，且地面总面积是卫生间面积的152元，求铺地砖的总费用为多少元？（10分）∠MON=40°，试求∠AOC与∠AOB的度数．（10分）21．已知，如图，B，C两点把线段AD分成2∶5∶3三部分，M为AD的中点，BM=6cm，求CM和AD的长．（10分）22．据电力部门统计，每天8：00至21：00是用电的高峰期，简称“峰时”，21：00至次日8：00是用电的低谷时期，简称“谷时”，为了缓解供电需求紧张矛盾，某市电力部门于本月初统一换装“峰谷分时”电表，（1）小张家上月“峰时”用电50度，“谷时”用电20度，若上月初换表，则相对于换表前小张家的电费是增多了还是减少了？增多或减少了多少元？请说明理由．（2）小张家这个月用电95度，经测算比换表前使用95度电节省了5.9元，问小张家这个月使用“峰时电”和“谷时电”分别是多少度？（12分）①②第一学期期末考试 七年级数学模拟试卷数学参考答案及评分标准一、选择题二、填空题11．53°45′35″ 12．150 13．231 14．8或12三、解答题15．（1）)23(2432(412)3(22－－－×++÷÷ （2）24)75.337811()1(21(25.032×++×÷－－－－ ＝23(44)23(949－－×++××…4分 ＝24415243724811)1(441+×+×－－－……4分 ＝646－－+ ……6分 ＝9056331－++ ……6分 ＝8－ ……8分 ＝0 ……8分 16．（1）)2(3)2(4)2(2)2(522b a b a －b a －b a +++++=)2()2(2b a b a +++ ……3分因为21=a ，9=b ，所以1092122=+×=+b a ……6分 故1101010)22=+=17．（1 （2） ……2 ………2分③－①得12=x ③－①得40－y = ………4分21=x ……4分 将40－y =代入①得100=x ………6分将21=x 3 ……6分 ……8分 所以原方程组的解为 8分① ②18．（1）100 ……1分 （2）500×25%×89.6%=112(株) ……2分统计图如图所示： ……4分（3）1号果树幼苗成活率为%90%100150135=× 2号果树幼苗成活率为%85%10010085=× 4号果树幼苗成活率为%6.93%100125117=× 因为93.6%＞90%＞89.6%＞85%所以应选择4号品种进行推广 ……8分19． （1）地面总面积为：m 2 ……………3分 （2 ……………6分 所以地面总面积为451822461826=+×+×=++y x （m ） ……………8分因为铺1 m 2地砖的平均费用为80元，所以铺地砖的总费用为：45×80=3600（元）…………10分 20．因为OM 、ON 平分∠AOC 和∠AOB ，所以∠AOM=21∠AOC ，∠AON=21∠AOB ……………2分所以∠MON=∠AOM －∠AON=21∠AOC －21∠AOB=40° ………………………………4分 又因为∠°， ………………………………6分………………………………8分 解得∠AOC=130°，∠AOB=50° ……………………………10分 21． 解：设AB=2x cm ，BC=5x cm ，CD=3x cm所以AD=AB+BC+CD=10x cm ……………………………2分 因为M 是AD 的中点，所以AM=MD=12AB=5x cm 所以BM=AM －AB=5x －2x =3x cm ……………………………6分 因为BM=6 cm ，所以3x =6，x =2 ……………………………8分故CM=MD －CD=5x －3x =2x =2×2= 4cm ，AD=10x =10×2=20 cm …………………10分 22．（1）换表前：0.52×（50+20）=36.4（元） 换表后：0.55×50+0.30×20=33.5（元）33.5－36.4=－2.9（元）所以若上月初换表，则相对于换表前小张家的电费节省了2.9元．…………………………6分 （2）设小张家这个月使用“峰时电”是x 度，则“谷时电”为（95－x ）度，由题意可得方程9.59552.0)95(3.055.0－－x x ×=+，解之得60=x ，95－60=35， 即小张家这个月使用“峰时电”60度，“谷时电”35度． …………………………12分2014-20145年度第一学期期末考试七年级数学模拟试卷（时间：90分钟 满分120分）一、选择题（每小题3分，共36分）1、下列说，其中正确的个数为（ ）①正数和负数统称为有理数；②一个有理数不是整数就是分数；③有最小的负数，没有最大的正数；④符号相反的两个数互为相反数；⑤a -一定在原点的左边。