第二学期海口市七年级数学科期末检测题
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信达
第二学期海口市七年级数学科期末检测题
时间：100分钟 满分：100分 得分：
一、选择题（每小题3分，共42分）
在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内.
1．若2m -1=3，则m 等于
A ．-1
B ．1
C ．-2
D ．2
2．若a ＞b ，则下列不等式一定成立的是
A. -1+a ＜-1+b
B. 2a ＜2
b
C. 2-a ＞2-b
D. b -a ＜0
3. 代数式x -2与1-2x 的值相等，则x 等于
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
4. 已知⎩⎨⎧=-=.
12y x ，
是方程kx +2y =5的一个解，则k 的值为
A. 2
3-
B.
2
3
C. 3
2-
D.
3
2 5．下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是
6. 一个多边形每一个外角都等于36°，则这个多边形的边数为
A ．12
B ．10
C ．8
D ．6
7．已知等腰三角形的两条边的长分别为6cm 和3cm ，则该等腰三角形的周长是
A. 9cm
B. 12cm
C. 15cm
D. 12cm 或15cm
8. 如图1，直线AB ∥CD ，若∠B =24°，∠D =33°，则∠BED 等于
A．24° B．33° C．57° D．67°
9. 如图2，△ADE≌△BDE，若△ADC的周长为12，AC的长为5，则CB的长为
A．8 B．7 C．6 D．5
10. 如图3，AD为△ABC的中线，E为AD的中点，若△ABE的面积为15，则△ABC的面积
为
A．45 B．50 C．60 D．75
11. 如图4，四边形ABCD是正方形，点E在BC上，△ABE绕正方形的中心经顺时针旋转后
与△DAF重合，则旋转角度是
A．120° B．90° C．60° D．45°
12. 把边长相等的正五边形和正六边形按照如图5的方式叠合在一起，AB是正六边形的对
角线，则∠α等于
A．72° B．84° C．88° D．90°
13. 某工程队计划在10天内修路8km，前两天一共修完了2km，由于计划发生变化，准备
提前两天完成修路任务，以后几天内平均每天至少要修路
A．1 km B．0.9 km C．0.8 km D．0.6 km
14. 某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用
电15万度，如果设上半年每月平均用电x度，则所列方程正确的是
A．6x+6(x-2000)=150000 B. 6x+6(x+2000)=150000
C. 6x+6(x-2000)=15
D. 6x+6(x+2000)=15
二、填空题（每小题3分，共12分）
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15. 由x -2y -6=0, 得到用x 表示y 的式子为y = .
16．图6是由10个相同的小长方形拼成的长方形图案，则每块小长方形的面积为 cm 2
. 17. 如图7，△ABC 沿BC 方向平移到△DEF 的位置，若EF =5cm ，CE
cm.
18. 如图8，等边△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、BC 上，把△BDE 沿直线DE 翻折，使点B
落在点B ′处，DB ′、EB ′分别交边AC 于点F 、G ．若∠ADF =80°，则∠EGC = °． 三、解答题（共46分）
19.（第（1）小题4分，第（2）小题5分，共9分） （1）解方程：14
2
532-=---x x ；
（2）求不等式组⎪⎩
⎪⎨⎧>+->-.25
24,
232x x x 的所有整数解.
20. (6分) 已知y =kx +b ，当x =2时，y =-4；当x =-1时，y =5.
（1）求k、b的值；
（2）当x取何值时，y的值小于1？
21．(7分)本题有两道题，请从（1）、（2）题中任选一题
．．．．作答.
（1）在水果店里，小李买了5kg苹果、3kg梨，老板少要1元，收了90元；老王买了12kg苹果、6kg梨，老板按九折收钱，收了189元. 该店苹果和梨的单价各是多少元？
（2）某商店经销甲、乙两种商品．现有如下信息：
【信息1】甲、乙两种商品的进货单价之和是3元；
【信息2】甲商品零售单价比进货单价多1元，乙商品零售单价比进货单价的2倍少1元；
【信息3】按零售单价购买甲商品3件和乙商品2件，共付了12元.
请根据以上信息，求甲、乙两种商品的零售单价.
22.（7分）在如图9的正方形网格中，每个小正方形的边长都是单位1，△ABC的顶点均
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在格点上.
（1）画出△ABC关于直线MN对称的△A1B1C1；
（2）画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC关于点O成中心对称；
（3）△A1B1C1 与△A2B2C2是否对称？若对称，请在图中画出对称轴或对称中心.
23．(8分)如图10，在△ABC中，∠B=42º，∠C=78º，AD平分∠BAC.
（1）求∠ADC的度数；
（2）在图中画出BC边上的高AE，并求∠DAE的度数.
24．(9分) 在△ABC和△DEF中，∠A=40°，∠E＋∠F=70° . 将△DEF放置在△ABC上，
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使得∠D的两条边DE、DF分别经过点B、C．
（1）当将△DEF如图11.1放置在△ABC上时，∠ABD＋∠ACD= °；（2）当将△DEF如图11.2放置在△ABC上时.
①请求出∠ABD＋∠ACD的大小；
②能否将△DEF摆放到某个位置，使得BD、CD同时平分∠ABC和∠ACB？
直接写出结论：（填“能”或“不能”）．
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2014—2015学年度第二学期
海口市七年级数学科期末检测题参考答案
一、DDBAD BCCBC BBAA 二、15．y =
2
1
x -3 16. 400 17. 3 18．80 三、19．（1）4(2x -3)-5(x -2)=-20
…（1分） 8x -12-5x +10=-20
…（2分） 3x =-18
…（3分）
x =-6. …（4分）
（2）解不等式①，得x ＜2. 解不等式②，得x ＞-3. …（2分） 该不等式组的解集是：-3＜x ＜2.所有整数解为：-2,-1,0,1. …（5分）
20.（1）由题意，得⎩⎨⎧=+--=+.5,
42b k b k …（1分）
解这个方程组，得k =-3，b =2； …（3分）
（2）由(1)得，y =-3x +2.
y 的值小于1，即 -3x +2＜1， …（4分） ∴31>x ，∴ 当31
>x 时，y 的值小于1. …（6分）
21．（1）设该店苹果的单价为x 元，梨的单价为y 元. …（1分）
根据题意，得⎩⎨⎧=⨯+=-+.
1899.0)612,
90135y x y x （ …（4分）
解这个方程组，得⎩⎨⎧==.7,
14y x …（6分）
答：该店苹果的单价为14元，梨的单价为7元. …（7分） （2）设甲、乙两种商品的进货单价分别为x 元、y 元.
…（1分） 根据题意可得：⎩
⎨⎧=-++=+.12)12(2)1(3,
3y x y x
…（4分） 解这个方程组，得⎩⎨
⎧==.
2,
1y x
…（6分）
甲零售单价：1+1=2（元），乙零售单价：2×2-1=3（元）.
答：甲、乙零售单价分别为2元和3元. …（7分）
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22． 如图2，
（1）△A 1B 1C 1即为所求的三角形； …（2分） （2）△A 2B 2C 2即为所求的三角形； …（4分） （3）△A 1B 1C 1与△A 2B 2C 2成轴对称，
对称轴为直线EF . …（7分）
23.（1）∵ ∠B =42°， ∠C =78°, ∴ ∠BAC =180°-∠B -∠C =60°. ∵ AD 平分∠BAC ， ∴ ∠BAD =
2
1
∠BAC =30°. ∴ ∠ADC =∠B +∠BAD=42°+30°=72°. …（5分）
（2）如图2所示，AE 为BC 边上的高. …（6分）
∴ ∠AEB =90°.
…（8分）
24.（1）210； …（2分） （2）在△ABC 中，∠A =40°，
∴ ∠ABC +∠ACB =140°. …（4分）
在△DEF 中，∠E +∠F =70°， ∴ ∠D =110°，
∴ ∠BCD +∠CBD =180°-∠D =70°， …（6分） ∴ ∠ABD +∠ACD =(∠ABC +∠ACB )-(∠BCD +∠CBD )=70°. …（7分） （3）能． …（9分）
(注：用其它方法求解参照以上标准给分.)。
