基于改进的Ostu阈值的运动目标分割方法

基于改进的Ostu 阈值的运动目标分割方法程娟武汉理工大学信息学院，武汉（430070）E-mail ：chengjuanyoyo@摘 要：本文介绍了一种改进的Ostu 阈值分割方法，通过数学形态学的处理对得到的结果图去噪，去除噪声点，同时填补目标区域内出现的小孔洞；接着应用连通区域检测来把面积小于预设阈值的前景区域去除，最后留下来的前景区域就是我们所要提取的运动对象。

关键词：图象分割； Ostu ；数学形态学；区域增长中图分类号：TP391.411. 引 言运动目标分割的目的是从序列图像中将运动目标的变化区域从背景中提取出来。

运动目标的有效分割对于目标识别、跟踪和行为的理解等后期的处理是非常重要的。

但是，受背景的复杂性影响，例如背景的亮度随时间的改变、背景灰度的非均匀分布或者背景灰度变化范围大等等，运动目标的有效分割事实上是一项比较困难的工作。

特别是当背景灰度和运动目标的灰度相近时(即低对比度条件下),提取运动目标的难度更大。

能否完整地将目标从视频序列图像中分割提取出来，很大程度上取决于目标检测算法检测出的前景点集是否真实可靠，所以保证目标分割质量的关键是能否在检测后获得理想的目标背景的二值图像。

帧间差分和背景消减的目标检测算法都是通过闭值分割对差分图像进行二值化处理，从而将图像中的前景像素点从背景像素中分离出来，可见选取一个合理的阈值对保证二值图像的质量是很重要的，从而也直接影响到目标分割的效果。

2. 目标分割目标分割算法是整个算法的基础，目的在于将目标从图象背景区中提取出来，目标分割的好坏直接关系到下一步处理的难易。

我们提出一改进的Ostu 阈值[1]方法分割、去除噪声点、填补孔洞、形态学边界处理等算法的目标分割方案。

目标个体和背景对比度差别较大，背景亮度也比较均匀，因此我们采用了改进的Ostu 方法地进行初始的二值分割，得到比较满意的分割结果。

对于图5所示的结果，已经大致可以看目标的外形。

但是由于目标表面亮度存在差别，导致较暗的目标区域经分割后在目标内部出现孔洞(即图中5目标内部的白色区域)，孔洞部分隶属于目标，需要把它和背景区分开来；另一方面粗略分割结果存在图像噪声和碎片(即图中的小面积目标区域)，没有必要对其进行分析，可以直接从粗略分割图像中消除。

因此我们采用了图象处理技术当中基于区域生长的连通区域检测的方法填充了内部孔洞[2]，消除了小面积的噪声和碎片。

2.1 Ostu 方法最大类间方差方法是由Ostu 于1978年提出的，是一种基于判别式的分析方法。

它是在最小二乘法原理基础上推导出来的，这种方法的基本思想是将直方图在某一阈值处分割成两组，一组对应于背景部分，一组对应于前景目标，当被分成的两组的组内方差最小，组间方最大时，决定阈值。

二维图象的每一象素的信息可以用灰度值来表示。

所有灰度值的统计信息可以用一维直方图来表示，该直方图用i P （i=1,2,……，T ）来表示。

i p 可看成是对背景和对象物的混合概率密度的一个估计。

对阈值t(1<t<T)，记为∑==t i i P t w 10)( (2.1) )(1)(011t w P t w T i i −==∑> (2.2) ∑==t i i t w iP t 100)(/)(µ (2.3))(/)(111t w iP t T i i ∑>=µ (2.4))(/))(()(01202t w P t i t i t i ∑=−=µσ (2.5) )(/))(()(112121t w P t i t i Ti ∑=−=µσ (2.6) 并记∑==T i i T iP 1µ i T i T T P i 212)(∑=−=µσ 类间差2B σ，类内差 2w σ分别定义为211200210102))()(())()(())()()(()(T T B t t w t t w t t t w t w µµµµµµσ−+−=−= (2.7))()()()(2112002t t w t t w w σσσ+= (2.8)则有：)()()()(1100t t w t t w T µµµ+= (2.9)222W B T σσσ+= (2.10) 在式(2.2)到(2.10)规定的基础上Ostu 通过最大化式（2.11）、(2.12)、(2.13)之一来选取最佳阈值t ：22WB σσλ= (2.11) 22WT K σσ= (2.12) 22T B σση= (2.13) 由于2T σ和阈值t 没有关系，因此λ，k ，η的最优化式是等价的。

人们通常通过最大化2B σ 或2w σ来达到获取阈值的目的。

2.2 改进的Ostu 方法改进的Ostu 算法是对最大化2B σ的形式变化中引入取小运算，从而得到变形后的2B σ，进而完成阈值选取。

首先，叙述一些进行变形的途径，设函数f(t)，g(t)是定义在闭区间[a, b]上的非负函数，则同时最大化f(t)和g(t)的途径可用加权和：)10)(()1()(≤≤−+αααt g t f 的最大值得到，也可以用取小：)()(t g t f ∧的最大值得到。

由于)()(10t t T µµµ≤≤，若记20))(()(T t t f µµ−=，21))(()(T t t g µµ−=，则有加权和最大：2112002))()(())()((T T B t t w t t w µµµµσ−+−= =（))())(()((01t t t T T µµµµ−−=21010))()()(()(t t t w t w µµ− （2.14） 取小—取大：2120))(())((t t T T µµµµ−∧− (2.15)由于)((0t T µµ−)和)((1t T µµ−)都大于零，式（2.15）可以等价为如下形式：取小—取大： ))(())((10t t T T µµµµ−∧−因此，以最大化))(())((10t t T T µµµµ−∧−作为标准，有以下结论：))(())((10t t T T µµµµ−∧−= ))()())(()((0110t t t w t w µµ−∧ (2.16) Ostu 的阈值选取的改进式是式（2.17）所示：))}()())(()({(max arg 100110t w t w t t t G t ∧−=−≤≤∗µµ 且2)()()()()()(101010t t t w t w t w t w ωω−−+=∧ (2.17)该方法一直被认为是阈值自动选取[3]方法的最优方法，计算简单，在一定条件下不受图象对比度与亮度变化的影响，因而在一些实时图象处理系统中得到了很广泛的应用。

我们的目标检测算法是基于象素的，由于存在着噪音的干扰以及目标与背景图象之间往往有小部分颜色和灰度相似，那么在检测后得到的二值图象中，前景点不一定都是真正的运动对象点，往往会含有许多孤立的点、孤立的小区域、小间隙和孔洞，所以有必要对以上得到的结果进行后处理：一方面需要孤立的噪声点、小区域去除，另一方面需要将属于视频运动对象的间隙连接起来。

这里我们首先通过数学形态学的处理对得到的结果图去噪，去除鼓励的噪声点，同时填补目标区域内出现的小孔洞；接着应用连通区域检测来找到属于同一个前景区域的所有象素点，并给予属于不同前景区域的象素点不同的标识，然后把面积小于预设阈值的前景区域去除，最后留下来的前景区域就是我们所要提取的运动对象。

3. 数学形态学处理经过前景点检测后的图像中往往存在着离散的噪声前景点和目标区域中的孔洞，因此在进行目标检测后一般都要进行去噪处理。

这一步可以通过数学形态学运算实现，即利用腐蚀和膨胀[4]运算分别去除孤立的噪声前景点和填补目标区域的小孔。

数学形态学的基本思想是用具有一定形态的结构元素去量度和提取图像中的对应形状以达到对图像分析和识别的目的。

该技术一般是以二值图像为处理对象。

基本的形态学运算是腐蚀和膨胀。

腐蚀是消除目标图象中的无用点的一个过程，其结果使得剩下的目标比处理前减少了一些象素。

X 用B 来腐蚀记为X □B 定义是：E=X 口B=(){}X B y x Y X ⊆,,其中，X 为二值图像，B 为结构元素，E 为腐蚀后的二值图像，y x B ,是指结构元素B 的中心平移到(x,y)时得到的图像;E 为腐蚀后的二值图像，它是这样的点(x,y)的集合:如果B 的中心平移到(x,y)，则结构元素B 将完全包含于X 之中。

图1 腐蚀运算示意图在图3中，左边是被处理的图像X(二值图像，我们针对的是黑点)，中间是结构元素B ，那个标有origin 的点是中心点，即当前处理元素的位置。

腐蚀的方法是，拿B 的中心点和X 上的点一个一个地对比，如果B 上的所有点都在X 的范围内，则该点保留，否则将该点去掉；右边是腐蚀后的结果。

可以看出，它仍在原来X 的范围内，且比X 包含的点要少，就象X 被腐蚀掉了一层。

膨胀是腐蚀运算的对偶运算，它是将与目标接触的所有点合并到该目标的过程，过程的结果是使目标的面积增加了相应数量的像素。

膨胀在填补分割后目标中的空洞很有用。

X 用B 来膨胀记为B X ⊕，定义是:[]{}φ≠=⊕=X B y x B X D y x I ,),(其中，X 为二值图像，B 为结构元素，D 为膨胀后的二值图像，y x B ,是指结构元素B 的中心平移到(x,y)时得到的图像；D 为膨胀后的二值图像，它是这样的点(x,y)的集合；如果B 的中心平移到(x,y)，那么B 与X 的交集非空，即y x B ,击中X 。

图2 膨胀运算示意图在图3. 3中，左边是被处理的图像X(二值图像，我们针对的是黑点)，中间是结构元素B 。

膨胀的方法是，拿B 的中心点和X 上的点及X 周围的点一个一个地对，如果B 上有一个点落在X 的范围内，则该点就为黑；右边是膨胀后的结果。

可以看出，它包括X 的所有范围，就象X 膨胀了一圈似的。

先腐蚀后膨胀的过程称为开运算。

它具有消除细小目标、在纤细点处分离目标和平滑较大的边界时又不明显改变其面积的作用。