基于MATLAB 的图像阈值分割技术
摘要：本文主要针对图像阈值分割做一个基于MATLAB 的分析。
通过双峰法，迭代法以及OUTS 法三种算法来实现图像阈值分割，并且就这三种算法做了一定的分析和比较，在加椒盐的图片上同时进行三种实验，做出比较，最终得出实践结论。
关键词：图像分割 MATLAB 阈值分割 算法
引言：图像分割是图像处理与计算机视觉领域低层次视觉中最为基础和重要的领域之一，它是对图像进行视觉分析和模式识别的基本前提．同时它也是一个经典难题，到目前为止既不存在一种通用的图像分割方法，也不存在一种判断是否分割成功的客观标准，图像阈值分割即是其中的一种方法。
阈值分割技术因其实现简单、计算量小、性能较稳定而成为图像分割中最基本和应用最广泛的分割技术，已被应用于很多的领域，在很多图像处理系统中都是必不可少的一个环节。
1、阈值分割思想和原理
若图像中目标和背景具有不同的灰度集合：目标灰度集合与背景灰度集合，且两个灰度集合可用一个灰度级阈值T 进行分割。
这样就可以用阈值分割灰度级的方法在图像中分割出目标区域与背景区域，这种方法称为灰度阈值分割方法。
在物体与背景有较强的对比度的图像中，此种方法应用特别有效。
比如说物体内部灰度分布均匀一致，背景在另一个灰度级上也分布均匀，这时利用阈值可以将目标与背景分割得很好。
如果目标和背景的差别是某些其他特征而不是灰度特征时，那么先将这些特征差别转化为灰度差别，然后再应用阈值分割方法进行处理，这样使用阈值分割技术也可能是有效的
设图像为f(x,y)，其灰度集范围是[0,L]，在0和L 之间选择一个合适的灰度阈值T ，则图像分割方法可由下式描述：
这样得到的g(x,y)是一幅二值图像。
（一）原理研究
图像阈值分割的方法有很多，在这里就其中三种方法进行研究，双峰法，迭代法，以及OUTS 法。
方法一：双峰法
T y x f
T
y x f y x g ≥<),(),(10){,(
方法原理：
双峰法是一种简单的阈值分割方法。
双峰法先将原图转为灰度图，然后将灰度图转为灰度直方图，灰度直方图就是灰度级的像素数n i 与灰度i 的二维关系，它反映了一幅图像上灰度分布的统计特性，在MATLAB 中使用函数imhist 来实现。
如果得到的灰度直方图呈现明显的双峰状，则选取双峰之间的谷底所对应的灰度级作为阈值分割。
方法二：迭代法
方法原理：
开始时候选择一个阈值作为初始估计值，然后按着某种策略不断得改进这个估计值，直到满足给定的准则为止。
（1） 求出图像最大灰度值Max 和最小灰度值Min ，初始阈值估计值
T 0.=(Max+Min)*0.5.
（2） 用T 0将图像分割为目标和前景。
图像分成两组像素：Z 1由所有灰度值大
于或等于T 0的像素组成，而Z 0由所有灰度值小于T 0的像素组成。
（3） 分别求出两者区域中的所有像素计算平均灰度值a 1和a 2。
（4） 计算新的阈值T1=(a 1+a 2)*0.5.
如果|T i+1-T i |<0.5，则退出循环，T i+1即为所求阈值；否则，将T i+1复制给T i ，重复
（2）~（5）。
方法三：OTSU 法
方法原理
OTUS 又称：最大类间法，该算法是在使类间方差最大的自动确定阈值的方法，是在判决分析最小二乘法原理的基础上推到得出的，其算法比较简单，是一种方便可行的阈值选取方法。
设原始灰度图像灰度级范围为[0,L],灰度级为i 的像素点数为n i ，则图像的全部像素数为：
n n n L o N 11......-+++=
110=∑-=L i i P
把图像中的像素按灰度值用阈值t 分成两类C 0和C 1，由灰度值在[0,t]之间的像素组成，由灰度值在[t+1,L-1]之间的像素组成，对于灰度分布概率，整幅图的均值为
u t ∑-==1
0L i i P i 因此，C 0和C 1的均值为：
()()()()t w t t w T t i i o i o i w ip
w ip --====∑∑+==1t 1-L 111t
0μμ
μμμ 其中 ())(1)()(1
11100t w t w L t i i r t i i r o p C P w p C P w -======∑∑-+==
上面三式可得
u t= w 0u 0+ w 1u 1
类间方差定义为：
))()(σ1(0021021202
μμμμμμo T T w w w w B ---=+=
让t 在[0,L-1]范围一次取值，使类间方差最大的他值即为OUTS 法的最佳阈值。
MATLAB 工具箱提供的graythresh 函数求取阈值。
算法：
1、双峰法图像阈值分割matlab code ：
I=imread('cat.jpeg');
I=rgb2gray(I);
imhist(I)
直方图：
说明：根据双峰法原理，观察到灰度图像直方图呈现明显的双峰状，则选取双峰之间的谷底所对应的灰度级作为阈值分割。
如上图，选取230作为分割点。
I=imread('cat.jpeg');
I=rgb2gray(I);
figure
subplot(1,2,1)
imshow(I);
[width,height]=size(I);
title('原图')
for i=1:width
for j=1:height
if(I(i,j)<230)
RC(i,j)=0;
else
RC(i,j)=1;
end
end
end
subplot(1,2,2)
imshow(RC)
title('双峰法图像阈值分割处理效果图')
此图为C=230
此图为C=150
此图为C=30
由此可得，阈值的选取在双峰法里十分的重要。
2、迭代法实行阈值分割的matlab code:
I=imread('cat.jpeg');
I=rgb2gray(I);
figure
subplot(1,2,1)
imshow(I);
title('原图');
I=double(I);
T=(min(I(:))+max(I(:)))/2;
done=false;
i=0;
while ~done
r1=find(I<=T);
r2=find(I>T);
Tnew=(mean(I(r1))+mean(I(r2)))/2;
done=abs(Tnew-T)<1;
T=Tnew;
i=i+1;
end
I(r1)=0;
I(r2)=1;
subplot(1,2,2)
imshow(I);
title('迭代后效果图);
通过迭代法求阈值后进行的分割：
3、OTSU算法进行图像阈值分割的matlab code: I=imread('cat.jpeg');
I=rgb2gray(I);
figure
subplot(1,2,1)
imshow(I);
title('原图')
[width,height]=size(I);
level=graythresh(I);
BW=im2bw(I,level);
subplot(1,2,2)
imshow(BW);
title('otsu算法阈值分割效果图');
（二）三者的比较研究
由结果可知：迭代法和OTSU法的作用效果相似，设计原理相对于双峰来说要复杂点，但是分割效果比双峰法好些，但是对于有噪音的图片进行分割，OUST 法和迭代法相对双峰法的处理效果要差些。
I=imread('pink.jpg');
I=rgb2gray(I);
figure
subplot(1,2,1)
imshow(I);
title('原图');
I=imnoise(I,'salt & pepper',0.08);
subplot(1,2,2)
imshow(I);
title('加椒盐噪声');
三种算法同时进行图像阈值分割结果：
小结：经研究可知迭代法和OTSU法的作用效果相似，都属于自动阈值选择法，设计原理相对于双峰来说要复杂点，并且对有噪音的图片处理不是很好，而且迭代对于图像的细微处或者浅色的线条还没有很好的处分度。
双峰法虽简单，但应用范围小，对于那些峰值不太明显或者目标背景交界处两边像素在灰度值上有差别不是很明显的图像，用双峰法来处理效果就不是很明显了。
相对而言，这三种方法中，OTSU法是一种比较通用的方法。
参考文献：
王桥编著数字图像处理科学出版社
杨杰编著数字图像处理及MATLAB实现电子工业出版社
冈萨雷斯编著数字图像处理第二版中文版电子工业出版社
张德丰编著数字图像处理（MATLAB版）人民邮电出版社。
