高考物理一轮复习课时作业【8-2】磁场对运动电荷的作用(含答案)

【与名师对话】高考物理总复习 8.2磁场对运动电荷的作用课时作业新人教版选修3-11. 如右图所示，一束电子流沿管的轴线进入螺线管，忽略重力，电子在管内的运动应该是( )A．当从a端通入电流时，电子做匀加速直线运动B．当从b端通入电流时，电子做匀加速直线运动C．不管从哪端通入电流，电子都做匀速直线运动D．不管从哪端通入电流，电子都做匀速圆周运动解析：由于通电螺线管内存在匀强磁场，电子运动方向与磁感线平行，所以不管从哪端通入电流，电子都做匀速直线运动．答案：C2．(2013·南京月考)一个带电粒子在磁场力的作用下做匀速圆周运动，要想确定该带电粒子的比荷，则只需要知道( )A．运动速度v和磁感应强度BB．磁感应强度B和运动周期TC．轨迹半径R和运动速度vD．轨迹半径R和磁感应强度B解析：带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，利用半径公式和周期公式可判断出B正确．答案：B3. (2013·六安模拟)如图所示，表面粗糙的斜面固定于地面上，并处于方向垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场中．质量为m、带电荷量为＋Q的小滑块从斜面顶端由静止下滑．在滑块下滑的过程中，下列判断正确的是( )A．滑块受到的摩擦力不变B．滑块沿斜面下滑的速度变，但洛伦兹力大小不变C．滑块受到的洛伦兹力方向垂直斜面向下D．B很大时，滑块可能静止于斜面上解析：由左手定则可判断出滑块受到的洛伦兹力垂直斜面向下，选项C正确；滑块沿斜面下滑的速度变化，则洛伦兹力的大小变化，压力变化，滑块受到的摩擦力变化，选项A、B错误；滑块由静止释放，沿斜面下滑，随速度增大，摩擦力增大，最终在斜面上匀速运动，选项D错误．答案：C 4．(2013·南充联考)极光是来自太阳的高能带电粒子流高速冲进高空稀薄大气层时，被地球磁场俘获，从而改变原有运动方向，向两极做螺旋运动形成的，如图所示．这些高能粒子在运动过程中与大气分子或原子剧烈碰撞或摩擦从而激发大气分子或原子，使其发出有一定特征的各种颜色的光．地磁场的存在，使多数宇宙粒子不能到达地面而向人烟稀少的两极地区偏移，为地球生命的诞生和维持提供了天然的屏障．科学家发现并证实，向两极做螺旋运动的这些高能粒子的旋转半径是不断减小的，这主要与下列哪些因素有关( )A ．洛伦兹力对粒子做负功，使其动能减小B ．空气阻力对粒子做负功，使其动能减小C ．南北两极的磁感应强度增强D ．太阳对粒子的引力做负功解析：洛伦兹力对粒子不做功，A 错；高能粒子在运动过程中克服空气阻力做功，速度减小，由r ＝mv qB可知，半径会减小，B 对；越靠近两极，磁感应强度越大，半径越小，C 对；地球对粒子的引力远大于太阳的引力，而实际上v 还是减小的，D 错．答案：BC5. (2013·月考)一个带正电的小球沿光滑绝缘的桌面向右运动，速度方向垂直于一个垂直纸面向里的匀强磁场，如右图所示，小球飞离桌面后落到地板上，设飞行时间为t 1，水平射程为s 1，着地速度为v 1.撤去磁场，其余的条件不变，小球飞行时间为t 2，水平射程为s 2，着地速度为v 2.则下列论述正确的是( )A ．s 1>s 2B ．t 1>t 2C ．v 1和v 2大小相等D ．v 1和v 2方向相同解析：当桌面右边存在磁场时，在小球下落过程中由左手定则知，带电小球受到斜向右上方的洛伦兹力作用，此力在水平方向上的分量向右，竖直方向上分量向上，因此小球水平方向存在加速度，竖直方向上加速度a <g ，所以t 1>t 2，s 1>s 2，A 、B 对；又因为洛伦兹力不做功，C 对；两次小球着地时方向不同，D 错．答案：ABC6．“月球勘探者号”空间探测器运用高科技手段对月球进行了近距离勘探，在月球重力分布、磁场分布及元素测定方面取得了新的成果．月球上的磁场极其微弱，通过探测器拍摄电子在月球磁场中的运动轨迹，可分析月球磁场的强弱分布情况，如图所示是探测器通过月球表面①、②、③、④四个位置时，拍摄到的电子运动轨迹照片(尺寸比例相同)，设电子速率相同，且与磁场方向垂直，则可知磁场从强到弱的位置排列正确的是( )A ．①②③④B ．①④②③C ．④③②①D ．③④②①解析：由图可知带电粒子做圆周运动的半径r 1<r 2<r 3<r 4，根据带电粒子在匀强磁场中轨道半径公式r ＝mvqB可得：B 1>B 2>B 3>B 4，故选项A 正确．答案：A7．(2013·河北五校联考)质量为m 、带电荷量为q 的粒子(忽略重力)在磁感应强度为B 的匀强磁场中做匀速圆周运动，形成空间环形电流．已知粒子的运动速率为v 、半径为R 、周期为T ，环形电流的大小为I .则下面说法中正确的是( )A ．该带电粒子的比荷为q m ＝BR vB ．在时间t 内，粒子转过的圆弧对应的圆心角为θ＝qBt mC ．当速率v 增大时，环形电流的大小I 保持不变D ．当速率v 增大时，运动周期T 变小解析：在磁场中，由qvB ＝mv 2R ，得q m ＝v BR ，选项A 错误；在磁场中运动周期T ＝2πmqB 与速率无关，选项D 错误；在时间t 内，粒子转过的圆弧对应的圆心角θ＝t T ·2π＝qBt m ，选项B 正确；电流定义I ＝q T ＝Bq 22πm，与速率无关，选项C 正确．答案：BC8. (2013·浙江六校期中)一电子以垂直于匀强磁场的速度v A ，从A 处进入长为d 、宽为h 的磁场区域如右图所示，发生偏移而从B 处离开磁场，若电荷量为e ，磁感应强度为B ，圆弧AB 的长为L ，则( )A ．电子在磁场中运动的时间为t ＝dv A B ．电子在磁场中运动的时间为t ＝L v AC ．洛伦兹力对电子做功是Bev A ·hD ．电子在A 、B 两处的速度相同解析：电子在磁场中只受洛伦兹力的作用，做匀速圆周运动，认为运动时间为t ＝d v A是把电子的运动看成类平抛运动了，圆周运动时可用t ＝L v A来计算；洛伦兹力与电子的运动方向始终垂直，故一定不做功；速度是矢量，电子在A 、B 两点速度的大小相等，而方向并不相同．答案：B9．(2013·玉明中学月考)如图所示，两个横截面分别为圆形和正方形的区域内有磁感应强度相同的匀强磁场，圆的直径和正方形的边长相等，两个电子分别以相同的速度分别飞入两个磁场区域，速度方向均与磁场方向垂直，进入圆形磁场的电子初速度方向对准圆心，进入正方形磁场的电子初速度方向垂直于边界，从中点进入．则下面判断错误的是( )A ．两电子在两磁场中运动时，其半径一定相同B ．两电子在两磁场中运动的时间有可能相同C ．进入圆形磁场区域的电子可能先飞离磁场D ．进入圆形磁场区域的电子可能后飞离磁场解析：在磁场中洛伦兹力提供做圆周运动的向心力，由qvB ＝mv 2R 得R ＝mvqB，可知两电子运动半径相同，A 正确．设圆形磁场的半径为r ，当r ＝R 时，电子的速度v 0＝qBrm，此时电子速度竖直向下穿出磁场，这时两电子的运动时间相同，B 正确．当电子的速度v ≠v 0时，进入圆形磁场区域的电子运动轨迹所对应的圆心角小，先飞离磁场，C 正确，D 错误．故选D.答案：D10．(2013·襄阳市普通高中调研统一测试)如图所示，两根长直导线竖直插入光滑绝缘水平桌面上的M 、N 两小孔中，O 为M 、N 连线中点，连线上a 、b 两点关于O 点对称．导线均通有大小相等、方向向上的电流．已知长直导线在周围产生的磁场的磁感应强度B ＝k Ir，式中k 是常数、I 是导线中电流、r 为点到导线的距离．一带正电的小球以初速度v 0从a 点出发沿连线运动到b 点．关于上述过程，下列说法正确的是( )A ．小球先做加速运动后做减速运动B ．小球一直做匀速直线运动C ．小球对桌面的压力先减小后增大D ．小球对桌面的压力一直在增大解析：由于电流大小相等，方向相同，所以两根连线的中点磁场刚好为零，从中点向两边移动磁场越来越强，左边的磁场垂直纸面向里，右边的磁场垂直纸面向外，在O 点左边，洛伦兹力向上，并逐渐减小，所以压力增加，O 点右边洛伦兹力向下，并逐渐增大，所以压力增加，D 正确．由于水平面光滑，水平方向不受外力，故一直做匀速直线运动，B 正确．答案：BD11．(2013·皖南八校高三第一次联考)如图所示，在平面直角坐标系xOy 中，以(0，R )为圆心，半径为R 的圆形区域内有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度B 方向垂直于xOy 平面向里，一带正电粒子从O 点沿y 轴正方向以v 0入射进场区，恰好做匀速直线运动，不计重力作用．(1)求电场强度E 的大小和方向；(2)若仅仅撤去磁场，带电粒子仍从O 点以相同的速度v 0射入，经电场区的最右侧的P 点射出，求粒子比荷q /m ；(3)若仅仅撤去电场，带电粒子仍从O 点沿y 轴正方向入射，但速度大小为2v 0，求粒子在磁场中的运动时间．解析：(1)由qv 0B ＝qE ，解得E ＝v 0B .方向沿x 轴正方向．(2)带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，R ＝v 0t ，R ＝12at 2，qE ＝ma ，联立解得：q /m ＝2v 0/BR .(3)由q ·2v 0B ＝m2v 02r，解得r ＝2mv 0qB＝R .带电粒子在磁场中运动四分之一周期，运动时间t ＝π2R2v 0＝πR4v 0.答案：(1)v 0B 方向沿x 轴正方向 (2)2v 0BR (3)πR4v 012．(2013·海南卷)如图，纸面内有E 、F 、G 三点，∠GEF ＝30°，∠EFG ＝135°.空间有一匀强磁场，磁感应强度大小为B ，方向垂直于纸面向外．先使带有电荷量为q (q >0)的点电荷a 在纸面内垂直于EF 从F 点射出，其轨迹经过G 点；再使带有同样电荷量的点电荷b 在纸面内与EF 成一定角度从E 点射出，其轨迹也经过G 点，两点电荷从射出到经过G 点所用的时间相同，且经过G 点时的速度方向也相同．已知点电荷a 的质量为m ，轨道半径为R ，不计重力．求：(1)点电荷a 从射出到经过G 点所用的时间； (2)点电荷b 的速度的大小．解析：(1)设点电荷a 的速度大小为v ，由牛顿第二定律得qvB ＝m v 2R ① 由①式得 v ＝qBRm②设点电荷a 做圆周运动的周期为T ，有 T ＝2πm qB③O 和O 1分别是a 和b 的圆轨道的圆心．设a 在磁场中偏转的角度为θ，由几何关系得 θ＝90°④故a 从开始运动到经过G 点所用的时间t 为 t ＝πm2qB⑤(2)设点电荷b 的速度大小为v 1，轨道半径为R 1，b 在磁场中偏转的角度为θ1，依题意有t ＝R 1θ1v 1＝Rθv⑥由⑥式得 v 2＝R 1θ1Rθ⑦ 由于两轨道在G 点相切，所以过G 点的半径OG 和O 1G 在同一直线上，由几何关系和题给条件得θ1＝60°⑧ R 1＝2R ⑨联立②④⑦⑧⑨式，解得 v 1＝4qBR3m⑩答案：(1)πm 2qB (2)4qBR3m。

第2讲磁场对运动电荷的作用一、单项选择题1．如图K8­2­1所示，螺线管两端加上交流电压，沿着螺线管轴线方向有一电子射入，则该电子在螺线管内将做（)图K8­2­1A．加速直线运动B．匀速直线运动C．匀速圆周运动D．往返运动2．如图K8.2­2所示，一小球带负电,在匀强磁场中摆动,磁感应强度的方向垂直纸面向里．若小球在A、B间摆动过程中，由A到C点时,绳拉力为T1，加速度为a1，由B到C点时，拉力为T2，加速度为a2,则( )A．T1＞T2，a1＝a2 B．T1＜T2，a1＝a2C．T1＞T2，a1＞a2 D．T1＜T2,a1＜a2图K8。

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2 图K8.2。

33．（2016年黑龙江牡丹江期中)三个速度大小不同的同种带电粒子(重力不计)，沿同一方向从图K8。

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3中长方形区域的匀强磁场上边缘射入,当它们从下边缘飞出时对入射方向的偏角分别为90°、60°、30°，则它们在磁场中运动的时间之比为（）A．1∶1∶1 B．1∶2∶3C．3∶2∶1 D．1∶错误!∶错误!4．（2014年安徽卷）“人造小太阳”托卡马克装置使用强磁场约束高温等离子体，使其中的带电粒子被尽可能限制在装置内部,而不与装置器壁碰撞．已知等离子体中带电粒子的平均动能与等离子体的温度T成正比,为约束更高温度的等离子体,则需要更强的磁场，以使带电粒子在磁场中的运动半径不变，由此可判断所需的磁感应强度B正比于（) A．T B．T C．错误! D．T25．（2013年新课标全国卷Ⅰ)如图K8。

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4所示，半径为R的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截面(纸面），磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外．一电荷量为q(q〉0)，质量为m的粒子沿平行于直径ab的方向射入磁场区域,射入点与ab的距离为错误!，已知粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为60°,则粒子的速率为(不计重力)( ）A．错误! B．错误! C．错误! D．错误!图K8。

第2课时磁场对运动电荷的作用一、单项选择题1.带电质点在匀强磁场中运动，某时刻速度方向如图1所示，所受的重力和洛伦兹力的合力恰好与速度方向相反，不计阻力，则在此后的一小段时间内，带电质点将()图1A．可能做直线运动B．可能做匀减速运动C．一定做曲线运动D．可能做匀速圆周运动答案 C解析带电质点在运动过程中，重力做功，速度大小和方向发生变化，洛伦兹力的大小和方向也随之发生变化，故带电质点不可能做直线运动，也不可能做匀减速运动和匀速圆周运动，C正确．2．如图2所示，三个速度大小不同的同种带电粒子，沿同一方向从图中长方形区域的匀强磁场上边缘射入，当它们从下边缘飞出时对入射方向的偏角分别为90°、60°、30°，则它们在磁场中运动的时间之比为()图2A．1∶1∶1 B．1∶2∶3C．3∶2∶1 D．1∶2∶ 3答案 C解析由于粒子运动的偏向角等于圆弧轨迹所对的圆心角，由t＝α360°T可知，它们在磁场中运动的时间之比为90°∶60°∶30°＝3∶2∶1，选项C正确．3．薄铝板将同一匀强磁场分成Ⅰ、Ⅱ两个区域，高速带电粒子可穿过铝板一次，在两个区域内运动的轨迹如图3所示，半径R1>R2.假定穿过铝板前后粒子的电荷量保持不变，则该粒子()图3A ．带正电B ．在Ⅰ、Ⅱ区域的运动速度大小相同C ．在Ⅰ、Ⅱ区域的运动时间相同D ．从Ⅱ区域穿过铝板运动到Ⅰ区域 答案 C解析 粒子穿过铝板受到铝板的阻力，速度将减小．由r ＝m vBq 可得粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹半径将减小，故可得粒子由Ⅰ区域运动到Ⅱ区域，结合左手定则可知粒子带负电，A 、B 、D 选项错误；由T ＝2πmBq可知粒子运动的周期不变，粒子在Ⅰ区域和Ⅱ区域中运动的时间均为t ＝12T ＝πmBq ，C 选项正确．4．如图4所示，带异种电荷的粒子a 、b 以相同的动能同时从O 点射入宽度为d 的有界匀强磁场，两粒子的入射方向与磁场边界的夹角分别为30°和60°，且同时到达P 点．a 、b 两粒子的质量之比为( )图4A ．1∶2B ．2∶1C ．3∶4D ．4∶3答案 C解析 如图所示，设a 、b 粒子的圆心分别为O a 、O b ，由几何关系可知r a ＝d3，a 所对的圆心角αa ＝120°，a 轨迹弧长为s a ＝2πr a 3，运动时间t a ＝s a v a .同理可得r b ＝d ，αb ＝60°，s b ＝πr b3，t b ＝s b v b ，又同时到达P 点，则t a ＝t b ，而且12m a v 2a ＝12m b v 2b ，联立解得m a ∶m b ＝3∶4，选项C 正确．5．如图5所示的圆形区域里匀强磁场方向垂直于纸面向里，有一束速率各不相同的质子自A 点沿半径方向射入磁场，这些质子在磁场中( )图5A ．运动时间越长，其轨迹对应的圆心角越大B ．运动时间越长，其轨迹越长C ．运动时间越短，射出磁场区域时速度越小D ．运动时间越短，射出磁场区域时速度的偏转角越大 答案 A 二、多项选择题6.如图6所示，在匀强磁场中有1和2两个质子在同一平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，轨道半径r 1>r 2并相切于P 点，设T 1、T 2，v 1、v 2，a 1、a 2，t 1、t 2分别表示1、2两个质子的周期，线速度，向心加速度以及各自从经过P 点算起到第一次通过图中虚线MN 所经历的时间，则( )图6A ．T 1＝T 2B ．v 1＝v 2C ．a 1>a 2D ．t 1<t 2 答案 ACD解析 对于质子，其q m 相同，又T ＝2πm qB，在同一匀强磁场中，则T 1＝T 2，选项A 正确．又r＝m v qB ，且r 1>r 2，则v 1>v 2，B 错误．由a ＝v 2r ，T ＝2πr v ，得a ＝2πT v ，则a 1>a 2，C 正确．又两质子的周期相同，由题图知质子1从经过P 点算起到第一次通过图中虚线MN 所转过的圆心角比质子2小，由t ＝θ360°T 知，t 1<t 2，D 正确．7.如图7所示为一个质量为m 、电荷量为＋q 的圆环，可在水平放置的粗糙细杆上自由滑动，细杆处于磁感应强度为B 的匀强磁场中，圆环以初速度v 0向右运动直至处于平衡状态，则圆环克服摩擦力做的功可能为( )图7A ．0 B.12m v 20C.m 3g 22q 2B 2D.12m (v 20－m 2g 2q 2B 2) 答案 ABD解析 若圆环所受洛伦兹力等于重力，圆环与粗糙细杆压力为零，摩擦力为零，圆环克服摩擦力做的功为零，选项A 正确；若圆环所受洛伦兹力不等于重力，圆环与粗糙细杆压力不为零，摩擦力不为零，圆环以初速度v 0向右做减速运动．若开始圆环所受洛伦兹力小于重力，则一直减速到零，圆环克服摩擦力做的功为12m v 20，选项B 正确；若开始圆环所受洛伦兹力大于重力，则减速到洛伦兹力等于重力达到稳定，稳定速度v ＝mgqB，由动能定理可得圆环克服摩擦力做的功为W ＝12m v 20－12m v 2＝12m (v 20－m 2g2q 2B 2)，选项C 错误，D 正确． 8．如图8所示，宽d ＝4 cm 的有界匀强磁场，纵向范围足够大，磁感应强度的方向垂直纸面向里，现有一群带正电的粒子从O 点以相同的速率沿纸面不同方向进入磁场，若粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径均为r ＝10 cm ，则 ( )图8A ．右边界：－8 cm ＜y ＜8 cm 有粒子射出B ．右边界：y ＜8 cm 有粒子射出C ．左边界：y ＞8 cm 有粒子射出D ．左边界：0＜y ＜16 cm 有粒子射出 答案 AD解析 当粒子斜向上进入磁场运动轨迹与右边界相切和粒子沿y 轴负方向射入磁场时，粒子从右边界射出的范围最大，画出粒子的运动轨迹(如图所示)并根据几何关系可求出，在右边界－8 cm ＜y ＜8 cm 范围内有粒子射出，选项A 正确，选项B 错误；当粒子斜向上进入磁场，运动轨迹与右边界相切时，可求出粒子从左边界y ＝16 cm 处射出，当粒子的速度方向与y 轴正方向的夹角减小时，粒子从左边界射出的出射点向下移动，直到夹角为零时，粒子直接从O 点射出，所以选项C 错误，选项D 正确．本题答案为A 、D. 三、非选择题9．带电粒子的质量m ＝1.7×10－27kg ，电荷量q ＝1.6×10－19C ，以速度v ＝3.2×106 m /s 沿垂直于磁场同时又垂直于磁场边界的方向进入匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B ＝0.17 T ，磁场的宽度l ＝10 cm ，g 取10 m/s 2，如图9所示．图9(1)求带电粒子离开磁场时的速度和偏转角．(2)求带电粒子在磁场中运动的时间以及射出磁场时偏离入射方向的距离． 答案 (1)3.2×106 m/s 30° (2)3.27×10－8 s 2.68×10－2 m 解析 粒子所受的洛伦兹力F ＝q v B ≈8.7×10－14N ，远大于粒子所受的重力G ＝1.7×10－26N ，因此重力可忽略不计．(1)由于洛伦兹力不做功，所以带电粒子离开磁场时速度仍为3.2×106 m/s由q v B ＝m v 2r得轨迹半径r ＝m v qB ＝1.7×10－27×3.2×1061.6×10－19×0.17 m ＝0.2 m 由题图可知偏转角θ满足sin θ＝lr＝0.5，故θ＝30°.(2)带电粒子在磁场中运动的周期T ＝2πmqB可见带电粒子在磁场中运动的时间t ＝30°360°T ＝112T ＝πm 6qB ＝ 3.14×1.7×10－276×1.6×10－19×0.17s ≈3.27×10－8 s离开磁场时偏离入射方向的距离d ＝r (1－cos θ)＝0.2×(1－32) m ≈2.68×10－2 m.10．如图10甲所示，在坐标系xOy 中，y 轴左侧有沿x 轴正方向的匀强电场，场强大小为E ；y 轴右侧有如图乙所示，大小和方向周期性变化的磁场，磁感应强度大小B 0已知．磁场方向垂直纸面向里为正．t ＝0时刻，从x 轴上的P 点无初速度释放一带正电的粒子，质量为m ，电荷量为q (粒子重力不计)，粒子第一次在电场中运动的时间与第一次在磁场中运动的时间相等．求：图10(1)P 点到O 点的距离；(2)粒子经一个周期沿y 轴发生的位移．答案 (1)Em π22qB 20 (2)πmEqB 20解析 (1)设粒子第一次在电场中做匀加速运动的时间为t 0，则t 0＝πmqB 0，Eq ＝maOP 间距离为x ，x ＝12at 20，解得：x ＝Em π22qB 20(2)如图所示，设粒子在磁场中做圆周运动的半径分别为R 1和R 2，R 1＝m v 0qB 0R 2＝3m v 02qB 0粒子每经一个周期沿y 轴向下移动Δx ，Δx ＝2R 2－2R 1＝πmEqB 2011．如图11所示，在一个圆形区域内，两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径A 2A 4为边界的两个半圆形区域Ⅰ、Ⅱ中，A 2A 4与A 1A 3的夹角为60°.一质量为m 、电荷量为＋q 的粒子以某一速度从Ⅰ区的边缘点A 1处沿与A 1A 3成30°角的方向射入磁场，随后该粒子沿垂直于A 2A 4的方向经过圆心O 进入Ⅱ区，最后再从A 4处射出磁场．已知该粒子从射入到射出磁场所用的时间为t ，求：图11(1)画出粒子在磁场Ⅰ和Ⅱ中的运动轨迹；(2)粒子在磁场Ⅰ和Ⅱ中的轨迹半径R 1和R 2的比值； (3)Ⅰ区和Ⅱ区中磁感应强度的大小(忽略粒子重力)． 答案 见解析解析 (1)画出粒子在磁场Ⅰ和Ⅱ中的运动轨迹如图所示．(2)设粒子的入射速度为v ，已知粒子带正电，故它在磁场中先顺时针做圆周运动，再逆时针做圆周运动，最后从A 4点射出，用B 1、B 2，R 1、R 2，T 1、T 2分别表示在磁场Ⅰ、Ⅱ区的磁感应强度、轨迹半径和周期．设圆形区域的半径为r ，已知带电粒子过圆心且垂直A 2A 4进入Ⅱ区磁场，连接A 1A 2，△A 1OA 2为等边三角形，A 2为带电粒子在Ⅰ区磁场中运动轨迹的圆心，其半径R 1＝A 1A 2＝OA 2＝r粒子在Ⅱ区磁场中运动的轨迹半径R 2＝r2即R 1R 2＝2∶1 (3)q v B 1＝m v 2R 1q v B 2＝m v2R 2T 1＝2πR 1v ＝2πm qB 1T 2＝2πR 2v ＝2πm qB 2圆心角∠A 1A 2O ＝60°，带电粒子在Ⅰ区磁场中运动的时间为t 1＝16T 1在Ⅱ区磁场中运动的时间为t 2＝12T 2带电粒子从射入到射出磁场所用的总时间t ＝t 1＋t 2 由以上各式可得B 1＝5πm 6qtB 2＝5πm 3qt。

课时作业25 磁场对运动电荷的作用一、单项选择题1．(2012·北京西城区抽样检测)两个电荷量相等的带电粒子，在同一匀强磁场中只受洛伦兹力作用而做匀速圆周运动。

下列说法中正确的是( )A ．若它们的运动周期相等，则它们的质量相等B ．若它们的运动周期相等，则它们的速度大小相等C ．若它们的轨迹半径相等，则它们的质量相等D ．若它们的轨迹半径相等，则它们的速度大小相等2.如图所示，在通电直导线下方，有一电子沿平行导线方向以速度v 向左运动，则关于电子的运动轨迹和运动半径的判断正确的是( )A ．将沿轨迹Ⅰ运动，半径越来越小B ．将沿轨迹Ⅰ运动，半径越来越大C ．将沿轨迹Ⅱ运动，半径越来越小D ．将沿轨迹Ⅱ运动，半径越来越大3.(2012·广东理综)质量和电荷量都相等的带电粒子M 和N ，以不同的速率经小孔S 垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图中虚线所示。

下列表述正确的是( )A ．M 带负电，N 带正电B ．M 的速率小于N 的速率C ．洛伦兹力对M 、N 做正功D ．M 的运行时间大于N 的运行时间4．(2012·阜南春晖中学高考模拟)在x 轴上方有垂直于纸面的匀强磁场，同一种带电粒子从O 点射入磁场。

当入射方向与x 轴正方向的夹角α＝45°时，速度为v 1、v 2的两个粒子分别从a 、b 两点射出磁场，如图所示，当α为60°时，为了使速度为v 3的粒子从ab 的中点c 射出磁场，则速度v 3应为( )A ．12(v 1＋v 2)B ．22(v 1＋v 2) C ．33(v 1＋v 2) D ．66(v 1＋v 2) 5.(2012·衡水模拟)如图所示，一半径为R 的圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一质量为m ，电荷量为q 的正电荷(重力忽略不计)以速度v 沿正对着圆心O 的方向射入磁场，从磁场中射出时速度方向改变了θ角。

磁场的磁感应强度大小为( )A ．mvqR tanθ2B ．mvqR cot θ2C ．mvqR sinθ2 D ．mvqR cosθ26.如图所示，在匀强磁场中有1和2两个质子在同一平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，轨道半径r 1＞r 2并相切于P 点，设T 1、T 2，v 1、v 2，a 1、a 2，t 1、t 2分别表示1、2两个质子的周期，线速度，向心加速度以及各自从经过P 点算起到第一次通过图中虚线MN 所经历的时间，则下列结论中错误的是( )A ．T 1=T 2B ．v 1＝v 2C ．a 1＞a 2D ．t 1＜t 27．(2012·山东淄博适应性练习)如图所示，ABC 为与匀强磁场垂直的边长为a 的等边三角形，磁场垂直纸面向外，比荷为e m的电子以速度v 0从A 点沿AB 方向射入，欲使电子能经过BC 边，则磁感应强度B 的取值应为( )A ．B ＞3mv 0aeB ．B ＜2mv 0aeC ．B ＜3mv 0aeD ．B ＞2mv 0ae8．(2012·太湖中学期中)铁路上使用一种电磁装置向控制中心传输信号以确定火车的位置。