多边形的面积整理和复习

人教版数学五年级上册第6单元《多边形的面积整理和复习》教案一、教学目标1.熟练掌握多边形的面积计算方法。

2.能够应用所学知识解决生活中的实际问题。

3.复习前几个单元所学内容，巩固知识点。

二、教学重点1.理解多边形的面积是指在同一平面内，用同一单位面积的正方形所覆盖的多边形面积。

2.掌握计算矩形、正方形和三角形的面积公式。

三、教学内容1. 多边形的面积计算方法1.1 矩形的面积计算矩形的面积计算公式为：$S=长 \\times 宽$ 。

例如，一个矩形的长为5厘米，宽为3厘米，则面积为15平方厘米。

1.2 正方形的面积计算正方形的面积计算公式为：S=边长2。

例如，一个正方形的边长为4厘米，则面积为16平方厘米。

1.3 三角形的面积计算三角形的面积计算公式为：$S=\\frac{底边 \\times 高}{2}$ 。

例如，一个底边为6厘米，高为4厘米的三角形的面积为12平方厘米。

2. 复习前几个单元内容复习并巩固加减法、乘除法、几何图形等知识点，为接下来的学习铺垫。

四、教学过程1. 导入新知识教师通过展示不同形状的多边形图片，引出面积的概念，让学生在观察中理解面积的计算方法。

2. 讲解面积计算公式通过具体的例子，分别讲解矩形、正方形和三角形的面积计算公式，并让学生跟着计算。

3. 练习设计一些练习题，让学生独立计算多边形的面积，并相互交流讨论。

4. 温故知新通过复习前几个单元的知识点，向学生提醒并巩固前期所学内容。

五、课堂小结对本节课的重点内容进行复述和总结，让学生对多边形的面积计算有一个清晰的认识，为接下来的复习提供参考。

六、作业布置布置相关练习题，巩固本节课所学内容，并提醒学生及时复习前几个单元内容。

七、教学反思教师应该及时总结本节课的教学效果，发现问题并及时调整教学方法，以提高教学效率。

以上是本节课的教案内容，希朽能对教学工作有所帮助。

多边形面积知识点归纳一、基本概念1.多边形：由若干条边和相应数量的顶点组成的图形。

通常以n边形或多边形表示，其中n为边的数量。

2.顶点：多边形的尖角点。

3.边：多边形两个顶点之间的线段。

4.内角：多边形内部的角度。

5.外角：从多边形的一条边上延伸出的角度。

二、常见多边形面积公式1.三角形面积：三角形的面积可以用底长和对应的高来计算，公式为：S=1/2*b*h，其中S表示面积，b表示底长，h表示对应的高。

2. 正多边形面积：正多边形是所有边和内角相等的多边形，其面积可以用边长来计算，公式为：S = 1/4 * n * a² * cot(π/n)，其中S表示面积，n表示边的数量，a表示边长，cot表示余切函数。

3.不规则多边形面积：不规则多边形是指边和内角都不相等的多边形，其面积可以通过将多边形分割为多个三角形，并分别计算每个三角形的面积，然后求和得到整个多边形的面积。

三、推导方法1.面积推导的方法：靠近初中等阶段的学生可以使用切切割割法，即将多边形切割成若干个与坐标轴平行的三角形或梯形，然后分别计算每个三角形或梯形的面积，最后将它们加起来得到整个多边形的面积。

2.面积推导的公式：面积推导的公式有很多不同的表达方式，例如通过高和底长计算三角形的面积公式，通过边长和正弦公式计算梯形的面积公式等。

四、性质和定理1.高度定理：三角形的高是顶点到底边的垂线段，而高等于底边乘以对应顶点到底边距离的正弦值。

2.面积定理：如果两个多边形的面积相等，那么它们的底和高也相等，换句话说，如果两个多边形的底和高相等，那么它们的面积也相等。

五、应用1.地理学：用于计算国家、城市等地理范围的面积。

2.建筑学：用于计算房屋、空地等的面积。

3.农业学：用于计算农田、农作物等的面积。

4.经济学：用于计算土地、产业等的面积。

5.生态学：用于计算湖泊、森林等的面积。

总之，多边形面积是几何学中的一个重要概念，我们需要掌握基本的概念和公式，能够运用推导方法和定理来计算多边形的面积。

人教版数学五年级上册第6单元《多边形的面积整理和复习》说课稿一. 教材分析《多边形的面积整理和复习》是人教版数学五年级上册第6单元的内容。

本节课主要是对多边形面积的知识进行整理和复习，为学生提供了一个巩固和提高的机会。

教材通过对不同类型的多边形面积计算公式的介绍，使学生能够灵活运用所学知识解决实际问题。

此外，教材还通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固多边形面积的计算方法，提高他们的数学思维能力。

二. 学情分析五年级的学生已经掌握了多边形面积的基本计算方法，对平行四边形、梯形、三角形等常见多边形的面积计算有一定的了解。

然而，学生在应用这些知识解决实际问题时，仍存在一定的困难。

因此，在教学过程中，我需要关注学生的学习需求，针对性地进行辅导，帮助他们在理解的基础上，熟练掌握多边形面积的计算方法。

三. 说教学目标1.知识与技能：通过复习，使学生掌握多边形面积的计算方法，能够灵活运用所学知识解决实际问题。

2.过程与方法：通过合作交流，培养学生主动探究、解决问题的能力，提高他们的数学思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于挑战、克服困难的信心，感受数学在生活中的应用。

四. 说教学重难点1.教学重点：掌握多边形面积的计算方法，能够灵活运用所学知识解决实际问题。

2.教学难点：理解并掌握多边形面积计算的原理，能够创新性地解决未知多边形的面积问题。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动、合作交流的教学方法，引导学生主动探究，提高他们的数学思维能力。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型等教学资源，帮助学生直观地理解多边形面积的计算方法。

六. 说教学过程1.导入：通过复习已学过的多边形面积计算方法，激发学生的学习兴趣，为本节课的学习打下基础。

2.自主学习：让学生独立思考，探索多边形面积的计算方法，培养学生主动探究的能力。

3.合作交流：学生进行小组讨论，分享各自的解题方法，培养学生合作交流的能力。

多边形的面积整理与复习（教案）青岛版五年级上册数学一、教学目标1. 让学生理解和掌握多边形面积的计算方法，能够灵活运用公式进行计算。

2. 培养学生观察、分析、归纳和总结的能力，提高学生的数学思维水平。

3. 培养学生的合作意识和团队精神，提高学生的表达和沟通能力。

4. 培养学生对数学的兴趣和爱好，激发学生的学习积极性。

二、教学内容1. 多边形面积的计算方法：三角形、平行四边形、梯形和圆的面积计算公式。

2. 面积单位：平方米、平方分米、平方厘米。

3. 面积的实际应用：如土地面积、房屋面积等。

三、教学重点与难点1. 教学重点：多边形面积的计算方法及其应用。

2. 教学难点：梯形和圆的面积计算公式的推导过程。

四、教学方法1. 讲授法：讲解多边形面积的计算方法和公式。

2. 演示法：通过实物、模型或多媒体展示多边形的面积计算过程。

3. 练习法：布置练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

4. 小组讨论法：分组讨论，培养学生的合作意识和团队精神。

五、教学过程1. 导入：通过提问或实物展示，引导学生回顾已学的多边形面积知识。

2. 新课导入：讲解多边形面积的计算方法和公式，重点讲解梯形和圆的面积计算公式的推导过程。

3. 实例讲解：通过实例讲解多边形面积的计算方法，让学生了解实际应用。

4. 练习巩固：布置练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

5. 小组讨论：分组讨论，让学生互相交流学习心得，提高学生的表达和沟通能力。

6. 总结提高：总结本节课所学内容，强调重点和难点，布置课后作业。

六、课后作业1. 完成练习册上的相关习题。

2. 观察生活中的多边形，思考其面积计算方法，并尝试计算。

3. 收集关于多边形面积的实际应用案例，与同学分享。

七、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学方法和策略，以提高教学效果。

同时，关注学生的学习兴趣和积极性，激发学生的学习动力。

八、教学评价通过课后作业、课堂表现和考试成绩等方面，全面评价学生对多边形面积知识的掌握程度，以及学生的观察、分析、归纳和总结能力，合作意识和团队精神，表达和沟通能力等方面的表现。

《多边形面积的整理和复习》教学设计课题：第六单元：多边形的面积—整理和复习教材分析：《多边形面积的计算》是人教版小学数学第九册第五单元的内容，该单元的整理和复习，其目的主要是引导学生系统整理本单元所学习的平行四边形、三角形、梯形的面积方法，沟通各种面积公式及其推导过程的内在联系；在通过不同层次的练习，提高应用公式解决简单实际问题的能力。

学情分析：学生通过之前的学习对于各个多边形的特征和面积计算已有较深刻的认识，也掌握了一些解决有关单个多边形面积问题的方法，因此，本课的教学主要是通过练习加强知识间的联系，让学生在学习中更深刻地领悟多边形面积之间的联系，丰富解决多边形面积问题的策略，提高学生综合运用各种知识解决问题的能力。

教学目标：1、进一步理解并巩固平面图形面积的计算方法，并能正确运用公式进行面积的计算。

掌握各种平面图形的面积公式之间的联系，使学生形成知识网络。

2、巩固利用分割、填补等方法求组合图形面积的方法。

情感、态度与价值观：通过对平面图形面积公式之间的关系的研究，强化学生转化的数学思想。

3、感受复习的必要性与重要性，逐步形成自己整理所学知识的意识和良好的学习习惯。

教学重点：理解平面图形面积计算公式之间的内在联系，完善知识结构体系。

教学难点：掌握“转化”的数学思想，建构知识网络。

教学准备：多媒体、前测学习单、板贴。

教学过程一、前测练习，复习引入1、利用学习单，布置前测作业2、导入：想一想我们学过了哪些平面图形的面积？请同学们将它们的公式写出来。

3、我们应该复习哪些东西呢？学生自由发言，说出各个图形的面积公式，并回顾本单元所学的知识。

二、师生互动，梳理知识脉络1．回顾公式的推导过程。

（出示教材第103页第1题。

）(l)提问：这些平面图形的面积计算公式分别是怎样推导出来的呢？请在小组内交流下，并思考：这几个面积公式在推导的过程中分别用了什么方法？学生小组交流讨论。

请学生选择一个图形的面积公式，说一说是怎么推导出来的。

人教版数学五年级上册教案-六《多边形的面积》整理和复习一. 教材分析《多边形的面积》是人教版数学五年级上册的教学内容，本节课主要让学生掌握多边形面积的计算方法，并能灵活运用到实际问题中。

教材通过简单的图形引导学生探索多边形面积的计算公式，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析五年级的学生已经掌握了四则运算、图形的认识等基础知识，具备了一定的观察、思考、解决问题的能力。

但对于多边形面积的计算，学生可能还较为陌生，需要通过实例和操作来进一步理解和掌握。

三. 教学目标1.知识与技能：学生会用分割、拼接等方法探索并掌握多边形的面积计算公式；2.过程与方法：学生通过自主探究、合作交流，培养解决问题的能力；3.情感态度与价值观：学生体验数学与生活的紧密联系，提高学习数学的兴趣。

四. 教学重难点1.重点：多边形面积的计算方法；2.难点：理解并掌握多边形面积计算公式的推导过程。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入多边形面积的概念，激发学生的学习兴趣；2.启发式教学法：引导学生自主探究多边形面积的计算方法，培养学生的问题解决能力；3.合作学习法：学生分组讨论、交流，共同完成学习任务。

六. 教学准备1.教具：多媒体课件、黑板、粉笔；2.学具：学生分组准备多边形卡片、剪刀、胶水等；3.教材：人教版数学五年级上册。

七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示生活中的实例，如公园里的花坛、教室的地板等，引导学生观察多边形的形状，让学生感受到多边形面积与生活的紧密联系。

呈现（10分钟）教师利用多媒体课件，呈现几种常见的多边形，如三角形、四边形、五边形等，引导学生说出这些多边形的名称，并让学生尝试计算这些多边形的面积。

操练（15分钟）教师将学生分成若干小组，每组分发多边形卡片，让学生尝试分割、拼接这些多边形，探索并总结出多边形面积的计算方法。

学生在操作过程中，教师巡回指导，解答学生的疑问。

巩固（10分钟）教师出示一些实际问题，如计算教室地板的面积、公园花坛的面积等，让学生运用所学的多边形面积计算方法进行解决。

五年级苏教版数学上册《多边形的面积—整理与复习》教案一. 教材分析五年级苏教版数学上册《多边形的面积—整理与复习》这一章节主要让学生复习和掌握多边形的面积计算方法。

教材通过实例和练习，使学生能够巩固和灵活运用多边形的面积公式，提高解决问题的能力。

二. 学情分析五年级的学生已经学习了多边形的面积计算方法，对基本概念和公式有一定的了解。

但在实际应用中，部分学生可能会对复杂多边形的划分和计算过程感到困惑。

因此，在教学过程中，需要关注学生的掌握情况，针对性地进行辅导和指导。

三. 教学目标1.理解并掌握多边形的面积计算方法。

2.能够运用多边形的面积公式解决实际问题。

3.培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：多边形的面积计算方法的运用。

2.教学难点：复杂多边形的面积计算和实际问题的解决。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法，引导学生通过自主学习、合作交流，提高解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关多边形的图片和练习题。

2.准备黑板和粉笔。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示各种多边形的图片，引导学生关注多边形的特征，激发学生的学习兴趣。

提出问题：“你们知道这些多边形有什么共同特点吗？它们的面积是如何计算的？”2.呈现（10分钟）回顾多边形的面积计算公式，讲解公式的推导过程。

通过实例，展示多边形的面积计算方法，让学生明确公式中各变量的意义。

3.操练（10分钟）学生独立完成教材中的练习题，教师巡回指导，及时发现并纠正学生的错误。

对学生在练习中遇到的问题进行讲解，帮助学生巩固多边形的面积计算方法。

4.巩固（10分钟）学生分组讨论，共同解决一些复杂多边形的面积计算问题。

教师参与讨论，给予指导和建议。

5.拓展（10分钟）出示一些实际问题，引导学生运用多边形的面积公式进行解决。

如：计算校园花坛的面积、计算游泳池的体积等。

6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，强调多边形的面积计算方法和实际应用。

人教版数学五年级上册第6单元《多边形的面积整理和复习》教学设计一. 教材分析《多边形的面积整理和复习》是人教版数学五年级上册第6单元的教学内容。

本节课主要目的是让学生巩固和掌握多边形的面积计算方法，提高学生解决实际问题的能力。

教材内容主要包括多边形面积的计算公式、不同类型多边形的面积计算方法以及多边形面积在实际问题中的应用。

二. 学情分析五年级的学生已经掌握了基本的多边形知识，对多边形的特征和分类有一定的了解。

学生在四年级学习了平面图形的面积计算，掌握了长方形、正方形、三角形等简单图形的面积计算方法，具备了进一步学习多边形面积的基础。

但部分学生对多边形面积计算公式的理解仍有一定难度，需要在教学中加以引导和巩固。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握多边形的面积计算方法，能够熟练运用多边形面积公式解决实际问题。

2.过程与方法：通过自主学习、合作交流、实践操作等环节，培养学生解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生积极思考、勇于探索的精神。

四. 教学重难点1.重点：多边形的面积计算方法及应用。

2.难点：理解多边形面积计算公式的推导过程，解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入多边形面积的概念，引导学生理解多边形面积的计算方法。

2.启发式教学法：引导学生主动思考、探索多边形面积计算公式的推导过程。

3.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的团队协作能力。

4.实践操作法：让学生亲自动手操作，提高学生的实践能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作多媒体课件，包括多边形面积的计算方法、实例分析等。

2.学习素材：准备相关的生活实例和练习题，用于引导学生解决实际问题。

3.教学工具：准备黑板、粉笔、直尺等教学工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示生活中的多边形实例，如足球场、自行车轮胎等，引导学生关注多边形的面积。

提问：“你们知道这些多边形的面积是如何计算的吗？”从而引出本节课的主题。

多边形面积知识点归纳总结1、长方形面积 =长×宽字母公式： s=ab长方形周长 =(长＋宽 ) ×2 字母公式： c=(a ＋b) ×2（长 =周长÷2-宽；宽=周长÷2-长）★长方形中面积、周长与长和宽之间的变化关系：（1）长方形的长加宽等于长方形周长的一半。

即 a + b = c2÷（2）长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。

2、正方形面积 =边长×边长字母公式： s= a2或者 s=a ×a正方形周长 =边长×4 字母公式： c=4a 或者 c= a ×43、平行四边形面积 =底×高字母公式： s=ah（底 =面积÷高；高=面积÷底）★平行四边形面积公式的推导过程：剪拼、平移沿着平行四边形的任意一条高剪开，将其一部分平移与另一部分正好拼成一个长方形，这个长方形的长就是平行四边形的底，这个长方形的宽就是平行四边形的高。

因为长方形的面积 =长×宽，所以平行四边形的面积 =底×高，用字母表示S=a×h。

★等底等高的平行四边形面积相等。

4、三角形面积 =底×高÷2 字母公式： s=ah ÷2（底 =面积×2÷高；高=面积×2÷底）★三角形面积公式的推导过程：旋转、平移将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底就是三角形的底，拼成的平行四边形的高就是三角形的高，拼成的平行四边形的面积是三角形面积的 2 倍。

一个三角形的面积是这个平行四边形的面积一半。

因为平行四边形的面积等于底×高，所以三角形的面积等于底×高÷2。

用字母表示 S=a×h÷2。

★等底等高的三角形面积相等。

★等底等高的三角形和平行四边形面积关系：等底等高的平行四边形面积是三角形面积的 2 倍；等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。

如何上好复习课一以“多边形的面积”单元整理与复习为例整理与复习是小学数学的重要课型之一。

整理与复习，一方面通过整理对所学知识进行回顾、梳理，使之条理化、系统化；另一方面，通过复习查漏补缺，帮助学生进一步巩固、深化所学知识，提高运用知识解决实际问题的能力。

如何有效地上好整理与复习课？下面以苏教版教材五年级上册〃多边形的面积"单元为例，谈谈自己的做法与思考。

课前〃导学〃：上好整理与复习课的保障设计课前导学单，将整理与复习适当延伸到课前，让学生对复习内容进行先期的自主整理和深度思考，有利于他们提高课堂复习的积极性，变被动学习为主动学习。

同时，学生通过课前的自主学习，有准备地走进课堂，也能为课堂上的交流提供必要的支持，使得围绕整理与复习的讨论和交流更具思维含量，更具针对性和有效性。

1.借助思维导图理清知识关系。

所谓思维导图，一般是指利用图形、线条、文字、符号等形式，将主要的知识点和关键词层次分明、图文并茂地呈现出来，并使知识之间的相互联系变得更加清楚的一种知识整理方法。

思维导图不仅能帮助学生更加深刻地理解并记忆相关知识，而且能使他们自觉地在相关知识之间寻找联系，建立更加完善的认知结构，同时也能增加整理与复习的趣味性。

〃多边形的面积"单元整理与复习的重点是，通过回顾多边形的面积计算公式的推导过程，引导学生体会不同图形的面积计算公式之间的联系，感悟数学思想方法。

为此，教师在课前导学单中提出如下要求：〃利用思维导图的形式整理多边形的面积计算公式，并想一想，你为什么要这样整理？〃在上述导学任务的驱动下，学生们给出的思维导图精彩纷呈。

下面仅列举其中的三种。

图1根据长方形的面积计算公式推导出正方形和平行四边形的面积计算公式，再根据平行四边形的面积计算公式推导出三角形和梯形的面积计算公式。

5=(0÷*)χ∕r÷2图2是通过梯形上底和下底的运动变化，使梯形分别变成其他几种图形，从而用梯形的面积计算公式推出几种图形的面积计算公式。

人教版数学五年级上册第6单元《多边形的面积整理和复习》教案一. 教材分析《多边形的面积整理和复习》是人教版数学五年级上册第6单元的内容。

本节课主要目的是让学生巩固已学过的多边形面积计算公式，提高学生解决实际问题的能力。

教材内容主要包括多边形面积的计算方法，多边形面积公式的推导过程以及如何运用多边形面积公式解决实际问题。

二. 学情分析五年级的学生已经掌握了四边形和三角形的面积计算方法，对多边形面积有一定的认识。

但在实际应用中，部分学生可能会对多边形面积公式的灵活运用存在困难。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习需求，引导学生运用已学知识解决实际问题，提高学生的数学应用能力。

三. 教学目标1.知识与技能：掌握多边形面积的计算方法，能够灵活运用多边形面积公式解决实际问题。

2.过程与方法：通过复习和整理，提高学生对多边形面积公式的理解和运用能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和问题解决能力。

四. 教学重难点1.重点：掌握多边形面积的计算方法，能够灵活运用多边形面积公式解决实际问题。

2.难点：如何引导学生理解和掌握多边形面积公式的推导过程，以及如何运用多边形面积公式解决实际问题。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过自主学习、合作探讨的方式，理解和掌握多边形面积的计算方法。

2.利用多媒体课件，展示多边形面积公式的推导过程，增强学生的直观感受。

3.通过实例分析，让学生学会将多边形面积公式应用于解决实际问题。

六. 教学准备1.多媒体课件：制作多媒体课件，包括多边形面积公式的推导过程、实例分析等。

2.练习题：准备一些有关多边形面积计算的练习题，用于巩固所学知识。

3.教学道具：准备一些几何图形模型，如正方形、三角形、梯形等，用于引导学生直观理解多边形面积的计算方法。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示一些实际问题，如花园里的花坛、学校操场等，引导学生思考这些图形的面积如何计算。