《多边形面积整理复习》导学案

教学内容多边形面积的整理与复习第课时教学目标1.使学生进一步理解并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，能应用公式正确计算一些平面图形的面积、并解决一些简单的实际问题，形成平面图形面积计算的知识网，以及转化的数学思想的渗透。

2．使学生进一步认识土地面积单位“公顷”和“平方千米”的含义，能正确进行土地面积单位间的简单换算。

教学重点巩固多边形的面积计算方法。

教学难点运用多边形计算方法,合理灵活地解决实际问题。

教具准备小黑板教学课件教学方法观察法、合作交流法、练习法授课时间年月日第节（第周星期）教学过程一、创设导入，明确目标。

1、师:同学们，欢迎来到图形王国！今天老师要跟大家一起走进图形王国复习有关多边形面积的知识。

板书课题：多边形面积的整理与复习。

二、自主整理，互动总结。

1、出示问题：本学期我们认识了哪些面积单位？学习了哪些图形的面积公式？在推导面积公式的过程中，你有什么体会？2、学生拿出知识整理单。

小组合作交流（4人一小组）。

3、交流结束，展示小组知识整理单，互动总结，板书。

（1）面积单位：（2）多边形面积计算公式。

①三、综合应用，强化练习。

（一）课堂综合练习1、完成数学书第112页第15题，学生独立完成，开火车回答，集体订正。

2、完成数学书第112页第16题，学生独立完成，把答案写在课堂练习本上，展示学生答案，集体订正。

（二）课堂达标练习一、填空。

1、填上合适的面积单位。

南京明孝陵占地面积大约是170（）。

香港特别行政区的面积大约是1100（）。

2、一个梯形的上底和下底之和是15cm，高是4cm，它的面积是（）。

二、我是小法官。

（对的打“√”，错的打“×”）1、周长相等的两个平行四边形面积相等。

（）2、面积相等的两个梯形能拼成一个平行四边形。

（）3、两个完全重合的三角形，一定可以拼成一个长方形。

（）三、按要求做题。

下面每个正方形小方格表示1平方厘米，按要求在方格纸上画图。

请你画一个平行四边形、一个三角形，并分别与图中的长方形面积相等。

五年级数学上册：整理和复习学习目标1．利用方格纸和割补、拼摆等方法，探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。

会计算平行四边形、三角形和梯形的面积。

2．认识简单的组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形并计算出它的面积。

使学生在理解的基础上掌握面积的计算公式，并会运用公式正确地计算面积。

3．通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力。

学习重点能灵活正确应用平行四边形、三角形、梯形的面积公式解决实际问题。

学习准备PPT课件教学环节导案达标检测知识点1：平行四边形面积计算公式的应用。

课件出示教材第104页练习二十三第1题第一个图。

计算下面图形的面积。

分析：直接运用平行四边形面积公式计算。

答案：18×15=270（cm2）1.一张平行四边形的纸片，底是24 cm，高是12 cm，它的面积是多大？24×12=288（m2）答：它的面积是288 m2。

知识点2：三角形面积计算公式的应用。

课件出示教材第104页练习二十三第1题第二个图。

计算下面图形的面积。

分析：直接运用三角形面积公式计算。

答案：36×8÷2=144（cm2）2.一块三角形的地砖，它的底是36 cm，高是15 cm，它的面积是多少？36×15÷2=270（cm2）答：它的面积是270 cm2。

知识点3：梯形面积计算公式课件出示教材第104分析：先运用梯形的面积 3.一块梯形小麦田，的应用。

页练习二十三第4题。

有一台收割机，作业宽度是1.8m。

每小时行5 km，大约多少小时可以收割完下边这块地？公式计算出这块地的面积，然后计算出收割机的工作效率，最后算工作时间。

答案：5 km=5000 m（200+330）×100÷2=26500（m2）1.8×5000=9000（m2）26500÷9000≈2.94（小时）答：大约2.94小时可以收割完这块地。

多边形面积计算整理与复习学习内容：多边形面积计算相关知识学习目标：1、通过复习，使学生理清各种平面图形面积计算公式之间的关系。

2、使学生能够应用面积计算公式，熟练计算平行四边形、三角形、梯形的面积及面积公式。

3、能灵活运用所学知识解决有关的实际问题。

学习重点：熟练计算平行四边形、三角形、梯形的面积并能解决相关的问题。

学习难点：会运用多边形面积知识解决生活中的实际问题。

一、公式回顾整理所学的平面图形的面积计算公式。

长方形的面积=长×宽；正方形的面积=边长×边长；平行四边形的面积=底×高；三角形的面积=底×高÷2；梯形的面积=（上底+下底）×高÷2二、知识梳理1、合作探究1①小组内说一说平行四边形、三角形、梯形面积计算公式的推导过程(每人说一个图形，最后一个同学补充）；②长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形面积计算公式有没有联系？能否用箭头或线条将它们之间的联系按一定的顺序整理出来。

让学生上讲台展示图形并说出面积公式的推导过程。

老师在台上用PPT展示给同学们看并做总结。

总结方法：以上三种图形都运用了什么方法，推导出它们的面积计算方法？师总结：引导学生观察：从左往右看，根据长方形的面积公式，可以推导出其他图形的面积公式。

从右往左看，我们在探讨一种新的图形面积时，都能把它转化成已学过的图形。

板书：转化联系2、合作探究2以小组为单位，把学过的面积单位进行整理，并说说它们之间的进率。

小结：面积单位有平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米。

1km2=100hm2=1000000m2 1hm2=10000m21m2=100dm2 1dm2=100cm2 1m2=10000cm2三、巩固练习：1、分别计算下列各图形的面积（单位：厘米）102、小法官：（1）平行四边形的底越长，它的面积就越大。

（）（2）三角形的面积是平行四边形面积的一半。

《多边形的面积整理和复习》教案教案适用对象：五年级上册课程内容：数学出版社：人民教育出版社一、教学目标1. 知识与技能：使学生理解和掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式，并能熟练运用这些公式解决实际问题。

2. 过程与方法：通过观察、操作、比较、推理等数学活动，培养学生空间观念和解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养合作意识，增强对数学美的感受。

二、教学重点与难点1. 教学重点：平行四边形、三角形、梯形的面积公式。

2. 教学难点：理解并运用面积公式解决实际问题。

三、教学准备1. 教具：多媒体课件、平行四边形、三角形、梯形模型。

2. 学具：直尺、圆规、量角器、剪刀、彩纸等。

四、教学过程1. 导入利用多媒体展示生活中的多边形，引导学生观察并思考：这些多边形有什么共同特点？如何计算它们的面积？2. 新课导入（1）平行四边形的面积a. 利用多媒体展示平行四边形的模型，引导学生观察并发现平行四边形的面积与底和高的关系。

b. 引导学生通过操作活动，验证平行四边形的面积公式：面积 = 底× 高。

（2）三角形的面积a. 利用多媒体展示三角形的模型，引导学生观察并发现三角形的面积与底和高的关系。

b. 引导学生通过操作活动，验证三角形的面积公式：面积 = 底× 高÷ 2。

（3）梯形的面积a. 利用多媒体展示梯形的模型，引导学生观察并发现梯形的面积与上底、下底和高的关系。

b. 引导学生通过操作活动，验证梯形的面积公式：面积 = （上底下底）× 高÷ 2。

3. 巩固练习（1）完成教材P89页练习题1-4。

（2）小组讨论：如何计算一个不规则多边形的面积？4. 小结通过本节课的学习，我们了解了平行四边形、三角形、梯形的面积公式，并能运用这些公式解决实际问题。

同时，我们还学会了通过观察、操作、比较、推理等数学活动，培养空间观念和解决问题的能力。

五、作业布置1. 完成教材P90页练习题5-8。

赵家街道中心小学五年级数学（上册）导学案课题多边形的面积主备人：课型：复习课审核单位：五年级教研组班级：--------------------学生：------------------学习内容：五年级数学上册“多边形的面积的计算复习”。

学习目标：1 我学会了长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形的面积计算方法，并且会运用面积公式计算相应图形的面积和解决较简单的实际问题。

2 我会计算组合图形面积。

学习重点：计算多边形、组合图形的面积。

学习过程一自主学习1 我以前学过了长方形和正方形的面积，这学期又学习了（）、（）、（）的面积，记住了这些多边形的面积公式。

文字（）（）（）（）（字母（）（）（）（）（2 我们学过的面积单位有（）、（）、（）、公顷和平方千米。

3 一个底边15厘米，高8厘米平行四边形的面积是（），与它等底等高的三角形的面积是（）。

（注意别忘写单位哟！）4 一块三角形菜地面积是25平方米，量得底边长有10米，这块三角形菜地高有（）米。

如果这块菜地是平行四边形，面积和底边都不变，它的高是（)米。

（想一想，算法有什么不同？）5 一辆汽车的后车窗有一块梯形遮阳布，上底是1m，下底是1.2m，搞0.7m，它的面积是（）。

小结：计算多边形的面积要熟练掌握它们的计算公式，还要注意面积的单位。

二小老师导学小组长负责组织小组成员讨论交流，做到自己说时表达要清楚，别人说的时候要认真倾听，自己有不同意见时等别人说完后再补充。

如果小组不能解决的问题请组长作好记录。

三展示交流1 “展示”时要认真倾听，积极展示自己的收获，并对别人的意见作积极的评价。

2 展示本小组不能解决的问题。

四回归检测1 一块平行四边形的广告牌，底是12.5m，高6.4m，如果要油饰这块广告牌，每平方米用油漆0.6kg，需要多少千克油漆？2 一块梯形试验田，上底75m，下底125m，高120m，这块田面积有多少公顷？一共收小麦6000kg，平均每公顷收小麦多少千克？3 左图是教室的一面墙，如果砌这面墙每平方米用砖185块，一共需要多少块砖？6m4m5m4 我能当医生（判断题）（1）三角形的面积等于平行四边形面积的一半。

燕子眨镇中心小学五年级数学导学案
课题：多边
形的而积整
理复习
教学目标：
1、我能回忆多边形的面积计算公式的推导过程，熟记面积计算公式，以
及各类公式的逆使用。

（重点）
2、我能灵活使用公式解决各类实际问题。

（难点）
二、合作探究并展示交流：
1.—块三角形的棉田，底长140m,高80m,如果每株占地0.4m2, 这块棉
田能种多少株棉花？
一、自主学习：
1、什么是平行四边形？三角形？梯形？高分别是什么？ 2. 一块梯形萝卜菜地，它的上底是28m,下底是80m,高是15m. 如果每平
方米的菜地收萝卜15千克，这块菜地可收萝卜多少千克？
2、做出下面图形给定地边上的高。

底
名称
公式推导方法
（画图）
面积公式面积公式公式
逆使用
平行四边形
三角形
梯形
3、回忆多边形的面积计•算公式，分别是什
么？
3・・一个三角形（如图）底长为5m,如果底延长lm,那么三角形的面
积就增加0.8m2,原来三角形的面积是多少m2?（单位:m）
4、一个梯形的面积是240平方厘米，上底是20厘米，下底是28厘
米，求梯形的高？
5、木材厂有一堆同样的圆木，组成的截面是梯形，上层是6根，下层
是10根，一共有5层，这些圆木有多少根？。

五年级苏教版数学上册《多边形的面积—整理与复习》教案一. 教材分析五年级苏教版数学上册《多边形的面积—整理与复习》这一章节主要让学生复习和掌握多边形的面积计算方法。

教材通过实例和练习，使学生能够巩固和灵活运用多边形的面积公式，提高解决问题的能力。

二. 学情分析五年级的学生已经学习了多边形的面积计算方法，对基本概念和公式有一定的了解。

但在实际应用中，部分学生可能会对复杂多边形的划分和计算过程感到困惑。

因此，在教学过程中，需要关注学生的掌握情况，针对性地进行辅导和指导。

三. 教学目标1.理解并掌握多边形的面积计算方法。

2.能够运用多边形的面积公式解决实际问题。

3.培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：多边形的面积计算方法的运用。

2.教学难点：复杂多边形的面积计算和实际问题的解决。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法，引导学生通过自主学习、合作交流，提高解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关多边形的图片和练习题。

2.准备黑板和粉笔。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示各种多边形的图片，引导学生关注多边形的特征，激发学生的学习兴趣。

提出问题：“你们知道这些多边形有什么共同特点吗？它们的面积是如何计算的？”2.呈现（10分钟）回顾多边形的面积计算公式，讲解公式的推导过程。

通过实例，展示多边形的面积计算方法，让学生明确公式中各变量的意义。

3.操练（10分钟）学生独立完成教材中的练习题，教师巡回指导，及时发现并纠正学生的错误。

对学生在练习中遇到的问题进行讲解，帮助学生巩固多边形的面积计算方法。

4.巩固（10分钟）学生分组讨论，共同解决一些复杂多边形的面积计算问题。

教师参与讨论，给予指导和建议。

5.拓展（10分钟）出示一些实际问题，引导学生运用多边形的面积公式进行解决。

如：计算校园花坛的面积、计算游泳池的体积等。

6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，强调多边形的面积计算方法和实际应用。

《多边形面积的整理与复习》教学设计教学目标:1．回忆已学图形的面积公式推导过程，弄清图形面积之间的联系，使之形成知识网络。

2、使学生进一步理解并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，能应用公式计算一些平面图形的面积，并解决一些简单的实际问题。

3、通过整理过程进一步发展学生的空间观念，提高学生分析和归纳的能力。

复习重、难点：重点：熟练计算平行四边形、三角形、梯形及组合图形的面积。

难点：明确各种图形面积的推导过程，理清图形面积之间的关系。

教学过程：一、游戏导入，激发思维师：上课之前，我们先来个“头脑风暴”，看看谁是最具想象力的人！观察下面的图形元素，你能想到哪些图形？（一个学生说，其他学生空描）二、合作整理，深化思维三年级我们学习了长方形和正方形的面积计算公式，本学期又学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，他们之间有什么联系吗？接下来我们开展合作学习。

要求如下：1.写一写先独立回忆这些图形面积计算公式的推导过程，写出计算公式。

2.想一想这5个图形的面积计算公式只能记一个，你们会选择谁？为什么？3.理一理根据你们的想法把各图形间的联系整理记录出来。

学生汇报交流，教师相机完成知识网络图。

三、练习巩固，强化思维。

1．任选两个场地计算出它们的占地面积。

（单位：米）2.你能用几种方法解答下面这个图形的面积。

（单位：厘米）64 28①长方形+梯形②长方形+三角形③梯形+三角形④大长方形—梯形追问：这些方法中你最喜欢哪种？为什么？小结：那总而言之求组合图形面积的方法有几种呢？（分割法、添补法）四、回顾反思，系统思维五、快乐提能，拓展思维你还能想到与它们面积相等的其它图形吗？。

课题：第五单元：多边形面积整理与复习导学案课型：新授课时数：1课时主备人：王建华执教：学生班级：姓名：教学目标：熟记平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式教学重难点：会熟练的利用平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式来解相关的练习单元课程重点内容整理：1、平行四边形面积计算公式的推导：用“割补”法将一个平行四边形进过“割补”后，可以简拼成一个长方形。

这个长方形的长和平行四边形的底相等，宽和平行四边形的高相等。

因为，长方形的面积是=长×宽，所以，平行四边形的面积=底×高。

如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么,平行四边形的面积公式可以写成：S=ah2、如果知道了平行四边形的面积和高（或底），就可以根据“平行四边形的面积=底×高”求出底（或高）。

计算公式如下：平行四边形的底=平行四边形的面积÷高即 a= S÷h平行四边形的高=平行四边形的面积÷底即 h= S÷a3、计算平行四边形的面积时，平行四边形的底和高必须对应。

判断与高对应的底的关键是看高与平行四边形的哪条边垂直，所垂直的那条边就是与高对应的边。

4、用四根木条钉成一个长方形方框，然后拉成平行四边形，周长不变，面积变小。

5、三角形面积计算公式的推导：两个完全一样的三角形可拼成一个平行四边形（长方形和正方形是特殊的平行四边形），而平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高，即是，每个三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的一半。

所以，三角形的面积=底×高÷2 即 S=ah÷26、如果知道了三角形的面积和高（或底），就可以根据“三角形的面积=底×高÷2”求出底（或高）。

计算公式如下：三角形的底=三角形的面积×2÷高即 a= 2S÷h三角形的高=三角形的面积×2÷底即 h= 2S÷a7、梯形面积计算公式的推导：两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的（上底+下底），这个平行四边形的高等于梯形的高。

整理和复习学习目标1．利用方格纸和割补、拼摆等方法，探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。

会计算平行四边形、三角形和梯形的面积。

2．认识简单的组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形并计算出它的面积。

使学生在理解的根底上掌握面积的计算公式，并会运用公式正确地计算面积。

3．通过操作、观察、比拟，开展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力。

学习重点能灵活正确应用平行四边形、三角形、梯形的面积公式解决实际问题。

学习准备PPT课件教学环节导案达标检测知识点1：平行四边形面积计算公式的应用。

课件出示教材第104页练习二十三第1题第一个图。

计算下面图形的面积。

分析：直接运用平行四边形面积公式计算。

答案：18×15=270〔cm2〕1.一张平行四边形的纸片，底是24 cm，高是12 cm，它的面积是多大？24×12=288〔m2〕答：它的面积是288 m2。

知识点2：三角形面积计算公式的应用。

课件出示教材第104页练习二十三第1题第二个图。

计算下面图形的面积。

分析：直接运用三角形面积公式计算。

答案：36×8÷2=144〔cm2〕2.一块三角形的地砖，它的底是36 cm，高是15 cm，它的面积是多少？36×15÷2=270〔cm2〕答：它的面积是270 cm2。

知识点3：梯形面积计算公式的应用。

课件出示教材第104页练习二十三第4题。

有一台收割机，作业宽度是1.8m。

每小时行5 km，大约多分析：先运用梯形的面积公式计算出这块地的面积，然后计算出收割机的工作效率，最后算工作时间。

3.一块梯形小麦田，它的上底是30 m，下底是50 m，高是25 m，这块麦田的面积是多少？少小时可以收割完下边这块地？答案：5 km=5000 m〔200+330〕×100÷2=26500〔m2〕1.8×5000=9000〔m2〕26500÷9000≈2.94〔小时〕答：大约2.94小时可以收割完这块地。

人教版数学五年级上册第6单元《多边形的面积整理和复习》教案一. 教材分析《多边形的面积整理和复习》是人教版数学五年级上册第6单元的内容。

本节课主要目的是让学生巩固已学过的多边形面积计算公式，提高学生解决实际问题的能力。

教材内容主要包括多边形面积的计算方法，多边形面积公式的推导过程以及如何运用多边形面积公式解决实际问题。

二. 学情分析五年级的学生已经掌握了四边形和三角形的面积计算方法，对多边形面积有一定的认识。

但在实际应用中，部分学生可能会对多边形面积公式的灵活运用存在困难。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习需求，引导学生运用已学知识解决实际问题，提高学生的数学应用能力。

三. 教学目标1.知识与技能：掌握多边形面积的计算方法，能够灵活运用多边形面积公式解决实际问题。

2.过程与方法：通过复习和整理，提高学生对多边形面积公式的理解和运用能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和问题解决能力。

四. 教学重难点1.重点：掌握多边形面积的计算方法，能够灵活运用多边形面积公式解决实际问题。

2.难点：如何引导学生理解和掌握多边形面积公式的推导过程，以及如何运用多边形面积公式解决实际问题。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过自主学习、合作探讨的方式，理解和掌握多边形面积的计算方法。

2.利用多媒体课件，展示多边形面积公式的推导过程，增强学生的直观感受。

3.通过实例分析，让学生学会将多边形面积公式应用于解决实际问题。

六. 教学准备1.多媒体课件：制作多媒体课件，包括多边形面积公式的推导过程、实例分析等。

2.练习题：准备一些有关多边形面积计算的练习题，用于巩固所学知识。

3.教学道具：准备一些几何图形模型，如正方形、三角形、梯形等，用于引导学生直观理解多边形面积的计算方法。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示一些实际问题，如花园里的花坛、学校操场等，引导学生思考这些图形的面积如何计算。