多边形的面积(复习)

五年级上册数学教案总复习多边形的面积复习课｜北师大版教案：多边形的面积复习课教学内容：1. 多边形的定义和分类；2. 多边形的边和角的概念；3. 多边形的面积计算公式；4. 实际问题中的多边形面积计算。

教学目标：1. 学生能够理解多边形的定义和分类；2. 学生能够掌握多边形的边和角的概念；3. 学生能够运用多边形的面积计算公式解决实际问题。

教学难点与重点：1. 多边形的面积计算公式的理解和运用；2. 解决实际问题中的多边形面积计算。

教具与学具准备：1. 课件或黑板；2. 多边形的模型或图片；3. 计算器。

教学过程：一、引入（5分钟）1. 引导学生回顾多边形的定义和分类；2. 提问学生多边形的边和角的概念；3. 引导学生思考多边形的面积计算方法。

二、讲解多边形的面积计算公式（10分钟）1. 通过课件或黑板，讲解多边形的面积计算公式；2. 用实例或模型展示多边形的面积计算过程；3. 让学生随堂练习一道多边形面积计算的题目。

三、解决实际问题（10分钟）1. 给出一个实际问题，要求学生计算多边形的面积；2. 引导学生运用多边形的面积计算公式解决问题；3. 分组讨论和交流解题过程，分享解题方法。

1. 让学生回顾本节课所学的内容；2. 提问学生关于多边形面积计算的疑问和困惑；3. 进行随堂测验，检查学生对多边形面积计算的掌握情况。

板书设计：1. 多边形的定义和分类；2. 多边形的边和角的概念；3. 多边形的面积计算公式。

作业设计：1. 题目：计算下面多边形的面积。

一个三角形，底边长为6厘米，高为4厘米；一个正方形，边长为8厘米；一个矩形，长为10厘米，宽为6厘米。

答案：三角形面积：6厘米 4厘米 / 2 = 12平方厘米；正方形面积：8厘米 8厘米 = 64平方厘米；矩形面积：10厘米 6厘米 = 60平方厘米。

课后反思及拓展延伸：1. 学生对多边形的定义和分类的掌握情况；2. 学生对多边形的边和角的概念的理解情况；3. 学生对多边形的面积计算公式的运用情况；4. 学生解决实际问题的能力和思路；5. 针对学生的掌握情况，进行针对性的辅导和讲解；6. 拓展延伸：引导学生探索多边形的面积计算公式的推导过程。

多边形的面积整理复习（教案）人教版五年级上册数学一、教学目标1. 让学生理解和掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，能够灵活运用公式解决实际问题。

2. 培养学生观察、比较、分析和概括的能力，提高学生的空间想象力和逻辑思维能力。

3. 培养学生合作交流的意识，体验数学与生活的联系，增强学生对数学学习的兴趣。

二、教学内容1. 平行四边形的面积计算方法。

2. 三角形的面积计算方法。

3. 梯形的面积计算方法。

4. 上述三种图形面积计算方法在实际问题中的应用。

三、教学重点与难点1. 教学重点：平行四边形、三角形和梯形的面积公式。

2. 教学难点：三角形和梯形面积公式的推导过程，以及如何灵活运用公式解决实际问题。

四、教学过程1. 复习导入通过提问方式引导学生回顾平行四边形、三角形和梯形的面积公式，检查学生对公式的掌握程度。

同时，让学生分享他们在生活中遇到的与这些图形相关的问题，激发学生的学习兴趣。

2. 知识梳理（1）平行四边形的面积计算方法引导学生回顾平行四边形的面积公式：面积 = 底× 高，让学生通过画图或举例说明如何计算平行四边形的面积。

（2）三角形的面积计算方法引导学生回顾三角形的面积公式：面积 = 底× 高÷ 2，让学生通过画图或举例说明如何计算三角形的面积。

同时，引导学生理解为什么要除以2。

（3）梯形的面积计算方法引导学生回顾梯形的面积公式：面积 = （上底下底）× 高÷ 2，让学生通过画图或举例说明如何计算梯形的面积。

同时，引导学生理解为什么要除以2。

3. 应用举例设计一些与平行四边形、三角形和梯形相关的实际问题，让学生分组讨论并解答。

通过解答实际问题，让学生体会数学与生活的联系，培养学生运用所学知识解决问题的能力。

4. 课堂小结让学生总结本节课所学的内容，包括平行四边形、三角形和梯形的面积公式以及在实际问题中的应用。

教师对学生的小结进行点评和补充，强调重点内容。

人教版五年级数学上册《6.多边形的面积》综合复习练习题（含答案）题号一二三四五六总分得分一、填空题1．一个梯形的上底是6.7分米，高是3.2分米，下底是3.1分米，这个梯形的面积是( )。

2．一个平行四边形与一个三角形面积相等，高也相等。

如果平行四边形的底是4.8cm，那么三角形的底是( )cm。

3．下图中平行四边形的面积是30平方厘米，三角形的面积是( )平方厘米。

4．一个平行四边形的面积是120平方分米，如果它的高扩大到原来的3倍，底不变，它的面积是( )平方分米。

5．一个平行四边形相邻两条边的长度分别是6.2厘米和4.1厘米，量得它的一条高是5厘米，这个平行四边形的面积是( )平方厘米。

6．一张梯形彩纸面积是64平方厘米，上底7厘米，下底9厘米，它的高( )厘米；从中剪下一个最大的三角形，这个三角形的面积是( )平方厘米。

7．下图是由两个完全一样的直角三角形叠在一起而成的，则阴影部分的面积是( )。

（单位：厘米）8．下图中，阴影部分的面积是( )平方厘米。

二、判断题9．梯形的面积是平行四边形面积的一半。

( )10．三角形的底和高都扩大10倍，它的面积扩大20倍。

( ) 11．一个等腰梯形的周长是48cm，面积是96cm2，高是8cm，则腰长是12cm。

( )12．下图中平行四边形的面积和三角形的面积一样大。

( )13．把一个三角形的高扩大到原来的4倍，底不变，它的面积就扩大到原来的4倍。

( )三、选择题14．下图中，树叶的面积大约是（）2cm。

（1个小格为21cm）A．30 B．40 C．50 D．6015．一个直角三角形的三条边分别是6厘米、8厘米、10厘米，这个三角形的面积是（）cm2。

A．30 B．24 C．40 D．4816．图中平行四边形的面积是64cm2，阴影部分的面积是（）cm2。

A．16 B．32 C．64 D．12817．有一个底是9厘米，高是5厘米的平行四边形木质框架，把它拉成一个长方形，新长方形的宽是6厘米。

期末知识大串讲人教版数学五年级上册期末章节考点复习讲义第六单元多边形的面积知识点01：平行四边形面积如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，平行四边形的面积计算公式可以写成：S＝ah。

知识点02：三角形的面积两个完全相同的三角形可拼成平行四边形，三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。

三角形的面积＝底×高÷2，用字母表示为：S ＝ah ÷2 知识点03：梯形的面积梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，用字母表示为：S=（a+b ）h ÷2知识点04：组合图形的面积1. 组合图形面积的求法：把组合图形分割或者拼凑成已学过的简单图形,再算这些简单图形的面积的和,就是组合图形的面积。

2.不规则图形面积的求法：数方格的方法进行估算；把不规则的图形转化为学过的图形进行估算。

考点01：平行四边形的面积1．（2021秋•和平区期末）平行四边形的相邻边分别长10cm 和8cm ，其中一条边上的高是9cm ，那么另外一条边上的高是（ ）cm 。

A ．12B ．11.25C ．7.2D ．3【思路引导】根据直角三角形的特征，在直角三角形中斜边最长，由此可知，高9厘米上底下底b对应的底边是8厘米，根据平行四边形的面积公式：S＝ah，那么h＝S÷a，把数据代入公式解答。

【完整解答】解：8×9÷10＝72÷10＝7.2（厘米）答：另外一条边上的高是7.2厘米。

故选：C。

2．（2021秋•河南县期末）小明将一些数学本摞成一个长方体，它的前面是一个长方形，再将它均匀地斜放，这时前面变成了一个近似的平行四边形，比较这两摞数学本的前面，（）相同。

A．形状B．面积C．周长D．周长和面【思路引导】根据题意可知，将这摞书的前面由长方形变成平行四边形，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，虽然前面的形状变了，但是面积不变。

《多边形的面积整理和复习》教案教学内容多边形的面积整理和复习。

(教材第101~103页)教学目标1.巩固学生对图形面积计算公式的理解和记忆,使其熟练运用公式解题。

2.培养学生对知识归纳整理的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。

3.培养学生复习的习惯和应用数学解决问题的意识。

重点难点重点:正确运用公式计算所学图形的面积。

难点:熟练运用公式计算所学图形的面积。

教具学具投影仪。

教学过程一导入1.本单元我们学习了什么知识?这些公式是怎样推导出来的?试着自己整理归纳出来。

2.学生展示自己的整理结果,教师总结归纳并板书:3.提问:本单元还学习了什么知识?怎样计算组合图形的面积?二教学实施1.指导学生完成教材第102页第5题。

(1)学生先独立思考,然后汇报。

(2)学生通过测量计算长方形、平行四边形、梯形和三角形的面积,发现在高相等的条件下面积与底的关系。

(3)说说为什么有这样的关系。

2.指导学生完成教材第102页第4题。

(1)学生读题后,提问:收割机作业宽度和速度与收割机1小时收割的面积有什么关系?(2)学生独立完成,集体订正。

注意提醒学生统一单位再计算。

3.指导学生完成教材第101页第2题和第102页第3题。

(1)学生独立分析这两个组合图形,并计算它们的面积。

(2)订正教材第101页第2题时,注意让学生用多种方法解答。

4.指导学生完成教材第103页第9题。

(1)学生独立完成。

(2)学生先独立思考,然后同组讨论,请同学汇报自己的思路,允许学生有不同的思路及解法。

教师指出:因为小树是不规则的图形,不能简单地用手工纸的面积除以小树的面积,要考虑实际的面积。

三课堂作业新设计1.算一算下面每个图形的面积。

(单位:cm)2.把平行线间面积相等的图形涂上相同的颜色。

3.如图,一块梯形花圃中已经种了24平方米的牡丹,其余部分要种芍药。

种芍药的面积是多少?4.计算下面图形的面积。

(单位:dm)(1)(2)5.求阴影部分的面积。

《多边形的面积》复习（教案）20232024学年数学五年级上册北师大版一、教学内容本节课我们主要复习北师大版数学五年级上册第107页至110页的多边形面积相关知识。

内容包括：多边形的面积计算方法、平行四边形的面积计算、三角形的面积计算以及梯形的面积计算。

二、教学目标1. 使学生掌握多边形的面积计算方法，提高学生的计算能力。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3. 培养学生的团队协作能力和创新思维。

三、教学难点与重点1. 教学难点：理解并掌握多边形面积的计算方法，能够灵活运用到实际问题中。

2. 教学重点：掌握平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式及应用。

四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。

2. 学具：练习本、铅笔、直尺、剪刀、胶水。

五、教学过程1. 实践情景引入：课堂上，我先给学生展示一个实际问题：“一块平行四边形的菜地，底为8米，高为6米，求菜地的面积。

”让学生思考如何计算菜地的面积，从而引出本节课的主题。

2. 知识点讲解：接着，我分别讲解平行四边形、三角形、梯形的面积计算方法，以及如何将多边形切割成平行四边形、三角形或梯形，以便于计算。

3. 例题讲解：在讲解完知识点后，我出示一道例题：“一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底和高也分别相等。

求这个三角形的底和高。

”通过引导学生独立思考、讨论，找出解题思路，从而巩固所学知识。

4. 随堂练习：课堂上，我设计一些练习题，让学生分组讨论、互相检查，确保每位学生都能掌握多边形的面积计算方法。

5. 课堂小结：我对本节课的内容进行简要回顾，强调多边形面积计算的关键点，提醒学生注意在实际问题中的应用。

六、板书设计多边形的面积1. 平行四边形的面积 = 底× 高2. 三角形的面积 = 底× 高÷ 23. 梯形的面积 = (上底 + 下底) × 高÷ 2七、作业设计（1）一个底为6米，高为4米的平行四边形；（2）一个底为8米，高为3米的三角形；（3）一个上底为5米，下底为9米，高为6米的梯形。

《多边形的面积复习》（教案）五年级上册数学人教版在今天的数学课上，我们将会复习一个重要的数学概念——多边形的面积。

我们会通过学习教材中的相关章节，来深入理解多边形面积的计算方法。

一、教学内容我们将会使用人教版五年级上册的数学教材，重点复习第五章《多边形的面积》的内容。

我们会学习如何利用分割、归纳和推理的方法来求解多边形的面积，并且通过实例来理解这些方法的运用。

二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握多边形面积的计算方法，并能够灵活运用这些方法来解决实际问题。

三、教学难点与重点本节课的重点是让学生理解并掌握多边形面积的计算方法。

难点则是如何引导学生通过实例来理解和运用这些方法。

四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解多边形面积的计算，我准备了一些教具和学具，包括多边形模型、剪刀、直尺和彩笔。

五、教学过程我会通过一个实例来引入本节课的主题。

我会展示一个由四个等边三角形组成的大三角形，然后提问学生们：如何计算这个大三角形的面积？然后，我会通过讲解和示范，向学生们介绍多边形面积的计算方法。

我会用彩笔在多边形上画出一些辅助线，然后引导学生如何利用这些辅助线来计算多边形的面积。

在学生们理解了多边形面积的计算方法后，我会给他们一些随堂练习题，让他们通过实际操作来巩固和加深对多边形面积计算的理解。

六、板书设计在黑板上，我会用大字写出本节课的主题《多边形的面积复习》，并且在旁边列出多边形面积的计算公式，以及一些重要的点和线。

七、作业设计课后，我会布置一些相关的作业题，让学生们通过练习来巩固和加深对多边形面积计算的理解。

例如：2. 设计一个多边形，并计算它的面积。

八、课后反思及拓展延伸通过本节课的教学，我认为学生们对多边形面积的计算方法有了更深入的理解。

但在未来的教学中，我还需要更多地引导学生通过实例来理解和运用这些方法，提高他们的实践能力。

同时，我也可以拓展延伸，向学生们介绍一些多边形面积的计算技巧和方法，让他们在解决实际问题时更加得心应手。

第六单元《多边形的面积》章节总复习一．选择题1．（2019秋•鹿邑县期末）兰兰家一面外墙墙皮脱落,中间有一个长米2米,宽1米的长方形窗户．现要重新粉刷这面墙,每平方米需要用500克涂料．一共需要()千克涂料．A ．22.5B ．16.2C ．15.22．（2019秋•澄海区校级期末）一个花坛的长为25米,宽为40米,()个这样的花坛面积为1公顷．A ．1B ．10C ．1003．（2020春•沈阳期末）一个长方形的长扩大3倍,宽扩大2倍,面积扩大()倍．A ．5B ．3C ．64．（2020•岳麓区）一根彩绳和A、B、C三个钉子围成如图的三角形,如果将三角形一角顶点处的钉子去掉,并将这条彩绳钉成一个长方形,则所钉成的长方形的面积是()A ．7或15B ．16或15C ．7或15或16D ．无数个答案5．（2013•浦东新区模拟）一个平行四边形相邻的两条边分别为14厘米和16厘米,它的一条高为15厘米,这个平行四边形的面积是()平方厘米．A ．105B ．210C ．224D ．2406．如图中A是梯形上底的中点,甲三角形和乙三角形的面积比较,是()A ．甲=乙B ．甲>乙C ．甲<乙二．填空题7．（2019秋•铜官区期末）如图直角三角形的面积是,斜边上的高是厘米．8．（2020秋•偃师市期中）一个三角形和一个平行四边形的面积相等,底也相等,平行四边形的高是10厘米,三角形的高是．9．（2019秋•武川县期末）一个直角梯形,如果把下底减少3cm,这个梯形就变成一个边长7cm的正方形．这个梯形的面积是2cm．10．（2020•交城县）如图正方形边长是8厘米,AB长10厘米,那么CD长是厘米．11．（2019秋•濉溪县期末）一堆钢管,每相邻两层都相差1根,最上层2根,最下层8根,这堆钢管共根．12．（2014秋•深圳期中）如图,甲、乙两图形都是正方形,它们的边长分别是10厘米和12厘米,求阴影部分面积是平方厘米．13．（2014•上海校级模拟）如图由三个正方形和一个长方形组成,AB将这个图形分成面积相等的两部分,图中所示的x等于米．14．一个梯形的面积是550平方厘米,它的上底是37厘米,下底是13厘米,则它的高是厘米．15．一个三角形高不变,底增加1.3厘米,面积增加5.2平方厘米,如果底不变,高增加1.5厘米,面积增加9.6平方厘米,原三角形的面积是平方厘米．三．判断题16．（2018秋•南开区期末）将一个平行四边形框架拉成长方形,它的周长不变,面积变大．（判断对错）17．（2019•株洲模拟）等底等高的两个三角形,无论形状是否一样,它们的面积是相等的．．（判断对错）18．（2018秋•点军区校级期末）三角形的面积比平行四边形的面积小．．（判断对错）19．看如图列式是13512x=⨯．（判断对错）四．计算题20．（2018秋•环江县期末）计算下面图中阴影部分的面积．（单位：分米）21．（2011•海口校级模拟）图形计算：如图分别由2个边长为5cm和4cm的正方形组成,求阴影部分的面积．22．（2010秋•宁波期末）求下面这个图形的面积23．求图中正方形的面积．（单位：厘米）24．求图中阴影部分的面积．五．应用题25．一个正方形果园的边长是45米。

期末知识大串讲苏教版数学五年级上册期末章节考点复习讲义第二单元《多边形的面积》知识点01：平行四边形的面积1.运用转化法计算图形的面积一转化：通过切割、平移等方法把不规则图形转化成规则的长方形、正方形等图形。

二计算：计算规则图形的面积，也就是原来不规则图形的面积。

2.把平行四边形转化成长方形的方法沿着平行四边形的任意一条边上的任意一条高剪成两个图形后，通过平移都可以把平行四边形转化成一个长方形。

3.平行四边形的面积计算公式平行四边形的面积=底×高，用字母表示为S=a×h。

知识点02：三角形的面积1.三角形和平行四边形之间的关系两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，每个三角形的面积是两个完全一样的三角形所拼成的平行四边形的面积的一半，即三角形的面积=平行四边形的面积÷2或平行四边形的面积=三角形的面积×2。

2.三角形的面积计算公式三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半。

三角形的面积=底×高÷2，用字母表示为S=a×h÷2。

知识点03：梯形的面积1.梯形面积计算中的“转化”两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，梯形的面积是两个完全一样的梯形所拼成的平行四边形的面积的一半，也就是：梯形的面积=平行四边形的面积÷2或平行四边形的面积=梯形的面积×2。

2. 梯形的面积梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2。

用字母表示：S=（a＋b）×h÷2。

知识点04：认识公顷和平方千米1.公顷的认识测量或计量土地面积，通常用公顷作单位，公顷可以写成hm²。

边长100米的正方形土地，面积是1公顷。

公顷和平方米之间的进率是10000，1公顷=10000平方米。

2. 平方千米的认识测量或计量大面积的土地，通常用平方千米作单位。

平方千米可以写成km²。

人教版五年级数学上册第六章《多边形的面积》复习题卷一、单选题1.一个梯形的上底是9分米，下底是10分米，高是4分米，面积是（）平方分米。

A. 76B. 23C. 38D. 402.一个梯形面积30平方厘米，上、下底分别为2厘米、3厘米，它的高是（）A. 6厘米B. 12厘米C. 3厘米3.下面两个长方形的面积相等，甲和乙比较。

（）。

A. 甲大B. 乙大C. 甲= 乙4.如图中阴影部分的面积是（）平方厘米．（单位：厘米）A. 132B. 14.25C. 289D. 28.5二、判断题5.两个三角形的面积相等，它们一定等底等高。

（）6.一个直角三角形的三条边分别为6厘米，8厘米，10厘米，则它的面积为24 cm2。

（）7.平行四边形的底越长，面积越大。

（）8.平行四边形与三角形的底相等，面积也相等，那么平行四边形的高是三角形的一半．（）三、填空题9.一个三角形和一个平行四边形的底相等，面积也相等。

已知三角形的高是32 cm，那么平行四边形的高是________。

10.一块三角形钢板的底边长17分米，高是8分米．如果每平方分米钢板重2千克．这块钢板重________千克11.一块三角形的铁皮的面积6平方米，它的底边长3米，那底边上的高是________米．12.一块平行四边形的钢板，底是1.5米，高是1.2米，如果每平方米钢重23.5千克，这块钢板重________千克。

13.如图, 一个大长方形被两条线段AB、CD分成四个小长方形.其中图形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积分别为10、8、5, 则阴影部分的面积为________四、解答题14.求下面多边形的面积。

15.计算图形的面积五、综合题16.先测量下面各图形的底和高，再分别算出它们的面积。

(精确到毫米。

) （1）底________高________面积________（2）底________高________面积________六、应用题17.下图是六一学校操场平面图(单位：米)．请你计算出操场的周长和面积各是多少？18.一块三角形广告牌，底长15米，高8.4米，如果要油漆刷这块广告牌，每平方米用油漆0.75千克，这块广告牌要用油漆多少千克?参考答案一、单选题1.【答案】C【解析】【解答】解：这个梯形的面积是（9+10）×4÷2=38平方分米。