追击和相遇问题典型例题

追击相遇问题【典型例题】例1．在十字路口，汽车以20.5m s的加速度从停车线启动做匀加速运动，恰好有一辆自行车以5m s的速度匀速驶过停车线与汽车同方向行驶，求：（1）什么时候它们相距最远？最远距离是多少？（2）在什么地方汽车追上自行车？追到时汽车的速度是多大？例2．客车以20m/s的速度行驶，突然发现同轨前方120m处有一列货车正以6m/s的速度同向匀速前进，于是客车紧急刹车，刹车引起的加速度大小为0.8m/s2，问两车是否相撞？例3．汽车正以10m/s的速度在平直公路上前进，突然发现正前方有一辆自行车以4m/s 的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做加速度大小为 6 m/s2的匀减速运动，汽车恰好不碰上自行车、求关闭油门时汽车离自行车多远？例4．A、B两车沿同一直线向同一方向运动，A车的速度vA=4 m/s,B车的速度vB=10 m/s.当B车运动至A车前方7 m处时，B车以a=2 m/s2的加速度开始做匀减速运动，从该时刻开始计时，则A车追上B车需要的时间是多少？,若前车突然以恒定的加例5．两辆完全相同的汽车,沿水平直路一前一后匀速行驶,速度均为V速度刹车,在它刚停住时,后车以前车刹车时的加速度开始刹车.已知前车在刹车过程中所行的距离为s,若要保证两辆车在上述情况中不相撞,则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为：（）A．s B．2s C．3s D．4s1．甲乙两个质点同时同地向同一方向做直线运动，它们的v—t图象如图所示，则（）A．乙比甲运动的快 B．2 s乙追上甲C．甲的平均速度大于乙的平均速度 D．乙追上甲时距出发点40 m远２．汽车A在红绿灯前停住，绿灯亮起时起动，以0.4 m/s2的加速度做匀加速运动，经过30 s后以该时刻的速度做匀速直线运动．设在绿灯亮的同时，汽车B以8 m/s的速度从A车旁边驶过，且一直以相同速度做匀速直线运动，运动方向与A车相同，则从绿灯亮时开始（）A．A车在加速过程中与B车相遇 B．A、B相遇时速度相同C．相遇时A车做匀速运动 D．两车不可能再次相遇3．两辆完全相同的汽车,沿水平直路一前一后匀速行驶,速度均为V0,若前车突然以恒定的加速度刹车,在它刚停住时,后车以前车刹车时的加速度开始刹车.已知前车在刹车过程中所行的距离为s,若要保证两辆车在上述情况中不相撞,则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为：（）A．s B．2s C．3s D．4s4．A与B两个质点向同一方向运动,A做初速为零的匀加速直线运动,B做匀速直线运动.开始计时时,A、B 位于同一位置,则当它们再次位于同位置时:A．两质点速度相等． B．A与B在这段时间内的平均速度相等．C．A的即时速度是B的2倍． D．A与B的位移相等．5．汽车甲沿平直公路以速度V做匀速直线运动，当它经过某处的另一辆静止的汽车乙时，乙开始做初速度为零的匀加速直线运动去追甲。

据上述条件 ( )A．可求出乙追上甲时的速度； B．可求出乙追上甲时乙所走过的路径；C．可求出乙追上甲所用的时间； D．不能求出上述三者中的任何一个物理量。

6．经检测汽车A的制动性能：以标准速度20m/s在平直公路上行使时，制动后40s停下来。

现A在平直公路上以20m/s的速度行使发现前方180m处有一货车B以6m/s的速度同向匀速行使，司机立即制动，能否发生撞车事故？7．甲乙两车同时同向从同一地点出发，甲车以v1=16m/s的初速度，a1=-2m/s2的加速度作匀减速直线运动，乙车以v2=4m／s的速度，a2=1m／s2的加速度作匀加速直线运动，求两车再次相遇前两车相距最大距离和再次相遇时两车运动的时间。

8．一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s 的速度匀速驶来，从后边超过汽车。

试求：汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？9．A、B两车在一条水平直线上同向匀速行驶，B车在前，车速v2=10m/s，A车在后，车速72km/h，当A、B 相距100m时，A车用恒定的加速度a减速。

求a为何值时，A车与B车相遇时不相撞。

10。

辆摩托车行驶的最大速度为30m/s。

现让该摩托车从静止出发，要在4分钟内追上它前方相距1千米、正以25m/s的速度在平直公路上行驶的汽车，则该摩托车行驶时，至少应具有多大的加速度？11．一车处于静止状态,车后距车S0=25处有一个人,当车以1的加速度开始起动时,人以6的速度匀速追车,能否追上?若追不上,人车之间最小距离是多少?12．质点乙由B点向东以10的速度做匀速运动,同时质点甲从距乙12远处西侧A点以4的加速度做初速度为零的匀加速直线运动.求:⑴当甲、乙速度相等时,甲离乙多远?⑵甲追上乙需要多长时间?此时甲通过的位移是多大?13.在平直公路上,一辆摩托车从静止出发,追赶在正前方100m处正以v0=10m/s的速度匀速前进的卡车.若摩托车的最大速度为v m=20m/s,现要求摩托车在120s内追上卡车,求摩托车的加速度应满足什么14.汽车正以10m/s 的速度在平直公路上前进,发现正前方有一辆自行车以4m/s 的速度同方向做匀速直线运动,汽车应在距离自行车多远时关闭油门,做加速度为6m/s 2的匀减速运动,汽车才不至于撞上自行车?15、客车以20m/s 的速度行驶，突然发现同轨前方120m 处有一列货车正以6m/s 的速度同向匀速前进，于是客车紧急刹车，刹车引起的加速度大小为0.8m/s 2，问两车是否相撞？16如图,A 、B 两物体相距S=7米,A 正以V 1=4米/秒的速度向右做匀速直线运动,而物体B 此时速度V 2=10米/秒,方向向右,做匀减速直线运动(不能返回),加速度大小a=2米/秒2,从图示位置开始计时,经多少时间A 追上B.17、一列货车以28.8km/h 的速度在铁路上运行，由于调渡事故，在后面700m 处有一列快车以72m/h 的速度在行驶，快车司机发觉后立即合上制动器，但快车要滑行2000m 才停下来：1．在真空中，将羽毛和苹果同时从同一高度由静止释放，并拍下频闪照片，下列频闪照片符合事实的是（ ） A ． B ． C ． D ．2．从同一高度，同时释放两个实心金属球，不计空气阻力，则（ ）A ．质量较大的球先到达地面B ．质量较小的球先到达地面C ．体积较大的球先到达地面D ．两个球同时到达地面3．近年来测重力加速度g 值的一种方法叫“对称自由下落法”．具体做法是：将真空长直管沿竖直方向放置，自其中O 点向上抛小球又落至原处所用时间为t 2，在小球运动过程中经过比O 点高h 的B 点，小球离开B 点至又回到B 点所用时间为t 1，测得t 1、t 2、h ，则重力加速度的表达式为（ ）A ．B ．C ．D ．4．如图所示，竖直悬挂一根长5m 的铁棒AB ，在铁棒的正下方距铁棒下端5m 处有一圆管CD ，圆管长10m ，剪断细线，让铁棒自由下落，则铁棒通过圆管所需的时间为 （g 取10m/s 2）．（ ）A ．0.5sB ．1sC ．sD ．2s5．在军事演习中，某空降兵从飞机上跳下，先做自由落体运动，在t 1时刻，速度达较大值v 1时打开降落伞，做减速运动，在t 2时刻以较小速度v 2着地．他的速度图象如图所示．下列关于该空降兵在0～t 2或t 1～t 2时间内的平均速度的结论正确的是（ ）A ．0～t 2，=B ．t 1～t 2；= A BSV VC．t1～t2；＞D．t1～t2；＜6．下列关于自由落体运动的说法中，正确是（）A．物体沿竖直方向下落的运动是自由落体运动B．物体初速度为零、加速度9.8m/s2的运动是自由落体运动C．物体只在重力作用下从静止开始下落的运动是自由落体运动D．物体在重力作用下的运动是自由落体运动7．甲物体的重力是乙物体的3倍，它们在同一高度同时自由下落，则下列说法中正确的是（）A．甲比乙先着地B甲比乙的加速度大C．甲与乙同时着地D．甲与乙加速度一样大8．在一竖直砖墙前让一个小石子自由下落，小石子下落的轨迹距离砖墙很近．现用照相机对下落的石子进行拍摄．某次拍摄的照片如图所示，AB为小石子在这次曝光中留下的模糊影迹．已知每层砖（包括砖缝）的平均厚度约为6.0cm，A点距石子开始下落点的竖直距离约1.8m．估算照相机这次拍摄的“曝光时间”最接近（）A．2.0×10﹣1s B．2.0×10﹣2s C．2.0×10﹣3s D．2.0×10﹣4s二．解答题（共3小题）9．有些航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统，已知某型号的战斗机在跑道上加速时可能产生的最大加速度为5.0m/s2，当飞机的速度达到50m/s时才能离开航空母舰起飞，设航空母舰处于静止状态，问：（1）若要求该飞机滑行160m后起飞，弹射系统必须使飞机具有多大的初速度？（2）若某舰上不装弹射系统，要求该种飞机仍能在此舰上正常起飞，该舰身长至少为多长？（3）若航空母舰上不装弹射系统，设航空母舰甲板长为L=160m，为使飞机仍能在此舰上正常起飞，这时可以先让航空母舰连同飞机沿飞机起飞方向以某一速度匀速航行，然后飞机再加速起飞，则航空母舰的速度至少为多少？10．如图所示，悬挂的直杆AB长1m，在B以下0.2m处，有一长0.6m的无底圆筒CD，若将悬线剪断，则：（1）直杆下端B穿过圆筒所用的时间为多少？（2）整个直杆AB穿过圆筒的时间为多少？（g=10m/s2）11．屋檐上每隔相同的时间间隔滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴已刚好到达地面，而第3滴与第2滴分别位于高为1m的窗户的上、下沿，如图所示，问：（1）此屋檐离地面多高？（2）滴水的时间间隔是多少？（g取10m/s2）。