积的变化规律案例分析与反思

人教版数学四年级上册积的变化规律教案与反思（推荐３篇）〖人教版数学四年级上册积的变化规律教案与反思第【1】篇〗教学内容：义务教育实验标准实验教科书人教版四年级上册第51页的内容。

教学目标：1、使学生经历积的变化规律的发展过程，感受发现数学规律的乐趣。

2、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。

3、培养学生观察比较分析问题的能力，逐步养成积极思考的学习习惯和思维多样性的启蒙教育。

教学难点：引导学生发现规律、概括规律，进而运用规律。

教学难点：灵活运用规律。

教学过程：一、激发兴趣，导入新课1、师：同学们，听说你们口算能力很强，老师想和你们来个比赛。

课件出示：50×11 = 25×12＝ 25×24＝25×4 ＝ 25×12＝ 25×24＝师生共同做（老师比学生算的快。

）2、揭示课题师：你想不想跟老师一样也算得这样快？今天老师教你一招。

二、自主探究，总结规律（一）探索积随因数扩大而扩大的规律。

1、板书一下题组6 ×2 =6 ×20 =6 ×200 =共同算出结果2、同桌讨论：仔细观察、比较这组算式，你能发现什么？把你的发现给同桌说一说。

课件出示：（1）观察其中2个算式, 两个因数有什么变化？乘积有什么变化？（2）因数的变化对乘积有什么影响？3、汇报交流。

你能把你的发现和大家分享一下吗？师小结：一个因数不变，另一个因数扩大10倍，积也扩大10倍。

一个因数不变，如果另一个因数扩大5倍，积怎么变化？举例说明。

扩大30倍呢？100倍呢？师点拨：扩大的倍数相同。

4、谁能把这些规律用一句话来概括？一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大相同的倍数。

随机板书。

这是不是一个规律呢？对，我们需要验证，那同学们验证吧。

小组汇报，通过验证这确实是一个规律。

5、运用规律，完成练习。

课件出示：12×5= 60 14×5=7012×20=（） 14×（）=210学生填答案，然后说说是怎样想的。

《积的变化规律》说课稿及反思（一）一、说教材学生在之前已经学习了乘法，初步了解了乘数和积的关系。

本课学习生活中积的变化规律，依据知识的迁移，应用转化的思想，学生可以通过探究，把新知识转化为已经学习过的旧知识，进一步掌握并运用积的变化规律。

经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动，培养学生的概括表达能力和合情推理能力四年级的学生已经具备一定的观察、探索、分析的能力，在一定情境创设的探究过程中来研究本节课的内容，不会感到很困难，尽可能让每个学生都投入到问题的探索中，每个学生都会有不同的收益。

二、说教学目标1.通过观察、讨论等数学活动,经历探索、归纳积的变化规律的过程。

2.理解积的变化规律,会运用积的变化规律进行简便计算。

3.在探索和归纳积的变化规律的过程中,感受数学思考过程的条理性。

三、说教学重难点重点:掌握积的变化规律,并能运用积的变化规律直接求出积。

难点:理解积的变化规律。

四、说教学过程板块一、情境导入师:前面我们认识了亿以上的数,下面老师写了两个十二位数,给大家几秒钟的时间,看你能很快的记住哪个数。

学生记数。

师:记住了哪个?(第一个)为什么这么多人记住了第一个数?(因为第一个数的排列是有规律的)数学中有很多有规律的情况,今天我们研究的内容是积的变化规律。

看到题目想知道什么?学生可能会说:·有什么规律?·学积的变化干什么?·积的变化规律和谁有关系?·怎么就知道这个规律了?师:同学们想知道的真多!相信大家通过自己的研究能解决所有的问题。

【设计意图:借助记数游戏吸引学生注意力,为新课的教学做准备】板块二、探究新知师:请同学们自己按要求算一算,填写表格。

(课件出示:教材第33页例4题)学生独立计算并填写表格;教师巡视了解情况。

组织汇报交流,师生共同完成表格。

师:比较填出的结果,跟同学讨论两个数相乘,一个乘数不变,另一个乘数乘几,积怎样变化?学生进行小组讨论交流;教师巡视了解情况。

《积的变化规律》课后教学反思（4篇）篇一：《积的变化规律》教学反思篇一在乘法运算中探索积的变化规律是整数四则运算中内容结构的一个重要方面，这堂课以两组乘法算式为载体，引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。

通过这个过程的探索，不但让学生理解两数相乘时，积的变化随其中一个因数（或两个因数）的变化而变化，同时体会事物间是密切相关的，受到辩证思想的启蒙教育。

在第一次的试教中，由于选择的一组题目较为容易，很多学生在解决问题时，不需要利用积的变化规律就能很容易口算出答案，使这一规律不能很好的应用，也没有应用的价值，规律的方便性就体现不出来了，因此在第二次试教时，我将这类型的题目加大了难度，使学生不能用口算的方法来计算出答案，只能运用这个规律来计算，但事与愿违，由于题目的难度偏大，一部分学生索性就用列竖式的方法来解决了。

因此，在对题目的把握上还需下番心思。

个别学生能用这个规律来算，却说不清个中的缘由，说明对这个规律还没有真正理解，掌握好，还不能信手拈来。

个别同学竖的能看出来，写成横的就不太认识了。

在让学生自主探索一个因数不变，积随着另一个因数的变化而变化的规律时，我让学生根据预先设置好的题目来探究规律，这样显得有些程序化。

如果能让学生现场根据自己想的，一个因数乘任何数（扩大任意倍数），看看积会怎么变化，这样会更有说服力，学生也更容易接受。

对于这类学生刚刚刚尝试探索规律的问题，应广泛地进行小组讨论，发挥集体的智慧，群策群力，让学生自己经历研究问题的一般方法：研究具体问题――归纳发现规律――解释说明规律――举例验证规律，让学生真正成为课堂的主人，给学生留出充足的探索空间，让学生自主地进行探索与交流。

老师只是适时补充或纠正，把思考的权利还给学生。

篇二：四年级上册数学积的变化规律教案2021最新篇二一、教材分析本节课是四年级下册第二部分的内容，是建立在学生已认识四边形的知识基础上进行的。

《积的变化规律》教学反思1在乘法运算中探索积的变化规律是整数四则运算中内容结构的一个重要方面，这堂课以两组乘法算式为载体，引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。

通过这个过程的探索，不但让学生理解两数相乘时，积的变化随其中一个因数（或两个因数）的变化而变化，同时体会事物间是密切相关的，受到辩证思想的启蒙教育。

在第一次的试教中，由于选择的一组题目较为容易，很多学生在解决问题时，不需要利用积的变化规律就能很容易口算出答案，使这一规律不能很好的应用，也没有应用的价值，规律的方便性就体现不出来了，因此在第二次试教时，我将这类型的题目加大了难度，使学生不能用口算的方法来计算出答案，只能运用这个规律来计算，但事与愿违，由于题目的难度偏大，一部分学生索性就用列竖式的方法来解决了。

因此，在对题目的把握上还需下番心思。

个别学生能用这个规律来算，却说不清个中的缘由，说明对这个规律还没有真正理解，掌握好，还不能信手拈来。

个别同学竖的能看出来，写成横的就不太认识了。

在让学生自主探索一个因数不变，积随着另一个因数的变化而变化的规律时，我让学生根据预先设置好的题目来探究规律，这样显得有些程序化。

如果能让学生现场根据自己想的，一个因数乘任何数（扩大任意倍数），看看积会怎么变化，这样会更有说服力，学生也更容易接受。

对于这类学生刚刚刚尝试探索规律的问题，应广泛地进行小组讨论，发挥集体的智慧，群策群力，让学生自己经历研究问题的一般方法：研究具体问题——归纳发现规律——解释说明规律——举例验证规律，让学生真正成为课堂的主人，给学生留出充足的探索空间，让学生自主地进行探索与交流。

老师只是适时补充或纠正，把思考的权利还给学生。

《积的变化规律》教学反思2《积的变化规律》是义务教育课程人教版小学四年级第三单元的内容。

本节课通过三个层次的学习使学生不但发现了积的变化规律，而且学会了研究问题的一般方法：研究具体问题——归纳发现的规律(或模型)——解释说明规律——举例验证规律。

《积的变化规律》的案例分析与反思xxx红教学内容：教科书第58页例4及“做一做”，练习九第1～4题。

教学目标：1．使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。

2．尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。

3．初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。

教、学具准备：多媒体课件教学过程：一、研究“两数相乘，其中一个因数变化，它们的积如何变化的规律”。

1．研究问题。

（1）两数相乘，其中一个因数扩大若干倍时，积怎么变化。

请学生完成下列两组计算，想一想发现了什么，并把发现写出来。

6×2＝（）8×125＝（）6×20＝（）24×125＝（）6×200＝（）72×125＝（）（2）两数相乘，其中一个因数缩小若干倍时，积又怎么变化。

请学生完成下列两组计算，想一想又发现了什么？把发现也写出来。

80×4＝（）25×160＝（）40×4＝（）25×40＝（）20×4＝（）25×10＝（）2．概括规律（1）分层概括发现的规律。

①组织小组交流，让每一个学生先把在第⑴组算式中独立发现的规律说给自己的同伴听。

学生也许是就题说题，如，左边一组算式，发现的规律是：20是2的10倍，120也是12的10倍；右边一组算式，发现的规律是：24是8的3倍，3000也是1000的3倍。

②组织全班交流。

在小组交流基础上，引导学生根据第（1）组算式中积随因数变化的情况，将发现的上述规律用一句话概括出来：“两数相乘，当其中一个因数扩大若干倍时，积也扩大相同的倍数。

”③再引导学生讨论第（2）组算式中积随因数变化的情况，与第（1）组算式的讨论过程相同，最后引导学生概括：“两数相乘，当其中一个因数缩小若干倍时，积也缩小相同的倍数。

”（2）整体概括规律。

问：“谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条？”引导学生将发现的两条规律概括为一条，并用简明的话语表示出来：两数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。

积的变化规律数学说课稿【优秀10篇】篇一：《积的变化规律》教学反思篇一积的变化规律是学生学习乘法以来遇到的第一个规律性的内容。

从内容上来说，它更加抽象化，更接近纯数学的学习。

如何走好这一步，对学生下一阶段的数学学习，思维能力的发展，具有重要的作用。

整堂课的设计始终以学生自主探究为主体，注重展开知识的发生发展过程，重视展开学生的思维过程，使学生真正成为学习的主人，而教师是数学学习的组织者、引导者和合作者，帮助学生在实践探索的过程中体验数学，培养学生数学交流的能力和合作意识，初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验。

一、情景“生活化”，让学生学习有用的数学《数学课程标准》指出“数学内容应当是现实的”，应当“学有用的数学”。

教师不仅考虑到了与生活实际相联系，激发学生的学习欲望，更考虑到与本堂课的知识点要相结合，有利于学生进行探究的素材。

本节课联系全社会非常关注的西藏发展和青藏铁路建设为线索，教师充分提供表象将学生带到真实的生活中，让他们在一种宽松的学习氛围下，遵循从具体到抽象的认知规律，兴致勃勃地探索数学知识的奥秘――积的变化规律，并一次次地创设情景，让学生运用规律作出分析、判断和计算，解决了西藏铁路运输和校园改造等生活实际问题，培养了学生的数学意识。

二、关注“个性化”，让学生自主探究和创造学生参与探索活动，经历发现规律的过程是新课标教材编排的意图，面对新的数学问题，教师鼓励学生在主动观察、猜测、讨论、交流和验证等数学活动中，感受到数学问题的探究性和挑战性，通过看、想、说、动手做、练的过程，顺利的完成本课的教学任务，并能充分体现了数学学习的“亲历性”，努力使学生在获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度等多方面也得到一定的进步和发展。

特别是在初步感知规律后，引导学生猜想：是不是所有的乘法算式都具有这样相同的特点呢，再自己想办法加以验证。

学生们个个像数学家一样，进行大胆的猜想，并自主地收集例证材料进行验证，发现真正的数学规律。

四年级积的变化规律教学反思四年级积的变化规律教学反思第1篇昨天学习了四年级上册的《积的变化规律》，一步步引导学生，最后学生通过仔细观察发现：一个因数是没有变的，另一个因数乘几，然后积也乘相同的数，当时的我特别惊讶，认为这些孩子还是有一定的思考能力的，只不过需要老师在教授知识的时候让孩子们静下来去观察，去发现。

但是，在让学生以此规律来举例的时候，全班学生都是举例扩大10倍的算式，我很纳闷，“难道他们就没有其他的想法吗？”，接着再次引导，想试着让他们举出不同的例子，可是，依然如初。

紧接着，我通过练习题，让他们去叙述这些发现的规律，他们都很好的叙述。

试着做一道解决问题“一个长方形草坪面积为200平方米，长不变，宽增加到24米，扩大后的草坪面积是多少？”结果不出所料，只有一个人看出之间的倍数关系了，另一部分同学就是利用三年级的知识把这道题给解决了。

我不解。

思考良久，他们虽然能总结出规律，但是他们却依然习惯用旧知来解决问题，对于新知，如果不会学以致用，那原因只有一个：还是没有深入理解。

他可能没有搞懂为什么要去学这个知识？也就是说学这个知识能去解决什么样的问题。

我在教授的时候，只注重了让他们去发现，去探索，却忘记了告诉他们我们可以用这个“规律”做什么？我们学更多的知识，就是为了解决不同种类的问题，可以让我们的生活越来越简便。

四年级积的变化规律教学反思第2篇积的变化规律是在学生已经掌握了三位数乘两位数的口算和笔算方法的基础上进行教学的，信息窗呈现了筛沙车清理海水浴场的情景。

通过介绍筛沙车每分钟清洁沙滩的面积数量，引导学生提出问题，引入对积的变化规律的探索。

课堂教学的重点是让学生自己探索出积的变化规律，并灵活运用这个规律解决问题。

在探究积的变化规律时，我注重学生的观察、分析、比较，让学生在充分经历中感悟，在充分感悟中提炼。

新课标注重学生的“过程与方法”的探究，提倡学生充分地经历问题的产生、发现、探索的过程。

整个过程，学生主动参与，借助统计表和乘法算式探究积的变化规律，在大量的举例、充分地观察中去感悟积的'变化与不变的规律，初步构建自己的认知体系，充分经历了知识的发生过程。

《积的变化规律》教学反思（优秀9篇）篇一：《积的变化规律》教学反思篇一有效教学是预设与生成、封闭与开放的统一体。

教师在教学中应该“提倡生成”，并能够“驾驭生成”，让学生的问题带着我们的课堂自由飞翔。

一、和谐课堂，生成问题提出一个问题比解决一个问题更重要，给学生营造一个和谐的数学课堂，让学生的思维尽情释放！课堂教学不仅是知识传递的过程，也是师生情感交融，人际交往、思想共鸣的过程，创设一种师生心理相融、民主交往的良好的课堂气氛无疑是课堂问题的最好催化剂。

只有学生不怕了，学生才会站起来提出他们脑中一直盘旋着的问题。

不怕，包括“不怕老师”，对老师的权威敢于提出质疑，敢于表达自己心中的想法；“不怕教材”，对教材的一些观点能够提出自己的看法，即使可能观点存在着错误性；“不怕同学”，很多学生的心理有一种疑问：“我的问题的提出会不会遭到同学们的耻笑？”；“不怕自己”，打断老师的课堂，提出自己的问题是需要多么大的勇气？！学生所能做的就是战胜自己胆怯的心，把信心成功的刻入自己的心里。

只有这样课堂才会活跃，学生的问题会接踵而至。

由于在平时的教学活动中，我适时鼓励学生敢于在课堂上张扬自己的个性，不怕说错，就怕你不说。

在本节课上，学生大胆发言，有一个新的知识点生成出一个又一个知识点。

二、精心预设方能为生成导航传统教学中，教师思考最多的是教师如何地牵、如何地引、如何地讲清楚、讲明白。

教师扮演着不可替代的、绝对权威的角色，教师成了学生学习结果的惟一的评判者。

在教师的眼里，学生是知识的接受者，只要认真听、认真看、认真记，顺着教师预先设计的教学思路学习就可以了。

因此，所有的教学过程都在教师的控制之中，甚至问题答案都是教师设计好的，这种教学看起来学生是“动”起来了，“参与”了，其实质是学生顺着教师的设计、顺着教师的教学思路、顺着教师的期望，进行教师心中有数的“表演”。

最终是学生完成教师预定的教学任务。

这种只重预设，忽视生成的理念是传统备课的一大弊端，必须引起我们高度重视和关注。

积的变化规律教学反思前言在初中数学教学中，积是一个非常重要的概念。

从初一开始，我们就需要学习乘法运算，而积就是乘法运算的结果。

同时，积的变化规律也是我们必须掌握的知识点。

然而，在教学积的变化规律过程中，我发现了一些问题，也得出了一些反思。

在这篇文章中，我将分享我的思考和经验，希望可以对其他初中数学教师有所启发和帮助。

问题在教学积的变化规律时，我发现学生很容易被题目中的数字所迷惑。

例如：已知a=2，b=3，则a*b的值为多少？学生很容易直接算出a b的结果为6，但很少有学生能说出积的变化规律是什么。

当我问学生：“如果a=5，b=6，a b的值是多少？”时，很多学生会陷入困惑。

在处理这个问题时，我发现学生缺乏抽象思维能力。

他们很难将一个具体的例子抽象出来，形成一个规律。

同时，他们也没有形成正确的思维模式。

例如，在计算2*3时，他们只是简单地将2和3相乘，得到6，而没有意识到这是一种规律，可以推广到其他数字。

反思在面对这个问题时，我认为我们需要采用一些方法来帮助学生掌握积的变化规律。

引导学生进行分类积的变化规律是一类问题，我们需要引导学生进行分类。

例如，可以将这类问题分为两类：第一类是两个数的积，第二类是多个数的积。

这样可以帮助学生对问题进行分类和整理思路，便于形成正确的观念。

引导学生进行归纳引导学生进行归纳是非常重要的。

我们可以从具体例子转化为抽象规律。

例如，我们可以把23的结果作为一个例子，然后引导学生发现，23的结果是2和3之积的和。

接着，我们可以引出乘法分配律，让学生根据乘法分配律来推广规律。

这样可以让学生理解积的变化规律是一个抽象的概念，而不是简单地计算两个数字的积。

拓展例子拓展例子也是非常重要的。

我们可以引入一些更加复杂的例子，让学生在实践中掌握积的变化规律。

例如，我们可以给出345的计算题，让学生先运算出最后的结果，然后引导学生发现积的变化规律是乘法交换律的变化形式。

练习和检验最后，我们需要对学生进行练习和检验。

2023年《积的变化规律》教学反思2023年《积的变化规律》教学反思 1探索规律是一个发现关系、发展思维的过程，有利于学生夯实基础，鼓励创新，更能够体现数学思考，凸显过程与方法，同时，也能够让学生在自主探索与思考中感受到学习的快乐，形成积极的学习情感与态度。

教学中，我首先从调动学生的积极性，激发学生的兴趣入手，给教材例题中的算式创设了具体的情境，之后再根据学生回答，提出问题，让学生去思考，去观察，去寻找。

其次我结合学生的认知规律，设置了发现-验证-小结-应用这样一些学习探究过程，并通过学生独立观察、分组验证、集体小结等活动，让学生亲身经历自主探究规律的全过程，较好的发挥了学生学习的主体地位，强化了学生对积的变化规律的理解和掌握。

同时我还设计了应用规律解决问题和对规律应用的适度拓展，使得不同层面的的学生都得到了发展学生在整个学习过程中不但收货了知识提高了能力而且还在享受着探究的乐趣和成功的喜悦。

2023年《积的变化规律》教学反思 2第一轮“达标立标”课，已圆满的结束，经过三年级数学组老师的共同努力，从选定内容，到一次次备课，修改教案，再到重新上课，在于主任的引领和郭老师的帮助下，我们顺利的完成了《积的变化规律》的研讨。

在一次次的磨课中不断有新的灵感，而课堂也日趋完善，在整个磨课过程中自己成长并收获着。

第一次上课是由杜老师执教的，通过呈现课本情景图，读信息，由谈话导入，通过读信息提问题，抛出需要学生解决的问题，从而引出了课题，学生通过老师提供的自学指导进行自学，师生交流规律，然后就是规律的应用。

整节课符合先学后教的原则,等杜老师上完这节课之后，我们又静下心来反思，课是上完了，但是是否所有的学生都感受到积的变化规律了?是否每个学生都按照先学后教进行学习了? 在于主任的及时点拨下，我们没有灵活的运用先学后教,从而使整节课的教学流程及环节显得有些牵强。

本节课是一节找规律的课,学生应该经历从“猜测→验证→得出正确结论”，通过这些环节，让学生充分感知规律的________和学习数学的严谨性。

积的变化规律教学反思简短(3篇)积的变化规律教学反思简短篇一这堂课我以几组乘法算式为载体，通过前置学习，引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化规律情况，从中归纳出积的变化规律。

在整个学习过程中，我努力做到给学生留出充足的探索空间，让学生自主地进行探索与交流，从而掌握规律，应用规律。

探究过程中，我鼓励学生仔细观察，动脑思考，发现规律，让他们把发现的规律说给同伴听，然后全班交流，在交流中鼓励学生用一句话概括出规律。

这样在学生进行小组讨论中，发挥集体的智慧，群策群力，让学生自己经历研究问题的一般方法：研究具体问题——归纳发现规律——解释说明规律——举例验证规律。

通过这个过程的探索，不但让学生理解两数相乘时，积的变化随着其中一个因数或两个因数的变化而变化，同时体会事物间是密切相关的`，受到辩证思想的启蒙教育。

在教学完本节课后，留给自己更多的是无尽的思索。

在课堂中，为什么开始兴趣高涨而随后却缄口不言呢？自己在活动中真正做到组织者、引导者与合的作用了吗？学生的自主性充分发挥了吗？学生在经历积的变化规律的发现过程中真切地感受到规律了吗？学生的分析能力是否得到了进一步的提高？一连串的问号在我的脑海中闪过。

我静坐下来，对自己这节课进行了细细的回顾与反思。

本节课我最大的优点在于出示算式之后，引发学生进行思考、让每个学生都投入到问题的探索中去。

问题是：（一）活动要求不是十分明确。

有效的课堂追求简单和实用。

即让学生用简单的方法解决数学问题，把复杂的问题简单化而不是把简单的问题复杂化；启发引导不到位，学生在计算算式结果上浪费了很多时间。

（二）鼓励性语言不到位。

好的数学老师应该善于营造一种成功、快乐的对话情境。

教师和学生不仅仅通过语言进行讨论或交流，而更主要的是进行平等的心灵沟通。

在对话的过程中，教师凭借丰富的专业知识和社会阅历感染和影响着学生，在定向研究环节，让学生交流探索后的结果。

（三）在本课教学中，学生通过举例、观察对积的变化规律有了初步的感悟、也有了初步的理解，但学生在描述规律时，语言总是不够准确、表述总是不够完整。

积的变化规律”教学设计教学目标：知识与能力：让学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几,积也乘（或除以）几的变化规律；能将这规律恰当地运用于实际计算和解决简单的实际问题。

过程与方法：使学生经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验。

情感态度价值观：通过学习活动的参与，培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。

同时培养学生从正反两个方面观察事物的辨证思想。

教学重点：发现并运用积的变化规律。

教学难点：积的变化规律的探究策略。

教学过程：一、创设情景，提出问题1．呈现研究素材：6x2040x5160x56x106x4080x52．口算出得数。

3．观察这组算式，你能分一分吗？为什么这么分？再次呈现：6X10=60160X5=8006X20=120 80X5=4006X40=240 40X5=2004、仔细观察、比较这组算式，你能发现什么？学生自由说师：当一个因数不变时，另一个因数和积是怎样变化的？积的变化有没有规律呢？是什么规律呢？这节课我们来研究这个问题。

二．自主探究，发现规律1、师：为方便研究，我们先研究第一组算式，并把第一组这三个算式分别为（1）式，（2）式和（3）式。

如果把（1）式作标准，（2）式和（3）式分别与（1）比，因数和积各是怎样变化的？2、学生小组讨论，教师巡视。

3、学生交流讨论结果。

4、教师相机总结：一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。

5、师生共同探究第二组算式，并总结出规律：一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。

6、师：是不是其它的乘法算式也有相同的积的变化特点呢？师写算式60X8=480,你能根据这个规律写几个算式吗？看其它乘法算式也有这个规律？学生举例说明。

7、师：既然许许多多的乘法算式中都有这样的积的变化特点，它就是今天我们探究的积的变化规律。

谁来把这个规律再说一说。

学生说，教师引导学生说简单些。

《积的变化规律》是四年级数学上学期的一个重要教学内容，通过这个教学单元，学生可以深入了解乘法的概念和性质，并能够掌握乘法的计算方法和变化规律。

在这个单元的教学过程中，我遇到了一些问题和困难，同时也获得了一些宝贵的教学经验和反思。

首先，我发现学生对于乘法的概念理解较为有限。

在开始教学之前，我先向学生提问：“你们知道什么是乘法吗？”结果发现很多学生没有清晰的概念和理解。

有的学生将乘法理解为“加法”，有的学生将乘法理解为“计算结果”，有的学生将乘法理解为“速算”。

这给教学带来了一定的困难。

针对这个问题，我采取了一些措施来解决。

首先，我通过举例子的方式来引导学生理解乘法的概念。

我将一些日常生活中的实际问题转化为乘法运算的形式，例如“一盒饮料有6瓶，如果有3盒饮料，一共有多少瓶？”通过这种方式，学生能够更加直观地理解乘法的含义和运算规则。

其次，我在教学过程中注重培养学生的抽象思维能力。

乘法的计算需要学生能够将问题抽象化，建立相应的运算模型。

在教学中，我引导学生多进行思维训练，培养学生的抽象思维能力。

例如，我给学生出了一个问题：“有4个班级，每个班级有30名学生，一共有多少学生？”学生需要根据问题，将班级和学生数量抽象为变量，然后进行相应的运算。

在教学过程中，我还发现了学生在应用乘法解决问题时，常常忽略了乘数的顺序对积的影响。

有的学生在计算过程中直接计算两个数的乘积，而忽略了乘数的顺序。

例如，一个问题是：“一条绳子长3米，另一条绳子长5米，这两条绳子的总长度是多少米？”有的学生直接计算了3和5的乘积得出答案为15、针对这个问题，我加强了对问题的再审视和引导学生对问题进行思考。

通过举一些类似的问题，我引导学生发现乘数的顺序对积的影响，并进行相应的解释和讨论。

在这个教学过程中，我也获得了一些宝贵的教学经验。

首先，我意识到教学要从学生的实际出发，通过生活化的例子和问题来引发学生的兴趣并培养他们的抽象思维能力。

其次，我发现教学过程中要充分倾听学生的声音，关注学生的思维过程和思维方式。

人教版数学四年级上册积的变化规律教案与反思（优选３篇）〖人教版数学四年级上册积的变化规律教案与反思第【1】篇〗教学过程：一.谈话，直接引入师：同学们，我们已经学过了乘法，也能用乘法进行计算。

其实在乘法计算中，有个很好的的规律。

只要发现这个规律，并进行运用，就可以让我们的计算变得更快更准确。

你们想不想知道这个规律是什么啊？好、这节课就让我们一起探究这个规律（板书课题：积的变化规律）二、自主合作学习、探索规律1、出示例题，研究问题（1）6×2=12 （1）20×4=80（2）6×20=120 （2）40×4=160（3）6×200=1200 （3）80×4=320师：知道得数吗？谁说一说。

2、思考，概括规律师：下面请同学仔细观察这些算式、再认真想想，他们有什么特征呢？生：一个因数都是6，另一个因数2到20，到200，都扩大了10倍。

师：你是说6不变，2扩大了10倍变成20，这个意思对吗？师：是个不错的发现，还有谁想来说的生：一个因数是6，另一个因数2扩大了10倍，积也扩大了10倍师：听懂她的发现了吗？你能具体地来说一说，你是怎么看出来的吗？生：6×2＝12，6不变，2扩大10倍是20，6×20＝120，12到120也扩大了10倍。

（同时板书）师：她的这个发现真有意思。

你们都同意吗？师：我们把这个发现，用在右边的算式，看看还是不是有这个规律，生：一个因数4不变，另一个因数20扩大2倍，积也扩大2倍。

3.概括规律师：刚才大家的这个发现能不能用一句话概括呢？生：两个因数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积就乘几4.验证规律师：是不是其他的算式也是这样呢？我们来举例验证一下每人写2组这样的算式，完成后和同桌一起找一找这些算式是不是也有这样的规律汇报5.完整规律师：从这些算式中，我们还能看出什么规律吗？刚才我们从上往下看，现在换个角度，从下往上看。

人教版数学四年级上册积的变化规律教案与反思（精选３篇）〖人教版数学四年级上册积的变化规律教案与反思第【1】篇〗教学内容：积的变化规律（人教课标版《数学》四年级上册第58页例四，59页练习九）教学目标：1、让学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几的变化规律；能将这规律恰当地运用于实际计算和解决简单的实际问题。

2、使学生经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验。

3、通过学习活动的参与，培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。

4、培养学生从正反两个方面观察事物的辨证思想。

教学重点：发现并运用积的变化规律。

教学难点：积的变化规律的探究策略。

教学过程：一、创设情景，提出问题屏幕显示：为响应"中央关心西藏，全国支持西藏"号召，武汉市长征小学与西藏希望小学开展"手拉手，献爱心"活动，全校学生们捐出自己的零花钱，为西藏小朋友购买一些图书和学习用品。

请你们帮忙算一算，一盒美术颜料6元，买2盒花多少钱？40盒呢？200盒呢？师：谁来帮忙解答第一个问题？生：6╳2= 12（元）师：你能说说在这道乘法算式中，6和2是什么？12又是什么？生：6和2是乘法中的两个因数，12是积。

师：说得好！第二个问题呢？生：6╳40=240（元）师：接着说第三个问题？生：6╳200=1200（元）师：和他们想法一样的请举举手。

（同学们纷纷举起手来）师：仔细观察、比较这组算式，你能发现什么？6╳2= 12（元）6╳40=240（元）6╳200=1200（元）生1：有一个因数都是6。

生2：对，一个因数相同，另一个因数不同，积也不同。

师：观察得真仔细! 一个因数相同可以说一个因数不变，那另一个因数呢？生3：另一个因数变了，积也变了。

生4：我看到一个因数不变，另一个因数越变越大，积也越变越大。