浙教版数学七年级下册第五章《分式》培优题

浙教版年级下册数学第五章《分式》单元培优测试题3•无论X 取什么数，总有意义的分式是4xA. B.4.五一”江北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为 发时又增加了两名同学，所列方程为（）180 180 r180180A.B._2 ____ L5.方程一 ： -1解是（）4A. X=B. X =4C. X =3D. X =-43OAY- 16.下列分式中，与 - '值相等的是（)SX-I SX-10⅛- 10⅛-]A. 3.γ+ 2B .女 + 2C.D.⅛T20H —1 17.化简■■■：■ -2u ∙- 1 订 的结)1a打+1d+1A. ■B. .. .C . VD.. ’ 8.已知一辆汽车从甲地到乙地的速度为 v1 ,从乙地原路返回到甲地的速度为v2 ,则这辆汽车来回的平均速度为 （）V↑ + V 2 出 + V 7A. B.C.D.x+1 19.计算： =（）2x-2A. 1B. 2C. 1 +D.1F10.如果a — b=,那么代数式（a — ) ?的值是（）11A. — 2B. 2C.—:D. ■1 1】 111.当 X 分别取—2015、— 2014、— 2013、…，、—2、— 1、0、1、、 、…、、…丨、时，计算分式 的值，再将所得结果相加，其和等于（ ）A. — 1B. 1C. 0D. 2015型yrJCZ12.已知 =1 ,=2, =3 ,则X 的值是()、填空题（本大题有 6小题，每小题3分，共18分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案13.化简分式：Ar 卜— I =考试时间：120分钟 满分：120分、选择题（本大题有 12小题，每小题3分，共36分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的亡F 1 ⅛2 ,壬，T -尸，其中分式的个数有（ B. 4个 C. 3个2倍，则下列分式的值保持不变的是（∖ 4.Y， ， 1•下列各式： A. 5个2•若X ，y 的值均扩大为原来的_2_A. B.D. 2个C.D.D. 180元，出 3元钱车费，设原来参加游览的同学共 X人，则结果每个同学比原来少摊了 180 180 -^=,----- ⅞ C.ISO 180 A D.A. 1D. — 114.如果方程X~ 的解是V =-,则a=x+2 _ 职15. 若关于X 的方程 R = H 有增根，则m 的值是 _______________ .116. 一组学生乘汽车去春游，预计共需车费120元，后来人数增加了，费用仍不变，这样每人少4摊3元，原来这组学生的人数是 ___________ .χ- 117. 若分式 Fn 的值为零，则 冥的值为 __________ . 18. 已知 V-I ^,则的 y 2+4y+χ 值为 _________ .三、解答题(本大题有7小题，共66分)解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤19. ( 6分)先化简， 厂-二- 1÷( - ),再从-2 V X V 3中选一个合适的整数代入求值.20. ( 6分)2018年6月1日起，国家实施了中央财政补贴条例支持高效节能电器的推广使用，某款 定速空调在条例实施后，每购买一台，客户可获财政补贴 200元，若同样用11万元所购买的此款空 调数台，条例实施后比实施前多 10% •求条例实施前此款空调的单价.21. ( 10分)某农场为了落实中央的 强基惠民工程”计划将某村的居民自来水管道进行改造•该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍•如果由甲、乙队先合做 15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天.(1) 这项工程的规定时间是多少天？ (2) 已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元•为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成•则该工程施工费用是多少？(2)请猜想能表示上述规律的等式，并用含字母 n (n整数)的式子表示出来(3) 请你直接利用(2)所得的结论计算下列式子：I l I r I ・，1X(XH) (r+iXx÷2){Λ+2X Λ+3) (Λ+2008)(I +2009)23. ( 10分)已知代数式 (1) 化简这个代数式；丄(2) 当X = 0时，该代数式的值为 1”这个说法正确吗？请说明理由.24. ( 12分)2018年，在南得区美丽乡村建设中，甲、乙两个工程队分别承担村级道路硬化和道路拓 宽改造工程已知道路硬化和道路拓宽改造工程的总里程数是 8.6千米，其中道路硬化的里程数是道路22. ( 10分)填空:_L(1)试求 _：「==1 -2 6 = 了-1—,= ______________拓宽里程数的2倍少1千米(1)求道路硬化和道路拓宽里程数分别是多少千米；(2)甲、乙两个工程队同时开始施工，甲工程队比乙工程队平均每天多施工10米。

浙教版七下数学第五章：分式能力提升测试一．选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！1．下列约分正确的是（ ）A ．()()3232+=+++a c b a c bB ．()()122-=--a b b a C ．ba b a b a +=++222 D ．x y y x xy y x -=---1222 2．化简：()311312-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-+--x x x x 的结果是（ ） A ．2 B ．12-x C ．32-x D ．14--x x 3．关于分式23-+x a x ，当a x -=时，（ ） A ．分式的值为零 B ．当32-≠a 时，分式的值为零 C ．分式无意义 D ．当32=a 时，分式无意义 4．关于x 的分式方程1317-=+-x m x 有增根，则增根为（ ） A ．x=1 B ．x=﹣1 C ．x=3 D ．x=﹣35．已知非零有理数x ，y 满足09622=+-y xy x ，则yx y x 22+-=（ ） A ．51- B ．y 51- C ．51 D ．y 51 6．一项工程，甲单独做需m 小时完成，若与乙合作20小时可以完成，则乙单独完成需要的时间是（ ）A ．2020-m m 小时 B ．2020+m m 小时 C ．m m 2020-小时 D ．mm 2020+小时 7．若关于x 的分式方程x x x m 2132=--+无解，则m 的值为（ ） A ．﹣1.5 B ．1 C ．﹣1.5或2 D ．﹣0.5或﹣1.58．某服装加工厂计划加工400套运动服，在加工完160套后，采用了新技术，工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成全部任务．设原计划每天加工x 套运动服，根据题意可列方程为（ ）A ．()18%201400160=++x xB ．()18%201160400160=+-+x xC ．18%20400160=+xx D ．()18%201160400400=+-+x x 9．已知1424122-+-+=-y y y y x x ，则的x y y ++42值为（ ） A. 2- B. 2 C. x - D. x10．已知A 、C 两地相距40千米，B 、C 两地相距50千米，甲乙两车分别从A 、B 两地同时出发到C 地．若乙车每小时比甲车多行驶12千米，则两车同时到达C 地．设乙车的速度为x 千米/小时，依题意列方程正确的是（ ）A ．125040-=x x B ．x x 501240=- C ．125040+=x x D ．xx 501240=+ 二．填空题（本题共6小题，每题4分，共24分）温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！11．当x_________时，分式231-+x x 有意义；当x________时，分式231-+x x 的值为零． 12．方程x x 122=+的解是_______________ 13．已知2017,2016==y x ，则()_______4422=-+⋅+y x y x y x 14．轮船顺水航行40km 所需的时间和逆水航行30km 所需的时间相同．已知水流速度为3km/h ，设轮船在静水中的速度为xkm/h ，可列方程为15．某工厂一台机器的工作效率相当于一个工人工作效率的12倍，用这台机器生产60个零件比8个工人生产这些零件少用2小时，则这台机器每小时生产 个零件．16．某市为治理污水，需要铺设一段全长为300m 的污水排放管道．铺设120m 后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务、求原计划每天铺设管道的长度，如果设原计划每天铺设xm 管道，那么根据题意，可得方程三．解答题（共6题，共66分）温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！17（本题6分）化简：xx x x x x x 11121222--+-÷+-．18.（本题8分）解方程：（1）627132+=++x x x （2）22121--=--x x x ．19（本题8分）．已知方程2111=-x 的解是关于x 的方程022=-kx x 的解，求k 的值．20（本题10分）．某城市的A 商场和B 商场都卖同一种电动玩具，A 商场的单价与B 商场的单价之比是5：4，用120元在A 商场买这种电动玩具比在B 商场少买2个，求这种电动玩具在A 商场和B 商场的单价．21（本题10分）．某部队将在指定山区进行军事演习，为了使道路便于部队重型车辆通过，部队工兵连接到抢修一段长3600米道路的任务，按原计划完成总任务的31后，为了让道路尽快投入使用，工兵连将工作效率提高了50%，一共用了10小时完成任务．（1）按原计划完成总任务的31时，已抢修道路 米； （2）求原计划每小时抢修道路多少米？22.（本题12分）（1）已知：333996222+--+÷-++=x xx x x x x y ，试说明不论x 为任何有意义的值，y 值均不变．（2）若543z y x ==，求22222323z xy x z xy x -++-的值23（本题12分）．水源村在今年退耕还林活动中，计划植树200亩，全村在完成植树40亩后，某环保组织加入村民植树活动，并且该环保组织植树的速度是全村植树速度的1.5倍，整个植树过程共用了13天完成．（1）全村每天植树多少亩？（2）如果全村植树每天需2000元工钱，环保组织是义务植树，因此实际工钱比计划节约多少元？。

5.1 分式A 组1．下列各式中，是分式的是(D ) A. 12 B. 2x C. xπ D. 2x2．要使分式4x －3有意义，x 应满足的条件是(D )A. x >3B. x ＝3C. x <3D. x ≠33．下列分式中，一定有意义的是(B ) A.x －5x 2－1 B. y －1y 2＋1C. x 2＋13xD. x －1x ＋14．已知分式（x －1）（x ＋2）x 2－1的值为0，那么x 的值是(B ) A. －1 B. －2 C. 1 D. 1或25．要使分式x|x |－3无意义，则x 的值是(C )A. 0B. 3C. ±3D. －36．有游客m 人，若每n 个人住一个房间，结果还有一个人无房住，则客房的间数为m －1n．7．已知分式x 2－9x －3.(1)当x 取什么值时，分式有意义？【解】当x －3≠0，即x ≠3时，分式有意义． (2)当x 取什么值时，分式的值为零？ 【解】由题意，得x 2－9＝0且x －3≠0， ∴x ＝－3.(3)当x ＝－1时，分式的值是多少？【解】当x ＝－1时，x 2－9x －3＝（－1）2－9－1－3＝－8－4＝2.B 组8．一项工程，甲单独做需a (h)完成，乙单独做需b (h)完成，则甲、乙两人一起完成这项工程所需的时间为aba ＋bh. 【解】 由题意得，甲、乙两人一起完成这项工程所需的时间为11a ＋1b＝ab a ＋b h. 9．王老师在黑板上出了一道题，分式2x ＋6x 2－9和2x －3是否是同一分式？为什么？小强、小明两位同学是这样回答的：小强说：因为2x ＋6x 2－9＝2（x ＋3）（x ＋3）（x －3）＝2x －3，所以分式2x ＋6x 2－9和2x －3是同一分式；小明说：因为2x －3＝2（x ＋3）（x ＋3）（x －3）＝2x ＋6x 2－9，所以分式2x －3和2x ＋6x 2－9是同一分式．你同意他们的说法吗？若不同意，请说出你的理由．【解】 2x －3和2x ＋6x 2－9不是同一分式．理由如下：在分式2x －3中，分母x －3≠0，即x ≠3；在分式2x ＋6x 2－9中，分母x 2－9≠0，即x ≠±3.∵两个分式中x 的取值范围不同， ∴2x －3和2x ＋6x 2－9不是同一分式． 10．已知分式x ＋2x －1的值是整数，求整数x 的值．【解】 ∵x ＋2x －1＝（x －1）＋3x －1＝1＋3x －1，∴3x －1是整数， ∴x －1是3的约数， ∴x －1＝±1或±3， ∴x ＝0或2或－2或4.11．(1)若0<x <1，且x ＋1x ＝103，求x －1x 的值．【解】 ∵x ＋1x ＝103，∴⎝ ⎛⎭⎪⎫x －1x 2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋1x 2－4＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1032－4＝649，∴x －1x ＝±83.又∵0<x <1，∴x <1x，∴x －1x ＝－83.(2)若⎪⎪⎪⎪⎪⎪x －12x －3＋⎝ ⎛⎭⎪⎫3y ＋1y ＋42＝0，求代数式32x ＋1－23y －1的值． 【解】 ∵⎪⎪⎪⎪⎪⎪x －12x －3＋⎝ ⎛⎭⎪⎫3y ＋1y ＋42＝0， ∴x －1＝0且2x －3≠0，3y ＋1＝0且y ＋4≠0， ∴x ＝1，y ＝－13，∴32x ＋1－23y －1＝32×1＋1－23×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13－1＝1＋1＝2.12．小丽和小明分别两次购买同一种商品，小丽两次都买了m (kg)商品，小明两次购买商品均花费n 元，已知第一次购买该商品的价格为a 元/千克，第二次购买该商品的价格为b 元/千克(a ，b 是整数，且a ≠b )，试比较小丽和小明两次所购买商品的平均价格的高低．【解】 小丽两次购买商品的平均价格为am ＋bm 2m ＝a ＋b 2，小明两次购买商品的平均价格为2nn a ＋n b＝2aba ＋b ，a ＋b2－2ab a ＋b ＝（a ＋b ）2－4ab 2（a ＋b ）＝（a －b ）22（a ＋b ）>0，∴小丽两次所购买商品的平均价格高．数学乐园13．若abc ≠0，试求代数式||a a ＋b||b ＋||c c ＋abc ||abc 的所有可能的值．【解】 分四种情况讨论：①当a >0，b >0，c >0时，||a a ＋b||b ＋||c c ＋abc ||abc ＝a a ＋b b ＋c c ＋abc abc＝4.②当a <0，b <0，c <0时，||a a ＋b||b ＋||c c ＋abc ||abc ＝－a a ＋b －b＋－c c ＋abc－abc＝－4. ③当a ，b ，c 中两正一负时，不妨设a >0，b >0，c <0，则||a a＋b||b ＋||c c ＋abc ||abc ＝a a ＋b b ＋－c c ＋abc－abc ＝0.④当a ，b ，c 中两负一正时，不妨设a <0，b <0，c >0，则||a a ＋b ||b ＋||c c ＋abc ||abc ＝－a a ＋b －b ＋c c ＋abcabc＝0.综上所述，所求代数式的值为±4或0.。

【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题【浙教版】第5章分式单元测试（能力提升卷）班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________注意事项：本试卷满分120分，试题共23题，其中选择10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2023春•江阴市期中）分式12−x有意义，则x 的取值范围是（ ）A ．x ＝2B ．x ＝﹣2C ．x ≠2D ．x ＞22．（2023春•市中区校级期中）若分式x 2−4x 2−x−2的值为零，则x 的值为（ ） A ．2和﹣2B ．2C ．﹣2D ．43．（2023春•泗阳县期中）下列运算中正确的是（ ） A ．0.2a+b 0.7a−b=2a+b 7a−bB ．a x−y −a y−x =0 C ．a−b b−a=−1D ．1+1a =2a4．（2023春•槐荫区期中）化简x 2x+1−1x+1的结果是（ ）A ．x ﹣1B ．1x−1C ．1x+1D ．x +15．（2023•张家口二模）若m 和n 互为相反数，且mn ≠0，则(m n −n m )÷(1m −1n)的值是（ ） A ．﹣1 B ．0C ．1D ．不能计算出具体数字6．（2023•驻马店二模）若关于x 的分式方程m+x x−1=m 2的解是2，则m 的值为（ ）A ．﹣4B ．﹣2C ．2D ．47．（2023•呼和浩特一模）2022年4月16日，神舟十三号载人飞船返回舱成功着陆，三名航天员平安归来，神舟十三号任务取得圆满成功．某航模店购进了“神舟”和“天宫”两款航空模型．已知每个“神舟”模型比“天宫”模型的进价多10元，且同样花费100元，购进“天宫”模型的数量比“神舟”模型多5个．设“天宫”模型进价为每个x 元，则下列方程正确的是（ ） A ．100x+5=100x+10B ．100x+10=100x+5C ．100x=100x+5+10 D ．100x=100x+10+58．（2023春•沙坪坝区校级期中）已知a ﹣2b ＝0且b ≠0，则(b a−b +1)a 2−b2a 2的值为（ ）A ．32B ．12C ．3D ．﹣19．（2021•拱墅区二模）你听说过著名的牛顿万有引力定律吗？任何两个物体之间都有吸引力，如果设两个物体的质量分别为m 1，m 2，它们之间的距离是d ，那么它们之间的引力就是f =gm 1m 2d2（g 为常数），人在地面上所受的重力近似地等于地球对人的引力，此时d 就是地球的半径R ．天文学家测得地球的半径约占木星半径的445，地球的质量约占木星质量的1318，则站在地球上的人所受的地球重力约是他在木星表面上所受木星重力的（ ） A ．52倍B ．25倍C ．25倍D ．4倍10．（2023•景县校级模拟）已知a ≠﹣1，b ≠﹣1，设M =a a+1+b b+1，N =1a+1+1b+1，结论Ⅰ：当ab ＝1时，M ＝N ；结论Ⅱ：当a +b ＝0时，M ⋅N ≤0，对于结论Ⅰ和Ⅱ，下列判断正确的是（ ） A ．Ⅰ和Ⅱ都对B ．Ⅰ和Ⅱ都不对C ．Ⅰ不对Ⅱ对D ．Ⅰ对Ⅱ不对二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请把答案直接填写在横线上 11．（2023春•东台市校级期中）分式2a+b，1a 2−b2，a a−b的最简公分母是 ．12．（2023春•宿豫区期中）计算m m−n+n n−m= ．13．（2023春•南岗区校级月考）若3x ＝|4y |且xy ≠0，则6x−5y 3x−2y的值等于 ．14．（2023•南昌模拟）为陶冶孩子情操，磨炼孩子意志，某父母鼓励自己的两个孩子利用寒假时间练好中国字，哥哥寒假要写8000字，弟弟寒假要写6000字，哥哥每天比弟弟多写100字，哥哥和弟弟完成各自任务的天数相同，设哥哥每天写x 字，则可列方程为 ．15．（2021秋•芜湖期末）观察下列方程：①x +2x =3；②x +6x =5；③x +12x =7，可以发现它们的解分别是①x ＝1或2；②x ＝2或3；③x ＝3或4．利用上述材料所反映出来的规律，可知关于x 的方程x +n 2+nx−3=2n +4（n 为正整数）的解x ＝ ．16．（2022•十堰一模）定义运算“※”：a ※b ={aa−b，a ＞b b b−a，a ＜b ，若5※x ＝2，则x 的值为 ．三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（2023春•偃师市校级月考）计算： （1）x−1x 2+x÷x 2−2x+1x 2−1； （2）x 2−4x+4x−1÷（x ﹣2）+1x+1．18．（2023春•淮阳区月考）解方程： （1）2x+2=1x−1； （2）3x 2+3x−1x 2−9=0．19．先化简，再求值： （1）x x 2−1⋅x 2+x x 2，其中x ＝2； （2）x 2−1x 2+4x+4÷(x +1)⋅x+21−x，其中x ＝﹣3．20．（2023春•万州区期中）已知代数式(a +3−3a+1)÷a 2+8a+163a 2+3a． （1）化简已知代数式； （2）若a 满足a −4a−1=0，求已知代数式的值．21．（2023春•淮阳区月考）已知关于x 的分式方程1−m x−1−2=21−x．（1）当m ＝﹣2时，求这个分式方程的解；（2）小明认为当m ＝3时，原分式方程无解，你认为小明的结论正确吗？请判断并说明理由．22．（2021春•金牛区期末）某商场用15000元购买甲品牌T 恤短袖，用25000元购买乙品牌T 恤短袖，购买的乙品牌T 恤短袖数量是甲品牌T 恤短袖数量的2倍，两种品牌T 恤短袖每件进价与利润如下表所示：T 恤短袖品牌进价（单位：元/件）利润（单位：元/件）甲 a 8 乙a ﹣108（1）求a 的值．（2）甲品牌T 恤短袖全部降价销售，乙品牌T 恤短袖售价不变，上述购买的两种T 恤短袖全部售完，利润不低于5500元，则每件甲品牌T 恤短袖的降价不超过多少元？23．（2022秋•如东县期末）定义：若分式M 与分式N 的差等于它们的积，即M ﹣N ＝MN ，则称分式N 是分式M 的“关联分式”．如1x+1与1x+2，因为1x+1−1x+2=1(x+1)(x+2)，1x+1×1x+2=1(x+1)(x+2)，所以1x+2是1x+1的“关联分式”．（1）已知分式2a 2−1，则2a 2+12a 2−1的“关联分式”（填“是”或“不是”）；（2）小明在求分式1x 2+y 2的“关联分式”时，用了以下方法：设1x 2+y2的“关联分式”为N ，则1x 2+y 2−N =1x 2+y 2×N ，∴(1x 2+y 2+1)N =1x 2+y 2，∴N =1x 2+y 2+1． 请你仿照小明的方法求分式a−b 2a+3b的“关联分式”．（3）①观察（1）（2）的结果，寻找规律，直接写出分式y x的“关联分式”： ； ②用发现的规律解决问题：若4n−2mx+m是4m+2mx+n的“关联分式”，求实数m ，n 的值．。

【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题【浙教版】第5章分式单元测试（基础过关卷，七下浙教）班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________注意事项：本试卷满分120分，试题共23题，其中选择10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2023•余姚市校级模拟）若代数式x−1x+1有意义，则x 的取值范围是（ ）A ．x ≠1B ．x ≠﹣1C ．x ＞1D ．x ＞﹣12．（2023春•溧阳市校级月考）如果分式3x x−y 中的x ＝2、y ＝1，那么这个分式的值（ ） A ．3B ．4C ．5D ．63．（2023•安徽模拟）计算(−13m)2⋅9m 的结果是（ ） A ．m 3B ．﹣mC ．m 2D ．m4．（2023•南岗区校级一模）分式方程2x−5=3x的解为（ ）A ．x ＝5B ．x ＝﹣5C ．x ＝15D ．x ＝﹣155．（2023•长安区模拟）如图，若a ＝2b ，则表示a 2−ab a 2−b 2的值的点落在（ ）A ．第①段B ．第②段C ．第③段D ．第④段6．（2023春•淮阳区月考）如果将分式x x+y中的字母x ，y 的值分别扩大为原来的3倍，那么分式的值（ ）A ．不改变B ．扩大为原来的3倍C ．缩小为原来的13D ．缩小为原来的197．（2022秋•林州市校级期末）下列等式是四位同学解方程xx−1−2x 1−x=1过程中去分母的一步，其中正确的是（ ） A ．x ﹣2x ＝1B ．x ﹣2x ＝﹣1C ．x +2x ＝x ﹣1D ．x ﹣2x ＝x ﹣1 8．（2022•法库县模拟）如果a 2+3a ﹣2＝0，那么代数式（3a 2−9+1a+3）⋅a−3a 2的值为（ ）A ．1B ．12C ．13D ．149．（2023春•上城区校级月考）某化工厂要在规定时间内搬运1800千克化工原料，现有A ，B 两种机器人可供选择，已知B 型机器人每小时完成的工作量是A 型机器人的1.5倍，B 型机器人单独完成所需的时间比A 型机器人少10小时，如果设A 型机器人每小时搬运x 千克化工原料，则可以列出以下哪个方程（ ）A ．10（1.5x +x ）＝1800B ．10（1.5x ﹣x ）＝1800C ．1800x−18001.5x=10 D ．18001.5x−1800x =1010．（2022秋•韩城市期末）若关于x 的分式方程x+3x−5=2−m 5−x无解，则m 的值为（ ）A ．4B ．5C ．6D ．8二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请把答案直接填写在横线上 11．（2023•西乡塘区校级一模）若分式3x−1x 2+1的值为0，则x 的值是 ． 12．（2023春•靖江市校级月考）分式12x，14y 2，15xy的最简公分母是 ．13．（2023•武昌区模拟）计算4aa 2−4−2a+2的结果是 ． 14．（2023春•海陵区校级月考）已知1b−2a=3，则分式2a+3ab−4b 4ab−3a+6b 的值为 ．15．（2023春•长宁区校级月考）若实数x 满足2x 2+2x−5x x 2+1=3，那么xx 2−4x+1= ．16．（2022秋•海淀区校级月考）为了全力抗击新型冠状病毒感染肺炎，减少相互感染，每个人出门都必须带上口罩，所以KN 95型的口罩需求量越来越大．某大型口罩工厂接到生产200万副KN 95型口罩的生产任务，计划在若干天完成，由于情况疫情紧急，工厂全体员工不畏艰苦，工人全力以赴，每天比原计划多生产5万副口罩，结果只用了原计划时间的56就圆满完成生产任务，则原计划每天生产 万副口罩．三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．已知分式3x−4(x−1)(x−4)．（1）当x 为何值时，此分式有意义？（2）当x 为何值时，此分式等于0？（3）当x ＝2时，分式的值是多少？18．计算：（1）（−b2c3a）•9a22bc2（2）a−b2a+2b•a2+b2a2−b2．19．（2023春•兴化市月考）解方程：（1）1x =4x+3；（2）2x−2=1+xx−2+1．20．计算：（1）(xy−x2)⋅xyx2−2xy+y2÷x2x−y；（2）1−(x−11−x)2÷x2−x+1x2−2x+1．21．（2023•镇海区校级模拟）先化简，再求值：x−1x2−2x+1÷（x2+x−1x−1−x﹣1）−1x−2，然后从﹣1，0，1，2中选择一个合适的数作为x的值代入求值．22．（2022•思明区校级模拟）生活中有这么一个现象：“有一杯a 克的糖水里含有b 克糖，如果在这杯糖水里再加入m 克糖（仍不饱和），则糖水更甜了”，其中a ＞b ＞0，m ＞0．（1）加入m 克糖之前糖水的含糖率A ＝ ；加入m 克糖之后糖水的含糖率B ＝ ； （2）请你解释一下这个生活中的现象．23．（2023春•沙坪坝区校级月考）某工厂加工生产大，小两种型号的齿轮，每名工人每天只能生产一种型号的齿轮．一名熟练工每天生产的小齿轮数量是大齿轮的43，并且生产240个大齿轮所用的时间比生产同样数量的小齿轮要多用10天（1）求一名熟练工每天可以生产多少个大齿轮；（2）该工厂原有15名熟练工，由于订单激增，工厂需要招聘一批新工人，已知新工人每人每天可以生产3个大齿轮或5个小齿轮，工厂决定派3名熟练工带领一部分新工人一起生产大齿轮，其余工人全部生产小齿轮．已知2个大齿轮与3个小齿轮刚好配套．若一共招聘了28名新工人，问安排多少名新工人生产大齿轮，才能使得该工厂每天生产的大，小齿轮刚好配套？。

浙教版七年级下数学第五章分式好题精选一．选择题（共15小题）1．下列分式中，是最简分式的是（）A．B．C．D．2．计算（x﹣1）÷（1﹣）•x的结果是（）A．﹣x2B．﹣1 C．x2D．13．某项工程，甲队完成需要a小时，乙队完成需要b小时，则甲、乙两队合作1小时可完成该工程的（）A．B．C．D．1÷（）4．如果分式中的a，b都同时扩大2倍，那么该分式的值（）A．不变B．缩小2倍C．扩大2倍D．扩大4倍5．市政府决定对一块面积为2400m2的区域进行绿化，根据需要，该绿化工程在实际施工时增加了施工人员，每天绿化的面积比原计划增加了20%，结果提前5天完成任务．设计划每天绿化xm2，则根据意可列方程为（）A．+5＝B．＝﹣5C．﹣5＝D．＝+56．某项工程，x人做需a天完成，若增加y人，则完成此工程所需天数是（）A．ax+y B．ax﹣y C．D．7．如果x2﹣4x+1＝0，那么的值为（）A．B．C．D．8．寒假到了，为了让同学们过一个充实而有意义的假期，老师推荐给大家一本好书．已知小芳每天比小荣多看5页书，并且小芳看80页书所用的天数与小荣看70页书所用的天数相等，若设小芳每天看书x页，则根据题意可列出方程（）A．B．C．D．9．已知+＝3，则代数式的值为（）A．3 B．﹣2 C．﹣D．﹣10．如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线，称得它的质量为m克，再称得剩余电线的质量为n克，那么原来这卷电线的总长度是（）A．米B．（+1）米C．（+1）米D．（+1）米11．关于x的方程＝2+有增根，则k的值为（）A．±3 B．3 C．﹣3 D．212．若分式的值是正整数，则m可取的整数有（）A．4个B．5个C．6个D．10个13．有一大捆粗细均匀的钢筋，现要确定其长度．先称出这捆钢筋的总质量为m千克，再从其中截取5米长的钢筋，称出它的质量为n千克，那么这捆钢筋的总长度为（）A．米B．米C．米D．（）米14．已知m2+n2＝n﹣m﹣2，则﹣的值等于（）A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣15．若a，b是两个正数，且，则（）A．B．C．D．二．填空题（共10小题）16．在分式，，，中，最简分式有个．17．分式与的最简公分母是．18．若分式的值为0，则x的值是．19．小明暑假外出旅行时，准备给朋友们些土特产作为礼物．预先了解到当地最富盛名的A、B两种特产的价格之和为140元，小明计划购买B特产的数量比A特产的数量多5盒，但一共不超过60盒，小明在土特产商店发现A正打九折销售，而B的价格提高了10%，小明决定将A、B特产的购买数量对调，这样，实际花费只比计划多20元，已知价格和购买数量均为整数，则小明购买土特产实际花费为元．20．已知y1＝，且y2＝，y3＝，y4＝…y n＝，请计算y2018＝．（用含x的代数式表示）21．“五一”期间，一批九年级同学包租一辆面包车前去竹海游览，面包车的租金为300元，出发时，又增加了4名同学，且租金不变，这样每个同学比原来少分摊了20元车费．若设参加游览的同学一共有x人，为求x，可列方程．22．当a＝2016时，分式的值是．23．若分式的值为3，则x＝．24．如果≠0，那么代数式•（2m+n）的值是．25．若＝2，则＝三．解答题（共15小题）26．计算（1）（2）（）27．计算：（1）（）2•（）3（2）﹣x﹣128．先化简，再求值：（x﹣2+）÷，其中x＝﹣．29．刘阿姨到超市购买大米，第一次按原价购买，用了90元，几天后，遇上这种大米8折出售，她用120元又买了一些，两次一共购买了40kg．求这种大米的原价．30．先化简，再求值：÷（﹣1），其中x＝﹣2018．31．计算：（1）（3a+2b）（a﹣2b）（2）32．解方程：﹣＝1．33．关于x的分式方程﹣＝1+无解，则a的值是多少．34．列分式方程解应用题：北京第一条地铁线路于1971年1月15日正式开通运营．截至2017年1月，北京地铁共有19条运营线路，覆盖北京市11个辖区．据统计，2017 年地铁每小时客运量是2002年地铁每小时客运量的4倍，2017年客运240万人所用的时间比2002年客运240万人所用的时间少30小时，求2017年地铁每小时的客运量？35．列方程解应用题：中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”，是我们必须世代传承的文化根脉、文化基因．为传承优秀传统文化，某校为各班购进《三国演义》和《水浒传》连环画若干套，其中每套《三国演义》连环画的价格比每套《水浒传》连环画的价格贵60元，用4800元购买《水浒传》连环画的套数是用3600元购买《三国演义》连环画套数的2倍，求每套《水浒传》连环画的价格．36．列分式方程解应用题某校初二年级的甲、乙两个班的同学以班级为单位分别乘坐大巴车去某基地参加拓展活动，此基地距离该校90千米，甲班的甲车出发10分钟后，乙班的乙车才出发，为了比甲车早到5分钟，乙车的平均速度是甲车的平均速度的1.2倍，求乙车的平均速度．37．（1）已知A＝，B＝，若A＝B，求a、b之间的关系式；（2）已知a、b、c都是正数，P＝，Q＝，若P＝Q，那么a、b、c之间有什么关系？试证明你的结论．38．阅读材料：小华像这样解分式方程＝解：移项，得：﹣＝0通分，得：＝0整理，得：＝0分子值取0，得：x+5＝0即：x＝﹣5经检验：x＝﹣5是原分式方程的解．（1）小华这种解分式方程的新方法，主要依据是；（2）试用小华的方法解分式方程﹣＝139．在“双十二”期间，A，B两个超市开展促销活动，活动方式如下：A超市：购物金额打9折后，若超过2000元再优惠300元；B超市：购物金额打8折．某学校计划购买某品牌的篮球做奖品，该品牌的篮球在A，B两个超市的标价相同，根据商场的活动方式：（Ⅰ）若一次性付款4200元购买这种篮球，则在B商场购买的数量比在A商场购买的数量多5个，请求出这种篮球的标价；（Ⅱ）学校计划购买100个篮球，请你设计一个购买方案，使所需的费用最少．（直接写出方案）40．某校利用暑假进行田径场的改造维修，项目承包单位派遣一号施工队进场施工，计划用40天时间完成整个工程：当一号施工队工作5天后，承包单位接到通知，有一大型活动要在该田径场举行，要求比原计划提前14天完成整个工程，于是承包单位派遣二号与一号施工队共同完成剩余工程，结果按通知要求如期完成整个工程．（1）若二号施工队单独施工，完成整个工程需要多少天？（2）若此项工程一号、二号施工队同时进场施工，完成整个工程需要多少天？参考答案与试题解析一．选择题（共15小题）1．下列分式中，是最简分式的是（）A．B．C．D．【分析】根据最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分，判断的方法是把分子、分母分解因式，然后对每一选项进行整理，即可得出答案．【解答】解：A．＝，不符合题意；B．＝，不符合题意；C．＝，不符合题意；D．是最简分式，符合题意；故选：D．【点评】本题考查了最简分式，分式的化简过程，首先要把分子分母分解因式，然后进行约分．2．计算（x﹣1）÷（1﹣）•x的结果是（）A．﹣x2B．﹣1 C．x2D．1【分析】先计算括号内的减法，再将除法转化为乘法，最后约分即可得．【解答】解：原式＝（x﹣1）÷•x＝（x﹣1）••x＝x2，故选：C．【点评】本题主要考查分式的混合运算，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则．3．某项工程，甲队完成需要a小时，乙队完成需要b小时，则甲、乙两队合作1小时可完成该工程的（）A．B．C．D．1÷（）【分析】根据题意列出代数式即可．【解答】解：因为某项工程，甲队完成需要a小时，乙队完成需要b小时，所以甲、乙两队合作1小时可完成该工程的，故选：A．【点评】本题考查了列代数式，注意代数式的正确书写：数字应写在字母的前面，数字和字母之间的乘号要省略不写．4．如果分式中的a，b都同时扩大2倍，那么该分式的值（）A．不变B．缩小2倍C．扩大2倍D．扩大4倍【分析】依题意分别用2a和2b去代换原分式中的a和b，利用分式的基本性质化简即可．【解答】解：∵分式中的a，b都同时扩大2倍，∴＝，∴该分式的值扩大2倍．故选：C．【点评】本题考查了分式的基本性质．解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数，解此类题首先把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论．5．市政府决定对一块面积为2400m2的区域进行绿化，根据需要，该绿化工程在实际施工时增加了施工人员，每天绿化的面积比原计划增加了20%，结果提前5天完成任务．设计划每天绿化xm2，则根据意可列方程为（）A．+5＝B．＝﹣5C．﹣5＝D．＝+5【分析】设计划每天绿化xm2，根据“结果提前5天完成任务”列出方程．【解答】解：设计划每天绿化xm2，则实际每天绿化的面积为（1+20%）xm2，则根据意可列方程：﹣5＝．故选：C．【点评】考查了由实际问题抽象出分式方程，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．6．某项工程，x人做需a天完成，若增加y人，则完成此工程所需天数是（）A．ax+y B．ax﹣y C．D．【分析】设该项工程总量为1，（x+y）人完成这项工程所需的天数＝1÷（x+y）人的工作效率【解答】解：每人的工作效率＝，则（x+y）个人完成这项工程的工作效率是（x+y）•．故（x+y）个人完成这项工程所需的天数是1÷[（x+y）•]＝（天）．故选：D．【点评】考查了列代数式（分式），解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．7．如果x2﹣4x+1＝0，那么的值为（）A．B．C．D．【分析】把已知条件两边都除以x，得到x+＝4，然后两边平方，利用完全平方公式展开，求出x2+的值，再把所求代数式分子分母都除以x2，然后整体代入计算即可得解．【解答】解：把x2﹣4x+1＝0方程两边都除以x得，x+＝4，两边平方得，x2++2＝16，所以，x2+＝14，＝＝＝．故选：C．【点评】本题考查了完全平方公式的应用，把已知条件与所求代数式进行变形出现x互为倒数的和的形式是解题的关键．8．寒假到了，为了让同学们过一个充实而有意义的假期，老师推荐给大家一本好书．已知小芳每天比小荣多看5页书，并且小芳看80页书所用的天数与小荣看70页书所用的天数相等，若设小芳每天看书x页，则根据题意可列出方程（）A．B．C．D．【分析】关键描述语为：“小芳看80页书所用的天数与小荣看70页书所用的天数相等”；等量关系为：小芳看80页书所用的天数＝小荣看70页书所用的天数．【解答】解：小芳看80页书所用的天数为：，小荣看70页书所用的天数为：．所列方程为：＝．故选D．【点评】列方程解应用题的关键步骤在于找相等关系．找到关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键．9．已知+＝3，则代数式的值为（）A．3 B．﹣2 C．﹣D．﹣【分析】已知等式左边通分并利用同分母分式的加法法则计算，整理得到a+2b＝6ab，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：+＝＝3，即a+2b＝6ab，则原式＝＝＝﹣，故选：D．【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线，称得它的质量为m克，再称得剩余电线的质量为n克，那么原来这卷电线的总长度是（）A．米B．（+1）米C．（+1）米D．（+1）米【分析】根据题意列出代数式即可．【解答】解：原来这卷电线的总长度是（+1）米，故选：B．【点评】本题考查了列代数式，注意代数式的正确书写：数字应写在字母的前面，数字和字母之间的乘号要省略不写．11．关于x的方程＝2+有增根，则k的值为（）A．±3 B．3 C．﹣3 D．2【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母（x﹣3）＝0，得到x＝3，然后代入化为整式方程的方程算出k的值．【解答】解：∵原方程有增根，∴最简公分母x﹣3＝0，解得x＝3，方程两边都乘（x﹣3），得：x﹣1＝2（x﹣3）+k，当x＝3时，k＝2，符合题意，故选：D．【点评】本题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．12．若分式的值是正整数，则m可取的整数有（）A．4个B．5个C．6个D．10个【分析】由分式的值是正整数知m﹣2＝1、2、3、6，据此可得．【解答】解：∵分式的值是正整数，∴m﹣2＝1、2、3、6，则m＝3、4、5、8这四个数，故选：A．【点评】本题考查分式的值，解题的关键是理解题意，学会用转化的思想思考问题，属于基础题，中考常考题型．13．有一大捆粗细均匀的钢筋，现要确定其长度．先称出这捆钢筋的总质量为m千克，再从其中截取5米长的钢筋，称出它的质量为n千克，那么这捆钢筋的总长度为（）A．米B．米C．米D．（）米【分析】解：此题要根据题意列出代数式．可先求1千克钢筋有几米长，即米，再求m千克钢筋的长度．【解答】解：这捆钢筋的总长度为m•＝米．故选：C．【点评】用字母表示数时，要注意写法：①在代数式中出现的乘号，通常简写做“•”或者省略不写，数字与数字相乘一般仍用“×”号；②在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写；③数字通常写在字母的前面；④带分数的要写成假分数的形式．14．已知m2+n2＝n﹣m﹣2，则﹣的值等于（）A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣【分析】把所给等式整理为2个完全平方式的和为0的形式，得到m，n的值，代入求值即可．【解答】解：由m2+n2＝n﹣m﹣2，得（m+2）2+（n﹣2）2＝0，则m＝﹣2，n＝2，∴﹣＝﹣﹣＝﹣1．故选：C．【点评】考查分式的化简求值，把所给等式整理为2个完全平方式的和为0的形式是解决本题的突破点；用到的知识点为：2个完全平方式的和为0，这2个完全平方式的底数为0．15．若a，b是两个正数，且，则（）A．B．C．D．【分析】由已知去分母得到ab＝（a+b）（a+b﹣1），判断a+b的范围，再由完全平方公式得到（a+b）2≥4ab，即可得到a+b≤，从而得到选项．【解答】解：由，去分母得：a2﹣a+b2﹣b+ab＝0，整理得：a2+ab+b2＝a+b，∴（a+b）2﹣ab＝a+b，∴ab＝（a+b）2﹣（a+b）＝（a+b）（a+b﹣1），①∵a，b是两个正数，∴ab＞0，a+b＞0，∴a+b﹣1＞0，即：a+b＞1．∵（a+b）2＝（a﹣b）2+4ab≥4ab，结合①式可得：，∴．因此，1＜a+b．故选：C．【点评】本题主要考查了分式的混合运算，完全平方公式，分式的基本性质等知识点，利用完全平方公式和分式的基本性质进行变式是解此题的关键．二．填空题（共10小题）16．在分式，，，中，最简分式有3个．【分析】最简分式的标准是分子、分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．【解答】解：是最简分式，是最简分式，＝＝，不是最简分式，是最简分式，故答案为：3．【点评】本题考查了最简分式，分式的化简过程，首先要把分子分母分解因式，互为相反数的因式是比较易忽视的问题．在解题中一定要引起注意．17．分式与的最简公分母是12x2y2．【分析】根据确定最简公分母的方法：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式确定；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．【解答】解：因为两个个分母中的常数项系数的最小公倍数是12，x的最高次幂是2，y的最高次幂是2，所以两个分式的最简公分母是12x2y2．故答案为：12x2y2．【点评】本题主要考查了最简公分母的定义：取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母．18．若分式的值为0，则x的值是﹣1．【分析】分式的值为0的条件是：（1）分子为0；（2）分母不为0．两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题．【解答】解：由分式的值为0，得x+1＝0且x﹣1≠0．解得x＝﹣1，故答案为：﹣1．【点评】本题考查了分时值为零的条件，若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．19．小明暑假外出旅行时，准备给朋友们些土特产作为礼物．预先了解到当地最富盛名的A、B两种特产的价格之和为140元，小明计划购买B特产的数量比A特产的数量多5盒，但一共不超过60盒，小明在土特产商店发现A正打九折销售，而B的价格提高了10%，小明决定将A、B特产的购买数量对调，这样，实际花费只比计划多20元，已知价格和购买数量均为整数，则小明购买土特产实际花费为3120元．【分析】设A特产的单价为x元/盒，则B特产的单价为（140﹣x）元/盒，计划购买A特产a盒，则B特产为（a+5）盒，根据等量关系：实际花费只比计划多20元，列出方程，再根据整数的性质求解即可．【解答】解：设A特产的单价为x元/盒，则B特产的单价为（140﹣x）元/盒，计划购买A特产a盒，则B特产为（a+5）盒，0.9x（a+5）+（140﹣x）（1+10%）a﹣[ax+（140﹣x）（a+5）]＝20，解得x＝＝+70，∵x和a都是整数，550＝2×5×11，∴95﹣2a＝5，11，55，当95﹣2a＝5时，a＝45；当95﹣2a＝11时，a＝42；当95﹣2a＝55时，a＝20；∵a+a+5≤60，解得a≤27.5，∴a＝20，95﹣2a＝55，∴x＝+70＝80，小明实际花费ax+（a+5）（140﹣x）+20＝20×80+（20+5）×（140﹣80）+20＝1600+1500+20＝3120答：小明购买土特产实际花费为3120元．故答案为：3120．【点评】考查了分式方程的应用，列分式方程解应用题一定要审清题意，找相等关系是着眼点，要学会分析题意，提高理解能力．20．已知y1＝，且y2＝，y3＝，y4＝…y n＝，请计算y2018＝．（用含x的代数式表示）【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则计算出y2、y3、y4，据此得出其循环规律，再进一步求解可得．【解答】解：∵y1＝，∴y2＝＝＝，y3＝＝＝2﹣x，y4＝＝，∴这列式子的结果以，，2﹣x为周期，每3个数一循环，∵2018÷3＝672…2，∴y2018＝y2＝，故答案为：．【点评】本题主要考查数字的变化规律与分式的混合运算，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则及数列的循环规律．21．“五一”期间，一批九年级同学包租一辆面包车前去竹海游览，面包车的租金为300元，出发时，又增加了4名同学，且租金不变，这样每个同学比原来少分摊了20元车费．若设参加游览的同学一共有x人，为求x，可列方程﹣＝20．【分析】关键描述语是：“每个同学比原来少分摊了20元车费”；等量关系为：原有的同学每人分担的车费﹣实际每人分担的车费＝20．【解答】解：原有的同学每人分担的车费应该为，而实际每人分担的车费为，方程应该表示为：﹣＝20．故答案是：﹣＝20．【点评】考查了由实际问题抽象出分式方程．列方程解应用题的关键步骤在于找相等关系，找到关键描述语，找到相应的等量关系是解决问题的关键．22．当a＝2016时，分式的值是2017．【分析】首先化简分式，然后把a＝2016代入化简后的算式，求出算式的值是多少即可．【解答】解：当a＝2016时，＝﹣＝＝＝a+1＝2016+1＝2017．故答案为：2017．【点评】此题主要考查了分式求值问题，要熟练掌握，求分式的值可以直接代入、计算．如果给出的分式可以化简，要先化简再求值．23．若分式的值为3，则x＝6．【分析】根据分式的值为3，可得：＝3，据此求出x的值是多少即可．【解答】解：∵分式的值为3，∴＝3，∴3（x﹣4）＝6，解得x＝6，当x＝6时，x﹣4＝6﹣4＝2≠0，∴x＝6．故答案为：6．【点评】此题主要考查了分式的值的求法，要熟练掌握，在解答时应从已知条件和所求问题的特点出发，通过适当的变形、转化，才能发现解题的捷径．24．如果≠0，那么代数式•（2m+n）的值是．【分析】先化简该分式，再设＝k，则m＝3k、n＝2k，代入化简后的分式计算可得．【解答】解：原式＝•（2m+n）＝，设＝k，则m＝3k、n＝2k，所以原式＝＝＝，故答案为：．【点评】本题主要考查分式的乘除法，解题的关键是熟练掌握分式的乘除运算顺序和法则．25．若＝2，则＝【分析】由＝2，得x+y＝2xy，整体代入所求的式子化简即可．【解答】解：由＝2，得x+y＝2xy则＝＝＝．故答案为．【点评】解题关键是用到了整体代入的思想．三．解答题（共15小题）26．计算（1）（2）（）【分析】（1）先将分子和分母因式分解，再约分即可得；（2）先计算括号内的加法，同时将除式分母和分子因式分解，再将除法转化为乘法，继而约分即可得．【解答】解：（1）原式＝•＝1；（2）原式＝[+]÷＝•＝．【点评】本题主要考查分式的混合运算，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则．27．计算：（1）（）2•（）3（2）﹣x﹣1【分析】（1）先计算乘方，同时将除法转化为乘法，继而约分即可得；（2）先通分，再计算减法即可得．【解答】解：（1）原式＝••（﹣）＝﹣；（2）原式＝﹣＝．【点评】本题主要考查分式的混合运算，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则．28．先化简，再求值：（x﹣2+）÷，其中x＝﹣．【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x的值代入计算可得．【解答】解：原式＝（+）•＝•＝2（x+2）＝2x+4，当x＝﹣时，原式＝2×（﹣）+4＝﹣1+4＝3．【点评】本题主要考查分式的化简求值，在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．29．刘阿姨到超市购买大米，第一次按原价购买，用了90元，几天后，遇上这种大米8折出售，她用120元又买了一些，两次一共购买了40kg．求这种大米的原价．【分析】设这种大米的原价是每千克x元，根据两次一共购买了40kg列出方程，求解即可．【解答】解：设这种大米的原价是每千克x元，根据题意，得+＝40，解得：x＝6．经检验，x＝6是原方程的解．答：这种大米的原价是每千克6元．【点评】本题考查分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．30．先化简，再求值：÷（﹣1），其中x＝﹣2018．【分析】先根据分式的混合运算和运算法则化简原式，再将x的值代入计算可得．【解答】解：原式＝÷（﹣）＝÷（﹣）＝•[﹣（x+1）]＝﹣（x﹣1）＝1﹣x，当x＝﹣2018时，原式＝1﹣（﹣2018）＝2019．【点评】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则．31．计算：（1）（3a+2b）（a﹣2b）（2）【分析】（1）根据多项式乘多项式的运算法则计算，再合并同类项即可得；（2）根据分式的混合运算顺序和运算法则计算可得．【解答】解：（1）原式＝3a2﹣6ab+2ab﹣4b2＝3a2﹣4ab﹣4b2；（2）原式＝•+＝+＝＝1．【点评】本题主要考查多项式乘多项式与分式的混合运算，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则．32．解方程：﹣＝1．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：x2﹣2x+2＝x2﹣x，解得：x＝2，检验：当x＝2时，方程左右两边相等，所以x＝2是原方程的解．【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．33．关于x的分式方程﹣＝1+无解，则a的值是多少．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程无解确定出a的值即可．【解答】解：去分母得：x2﹣ax﹣3x+3＝x2﹣x+a，即﹣ax﹣2x+3＝a，即（a+2）x＝3﹣a，当a+2＝0，即a＝﹣2时，整式方程无解；当a+2≠0时，由分式方程无解，得到x（x﹣1）＝0，即x＝0或x＝1，把x＝0代入整式方程得：a＝3；把x＝1代入整式方程得：a＝，综上，a的值是﹣2或3或．【点评】此题考查了分式方程的解，始终注意分母不为0的条件．34．列分式方程解应用题：北京第一条地铁线路于1971年1月15日正式开通运营．截至2017年1月，北京地铁共有19条运营线路，覆盖北京市11个辖区．据统计，2017 年地铁每小时客运量是2002年地铁每小时客运量的4倍，2017年客运240万人所用的时间比2002年客运240万人所用的时间少30小时，求2017年地铁每小时的客运量？【分析】设2002年地铁每小时客运量x万人，则2017年地铁每小时客运量4x万人，根据2017年客运240万人所用的时间比2002年客运240万人所用的时间少30小时列出分式方程，求出答案即可．【解答】解：设2002年地铁每小时客运量x万人，则2017年地铁每小时客运量4x万人，由题意得，解得x＝6，经检验x＝6是分式方程的解，答：2017年每小时客运量24万人．【点评】本题考查了分式方程的应用；解这类问题时要注意分析题中的等量关系，由时间关系列出方程是解决问题的关键．35．列方程解应用题：中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”，是我们必须世代传承的文化根脉、文化基因．为传承优秀传统文化，某校为各班购进《三国演义》和《水浒传》连环画若干套，其中每套《三国演义》连环画的价格比每套《水浒传》连环画的价格贵60元，用4800元购买《水浒传》连环画的套数是用3600元购买《三国演义》连环画套数的2倍，求每套《水浒传》连环画的价格．【分析】设每套《水浒传》连环画的价格是x元．则《三国演义》连环画的价格是（x+60）元．根据“用4800元购买《水浒传》连环画的套数是用3600元购买《三国演义》连环画套数的2倍”列出方程并解答．注意要验根．【解答】解：设每套《水浒传》连环画的价格为x元，则每套《三国演义》连环画的价格为（x+60）元．由题意，得＝2×解得x＝120经检验，x＝120是原方程的解，且符合题意．答：每套《水浒传》连环画的价格为120元．【点评】本题考查分式方程的应用，利用分式方程解应用题时，一般题目中会有两个相等关系，这时要根据题目所要解决的问题，选择其中的一个相等关系作为列方程的依据，而另一个则用来设未知数．36．列分式方程解应用题某校初二年级的甲、乙两个班的同学以班级为单位分别乘坐大巴车去某基地参加拓展活动，此基地距离该校90千米，甲班的甲车出发10分钟后，乙班的乙车才出发，为了比甲车早到5分钟，乙车的平均速度是甲车的平均速度的1.2倍，求乙车的平均速度．【分析】设甲车的平均速度是x千米/时，则乙车的平均速度是1.2x千米/时，根据甲车行驶的时间＝乙车行驶的时间+小时路程方程，求解即可．【解答】解：设甲车的平均速度是x千米/时，则乙车的平均速度是1.2x千米/时，根据题意，得＝+，解得x＝60．经检验，x＝60是原方程的解，此时1.2x＝72．答：乙车的平均速度是72千米/时．。

七年级数学下册《第五章分式》练习题-附答案(浙教版)一、选择题1.若分式x ＋12－x有意义，则x 满足的条件是（ ） A.x ≠－1 B.x ≠－2 C.x ≠2 D.x ≠－1且x ≠22.若分式2x ＋63x －9的值为零，则x 等于( ) A.2 B.3 C.－3 D.3或－33.与分式﹣11－x的值相等的是( ) A.﹣1x －1 B.﹣11＋x C.11＋x D.1x －14.下列约分正确的是( ) A.B. =﹣1C. =D. =5.下列分式中，最简分式是( )A.x 2－1x 2＋1B.x ＋1x 2－1C.x 2－2xy ＋y 2x 2－xyD.x 2－362x ＋126.下列运算结果为x －1的是( )A.1－1xB.x 2－1x ·x x ＋1C.x ＋1x ÷1x －1D.x 2＋2x ＋1x ＋17.化简a 2a －1－1－2a 1－a的结果为( ) A.a ＋1a －1B.a －1C.aD.1 8.分式方程x ＋1x ＋1x －2＝1的解是( ) A.x ＝1 B.x ＝－1 C.x ＝3 D.x ＝－39.施工队要铺设1 000米的管道，因在中考期间需停工2天，每天要比原计划多施工30米才能按时完成任务，设原计划每天施工x 米，所列方程正确的是( )A.1 000x －1 000x ＋30＝2B.1 000x ＋30－1 000x ＝2C.1 000x －1 000x －30＝2D.1 000x －30－1 000x＝2 10.若﹣2＜a ≤2，且使关于y 的方程y ＋a y －1＋2a 1－y ＝2的解为非负数，则符合条件的所有整数a 的和为( )A.﹣3B.﹣2C.1D.2二、填空题11.要使分式1x －1有意义，x 的取值应满足 . 12.当x ＝1时，分式x x ＋2的值是________. 13.把分式a ＋13b 34a －b 的分子、分母中各项系数化为整数的结果为________. 14.方程2x ＋13－x ＝32的解是 . 15.A ，B 两市相距200千米，甲车从A 市到B 市，乙车从B 市到A 市，两车同时出发，已知甲车速度比乙车速度快15千米/小时，且甲车比乙车早半小时到达目的地.若设乙车的速度是x 千米/小时，则根据题意，可列方程____________________.16.在小学阶段，我们知道可以将一个分数拆分成两个分数的和(差)的形式，例如，＝. 类似地，我们也可以把一个较复杂的分式拆分成两个较简单，并且分子次数小于分母次数的分式的和或者差的形式.例如＝，仿照上述方法，若分式可以拆分成的形式，那么 (B ＋1)﹣(A ＋1)＝ .三、解答题17.化简：x －2x －1·x 2－1x 2－4x ＋4－1x －2.18.化简：(1－2x －1)·x 2－xx 2－6x ＋9.19.解分式方程：xx －1﹣2x ＝1；20.解分式方程：32x －4﹣xx －2＝12.21.化简(xx －1 － 1 x 2－1 )÷x 2＋2x ＋1x 2 ，并从－1，0，1，2中选择一个合适的数求代数式的值。

浙教版七下数学第5章《分式》单元培优测试题班级_________ 姓名_____________ 得分_____________注意事项：本卷共有三大题23小题，满分120分，考试时间120分钟. 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1﹒在代数式yx，58，222x +，233x y π，3x y +，a +1b 中，分式的个数有（ ）A ﹒2个B ﹒3个C ﹒4个D ﹒5个 2﹒分式①211a a ++，②22a b a b +-，③412()a a b -，④22a-中，最简分式的是（ ） A ﹒①② B ﹒②③ C ﹒③④ D ﹒①④ 3﹒下列结论正确的是（ ） A ﹒分式1(1)x x -有意义的条件是x ≠0或x ≠1 B ﹒分式22x y x y -+与22xyx y-的最简公分母是2(x +y )(x 2－y 2) C ﹒若分式11x x -+的值为0，则x ＝±1D ﹒分式232226x y x y 约分后的结果是3y4﹒已知x 2－3x －4＝0，则分式24xx x --的值是（ ）A ﹒2B ﹒3C ﹒12D ﹒135﹒如果m 为整数，那么使分式31m m ++的值为整数时m 的值有（ ） A ﹒2个 B ﹒3个 C ﹒4个 D ﹒5个 6﹒已知ab ＝1，M ＝11a ++11b +，N ＝1a a ++1b b+，则M 与N 的大小关系为（ ） A ﹒M ＞N B ﹒M ＜N C ﹒M ＝N D ﹒无法确定7﹒解分式方程21x -+21x x+-＝3时，去分母后变形正确的是（ ） A ﹒2+(x +2)＝3(x －1) B ﹒2－x +2＝3(x －1) C ﹒2－(x +2)＝3 D ﹒2－(x +2)＝3(x －1) 8﹒若关于x 的分式方程34x -+4x m x+-＝0有增根，则m 的值是（ ） A ﹒m ＝0或m ＝3 B ﹒m ＝3 C ﹒m ＝0 D ﹒m ＝－1 9﹒客车与货车从A 、B 两地同时出发，若相向而行，则客车与货车a 小时后相遇；若同向而行，则客车b 小时后追上货车，那么客车与货车的速度之比为（ ） A ﹒a b b a +- B ﹒b a a b -+ C ﹒b a b + D ﹒a ba+ 10.小华早上从家里去离家5千米的学校，今天比昨天每小时快了1千米，结果比昨天早到了15分钟，设小华昨天每小时行x 千米，则下列所列方程中正确的是（ ） A ﹒551x x -+＝14 B ﹒551x x -+＝14 C ﹒551x x -+＝15 D ﹒551x x-+＝15二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11.化简(a 2+3a )÷293a a --的结果是____________﹒12.已知x -1x＝4，则代数式x 2-4x +5＝_________﹒13.已知a ，b 互为倒数，则代数式222a ab b a b +++÷(1a +1b )＝________﹒14.若3x ＝4y＝5z ≠0，则分式2222x y z xy yz xz +--+的值为___________﹒15.当x ＝-2017时，代数式1x-1(1)x x +-1(1)(2)x x ++-…-1(2015)(2016)x x ++＝_____﹒16.已知①方程x +2x＝3的两根为x ＝1或x ＝2；②x +6x＝5的两根为x ＝2或x ＝3；③方程x +12x＝7两根为x ＝3或x ＝4；…﹒请你根据它们所蕴含的规律，求方程x +23n n x +-＝2n +4（n 为正整数）的两根，则你的答案是_______________________﹒三、解答题（本题有7小题，第17～19小题每小题10分，第20小题6分，第21小题8分，第22小题10分，第23小题12分，共66分） 17.计算：（1）(a -1+221a a -+)÷22211a a a -+-； （2）（52x --x -2）÷2692x x x -+-+3xx -﹒18.先化简，再求值： （1）(224x x --12x -)÷2x x +，其中x ＝－13；（2）（21x yx x ---）÷22222x y x xy y --+，其中x ，y 是方程组334214x y x y +=⎧⎨-=⎩的解﹒19.解下列分式方程： （1）31x +＝1x x -－1； （2）212x x x +++224x -＝12x -﹒20.课堂上，李老师出了这样一道题：已知34(1)(2)x x x ----1A x -+2Bx -，求整数A 、B 的值﹒本题是这样思考的：首先对等式的右边进行通分，可得(2)(1)(1)(2)A xB x x x -+---，已知两个分式相等，分母相等，则分子也相等，即3x －4＝(A +B )x －(2A +B )，利用多项式相等，则对应的系数相等可求得A 、B 的值﹒ 请你根据上面的思路解决下列问题：已知2131x x --＝1A x ++1Bx -，求A 、B 的值﹒21.我们把分子是1，分母是正整数的分数叫做单位分数，任何一个单位分数1n都可以写成两个单位分数的和：1n ＝1p+1q（n，p，q都是正整数），显然这里的p，q都大于n，如果设p＝n+a，q＝n+b（a，b都是正整数），那么有1n ＝1n a++1n b+﹒（1）探索上式中的正整数a，b与正整数n之间存在什么关系（写出推理过程）；（2）14等于哪两个单位分数之和？写出所有可能情况﹒22.甲、乙两位采购员两次同去采购某种饲料，由于价格受市场波动影响，两次采购饮料的价格有所不同，已知两次价格分别为a元/千克和b元/千克（a，b是正数），两位采购员的购货方式也不同，其中甲每次购买1000千克，乙每次用1000元去购买﹒（1）甲、乙两位采购员所购饲料的平均单价各是多少？（2）在此购货过程中，谁的购买方式更合算？23.某果树种植园计划今年在园区内种植A，B两种花木共6600棵，若A花木数量是B花木数量的2倍少600棵．（1）求A，B两种花木的数量分别是多少棵？（2）如果种植园管理处安排26人同时种植这两种花木，每人每天能种植A花木60棵或B花木40棵，应分别安排多少人种植A花木和B花木，才能确保同时完成各自的任务？。

浙教版七下数学第五章分式培优测试题一．选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！1．若分式222---x x x 的值为零，则x 的值为( )A. －1B. 1C. 2D. 2或－1 2.若,x y 的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是( )A. 2x x y +-B. 22yxC. 3223y xD. 222()y x y - 3.已知1113a b -=，则abb a -的值为( ) A. 13 B. 13- C. 3 D. 3-4.老师设计了用合作的方式完成分式化简的接力游戏.规则:每人只能看到前一人给的式子，并进行一 步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简.过程如图所示，接力中，自己负责的一步出现错误 的是( )A.只有乙B.甲和丁C.乙和丙D.乙和丁5.一件工程甲单独做a 小时完成，乙单独做b 小时完成，甲、乙二人合作完成此项工作需要的小时数是（ ）A ．b a +B ．b a 11+ C ．b a +1 D ．ba ab+ 6．为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款．已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款总额为5000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款额恰好相等．如果设第一次捐款人数为x 人，那么x 满足的方程是（ ）A ．x x 500024800=- B ．2050004800+=x x C ．x x 5000204800=- D ．xx 5000204800=+ 7．若c b a 432==，且0≠abc ，则bc ba 2-+的值是（ ）A ．2B ．－2C ．3D ．－3 8．若分式方程2113++=+x nx x 无解，则=n （ ） A ．－1 B ．－3 C ．0 D ．－2 9.若分式方程424-+=-x a x x 有增根，则a 的值为（ ） A. 4 B. 2 C. 1 D. 010.若y x y x +=+111 ，则yx x y + 的值为（ ） A. 0 B. 1 C. ﹣1 D. 无法计算二．填空题（本题共6小题，每题4分，共24分） 温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！11.当x _______时,分式534-+x x 的值为112．如图，点A ，B 在数轴上，它们所表示的数分别是－4，1544+-x x ，且点A 到原点的距离是点B 到原点距离的2倍，则x ＝_________________13.如果a b -=22()2a b ab a a b+-⨯-的值为________________ 14.已知34(1)(2)12x A Bx x x x -=+----，则实数A 的值为__________________15.如果9,14a b ab -==-，那么代数式2()b a ba a a--÷的值是__________________16.已知0a >，11S a=，211S S =--，321S S =，431S S =--，541S S =，…(即当n 为大于1的奇数时，11n n S S -=;当n 为大于1的偶数时，11n n S S -=--)，按此规律，2019S = .(试用含a 的代数式表示)三．解答题（共6题，共66分）温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！17.（本题6分）计算下列各题：（1）229369a a a a a --÷++ （2） 222322()6939a a a a a a a --+÷-+--18（本题8分）解方程： （1）.32121=-+--xx x （2）21212339x x x -=+--19（本题8分）先化简，再求值：2221412211a a a a a a --⋅÷+-+- ，其中230a a --=.20.（本题10分）（1）已知021=++-b a ，求方程1=+bx xa的解 （2）关于x 的分式方程a xa x x 2333=-+-无解，求a 的值21（本题10分）甲乙两人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做4个，甲做120个所用的时间与乙做100个所用的时间相等，求甲乙两人每小时各做几个零件？22（本题12分）（1）已知212=+-a a ，求222a a aa -+-的值． （2）若4x －3y －6z ＝0，x ＋2y －7z ＝0(xyz ≠0)，求代数式222222103225z y x z y x ---+的值．23（本题12分）某校利用暑假进行田径场的改造维修，项目承包单位派遣一号施工队进场施工，计划用40天时间完成整个工程：当一号施工队工作5天后，承包单位接到通知，有一大型活动要在该田径场举行，要求比原计划提前14天完成整个工程，于是承包单位派遣二号与一号施工队共同完成剩余工程，结果按通知要求如期完成整个工程．（1）若二号施工队单独施工，完成整个工程需要多少天？（2）若此项工程一号、二号施工队同时进场施工，完成整个工程需要多少天？参考答案一．选择题：1.A2.D3.C4.D5.D6.B7.B8.B9.A 10.C二．填空题:11.38- 12.1- 13. 3 14.1 15.5± 16.1+-a a三．解答题:17.解：（1）()()()222339369333a a a a a a a a a a a a -+--÷=⨯=++-++ （2） ()()()()()22222333322()3693923a a a a a a a a a a a a a a ---+--+÷=⨯=+-+----18.解：（1）去分母得：6311-=--x x移项合并得：42=x ，∴2=x ， 经检验2=x 是增根（舍去） ∴原方程无解（2）去分母得：12623=++-x x 移项合并得：93=x ，∴3=x 经检验3=x 是增根（舍去） ∴原方程无解19.解：∵230a a --=，∴32=-a a 原式()()()()()()()123212*********=-=--=+-=+-⨯-+-⨯+-=a a a a a a a a a a a已知021=++-b a ，求方程1=+bx xa的解 20.解：（1）∵021=++-b a ，∴2,1-==b a∴方程1=+bx x a 为121=-x x，∴()()0121,0122=+-∴=--x x x x ∴1=x 或21-=x ，经检验1=x 或21-=x 都是原方程的根；（2）：去分母得：x ﹣3a=2a （x ﹣3）， 整理得：（1﹣2a ）x=﹣3a ， 当1﹣2a=0时，方程无解，故21=a ； 当1﹣2a ≠0时，3213=--=aax 时，分式方程无解，则1=a ，故关于x 的分式方程a x a x x 2333=-+-无解，则a 的值为：1或21． 故答案为：1或21． 21.解：设甲每小时做x 个零件，则乙每小时做（x ﹣4）个零件， 根据题意得：4100120-=x x ， 解得：x=24，经检验，x=24是分式方程的解， ∴x ﹣4=20．答：甲每小时做24个零件，乙每小时做20个零件． 22解：（1）∵212=+-a a ，∴12=-a a ∴112222=-=-+-a a aa （2）由⎩⎨⎧=-+=--0720634z y x z y x 解得：z y 2=,z x 3=13452101218845103225222222222222-=-=---+=---+z z z z z z z y x z y x23.解：（1）设二号施工队单独施工需要x 天， 根据题意得：114540401440=--+-x， 解得：x=60，经检验，x=60是原分式方程的解．答：若由二号施工队单独施工，完成整个工期需要60天． （2）根据题意得：246014011=⎪⎭⎫⎝⎛+÷（天） 答：若由一、二号施工队同时进场施工，完成整个工程需要24天．。

浙教版七下数学第5章《分式》单元培优测试题考试时间：120分钟满分：120分一、选择题（本大题有12小题，每小题3分，共36分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.1.在﹣3x、、﹣、、﹣、、中，分式的个数是( )A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个【答案】A【考点】分式的定义【解析】【解答】解：、、是分式，其余都是整式。

故答案为：A【分析】根据分母中含有字母的有理式是分式，逐个判断即可。

2.下列运算正确的是（）A. B. C. D.【答案】C【考点】分式的约分，分式的加减法【解析】解答: A、分式的分子和分母同时乘以一个不为0的数时，分式的值才不改变，故A错误。

B、分式的分子和分母同时加上一个不为0的数时，分式的值改变，故B错误，C、，故C正确，D、，故D错误，故选C．分析: 根据分式的基本性质对前三项进行判断，D是同分母的分式加减运算，分母不变，分子直接相加即可．3.若分式的值为0，则的取值范围为（）A. 或B.C.D.【答案】B【考点】分式的值为零的条件【解析】【解答】解：由题意得：（x+2）(x-1)=0,且∣x∣-2≠0，解得:x=1;故答案为：B。

【分析】根据分子为0，且分母不为0时分式的值为0，列出混合组，求解即可。

4.计算的结果为（）A. 1B. xC.D.【答案】A【考点】分式的加减法【解析】【解答】解：原式==1故答案为：A．【分析】根据同分母分式的减法，分母不变，分子相减，并将计算的结果约分化为最简形式。

A. x=1B. x=2C. 无解D. x=4【答案】C【考点】解分式方程【解析】【解答】方程两边都乘以x-2得：1=x-2+1，解这个方程得：-x=-2+1-1-x=-2，x=2，检验：∵把x=2代入x-2=0，∴x=2是原方程的增根，即原方程无解，故答案为：C．【分析】方程两边都乘以最简公分母x-2，化分式方程为整式方程，解这个整式方程求出x的值，把x的值代入最简公分母中检验，若最简公分母不为0，则x的值是原分式方程的解，若最简公分母为0，则x的值是原分式方程的增根，原分式方程无解.6.计算的结果是（）A. ﹣yB.C.D.【答案】B【考点】分式的乘除法【解析】解答: 原式=故选B．分析: 在计算过程中需要注意的是运算顺序．分式的乘除运算实际就是分式的约分7.已知公式（），则表示的公式是（）A. B. C. D.【答案】D【考点】解分式方程【解析】【解答】解：∵，∴,∴,∴,∴∴,∵，∴;故答案为：D。