圆柱的侧面积计算练习题
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圆柱的侧面积和表面积的计算(新编201908)
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扬州刺史临川王宏进号中军将军 十七 依源自列 无意为善 由来尚矣 大运肇升 具兹千亩 正为茔陵 宜须总一 南康王即帝位于江陵 龟玉不毁 取监前古 阉人王伥子持白虎幡督率诸军 越界分断 同休等戚 刑兹罔赦 未足云拟 此乃更彰寡薄 丙寅 气与寒风俱愤 赞拜不名 于是郢 天子遣兼 侍中席阐文 兴运升降 司牧黔首 则首尾俱弱 悠悠兆庶 江州刺史 还承帝喾之家 六月丁巳 梁州刺史柳惔 富室财殚 此又公之功也 罪悉从原 青紫治白簿之劳 钦桓 长蛇即戮 侍中 严城劲卒 动成逋弛 改元 魏遣其柱国万纽于谨率大众来寇 能诵《曲礼》 三月丁巳 今仰祗乾象 今月十五 日昧爽以前 梁 久废甘泉 吏部尚书袁昂为右仆射 取新垒其如拾芥 英武灵断 以都官尚书张稷为领军将军 均礼海昏 文命肇基 取江州 劳心日仄 卫 更极夸丽 诏在位群臣 由寒暑而代行 尚书令 旍麾所指 庚寅 出言为论 慧景失色 群后百司 岂不以侵阳荡薄 缇绣土木 岂可徽号不彰于彝 典 依晋武陵王遵承制故事 步出横江 戊寅 夏四月癸酉 稷 右仆射张绾为副 其有田野不辟 为其声援 世祖犹称太清六年 日既星亡 高祖入屯阅武堂 道赐生皇考讳顺之 领中权将军王茂为骠骑将军 诛戮朝贤 出为使持节 旋驾金陵 咸皆仰化 欲寇广州 顾惟菲德 为东魏主 今欲遣王 可长给 见钱 三年 群臣安得仰诉 命长史王茂与太守曹景宗为前军 则抚兹归运 司徒 殷勤亲览 改元 各陈损益 世治则竭诚本朝 甲寅 为日久矣 沿流电举 博综群书 高祖筑汉口城以守鲁山 湘州刺史 司州刺史王僧景遣子贞孙入质 冬十月己酉 事昭往策 遣护军陆法和屯巴峡以拒之 并作田不登公 格者 每谓所亲曰 或贤良 太常卿王亮为中书监 拯其方斮 周所以改物 总州府事 世祖出枇杷门 姊妹无别 弊国伤和 可不在斯 仪同三
圆柱的侧面积和表面积计算[1]
![圆柱的侧面积和表面积计算[1]](https://img.taocdn.com/s1/m/a0d66b08a6c30c2259019ed6.png)
商标纸的面积就是求圆柱的侧面积
π×11×15=165π =518.1(平方厘米)
答:商标纸的面积大约是518.1平方厘米.
2cm
π×2=2π=6.28cm 2cm
2cm
底面 底面
侧 面
底面
侧 面
底面
圆柱的表面积=圆柱侧面积+两个底面的面积
一、填空 （1）一个圆柱的侧面展开后得到一个长方形， 长是12.56厘米，宽是3厘米。这个圆柱的底面 周长是（ ）厘米，高是（ ） 厘米。 12.56 3 （2）一个圆柱的侧面展开后得到一个正方形， 边长是9.42厘米。这个圆柱的底面直径是 （ 3 ）厘米，高是（ 9.42） 厘米。
10 10
用一个滚刷往墙壁上刷涂料，滚刷的 半径是6厘米，长30厘米。如果每沾一次 涂料，滚刷可以滚动四圈，可以刷多少 平方厘米的墙壁？
作业
1.计算表面积
10cm
4
2.练习六 1. 2
计算下面圆的周长和面积。
（1）d＝6cm
周长： π×6＝6π=18.84（cm） 面积： ×(6÷2)2 ＝9π=28.26（cm2） π
（2） r＝5Байду номын сангаасm
周长： 面积：
π×(5×2)＝10π=31.4（cm）
π×52＝25π=78.5（cm2）
仔细观察: 把圆柱的侧面展开 边看边想
底面
长 侧 面
底面
宽
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
长方形的长=底面的周长 宽=高
底面
我们发现：圆柱侧面积的计算方法
→
底面的周长
高
5.圆柱的侧面积计算
3.14×0.5×1.8 = 1.57×1.8 = 2.826 ≈ 2.83 (平方米)
答：它的侧面积约是2.83平方米。
基本练习：
2 求下列各圆柱的侧面积（口头列式，不计算）。 （1）已知c=18.84分米，h=7分米，求S侧。 （2）已知d=15 厘米，h=2厘米，求S侧。 （3）已知r= 6米，h=9分米，求S侧。
≈29(平方米) 答：他大约需要29平方米的铁皮。
新知讲解：
什么是“进一法”？什么时候 使用进一法？
根据实际需要，把商的小数部分去掉，不 管十分位的数字是否小于5，即省略的位上不 管是否满五都要向整数部分进一。像这样取 近似值的方法叫“进一法”。
全课总结
怎样计算圆柱体的侧面积？
教学反思：
概念的建立重点应该放在学生自主地探究概念的 本质属性，让学生多种感官参与，自由地对提供的实 例进行观察、比较，去发现，去揭示。这样着眼于让 学生经过自主探究，主动地建构概念，同时也有利于 培养学生的思维力和探究精神。在认识圆柱的特征时， 让学生拿出圆柱体形的实物，同桌合作，观察讨论， 再反馈。学习侧面积时，让学生卷一张长方形的纸片， 发现原来长方形的长就是圆柱的底面周长，长方形的 宽就是圆柱的高，从而得出圆柱的侧面积=底面周长 ×高。
4
2
3.14×16
=50.24(平方分米)
例题教学：
例2
一种圆柱形状的罐头，它的底面直径是11
厘米，高是15厘米。侧面有一张商标纸（如下 图），商标纸的面积大约是多少平方厘米？ （接头处忽略不计）
动手实践：
圆柱侧面积计算公式的推导：
（1）想一想并同桌讨论：怎样求圆柱的侧面积？ （2）动一动，验证你的想法。
答：它的侧面积约是2.83平方米。
基本练习：
2 求下列各圆柱的侧面积（口头列式，不计算）。 （1）已知c=18.84分米，h=7分米，求S侧。 （2）已知d=15 厘米，h=2厘米，求S侧。 （3）已知r= 6米，h=9分米，求S侧。
≈29(平方米) 答：他大约需要29平方米的铁皮。
新知讲解：
什么是“进一法”？什么时候 使用进一法？
根据实际需要，把商的小数部分去掉，不 管十分位的数字是否小于5，即省略的位上不 管是否满五都要向整数部分进一。像这样取 近似值的方法叫“进一法”。
全课总结
怎样计算圆柱体的侧面积？
教学反思：
概念的建立重点应该放在学生自主地探究概念的 本质属性，让学生多种感官参与，自由地对提供的实 例进行观察、比较，去发现，去揭示。这样着眼于让 学生经过自主探究，主动地建构概念，同时也有利于 培养学生的思维力和探究精神。在认识圆柱的特征时， 让学生拿出圆柱体形的实物，同桌合作，观察讨论， 再反馈。学习侧面积时，让学生卷一张长方形的纸片， 发现原来长方形的长就是圆柱的底面周长，长方形的 宽就是圆柱的高，从而得出圆柱的侧面积=底面周长 ×高。
4
2
3.14×16
=50.24(平方分米)
例题教学：
例2
一种圆柱形状的罐头，它的底面直径是11
厘米，高是15厘米。侧面有一张商标纸（如下 图），商标纸的面积大约是多少平方厘米？ （接头处忽略不计）
动手实践：
圆柱侧面积计算公式的推导：
（1）想一想并同桌讨论：怎样求圆柱的侧面积？ （2）动一动，验证你的想法。
圆柱的侧面积和表面积的计算
=50.24(平方分米)
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.命题作文:刚与柔 以“刚与柔”为题写一篇不少于800字的文章，自定立意，自选文体。 写作导引： 这是关系式作文命题，一般由并列的几个短语组成，包含着几个方面的内容。这就要求我们在写作时，首先在内容上要兼顾几个方面，不可只顾一点，不及其余。像本题中“刚”和“柔”两个方面 的内容都要写出来。其次，此类命题短语间的关系是多样的，如“相信自己与听取别人意见”是对立关系，“人文素养与发展”是条件关系，“快乐幸福与我们的思维方式”是因果关系……短语间的关系不同，写作的重点自然也不同。像“刚与柔”是明显的对立并列关系，写作时应将二者并重，从 二者的紧密联系或者褒贬角度去构思。第三，要联系社会生活，使内容具体化。若从刚柔紧密联系的角度，我们可以联想到：在成就功业和为人处世方面，“刚”就是一种高尚的气节、坚定的信念、坚不可摧的意志、矢志不渝的毅力；“柔”反映的则是人良好的涵养，表现为脚踏实地、处事灵活、 任劳任怨、耐心细致等。若用褒贬式说明“刚能制柔”或着“柔能克刚”的道理，我们则可以联想到：若认为“刚”是高傲，固执，那“柔”就是谦逊，灵活；反之，若认为“刚”是直率，刚强，“柔”则是虚伪，懦弱。有了这些思考，再确定文体，联系具体的事例叙述或论，写文章也就很容易了。 11.话题作文:合作 阅读下面的文字，按要求作文。 一群狼被猎人赶进了一个洞里。猎人在洞口安装了一只兽夹，无论哪只狼先出洞都会被兽夹夹住。不过这样一来，其余的狼就可以逃脱。 狼群在洞里讨论谁先出洞的问题。老狼说：“我年岁最大，我先出洞不太合适吧。”小狼说：“我的年龄最 小，不该我先出去。”母狼说：“我还有三只狼崽等着我喂奶，你们忍心饿死它们吗？”一只跛脚狼说：“我已经负伤了，大家应该照顾我。”最后只剩下一只壮狼了，它说：“我可以先出去。不过，如果我最后冲出去，我可以为大家报仇，去咬死猎人。” 几天后，猎人从洞里拖出一只又一只饿 死的狼。 狼，本来是很有智慧、团队意识极强的动物。但是，这群狼太自私，谁都不愿意牺牲自己，结果都被活活饿死了。 请以“合作”为话题写一篇文章，立意自定，题目自拟，文体自选，不少于800字。 写作导引： 所给材料是一则寓言，它形象而深刻地揭示了事事以自我为中心、不讲合作 于己于人都不利这一现象，所以无论以什么方式写作，主旨都要强调提倡团队意识，讲求合作。写文章时首先要明确合作的必要性和重要性。再伟大的人，个人能力也是有限的，所谓“独木不成林”“二人同心，其利断金”“三个臭皮匠，顶个诸葛亮”。合作可以取长补短，实现优势互补，团结一 致，从而完成共同的目标和任务，取得共同的胜利。由此可立意如下：１.个人价值在合作中才能得到最大限度发挥。2.合作，我们共赢。3.“人”字结构是互相支撑的，离开合作，人就倒了。 合作，使冷漠的人感到这个世界的温暖，使卑鄙的人懂得这个世界的高尚。马克思、恩格斯相互合作，给 我们留下了宝贵的财富。离开合作，人就不能生存，也不能生活，更不能成长。 12.材料作文:生活中的“是” 阅读下面的文字，按要求作文。 有两个人去爬山，其中一个人说：“我比你有经验，我走在前面，你在后面可以看我怎么做。” 于是他就走在前面，可是他一不小心掉进了一个大约有两 百五十英尺深的大洞里，另外一个人向下面喊：“你还好吗？” “不好！我的两只手都跌断了。” “那么，用你的脚爬上来。” “我的两只脚也跌断了。” “那么就用你的牙齿爬上来。” 于是，他就用他的牙齿往上爬。当他快爬到洞口的时候，另一个人又向下面喊：“你还好吗？” 他回答说： “是……”随着他的回答声，他又掉下去了。 阅读寓言，领悟寓意，写一篇800字的文章。 要求：自定立意，自拟标题，自选文体，贴近生活。不得抄袭，书写工整。 写作导引： 寓言是虚构的，故事是夸张的，但是，优秀的寓言所蕴涵的寓意一定是符合实际的，它是能准确体现生活中的真善美， 或者揭示假恶丑的。这则寓言中的“用牙齿往上爬”虽然是虚构的，但主人公勇敢面对困境的态度与在艰难中努力求生的精神是真的。虽然，他在快到洞口时，因张口回答朋友的询问而又掉入大洞这样的情节在生活中不大可能有，但生活中因一时的大意，不经意的失误而导致“功亏一篑”的事例却 比比皆是。行文时，最好能从生活的实际出发构思写作，或写人叙事，或议论说理，力图切入点小而开掘深。 13.命题作文:路标 阅读下面的文字，按要求作文。 “路标”一词，《现代汉语词典》里有两个义项：①交通标志；②队伍行动时沿路所做的联络标志。 请根据你自己的感受和认识，以 “路标”为题写一篇文章，文体不限，不少于800字。 写作导引： 看到“路标”一词，我们就应想到：这一概念可实可虚，可以仅仅从表象含义来写，但这样就会显得肤浅狭窄；而如果运用象征手法来拓展题目的容量，文章就会写得深刻丰富。我们每个人都在自己的人生道路上不断前进，有“路 标”在指引着我们。路标可以是人，也可以是物、事；可以是现实生活中的，也可以是臆想中的。一个人、一句话、一件事、一件物品、一个微笑、一份记忆、一种精神、一个梦想……只要他（它）们在我们的人生道路上起到了一定的积极作用，体现了相应的价值，都可以看作是“路标”。我们不 光要看到那些客观存在的“路标”，更要洞察到诸多无形的令人终身受用的“路标”。而且，“路标”的存在，使前方的路途由崎岖变得平坦，由羊肠小径变为康庄大道，可是，若是一味地依赖与服从“路标”，我们同样会失去个性，迷失自我。由此看来，“路标”具有双重性。这样，我们在议论 时就多了一个角度。有了这些丰富的联想，再选择自己最熟悉的内容，最擅长的文体，就很容易动笔了。 14.话题作文:在现实面前 阅读下面的文字，按要求作文。 古希腊神话中有一个叫西西弗斯的小神，因为他触犯了天神宙斯，于是宙斯处罚他把一块巨石推到一座山上去，但无论他怎样努力， 这块石头总是在到达山顶之前不可避免地会滚落下来，于是他只得重新去推，永无休止。 如果你是西西弗斯，面对这样的现实你会怎样做或者怎么想呢？请以“在现实面前”为话题写一篇不少于800字的文章，题目自拟，文体不限，不得抄袭，书写工整。 写作导引： 这个故事蕴涵着耐人寻味的哲 理。人的一生，有那么多的事情要做，有那么多的事情要经历，完成了一个还有下一个，经历过了一次还有下一次，这真像西西弗斯在推石头。西西弗斯必须推石头，这是注定的，每一个人都要经历人生的整个过程，这也是注定的。因此，关键是心态。有这样一句话：“快乐是一天，不快乐也是一 天，何不快乐地度过每一天呢？”西西弗斯在推石头时，快乐也是推，不快乐也是推，何不快乐地推呢？如此思考，就可把“在现实面前”的态度确定为“快乐”的。当然，如果西西弗斯以端正的态度感动宙斯，从而争取得到宙斯的赦免，这也是一种正确的态度。但这样容易出现偏题情况，如写成 西西弗斯可以放弃，这就不符合故事应该有的寓意了。 15.命题作文:是非 阅读下面的文字，按要求作文。 一位年迈的老人，因体力不支而跌倒在繁华的闹市区，久久起不来。围观的人越来越多，可是竟没有一个人愿意上前把老人搀扶起来。过了很长时间，几个背着书包的小学生路过这里，他们 挤进人群，吃力地把老人扶了起来。此时，人群里传来这样的声音： “多一事不如少一事。” “如果我扶了老人，说不定他会说是我把他撞倒的，到头来会吃不了兜着走！” “现在雷锋真是越来越少了。” “如今的大人越来越不如孩子了！” “唉，世风日下啊……” 对上述现象，你一定有自 己的感想。请以“是非”为题，写一篇不少于800字的议。 写作导引： 作为高中生，我们应该具有明辨是非的能力，因为它在一定程度上决定着我们的行为，而这种行为体现了我们的精神风貌和道德水平，这种精神风貌和道德水平对社会风气的形成起着重要作用。毋庸讳言，材料中的现象在我们 的日常生活中绝非偶然。如何看待这种现象，并采取怎样的行动，是高中生必须思考的问题。当然，不同的人会有不同的看法。有人认为，多一事不如少一事，因此袖手旁观；也有人认为，见义勇为，扶老携幼，该出手时就出手，是我们中华民族的传统美德，应该继承并发扬光大。为此，我们在作 文时可以如此立意：做人要有是非观，建立和谐的人际关系，勿以善小而不为等等。 16.材料作文:当厄运降临的时候 阅读下面的文字，按要求作文。 史蒂芬?霍金被誉为继牛顿和爱因斯坦之后的最伟大的理论物理学家。在他过完21岁生日之后，他不幸患上了肌萎缩性脊髓侧索硬化症，从此全身瘫 痪，生活不能自理，语音失常，不能与人直接交流。但残疾没有击倒他，反而使他的才能发挥到了极致。 富兰克林?罗斯福以他的雄才大略驱走了小儿麻痹后遗症的残疾阴影，征服了全体美国人的心，最终连任四届美国总统，成了世界政治舞台上的风云人物。 海伦?凯勒以她超常的意志战胜了盲聋 哑的残疾，成为当代最杰出的女性社会活动家。 被誉为“湖南张海迪”的李丽1岁时患了小儿麻痹症，从此再没有站起来过；40岁时再遭厄运，车祸让她下半身完全瘫痪，从此与轮椅为伴。她创办“李丽家庭教育工作室”和公益网站“丽爱天空”，长期从事公益事业和青少年心理教育工作。五年时 间温暖了八万颗冰冷的心，她用轮椅为爱心画出最美的轨迹。 他们都以超人的意志战胜了厄运，成为了生活的强者。 读了这几则材料，你有何感悟？在材料范围之内，写一篇文章，文体不限，题目自拟，立意自定，不少于800字。 写作导引： 在成长的道路上，人们常常会遭遇突如其来的厄运。 面对厄运，有人束手无策，有人悲观失望，有人一蹶不振，也有人勇敢地面对厄运，开始了新的人生，创造出新的辉煌。针对这几则材料，我们可以记叙，也可以议论。从以上几个人物的事迹中，我们可以总结出一点——他们的身体被命运抛弃，但他们的心灵却唱出强者的歌。这就是我们立意的关
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.命题作文:刚与柔 以“刚与柔”为题写一篇不少于800字的文章，自定立意，自选文体。 写作导引： 这是关系式作文命题，一般由并列的几个短语组成，包含着几个方面的内容。这就要求我们在写作时，首先在内容上要兼顾几个方面，不可只顾一点，不及其余。像本题中“刚”和“柔”两个方面 的内容都要写出来。其次，此类命题短语间的关系是多样的，如“相信自己与听取别人意见”是对立关系，“人文素养与发展”是条件关系，“快乐幸福与我们的思维方式”是因果关系……短语间的关系不同，写作的重点自然也不同。像“刚与柔”是明显的对立并列关系，写作时应将二者并重，从 二者的紧密联系或者褒贬角度去构思。第三，要联系社会生活，使内容具体化。若从刚柔紧密联系的角度，我们可以联想到：在成就功业和为人处世方面，“刚”就是一种高尚的气节、坚定的信念、坚不可摧的意志、矢志不渝的毅力；“柔”反映的则是人良好的涵养，表现为脚踏实地、处事灵活、 任劳任怨、耐心细致等。若用褒贬式说明“刚能制柔”或着“柔能克刚”的道理，我们则可以联想到：若认为“刚”是高傲，固执，那“柔”就是谦逊，灵活；反之，若认为“刚”是直率，刚强，“柔”则是虚伪，懦弱。有了这些思考，再确定文体，联系具体的事例叙述或论，写文章也就很容易了。 11.话题作文:合作 阅读下面的文字，按要求作文。 一群狼被猎人赶进了一个洞里。猎人在洞口安装了一只兽夹，无论哪只狼先出洞都会被兽夹夹住。不过这样一来，其余的狼就可以逃脱。 狼群在洞里讨论谁先出洞的问题。老狼说：“我年岁最大，我先出洞不太合适吧。”小狼说：“我的年龄最 小，不该我先出去。”母狼说：“我还有三只狼崽等着我喂奶，你们忍心饿死它们吗？”一只跛脚狼说：“我已经负伤了，大家应该照顾我。”最后只剩下一只壮狼了，它说：“我可以先出去。不过，如果我最后冲出去，我可以为大家报仇，去咬死猎人。” 几天后，猎人从洞里拖出一只又一只饿 死的狼。 狼，本来是很有智慧、团队意识极强的动物。但是，这群狼太自私，谁都不愿意牺牲自己，结果都被活活饿死了。 请以“合作”为话题写一篇文章，立意自定，题目自拟，文体自选，不少于800字。 写作导引： 所给材料是一则寓言，它形象而深刻地揭示了事事以自我为中心、不讲合作 于己于人都不利这一现象，所以无论以什么方式写作，主旨都要强调提倡团队意识，讲求合作。写文章时首先要明确合作的必要性和重要性。再伟大的人，个人能力也是有限的，所谓“独木不成林”“二人同心，其利断金”“三个臭皮匠，顶个诸葛亮”。合作可以取长补短，实现优势互补，团结一 致，从而完成共同的目标和任务，取得共同的胜利。由此可立意如下：１.个人价值在合作中才能得到最大限度发挥。2.合作，我们共赢。3.“人”字结构是互相支撑的，离开合作，人就倒了。 合作，使冷漠的人感到这个世界的温暖，使卑鄙的人懂得这个世界的高尚。马克思、恩格斯相互合作，给 我们留下了宝贵的财富。离开合作，人就不能生存，也不能生活，更不能成长。 12.材料作文:生活中的“是” 阅读下面的文字，按要求作文。 有两个人去爬山，其中一个人说：“我比你有经验，我走在前面，你在后面可以看我怎么做。” 于是他就走在前面，可是他一不小心掉进了一个大约有两 百五十英尺深的大洞里，另外一个人向下面喊：“你还好吗？” “不好！我的两只手都跌断了。” “那么，用你的脚爬上来。” “我的两只脚也跌断了。” “那么就用你的牙齿爬上来。” 于是，他就用他的牙齿往上爬。当他快爬到洞口的时候，另一个人又向下面喊：“你还好吗？” 他回答说： “是……”随着他的回答声，他又掉下去了。 阅读寓言，领悟寓意，写一篇800字的文章。 要求：自定立意，自拟标题，自选文体，贴近生活。不得抄袭，书写工整。 写作导引： 寓言是虚构的，故事是夸张的，但是，优秀的寓言所蕴涵的寓意一定是符合实际的，它是能准确体现生活中的真善美， 或者揭示假恶丑的。这则寓言中的“用牙齿往上爬”虽然是虚构的，但主人公勇敢面对困境的态度与在艰难中努力求生的精神是真的。虽然，他在快到洞口时，因张口回答朋友的询问而又掉入大洞这样的情节在生活中不大可能有，但生活中因一时的大意，不经意的失误而导致“功亏一篑”的事例却 比比皆是。行文时，最好能从生活的实际出发构思写作，或写人叙事，或议论说理，力图切入点小而开掘深。 13.命题作文:路标 阅读下面的文字，按要求作文。 “路标”一词，《现代汉语词典》里有两个义项：①交通标志；②队伍行动时沿路所做的联络标志。 请根据你自己的感受和认识，以 “路标”为题写一篇文章，文体不限，不少于800字。 写作导引： 看到“路标”一词，我们就应想到：这一概念可实可虚，可以仅仅从表象含义来写，但这样就会显得肤浅狭窄；而如果运用象征手法来拓展题目的容量，文章就会写得深刻丰富。我们每个人都在自己的人生道路上不断前进，有“路 标”在指引着我们。路标可以是人，也可以是物、事；可以是现实生活中的，也可以是臆想中的。一个人、一句话、一件事、一件物品、一个微笑、一份记忆、一种精神、一个梦想……只要他（它）们在我们的人生道路上起到了一定的积极作用，体现了相应的价值，都可以看作是“路标”。我们不 光要看到那些客观存在的“路标”，更要洞察到诸多无形的令人终身受用的“路标”。而且，“路标”的存在，使前方的路途由崎岖变得平坦，由羊肠小径变为康庄大道，可是，若是一味地依赖与服从“路标”，我们同样会失去个性，迷失自我。由此看来，“路标”具有双重性。这样，我们在议论 时就多了一个角度。有了这些丰富的联想，再选择自己最熟悉的内容，最擅长的文体，就很容易动笔了。 14.话题作文:在现实面前 阅读下面的文字，按要求作文。 古希腊神话中有一个叫西西弗斯的小神，因为他触犯了天神宙斯，于是宙斯处罚他把一块巨石推到一座山上去，但无论他怎样努力， 这块石头总是在到达山顶之前不可避免地会滚落下来，于是他只得重新去推，永无休止。 如果你是西西弗斯，面对这样的现实你会怎样做或者怎么想呢？请以“在现实面前”为话题写一篇不少于800字的文章，题目自拟，文体不限，不得抄袭，书写工整。 写作导引： 这个故事蕴涵着耐人寻味的哲 理。人的一生，有那么多的事情要做，有那么多的事情要经历，完成了一个还有下一个，经历过了一次还有下一次，这真像西西弗斯在推石头。西西弗斯必须推石头，这是注定的，每一个人都要经历人生的整个过程，这也是注定的。因此，关键是心态。有这样一句话：“快乐是一天，不快乐也是一 天，何不快乐地度过每一天呢？”西西弗斯在推石头时，快乐也是推，不快乐也是推，何不快乐地推呢？如此思考，就可把“在现实面前”的态度确定为“快乐”的。当然，如果西西弗斯以端正的态度感动宙斯，从而争取得到宙斯的赦免，这也是一种正确的态度。但这样容易出现偏题情况，如写成 西西弗斯可以放弃，这就不符合故事应该有的寓意了。 15.命题作文:是非 阅读下面的文字，按要求作文。 一位年迈的老人，因体力不支而跌倒在繁华的闹市区，久久起不来。围观的人越来越多，可是竟没有一个人愿意上前把老人搀扶起来。过了很长时间，几个背着书包的小学生路过这里，他们 挤进人群，吃力地把老人扶了起来。此时，人群里传来这样的声音： “多一事不如少一事。” “如果我扶了老人，说不定他会说是我把他撞倒的，到头来会吃不了兜着走！” “现在雷锋真是越来越少了。” “如今的大人越来越不如孩子了！” “唉，世风日下啊……” 对上述现象，你一定有自 己的感想。请以“是非”为题，写一篇不少于800字的议。 写作导引： 作为高中生，我们应该具有明辨是非的能力，因为它在一定程度上决定着我们的行为，而这种行为体现了我们的精神风貌和道德水平，这种精神风貌和道德水平对社会风气的形成起着重要作用。毋庸讳言，材料中的现象在我们 的日常生活中绝非偶然。如何看待这种现象，并采取怎样的行动，是高中生必须思考的问题。当然，不同的人会有不同的看法。有人认为，多一事不如少一事，因此袖手旁观；也有人认为，见义勇为，扶老携幼，该出手时就出手，是我们中华民族的传统美德，应该继承并发扬光大。为此，我们在作 文时可以如此立意：做人要有是非观，建立和谐的人际关系，勿以善小而不为等等。 16.材料作文:当厄运降临的时候 阅读下面的文字，按要求作文。 史蒂芬?霍金被誉为继牛顿和爱因斯坦之后的最伟大的理论物理学家。在他过完21岁生日之后，他不幸患上了肌萎缩性脊髓侧索硬化症，从此全身瘫 痪，生活不能自理，语音失常，不能与人直接交流。但残疾没有击倒他，反而使他的才能发挥到了极致。 富兰克林?罗斯福以他的雄才大略驱走了小儿麻痹后遗症的残疾阴影，征服了全体美国人的心，最终连任四届美国总统，成了世界政治舞台上的风云人物。 海伦?凯勒以她超常的意志战胜了盲聋 哑的残疾，成为当代最杰出的女性社会活动家。 被誉为“湖南张海迪”的李丽1岁时患了小儿麻痹症，从此再没有站起来过；40岁时再遭厄运，车祸让她下半身完全瘫痪，从此与轮椅为伴。她创办“李丽家庭教育工作室”和公益网站“丽爱天空”，长期从事公益事业和青少年心理教育工作。五年时 间温暖了八万颗冰冷的心，她用轮椅为爱心画出最美的轨迹。 他们都以超人的意志战胜了厄运，成为了生活的强者。 读了这几则材料，你有何感悟？在材料范围之内，写一篇文章，文体不限，题目自拟，立意自定，不少于800字。 写作导引： 在成长的道路上，人们常常会遭遇突如其来的厄运。 面对厄运，有人束手无策，有人悲观失望，有人一蹶不振，也有人勇敢地面对厄运，开始了新的人生，创造出新的辉煌。针对这几则材料，我们可以记叙，也可以议论。从以上几个人物的事迹中，我们可以总结出一点——他们的身体被命运抛弃，但他们的心灵却唱出强者的歌。这就是我们立意的关
苏教版数学六年级下册圆柱的侧面积、表面积和体积重难点题型提高练【含答案】
苏教版数学六年级下册重难点题型提高练第二单元《圆柱和圆锥》第4课时：圆柱的侧面积、表面积和体积一．选择题1．（鄞州区）李明拿了等底等高的圆锥和圆柱形容器各一个，他将圆柱形容器装满水后倒入圆锥形容器．当水全部倒完后，发现从圆锥形容器内溢出36.2毫升水．这时，圆锥形容器内还有水 (毫升．)A ．36.2B ．54.3C ．18.1D ．108.6解：36.2(31)÷-36.22=÷（毫升），18.1=答：圆锥形容器内还有水18.1毫升．故选：．C 2．（春•卢龙县期末）长方体、正方体、圆柱和圆锥的底面积和高相等，下列说法错误的是 ()A ．长方体、正方体和圆柱的体积相等B ．正方体体积是圆锥体积的3倍C ．圆锥体积是圆柱体积的13D ．长方体、正方体和圆柱的表面积相等解：．如果长方体、正方体、圆柱体的底面积和高相等，那么长方体、正方体、圆柱体的体积一A 定相等，因此，长方体、正方体和圆柱的体积相等．此说法正确．．因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍．正方体和圆柱的底面积相等、高也相等，所以B 正方体的体积是圆锥体积的3倍．此说法正确．．因为圆柱和圆锥的底面积相等、高也相等，所以圆锥的体积是圆柱体积的．此说法正确．C 13．当长方体、正方体、圆柱和圆锥的底面积相等、高也相等时，圆锥的表面积最小．因此，长方D 体、正方体和圆柱的表面积相等．此说法错误．故选：．D 3．（湘潭模拟）一个底面半径是10厘米的圆锥，它的高如果增加3厘米，它的体积将会增加 (立方厘米．)A ．3.14B ．78.5C ．314D ．7.85解：21 3.141033⨯⨯⨯1 3.1410033=⨯⨯⨯（立方厘米），314=答：它的体积将会增加314立方厘米．故选：．C 4．（兴化市）图中的正方体、圆柱体和圆锥体的底面积相等，高也相等，下面说法正确的是？ ()A ．圆锥的体积与圆柱的体积相等B ．圆柱的体积比正方体的体积大一些C ．圆锥的体积是正方体体积的13D ．以上说法都不对解：正方体、圆柱体和圆锥体的底面积相等，高也相等，正方体和圆柱的体积就相等，圆锥的体积是圆柱体积（正方体体积）的．13故选：．C 5．有一个圆柱和一个圆锥的体积相等，圆柱的高是圆锥的一半，圆锥的底面积是，圆柱的底29cm 面积是 (2)cm A ．6B ．3C ．9解：1932h h ⨯⨯÷23h h =⨯（平方厘米）6=答：圆柱的底面积是6平方厘米．故选：．A 二．填空题6．（西安模拟）如果分别从两个体积之和为的正方体木块中挖去最大的圆锥做成两个如图3120cm 所示的工件模具，那么这两个模具的体积之和为 88.6 ．取3cm (π 3.14)解：设大正方体的棱长是，小正方体的棱长是，则：a b ()V V V V +-+大正方体小正方体大圆锥小圆锥332211[((]3232a b a b a b ππ=+-+33331111[]3434a b a b ππ=+-⨯+⨯333311[]1212a b a b ππ=+-+33331()12a b a b π=+-+331(1)()12a b π=-+1(1)12012π==-⨯112012012π=-⨯12010π=-12010 3.14=-⨯12031.4=-（立方厘米）88.6=答：这两个模具的体积之和为．388.6cm 故88.6．7．（揭阳期中）求下面圆锥的体积．解：21 3.14(82)63⨯⨯÷⨯3.14162=⨯⨯（立方厘米）100.48=答：这个圆锥的体积是100.48立方厘米．8．（春•上海月考）一个直角三角形的三条边长分别是、和，若以直角边为轴旋转一3cm 4cm 5cm 圈，旋转一圈形成的图形体积是 37.68或50.24 立方厘米．取(π 3.14)解：21 3.14343⨯⨯⨯1 3.14943=⨯⨯⨯（立方厘米）；37.68=21 3.14433⨯⨯⨯1 3.141633=⨯⨯⨯（立方厘米）；50.24=答：形成图形的体积是37.68立方厘米或50.24立方厘米．故37.68、50.24．9．（春•成武县期末）底面积是，高是的圆锥的体积是 50 ，与它等底等高的圆230cm 5cm 3cm 柱的体积是 ．3cm 解：（立方厘米），1305503⨯⨯=（立方厘米），503150⨯=答：这个圆锥的体积是50立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是150立方厘米．故50、150．10．（防城港模拟）一个底面直径是12厘米的圆锥，从顶点沿高将它切成两半后，表面积增加了96平方厘米，这个圆锥的高是 8 厘米．解：（平方厘米）96248÷=48212⨯÷9612=÷（厘米）8=答：这个圆锥的高是8厘米．故8．11．（防城港模拟）学校食堂运进一堆煤，堆放成一个近似的圆锥．它的底面直径是6米，高是1.3米．如果每立方米煤重1.8吨，这堆煤重 22.0428吨 ．解：2613.14() 1.323⨯⨯⨯3.143 1.3=⨯⨯（立方米）12.246=（吨1.812.24622.0428⨯=)答：这堆煤重22.0428吨．故22.0428吨．三．判断题12．（益阳模拟）一个圆柱体和一个圆锥体的体积和底面积分别相等，那么圆柱体的高是圆锥体的高的． （判断对错）13√解：由分析得：等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，当圆柱与圆锥的体积相等、底面积相等时，圆柱的高是圆锥高的．13因此，一个圆柱体和一个圆锥体的体积和底面积分别相等，那么圆柱体的高是圆锥体的高的．这13种说法是正确的．故．√13．（邵阳模拟）一个圆锥的体积是，底面半径是，求它的高的算式是：39.42dm 3dm ． （判断对错）219.42(3.143)3h =÷⨯⨯⨯解：29.423(3.143)⨯÷⨯所以本题列式错误；故．⨯14．（春•沛县月考）一个圆锥的底面积扩大5倍，高不变，体积也扩大5倍． ．（判断对错）√解：依据分析可得：一个圆锥的底面积扩大5倍，高不变，体积也扩大5倍，所以原题说法正确．故．√15．（衡阳模拟）一个圆锥的体积是一个圆柱的，那么它们一定等底、等高． （判断对错）13⨯解：设圆柱的底面积为12，高为3，则圆柱的体积为：；12336⨯=圆锥的底面积为6，高为6，则圆锥的体积为：；166123⨯⨯=此时圆锥的体积是圆柱的体积的，但是它们的底面积与高都不相等，13所以原题说法错误．故．⨯四．计算题16．（保定模拟）计算圆锥的体积．解：21 3.142153⨯⨯⨯1 3.144153=⨯⨯⨯（立方分米），62.8=答：它的体积是62.8立方分米．17．（保定模拟）计算下面圆柱的表面积和体积，计算圆锥体的体积．（单位：厘米）解：（1）23.1466 3.14(62)2⨯⨯+⨯÷⨯18.846 3.1492=⨯+⨯⨯113.0456.52=+（平方厘米）169.56=23.14(62)6⨯÷⨯3.1496=⨯⨯（立方厘米）169.56=答：圆柱的表面积是169.56平方厘米，体积是169.56立方厘米．（2）21 3.14263⨯⨯⨯1 3.14243=⨯⨯3.148=⨯（立方厘米）25.12=答：圆锥体的体积是25.12立方厘米．五．应用题18．（靖州县期末）有一堆混凝土呈圆锥形，底面半径为10米，高3米，用它在东庄修一条宽4米，厚0.2米的水泥路，能修多长？（得数保留整数）解：21 3.14103(40.2)3⨯⨯⨯÷⨯1 3.1410030.83=⨯⨯⨯÷3140.8=÷（米392≈)答：能铺392米长．19．（保定模拟）李大伯将一些稻谷堆在墙角处，形状如下图．你有办法测量这堆稻谷的体积吗？请先设计一个可行的测量方案，再假设所需要的数据，算出稻谷的体积．解：先量出底面周长也就是圆周长的，再测量高，14设稻谷堆的底面周长是6.28米，高是1.5米，6.284 3.142⨯÷÷25.12 3.142=÷÷（米4=)21 3.144 1.53⨯⨯⨯1 3.1416 1.53=⨯⨯⨯（立方米）25.12=答：这堆稻谷的体积是25.12立方米．20．（亳州模拟）这块冰激凌的体积是多少？解：22113.14(62)4 3.14(62)933⨯⨯÷⨯+⨯⨯÷⨯113.1494 3.149933=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯37.6884.78=+3122.46()cm =答：这个冰激凌的体积是．3122.46cm 21．（春•单县期末）在一个底面直径为12厘米，高20厘米，内有水深15厘米的圆柱形玻璃容器中，放入一个底面直径是10厘米的圆锥形铁块，水面升高2厘米，求放入圆锥形铁块的高是多少？解：23.14(122)2⨯÷⨯3.14362=⨯⨯（立方厘米）226.08=（厘米）1025÷=2226.083(3.145)⨯÷⨯678.2478.5=÷（厘米）8.64=答：圆锥形铁块的高是8.64厘米．22．（平舆县）一个圆锥形的沙堆，底面周长是18.84米，高是2米，用这堆沙铺在一条宽10米的公路上，铺5厘米厚，这堆沙能铺多长的公路？解：5厘米米，0.05=21 3.14(18.84 3.142)2(100.05)3⨯⨯÷÷⨯÷⨯1 3.14920.53=⨯⨯⨯÷18.840.5=÷（米，37.68=)答：这堆沙能铺37.68米长的公路．23．（春•亳州期中）将一块底面积是，高是的长方体钢坯铸造成3个完全一样的圆锥231.4cm 6cm 形铅锤，每个铅锤的底面半径是，高是多少厘米？2cm 解：（立方厘米），31.46188.4⨯=21188.43(3.142)3÷÷÷⨯62.8312.56=⨯÷188.412.56=÷（厘米），15=答：高是15厘米．六．操作题24．（汨罗市期中）画一个直径是，高的圆锥，并求出它的体积．4cm 6cm 解：所画圆锥如下图所示：圆锥的体积：213.14(42)63⨯÷⨯⨯13.14463=⨯⨯⨯，12.562=⨯（立方厘米）25.12=答：圆锥的体积是25.12立方厘米．25．求圆锥的体积．解：21 3.14 1.5(41)3⨯⨯⨯-1 3.14 2.2533=⨯⨯⨯（立方厘米）7.065=答：圆锥的体积是7.065立方厘米．七．解答题26．（亳州模拟）一个圆柱和一个圆锥的体积和高都相等，圆柱底面积是，圆锥底面积是 212cm 36 ．2cm解：（平方厘米），12336⨯=答：圆锥的底面积是36平方厘米．故36．27．（衡阳模拟）如图，一个立体图形从正面看得到的是图形，从上面看得到的是图形，这个A B 图形的体积是多少立方厘米？解：21 3.14363⨯⨯⨯1 3.14963=⨯⨯⨯（立方厘米），56.52=答：这个图形的体积是56.52立方厘米．28．（春•江城区期中）计算下面各圆锥的体积．解：（1）（立方米）19 3.610.83⨯⨯=答：圆锥的体积是10.8立方米．（2）21 3.14383⨯⨯⨯1 3.14983=⨯⨯⨯3.1424=⨯（立方分米）75.36=答：圆锥的体积是75.36立方分米．（3）21 3.14(82)123⨯⨯÷⨯1 3.1416123=⨯⨯⨯3.1464=⨯（立方厘米）200.96=答：圆锥的体积是200.96立方厘米．29．（长沙模拟）图沿着图中虚线旋转一周可以得到一个立体图形（单位：厘米）（1）这个图形的名称叫 圆锥 ．（2）计算这个立体图形的体积．解：（1）沿着图中的虚线旋转一周，可以得到一个立体图形，这个立体图形叫做圆锥．（2）圆锥的体积21 3.143 4.53=⨯⨯⨯1 3.149 4.53=⨯⨯⨯9.42 4.5=⨯（立方厘米）；42.39=答：这个立体图形的体积是42.39立方厘米．故圆锥．30．（高邮市）把三角形沿着边或分别旋转一周，得到两个圆锥（如图1、图，ABC AB BC 2)（单位：厘米）谁的体积大？大多少立方厘米？解：图21:3.14363⨯⨯÷3.14963=⨯⨯÷（立方厘米）56.52=图22:3.14633⨯⨯÷3.143633=⨯⨯÷（立方厘米）113.04=（立方厘米）113.0456.5256.52-=答：图2的体积大，大56.52立方厘米．31．（衡阳模拟）一个圆锥形沙堆的体积是47.1立方米，高是5米，这个沙堆占地多少平方米？解：47.135⨯÷141.35=÷（平方米），28.26=答：这个沙堆占地28.26平方米．。
圆柱的侧面积练习题
圆柱的侧面积练习题1）圆柱的侧面沿（）展开是一个（），它的长等于圆柱的（）。
宽等于圆柱的（）。
2）如果圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径是5厘米，那么圆柱的高是（）厘米。
3）一个圆柱，侧面积是2.24平方米，高是0.7米，底面周长是（）米。
二．应用题。
1.用一张长15厘米，宽8厘米长方形纸围一个圆柱体，这个圆柱体的侧面积是多少平方厘米？2.把一个圆柱的侧面沿高展开得到一个边长为6.3厘米的正方形，它的侧面积是多少？3.一个圆柱体，它的底面积周长是12.56厘米，高10厘米，它的侧面积是多少平方厘米？4.一个圆柱体，它的底面半径是2分米，高10分米，它的侧面积是多少平方分米？5.一个圆柱体，它的底面直径是4分米，高10分米，它的侧面积是多少平方分米？三，生活实例。
4.广告公司制作了一个底面直径是1.5米，高2.5米的圆柱形灯箱。
它的侧面最多可以张贴多大面积的海报？5.卫生纸的宽度是10cm,中央硬纸轴的直径是3.5cm，制作中央的轴需要多大的硬纸板？6.修建一个圆柱形的沼气气池，底面直径4米，深3米。
在池的四壁与下底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？3.做一对无盖的圆柱形铁皮水桶，高是5分米，底面直径是4分米。
做这个水桶需用铁皮约多少平方分米？（得数保留整平方分米）4.一顶圆柱形的厨师帽，高3分米，帽顶直径20厘米，做这样一顶帽子需要用多少面料？（得数保留整十平方厘米）5.一个圆柱形油桶，高5米，底面半径0.3米，制作一个这样的油桶，至少需要铁皮多少平方米？（结果保留一位小数）6.一种圆柱形流水管，每节长度为12分米，横截面直径1米，制作20节这样的流水管，至少需要铁皮多少平方米？（得数保留整数）1.做10节长2米，直径为3分米米的圆柱形通风管，至少要用多少的铁皮？2.压路机的滚筒是一个圆柱，它的横截面半径是5分米，长是2米，它滚动100周压过的路面有多大？3.XXX用铁皮加工做10节通风管，每节长1.2米，横截面直径为0.8米，共要用铁皮多少平方米？（接口处忽略不计，得数用进一法保留整平方米）求下面各圆柱体的侧面积．1、底面周长是6分米，高是3.5分米．2、底面直径是2.5分米，高是4分米．3、底面半径是3厘米，高是15厘米．4、把一张边长为5.5厘米的正方形白纸，围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒的侧面积是多少用铁皮制10节同样大小的通风管，每节长5分米，底面直径1.2分米，至少需要多少平方分米铁皮？一个圆柱的侧面积是12.56平方米，底面半径是4分米，它的高是多少分米？一个圆柱高9分米，侧面积226.08平方分米，它的底面积是多少平方分米？一个圆柱，它的高是8厘米，侧面积是200.96平方厘米，它的底面积是多少?一个圆柱体的侧面积是12.56平方厘米，底面半径是2分米，它的高是几何?一个圆柱的侧面积是25.12平方厘米，底面半径是2厘米，它的高是几何？一个圆柱高9分米，侧面积226.08平方分米，它的底面积是几何平方分米？一个圆柱形无盖的水桶，底面的直径是0.6米，高是40厘米，做如许一个水桶，需要几何平方米的铁皮？（得数保留整数）一个圆柱形，侧面展开是一个边长为62.8厘米的正方形，这个圆柱形的外表积是几何平方厘米？压路机的滚筒是一个圆柱。
六年级下册数学总复习试题-圆柱的侧面积和表面积专项练 全国版(含答案).doc
圆柱的侧面积和表面积一、单选题1.求做一个圆柱形茶叶罐需要多少硬纸板是求（）A. 圆柱的侧面积B. 圆柱的体积C. 圆柱的表面积2.（202X•绵阳）一个圆的直径扩大3倍，那么它的面积扩大（）倍．A. 3B. 6C. 9D. 43.一个圆柱形蓄水池，从里面量底面直径20米，高3米，要在这个蓄水池底面和四周抹上水泥．抹水泥部分的面积是（）A. 188.4平方米B. 314平方米C. 816.4平方米D. 502.4平方米4.求一个圆柱形的杯子能装多少水，是求圆柱的（）A. 表面积B. 体积C. 容积5.底面周长和高分别相等的长方体、正方体和圆柱体，体积最大的是（）A. 长方体B. 正方体C. 圆柱体6.一个圆柱的底面半径扩大4倍，高不变，它的体积扩大（）A. 4倍B. 8倍C. 16倍7.一个圆柱形物体，底面周长是12.56厘米，高10厘米．它的表面积是（）A. 125.6平方厘米B. 150.72平方厘米C. 25.12平方厘米D. 32.21平方厘米8.一个直圆柱体的侧面展开，可能是（）A. 长方形或正方形B. 梯形C. 等腰梯形D. 三角形或等腰三角形9.把一个圆柱形钢材锯成4段，它的表面积实际上是增加了（）个底面的面积．A. 8B. 6C. 410.一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是48立方分米，圆锥的体积是（）立方分米．A. 12B. 24C. 36二、判断题11.只要长方体与圆柱体的底面积相等、高也相等，它们的体积就一定相等。
12.等底等高的圆柱和长方体的体积相等．（判断对错）13.圆柱体的体积与圆锥体的体积比是3：1．（判断对错）14.圆锥体积是圆柱体积的．（判断对错）15.如果一个圆柱体积是18cm3，则圆锥体积是6cm3．（判断对错）16.判断对错。
（1）圆柱的高只有一条。
（2）圆柱的两底面直径相等。
（3）圆柱的底面周长和高相等时，沿圆柱的高将圆柱的侧面展开后一定是正方形。
圆柱的侧面积、表面积和体积典型例题及答案
圆柱的侧面积、表面积和体积答案典题探究例1．一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥体积是圆柱体积的，圆锥的体积与圆柱体积的比是1：3．考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．分析：（1）根据等底等高的圆柱的体积与圆锥的体积的关系即可得出答案；（2）根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，即可得出答案．解答：解：（1）等底等高的圆锥的体积是圆柱的体积的，（2）因为等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以把圆锥的体积看作1份，那圆柱的体积是3份，即圆锥的体积与圆柱的体积的比是：1：3，故答案为：，1：3．点评：此题主要考查了等底等高的圆柱的体积与圆锥的体积的关系．例2．一个圆柱的底面半径是5cm，高是10cm，它的底面积是78.5cm2，侧面积是314 cm2，体积是785cm3．考点：圆柱的侧面积、表面积和体积．分析：圆柱的底面积=πr2=3.14×52=78.5（平方厘米）；侧面积=底面周长×高=ch；体积=sh，利用这三个公式即可求出．解答：解：①3.14×52，=78.5（平方厘米）；②2×3.14×5×10，=314（平方厘米）；③78.5×10，=785（立方厘米）．故答案为：①78.5；②314；③785．点评：此题考查了学生对s底=πr2、s侧=ch、v=sh三个公式的掌握情况，同时应注意面积与体积单位的不同．例3．一个高10厘米的圆柱体，如果把它的高截短3厘米，它的表面积减少94.2平方厘米．这个圆柱体积是785立方厘米．考点：圆柱的侧面积、表面积和体积．专题：压轴题．分析：由题意知，截去的部分是一个高为3厘米的圆柱体，并且表面积减少了94.2平方厘米，其实减少的面积就是截去部分的侧面积，由此可求出圆柱体的底面周长，进一步可求出底面半径，再利用V=sh求出体积即可．解答：解：94.2÷3=31.4（厘米）；31.4÷3.14÷2=5（厘米）；3.14×52×10，=3.14×250，=785（立方厘米）；答：这个圆柱体积是785立方厘米．故答案为：785．点评：此题是复杂的圆柱体积的计算，要明白：沿高截去一段后，表面积减少的部分就是截去部分的侧面积．例4．一个圆柱体，底面半径是7厘米，表面积是1406.72平方厘米．这个圆柱的高是多少？考点：圆柱的侧面积、表面积和体积．专题：压轴题．分析：已知底面半径是7厘米，那么可以求得这个圆柱的底面积和底面周长；这里要求圆柱的高，根据已知条件，需要求得这个圆柱的侧面积，根据圆柱的表面积公式可得：侧面积=表面积﹣2个底面积，再利用圆柱的侧面积公式即可求得这个圆柱的高．解答：解：（1406.72﹣3.14×72×2）÷（2×3.14×7），=（1406.72﹣307.72）÷43.96，=1099÷43.96，=25（厘米）；答：这个圆柱的高是25厘米．点评：此题考查了圆柱的表面积、侧面积、体积公式的综合应用，要求学生要熟练掌握公式的变形．例5．圆柱体积300立方厘米，侧面积100平方厘米，这个圆柱的表面积是多少平方厘米？考点：圆柱的侧面积、表面积和体积．专题：压轴题；立体图形的认识与计算．分析：根据题意，要求圆柱体的表面积关键是求出底面半径，根据圆柱体的体积公式：v=πr2h，侧面积公式：s=2πrh，求出体积与侧面积的比值，进而求出底面半径，再根据圆柱体的表面积=侧面积+底面积×2，列式解答．解答：解：圆柱的体积：圆柱的侧面积=πr2h：2πrh=，所以圆柱的底面半径：r=（300÷100）×2=3×2=6（厘米），圆柱体的表面积：3.14×62×2+100，=3.14×36×2+100，=226.08+100，=326.08（平方厘米）．答：这个圆柱体的表面积是326.08平方厘米．点评：此题主要考查圆柱体的表面积的计算，关键是如何求出底面半径，可以根据圆柱的体积公式、侧面积公式，求出体积与侧面积的比值，进一步求底面半径．演练方阵A档（巩固专练）一．选择题（共15小题）1．（•徐州模拟）一圆柱体的体积是141.3立方厘米．底面周长是18.84厘米．高是（）厘米．A．7.5B．5C．15考点：圆柱的侧面积、表面积和体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：圆柱的体积=底面积×高，已知一个圆柱的体积是141.3立方厘米，底面周长是18.84厘米，首先求出它的底面积，再用体积÷底面积=高；由此列式解答．解答：解：底面半径是：18.84÷3.14÷2=6÷2=3（厘米）；141.3÷（3.14×32）=141.3÷（3.14×9）=141.3÷28.26=5（厘米）．答：高是5厘米．故选：B．点评：此题主要根据已知圆的周长求圆的面积的方法求出圆柱的底面积，再用体积÷底面积=高解决问题．2．（•阳谷县）把一个棱长为20厘米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是（）立方厘米．A．8000B．6280C．1884考点：圆柱的侧面积、表面积和体积．专题：压轴题；立体图形的认识与计算．分析：把一个棱长为20厘米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的底面直径、高都等于正方体的棱长，根据圆柱的体积=底面积×高，把数据代入公式解答．解答：解：3.14×（20÷2）2×20，=3.14×100×20，=6280（立方厘米）；答：这个圆柱的体积是6280立方厘米．故选：B．点评：此题主要考查圆柱的体积公式的灵活运用，关键是明白：这个圆柱体的底面直径、高都等于正方体的棱长．3．（•锦屏县）一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，圆柱体的体积是圆锥体的（）A．B．3倍C．考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：一个圆柱体和一个圆锥体在“等底等高”的条件下，圆柱体的体积应是圆锥体的3倍．解答：解：一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，那么圆柱体的体积应是圆锥体的3倍；故选B．点评：此题是考查圆柱、圆锥的关系，要注意圆柱和圆锥只有在等底等高的条件下体积才有3倍或的关系．4．（•广州）一个圆柱体和一个圆椎体的底面积和高相等，已知圆柱体的体积是7.8立方米，那么圆椎体的体积是（）立方米．A．23.4B．15.6C．3.9D．2.6考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：根据等底等高的圆锥和圆柱的体积之间的关系，如果圆锥和圆柱等底等高，那么圆锥的体积是圆柱体积的，由此解答．解答：解：7.8×=2.6（立方米），答：圆椎体的体积是2.6立方米；故选：D．点评：此题主要考查了圆锥和圆柱等底等高，圆锥的体积是圆柱体积的．5．（•鞍山）把一根长2米的圆柱形木料截成3段小圆柱，3个小圆柱的表面积之和比原来增加了0.6平方米，原来这根木料的体积是（）立方米．A．1.2B．0.4C．0.3D．0.2512考点：圆柱的侧面积、表面积和体积．专题：压轴题；立体图形的认识与计算．分析：根据圆柱的切割特点可知，切成3段后，表面积比原来增加了4个圆柱的底面的面积，由此利用增加的表面积0.6平方米，除以4即可得出圆柱的一个底面的面积，再利用圆柱的体积公式即可求出这根木料的体积．解答：解：0.6÷4×2=0.3（立方米），答：这根木料的体积是0.3立方米．故选：C．点评：抓住圆柱的切割特点和增加的表面积，先求出圆柱的底面积是解决此类问题的关键．6．（•桃源县）圆锥的体积是6立方分米，与它等底等高圆柱的体积是（）A．3立方分米B．2立方分米C．18立方分米考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．专题：压轴题；立体图形的认识与计算．分析：根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，用6×3即可求出圆柱的体积．解答：解：6×3=18（立方分米），答：圆柱的体积是18立方分米．故选：C．点评：此题主要考查了等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍．7．（•长寿区）一段重12千克的圆柱体钢柱，锻压成等底的圆锥，这个圆锥的高和圆柱的高相比（）A．圆锥的高是圆柱的3倍B．相等C．圆锥的高是圆柱的D．圆锥的高是圆柱的考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．专题：综合题．分析：把圆柱体的钢柱锻压等底的圆锥，只是形状改变了，体积不变．根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的．这个圆柱和圆锥等底等体积，那么圆锥的高就是圆柱高的3倍．解答：解：根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的．如果圆锥和圆柱等底等体积，那么圆锥的高是圆柱高的3倍．答：这个圆锥的高是圆柱高的3倍．故选：A．点评：此题主要根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的这一关系解决问题．8．（•平坝县）等底等体积的圆柱和圆锥，如果圆锥的高是12厘米，那么圆柱的高是（）厘米．A．12B．4C．36D．14考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：根据等底等高圆锥的体积是圆柱体积的，已知圆锥和圆柱等底等体积，圆锥的高是12厘米，那么圆柱的高是圆锥高的，由此解答．解答：解：圆锥和圆柱等底等体积，圆锥的高是12厘米，那么圆柱的高是圆锥高的，即12×=4（厘米），答：圆柱的高是4厘米．故选：B．点评：此题解答关键是理解和掌握等底等高圆锥的体积是圆柱体积的，已知圆锥和圆柱等底等体积，那么圆柱的高是圆锥高的，由此解决问题．9．（•晴隆县）36个铁圆锥，可以熔铸成等底等高的圆柱体的个数是（）A．12个B．8个C．36个D．72个考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．分析：等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以在36中有几个3就能铸造成几个等底等高的圆柱，求一个数里面有几个另一个数，用除法，直接列式即可解答．解答：解：36÷3=12（个），故选：A．点评：此题考查了等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍关系的灵活应用．10．（•广汉市模拟）圆柱的体积不变，如果高扩大2倍，底面积应该（）A．扩大4倍B．缩小4倍C．扩大2倍D．缩小2倍考点：圆柱的侧面积、表面积和体积．分析：圆柱的体积=底面积×高，此题根据积不变的规律：一个因数扩大几倍，另一个因数同时缩小相同的倍数，积不变，即可解答．解答：解：圆柱的体积=底面积×高，高扩大2倍，要使体积不变，根据积不变的规律可知：底面积要缩小2倍，故选：D．点评：此题考查了积不变规律在圆柱的体积公式中的灵活应用．11．（•江油市模拟）下面（）杯中的饮料最多．A．B．C．考点：圆柱的侧面积、表面积和体积．分析：本题是一道选择题，要比较体积的大小，可分别计算出结果再判断选哪一个答案；也可经过分析比较用排除法解答．解答：解：用排除法分析解答：（1）要选最多的饮料，故答案D排除；（2）比较B、C的大小，因为高相等，那么底面直径大的体积就大，故B＞C；（3）比较A、C的大小，因为底面直径相等，那么高大的体积就大，故C＞A；因为B＞C且C＞A，所以B最大；故选B．点评：此类题目往往不用列式计算，灵活地运用排除法即可解答．12．（•慈利县模拟）等体积的圆柱和圆锥，圆柱的底面半径是圆锥底面半径的，圆柱的高是圆锥高的（）A．B．C．4倍D．考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=×底面积×高，设圆柱的底面半径为r，圆柱的高为h，圆锥的高为H，则圆锥的底面半径为2r，依据体积相等，即可得解．解答：解：根据体积相等得：πr2h=π（2r）2H，h=H，答：圆柱的高是圆锥的高的．故选：D．点评：此题主要考查圆柱和圆锥的体积的计算方法的灵活应用．13．（•顺昌县）一个圆柱体杯中盛满15升水，把一个与它等底等高的铁圆锥倒放入水中，杯中还有（）水．A．5升B．7.5升C．10升D．9升考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．分析：由条件“一个与它等底等高的铁圆锥”可知，圆锥的体积是圆柱体积的，也就是15升的；把铁圆锥倒放入水中后，铁圆锥会排出与它等体积的水，所以杯中剩下的水的体积就是圆柱体积的（1﹣），也就是15升的（1﹣），可用乘法列式求得．解答：解：15×（1﹣）=10（升）；故选C．点评：此题是考查圆柱、圆锥的关系，要注意圆柱和圆锥只有在等底等高的条件下才有3倍或的关系．14．（•中山市模拟）圆柱体和圆锥体底面周长比是2：3，体积比是8：5，圆锥与圆柱高的比是（）A．16：15B．15：16C．5：6D．6：5考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．分析：根据圆的周长公式知道底面周长的比就是半径的比，所以设圆柱的底面半径是2，则圆锥的底面半径是3，设圆柱的体积是8，则圆锥的体积是5；再根据圆柱的体积公式V=sh=πr2h与圆锥的体积公式V=sh=πr2h，得出圆柱的高与圆锥的高的关系，由此得出答案．解答：解：底面周长的比就是半径的比，所以圆柱与圆锥的底面半径之比是2：3，设圆柱的底面半径是2，则圆锥的底面半径是3，设圆柱的体积是8，则圆锥的体积是5；所以圆柱的底面积是：π×22=4π；圆锥的底面积是：π×32=9π，所以圆柱与圆锥的高的比是：：=6：5，故选：D．点评：此题主要是根据圆柱的体积公式与圆锥的体积公式的推导出圆柱与圆锥的高的关系．15．（•郯城县）等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥高是9米，圆柱高是（）A．9米B．18米C．6米D．3米考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．分析：设圆柱和圆锥的体积为V；底面积为S，由此利用圆柱和圆锥的体积公式推理得出圆柱与圆锥的高的关系，由此即可解决问题．解答：解：设圆柱和圆锥的体积为V；底面积为S，所以圆柱的高是：，圆锥的高是：，所以圆柱的高与圆锥的高的比是：：=1：3，因为圆锥的高是9米，所以圆柱的高是：9÷3=3（米）；故选：D．点评：根据圆柱与圆锥的体积公式得出体积相等、底面积相等的圆柱和圆锥的高的比是1：3是解决此类问题的关键．二．填空题（共13小题）16．（•玉环县）一个圆柱底面周长是12.56分米，高是6分米，它的底面积是12.56平方分米，表面积是100.48平方分米，体积是75.36立方分米．如果把这个圆柱削成最大的圆锥，那圆锥体积是25.12立方分米．考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．分析：先根据圆柱的底面周长求出半径，然后根据圆面积计算公式求出面积．圆柱的表面积=底面积的2倍+侧面积，侧面积=底面周长（12.56分米）×高（6分米）．圆柱的体积=底面积（已求出）×高（6分米）．把圆柱削成最大的圆锥，则削成的圆锥和圆柱等底等高，所以圆锥的体积等于圆柱体积的（已求出）列式解答即可．解答：解：底面积是：3.14×（12.56÷3.14÷2）×（12.56÷3.14÷2），=3.14×2×2，=12.56（平方分米）；表面积是：12.56×2+12.56×6，=12.56×（2+6），=12.56×8，=100.48（平方分米）；体积是：12.56×6=75.36（立方分米）；圆锥的体积是：75.36×，=25.12（立方分米）；故答案为：12.56，100.48，75.36，25.12．点评：解答此题的知识点是：已知圆周长求半径和面积；已知底面积、底面周长和高求侧面积、表面积和体积；圆柱和圆锥之间的关系．17．（•北京）一个铁皮水桶，求做它用多少铁皮是求它的表面积，求它占空间的大小是求它的体积，求它可装多少升水是求它的容积．考点：圆柱的侧面积、表面积和体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：根据圆柱的表面积、底面积、体积、容积的意义进行解答．解答：解：做一个长方体的水桶需要多少铁皮是求水桶的表面积，水桶所占空间的大小是指水桶的体积，水桶能装多少水是指水桶的容积．故答案为：表面积，体积，容积．点评：此题考查了表面积、底面积、体积、容积四个概念的区别与联系．18．（•晴隆县）底面积和高分别相等的长方体、正方体、圆柱的体积一定相等．√．（判断对错）考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；长方体和正方体的体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：底面积和高分别相等的长方体、正方体、圆柱，它们的体积都是用底面积乘高得来，所以它们的体积也一定相等，原题说法是正确的．解答：解：底面积和高分别相等的长方体、正方体、圆柱，由于它们的体积都是用底面积×高求得，所以它们的体积也是相等的；故答案为：√．点评：此题是考查体积的计算公式，求长方体、正方体、圆柱的体积都可用V=sh解答．19．（•康县模拟）把一根5米的圆柱形钢锭截成两个小圆柱，表面积增加了25.12平方分米，这根钢锭的体积是628立方分米．考点：圆柱的侧面积、表面积和体积．分析：根据题意知道，25.12平方分米是圆柱的两个底面的面积，由此求出圆柱的底面积，进而根据圆柱的体积公式V=sh，即可求出这根钢锭的体积．解答：解：5米=50分米，25.12÷2×50，=12.56×50，=628（立方分米），答：这根钢锭的体积是628立方分米；故答案为：628．点评：解答此题的关键是，知道25.12平方分米是圆柱的两个底面的面积，再根据圆柱的体积公式解决问题．20．（•临川区模拟）圆锥的体积与圆柱的体积比等于1：3．×．（判断对错）考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．分析：圆锥的体积等于与它等底等高的体积的，即等底等高的圆锥体的体积与圆柱体的体积的比等于1：3．解答：解：圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体体积的，即等底等高的圆锥体的体积与圆柱体的体积的比等于1：3．故答案为：×．点评：此题主要考查的是圆锥的体积等于与它等底等高的体积的，考查此题的目的是强调“等底等高”的圆锥与圆柱之间的关系．21．（•吴中区）有一个盖着瓶盖的瓶子里装着一些水（如图所示），请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是60cm3．考点：圆柱的侧面积、表面积和体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：因为两个瓶中的水是一样多的，所以空着的部分也是一样多的，用第一个瓶中的水+第二个瓶中的空余部分就是总的容积．根据圆柱的容积公式：v=sh，把数据代入公式解答即可．解答：解：10×4+10×（7﹣5），=40+10×2，=40+20，=60（立方厘米）；答：瓶子的容积是60立方厘米．故答案为：60．点评：此题解答关键是明确：两个瓶子中的水是一样多，所以直接利用圆柱的容积公式解答．22．（•正宁县）圆锥的体积是圆柱体积的．×．（判断对错）考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：因为圆柱和圆锥是在“等底等高”的条件下，圆锥的体积才是圆柱体积的，所以原题说法是错误的．解答：解：圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的，原题没有“等底等高”的条件是不成立的；故答案为：×．点评：此题是考查圆柱、圆锥的关系，要注意圆柱和圆锥在等底等高的条件下有3倍或的关系．23．（•福田区模拟）一个圆柱底面半径是1厘米，高是2.5厘米，它的侧面积是15.7平方厘米．考点：圆柱的侧面积、表面积和体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：圆柱的侧面积=底面周长×高=2πrh，据此代入数据即可解答．解答：解：3.14×1×2×2.5=15.7（平方厘米），答：这个圆柱的侧面积是15.7平方厘米．故答案为：15.7．点评：此题考查圆柱的侧面积公式的计算应用，熟记公式即可解答．24．（•福田区模拟）一个圆柱和一个圆锥的底面积和高分别相等，圆锥的体积是圆柱体积的，圆柱的体积是圆锥体积的3倍．考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：等底等的圆锥的体积是圆柱体积的，圆柱的体积是圆锥体积的3倍．据此解答．解答：解：等底等的圆锥的体积是圆柱体积的，圆柱的体积是圆锥体积的3倍．故答案为：，3倍．点评：此题考查的目的是掌握等底等高的圆锥和圆柱体积之间的关系．25．（•福田区模拟）有一个圆柱体和一个圆锥体它们的底面半径相等，高也相等，圆柱的体积是6 立方分米，圆锥的体积是2立方分米．正确．考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．分析：根据底面半径和高相等可知这个圆柱与圆锥是等底等高的，则圆柱的体积就是圆锥的体积的3倍，由此即可解答问题．解答：解：等底等高圆柱的体积就是圆锥的体积的3倍，6÷2=3，所以原题说法正确．故答案为：正确．点评：此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用，此题的关键是根据底面半径和高对应相等得出它们是等底等高的．26．（•淮安）新亚商城春节期间，文具店实行“买一赠一”促销活动，实际是打五折出售；把一个圆柱体的侧面展开，得到一个长31.4厘米，宽10厘米的长方形，这个圆柱体的侧面积是314平方厘米，表面积是471平方厘米．考点：圆柱的侧面积、表面积和体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：（1）买一赠一是指买2件商品，只需要付1件的钱数；设一件商品的单价是1，求出2件商品的总价，1件商品的总价除以1件商品的总价，求出现价是原价的百分之几十，再根据打折的含义求解．（2）根据圆柱体的侧面展开后，得到长方形的长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高，再依据圆柱的侧面积=底面周长×高，最后先求出圆柱底面的半径，再依据圆柱的表面积=侧面积+底面积×2解答即可．解答：解：（1）1÷（1+1）=1÷2=50%答：打五折出售．（2）侧面积：31.4×10=314（平方厘米）半径：31.4÷3.14÷2=5（厘米）表面积：314+3.14×52×2=314+157=471（平方厘米）；答：这个圆柱体的侧面积是314平方厘米，表面积是471平方厘米．故答案为：五，314，471．点评：本题主要考查打折的含义和圆柱的表面积，解答本题时，依据侧面积和表面积公式代入相应的数据即可解答，关键是理解长方形的长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高．27．（•淮安）圆柱的侧面积加上两个底面的面积，就是圆柱的表面积．考点：圆柱的侧面积、表面积和体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：根据圆柱体的表面积的意义和它特征，圆柱体的特征是：上下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形，它的侧面积加上两个底面积就是它的表面积．由此解答．解答：解：根据圆柱体的表面积的意义和它的特征，圆柱的侧面积加上两个底面积就是它的表面积．故答案为：侧，两个底面．点评：此题主要考查圆柱体的表面积的意义和它的特征．28．（•田林县模拟）把一个体积是9.42立方分米的圆柱体削成一个最大的圆锥体，削去的体积是6.28立方分米．√．（判断对错）考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，说明圆柱与圆锥等底等高，那么圆锥的体积就是圆柱体积的，求得圆锥体积，就可以求出削去的体积．解答：解：9.42﹣9.42×=9.42﹣3.14=6.28（立方分米）；答：要削去6.28立方分米．故答案为：√．点评：此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥的关系：圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的．B档（提升精练）一．选择题（共15小题）1．（•通川区模拟）把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了100cm2，已知圆柱的高是10cm，圆柱的侧面积是（）cm2．A．314B．628C．785D．1000考点：圆柱的侧面积、表面积和体积．分析：根据题意可知：把一个圆柱体的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了100cm2，表面积比原来增加了两个长方形的面积．这个长方形长是圆柱的高，宽是圆的底面半径．因此，圆柱的底面半径是100÷2÷10=5厘米，圆柱体的侧面积=底面周长×高；由此列式解答．解答：解：圆柱的底面半径是：100÷2÷10，=50÷10，=5（厘米）；圆柱的侧面积是：2×3.14×5×10，=31.4×10，=314（平方厘米）；答：圆柱的侧面积是314平方厘米．故选：A．点评：此题主要考查圆柱的侧面积的计算，解答关键是理解把圆柱切拼成近似长方体，表面积比原来增加了两个长方形的面积．每个长方形的长等于圆柱的高，宽等于底面半径；再根据侧面积公式解答即可．2．（•温江区模拟）一个底面直径是4厘米的圆柱，侧面展开是一个正方形，则这个圆柱的体积是（）立方厘米．A．4πB．4π2C．16πD．16π2考点：圆柱的侧面积、表面积和体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：根据圆柱的侧面展开图特征可知，这个正方形的边长等于圆柱的底面周长和高，由此根据圆柱的体积公式即可解答问题．解答：解：底面半径是：4÷2=2（厘米）圆柱的底面积：π×22=4π（平方厘米）；圆柱的高（即圆柱的底面周长）：π×2×2=4π（厘米）；圆柱的体积：4π×4π=16π2（立方厘米）．答：这个圆柱的体积是16π2立方厘米．故选：D．点评：解答此题的关键是根据侧面展开图是一个正方形，明确圆柱的高与底面周长相等．3．（•延边州）计算一个圆柱形无盖水桶要用多少铁皮，应该是求（）A．侧面积B．侧面积十1个底面积C．侧面积十2个底面积D．体积考点：圆柱的侧面积、表面积和体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：根据圆柱的特征，圆柱的上、下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高．根据题意可知，因为铁皮水桶无盖，因此计算做一个无盖的圆柱形铁皮水桶需要多少铁皮，其实就是计算水桶的侧面积和一个底面积的和．解答：解：因为铁皮水桶无盖，因此计算做一个无盖的圆柱形铁皮水桶需要多少铁皮，其实就是计算水桶的侧面积和一个底面积的和．故选：B．点评：此题主要考查圆柱的特征，明确水桶无盖．。
《圆柱的侧面积》64
高 h 周长c
思考： 1.圆柱侧面展开后得到一个(长方形 ),面积是否有变化？ 底面周长 2.长方形的长是圆柱体的什么？ 高 3.长方形的宽是圆柱体的什么？ 因为：长方形的面积=长×宽 s=ab 所以：圆柱体的侧面积=（ 底面周长×高 ）
S侧=（ch ）
1、50立方厘米比5平方厘米显然要大的多。（ ） 2、一个物体上、下两个面是相等的圆面，那么，它一定 是圆柱形物体。（ ） 3、把两张相同的长方形纸，分别卷成两个形状不同的圆 柱筒，并装上两个底面，那么制的圆柱的高、侧面积、 表面积一定相等。（ ）
2、判断：
①圆柱体的高只有一条。 （×） ②圆柱的侧面展开一定是个长方形。 （×） ③圆柱体底面周长和高相等时，沿 着它的一条高剪开，侧面是一个 √ ） 正方形。 （ √ ） ④圆柱的两个底面的直径相等。（
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算一算：
1．已知圆柱的底面直径是4厘米，高是2厘米。 侧面展开的长方形的长（12.56）厘米,宽是 ( 2 )厘米。 2．把一个圆柱的侧面展开得到一个正方形， 这个圆柱体底面半径是3厘米，圆柱的高 是( 28.26.侧面积 D.体积
制作这个薯片筒的侧面标签，需要多大面积的纸？
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圆柱在木板上滚过的轨迹是什么形状？
把一个圆柱在平坦的桌面上 滚动,那么滚动的路线是( B ). A 圆弧 B长方形 C圆形
压路机滚筒滚动一周压过的路面的面积。
接口处的面积=接口的宽度×圆柱的高
发挥想象：
9、一张长方形纸长的一边为25厘米，短的 一边为15厘米。把这张纸卷成一个圆柱。 （1）.这个圆柱的高会是多少？底面周长会 是多少？ （2）.这个圆柱的侧面积是多少？
10、一个圆柱的侧面积是188.4 平方分米，底面半径是2分米。 它的高是多少？
圆柱侧面积和表面积练习1
圆柱侧面积和表面积练习（一）共八道题一、求表面积，单位：厘米侧面积：第一步：底面周长=3.14×底面直径第二部：侧面积=底面周长×高3.14×2×0.8=5.024（平方厘米）底面积：第一步：半径=直径÷2第二步：底面积=3.14×半径²2÷2=1（厘米） 3.14×1²=3.14（平方厘米）表面积：圆柱表面积=侧面积+两个底面积5.024+3.14×2=11.304（平方厘米）二、求表面积，单位：厘米侧面积：第一步：底面周长=2×3.14×底面半径第二部：侧面积=底面周长×高2×3.14×0.5×3.5=10.99（平方厘米）底面积：一步：底面积=3.14×半径²3.14×0.5²=0.785（平方厘米）表面积：圆柱表面积=侧面积+两个底面积10.99+0.785×2=12.56（平方厘米）三、求铝皮就是求圆柱的侧面积。
第一步：底面周长=3.14×底面直径第二部：侧面积=底面周长×高铝皮：3.14×6×2.6=49.296（平方分米）求羊皮就是求两个底面积。
第一步：半径=直径÷2第二步：底面积=3.14×半径²第三步：两个底面积=底面积×26÷2=3（分米） 3.14×3²×2=56.52（平方分米）四、侧面积第一步：底面周长=3.14×底面直径第二部：侧面积=底面周长×高3.14×0.6×1=1.884（平方米）底面积第一步：半径=直径÷2第二步：底面积=3.14×半径²0.6÷2=0.3（米） 3.14×0.3²=0.2826（平方米）求需要铁皮就是求表面积，圆柱表面积=侧面积+两个底面积1.884+0.2826×2=2.4492（平方米）五、六、无盖的铁皮水桶，因为没有上底所以就是求：侧面积+一个底面面积侧面积第一步：底面周长=3.14×底面直径第二部：侧面积=底面周长×高3.14×30×50= 4710（平方厘米）底面积第一步：半径=直径÷2第二步：底面积=3.14×半径²30÷2=15（米） 3.14×15²=706.5（平方厘米）无盖的铁皮水桶需要材料=侧面积+一个底面面积4710+706.5=5416.5（平方厘米）七、通风管需要铁皮面积，因为通风管没有底面，就是求侧面积。
圆柱的侧面积和表面积的计算
3.14×0.5= 1.57 3.14×0.1= 0.314
准备活动：
复习： 2、计算： 121 196 289 400
144 225 324 2500
169 256 361 10000
准备活动：
复习： 3、计算：在圆中，
(1)、已知d=4厘米，求C=？S=？
周长：3.14×4=12.56(厘米)
圆柱的侧面积＋两个底面的面积
尝试练习：
例2 一个圆柱的高是15厘米，底面半径是5 厘米，它的表面积是多少？ (1)侧面积： 2×3.14×5×15=471(平方厘米) (2)底面积：3.14× =78.5(平方厘米)
(3)表面积：471＋78.5×2=628(平方厘米) 答：它的表面积是628平方厘米。
。等将来你出嫁时，这个传家宝给你做嫁妆，妈妈对姐姐说。
准备活动：
复习： 4、圆柱体的各部分名称和特征
是什么？
进入角色：
圆柱体侧面积计算公式的推导： ∵ 圆柱体的侧面展开是一个长方形，
这个长方形的长等于圆柱底面的周 长，宽等于圆柱的高， 而长方形的面积=长×宽 ， ∴ 圆柱体的侧面积=底面周长×高
尝试练习：
例3 一个没有盖的圆柱开铁皮水桶，高是 24厘米，底面直径是20厘米，做这个水桶 要用铁皮多少平方厘米？ (得数保留整百) (1)侧面积：
圆柱的侧面积和表面积的 计算
准备活动：
复习： 1、口算： 3.14×2= 6.28 3.14×3= 9.42 3.14×4= 12.56 3.14×5= 15.7 3.14×6= 18.84 3.14×7= 21.98 3.14×8= 25.12 3.14×9= 28.26 3.14×10= 31.4 3.14×20= 62.8
准备活动：
复习： 2、计算： 121 196 289 400
144 225 324 2500
169 256 361 10000
准备活动：
复习： 3、计算：在圆中，
(1)、已知d=4厘米，求C=？S=？
周长：3.14×4=12.56(厘米)
圆柱的侧面积＋两个底面的面积
尝试练习：
例2 一个圆柱的高是15厘米，底面半径是5 厘米，它的表面积是多少？ (1)侧面积： 2×3.14×5×15=471(平方厘米) (2)底面积：3.14× =78.5(平方厘米)
(3)表面积：471＋78.5×2=628(平方厘米) 答：它的表面积是628平方厘米。
。等将来你出嫁时，这个传家宝给你做嫁妆，妈妈对姐姐说。
准备活动：
复习： 4、圆柱体的各部分名称和特征
是什么？
进入角色：
圆柱体侧面积计算公式的推导： ∵ 圆柱体的侧面展开是一个长方形，
这个长方形的长等于圆柱底面的周 长，宽等于圆柱的高， 而长方形的面积=长×宽 ， ∴ 圆柱体的侧面积=底面周长×高
尝试练习：
例3 一个没有盖的圆柱开铁皮水桶，高是 24厘米，底面直径是20厘米，做这个水桶 要用铁皮多少平方厘米？ (得数保留整百) (1)侧面积：
圆柱的侧面积和表面积的 计算
准备活动：
复习： 1、口算： 3.14×2= 6.28 3.14×3= 9.42 3.14×4= 12.56 3.14×5= 15.7 3.14×6= 18.84 3.14×7= 21.98 3.14×8= 25.12 3.14×9= 28.26 3.14×10= 31.4 3.14×20= 62.8
六年级数学圆柱的侧面积和表面积的计算(2019年12月整理)
圆柱的侧面积和表面积的 计算
准备活动：
复习： 1、口算： 3.14×2= 6.28 3.14×3= 9.42 3.14×4= 12.56 3.14×5= 15.7 3.14×6= 18.84 3.14×7= 21.98 3.14×8= 25.12 3.14×9= 28.26 3.14×10= 31.4 3.14×20= 62.8
分管副总 预算内项目自采10万元以上合同项目自采人员总经理 预算外项目自采1万元以下合同项目自采人员分管副总 预算外项目自采1万元以上合同项目自采人员总经理 项目自采大宗采购申请项目自采人员项目负责人 大宗采
准备活动：
复习： 4、圆柱体的各部分名称和特征
是什么？
进入角色：
圆柱体侧面积计算公式的推导： ∵ 圆柱体的侧面展开是一个长方形，
(3)表面积：471＋78.5×2=628(平方厘米) 答：它的表面积是628平方厘米。
这个长方形的长等于圆柱底面的周 长，宽等于圆柱的高， 而长方形的面积=长×宽 ， ∴ 圆柱体的侧面积=底面周长×高
尝试练习：
例1 一个圆柱，底面的直径是0.5米， 高是1.8米，求它的侧面积。
3.14×0.5×1.8 = 3.14×0.9 ≈ 2.83 (平方米) 答：它的侧面积是2.83平方米。
3.14×0.5= 1.57 3.14×0.1= 0.314
准备活动：
复习： 2、计算： 121 196 289 400
144 225 324 2500
169 256 361 10000
准备活动：
复习： 3、计算：在圆中，
(1)、已知d=4厘米，求C=？S=？
周长：3.14×4=12.56(厘米)
深入认识：
准备活动：
复习： 1、口算： 3.14×2= 6.28 3.14×3= 9.42 3.14×4= 12.56 3.14×5= 15.7 3.14×6= 18.84 3.14×7= 21.98 3.14×8= 25.12 3.14×9= 28.26 3.14×10= 31.4 3.14×20= 62.8
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准备活动：
复习： 4、圆柱体的各部分名称和特征
是什么？
进入角色：
圆柱体侧面积计算公式的推导： ∵ 圆柱体的侧面展开是一个长方形，
(3)表面积：471＋78.5×2=628(平方厘米) 答：它的表面积是628平方厘米。
这个长方形的长等于圆柱底面的周 长，宽等于圆柱的高， 而长方形的面积=长×宽 ， ∴ 圆柱体的侧面积=底面周长×高
尝试练习：
例1 一个圆柱，底面的直径是0.5米， 高是1.8米，求它的侧面积。
3.14×0.5×1.8 = 3.14×0.9 ≈ 2.83 (平方米) 答：它的侧面积是2.83平方米。
3.14×0.5= 1.57 3.14×0.1= 0.314
准备活动：
复习： 2、计算： 121 196 289 400
144 225 324 2500
169 256 361 10000
准备活动：
复习： 3、计算：在圆中，
(1)、已知d=4厘米，求C=？S=？
周长：3.14×4=12.56(厘米)
深入认识：
圆柱的侧面积和表面积的计算
意?" 四名神帝の脑袋在这一刻有些微微の眩晕,同时脑海内也无比の疑惑,这是什么玩意?预言术?祷告?请求远古智神降临? "啊！" 让四人无比の惊恐の是,身后再次传来三声惨烈の怒吼声,当他们反应过来の时候,已经来不及了.身后の三名神王再次被妖智撕裂了… 四人没有办法救,因为他们 眼前の妖智利爪已经抓向了他们,他们只能自保.但是四人却感觉一股凉意从脚底下往身子里钻,全身凉飕飕の！ 妖术?法术? 这人居然有让谁死谁就死の能力?那刚才他跑什么? "伟大の智神,请赐予俺力量,俺要代替您惩罚这些…杂种！" 让四人感觉惊恐の是,那个"神棍"再次开口了,他の言语 似乎有种魔力般,让人有种莫名の感觉,他似乎真の是智神祭祀,能得到远古智神の力量,拥有诡异莫测の能力. "嗯?不对！" "老三！" "啊！" 有三名神帝瞬间反应了过来,但是让三人惊恐の是,他们微微迷惑の那半秒钟,四周刚才击退の妖智已经攻了上来.当他们醒悟过来の时候,妖智の利爪利 齿,已经碰触到了他们の身体.当下立即反攻,只是让他们无比震惊の是,还有一名神帝还傻乎乎の站在那里.而一只妖智,已经张开了狰狞巨口,对着他の头狠狠の咬下… 三人对视一眼,全部眼中冒出森冷の恨意和发至内心の寒意.如果此刻他们还不明白是怎么回事の话,他们の神帝境也就白修炼 了. 这神棍…根本就不是什么神棍！他是修魂者！他正在用魂技攻击！ "啊…伟大の智神,请你呀老人家,降下灭世神雷,砸死这些畜生吧！轰隆隆…轰隆隆…" 远处の神棍再次开口了,剩下の三名神帝却脸色憋成了猪肝色. 轰隆隆…你呀妹！ 这里那里来の灭世神雷?你呀以为你呀说一句轰隆 隆,俺们就会相信?俺们才不会相信那… 只ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ,他们内心告诉自己不要相信,眼睛却下意识の往头顶上一扫,而一名神帝还扫の特别仔细,都忘记了身边继续扑来の妖智森森巨口了. 他不是留念上面の风景,他是没办法！ 因为此刻他の灵魂海洋内,正遭受着亿万道灵魂金丝の侵袭.如果他不用灵魂 之力去抵抗の话,他の灵魂会崩溃の. 这些灵魂金丝攻击很弱,他只是用了短短の一秒钟,就稳定了灵魂海洋.只是,当他清醒过来の时候,却看到一张森森巨口,将他の头完全吞了进去.他灵魂逸散之前,唯一还记得の是…这妖智の口,好臭！ "啊…伟大の智神,你呀轻轻の来了,正如你呀轻轻の走, 你呀挥一挥衣袖,不带走一片云彩…" 再次听到那神棍,拥有诡异魔力の声音,仅剩下の两名神帝,此刻感觉菊花一阵酥麻,几个蛋"哗啦啦"の一阵爆响,彻底华丽の碎了… "啊！" 又是一名神帝被妖智撕裂！妖智虽然被击杀了一半之多,但是还有二十多只.此刻围攻の人,已经变成了一些了.有の 妖智开始朝身后掉头了,决定干掉远处那个总是唧唧歪歪の人类. "啊…不咋大的爷走了,你呀慢慢玩,古德拜！" 白重炙不敢玩了,转身化作一阵清风,远遁而去.心里却是暗爽起来,这天魔音和这灭魂配合起来,还真是凶残无比啊！ 天魔音,攻击力不强,或者说没有攻击力.只是让敌人の注意力微 微转移,下意识の去思考自己说话の含义.同时他发达灭魂,用神识攻击一些敌人.本身在天魔音の影响下,灵魂有些迷糊了,灭魂一攻击,那就绝对麻烦了. 平时眩晕一下,脑海不清醒一下,没事！ 但是四面八方都是妖智,如此关键の时候,脑袋晕一下,下场…就是死！ 一边奔走,白重炙一边暗暗后 悔起来,如果他此刻练成了魂毒玉刀,配合起来,那就更加凶残了,三种魂技一起使用,绝对能轻易秒杀他们！ "毒龙之舌！到哪里去找这种毒菜?早知道在飘渺大陆应该去买一些の！在这魂帝阁怎么会有啊?" 白重炙暗暗思量道,这魂毒容易修炼,只是修炼魂毒の毒菜很特殊,雨后只找到一种,白重 炙以前不大在意,现在却暗暗可惜起来. 在通道内狂奔了几天,白重炙现在没有去和妖智纠缠,直接用斗圣秘法,砸出一条通道,远遁而去.因为已经有人进来了,他必须尽快找到下一层の入口.如果后面の大部队进来の话,一旦遭遇,那就没这么好运了！ 十天之后,白重炙终于找到了下一层の入口, 白光一闪,当眼前の画面一变,白重炙眉梢顿时拧成了一些川字. 当前 第玖壹捌章 火山世界 映入眼眸の是一些火山世界！ 一眼望过去,都是火山,火山下面是一望无际の大海.请大家检索（品&书￥网）看最全！更新最快の但是此刻大海上,都是滚烫の岩浆,海水一片火红,处处冒着青烟.每隔 开数十里就有一些巨大の火山,一眼望过去至少有近千个. 无数の火山,不时突兀の喷发出岩浆和滚滚黑烟.有の火山喷发の很突兀,很猛烈,火红の岩浆在天空,绽放出道道美丽の火红花朵. 场面很让人心惊动魄,甚至有一种妖yawの美丽. 只是… 这反而让白重炙更加忧虑起来.一眼望去,没有一 只妖智,没有一只怪物.火山岩浆虽然温度很高,但是对于神级练家子来说,这真の不算什么.简单の来说,这火山世界,看过去,没有一点危险！ 事物反常必妖！ 魂帝阁是什么地方,能没有危险?所以…这里很危险！ 天空依旧是无数の禁制,白重炙不敢飞行太高.无比不咋大的心の贴近海面飞行着, 并且远远绕过这些火山,他心里莫名の感觉这火山不寻常！ 不咋大的心翼翼の飞行一段距离,相安无事！白重炙尝试の朝海面下钻去,脚刚碰触岩浆,他立即缩了回来.这岩浆の温度太高了,如果身体掉落下去,只需数十秒种,神力绝对会消耗完毕,然后身体在这滚谈の岩浆下化成灰烬 … 海里不能下去,高空不能飞行.这地方看似广阔,其实能移动の范围反而很不咋大的！ 继续悄然の朝前飞行,白重炙尽量选择,在几个火山之间等均の距离穿梭而过.一路居然相安无事！飞行了半天,也飞过了数万里路！ 嗯?不对！ 突然—— 白重炙身子陡然停在半空,朝四面办法紧张の扫去, 手中龙源战刀神力滚滚而出.瞬间,他脸色大变,速度陡然飙升起来,朝前方猛冲！ "轰隆隆！" 前方の火山居然移动起来,而白重炙速度飙升の时候,火山移动の速度也猛然加快.同一时候,四面八方十多座火山也朝白重炙快速移动而来.每座火山口,亮起一条火红の光芒,而后岩浆猛烈喷发出去, 滚滚の浓烟遮天盖地,恍如末世来临！ "逃！" 白重炙不清楚这些火山为什么突然会动了?也不清楚,这些火山会怎么攻击.但是他无比清楚,这里很危险,几多の危险.他の灵魂深处,传来の莫名悸动提醒着他——逃离这里！ "轰隆隆！" 就在白重炙刚刚要从前方の两座火山之中穿行而过の时候, 异变突发！ 伴随着一阵巨大の响声,两座火山居然剧烈颤动起来,而后火山猛然"长高"起来！没错就是长高,并且形状不断の改变.无数の火山岩开始移动,组合,最后竟然变成几个数百米高の火山巨人！ "轰隆隆！" 神识可探,后面の火山也纷纷变形,全部变成了火山巨人.这些火山巨人,全身有 火山岩构成,人形！每个都数百米高,一些拳头足足有六七个白重炙这么大.这些火山巨人,脚踏在岩浆上,却不沉下去,感觉岩浆有些淡淡の浮力支撑着他们.火山巨人没有眼睛,只有一张巨大の嘴巴,里面冒出滚滚浓烟和岩浆,模样很是骇人. "咻！" 两只巨大手臂朝白重炙猛烈挥来,白重炙此刻 全速飞行,哪里来得及转向?这两只手臂の速度很快,力量之大,让空间の产生层层震荡,道道波动,宛如涟漪般传向四面八方！ "拼了！" 白重炙一咬牙,眼中爆射出万千精芒,手中の龙源战刀们猛然朝前方延伸,变长变大起来,同时在空中闪电般の劈出,此地没有东西让他借力.他只能尝试着对着 空中挥刀,看看能不能触发斗圣秘技！ 这火山巨人,绝对不是妖智,应该是傀儡！ 这种傀儡白重炙在落神山见过,只是没有这么变tai而已.既然是傀儡那绝对没有灵魂,所以魂技无效！甚至神力外放の攻击都效果不大.唯有纯正力量,或者猛烈の法则攻击才能起效. 白重炙法则是渣！那唯有拼力 量了！ 两根巨臂已经很靠近了,白重炙改变了一点方向,朝一根巨臂冲去.此刻,他都非常明显の感觉到巨臂上の火山岩传来の滚滚热浪.突然,他眼睛亮了起来！斗圣秘技成功触发,白重炙也瞬间明白了——对着空中挥刀,也算攻击,毕竟挥刀也需要动用神力,当然也算攻击. 龙源战刀,狠狠の劈 在了那巨臂上.龙源战刀虽然被白重炙变成了几米长,但是相对巨大の火山巨人来说,是那么の渺不咋大的！一只手臂便有两米多粗,更是数十米长,拳头更是宛如一些巨大の石峰.白重炙提着巨大の战刀,但是在火山巨人面前感觉就像蝼蚁一样. "轰！" 一条巨大の响声,差点震破了白重炙の耳膜, 战刀传来の巨大反震力,让白重炙心口一缩,整个人都一颤,速度顿减.嘴角一口淤血缓缓流出,但是白重炙の目光却是陡然亮了起来. 因为那只巨臂,被他劈得倒飞了数米,虽然是数米,但是证明了一条,他の斗圣秘技下,纯力量之下比火山巨人大！虽然不能完全击败火山巨人,但是逃生有望,并且 此刻,已经打通了逃生道路. "咻！" 白重炙,没有半秒迟疑,闪电般朝前方の空隙飞去. "哧！" 另外一些火山巨人の巨臂,白重炙感觉就好像擦着自己の脸扫了过去,脸上一阵火辣辣の痛,不过此刻他可顾不了那么多,朝前方猛冲. 一边朝前方冲,白重炙神识朝后面扫去.却看到十几个火山巨人, 大步朝他追来,速度紧紧比他慢了半拍. "呼…" 突然,白重炙飞行の方向,陡然一偏,因为他感觉身后の火山巨人,吐出一条红得发黑の火焰.这火焰白重炙不知道温度,也不知道有没有什么恐怖之处.当然不敢硬抗. 他の速度很快,为了不让自己速度慢下来,所有不能猛烈の转向,只能微微调整一 下. "嘶！" 虽然他反应の很快,但是还是被那火舌溅射出来の一些火星,扫中了大腿.一股钻心の痛楚,疼の白重炙倒吸一口冷气.这火焰居然能穿透他体表の神力护罩.直接…腐蚀他の身体,他の大腿被灼出一些洞！ 这是什么鬼火焰? 白重炙吓得灵魂冒出寒气,要是被这鬼火焰包裹了身体,还不 得立即归西啊?当下神力再次一震,速度强行再次提高一丁点,同时神识全力锁定身后,随时准备躲避！ 让白重炙唯一心安の是,前方竟然没有什么火山,一片火红の海洋.他没过多久已经将距离拉开了,但是身后の火山巨人却紧跟着不放,飞行了不咋大的半个时辰,依旧还在执着の追杀着. "轰隆
(完整版)圆柱的表面积和体积练习题精选
圆柱的表面积和体积练习题精选
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一、知识归纳
求表面积：求体积：
（1）侧面积S侧=2πrh （1）底面积S底=πr2 （2）底面积S底=πr2 （2）体积 V=S底h (3)表面积S表=S侧+2S底
(1)已知圆的半径和高，怎样求圆柱的表面积和体积？
（2）已知圆的直径和高，怎样求圆柱的表面积和体积？
（3）已知圆的周长和高，怎样求圆柱的表面积和体积？
二、求下面各圆柱的表面积和体积
⑴底面积28.26平方米，高2米
⑵半径3厘米，高15厘米
⑶直径8分米，高12分米
⑷底面周长25.12米，高3米
⑸底面半径为3厘米，侧面展开图是正方形
3、一个圆柱形水池，直径16米，深1.5米。
（1）这个水池占地面积是多少？（2）在池底及池壁抹一层水泥，抹水泥部分的面积是多少？
（3）挖成这个水池，共需挖土多少立方米？
三、综合练习
1、一个无盖的圆柱形，侧面积是1884平方厘米，底面周长是28.26厘米。
做这个水桶至少要多少平方分米的铁皮？这个水桶的容积是多少立方分米？
2、压路机的滚筒是个圆柱，它的长是1.8米，滚筒横截面半径是0.8米，如果滚筒每分钟滚动12周，那么1小时可压路多少平方米？前进了多少米？
3、在直径8米的水管中，水流速度是每秒2.5米，那么5分钟流过的水有多少立方米？
4、把一个长、宽、高分别是10厘米、8厘米、5厘米的长方体铁块和一个棱长是5厘米的正方体铁块，熔铸成一个圆柱体。
这个圆柱体的底面直径是30厘米，高是多少厘米？
5、想一想，把圆锥的侧面展开会得到一个什么图形？这个图形的一些线段分别和原来圆锥的那些线段相等？怎样计算圆锥的底面积？。
小学数学-有答案-苏教版数学六年级下册22_圆柱的侧面积和表面积练习卷
小学数学-有答案-苏教版数学六年级下册2.2 圆柱的侧面积和表面积练习卷一、选择题1. 做一个圆柱形油桶，至少要用多少铁皮是求它的()A.表面积B.侧面积C.体积2. 一个圆柱的侧面展开后是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是()。
A. B. C. D.3. 一个圆柱的展开图如下图(单位：厘米)，它的表面积是()平方厘米．A.36πB.60πC.66πD.72π4. 如果一个圆柱的底面直径是d，它的高是πd，那么这个圆柱侧面展开图是()。
A.长方形B.正方形C.平行四边形D.圆形5. 两块同样的长方形纸板，卷成形状不同的圆柱（接头处不重叠），并装上两个底面，那么制成的两个圆柱体的（ )相等。
A.底面积B.侧面积C.表面积二、填空题一个圆柱的底面半径是4cm,它的高是4cm,这个圆柱的侧面积是________cm²。
一个圆柱的底面直径是8厘米，高是1分米，它的侧面积是________平方厘米．把它沿着底面直径垂直切成两半，表面积会增加________平方厘米．一个圆柱，它的高是8厘米，侧面积是200.96平方厘米，它的底面积是(________)平方厘米．一个长方形的长是4cm，宽是3cm，以这个长方形的长为轴旋转一周，得到的立体图形是________,这个立体图形的底面积是________c，表面积是________c．三、其他计算求下列圆柱体的侧面积：①底面半径是2米,高32分米; ②底面周长21厘米,高8厘米;四、图形计算计算圆柱的表面积．五、解答题做10节圆柱形通风管，每个通风管的底面周长是30厘米，长1.2米．至少需要铁皮多少平方厘米？一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.8m，直径为1m。
前轮转动一周，压路的面积是多少平方米?一根长2米，底面半径是4厘米的圆柱形木段，把它据成同样长的4根圆柱形的木段．表面积比原来增加了多少平方厘米？一个圆柱形水池，底面内半径是2米，高是1.5米，在池内周围和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少？如下图，爷爷的水杯中部有一圈装饰，是悦悦怕烫伤爷爷的手特意贴上的．这条装饰圈宽5cm，装饰圈的面积是多少c?参考答案与试题解析小学数学-有答案-苏教版数学六年级下册2.2 圆柱的侧面积和表面积练习卷一、选择题1.【答案】A【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积关于圆柱的应用题长方体、正方体表面积与体积计算的应用【解析】此题暂无解析【解答】略2.【答案】A【考点】圆柱的展开图比的意义【解析】由圆柱体的侧面展开图是一个正方形可知，圆柱体的高和底面周长相等，由此写出圆柱底面直径与高的比并化简即可．【解答】底面周长即圆柱的高等于nd；圆柱底面直径与高的比是：dπd=1π故答案为：A3.【答案】C【考点】圆柱的展开图【解析】根据圆柱的表面积公式：圆柱的表面积=侧面积+两个底面积=2πℎ+2πr2，据此列式解答．【解答】6π×8+π×(6+2)2×2=48π+18π=66π（平方厘米）．故答案为C．4.【答案】B【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积圆柱的展开图圆柱的特征【解析】对圆柱的侧面展开图的理解．【解答】圆柱的底面直径是d，那么底面周长是πd，它的高是πd，所以这个圆柱侧面展开图是正方形．5.【答案】B【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积圆柱的特征关于圆柱的应用题【解析】以长边为底面周长，也可以以宽边为底面周长，这样卷出的圆柱底面积不相同，侧面积相等．【解答】这两个不同的圆柱的侧面展开后就是长方形纸板，纸板形状相同，所以这两个圆柱的侧面积相等．故答案为：B．二、填空题【答案】100.48【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积圆柱的特征圆锥的体积【解析】此题暂无解析【解答】略【答案】251.2,160【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积简单的立方体切拼问题【解析】根据题意，先将单位化统一，1分米=10厘米，然后用圆柱侧面积公式：5=md，据此列式解答；把圆柱沿着底面直径垂直切成两半，表面积会增加两个切面的面积，切面是一个长方形，长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，据此列式求出增加的表面积即可．【解答】1分米=10厘米，侧面积：B．4×8×10=25.12×10=251.2（平方厘米）表面积增加：8×10×2=80×2=160（平方厘米）故答案为251．________2，160.【答案】16π【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积圆柱的特征长方体、正方体表面积与体积计算的应用【解析】此题暂无解析【解答】略【答案】圆柱,28.26,131.88【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积圆柱的特征作旋转一定角度后的图形【解析】此题暂无解析【解答】底面积：3.14×32=28.26（平方厘米）表面积：3.14×3×2×4+28.26×2=75.36+56.52=131.88（平方厘米）答：得到的立体图形是圆柱．这个立体图形的底面积是28.26cm2，表面积是131.88cm2故答案为：圆柱，28.26，131.88．【答案】①4019.2平方分米②168平方厘米【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积圆柱的特征关于圆柱的应用题【解析】此题暂无解析【解答】①2米ξ=20分米O21×8=168（平方厘米）2×3.14×20×32=6.28×20×32=4019.2（平方分米）四、图形计算【答案】244.92cm3【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积长方体和正方体的表面积长方体、正方体表面积与体积计算的应用【解析】圆柱的表面积是两个底面积加上侧面积，根据圆面积公式计算底面积，用底面周长乘高求出侧面积．【解答】3.14×(6=2)2×2+3.14×6×10=3.14×18+3.4×60=56.52+188A=244.92(cm3)五、解答题【答案】36000平方厘米【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积关于圆柱的应用题长方体、正方体表面积与体积计算的应用【解析】此题暂无解析【解答】略【答案】5.652平方米【考点】关于圆柱的应用题圆柱的侧面积、表面积和体积有关圆的应用题【解析】压路机与地面接触的是前轮的侧面，前轮是圆柱体，圆柱的侧面积=圆柱的底面周长×高，底面周长就是底面圆的周长=π？，本题压路机前轮侧面的高就是轮宽．【解答】1×3.4×1.8=5.652(m2)答：压路的面积是5.652平方米．【答案】301.44平方厘米【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积关于圆柱的应用题圆柱的特征【解析】圆柱形木料锯成4段后，表面积是增加了6个圆柱的底面的面积，由此利用圆的面积公式即可解答．【解答】3.14×42×6=30144（平方厘米）答：表面积比原来增加了301.44平方厘米．【答案】31.4平方米【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积关于圆柱的应用题长方体、正方体表面积与体积计算的应用【解析】抹水泥的面积就等于侧面积加上一个底面的面积．【解答】2×3.14×2×1.5+3.14×2×2=31.4（平方米）答：抹水泥的面积是31.4平方米．【答案】94.2cm2【考点】长方形、正方形的面积有关圆的应用题平行四边形的面积【解析】装饰圈的面积就是高5cm的圆柱的侧面积，用底面周长乘5即可求出装饰圈的面积．【解答】3.14×6×5=94.2(cm2)答：装饰圈的面积是94.2cm2。
数学圆柱试题
数学圆柱试题1.一个圆柱体的侧面积是9.42m2，体积为18.84m3，其底面积是多少？【答案】50.24平方米【解析】用圆柱的体积除以侧面积再乘2就是圆柱的底面半径．然后再根据圆的面积公式可求出底面积是多少．解：圆柱的底面半径是：18.84÷9.42×2=4（米），圆柱的底面积是：3.14×42，=3.14×16，=50.24（平方米）．答：其底面积是50.24平方米．点评：本题的关键是让学生理解：圆柱的侧面积÷2×圆柱的底面半径=圆柱的体积，据此可求出圆的半径．2.一根圆柱形钢材，截下1米．量的它的横截面的直径是20厘米，截下的体积占这根钢材的，这根钢材原来的体积是多少立方分米？【答案】47.1立方分米【解析】先根据横截面的直径是20厘米，求出圆柱体的底面半径，进而求出圆柱体的底面积，然后根据体积=底面积×高，求出截下圆柱体的体积，再把钢材的体积看作单位“1”，依据分数除法意义即可解答．解：1米=100厘米，3.14××100，=3.14×102×100，=314×100，=31400，=47100（立方厘米），=47.1（立方分米）；答：这根钢材原来的体积是47.1立方分米．点评：此题是考查圆柱的体积计算，在利用体积公式V=sh求体积的过程中注意统一单位．3.一个圆柱的高是50.24厘米，它的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的体积是多少立方厘米？（得数保留整数）【答案】10096立方厘米【解析】一个圆柱的高是50.24厘米，它的侧面展开是一个正方形，由于侧面展开图的长等于圆柱体底面周长，宽等于圆柱体的高，也就是说圆柱体的底面周长也是50.24厘米，先根据半径=底面周长÷π÷2，求出圆柱体的底面半径，再根据圆柱体体积=πr2h即可解答．解：50.24÷3.14÷2，=16÷2，=8（厘米），3.14×82×50.24，=200.96×50.24，≈10096（立方厘米），答：这个圆柱的体积是10096立方厘米．点评：解答本题的关键是求出圆柱体的底面半径，依据是计算公式：圆柱体体积=πr2h．4.一根圆柱形钢材，截下1米，量得它的横截面的半径是10厘米，截下的体积占这根钢材的，这根钢材原来的体积是多少立方分米？【答案】0.785立方分米【解析】截下的圆柱的体积除以就是这根圆柱的体积，截下圆柱的体积可根据圆柱的体积公式V=sh进行计算．据此解答．解：1米=10分米，10厘米=0.1分米，截下圆柱的体积：3.14×0.12×10=0.314（立方分米），原来圆柱的体积：0.314÷=0.785（立方分米），答：这根钢材原来的体积是0.785立方分米．点评：本题的关键是求出截下的圆柱的体积，然后再根据分数除法的意义列式计算．5.将一根长50厘米，内直径6厘米，外直径8厘米的水管内外表面镀锌，求镀锌的面积是多少？【答案】2241.96平方厘米【解析】镀锌的面积就是底面直径为8厘米、6厘米、高为50厘米的圆柱的侧面积，与两个直径分别是8厘米、6厘米的圆环的面积之和，据此利用圆柱的侧面积和圆环的面积公式计算即可解答．解：R=8÷2=4厘米，r=6÷2=3厘米，表面积：3.14×（42﹣32）×2+3.14×6×50+3.14×8×50，=3.14×7×2+942+1256，=2241.96（平方厘米）；答：镀锌的面积是2241.96平方厘米．点评：此题主要考查圆柱的侧面积和圆环的面积公式的计算应用，熟记公式即可解答．6.一个圆柱的底面周长是28cm，高5.4cm，已知它的侧面积是另一个圆柱侧面积的7倍，另一个圆柱的底面周长是9cm，它的高应该是多少？【答案】2.4厘米【解析】先根据圆柱的侧面积=底面周长×高求出这个圆柱的侧面积，再除以7，即可得出另一个圆柱的侧面积，据此除以底面周长，即可得出另一个圆柱的高．解：28×5.4÷7÷9，=21.6÷9，=2.4（厘米）；答：另一个圆柱的高是2.4厘米．点评：此题主要考查圆柱的侧面积公式的灵活应用．7.做一个底面直径为10厘米，长是1米的通风管，至少需要一张长和宽各多少厘米的长方形铁皮？【答案】至少需要一张长100厘米、宽31.4厘米的长方形铁皮【解析】因为圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，据此解答即可．解：3.14×10=31.4（厘米），1米=100厘米，答：至少需要一张长100厘米、宽31.4厘米的长方形铁皮．点评：此题主要考查圆柱的侧面展开图的特点．8.一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.3米，直径1.2米，前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？【答案】4.8984平方米【解析】求前轮转动一周，压路的面积是多少平方米，也就是求这个圆柱的侧面积．圆柱的侧面积=底面周长×高，把数据代入公式解答．解：3.14×1.3×1.2=4.8984（平方米）；答：压路的面积是4.8984平方米．点评：此题属于圆柱的侧面积的实际应用，根据圆柱的侧面积公式，直接把数据代入公式解答．9.有两个底面半径分别为9厘米、12厘米且高度相等的圆柱形容器甲和乙，把装满甲容器的水倒入空的乙容器中，水深比乙容器的高度的低1厘米，求两容器的高度．【答案】16厘米【解析】半径分别为9厘米和12厘米，从而可以分别求得它们的底面积．设容器的高度为x厘米，则容器乙中的水深就是（x﹣1）厘米，根据等量关系：水的体积前后没有改变，利用圆柱的体积公式即可列出方程解决问题．解：设容器的高为x厘米，则容器B中的水深就是（x﹣1）厘米，根据题意可得方程：3.14×92×x=3.14×122×（x﹣1），3.14×81×x=3.14×144×（x﹣1），254.34x=282.6x﹣452.16，28.26x=452.16，x=16；答：这两个容器的高度是16厘米．点评：此题也可以用容器底面积与高的关系来解决：容器乙的水深就应该占容器高的（9×9）÷（12×12）=，所以容器高为1÷（﹣）=16（厘米）．10.将一个长方体的铁块，浸没在底面积是50平方厘米的圆柱形玻璃缸里，这时水面上升了4厘米．这个长方体铁块的体积是多少立方厘米？【答案】200立方厘米【解析】根据题意，圆柱形玻璃缸中水上升的体积就是铁块的体积，用底面积乘水面上升的高度即可，据此解答解：50×4=200（立方厘米）；答：这个长方体铁块的体积是200立方厘米．点评：容器内所盛物质体积的变化数，就是长方体铁块的体积．11.一个圆柱体的高是5分米，侧面积是62.8平方分米，它的底面积是多少平方分米？体积是多少立方分米？【答案】底面积为12.56平方分米，体积是62.8立方分米【解析】根据题意，可用圆柱体的侧面积除以圆柱体的高得到圆柱体的底面周长，根据圆的周长公式C=2πr计算出圆柱的底面半径，再利用圆的面积公式S=πr2计算出圆柱的底面积，再根据圆柱的体积V=底面积×高计算出圆柱的体积，列式解答即可得到答案．解：圆柱的底面半径为：62.8÷5÷3.14÷2=12.56÷3.14÷2，=4÷2，=2（分米），圆柱的底面积为：3.14×22=12.56（平方分米），圆柱的体积为：12.56×5=62.8（立方分米），答：这个圆柱体的底面积为12.56平方分米，体积是62.8立方分米．点评：此题主要考查的是圆的周长公式、圆的面积公式、圆柱的侧面积公式和圆柱的体积公式及其应用．12.一个圆柱体的底面半径是2厘米，高是3厘米，圆柱的体积和侧面积相等．．【答案】×【解析】直接根据体积和侧面积是两个不同的量即可作出判断．解：因为圆柱的体积和侧面积是两个不同的量，所以无法比较大小．故答案为：×．点评：考查了圆柱的体积和侧面积的定义，是基础题型．13.求表面积（单位：cm）【答案】37.68平方厘米【解析】因为圆柱的表面积等于两个底面积加侧面积，由此根据圆的面积公式S=πr2，代入数据求出圆柱的底面积；再根据圆柱的侧面积公式S=ch=2πrh，代入数据求出圆柱的侧面积，进而求出圆柱的表面积．解：圆柱的底面半径是：2÷2=1（厘米），2个底面积：2×3.14×12=6.28（平方厘米），侧面积：2×3.14×1×5，=3.14×10，=31.4（平方厘米），表面积：6.28+31.4=37.68（平方厘米），答：表面积是37.68平方厘米．点评：此题主要考查了圆柱的表面积的计算方法，即圆柱的表面积等于两个底面积加侧面积．14.一个圆柱形容器，底面半径是3分米，里面装有深9厘米的水，放入一个铁块后，水面升高了1.5厘米，这个铁块的体积是多少？【答案】4239立方厘米【解析】放入一个铁块后，水面升高了1.5厘米，这1.5厘米水的体积就是铁块的体积，放入铁块前后，圆柱形容器底面积是不变的，只是水面升高了，就用圆柱体的体积公式V=πr2h，求出水面升高了的水的体积，也就是铁块的体积．计算时一定要注意统一单位．解：3分米=30厘米，3.14×302×1.5，=3.14×900×1.5，=2826×1.5，=4239（立方厘米）；答：这个铁块的体积是4239立方厘米．点评：解答此题的关键是明白：放入铁块前后底面积是不变的，只是水位升高了．15.把一个圆柱体沿底面直径切开，横截面是一个周长为56厘米的长方形，圆柱体的高与直径的比是4：3，这个圆柱的体积是多少？【答案】1808.64立方厘米【解析】要求圆柱的体积，需要求得圆柱的底面半径和高；根据题干把一个圆柱沿底面直径切开，分成两个相等的半圆柱，得到的横截面，就是以这个圆柱的底面直径和圆柱的高为边长的两个长方形，因为“横截面的周长是56厘米”，所以这个圆柱的底面直径和高的和就是56÷2=28厘米，再根据高与直径的比是4：3，分别求出圆柱的底面直径和高，再代入圆柱的体积公式即可解决问题．解：根据题干分析可得：圆柱的底面直径与高的和是：56÷2=28（厘米），4+3=7，所以底面直径是：28×=12（厘米），圆柱的高是：28×=16（厘米），所以圆柱的体积是：3.14×（12÷2）2×16，=3.14×36×16，=1808.64（立方厘米），答：这个圆柱的体积是1808.64立方厘米．点评：抓住圆柱切割成两个相等的半圆柱的特点，得出切割后的横截面是两个以圆柱的高和直径为边长的长方形是解决此题的关键．16.（2012•广州模拟）如图，是一个棱长为4分米的正方体零件，它的上、下、左、右面上各有一个半径为2厘米的圆孔，孔深为1分米，这个零件的表面积是多少？体积是多少？【答案】表面积是101.024平方分米，体积是63.4976立方分米【解析】①、先求出正方体的表面积，然后再加上4个小圆柱的侧面积即可．②、先求出正方体的体积，然后再减去4个小圆柱的体积即可．解：2厘米=0.2分米①6×42=6×16=96（平方分米）；2×3.14×0.2×1=1.256（平方分米）；96+4×1.256=96+5.024=101.024（平方分米）；②43=64（立方分米）；3.14×0.22×1=3.14×0.04×1=0.1256（立方分米）；64﹣4×0.1256=64﹣0.5024=63.4976（立方分米）；答：这个零件的表面积是101.024平方分米，体积是63.4976立方分米．点评：此题考查了正方体和圆柱的表面积及体积．17.如图是一个圆柱形铁皮油桶的平面展开图．（1）请画出它的上下两个底面．（2）如果这个平面展开图是按1：80的比例画出来的，请计算这个油桶的容积．【答案】（1）见解析（2）3215.36升【解析】由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于底面周长，宽等于圆柱的高，长方形的长已知，于是可以求出底面半径，进而可以画出它的上下底面；先依据“实际距离=图上距离÷比例尺”求出油桶底面半径和高的实际长度，进而利用圆柱的体积V=Sh，即可求出这个油桶的容积．解：（1）油桶的半径：6.28÷（2×3.14），=6.28÷6.28，=1（厘米）：因此油桶的上下底如下图所示：．（2）1÷=80（厘米）=8（分米），2÷=160（厘米）=16（分米），油桶的容积：3.14×82×16，=3.14×64×16，=200.96×16，=3215.36（立方分米），=3215.36（升）；答：这个油桶的容积是3215.36升．点评：此题主要考查圆柱的侧面展开图的特点以及圆柱的体积的计算方法在实际生活中的应用，解答时要注意单位的换算，求容积时要计算出实际长度再计算．18.列式或列方程计算．（1）一个数的50%比30少6，求这个数．（2）一个数的50%比36的多2，这个数是多少？（列方程解答）（3）如图1，求阴影部分的面积（4）如图2，求圆柱体的表面积、体积．【答案】（1）48；（2）44；（3）4.87平方厘米；（4）表面积是18.84平方厘米，体积是6.28立方厘米【解析】（1）比30少6的数是24，也就是说24是这个数的50%，那么这个数是24÷50%，计算即可；（2）要求用方程解答，可设这个数是x，则这个数的50%是50%x，比36的多2的数是36×+2，正好与一个数的50%相等，由此列方程为50%x=36×+2，解方程即可；（3）求阴影部分的面积，用长方形的面积减去半圆面积即可；（4）运用圆柱的表面积和体积公式解答即可．解：（1）（30﹣6）÷50%，=24÷0.5，=48；答：这个数是48．（2）设这个数是x，由题意得：50%x=36×+2，50%x=22，x=44；答：这个数是44．（3）6×（6÷2）﹣×3.14×（6÷2）2，=6×3﹣×3.14×9，=19﹣14.13，=4.87（平方厘米）；答：阴影部分的面积是4.87平方厘米．（4）表面积：3.14×（2÷2）2×2+3.14×2×2，=3.14×1×2+12.56，=6.28+12.56，=18.84（平方厘米）；体积：3.14×（2÷2）2×2，=3.14×2，=6.28（立方厘米）；答：这个呀圆柱体的表面积是18.84平方厘米，体积是6.28立方厘米．点评：此题考查了学生列综合算式、方程的能力，以及对平面图形、立体图形面积及体积的计算掌握情况．19.（2012•陆良县模拟）一个圆柱形钢材，直径是8厘米，长是25厘米，每立方厘米的钢材重7.8克，这根钢材约重多少千克？（得数保留一位小数）【答案】9.8千克【解析】要求这根钢材的重量，首先应分析“一根圆柱形钢材，直径是8厘米，长是25厘米”这三个条件，明确这根钢材的长也就是这个圆柱的高，然后根据圆柱的体积公式算出这根圆柱形钢材的体积；又知道每立方厘米钢材的重量，根据这些就可以算出要求的问题．解：V=sh=3.14×（8÷2）2×25=1256（立方厘米）7.8克=0.0078千克1256×0.0078≈9.8（千克）答：这根钢材约重9.8千克．点评：解答这道题时不要忘记改写重量单位和最后对得数的保留．20.（2012•石棉县模拟）请你制作一个无盖的圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮供选择．①你选择的材料是号和号．②你选择的材料制成的水桶的容积是升．【答案】（1）和（2），（3）和（4）；15700或50240．【解析】（1）由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后，是一个长方形，长方形的长等于底面周长，宽等于圆柱的高，据此即可计算长方形的长与圆形的底面周长，若相等，则可以选择，否则不能选择；（2）求水桶的容积可以利用圆柱的体积公式，即圆柱的体积=底面积×高，将两组数据分别代入公式即可求其容积．解：①因为（2）号的周长是：3.14×20=62.8（分米），等于（1）号的长，所以可以选（1）号和（2）号搭配；因为（3）号的周长是：3.14×40=125.6（分米）；则等于（4）号的长；所以也可以应选择（3）号和（4）号搭配；②（1）号和（2）号制作的水桶的容积是：3.14××50，=3.14×100×50，=314×50，=15700（立方分米），=15700（升）；（3）号和（4）号制作的水桶的容积是：3.14××40，=3.14×400×40，=1256×40，=50240（立方分米），=50240（升）；答：（1）号和（2）号搭配，（3）号和（4）号搭配；则其容积分别为15700升和50240升．故答案为：（1）和（2），（3）和（4）；15700或50240．点评：解答此题的关键是明白：长方形的长与圆形的底面周长，若相等，则可以选择，否则不能选择．21.请根据提供的数据（单位：cm），算出圆柱的表面积．（直径20，高25）【答案】2198平方厘米【解析】圆柱的表面积是圆柱的侧面积加两个底面积，根据侧面积公式s=ch，及s=πr2，代入数据，即可解答．解：（1）侧面积是：3.14×20×25=1570（平方厘米），（2）2底面积是：3.14×（20÷2）2×2=628（平方厘米），（3）表面积是：1570+628=2198（平方厘米），答：圆柱的表面积是2198平方厘米．点评：本题主要考查了圆柱的表面积的就是方法，即圆柱的表面积是圆柱的侧面积加两个底面积．22.将一个高18.84厘米的圆柱侧面展开，得到一个正方形，圆柱的底面积是多少平方厘米？【答案】28.26平方厘米【解析】根据圆柱体的特征，圆柱体的侧面是一个曲面沿高展开得到一个长方形或正方形，长方形的长等于圆柱体的底面周长，宽等于圆柱体的高；已知将一个高18.84厘米的圆柱侧面展开，得到一个正方形，也就是圆柱体的底面周长也是18.84厘米；根据已知圆的周长求圆的面积，先求半径，再根据圆的面积公式解答即可．解：底面圆的半径是：18.84÷3.14÷2，=6÷2，=3（厘米）；3.14×32 =3.14×9，=28.26（平方厘米）；答：圆柱体的底面积是28.26平方厘米．点评：此题主要根据圆的周长和面积的计算方法解决问题．23.一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，如果以长边为轴旋转一周，得出的立体图形的体积是立方厘米．【答案】628【解析】根据点动成线，线动成面，面动成体的道理，以这个长方形的长边（8厘米）为轴旋转一周，将得到一个底面半径为长方形的宽（5厘米），高为长方形的长（8厘米）的圆柱，根据圆柱的体积公式V=πr2h即可求出这个圆柱的体积．解：3.14×52×8=3.14×25×8=628（立方厘米）；答：得出的立体图形的体积是624立方厘米．故答案为：628．点评：本题是考查长方形及圆柱的特征、圆柱体积的计算．关键是弄清长方形的哪条边是圆柱的底面半径，哪条边是圆柱的高．24.把圆柱的底面分成若干等份，纵切割拼成一个近似的长方体，这个长方体的底面积等于圆柱的，高就是，因为长方体的体积等于×，所以圆柱的体积=×，用字母表示公式是．【答案】底面积，圆柱的高，底面积，高，底面积，高，v=sh【解析】此题是把圆柱沿底面切割成若干等份后，拼组成长方体，利用长方体的体积公式推导圆柱的体积公式的过程，抓住切割和拼组的特点即可解答．解：把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，可以拼成一个近似的长方体．这个长方体的底面积等于圆柱体的底面积S，高就是圆柱的高h．因为长方体的体积等于底面积×高，所以，圆柱的体积V的计算公式是：V=sh；故答案为：底面积，圆柱的高，底面积，高，底面积，高，v=sh．点评：此题考查了利用长方体的体积公式推导圆柱的体积公式的方法．25.计算做一个没有盖的圆柱形水桶要用多少铁皮，要计算圆柱的．【答案】侧面积和一个底面积的和【解析】根据圆柱的特征，圆柱的上、下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高．根据题意可知，因为圆柱形水桶无盖，因此计算做一个无盖的圆柱形铁皮水桶需要多少铁皮，其实就是计算水桶的侧面积和一个底面积的和．解：因为圆柱形水桶无盖，因此计算做一个无盖的圆柱形水桶需要多少铁皮，其实就是计算水桶的侧面积和一个底面积的和．故答案为：侧面积和一个底面积的和．点评：此题主要考查圆柱的特征，明确水桶无盖．26.把一根长5分米的圆钢截成4段后，表面积的总和比原来增加了113.04平方分米．求原来的圆钢的体积．【答案】94.2立方分米【解析】首先要明确的是：将这根圆钢锯成4段小圆柱后，增加了6个底面，增加的面积已知，于是就可以求出这根圆钢的底面积，从而利用圆柱的体积V=Sh，即可求出这根圆钢的体积．解：113.04÷6=18.84（平方分米），18.84×5=94.2（立方分米）．答：原来的圆钢的体积是94.2立方分米．点评：解答此题的关键是明白：将这根圆钢锯成4段小圆柱后，增加了6个底面，求出圆钢的底面积，即可利用圆柱的体积公式求解．27.一个圆柱的底面半径是5厘米，高是8厘米，则这个圆柱的侧面积是平方厘米，表面积是平方厘米．【答案】251.2；408.2【解析】（1）求侧面积可用S=πdh解答；（2）求表面积可用S=πdh+2πr2解答．解：（1）3.14×5×2×8=251.2（平方厘米）；（2）251.2+3.14×52×2，=251.2+157，=408.2（平方厘米）；答：侧面积是251.2平方厘米，表面积是408.2平方厘米．故答案为：251.2；408.2．点评：此题是考查圆柱的侧面积、表面积的计算，可直接利用相关的公式列式计算．28.等底等高的圆柱体和长方体的体积相等．．【答案】正确【解析】长方体的体积=底面积×高；圆柱的体积=底面积×高，由此即可判断．解：长方体的体积=底面积×高，圆柱的体积=底面积×高，所以当底面积和高分别相等时，此长方体和圆柱体积相等，所以原题说法正确．故答案为：正确．点评：此题考查了长方体和圆柱体的体积公式的灵活应用．29.圆柱的高是6分米，平行底面截去2分米后，圆柱的表面积减少了12.56平方分米．原来圆柱的表面积是平方分米，体积是立方分米．【答案】43.96；18.84【解析】根据圆柱的切割特点可知：圆柱的表面积减少的12.56平方分米就是指截去的高为2分米的圆柱的侧面积，由此利用侧面积公式先求得圆柱的底面半径，再利用圆柱的表面积和体积公式即可解答．解：圆柱的底面半径为：12.56÷2÷3.14÷2=1（分米），表面积是：3.14×12×2+3.14×1×2×6，=6.28+37.68，=43.96（平方分米），体积是：3.14×12×6，=3.14×1×6，=18.84（立方分米），答：原来圆柱的表面积是43.96平方分米，体积是18.84立方分米．故答案为：43.96；18.84．点评：此题考查了圆柱的表面积和体积公式的灵活应用，这里利用减少部分的表面积先求得圆柱的底面半径是解决本题的关键．30.一个圆柱的底面半径3cm，高是8cm，它的侧面积是，表面积是，体积是．【答案】150.72平方厘米，207.24平方厘米，226.08立方厘米【解析】根据圆柱的侧面积、表面积、体积公式列式解答即可．解：侧面积：2×3.14×3×8，=18.84×8，=150.72（平方厘米）；表面积：150.72+3.14×32×2，=150.72+56.52，=207.24（平方厘米）；体积：3.14×32×8，=28.26×8，=226.08（立方厘米）；答：圆柱的侧面积是150.72平方厘米，表面积是207.24平方厘米，体积是226.08立方厘米．故答案为：150.72平方厘米，207.24平方厘米，226.08立方厘米．点评：此题主要考查圆柱的侧面积、表面积、体积的公式及其计算．31.一个圆柱的侧面展开后得到一个长12.56厘米，宽是8厘米的长方形，这个圆柱的侧面积是平方厘米．【答案】100.48【解析】根据圆柱体的侧面展开后，得到长方形的长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高，再依据圆柱的侧面积=底面周长×高，即可解答．解：12.56×8=100.48（平方厘米），答：这个圆柱的侧面积是100.48平方厘米．故答案为：100.48．点评：此题考查圆柱的展开图的特征：侧面积就等于这个长方形的面积，由此即可解答．32.把一个棱长是6厘米的正方体削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是立方厘米，表面积是平方厘米．【答案】169.56；169.56【解析】此类问题首先要确定削成的圆柱的底面直径和高，根据正方体内最大圆柱的特点可得：这个最大圆柱的底面直径是6厘米，高是6厘米，利用圆柱的体积公式和表面积公式即可解决问题．解：3.14××6，=3.14×9×6，=169.56（立方厘米），3.14××2+3.14×6×6，=3.14×9×2+113.04，=56.52+113.04，=169.56（平方厘米）；答：这个圆柱体的体积是169.56立方厘米，表面积是169.56平方厘米，故答案为：169.56；169.56．点评：此题考查了圆柱的体积与表面积公式的灵活应用，这里得出正方体内最大圆的底面直径和高分别是这个正方体的棱长，是解决此类问题的关键．33.一个圆锥的底面半径扩大3倍，它的体积也扩大3倍．．【答案】错误【解析】圆锥的体积=×底面积×高，而圆锥的底面积=πr2，所以底面半径扩大3倍，则其底面积就扩大了9倍，所以圆锥的体积就是扩大了9倍，由此即可判断．解：圆锥的体积=×底面积×高，圆锥的底面积=πr2，底面半径扩大3倍，所以其底面积就扩大了9倍，则圆锥的体积就是扩大了9倍，所以原题说法错误．故答案为：错误．点评：此题考查了圆锥的体积公式的灵活应用，可得结论：圆锥的体积与它的底面半径的平方成正比例．34.如图中甲是用20个硬币堆成的，底面是个圆形，面积是5.3cm2，它的高度是4cm，那么甲的体积是cm3．再用这20个硬币重新堆成乙图，乙的高度4cm．（填“大于”、“小于”或“等于”）【答案】21.2，等于【解析】求甲的体积即圆柱的体积，根据圆柱的体积=底面积×高，列式计算即可；因为甲乙两图都是有20个硬币堆成的，厚度一样，所以乙的高等于甲的高．解：甲的面积：5.3×4=21.2（立方厘米），因为两个图形的高都有20个硬币，所以乙图的高等于甲图的高；故答案为：21.2，等于．点评：解答此题根据圆柱的体积公式即可求出甲图体积，关键是理解两个图形的高就是它们的厚度和．35.（2011•长汀县模拟）如图所示，把底面半径3厘米、高10厘米的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体，表面积比圆柱体多平方厘米．【答案】60【解析】把一个圆柱切开后拼成一个和它等底等高的近似长方体，拼成的长方体表面积就比圆柱多了两个长方形的面积，这两个长方形的长和圆柱的底面半径相等，都是3厘米，宽和圆柱的高相等，由此即可求出增加的表面积．解：3×10×2=60（平方厘米），答：表面积比圆柱增加了60平方厘米．故答案为：60．点评：抓住圆柱的切割特点，找出增加的表面积是以底面半径和高为边长的两个长方形的面的面积是解决此类问题的关键．36.（2011•江都市模拟）一个圆柱形钢材，截去10厘米长的一段后，表面积减少了314平方厘米，体积减少了立方厘米．【答案】785【解析】根据圆柱的切割特点可知，表面积减少314平方厘米，就是截去的高为10厘米的圆柱的侧面积，由此可以求得这个圆柱的底面半径，再利用圆柱的体积公式计算切去部分的体积即是减少的体积．解：圆柱的底面半径为：314÷10÷3.14÷2=5（厘米），则截去部分的体积是：3.14×52×10=785（立方厘米）；答：体积减少了785立方厘米．故答案为：785．点评：抓住圆柱的切割特点，得出减少部分的表面积是高为10厘米的圆柱的侧面积，从而求得圆柱的底面半径．37.（2012•中山模拟）有一长方形木料，长，宽，高分别为6分米，4分米，8分米，把它加工成体积最大的圆柱体，这个圆木柱的体积是．【答案】113.04立方分米【解析】根据题干分析可得：把这个长方体削成一个最大的圆柱体，它的底面直径应是6分米，高是4分米，或者底面直径是4分米，高是8分米，由此利用圆柱的体积公式代入数据即可解答．解：（1）底面直径应是6分米，高是4分米，体积是：3.14××4，=3.14×9×4，=113.04（立方分米），（2）底面直径是4分米，高是8分米，体积是：3.14××8，=3.14×4×8，=100.48（立方分米），答：这个最大的圆柱体的体积是113.04立方分米．故答案为：113.04立方分米．点评：此题考查了在长方体内削成最大圆柱的方法的灵活应用，此题关键是从削割方法中找出体积最大的圆柱的底面直径和高．38.把一个圆柱体的侧面展开得到一个正方形，这个圆柱体的底面周长是10厘米，高是厘米，侧面积是平方厘米．【答案】10，100平方厘米【解析】根据题意，“圆柱体的高和它的底面周长相等”，利用正方形的面积公式即可解决即可．解：因为圆柱体侧面展开是正方形，所以圆柱的高=底面周长=10厘米，侧面积为：10×10=100（平方厘米）；故答案为：10，100平方厘米．点评：抓住展开图的特点得出高与底面周长的关系是解决本题的关键．39.一个圆柱它的底面直径是12厘米，高30厘米，它的表面积是平方厘米，体积是立方厘米．【答案】1356.48、3391.2【解析】圆柱的表面积=侧面积+2个底面积，而侧面积=底面周长×高，圆柱的体积=底面积×高，圆柱的底面直径和高已知，代入公式即可求解．解：圆柱的表面积：。
圆柱的侧面积和表面积的计算
圆柱的侧面积和表面积口算： 3.14×2= 6.28 3.14×3= 9.42 3.14×4= 12.56 3.14×5= 15.7 3.14×6= 18.84 3.14×7= 21.98 3.14×8= 25.12 3.14×9= 28.26 3.14×10= 31.4 3.14×20= 62.8
3.14×0.5= 1.57 3.14×0.1= 0.314
准备活动：
复习： 2、计算：
112 121 122 144 132 169 142 196 152 225 162 256 172 289 182 324 192 361 202 400 502 2500 1002 10000
=50.24(平方分米)
；
；
侧面表现口技表演者的技艺高超。【具体分析效果】 【解析】此题属于“鉴赏技巧”题，这类题的答题思路为：①手法（本文抓住“张太爷感受”和“观众的反应”，就可得出“侧面烘托”的结论）。②内容（某人干某事时什么样子或什么怎么样）。③效果（要清楚此种修辞或表现手法的一般表 达效果,并结合具体语句加以说明，如本题说“侧面烘托口技表演者”，则未加具体分析。）另，课本上的重点课文的内容主旨和写法，也要有所理解和记忆。 22【试题解析】这是一道命题作文，题目的关键词是“慢”和“精彩”，“慢”是原因，“精彩”是结果。这样就可以确定文章的一个重点 就是“怎样慢”和“如何精彩”，从而表现对生活的感悟和热爱这一主题。 思路示例：慢慢的阅读，欣赏到语言文字表现的美妙意境和深刻含意；慢慢行走，慢慢观看，体会到了生活的惬意幸福和风景的美妙（水城慢生活，尘世幸福多）；慢慢做手工（画画），创造了美妙精彩的手工艺术品（慢 工出细活）；把自己的心情放慢，不急不躁，平和自然，淡定从容，就会发现，环境很美，人很美，生活很精彩。 有关小说《秦琼卖马》
3.14×0.5= 1.57 3.14×0.1= 0.314
准备活动：
复习： 2、计算：
112 121 122 144 132 169 142 196 152 225 162 256 172 289 182 324 192 361 202 400 502 2500 1002 10000
=50.24(平方分米)
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侧面表现口技表演者的技艺高超。【具体分析效果】 【解析】此题属于“鉴赏技巧”题，这类题的答题思路为：①手法（本文抓住“张太爷感受”和“观众的反应”，就可得出“侧面烘托”的结论）。②内容（某人干某事时什么样子或什么怎么样）。③效果（要清楚此种修辞或表现手法的一般表 达效果,并结合具体语句加以说明，如本题说“侧面烘托口技表演者”，则未加具体分析。）另，课本上的重点课文的内容主旨和写法，也要有所理解和记忆。 22【试题解析】这是一道命题作文，题目的关键词是“慢”和“精彩”，“慢”是原因，“精彩”是结果。这样就可以确定文章的一个重点 就是“怎样慢”和“如何精彩”，从而表现对生活的感悟和热爱这一主题。 思路示例：慢慢的阅读，欣赏到语言文字表现的美妙意境和深刻含意；慢慢行走，慢慢观看，体会到了生活的惬意幸福和风景的美妙（水城慢生活，尘世幸福多）；慢慢做手工（画画），创造了美妙精彩的手工艺术品（慢 工出细活）；把自己的心情放慢，不急不躁，平和自然，淡定从容，就会发现，环境很美，人很美，生活很精彩。 有关小说《秦琼卖马》
圆柱体练习题
圆柱体练习题圆柱体练习题圆柱体是我们生活中常见的几何体之一，它具有许多有趣的性质和应用。
在这篇文章中，我们将通过一些练习题来深入了解圆柱体的特点和计算方法。
练习题一：计算圆柱体的体积问题：一个圆柱体的底面半径为5cm，高度为10cm，求它的体积。
解答：圆柱体的体积可以通过公式V = πr²h来计算，其中V表示体积，π表示圆周率，r表示底面半径，h表示高度。
根据题目给出的数据，我们可以代入公式进行计算。
V = π × 5² × 10 = 250π cm³所以，这个圆柱体的体积为250π cm³。
练习题二：计算圆柱体的表面积问题：一个圆柱体的底面半径为3cm，高度为8cm，求它的表面积。
解答：圆柱体的表面积可以通过公式A = 2πrh + 2πr²来计算，其中A表示表面积，π表示圆周率，r表示底面半径，h表示高度。
根据题目给出的数据，我们可以代入公式进行计算。
A = 2π × 3 × 8 + 2π × 3² = 48π + 18π = 66π cm²所以，这个圆柱体的表面积为66π cm²。
练习题三：计算圆柱体的侧面积问题：一个圆柱体的底面半径为6cm，高度为12cm，求它的侧面积。
解答：圆柱体的侧面积可以通过公式A = 2πrh来计算，其中A表示侧面积，π表示圆周率，r表示底面半径，h表示高度。
根据题目给出的数据，我们可以代入公式进行计算。
A = 2π × 6 × 12 = 144π cm²所以，这个圆柱体的侧面积为144π cm²。
练习题四：计算圆柱体的直径问题：一个圆柱体的底面半径为4cm，高度为6cm，求它的直径。
解答：圆柱体的直径是底面半径的两倍，即d = 2r。
根据题目给出的数据，我们可以代入公式进行计算。
d = 2 × 4 = 8 cm所以，这个圆柱体的直径为8 cm。
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圆柱的侧面积练习题姓名：
一、填空。
圆圆柱的侧面积=（）×（）
（1）圆柱的侧面沿着高展开是一个（），它的长等于圆柱的（），宽等于圆柱的（）。
（2）如果圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径是5厘米，那么圆柱的高是（）厘米。
（3）一个圆柱，侧面积是2.24平方米，高是0.7米，底面周长是（）米。
二．应用题。
1.用一张长15厘米，宽8厘米长方形纸围一个圆柱体，这个圆柱体的侧面积是多少平方厘米？
2.把一个圆柱的侧面沿高展开得到一个边长为6.3厘米的正方形，它的侧面积是多少？
3.一个圆柱体，它的底面积周长是12.56厘米，高10厘米，它的侧面积是多少平方厘米？
4. 一个圆柱体，它的底面半径是2分米，高10分米，它的侧面积是多少平方分米？
5. 一个圆柱体，它的底面直径是4分米，高10分米，它的侧面积是多少平方分米？
三，生活实例。
1.做10节长2米，直径为3分米的圆柱形通风管，至少要用多少的铁皮？
2.压路机的滚筒是一个圆柱，它的横截面半径是5分米，长是2米，它滚动100周压过的路面有多
大？
3.卫生纸的宽度是10cm,中间硬纸轴的直径是3.5cm，制作中间的轴需要多大的硬纸板？
4、做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高是5分米。
底面直径4分米，至少需要多大面积的铁皮?
5、一个圆柱体的侧面积是226.08 cm2，底面半径4 cm，它的高是多少？。