实验五数字滤波器实验

实验三 低通、高通滤波器的幅频特性一、实验目的㈠ 进一步熟悉DSP 实验系统的结构、组成及使用方法。

㈡ 了解数字低通、高通滤波器的特点，学习数字滤波器幅频特性的测量方法。

㈢ 观察数字滤波器频响特性的周期延拓性。

二、实验原理㈠ 用DSP 实验系统实现数字滤波器一个线性时不变离散系统，或者说一个数字系统可以用系统函数来表示：∑∑=-=--=N i ii Ni ii z a zb z H 101)(也可以用差分方程表示: ∑∑==-+-=Ni iN i ii n y a i n x b n y 1)()()(由以上两个公式中,当i a 至少有一个不为0时,表达的是一个IIR 数字滤波器;当i a 全都为0时,表达的是一个FIR 数字滤波器。

FIR 数字滤波器可以看成是IIR 数字滤波器i a 全都为0时的一个特例。

通常,我们把FIR 滤波器的系统函数表示为 H Z h n Zn N n()()==--∑01其差分方程表示为y n h i x n i i N ()()()=-=-∑01例如:已知一个用双线性变换法设计的三阶低通IIR 数字滤波器，采样频率F s =4KHz,其3dB 截止频率为1KHz,它的传递函数2321333121)(----++++=zz z z z H 为了用数字信号处理实验系统实现这个滤波器,我们对上式还需进行处理,将其化成一般表示式232123213333.0116667.05.05.016667.031161212161)(--------++++=++++=z z z z z zz z z H 由上式可知,传递函数的各系数为16667.00=b 5.01=b 5.02=b 16667.03=b 01=a 3333.02-=a 03=a相应的差分方程为)2(3333.0)3(16667.0)2(5.0)1(5.0)(16667.0)3()2()1()3()2()1()()(3213210---+-+-+=-+-+-+-+-+-+=n y n x n x n x n x n y a n y a n y a n x b n x b n x b n x b n y将以上差分方程的计算过程及采样频率Fs 、电路阶数N =3编写成TMS320Cxx 执行程序,输入实验系统,即可实现这个IIR 数字低通滤波器。

实验三IIR数字滤波器设计实验报告一、实验目的：1.通过仿真冲激响应不变法和双线性变换法2.掌握滤波器性能分析的基本方法二、实验要求：1.设计带通IIR滤波器2.按照冲激响应不变法设计滤波器系数3. 按照双线性变换法设计滤波器系数4. 分析幅频特性和相频特性5. 生成一定信噪比的带噪信号，并对其滤波，对比滤波前后波形和频谱三、基本原理：㈠IIR模拟滤波器与数字滤波器IIR数字滤波器的设计以模拟滤波器设计为基础，常用的类型分为巴特沃斯（Butterworth）、切比雪夫（Chebyshev）Ⅰ型、切比雪夫Ⅱ型、贝塞尔（Bessel）、椭圆等多种。

在MATLAB信号处理工具箱里，提供了这些类型的IIR数字滤波器设计子函数。

（二）性能指标1.假设带通滤波器要求为保留6000hz~~7000hz频段，滤除小于2000hz和大宇9000hz频段2.通带衰减设为3Db,阻带衰减设为30dB，双线性变换法中T取1s.四、实验步骤：1.初始化指标参数2.计算模拟滤波器参数并调用巴特沃斯函数产生模拟滤波器3.利用冲激响应不变法和双线性变换法求数字IIR滤波器的系统函数Hd (z)4.分别画出两种方法的幅频特性和相频特性曲线5.生成一定信噪比的带噪信号6.画出带噪信号的时域图和频谱图6.对带噪信号进行滤波，并画出滤波前后波形图和频谱图五、实验结果模拟滤波器的幅频特性和相频特性：101010101Frequency (rad/s)P h a s e (d e g r e e s )1010101011010-5100Frequency (rad/s)M a g n i t u d e在本实验中，采用的带通滤波器为6000-7000Hz ，换算成角频率为4.47-0.55，在上图中可以清晰地看出到达了题目的要求。

冲击响应不变法后的幅频特性和相频特性：0.10.20.30.40.50.60.70.80.91Normalized Frequency (⨯π rad/sample)P h a s e (d e g r e e s )0.10.20.30.40.50.60.70.80.91Normalized Frequency (⨯π rad/sample)M a g n i t u d e (d B )双线性变换法的幅频特性和相频特性：0.10.20.30.40.50.60.70.80.91Normalized Frequency (⨯π rad/sample)P h a s e (d e g r e e s )00.10.20.30.40.50.60.70.80.91Normalized Frequency (⨯π rad/sample)M a g n i t u d e (d B )通过上图比较脉冲响应不变法双线性变换法的幅频特性和相频特性，而在在幅频曲线上几乎没有差别，都能达到相同的结果。

实验五FIR数字滤波器的设计FIR数字滤波器（Finite Impulse Response）是一种数字滤波器，它的输出仅由有限数量的输入样本决定。

设计FIR数字滤波器的步骤如下：1.确定滤波器的要求：首先需要明确滤波器的频率响应、截止频率、通带和阻带的幅频响应等要求。

2.选择滤波器类型：根据实际需求选择合适的滤波器类型，如低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器或带阻滤波器等。

3.确定滤波器的阶数：根据滤波器类型和要求，确定滤波器的阶数。

通常情况下，滤波器的阶数越高，能够实现更陡峭的频率响应，但会引入更多的计算复杂度。

4.设计滤波器的理想频率响应：根据滤波器的要求和类型，设计滤波器的理想频率响应。

可以使用常用的频率响应设计方法，如窗函数法、最小最大法或线性相位法等。

这些方法可以实现平滑的频率响应或者良好的阻带衰减。

5.确定滤波器的系数：根据设计的理想频率响应，通过反变换或优化算法确定滤波器的系数。

常用的优化算法包括频域方法、时域方法、最小二乘法或最小相位法等。

6.实现滤波器：将所得的滤波器系数转化为滤波器的差分方程形式或直接计算滤波器的频域响应。

7.评估滤波器性能：使用合适的测试信号输入滤波器，并对滤波器的输出进行评估。

可以使用指标，如频率响应曲线、幅度响应误差、相位响应误差或阻带衰减等指标来评估滤波器性能。

8.优化滤波器性能：根据评估结果，进行必要的修改和优化设计，以满足滤波器的要求。

通过以上步骤，可以设计出满足需求的FIR数字滤波器。

需要注意的是，FIR数字滤波器设计的复杂度和性能需要权衡与平衡，以满足实际应用的要求。

实验五FIR数字滤波器的设计
FIR数字滤波器的设计可以分为以下几个步骤：
1.确定滤波器的类型和规格：根据实际需求确定滤波器的类型（如低通、高通、带通等）以及滤波器的截止频率、通带衰减以及阻带衰减等规格。

2.选择滤波器的窗函数：根据滤波器的规格，选择合适的窗函数（如矩形窗、汉宁窗、布莱克曼窗等）。

窗函数的选择会影响滤波器的频率响应以及滤波器的过渡带宽度等特性。

3.确定滤波器的阶数：根据滤波器的规格和窗函数的选择，确定滤波器的阶数。

通常来说，滤波器的阶数越高，滤波器的性能越好，但相应的计算和处理也会更加复杂。

4.设计滤波器的频率响应：通过在频率域中设计滤波器的频率响应来满足滤波器的规格要求。

可以使用频率采样法、窗函数法或优化算法等方法。

5. 将频率响应转换为差分方程：通过逆Fourier变换或其他变换方法，将频率响应转换为滤波器的差分方程表示。

6.量化滤波器的系数：将差分方程中的连续系数离散化为滤波器的实际系数。

7.实现滤波器：使用计算机编程、数字信号处理芯片或FPGA等方式实现滤波器的功能。

8.测试滤波器性能：通过输入一组测试信号并观察输出信号，来验证滤波器的性能是否符合设计要求。

需要注意的是，FIR数字滤波器的设计涉及到频率域和时域的转换，以及滤波器系数的选择和调整等过程，需要一定的信号处理和数学背景知识。

物理与电子信息工程学院实验报告实验课程名称：数字信号处理实验名称：FIR数字滤波器设计与软件实现班级：1012341姓名：严娅学号：101234153成绩：_______实验时间：2012年12月20 日一、实验目的（1）掌握用窗函数法设计FIR 数字滤波器的原理和方法。

（2）掌握用等波纹最佳逼近法设计FIR 数字滤波器的原理和方法。

（3）掌握FIR 滤波器的快速卷积实现原理。

（4）学会调用MATLAB 函数设计与实现FIR 滤波器。

二、实验原理1、用窗函数法设计FIR 数字滤波器的原理和方法。

如果所希望的滤波器的理想频率响应函数为 )(ωj d e H ，则其对应的单位脉冲响应为)(n h d =π21ωωωππd e e H j j d )(⎰- （2-1）窗函数设计法的基本原理是用有限长单位脉冲响应序列)(n h 逼近)(n h d 。

由于)(n h d 往往是无限长序列，且是非因果的，所以用窗函数)(n ω将)(n h d 截断，并进行加权处理，得到：)(n h ＝)(n h d )(n ω (2-2))(n h 就作为实际设计的FIR 数字滤波器的单位脉冲响应序列，其频率响应函数)(ωj d e H 为：)(ωj d e H ＝∑-=-1)(N n j e n h ω (2-3) 式中，N 为所选窗函数)(n ω的长度。

由第七章可知，用窗函数法设计的滤波器性能取决于窗函数)(n ω的类型及窗口长度N 的取值。

设计过程中，要根据对阻带最小衰减和过渡带宽度的要求选择合适的窗函数类型和窗口长度N 。

各种类型的窗函数可达到的阻带最小衰减和过渡带宽度见第七章。

这样选定窗函数类型和长度N 后，求出单位脉冲响应)(n h ＝)(n h d ·)(n ω，并按式（2-3）求出)(ωj e H 。

)(ωj e H 是否满足要求，要进行验算。

一般在)(n h 尾部加零使长度满足于2的整数次幂，以便用FFT 计算)(ωj e H 。

实验五IIR滤波器的设计与信号滤波IIR滤波器，即无限脉冲响应滤波器（Infinite Impulse Response Filter），是一类数字滤波器，其输出依赖于输入信号和先前的输出信号。

相比于有限脉冲响应滤波器（FIR Filter），IIR滤波器具有更少的延迟和更高的效率。

本实验将介绍IIR滤波器的设计原理以及在信号滤波中的应用。

IIR滤波器的设计是通过对传递函数进行分析和设计实现的。

传递函数H(z)可以通过差分方程来表示，其中z是时间变量的复数变换。

一般而言，IIR滤波器的传递函数分为分子多项式和分母多项式两部分，它们都是z的多项式。

例如，一个简单的一阶低通滤波器的传递函数可以表示为：H(z)=b0/(1-a1z^(-1))其中b0是分子多项式的系数，a1是分母多项式的系数，z^(-1)表示滤波器的延迟项。

IIR滤波器的设计方法有很多种，其中一种常用的方法是巴特沃斯滤波器设计。

巴特沃斯滤波器是一种最优陡峭通带和带外衰减的滤波器。

设计巴特沃斯滤波器的步骤如下：1.确定滤波器的阶数：阶数决定了滤波器的复杂度和频率特性。

一般而言，阶数越高，滤波器的效果越好，但计算和实现的复杂度也越高。

2.确定通带和带外的频率特性：根据应用需求，确定滤波器在通带和带外的频率响应。

通带的频率范围内，滤波器应该具有尽可能小的幅频特性，带外的频率范围内，滤波器应该具有尽可能高的衰减。

3.根据阶数和频率特性计算巴特沃斯滤波器的极点：巴特沃斯滤波器的极点是滤波器的传递函数的根。

根据阶数和频率特性，可以使用巴特沃斯极点表来获取滤波器的极点。

4.将极点转换为差分方程：利用极点可以构造差分方程，定义IIR滤波器的传递函数。

除了巴特沃斯滤波器设计方法，还有其他IIR滤波器设计方法，例如Chebyshev滤波器、椭圆滤波器等。

每种设计方法都有其独特的优点和适用范围，可以根据具体需求选择适合的设计方法。

在信号滤波中，IIR滤波器可以用于实现多种滤波效果，例如低通滤波、高通滤波、带通滤波和带阻滤波等。

FIR滤波器实验(一)实验目的熟悉数字滤波的基本原理和实现方法；熟悉线性相位FIR数字滤波器特性；通过观察对实际信号的滤波作用，获得对数字滤波的感性认识。

（二）实验原理FIR 滤波器算法的函数表达式：short oflag = fir (DA TA *x, DA TA *h, DA TA *r, DA TA **dbuffer,ushort nh, ushort nx) (定义于fir.asm)参数说明使用系数向量h，计算实数的FIR滤波。

输入数据存于向量x中。

该例程使用一个缓冲内存d，来保存前一次的输入值。

可以进行块滤波操作，或者单个数据滤波(nx=1)。

算法r[j] =∑=-nhkkjxkh][][0 <=j <=nx（三）实验步骤（1）用MA TLAB设计软件设计出FIR数据文件，可采用随机光盘里WA VE文件夹中的数据文件。

（2）启动CCS，编写实验程序代码（可参考随机光盘中的alldsp4\Simulator\ hpassfir例程），进行编译并加载到DSP中。

（3）采用单步运行或执行到光标处，或全速运行，并打开波形观察窗口，跟踪观察其执行过程和滤波效果。

此处举例介绍随机光盘里的例程低通滤波器的程序运行，以及如何观察滤波效果：①先打开项目，然后编译、加载实验程序，然后点击菜单debug—Go main 就进入实验程序test.c（如图一）。

图一程序②然后我们打开波形观察窗口，路径是V iew—Graph—Time/Frequence，将出现如下图二所示的图形属性框，因为本程序编写的是输入向量放在x 中，而滤波后的输出向量放在r中，因此图形属性框应选择：在Display Type 一栏中选择Dual Time 项;Interleaved Data Sources一栏中选择No项; Start Address-upper display一栏中输入x，Start Address-upper display 一栏中输入r；Acquistition Buffer Size 一栏中输入256；Display Data Size 一栏中输入256；DSP Data Type一栏中选择16-bit signed integer项；其他为默认值，然后点击“OK”就可打开图形观察窗口如图三。

信号的调理与滤波器设计实验报告一、实验目的掌握模拟滤波器的设计方法和实现过程；掌握数字滤波器的设计方法和实现过程。

二、实验原理在信号传感和传输过程中，由于热噪声、漏电流和电源干扰等因素的影响，不可避免地会有干扰信号叠加到有用信号上，当这种干扰信号非常强时，将严重影响有用信号的识别和利用，因而，通常都有必要对这些干扰信号进行滤波处理。

干扰信号按照频谱分布可分为低频、中频和高频信号，因而，滤波器也相应设计成高通、带通、低通和带阻等形式，具体的滤波器原理和设计方法可参考模拟电子技术和其它相关资料。

在本实验中，要求在对干扰信号频谱分析的基础上，确定滤波器的形式，设计滤波器的截止频率和具体的RC参数，实现对干扰信号的抑制，通过对滤波后信号的时频域分析，评估滤波效果。

三、实验仪器1、电子称1台2、万用表1个3、采集卡1块4、面包板1块5、计算机1台6、信号发生器1台7、Labview软件1套8、运算放大器若干片9、电阻、电容等若干四、实验内容和步骤1、数字滤波器设计：①将电子称、电源、万用表、噪声发生器、采集卡和计算机连接，构成一个完整的测试系统；②利用Labview软件对采集到的信号进行频谱分析，判断干扰信号的频谱分布特征；③根据干扰信号的频谱分布特征进行滤波器的设计，并在面包板上实现；④利用Labview软件对加入滤波器的采集信号进行频谱分析，判断滤波后的干扰信号被抑制的情况，并评价滤波器的功效，如果滤波效果不好，分析具体原因，进一步改进滤波器，直至滤波效果达到预期要求；⑤改变干扰噪声的频率，比较滤波效果，并重新设计滤波器，重复2～4步骤。

2、模拟滤波器设计：①将信号发生器的噪声信号叠加到表示电子称输出的信号上；②将叠加了噪声的信号连接到数据采集卡的接口板上；③利用labview将信号采集到计算机中；④分析信号的频谱，得到信号的幅度谱；⑤根据信号特点提出滤波器设计参数、截止频率；⑥设计出滤波器的传递函数；⑦根据滤波器传递函数设计电路，完成电路的搭接；⑧将滤波器的输出送到采集卡，用计算机程序求出重物重量。

实验五、双线性变换法设计IIR 数字滤波器一、实验目的：1、熟悉用双线性变换法设计IIR 数字滤波器的原理与方法。

2、掌握数字滤波器的计算机仿真方法。

3、熟悉Batterworth 滤波器设计方法及特点 二、实验原理（一）、IIR 数字滤波器的设计步骤：① 按照一定规则把给定的滤波器技术指标转换为模拟低通滤波器的技术指标； ② 根据模拟滤波器技术指标设计为响应的模拟低通滤波器；③ 跟据脉冲响应不变法和双线性不变法把模拟滤波器转换为数字滤波器；④ 如果要设计的滤波器是高通、带通或带阻滤波器，则首先把它们的技术指标转化为模拟低通滤波器的技术指标，设计为数字低通滤波器，最后通过频率转换的方法来得到所要的滤波器。

在MATLAB 中，经典法设计IIR 数字滤波器主要采用以下步骤：IIR 数字滤波器设计步骤（二）、用模拟滤波器设计数字滤波器的方法 1、冲激响应不变法：冲激响应不变法是从时域出发，要求数字滤波器的冲激响应h (n ) 对应于模拟滤波器h (t ) 的等间隔抽样。

优点：时域逼近良好；保持线性关系。

缺点：频域响应混叠。

只适用于限带低通滤波器和带通滤波器2、双线性变换法优点：克服了频域混叠模拟滤波器原型 buttap,cheb1ap频率变换 模拟离散化 bilinear,impin varIIR 数字滤波器/Tπ/T π-3/Tπ3/Tπ-j ΩσjIm (z)Re(z)1S 平面Z 平面1S ~S T Tππ-将整个平面压缩变换到平面一个的带状区域缺点：高频时会引起畸变1）冲激响应不变法impinvar格式：[BZ,AZ]= impinvar （B,A,Fs ）功能：把具有[B,A]模拟滤波器传递函数模型转换为采样频率为Fs 的数字滤波器的传递函数模型[BZ,AZ]，Fs 默认值为1。

例：一个4阶的Butterworth 模拟低通滤波器的系统函数如下：12251)(234++++=s s s s s H a试用冲激响应不变法求出Butterworth 模拟低通数字滤波器的系统函数。

实验四、无限冲激响应(IIR)数字滤波器的设计一、实验目的1、熟悉用双线性变换法设计IIR数字滤波器的原理与方法；掌握数字滤波器的计算机仿真方法。

2、掌握用Matlab软件设计流程。

二、实验设备微型计算机、Matlab7.0教学版三、实验原理数字滤波器可以理解为是一个计算程序或算法，将代表输入信号的数字时间序列转化为代表输出信号的数字时间序列，并在转化过程中，使信号按预定的形式变化。

数字滤波器有多种分类，根据数字滤波器冲击响应的时域特征，可以将数字滤波器分为两种，即无限长冲击响应滤波器（IIR）和有限长冲激响应滤波器（FIR）。

在MATLAB中，可以通过调用simulink中的功能模块，可以构成数字滤波器的仿真框图。

在仿真过程中，双击各个功能模块，随时改变参数，获得不同状态下的仿真结果。

四、实验内容（1）用fdatool设计一个IIR低通滤波器（具体参数不要求）（2）并用simulink 仿真（3）对滤波器输入一个含噪信号并能观察到滤波前后的波形（4）对结果进行分析。

五、实验结果1、Simulink仿真原理图2、Filter参数设置3、滤波效果Scope Scope1Scope2六、实验总结通过这次实验，我熟悉用双线性变换法设计IIR数字滤波器的原理与方法；掌握数字滤波器的计算机仿真方法。

熟悉和了解了simulink仿真的真个过程。

Simulink中各种非常有用的工具箱不仅对于设计IIR数字滤波器非常有用，而且对于整个型号仿真处理具有相当可视化的效果，从仿真的角度看，是达到了技术指标的要求。

Simulink是一个进行动态系统建模、仿真和综合分析的集成软件包。

它可以处理的系统包括：线性、非线性系统：离散、连续及混合系统；单任务、多任务离散时间系统。