小学奥数间隔问题作业

第九讲间隔问题（必做与选做）1.把一根木条锯成4段，需要锯（）次。

A. 1B. 2C. 3D. 4解析：解决锯木头的问题时，要明白锯成木头的段数比锯木头的次数多1。

所以锯成4段，需要锯4-1=3（次）。

2.把一根粗细均匀的木料锯成6段，每锯一次需要4分钟，据完一共要（）分钟。

A. 24B. 20C. 6D. 4解析：根据锯的段数比次数要多1，所以要把一根木头锯成6段，只要锯（6-1）次。

已知每锯一次需要的时间是4分钟，要求一共要锯的时间，用锯的次数乘每次锯的时间，即一共锯的时间为（6-1）×4=20（分钟）。

3.把一根15米长的钢管锯成3段，每锯一次用6分钟，据完一共需要（）分钟。

A. 6B. 12C. 15D. 18解析：根据锯的段数比次数要多1，所以要把一根15米长的钢管锯成3段，只要锯（3-1）次。

已知每锯一次需要的时间是6分钟，要求一共要锯的时间，用锯的次数乘每次锯的时间，即一共锯的时间为（3-1）×6=12（分钟）。

4.把一根木头锯成6段，共用25分钟，每锯一次要用（）分钟。

A. 5B. 6C. 25D. 30解析：一根木头锯成6段，根据段数比次数多1，可知一共锯了（6-1）次。

锯5次用了25分钟，要求每次用的时间，用总时间除以锯的次数，即可求出每次用的时间为25÷（6-1）=5（分钟）。

5.把一根木头锯成8段，一共用了28分钟，每锯一次要用（）分钟。

A. 28B. 8C. 7D. 4解析：一根木头锯成8段，根据段数比次数多1，可知一共锯了（8-1）次。

锯7次用了28分钟，要求每次用的时间，用总时间除以锯的次数，即可求出每次用的时间为28÷（8-1）=4（分钟）。

6.把6米长的铁丝剪成2米长的小段，共用了8分钟，每剪一次用（）分钟。

A. 2B. 3C. 4D. 8解析：6米长的铁丝剪成2米长的小段，可以剪成6÷2=3（段），剪的次数=段数-1=3-1=2（次），剪2次用了8分钟，每剪一次所用的时间为8÷2=4（分钟）。

二年级奥数间隔问题一、植树问题：植树问题是最典型的间隔问题。

植树问题，要切记四因素：①路线长②间距（棵距）长③棵数④间隔数对于植树的路线，有关闭与不关闭两种路线。

1.不关闭路线①若题目中要求在植树的线路两头都植树，则棵数比段数多1。

如图把总长均匀分红5段，但植树棵数是6棵。

全长、棵数、间距三者之间的关系是：棵数=间隔数+1/间隔数=棵数-1全长=间距×（棵数-1）间距=全长÷（棵数-1）②假如题目中要求在路线的一端植树，则棵数就比在两头植树时的棵数少1，即棵数与段数相等。

全长、棵数、株距之间的关系就为：全长=间距×棵数；棵数=间隔数=全长÷间距；间距=全长÷棵数。

③假如植树路线的两头都不植树，则棵数就比②中还少1棵。

棵数=间隔数-1=全长÷间距-1间距=全长÷（棵数+1）2.关闭的植树路线比如：在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上边植树，由于头尾两头重合在一同，因此种树的棵数等于分红的段数。

如右图所示。

棵数=间隔数=周长÷间距周长=株距×棵数（段数）株距=周长÷棵数（段数）为了更直观，我们用图示法来说明。

树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把植树问题转变为一条非关闭或关闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。

明确植树方式，在题目标志，题目极少直接给出种树方式。

常常有圈套比方说：门前、门口、电线杆......都是不可以种树种类一: 非关闭线的两头都有“点”时，“点数”（棵数）＝“段数”（间隔数）＋1例：1、一座桥长30米，在它的两边每隔5米有一盏灯，第一盏灯在桥的起点，最后一盏灯在桥的终点，桥上一共有几盏灯？2、小明在马路的一边种树，每隔3米种一棵树，共种了11棵，问这段马路有多长？3、晾晒1块手帕需要2个夹子，2块手帕要3个夹子，3块手帕要4个夹子，照这样的规律，晾晒8块手帕需要几个夹子?练习1、学校门前的一条路长42米，重新到尾栽树，每7米栽一棵，一共能栽几棵树？2、在一条长15米的水泥路上，重新开始每隔3米摆一盆花，一共摆了多少盆花？3、少先队员在路的两旁每隔5米栽一棵树，起点和终点都栽了，一共栽了72棵树，这条路长多少米？4、在一段路边每隔50米埋设一根路灯杆，包含这段路两头埋设的路灯杆，共埋设了10根。

间隔发车问题发车问题（1）、一般间隔发车问题。

用3个公式迅速作答；汽车间距=（汽车速度+行人速度）×相遇事件时间间隔汽车间距=（汽车速度-行人速度）×追及事件时间间隔汽车间距=汽车速度×汽车发车时间间隔（2）、求到达目的地后相遇和追及的公共汽车的辆数。

标准方法是：画图——尽可能多的列3个好使公式——结合s全程＝v×t-结合植树问题数数。

（3）当出现多次相遇和追及问题——柳卡【例 1】某停车场有10辆出租汽车，第一辆出租汽车出发后，每隔4分钟，有一辆出租汽车开出.在第一辆出租汽车开出2分钟后，有一辆出租汽车进场.以后每隔6分钟有一辆出租汽车回场.回场的出租汽车，在原有的10辆出租汽车之后又依次每隔4分钟开出一辆，问：从第一辆出租汽车开出后，经过多少时间，停车场就没有出租汽车了？【解析】这个题可以简单的找规律求解时间车辆4分钟9辆6分钟10辆8分钟9辆12分钟9辆16分钟8辆18分钟9辆20分钟8辆24分钟8辆由此可以看出：每12分钟就减少一辆车，但该题需要注意的是：到了剩下一辆的时候是不符合这种规律的到了12*9=108分钟的时候，剩下一辆车，这时再经过4分钟车厂恰好没有车了，所以第112分钟时就没有车辆了，但题目中问从第一辆出租汽车开出后，所以应该为108分钟。

【例 2】某人沿着电车道旁的便道以每小时4.5千米的速度步行，每7.2分钟有一辆电车迎面开过，每12分钟有一辆电车从后面追过，如果电车按相等的时间间隔以同一速度不停地往返运行．问：电车的速度是多少？电车之间的时间间隔是多少？【解析】设电车的速度为每分钟x米．人的速度为每小时4.5千米，相当于每分钟75米．根据题意可列方程如下：()()757.27512x x+⨯=-⨯，解得300x=，即电车的速度为每分钟300米，相当于每小时18千米．相同方向的两辆电车之间的距离为：()30075122700-⨯=(米)，所以电车之间的时间间隔为：27003009÷=(分钟)．【巩固】某人以匀速行走在一条公路上,公路的前后两端每隔相同的时间发一辆公共汽车.他发现每隔15分钟有一辆公共汽车追上他；每隔10分钟有一辆公共汽车迎面驶来擦身而过.问公共汽车每隔多少分钟发车一辆?【解析】这类问题一般要求两个基本量：相邻两电车间距离、电车的速度。

Jian ge wen ti间隔问题Jan ge wen ti“间隔问题”Zhi shu wen ti1.植树问题jimitouwenti2.锯木头问题palbutiwenti3.爬楼梯问题【例1】（★★）y1 bantongxuezaimaluyibianzhongle keshu nizhidaoyi（1）-①班同学在马路一边种了8棵树，你知道一gongyou ge jiangemaruguozaimellangkeshu共有（）个间隔吗？如果在每两棵树zhijanzdibaifangyipenhua yigongyaobaifang之间再摆放一盆花，一共要摆放（）Penhua盆花？womenyi banxidopengyduzdiyitidochang midegonglu（2）我们一②班小朋友在一条长50米的公路shangzhishu ldoshishuole meige mizhongyike dan上植树，老师说了，每隔10米种一棵，但liangduandoubuzhishu wenyigongxdyao jfkeshu两端都不植树，问一共需要几棵树？【例2】（★★★）tongyangshizaiyitiaochang midegonglu womenyi ban （1）同样是在一条长50米的公路，我们一③班xidopengyduzaizhishu laoshigentamenshuo meige mi小朋友在植树，老师跟他们说，每隔10米zhongyike danmaludeyiduannengzhongshu yiduanbu种一棵，但马路的一端能种树，一端不nengzhongshu wentamenxuydo jikeshu能种树，问他们需要几棵树？xuexidozdixiaoyuan lf deyuanxinghuatanfangle penxian （2）学校在校园里的圆形花坛放了10盆鲜hua qingwenyduduoshdoge jiange花，请问有多少个间隔？（3）【例3】（★★★）xiao mingde jiayaozhuangxiu qinglaiyi weizhuangxiugong 小明的家要装修，请来一位装修工ren zhuangxiugongrenbdyigenmutou jule ci xiangyixiang 人，装修工人把一跟木头锯了3次，想一想jule duan rugudydo jucheng duin xuydou第了（）段。