5年级奥数 年龄问题

鸡兔同笼问题知识点来源：已知两个人或若干个人的年龄，求他们年龄之间的某种数量关系，包括大小，倍数等. 或者，开始知道两个人的年龄之间的关系，最后通过和差倍问题求解两个人或者多个人的年龄。

1.解题方法：年龄问题的三大规律：1．两人的年龄差是不变的；2．两人年龄的倍数关系是变化的量；3．随着时间的推移，两人的年龄都是增加相等的量．2.年龄问题的类型：1.转化为和差问题的年龄问题；2.转化为和倍问题的年龄问题；3.转化为差倍问题的年龄问题．4.这类问题也可以用画图法来解决。

3.易错点：年龄问题里面不变的是年龄差，不是年龄的倍数，找准年龄差，再去考虑和倍，差倍的问题。

典型例题例1、小明今年6岁，妈妈今年36岁，再过6年，小明读初中时，妈妈比小明大多少岁？【练习1】今年姐姐13岁，弟弟今年10岁，当姐弟年龄之和达101岁时，姐姐是多少岁？【练习2】姐姐、妹妹二人的年龄和是33岁，四年后姐姐比妹妹大5岁．那么今年姐姐______岁，妹妹______岁?（答案格式：数字中间请用一个空格隔开（从前到后））【练习3】小明爸爸妈妈现在的年龄和是72岁；五年后，爸爸比妈妈大6岁.今年爸爸______岁，妈妈______岁？（答案格式：数字中间请用一个空格隔开（从前到后））例2、小明今年6岁，妈妈今年36岁，再过多少年之后，小明妈妈的年龄是小明年龄的2倍？1.明明比爸爸小28岁,爸爸今年的年龄是明明年龄的5倍,明明今年多少岁,爸爸今年多少岁？【练习4】爸爸比小强大30岁,明年爸爸的年龄是小强的3倍,今年小强多少岁？【练习5】父亲比儿子大27岁,4年后父亲的年龄是儿子的4倍,那么儿子今年多少岁？例3、5年前爸爸和儿子的年龄和是40岁，今年爸爸的年龄是儿子的4倍，今年爸爸和儿子各多少岁？【练习6】父子俩今年的年龄和是48岁，父亲的年龄是儿子的5倍，父亲今年______岁，儿子今年______岁？（答案格式：数字中间请用一个空格隔开（从前到后））【练习7】3年前，妈妈与女儿的年龄和是46岁，，今年妈妈的年龄是女儿的3倍，今年妈妈______岁，女儿______岁？（答案格式：数字中间请用一个空格隔开（从前到后））【练习8】姐姐今年22岁，弟弟今年15岁，几年前姐姐的年龄是弟弟的两倍？例4、小刚4年前的年龄与小明7年后的年龄之和是39岁,小刚5年后的年龄等于小明3年前的年龄,求小刚、小明今年的年龄是多少?【练习9】哥哥5年前的年龄等于7年后弟弟的年龄,哥哥4年后的年龄与弟弟3年前的年龄和是35岁,求哥哥今年______岁，弟弟今年______岁。

小学奥数年龄问题练习题(含答案)1.甲、乙两人的年龄和是33岁，甲比乙大3岁。

那么甲18岁，乙15岁。

2.父亲今年47岁，儿子21岁，年前父亲的年龄是儿子年龄的3倍。

儿子几年前的年龄：(47-21)/3=8岁。

3.今年叔叔21岁，XXX5岁，年后叔叔的年龄是XXX的3倍。

XXX几年后的年龄：(21+1)/(3-1)=11岁。

4.XXX今年9岁，妈妈今年39岁，再过年妈妈年龄正好是小明年龄的3倍。

再过几年，XXX的年龄：(39+1)/(3-1)-1=15岁。

5.明明比爸爸小28岁，爸爸今年的年龄是明明年龄的5倍。

明明今年的年龄：28+1=29岁，爸爸今年的年龄：29*5=145岁。

6.爸爸比XXX大30岁，明年爸爸的年龄是XXX的3倍。

XXX明年的年龄：(30+1)/(3-1)=16岁。

7.父亲比儿子大27岁，4年后父亲的年龄是儿子的4倍。

儿子今年的年龄：(27+4)/(4-1)=10岁。

8.现在母女年龄和是48岁，3年后母亲年龄是女儿年龄的5倍。

母亲今年的年龄：(48+3)/6*5=25岁，女儿今年的年龄：48-25=23岁。

9.叔叔比XXX大19岁，叔叔的年龄比红红的年龄的3倍多1岁。

叔叔今年的年龄：19+1=20岁，XXX今年的年龄：(20-1)/3=6岁。

10.弟弟今年8岁，哥哥今年14岁，当二人年龄之和是50岁时。

弟弟今年的年龄：(50-14)/2=18岁，哥哥今年的年龄：32岁。

二、解答题11.XXX4年前的年龄与XXX7年后的年龄之和是39岁，XXX5年后的年龄等于XXX3前的年龄。

XXX今年的年龄：(39-7-4-5)/2=11岁，XXX今年的年龄：11+3+5=19岁。

12.哥哥5年前的年龄等于7年后弟弟的年龄，哥哥4年后的年龄与弟弟3年前的年龄和是35岁。

哥哥今年的年龄：(35-4-3)/2=14岁，弟弟今年的年龄：14-7+5=12岁。

13.10年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍，15年后父亲的年龄是他儿子的2倍。

年龄问题解题核心：运用“差倍问题”、“和差问题”、“和倍问题”进行解答年龄问题。

年龄问题，就是一类与计算年龄有关的问题。

年龄问题一般是一种“差不变”的问题，解题时要善于利用差不变的特点。

年龄问题的特点：（1）、将差为一定值的两个数作为题中的一个条件；（2）、两个人的年龄差不变（定差）；（3）、两个或两个以上的人的年龄，一定减少（或增加）同一个然数；（4）、定差两量，随着时间年份的变化，倍数关系也发生变化。

（5）、每人每年增长1岁。

解题方略：解答年龄问题的关键是要抓住年龄差不变和每人每年长一岁的特点。

年龄问题的基本数量关系式：几年前年龄=小年龄－（大年龄－小年龄）÷（倍数－1）几年后年龄=（大年龄－小年龄）÷（倍数－1）－小年龄（几年后年龄=大小年龄差÷倍数差-小年龄，几年前年龄=小年龄-大小年龄差÷倍数差）一：刚刚和明明是一对双胞胎兄弟，和我们的读者小朋友一样正好都读小学三年级，他们可喜欢研究生活实际中的数学问题了。

有一天，他们画了一个表格来研究他们与爸爸的年龄。

如下表：8倍其实，这是典型的年龄问题。

“年龄问题”的基本规律是：不管时间如何变化，两人的年龄的差总是不变的，抓住“年龄差”是解答年龄问题的关键。

分析时，可借助线段图分析，结合和倍、差倍、和差等问题分析方法，灵活解题。

二、例题讲解例1、爸爸今年42岁，女儿今年10岁，几年前爸爸的年龄是女儿的5倍？[分析与解]要求几年前爸爸的年龄是女儿的5倍，首先应求出那时女儿的年龄是多少爸爸的年龄是女儿的5倍，女儿的年龄是1倍，爸爸比女儿多5－1＝4倍，年龄多42－10＝32岁，对应，可求出1倍是多少，即女儿当时的年龄。

42－10÷5－1＝32÷4＝8岁10－8＝2年答：2年前爸爸的年龄是女儿的5倍。

训练11爷爷今年72岁，孙子今年12岁，几年后爷爷的年龄是孙子的5倍几年前爷爷的年龄是孙子的13倍2兄今年11岁，弟今年8岁。

中小学1对1课外辅导专家武汉龙文教育学科辅导讲义授课对象授课教师授课时间授课题目课型使用教具教学目标年龄问题在应用题中的运用教学重点和难点年龄问题中的不变量参考教材教学流程及授课详案知识概括：我们先来看一个笑话：小华和小明在一起比年龄，小华今年七岁，小明今年九岁。

小明神气的对小华说：“我比你大两岁。

”小华不服气的说：“大两岁又怎么样，过两年了，我们俩不就一样大了。

”如果你看了一定会抱腹大笑，它的可笑之处在于小华没有弄明白人年龄的变化特点。

你的年龄在一岁岁的增长，你的妈妈的岁数也在增长。

不知你发现没有：不管两人的年龄怎么变化，但两人的年龄差是不会变的。

年龄问题与和（差）倍问题、和差问题都有联系，你有兴趣探讨么？例1．爸爸、妈妈今年的年龄和是82岁。

5年后，爸爸比妈妈大6岁。

今年爸爸、妈妈各多少岁？分析：爸爸和妈妈的年龄差始终不变，现在爸爸比妈妈仍大6岁。

问题转化为和差问题。

解：今年妈妈的年龄为（82-6）÷2=38（岁）今年爸爸的年龄为38+6=44(岁)答：今年爸爸和妈妈的年龄各为44岁、38岁。

练习1.强强今年11岁，军军今年7岁。

当两人的年龄的是38岁时，两人各是多少岁？例2．小红今年7岁，妈妈今年35岁。

小红几岁时，妈妈的年龄正好是小红的3倍？分析 :今年妈妈与小红年龄的差是（35-7）=28（岁），这个年龄差是不变的。

在妈妈年龄正好是小红的3倍时，年龄差仍为28岁。

问题转化为差倍问题，利用差倍公式解决问题。

解：小红的年龄为时间分配及备注（35-7）÷（3-1）=14答：小红年龄为14岁时，妈妈的年龄正好是小红的3倍。

练习2明明今年3岁，妈妈今年27岁。

明明几岁时，妈妈的年龄正好是明明的5倍？例3．6年前，母亲的年龄是儿子的5倍。

6年后母子年龄和是76岁。

问：母亲今年多少岁？分析:六年前母子年龄和为（78-6-6）=66（岁），6年前，母亲的年龄是儿子的5倍。

转化为和倍问题。

五年级年龄差倍问题解题方法
我们要解决的是一个五年级年龄的差倍问题。

这类问题通常涉及到两个或多个年龄，其中一个年龄是另一个年龄的倍数，或者两个年龄之间有一定的差值。

假设我们有两个五年级的同学，一个叫小明，一个叫小红。

小明的年龄是 x 岁，小红的年龄是 y 岁。

根据题目，我们可以建立以下方程：
1. 如果小明的年龄是小红的2倍，那么 x = 2y。

2. 如果小明的年龄比小红大3岁，那么 x = y + 3。

3. 如果小明的年龄比小红小5岁，那么 x = y - 5。

现在我们要来解这些方程，找出 x 和 y 的值。

计算结果为： [{x: 7, y: 4}]
所以，如果小明的年龄是小红的2倍，那么小明的年龄是7岁，小红的年龄是4岁。

如果小明的年龄比小红大3岁，那么小明的年龄是4岁，小红的年龄是1岁。

如果小明的年龄比小红小5岁，那么小明的年龄是9岁，小红的年龄是14岁。

2来源：已知两个人或若干个人的年龄，求他们年龄之间的某种数量关系，包括大小，倍数等. 或者，开始知道两个人的年龄之间的关系，最后通过和差倍问题求解两个人或者多个人的年龄。

解题方法：年龄问题的三大规律：1．两人的年龄差是不变的；2．两人年龄的倍数关系是变化的量；3．随着时间的推移，两人的年龄都是增加相等的量．年龄问题的类型：1.转化为和差问题的年龄问题；2.转化为和倍问题的年龄问题；3.转化为差倍问题的年龄问题．这类问题也可以用画图法来解决。

易错点：年龄问题里面不变的是年龄差，不是年龄的倍数，找准年龄差，再去考虑和倍，差倍的问题。

小明今年6岁，妈妈今年36岁，再过6年，小明读初中时，妈妈比小明大多少岁？1.1.今年姐姐13岁，弟弟今年10岁，当姐弟年龄之和达101岁时，姐姐是多少岁？2.2.姐姐、妹妹二人的年龄和是33岁，四年后姐姐比妹妹大5岁．那么今年姐姐______岁，妹妹______岁?（答案格式：数字中间请用一个空格隔开（从前到后））3.3.小明爸爸妈妈现在的年龄和是72岁；五年后，爸爸比妈妈大6岁.今年爸爸______岁，妈妈______岁？（答案格式：数字中间请用一个空格隔开（从前到后））视频描述1.小明今年6岁，妈妈今年36岁，再过多少年之后，小明妈妈的年龄是小明年龄的2倍？1.明明比爸爸小28岁,爸爸今年的年龄是明明年龄的5倍,明明今年多少岁,爸爸今年多少岁？2.2.爸爸比小强大30岁,明年爸爸的年龄是小强的3倍,今年小强多少岁？3.3.父亲比儿子大27岁,4年后父亲的年龄是儿子的4倍,那么儿子今年多少岁？v视频描述5年前爸爸和儿子的年龄和是40岁，今年爸爸的年龄是儿子的4倍，今年爸爸和儿子各多少岁？1.1.父子俩今年的年龄和是48岁，父亲的年龄是儿子的5倍，父亲今年______岁，儿子今年______岁？（答案格式：数字中间请用一个空格隔开（从前到后））2.2.3年前，妈妈与女儿的年龄和是46岁，，今年妈妈的年龄是女儿的3倍，今年妈妈______岁，女儿______岁？（答案格式：数字中间请用一个空格隔开（从前到后））3.3.姐姐今年22岁，弟弟今年15岁，几年前姐姐的年龄是弟弟的两倍？小刚4年前的年龄与小明7年后的年龄之和是39岁,小刚5年后的年龄等于小明3年前的年龄,求小刚、小明今年的年龄是多少?1.1.哥哥5年前的年龄等于7年后弟弟的年龄,哥哥4年后的年龄与弟弟3年前的年龄和是35岁,求哥哥今年______岁，弟弟今年______岁。

2013-5-8五年级奥数专项练习二（年龄问题）1、小马说：“妈妈，我到您现在这么大年龄时，您就33岁啦”妈妈说：“我象你这么大年龄时，你只有3岁。

”求小马今年几岁？2大象对小鹿说：“我象你这么大时，你的年龄恰好是我的一半，而你长到我这么大时，我俩年龄之和是42岁”求大象和小鹿现在的年龄。

3今年大猴的年龄是小猴的4倍，再过12年，大猴的年龄是小猴的2倍。

大猴、小猴今年各几岁？4、已知祖父、父亲和孙子年龄的差是一样的，又知祖父和孙子的年龄之和是84岁，这个数再加上孙子的年龄正好是100岁，三人的年龄各是多少岁？5、李老师今年40岁，她的学生小光、小亮、小明的年龄分别是9、10、11岁，多少年后，这三个学生年龄之和同老师的年龄相等？6、爷爷比爸爸大26岁，妈妈比小兰大26岁，小兰一家四口人今年年龄总和是124岁，而5年前他们家的人年龄总和是106岁，问小兰家的人各多少岁？7、孙子和爷爷的岁数之和是78岁，孙子的岁数变成月数，正好与爷爷的岁数相等。

孙子和爷爷各多少岁？8、奶奶比爸爸大40岁，妈妈比军军大24岁，奶奶年龄是军军与妈妈年龄之和的2倍，一家四口人的年龄之和是140岁。

问奶奶、爸爸、妈妈和军军各是多少岁？9、红红、兰兰、军军、强强四人今年的年龄和是44岁，红红8岁时，兰兰4岁，红红10岁时，强强的年龄是军军的3倍。

军军现在的年龄是多少岁？10、小亮和爸爸、妈妈的年龄分别是6岁、35岁、31岁。

多少年后，爸爸妈妈的年龄和是小亮的5倍？11、小明去买桔汁，他给营业员的钱买3瓶多1元，买5瓶又差5元。

每瓶桔汁多少元？12、李老师将一叠练习本分给第一小组的同学，如果每人分7本还多7本；如果每人分9本，则少9本。

问第一小组有多少个同学？老师带来多少本练习本、13、小红把自己的一些连环画借给她的几位同学。

若每人借5本则差17本；若每人借3本，则差1本。

问小红的同学又几人？她一共有多少本连环画？14、小朋友分糖，每人分10粒，正好分完，若每人分16粒糖，则少48粒。

直线型植树问题的应用1.晶晶上楼，从第一层走到第三层需要走36级台阶．如果从第一层走到第六层需要走多少级台阶?(各层楼之间的台阶数相同)【分析】题意的实质反映的是一线段上的点数与间隔数之间的关系．线段示意图如下：①每相邻两层楼之间有多少级台阶?36(31)18÷-=(级)②从第一层走到第六层共多少级台阶?18(61)90⨯-=(级)2.在一根长100厘米的木棍上，从左向右每隔6厘米点一个红点，从右向左每隔5厘米点一个红点，在两个红点之间长为4厘米的间距有几段？【分析】法一：根据题意可知从右向左每隔5厘米点一个红点与从左向右每隔5厘米点一个红点点出来的红点的位置是一样的。

那么从左向右看，每隔6厘米点出来的红点比每隔5厘米点出来的红点间的距离从1厘米依次增加到5厘米，此时间隔为5厘米点出来的红点的第6个点与间隔为6厘米点出来的红点的第5个点重合，之后以间隔为5厘米点出来的红点为基础每6个点为一个周期重复上面的变化规律。

其中每一个周期中的间隔为5厘米点出来的红点的第3个点与间隔为6厘米点出来的红点的第2个点间距为4厘米，间隔为5厘米点出来的红点的第5个点与间隔为6厘米点出来的红点的第5个点间距为4厘米，1005632÷÷=（个），1006164÷=（厘米），由此可知两个红点间距为4厘米的有3217⨯+=（段）。

法二：由于100是5的倍数，所以自右向左每隔5厘米染一个红点相当于自左向右每隔5厘米染一个红点．而每隔30厘米可得到2个4厘米的短木棍．最后10030310-⨯=（厘米）也可以得一个短木棍，故共有2317⨯+=（根）4厘米的短棍．6.有一路电车的起点站和终点站分别是甲站和乙站，每隔5分钟有一辆电车从甲站出发开往乙站，全程要15分钟．有一个人从乙站出发沿电车路线骑车前往甲站，他出发的时候，恰好有一辆电车到达乙站，在路上，他又遇到了10辆迎面开来的电车才到达甲站，这时候，恰好又有一辆车从甲站开出，问：他从乙站到甲站用了多少分钟？【解析】这个人前后一共看见了12辆电车，每两辆车的间隔是5分钟，开出12辆电车共有-=（个）间隔，这样可以计算出从第1辆电车开出到第12辆电车开出所用的时12111间，共经了51155⨯=（分钟），由于他出发的时候，第1辆电车巳到达乙站，所以这个人从乙站到甲站用了551540-=（分钟）．封闭型植树问题1.一个街心花园如右图所示．它由四个大小相等的等边三角形组成．已知从每个小三角形的顶点开始，到下一个顶点均匀栽有9棵花．问大三角形边上栽有多少棵花？整个花园中共栽多少棵花？【分析】大三角形三条边上共栽花：（9×2－1－1）×3＝48（棵），中间画斜线小三角形三条边上栽花：（9－2）×3＝21（棵），整个花坛共栽花：48＋21＝69（棵）.2.正方形操场四周栽了一圈树，四个角上都栽了树，每两棵树相隔5米.甲、乙从一个角上同时出发，向不同的方向走去，甲的速度是乙的2倍，乙在拐了一个弯之后的第5棵树与甲相遇（把角上的树看作第一棵树），操场四周栽了多少棵树？【分析】因为甲的速度是乙的两倍，乙走了操场的一条边，甲走了两条边，乙拐了一个弯之后走到第5棵树，实际走了4个间隔，那么甲应该走了8个间隔，相遇的树就是甲拐弯以后走的第9棵树，所以这一边有9+4=13（棵）树.操场周围的树一共有（13-1）×4=48（棵）.3.20名运动员，骑摩托车围绕体育场的环形跑道头尾相接作表演，每辆车长2米，前后两辆车需要30230325÷+÷=（元）．现在两种球的售价都是2元钱5个，花球和白球各买30个需要(305)2224-=（元）．现÷⨯⨯=（元），说明花球和白球各买30个能省下25241在共省了4元，说明花球和白球各有304120⨯=（个）．⨯=（个），共买了1202240【答案】240个4、有48本书分给两组小朋友，已知第二组比第一组多5人．如果把书全部分给第一组，那么每人4本，有剩余；每人5本，书不够．如果把书全分给第二组，那么每人3本，有剩余；每人4本，书不够．问第二组有多少人？【考点】盈亏问题【难度】5星【题型】解答【解析】如果把书全部分给第一组，那么每人4本，有剩余；每人5本，书不够．说明第一组人数少于48412÷=，即9人；如果把书全分给第二组，那么÷=（人），多于48593每人3本，有剩余；每人4本，书不够．说明第二组人数少于48316÷=（人），多于÷=（人）；因为已知第二组比第一组多5人，所以，第一组只能是10人，第二48412组15人．【答案】15人5、某学校组织师生去春游，准备租用如图1示的两种客车。

年龄问题
1.年龄差不变；
2.每个人的年龄都是同增同减的。

3、每过一年，每人年龄增加一岁。

例1.父亲现在的年龄是女儿现在年龄的3倍，三年前父女二人年龄之和是50岁，则父亲现在的年龄是（）岁。

例2.刘女士今年48岁，她说：“我有两个女儿，当妹妹长到姐姐这个年龄时，姐妹俩的年龄之和比我到那时的年龄还大两岁。

”问姐姐今年多少岁?
例3.父子二人，已知10年前父亲的年龄是儿子年龄的4倍，10年后父亲的年龄是儿子年龄的2倍，那么儿子出生时，父亲的年龄是( )岁。

例4.今年甲乙丙三人年龄之和为83，甲今年25岁，当乙像甲现在这么大时，甲乙两人年龄之和比丙当时的年龄还大2岁。

问乙今年的年龄为多少岁?
例5.已知今年小明父母的年龄之和为76岁，小明和他弟弟的年龄之和为18岁。

三年后，母亲的年龄是小明的三倍，父亲的年龄是小明弟弟的四倍。

问小明今年几岁?
例6.小鲸鱼说：“妈妈，我到您现在这么大时，您就31岁啦!”大鲸鱼说：“我像你这么大年龄时，你只有1岁。

”请问小鲸鱼现在几岁
例7.2007年父亲的年龄是30岁，儿子的年龄是3岁，到()年父亲的年龄是儿子年龄的4倍。

例8、老张今年64岁，他有三个儿子，大儿子25岁，二儿子18岁，小儿子7岁。

问多少年后，三个儿子的年龄之和与老张的年龄相同?
例9、今年小明的父母年龄之和是小明的6倍，四年后小明的父母年龄之和是小明的5倍。

已知小明的父亲比他的母亲大2岁，那么今年小明父亲多少岁?
例10：甲和乙的年龄和是乙的2倍，今年甲的年龄是丙的3倍，9年后甲的年龄是丙的2.4倍，则多少年后丙的年龄是乙的4/7?。

小学五年级年龄加减混合运算习题
题目1
现在小明8岁，小红比小明大2岁，小红的哥哥又比小红大4岁，问小红的哥哥几岁？
题目2
王爷爷今年50岁了，他的年龄是钟爱、英勇和思勇3人年龄的总和。

英勇比钟爱大2岁，思勇比英勇小3岁，问钟爱、英勇、思勇3人分别几岁？
题目3
有5个人坐在一起，问第5个人多少岁？他说比第4个人大2岁。

问第4个人岁数，他说比第3个人大2岁。

问第3个人，又说比第2个人大2岁。

问第2个人，说比第1个人大2岁。

最后问第1个人，他说他10岁，请问第5个人多大？
题目4
某剧团演出，剧院里的座位分为12排，每排有10个座位。

现
有观众72人购票入座，请问剧院的观众能坐满所有座位，还是有
座位多余？如果有座位多余，请问多出几个座位？
题目5
小朋友和家长参加运动会，运动会上需要进行三项运动比赛，
分别是50米短跑、跳远和铅球掷远。

假设小朋友和家长分别参加，每项运动比赛各需要一个人参加，问一共需要多少人参加运动会？
以上就是小学五年级年龄加减混合运算的练题。

希望同学们认
真对待，认真练，提高计算能力。

多做练习，快乐学习！。

年龄问题例1、乐乐2岁时，妈妈27岁，今年妈妈的年龄正好是乐乐的6倍。

妈妈今年多少岁？模仿提升：果果4岁时，爸爸31岁；今年爸爸的年龄正好是果果的4倍。

爸爸今年多少岁？例2、今年爸爸的年龄是儿子的4倍，6年前，爸爸和儿子的年龄和是38岁。

爸爸和儿子今年各多少岁？模仿提升：1、今年哥哥的年龄是弟弟的2倍，三年前，哥哥和弟弟的年龄和是12岁。

哥哥和弟弟今年各多少岁？2、今年奶奶的年龄是孙女的10倍，5年前，奶奶和孙女的年龄和是67岁。

奶奶和孙女今年各多少岁？例3、安安4年前的年龄等于萌萌3年后的年龄，安安6年后与萌萌7年前的年龄和是28岁。

安安和萌萌今年各几岁？模仿提升：1、小红14年后的年龄等于妈妈12年前的年龄，小红18年后与妈妈8年前的年龄和是50岁。

小红和妈妈今年各几岁？2、爸爸1年前的年龄等于妈妈2年后的年龄。

妈妈4年后与爸爸3年后年龄的和是78岁。

妈妈、爸爸今年各几岁？例4、放暑假，妈妈带聪聪回老家，碰到了好久没见过面的李奶奶。

李奶奶问聪聪几岁了，聪聪想了想说：“3年后我的岁数正好是我3年前的2倍。

”你知道聪聪今年几岁了吗？模仿提升：如果聪聪4年后的年龄正好是4年前的2倍，那么聪聪今年几岁了？例5、李阿姨对佳佳说：“我6年前的岁数和你9年后的岁数相同，6年前，我的年龄是你的6倍。

”佳佳和李阿姨今年各几岁？模仿提升：1、姐姐对妹妹说：“我2年前的岁数和你2年后的岁数相同。

7年前，我的年龄是你的5倍。

”姐姐和妹妹今年各多少岁？2、李老师对倩倩说：“我15年前的岁数和你9年后的岁数相同。

2年后我的年龄是你的3倍。

”李老师好倩倩今年各几岁？奥赛传真：1、爸爸、妈妈今年的年龄和是86岁，5年后，爸爸比妈妈大6岁。

今年爸爸、妈妈各多少岁？2、今年父亲比儿子大30岁，3年后，父亲的年龄是儿子的4倍。

儿子今年几岁？3、3年前父亲与儿子的年龄和是49岁，现在父亲的年龄是儿子的4倍。

父子今年各多少岁？4、6年前母亲的年龄是儿子的5倍，6年后母子的年龄和是78岁。

年龄问题是一类以“年龄为内容”的数学应用题。

年龄问题的主要特点是：二人年龄的差保持不变，它不随岁月的流逝而改变；二人的年龄随着岁月的变化，将增或减同一个自然数；二人年龄的倍数关系随着年龄的增长而发生变化，年龄增大，倍数变小。

根据题目的条件，我们常将年龄问题化为“差倍问题”、“和差问题”、“和倍问题”进行求解。

例1 儿子今年10岁，5年前母亲的年龄是他的6倍，母亲今年多少岁？分析与解：儿子今年10岁，5年前的年龄为5岁，那么5年前母亲的年龄为5×6＝30（岁），因此母亲今年是30＋5=35（岁）。

例2 今年爸爸48岁，儿子20岁，几年前爸爸的年龄是儿子的5倍？分析与解：今年爸爸与儿子的年龄差为“48——20”岁，因为二人的年龄差不随时间的变化而改变，所以当爸爸的年龄为儿子的5倍时，两人的年龄差还是这个数，这样就可以用“差倍问题”的解法。

当爸爸的年龄是儿子年龄的5倍时，儿子的年龄是（48—20）÷（5—1）＝7（岁）。

由20－7＝13（岁），推知13年前爸爸的年龄是儿子年龄的5倍。

例3 兄弟二人的年龄相差5岁，兄3年后的年龄为弟4年前的3倍。

问：兄、弟二人今年各多少岁？分析与解：根据题意，作示意图如下：由上图可以看出，兄3年后的年龄比弟4年前的年龄大5＋3＋4＝12（岁），由“差倍问题”解得，弟4年前的年龄为（5＋3＋4）÷（3－1）＝6（岁）。

由此得到弟今年6＋4＝10（岁），兄今年10＋5＝15（岁）。

例4 今年兄弟二人年龄之和为55岁，哥哥某一年的岁数与弟弟今年的岁数相同，那一年哥哥的岁数恰好是弟弟岁数的2倍，请问哥哥今年多少岁？分析与解：在哥哥的岁数是弟弟的岁数2倍的那一年，若把弟弟岁数看成一份，那么哥哥的岁数比弟弟多一份，哥哥与弟弟的年龄差是1份。

又因为那一年哥哥岁数与今年弟弟岁数相等，所以今年弟弟岁数为2份，今年哥哥岁数为2＋1=3（份）（见下页图）。

由“和倍问题”解得，哥哥今年的岁数为55÷(3+2)×3=33(岁)。

1. 掌握用线段图法来分析题中的年龄关系.2. 利用已经学习的和差、和倍、差倍的方法求解年龄问题．知识点说明：一、年龄问题变化关系的三个基本规律：1. 两人年龄的倍数关系是变化的量.2. 每个人的年龄随着时间的增加都增加相等的量；3. 两个人之间的年龄差不变二、年龄问题的解题要点是：1．入手：分析题意从表示年龄间倍数关系的条件入手理解数量关系．2．关键：抓住“年龄差”不变．3．解法：应用“差倍”、“和倍”或“和差”问题数量关系式．4．陷阱：求过去、现在、将来。

年龄问题变化关系的三个基本规律：1．两人年龄的差是不变的量；2.两个人的年龄增加量是不变的；3．两人年龄的倍数关系是变化的量；年龄问题的解题正确率保证：验算！年龄与和差倍分问题综合【例 1】 王刚、李强和小莉、小芳是两对夫妻，四人的年龄和为132，丈夫都比妻子大5岁，李强比小芳大6岁．小莉（ ）岁．【考点】年龄问题 【难度】3星 【题型】填空【关键词】走美杯，3年级，初赛【解析】 通过丈夫都比妻子大5岁，李强比小芳大6岁．知道李强和小莉才是夫妻，那么小莉比李强小5岁，王刚和小芳是夫妻，小芳比李强小6岁，小芳又比王刚例题精讲知识精讲教学目标6-1-8.年龄问题（三）小5岁，可见王刚比李强小1岁，画图如下：我们可以先求出李强的年龄：（132+1+6+5）÷4=36（岁），那么小莉的年龄是：36-5=31（岁）。

【答案】小莉31岁。

【例 2】 一家三口人，三人年龄之和是72岁，妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是孩子的4倍，三人各是多少岁？【考点】年龄问题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 妈妈的年龄是孩子的4倍，爸爸和妈妈同岁，那么爸爸的年龄也是孩子的4倍，把孩子的年龄作为1倍数，已知三口人年龄和是72岁，那么孩子的年龄为：72÷（1+4+4）=8（岁），妈妈的年龄是：8×4=32（岁），爸爸和妈妈同岁为32岁.【答案】孩子8岁，爸爸妈妈32岁【例 3】 父子年龄之和是45岁，再过5年，父亲的年龄正好是儿子的4倍，父子今年各多少岁？【考点】年龄问题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 再过5年，父子俩一共长了10岁，那时他们的年龄之和是4510=55+(岁)，由于父亲的年龄是儿子的4倍，因而55岁相当于儿子年龄的41=5+倍，可以先求出儿子5年后的年龄，再求出他们父子今年的年龄．5年后的年龄和为：455255+⨯=(岁)；5年后儿子的年龄：554111÷+=（）(岁) 儿子今年的年龄：1156-=(岁)，父亲今年的年龄：45639-=(岁)【答案】儿子6岁，父亲39岁【巩固】 父子年龄之和是60岁，8年前父亲的年龄正好是儿子的3倍，问父子今年各多少岁？【考点】年龄问题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 由已知条件可以得出，8年前父子年龄之和是608244-⨯=(岁)，又知道8年前父亲的年龄正好是儿子的3倍，由此可得：儿子：608231819-=(岁)-⨯÷++=（）（）(岁)；父亲：601941【答案】父亲41岁，儿子19岁【例4】王老师与王平和李刚两位同学的平均年龄是20岁，李老师与王平和李刚两位同学的平均年龄是18岁．王老师今年32岁，李老师今年多少岁?【考点】年龄问题【难度】3星【题型】解答【解析】王老师比李老师大2031836⨯-⨯=(岁)．故李老师今年的年龄为-=(岁)．32626【答案】26岁【例5】小明与爸爸的年龄和是53岁，小明年龄的4倍比爸爸的年龄多2岁，小明与爸爸的年龄相差几岁？【考点】年龄问题【难度】3星【题型】解答【解析】把小明的年龄看成是一份，那么爸爸的年龄是四份少2，根据和倍关系：小明的年龄是：（53＋2）÷（4＋1）＝11（岁），爸爸的年龄是：53－11＝42（岁），小明与爸爸的年龄差是：42－11＝31（岁）．【答案】31岁【例6】我们每次过生日都要吃蛋糕，一般蛋糕上面都要插蜡烛，而且蜡烛数目恰好等于他生日那天的年龄.小明每年过生日都要吃蛋糕，今天又是小明的生日，从出生到今天，他的生日蛋糕共有24根蜡烛，则小明今天过的是____________________岁生日．【考点】年龄问题【难度】3星【题型】填空【关键词】学而思杯，4年级，第2题【解析】12345621++++++=，无法达到24。