黑龙江省哈三中2013-2014学年高二下学期期末考试 文科数学 Word版含答案

哈三中2013—2014学年度下学期高二学年第二模块数学(文科)试卷考试说明：（1）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分, 满分150分．考试时间为120分钟；（2）第I卷，第II卷试题答案均答在答题卡上，交卷时只交答题卡．第I卷（选择题, 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 若复数，则的虚部为A. B . 3 C. D.2. 命题“”的否定A. B.C. D.3. 已知直线、，平面、，那么下列命题中正确的是A．若，，则B．若，，，则C．若，，则D．若，，则4. 在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次.设命题是“甲降落在指定范围”，是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为A. B. C. D.5. 若不等式的解集为，则实数等于A. -1B. -7C. 7D. -56. 在极坐标系中，圆的圆心的极坐标是A. B. C. D.7. 已知是函数的极小值点, 那么函数的极大值为A. 15B. 16C. 17D. 188. 阅读右侧程序框图，如果输出,那么在空白矩形框中应填入的语句为A.B.C.D.9. 已知三棱锥的所有顶点都在球的球A侧视图俯视图面上，为的中点，且，， ，则此棱锥的体积为 A ． B ．C ．D ．10. 一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的表面积为A ．48+12B ．48+24C ．72+12D ．72+2411. 切线方程为 A ． B. C. D. 12. 若函数的图象与直线相切，则的值为A. B. C. D.第Ⅱ卷 （非选择题, 共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在答题卡相应的位置上) 13. 曲线（为参数）与曲线 （为参数）的交点个数 为__________个. 14. 执行右面的程序框图，若输入的的 值为，则输出的的值为____________.15. 目前四年一度的世界杯在巴西举行，为调查哈三中高二学生是否熬夜看世界杯用简单随机抽样的方法调查了110名高二学生，结果如下表：能否有99%以上的把握认为“熬夜看球与性别有关”？ _____________________。

黑龙江省哈尔滨市新第三中学高二数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 复数，则A.1B.C.D.参考答案：B略2. 已知双曲线，M，N是双曲线上关于原点对称的两点，P是双曲线上的动点，且直线PM，PN的斜率分别为k1，k2，k1k2≠0，若|k1|+|k2|的最小值为1，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．参考答案：B【考点】双曲线的简单性质．【专题】计算题．【分析】先假设点的坐标，代入双曲线方程，利用点差法，可得斜率之间为定值，再利用|k1|+|k2|的最小值为1，即可求得双曲线的离心率．【解答】解：由题意，可设点M（p，q），N（﹣p，﹣q），P（s，t）．∴，且．两式相减得．再由斜率公式得：k1k2=．∵|k1|+|k2|根据|k1|+|k2|的最小值为1，可知∴故选B．【点评】本题以双曲线为载体，考查双曲线的性质，关键是利用点差法，求得斜率之积为定值．3. “”是“” 的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件参考答案：A4. 若函数是偶函数，定义域为R,且时，，则满足的实数m的取值范围是（）A. [0，1)B. (-1，1)C. [0，2)D. (-2，2)参考答案：B【分析】根据题意，分析得函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，计算得f（1）＝1，则原不等式可以转化为||＜1，解可得m的取值范围，即可得答案．【详解】根据题意，当x≥0时，f（x）＝，则函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（1）＝log22＝1，则?||＜1，即﹣1＜m＜1，故选：B【点睛】本题考查函数的奇偶性与单调性的综合应用，关键是分析函数f（x）的单调性及特殊值．5. 老师给出了一个定义在R上的二次函数f(x)，甲、乙、丙、丁四位同学各说出了这个函数的一条性质：甲：在(－∞,0]上函数f(x)单调递减；乙：在[0,+∞)上函数f(x)单调递增；丙：函数f(x)的图象关于直线对称；丁：f(0)不是函数f(x)的最小值．若该老师说：你们四个同学中恰好有三个人说法正确，那么你认为说法错误的同学是( )A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁参考答案：B如果甲，乙两个同学回答正确，∵在上函数单调递增；∴丙说“在定义域上函数的图象关于直线对称”错误．此时是函数的最小值，所以丁的回答也是错误的，与“四个同学中恰好有三个人说的正确”矛盾，所以只有乙回答错误．故选．6. 在△ABC中，，则BC边上的高为（）A．B．C．D．参考答案：C【考点】解三角形．【分析】在△ABC中，由余弦定理可得，AC2=AB2+BC2﹣2AB?BCcosB可求AB=3，作AD⊥BC，则在Rt△ABD中，AD=AB×sinB．【解答】解：在△ABC中，由余弦定理可得，AC2=AB2+BC2﹣2AB?BCcosB，把已知AC=，BC=2，B=60°代入可得，7=AB2+4﹣4AB×，整理可得，AB2﹣2AB﹣3=0，∴AB=3．作AD⊥BC垂足为D，Rt△ABD中，AD=AB×sin60°=，即BC边上的高为．故选C．7. 执行如图所示的程序框图，输出的值为（）A． B． C． D．参考答案：C8. 设F1，F2是双曲线的两个焦点，P在双曲线上，当△F1PF2的面积为2时，的值为（）A．2 B．3 C．4 D．6参考答案：B【考点】双曲线的应用．【专题】计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】求得双曲线的焦点坐标，利用△F1PF2的面积为2，确定P的坐标，利用向量的数量积公式，即可求得结论．【解答】解：双曲线的两个焦点坐标为F1（﹣2，0），F2（2，0）设P的坐标为（x，y），则∵△F1PF2的面积为2∴∴|y|=1，代入双曲线方程解得|x|=∴=（﹣2﹣x，﹣y）（2﹣x，﹣y）=x2﹣4+y2=3故选B．【点评】本题考查双曲线的几何性质，考查向量的数量积运算，确定P的坐标是关键．9. 四名同学报名参加三项课外活动，每人限报其中一项，不同报名方法共有（）A．12 B．64 C．81 D．7参考答案：C【考点】排列、组合及简单计数问题．【分析】根据题意，易得四名同学中每人有3种报名方法，由分步计数原理计算可得答案．【解答】解：四名同学报名参加三项课外活动，每人限报其中一项，每人有3种报名方法；根据分计数原理，可得共有3×3×3×3=81种不同的报名方法；故选：C．10. 已知函数，则函数f(x)的图象在处的切线的斜率为（）A. －21B. －27C. －24D. －25参考答案：A【分析】由导数的运算可得：，再由导数的几何意义，即函数的图象在处的切线的斜率为，求解即可.【详解】由题得，所以，解得，所以. 故选A【点睛】本题考查了导数的运算及导数的几何意义，属基础题.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知向量与的夹角为60°，||=2，||=2，则|﹣|= ．参考答案：2【考点】9R：平面向量数量积的运算．【分析】利用平面向量的模长平方与其平方相等，将所求平方展开，利用数量积计算平方值，然后开方求值．【解答】解：由已知向量与的夹角为60°，||=2，||=2，则|﹣|2==4+4﹣4=4；所以|﹣|=2；故答案为：2．【点评】本题考查了向量的模长计算；利用了向量的模长平方与其平方相等．12. 定义在上的函数f(x)，如果对于任意给定的等比数列{a n}，仍是等比数列，则称f(x)为“等比函数”.现有定义在.(－∞,0)∪(0,+∞)上的如下函数：①；②；③；④，则其中是“等比函数”的f(x)的序号为参考答案：（3）（4）13.我校女篮6名主力队员在最近三场训练赛中投进的三分球个数如下表所示：队员i123456三分球个数如图是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，则图中判断框里应填 ，输出的s= ．参考答案：，输出； 14. 已知，则____．参考答案：1 【分析】令展开式中的x=0,可得，令x=1,可得的值，从而可得答案.【详解】已知,令x=0,可得，令x=1,可得，则，故答案为：1【点睛】本题主要考查二项式定理的应用，一般在求解有二项式关系数的和等问题时通常会将二项式展开式中的未知数x 赋值为1或0或者是-1进行求解．15. 为了判断高中三年级学生选修文科是否与性别有关，现随机抽取50名学生，得到如下2×2列联表：理科 文科 合计 男1310[学优23女 7 20 27 合计203050已知P (K 2≥3. 841)≈0.05，P (K 2≥5.024)≈0.025.根据表中数据，得到K 2的观测值k ＝≈4.844，则认为选修文科与性别有关系出错的可能性约为__________．参考答案：5%略16. 六人按下列要求站一横排，分别有多少种不同的站法？（l ）甲不站两端； （2）甲、乙必须相邻； （3）甲、乙不相邻；（4）甲、乙之间间隔两人； （5）甲不站左端，乙不站右端．参考答案：略17. 函数参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。

2013～2014学年下学期高二年级期末考试数学试题(文科)本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，考生作答时，将答案填写在答题卡上，在本试卷上答题无效．考试结束后，答题卡交回． 参考公式：样本数据x 1，x 2， …，x n 的标准差： 锥体体积公式：V =31Sh其中x 为样本平均数其中S 为底面面积，h 为高 柱体体积公式：球的表面积、体积公式：V =Sh24S R =π，343V R =π其中S 为底面面积，h 为高其中R 为球的半径第Ⅰ卷 选择题一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1．设集合{}2,1=A ,集合{}1,0=B ，则集合B A =（ ）A ．{}1B ．{}1,0C ．{}2,1D ．{}2,1,0 2．复数iz 11-=(i 为虚数单位)的共轭复数z 在复平面上对应的点的坐标是 （ ） A ．(1,1)- B ．(1,1)- C ． (1,1)-- D ．(1,1) 3．在区间[]5,5-上随机取一个实数x ，则使得()131-++-=x x x f 有意义的概率为( )A ．21 B ．41 C ．51 D ．52 4．R a ∈,则“直线12+=x a y 与直线2+=x y 平行”是“1-=a ”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 5．设3log 2a =，5log 2b =，c=3.02，则（ ）A ．a c b >>B ．b c a >> Ｃ．c b a >> Ｄ．c a b >>6．已知x,y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥≤≤-020x y y x ，则3z x y =+最大值为（ ）Ａ．6 B ．7 Ｃ． 8 Ｄ．9 7．观察下列各式：4972=，34373=，240174=，…，则20157的末两位数字为（ ）A ．01B ．43C ．07D ．498．右下图给出的是计算2015151311++++ 的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（ ） A ．2013≤i B ．2013>i C ．2015≤iD ．2015>i9．一个体积为123的正三棱柱的三视图如上图所示，则该三棱柱的侧视图的面积为（ ） A ．6 3 B ．8 3 C ．6 Ｄ．1210．设函数()s i n ()c o s ()(0,)2f x x x πωϕωϕωϕ=+++><的最小正周期为π，且()()f x f x -=，则()f x （ ）Ａ．在(0,)2π单调递增 Ｂ．在(0,)2π单调递减Ｃ．在3(,)44ππ单调递增 Ｄ．在3(,)44ππ单调递减 11．已知斜率为2的直线l 与双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>交于A 、B 两点，若点P (2，1)是线段AB 的中点，则双曲线C 的离心率等于（ ）Ｃ．2 Ｄ．12．已知函数22,0,()ln(1),0x x x f x x x ⎧-+≤=⎨+>⎩，若|()|f x ax ≥恒成立，则a 的取值范围是（ ）Ａ．(,0]-∞ Ｂ．(,1]-∞ Ｃ．[2,0]- Ｄ．[2,1]-第Ⅱ卷 非选择题二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。

2014年哈师大附中高二下学期期中文科数学试题一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的.1.已知x 与y 则y 与x 的线性回归方程∧y =bx+a 必过A 点(2,2)B 点(1.5 ,4)C 点(1.5,-3.75)D 点(1.5,0) 2.在区间[]1,3上任取一数，则这个数大于等于1.5的概率为A 0.25B 0.5C 0.6D 0.753.用反证法证明命题:a ，b N ∈，ab 的乘积可被5整除，那么a,b 中至少有一个能被5整除，假设的内容应为A a,b 都能被5整除B a,b 都不能被5整除C a,b 不都能被5整除D a 不能被5整除4.两个变量y 与x 的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数2R 如下，其中拟合效果最好的模型是A 模型1的相关指数2R 为0.97B 模型2的相关指数2R 为0.81C 模型3的相关指数2R 为0.49 D 模型4的相关指数2R 为0.255.对于事件A 和事件B ，通过计算得到2K 的观测值k ≈4.526，下列说法正确的是 A 在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为事件A 和事件B 有关 B 在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为事件A 和事件B 有关 C 在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为事件A 和事件B 无关 D 在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为事件A 和事件B 无关 6. 一枚硬币连抛2次，只有一次出现正面的概率为21314132DCBA7. 复平面内，复数iz +=21对应的点位于 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限8. 在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是A 若得观测值为2K =6.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患病B 从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病C 若从统计量中求出有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%的可能性使得推断出现错误D 以上三种说法都不正确9.若连续投掷两枚骰子分别得到的点数m,n 作为点P 的坐标（m,n ）,则点P 落在圆2216x y +=内的概率92614121DCBA10. 回归直线方程y=2 ―1.2x,则变量x 增加一个单位Ay 平均增加1.2个单位 B y平均增加2个单位 C y 平均减少2个单位2 D y 平均减少1.2个单位 11. 从3男1女4位同学中选派2位同学参加演讲比赛，那么选派的都是男生的概率 A43 B 41 C 32 D 21 12．椭圆C:22221(0)x y a b a b+=>>的两个焦点为12,F F ，M 为椭圆上一点，且12MF MF 的最大值的取值范围是22,2c c ⎡⎤⎣⎦，其中c 是椭圆的半焦距，则椭圆的离心率取值范围是111,,1322A B CD ⎫⎡⎤⎡⎫⎪⎪⎢⎥⎢⎪⎣⎦⎣⎭⎣⎦⎣⎭二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13. 观察下列各式：2333233)321(321,)21(21++=+++=+， 23333)4321(4321+++=+++根据上述规律，第四个等式为__________14. 若i x x z )1()1(22-+-=为纯虚数，则实数x 的值为__________15. 某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验。