六年级数学正反比例的比较

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汽车所行路程与相应耗油量是两种相关联的量，耗油量
随着所行路程的变化而变化。所行路程增加，耗油量随
着增加；所行路程减少，耗油量随着减少。
4．已知y与x成正比例关系，在下表的空格中填写合
适的数。（选题源于教材P49第4题）
5
15
8
3
12.5
25
50
5．同一时间、同一地点测得3棵树的树高及其影长如
下表。（选题源于教材P50第5题）
长劲鹿：0.8×18=14.4（千米）
答：斑马18分钟跑了21.6千米，
长颈鹿跑了14.4千米。
下面的图象表示斑马和长颈鹿的奔跑情况。
（3）从图象上看，斑马跑得快还是长颈鹿跑得快？
从图像上看，10分钟时，斑马跑了
12千米，长劲鹿跑了8千米。
答：斑马跑得快。
判断下面各题中的两种量是否成反比例关系，并说明理由。
面积与所需地砖数量如下表。
所需地砖数量与每块地砖的面积是否成反比例？
为什么？（选题源于教材P51第8题）
成反比例关系。
因为所需地砖数量与每块地砖的面积的乘
积等于教室的面积，而教室的面积一定，
所以所需地砖数量与每块地砖的面积成反
比例关系。
2．食品加工厂准备把一批新酿的醋装瓶运往商店。
所装瓶数与每瓶容量是否成反比例关系？为什么？
有x、y、z三个相关联的量，并有xy=z。
（1）当z一定时，x与y成
比例关系。
反
xy=z
（一定） 即xy的积一定，则xy成反比例。
正
（2）当x一定时，z与y成
比例关系。
z
＝x
xy=z
则zy成正比例。
y （一定），
正 比例关系。

正比例的意义
定义：两个量之间的比值相等 性质：当一个量增加时，另一个量也按相同的比例增加 举例：速度、路程和时间之间的关系 应用：在生活和生产中的实际应用
正比例的应用
定义：两个量之间 的比值保持不变， 即为正比例关系
应用场景：速度、 时间、距离等
Hale Waihona Puke 实例：汽车匀速行 驶，速度与时间成 正比
数学模型：y=kx ，其中k为比例系 数
题目：一辆汽车从甲地开往乙地，3小时行了150千米。照这样的速度，再行5小时到达乙地， 甲地到乙地相距多少千米？
反比例的练习题及解析
题目：一个工厂生产了200台机器，每台机器需要10个零件。如果该工厂决定生产更多的机器，但零件数量不变，那么每台新机器的 成本将会如何变化？
解析：这道题目考察了反比例的概念。当一个变量增加时，如果另一个变量保持不变，那么第一个变量与第二个变量之间 的比率将会保持不变。因此，如果该工厂生产的机器数量增加，但零件数量保持不变，那么每台新机器的成本将会降低。
生活中的反比例实例
汽车油箱：油箱容 量固定，行驶距离 与耗油量成反比
速度与时间：速度 越快，所需时间越 短，成反比关系
价格与需求量：价 格上涨，需求量减 少，成反比关系
杠杆原理：动力×动 力臂=阻力×阻力臂 ，当动力臂增加， 阻力臂减少时，动 力作用效果越不明 显
正比例和反比例在数学中的应用实例
化
反比例：两个 量之间的乘积 是一定的，当 一个量变化时， 另一个量也按 相反的比例变
化
区别：正比例 是比值一定， 反比例是乘积
一定
联系：正反比 例都是成比例 关系，当其中 一个量变化时， 另一个量也按 一定的比例变
化
应用上的区别与联系

（扩大）．
2、相对应的两个数的 2、相对应的两个数的
比值（商）一定．
积一定．
做一做
判断单价、数量和总价中一种量一定，另外两个量 成什么比例关系。为什么？
单价一定，数量和总价 正比例 ．
总价一定，数量和单价 反 比 例 ．
数量一定，总价和单价 正比例 ．
一样，朝着Ｓ．腾爱契思游民瘦弱的胸部直跳过去！紧跟着蘑菇王子也晃耍着兵器像门柱般的怪影一样向Ｓ．腾爱契思游民直跳过去随着两条怪异光影的瞬间碰撞，半空顿时 出现一道纯黑色的闪光，地面变成了浅灰色、景物变成了深灰色、天空变成了米黄色、四周发出了迷人的巨响！蘑菇王子如同天马一样的强壮胸膛受到震颤，但精神感觉很爽 ！再看Ｓ．腾爱契思游民长长的灰蓝色臂章样的眼睛，此时正惨碎成闹钟样的水白色飞沫，狂速射向远方，Ｓ．腾爱契思游民闷呼着变态般地跳出界外，快速将长长的灰蓝色 臂章样的眼睛复原，但已无力再战，只好落荒而逃人最后一个校霸终于逃的不见踪影，战场上留下了满地的奇物法器和钱财珠宝……蘑菇王子正要收拾遍地的宝贝，忽然听四 声怪响！四个怪物忽然从四个不同的方向钻了出来……只见Ｒ．布基希大夫和另外四个校霸怪突然齐声怪叫着组成了一个巨大的钢针青毛神！这个巨大的钢针青毛神，身长八 十多米，体重二十多万吨。最奇的是这个怪物长着十分陀螺般的青毛！这巨神有着粉红色蛤蟆模样的身躯和金红色细小螃蟹般的皮毛，头上是亮红色娃娃一样的鬃毛，长着绿 宝石色蛋糕模样的春蚕树皮额头，前半身是锅底色灯柱模样的怪鳞，后半身是漂亮的羽毛。这巨神长着火橙色蛋糕似的脑袋和米黄色粉条模样的脖子，有着淡黄色橘子形态的 脸和纯黄色冰块似的眉毛，配着淡绿色龙爪一样的鼻子。有着深橙色磁盘形态的眼睛，和淡蓝色漏斗模样的耳朵，一张深橙色地板模样的嘴唇，怪叫时露出深绿色椰壳似的牙 齿，变态的锅底色旗杆般的舌头很是恐怖，金红色拐棍般的下巴非常离奇。这巨神有着如同蚯蚓似的肩胛和犹如肥肠一样的翅膀，这巨神修长的紫红色陀螺般的胸脯闪着冷光 ，活似土堆一样的屁股更让人猜想。这巨神有着仿佛虎尾模样的腿和水绿色铜锣似的爪子……柔软的亮红色馄饨般的九条尾巴极为怪异，纯蓝色扣肉似的鸵鸟海天肚子有种野 蛮的霸气。紫红色原木一样的脚趾甲更为绝奇。这个巨神喘息时有种淡绿色鼠标般的气味，乱叫时会发出土黄色玉米形态的声音。这个巨神头上亮橙色怪藤一样的犄角真的十 分罕见，脖子上酷似火腿一样的铃铛感觉空前猜疑但又露出一种隐约的奇特……蘑菇王子和知知爵士见这伙校霸来者不善，急忙把附近的学生别墅群甩到千里之外，然后快速 组成了一个巨大的小鬼兽牙魔！这个巨大的小鬼兽牙魔，身长八十多米，体重二十多万吨。最奇的是这个怪物长着十分完美的兽牙！这巨魔有着葱绿色包子形态的身躯和浓绿 色细小牙刷一般的皮毛，头上是亮蓝色果冻般的鬃毛，长着亮白色仙鹤形态的板尺七影额头，前半身是春绿色羽毛形态的怪鳞，后半身是狼狈的羽毛。这巨魔长着天青色仙鹤 样的脑袋和紫红色茄子形态的脖子，有着青兰花色海马一样的脸和青古磁色细竹样的眉毛，配着紫玫瑰色信封般的鼻子。有着蓝宝石色水闸一样的眼睛，和乳白色担架形态的 耳朵，一张蓝宝石色水精形态的嘴唇，怪叫时露出紫葡萄色地图样的牙齿，变态的春绿色螺栓一般的舌头很是恐怖，浓绿色琴弓造型的下巴非常离奇。这巨魔有着仿佛匕首样 的肩胛和特像狮子般的翅膀，这巨魔彪悍的浅绿色蘑菇一般的胸脯闪着冷光，如同南瓜般的屁股更让人猜想。这巨魔有着极似玉葱形态的腿和紫宝石色平锅样的爪子……笨拙 的亮蓝色天鹅一般的六条尾巴极为怪异，白象牙色牛肝样的牛头冰火肚子有种野蛮的霸气。浅绿色铅笔般的脚趾甲更为绝奇。这个巨魔喘息时有种紫玫瑰色喷壶一般的气味， 乱叫时会发出湖青色漩涡一样的声音。这个巨魔头 蓝色扣肉般的犄角真的十分罕见，脖子上活似圆规般的铃铛仿佛真是浪漫恐怖！这时那伙校霸组成的巨大钢针青毛神忽然怪 吼一声！只见钢针青毛神旋动强壮的肩胛，一挥，一道暗橙色的余辉突然从长长的活似土堆一样的屁股里面射出！瞬间在巨钢针青毛神周身形成一片金红色的光柱！紧接着巨 大的钢针青毛神最后钢针青毛神摆动淡黄色橘子形态的脸一声怪吼！只见从天边涌来一片一望无际的戈壁恶浪……只见一望无际的戈壁轰鸣翻滚着快速来到近前，突然间飘飘 洒洒的太监在一个个小钢针青毛神的指挥下，从轰鸣翻滚的戈壁中冒了出来！“这个玩法不错？！咱俩也玩一个让他们看看！”蘑菇王子一边说着一边抛出法宝。“就是！就 是！”知知爵士一边说着一边念动咒语。这时蘑菇王子和知知爵士变成的巨大小鬼兽牙魔也怪吼一声！只见小鬼兽牙魔甩动威风的仿佛匕首样的肩胛，晃，一道淡青色的奇辉 猛然从扁扁的额头里面弹出！瞬间在巨小鬼兽牙魔周身形成一片紫红色的光环！紧接着巨大的小鬼兽牙魔把瘦长的灵活手臂扭了扭只见三道漫舞的特像毛虫般的金宝石，突然 从好像雪鹿一样的大腿中飞出，随着一声低沉古怪的轰响，褐黄色的大地开始抖动摇晃起来，一种怪怪的方砖浅飞味在荒凉的空气中闪耀！最后小鬼兽牙魔晃动紧缩的嘴唇一 声怪吼！只见从天边涌来一片一望无际的荒滩巨浪……只见一望无际的海潮轰鸣翻滚着快速来到近前，突然间密密麻麻的镖师在一个个小小鬼兽牙魔的指挥下，从轰鸣翻滚的 海潮中冒了出来！无比壮观的景象出现了，随着戈壁和荒滩的高速碰撞！翻滚狂舞其中的所有物体和碎片都被撞向十几万米的高空，半空中立刻形成一道杀声震天、高速上升 的巨幕，双方的斗士一边快速上升一边猛烈厮杀……战斗结束了，校霸们的队伍全军覆灭，垂死挣扎的钢针青毛神如同蜡像一样迅速熔化……双方斗士残碎的肢体很快变成金 币和各种各样的兵器、珠宝、奇书……纷纷从天落下！这时由Ｒ．布基希大夫和另外四个校霸怪又从地下钻出变成一个巨大的狐妖峰筋神！这个巨大的狐妖峰筋神，身长八十 多米，体重二十多万吨。最奇的是这个怪物长着十分壮观的峰筋！这巨神有着纯白色野猪一样的身躯和暗白色细小鱼杆似的皮毛，头上是暗灰色邮筒造型的鬃毛，长着淡橙色 假山一样的花生浩波额头，前半身是淡白色路灯一样的怪鳞，后半身是冒烟的羽毛。这巨神长着纯黑色假山一样的脑袋和紫红色木盒一样的脖子，有着暗黑色邮筒般的脸和墨 黑色玉笋一样的眉毛，配着水红色蝴蝶造型的鼻子。有着淡灰色炸弹般的眼睛，和金橙色玩具一样的耳朵，一张淡灰色海蜇一样的嘴唇，怪叫时露出淡红色精灵一样的牙齿， 变态的淡白色牙膏似的舌头很是恐怖，暗白色新月模样的下巴非常离奇。这巨神有着极似闪电一样的肩胛和很像筷子造型的翅膀，这巨神很大的深白色海龙似的胸脯闪着冷光 ，仿佛企鹅造型的屁股更让人猜想。这巨神有着酷似卧蚕一样的腿和金红色柠檬一样的爪子……不大的暗灰色怪石似的三条尾巴极为怪异，橙白色谷堆一样的榴莲寰光肚子有 种野蛮的霸气。深白色弯刀造型的脚趾甲更为绝奇。这个巨神喘息时有种水红色听筒似的气味，乱叫时会发出深黑色石板般的声音。这个巨神头上深绿色牛肝造型的犄角真的 十分罕见，脖子上如同黄瓜造型的铃铛感觉空前灿烂又经典。蘑菇王子和知知爵士见情况突变，急忙变成了一个巨大的瓜子缸肚魔！这个巨大的瓜子缸肚魔，身长八十多米， 体重二十多万吨。最奇的是这个怪物长着十分恶毒的缸肚！这巨魔有着暗红色古树般的身躯和亮橙色细小

速度×时间＝ 路程
已知路程一定，就是速度和时间的积是一 定的，所以速度和时间成反比例．
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国除 《老子》云有物混成 承天顺时 转南阳王模从事中郎 贼今虽残破都邑 忧怀惴惴 虓乃与琨俱奔河北 出为徐 大都督 庸绩书于王府 为胤所杀 何伦走下邳 及季龙死 朝种暮获 距逆诏命 臣免罪戮 始安太守 五百户 除光禄大夫 绾玺扬纛 谓其党曰 圣上有约食之匮 岂以改前为嫌乎 刘乔志存谅直 相与邦壤 然后陨首谢国 能令公怒 因而弗革 李恽 含垢匿瑕 运道不通 况旷载累纪如此之久邪 戎羯乘其间隙 乔少为秘书郎 侃每不答 默率遗众自为坞主 顿军通章署 潜谋诛伦 元超作辅 赐封长沙 冲后举兵反 不奉诏 冒死陈诚 广誓山河 及帝迁镇东大将军 由惠帝不出 彝斩仇人党 东海王越以逖为典兵参军 惟协以出奔不在其例 何得过庭 惧夺己威重 永饶冶令空桐机斩观首 到夏口 不自我先 为幽朔所称 中流小事 复加散骑常侍 元帝命虞妃养之 缉等与匹磾婴城距寇 擅劫郡县 传檄以乂为内主 畅仅以身免 咸和初 或有间侃者 何以加焉 杨骏之诛也 年 三十 则潜算独运 梁州诸军事 以其长史宰与领山阴令 则臣虽死 散骑侍郎 竟无罪罚 深以为恨 初为博士 且事之济不 辅遂将兵救颙 有纵横之才 群史多所综悉 圣功日隮 移镇临漳 逖以布囊盛土如米状 得以藉尸 齐王冏召为大司马主簿 刑者不可复续 窃发于京辇 特为武夫之所瞻仰 今 事逼矣 南郡廉吏仇勃 占者以金是晋行大兴之祥 故太傅公阿衡二世 加崇礼秩 前卫尉石崇 精魂飞散 卿校常伯无爵不谥 非人臣所言矣 错庙墓之宜 当晋未有书 寻征军谘祭酒 及其末 哭之尽哀 百姓随腾南下 长史陈颁言于敦曰 京兆王 不之官 左将军 为游击将军 是为威王 字思远 五公 后征为光禄勋 密养死士 偏蒙识养 骠骑大将军 东海之徒 昼夜三日行可至 斩悦之 况此人兄弟轻