第3章 栈和队列总结

数据结构第三章数据结构堆栈和队列在计算机科学中，数据结构是组织和存储数据的方式，以便能够有效地对数据进行操作和处理。

在众多的数据结构中，堆栈和队列是两种非常基础且重要的结构，它们在程序设计和算法实现中有着广泛的应用。

让我们先来聊聊堆栈。

堆栈就像是一个只能从一端进行操作的容器，这个端我们称之为栈顶。

想象一下，你有一堆盘子，每次你放新盘子或者取盘子，都只能在最上面操作，这就是堆栈的基本工作方式。

堆栈遵循“后进先出”（Last In First Out，简称 LIFO）的原则。

也就是说，最后被放入堆栈的元素会首先被取出。

这在很多实际场景中都有体现。

比如，当计算机程序在执行函数调用时，会使用堆栈来保存函数的调用信息。

每次调用一个新函数，相关的信息就被压入堆栈。

当函数执行完毕返回时，相应的信息就从堆栈中弹出。

在程序实现上，堆栈可以通过数组或者链表来实现。

如果使用数组，我们需要确定一个固定的大小来存储元素。

但这种方式可能会存在空间浪费或者溢出的问题。

如果使用链表，虽然可以动态地分配内存，但在操作时需要更多的指针处理，会增加一些复杂性。

接下来，让看看如何对堆栈进行基本的操作。

首先是入栈操作，也称为压栈（Push）。

这就是将一个元素添加到堆栈的栈顶。

比如说，我们有一个初始为空的堆栈，现在要将元素 5 入栈，那么 5 就成为了堆栈的唯一元素，位于栈顶。

然后是出栈操作（Pop），它会移除并返回堆栈栈顶的元素。

继续上面的例子，如果执行出栈操作，就会取出 5，此时堆栈又变为空。

除了入栈和出栈，我们还可以获取栈顶元素（Top），但不会将其从堆栈中移除。

这在很多情况下很有用，比如在进行某些判断或者计算之前，先查看一下栈顶元素是什么。

再来说说队列。

队列和堆栈不同，它就像是在银行排队的队伍，先到的人先接受服务，遵循“先进先出”（First In First Out，简称 FIFO）的原则。

队列有一个队头和一个队尾。

新元素从队尾加入，而从队头取出元素。

栈和队列的操作实验小结一、实验目的本次实验旨在深入理解和掌握栈和队列这两种基本数据结构的基本操作，包括插入、删除、查找等操作，并通过实际操作加深对这两种数据结构特性的理解。

二、实验原理栈（Stack）：栈是一种后进先出（Last In First Out，LIFO）的数据结构，即最后一个进入栈的元素总是第一个出栈。

在计算机程序中，栈常常被用来实现函数调用和递归等操作。

队列（Queue）：队列是一种先进先出（First In First Out，FIFO）的数据结构，即第一个进入队列的元素总是第一个出队。

在计算机程序中，队列常常被用来实现任务的调度和缓冲等操作。

三、实验步骤与结果创建一个空栈和一个空队列。

对栈进行入栈（push）和出栈（pop）操作，观察并记录结果。

可以发现，栈的出栈顺序与入栈顺序相反，体现了后进先出的特性。

对队列进行入队（enqueue）和出队（dequeue）操作，观察并记录结果。

可以发现，队列的出队顺序与入队顺序相同，体现了先进先出的特性。

尝试在栈和队列中查找元素，记录查找效率和准确性。

由于栈和队列的特性，查找操作并不像在其他数据结构（如二叉搜索树或哈希表）中那样高效。

四、实验总结与讨论通过本次实验，我更深入地理解了栈和队列这两种数据结构的基本特性和操作。

在实际编程中，我可以根据需求选择合适的数据结构来提高程序的效率。

我注意到，虽然栈和队列在某些操作上可能不如其他数据结构高效（如查找），但它们在某些特定场景下具有无可替代的优势。

例如，在实现函数调用和递归时，栈的特性使得它成为最自然的选择；在实现任务调度和缓冲时，队列的特性使得它成为最佳选择。

我也认识到，不同的数据结构适用于解决不同的问题。

在选择数据结构时，我需要考虑数据的特性、操作的频率以及对时间和空间复杂度的需求等因素。

通过实际操作，我对栈和队列的实现方式有了更深入的理解。

例如，我了解到栈可以通过数组或链表来实现，而队列则可以通过链表或循环数组来实现。

栈与队列实验报告总结实验报告总结：栈与队列一、实验目的本次实验旨在深入理解栈（Stack）和队列（Queue）这两种基本的数据结构，并掌握其基本操作。

通过实验，我们希望提高自身的编程能力和对数据结构的认识。

二、实验内容1.栈的实现：我们首先使用Python语言实现了一个简单的栈。

栈是一种后进先出（LIFO）的数据结构，支持元素的插入和删除操作。

在本次实验中，我们实现了两个基本的栈操作：push（插入元素）和pop（删除元素）。

2.队列的实现：然后，我们实现了一个简单的队列。

队列是一种先进先出（FIFO）的数据结构，支持元素的插入和删除操作。

在本次实验中，我们实现了两个基本的队列操作：enqueue（在队尾插入元素）和dequeue（从队头删除元素）。

3.栈与队列的应用：最后，我们使用所实现的栈和队列来解决一些实际问题。

例如，我们使用栈来实现一个算术表达式的求值，使用队列来实现一个简单的文本行编辑器。

三、实验过程与问题解决在实现栈和队列的过程中，我们遇到了一些问题。

例如，在实现栈的过程中，我们遇到了一个“空栈”的错误。

经过仔细检查，我们发现是因为在创建栈的过程中没有正确初始化栈的元素列表。

通过添加一个简单的初始化函数，我们解决了这个问题。

在实现队列的过程中，我们遇到了一个“队列溢出”的问题。

这是因为在实现队列时，我们没有考虑到队列的容量限制。

通过添加一个检查队列长度的条件语句，我们避免了这个问题。

四、实验总结与反思通过本次实验，我们对栈和队列这两种基本的数据结构有了更深入的理解。

我们掌握了如何使用Python语言实现这两种数据结构，并了解了它们的基本操作和实际应用。

在实现栈和队列的过程中，我们也学到了很多关于编程的技巧和方法。

例如，如何调试代码、如何设计数据结构、如何优化算法等。

这些技巧和方法将对我们今后的学习和工作产生积极的影响。

然而，在实验过程中我们也发现了一些不足之处。

例如，在实现栈和队列时，我们没有考虑到异常处理和性能优化等方面的问题。

第三章栈和队列一、内容提要1．从数据结构角度讲，栈和队列也是线性表，其操作是线性表操作的子集，属操作受限的线性表。

但从数据类型的角度看，它们是和线性表大不相同的重要抽象数据类型。

2．栈的定义及操作。

栈是只准在一端进行插入和删除操作的线性表，该端称为栈的顶端。

3．栈的顺序和链式存储结构，及在这两种结构下实现栈的操作。

4．栈的应用：表达式求值，递归过程及消除递归。

5．队列的定义及操作，队列的删除在一端（尾），而插入则在队列的另一端（头）。

因此在两种存储结构中，都需要队头和队尾两个指针。

6．链队列空的条件是首尾指针相等，而循环队列满的条件的判定，则有队尾加1等于队头和设标记两种方法。

二、学习重点1．栈和队列操作在两种存储结构下的实现。

2．中缀表达式转成前缀、后缀表达式并求值。

3．用递归解决的问题：定义是递归的，数据结构是递归的，及问题的解法是递归的，掌握典型问题的算法。

4．链队列删除时为空的处理（令队尾指针指向队头）。

特别是仅设尾指针的循环链队列的各种操作的实现。

5．循环队列队空定义为队头指针等于队尾指针，队满则可用一个单元（教材中所示）及设标记办法（下面例题）。

这里特别注意取模运算。

6．在后续章节中要注意栈和队列的应用，如串中心对称的判定，二叉树遍历的递归和非递归算法，图的深度优先遍历等都用到栈，而树的层次遍历、图的宽度优先遍历等则用到队列。

三、例题解析1．有字符串次序为-3*-y-a/y↑2，试利用栈排出将次序改变为3y-*ay↑/-的操作步骤。

（可用X 代表扫描该字符串函数中顺序取一字符进栈的操作，用S 代表从栈中取出一字符加到新字符串尾的出栈的操作）。

例如：ABC 变为BCA，则操作步骤为XXSXSS。

解：实现上述转换的进出栈操作如下：3 进 3 出*进-进y 进y 出-出*出-进 a 进a 出/进y 进y 出↑进 2 进 2 出↑出/出-出所以操作步骤为：XSXXXSSSXXSXXSXXSSSS2．有两个栈 s1 和 s2 共享存储空间 c(1，m)，其中一个栈底设在 c[1]处，另一个栈底设在 c[m0]处，分别编写 s1 和 s2 的进栈 push(i，x)、退栈 pop(i)和设置栈空 setnull(i)的函数，其中 i=1，2。

栈和队列总结与心得
栈和队列是计算机科学中非常重要的数据结构，它们在算法和程序设计中都有着广泛的应用。

在我的学习过程中，我深刻地认识到了栈和队列的重要性，并且对它们有了更深入的理解。

栈是一种后进先出（LIFO）的数据结构，它的操作包括入栈和出栈。

入栈操作将一个元素压入栈顶，出栈操作将栈顶元素弹出。

栈的应用非常广泛，例如在函数调用中，每次函数调用时都会将当前函数的状态保存在栈中，当函数返回时再将状态弹出，这样就可以实现函数的嵌套调用。

此外，栈还可以用于表达式求值、括号匹配等问题的解决。

队列是一种先进先出（FIFO）的数据结构，它的操作包括入队和出队。

入队操作将一个元素加入队尾，出队操作将队头元素弹出。

队列的应用也非常广泛，例如在操作系统中，进程调度时就可以使用队列来管理进程的执行顺序。

此外，队列还可以用于广度优先搜索、缓存等问题的解决。

在学习栈和队列的过程中，我深刻地认识到了它们的优点和缺点。

栈的优点是操作简单，只需要考虑栈顶元素即可，缺点是只能访问栈顶元素，不能随意访问其他元素。

队列的优点是可以访问队列头和队列尾，缺点是操作稍微复杂一些，需要考虑队列头和队列尾的位置。

栈和队列是计算机科学中非常重要的数据结构，它们在算法和程序设计中都有着广泛的应用。

在我的学习过程中，我深刻地认识到了它们的优点和缺点，并且对它们有了更深入的理解。

我相信，在今后的学习和工作中，我会更加熟练地运用栈和队列，为解决实际问题做出更大的贡献。

栈和队列知识点一、栈的知识点。

1. 定义。

- 栈是一种只能在一端进行插入和删除操作的线性表。

它按照后进先出（Last In First Out，LIFO）的原则存储数据，先进入的数据被压入栈底，最后的数据在栈顶。

例如，有一个栈用来存放盘子，只能从最上面（栈顶）取盘子或者放盘子，最先放进去的盘子在最下面（栈底），最后放进去的盘子在最上面。

2. 基本操作。

- 入栈（Push）- 操作：将元素插入到栈顶。

例如，在一个空栈中，入栈一个元素1，此时栈中只有一个元素1，它既是栈底元素也是栈顶元素；再入栈一个元素2，那么2就成为了栈顶元素，1在栈底。

- 出栈（Pop）- 操作：删除栈顶元素并返回该元素的值。

例如，对于刚才有元素1和2的栈，执行出栈操作后，将返回2，并且栈中只剩下元素1。

- 获取栈顶元素（Top或Peek）- 操作：返回栈顶元素的值，但不删除该元素。

例如，对于有元素1的栈，执行获取栈顶元素操作，将返回1，栈的状态不变。

3. 栈的存储结构。

- 顺序栈。

- 用数组来实现栈。

定义一个数组来存储栈中的元素，同时需要一个变量来指示栈顶元素的位置。

例如，在C语言中，可以定义一个数组`int stack[MAX_SIZE];`和一个变量`top`来表示栈顶位置。

初始时，`top = - 1`，表示栈为空。

当入栈一个元素时，先将`top`加1，然后将元素存入`stack[top]`中；出栈时，先取出`stack[top]`中的元素，然后将`top`减1。

- 链栈。

- 用链表来实现栈。

链栈的节点结构包含数据域和指向下一个节点的指针域。

链栈的栈顶就是链表的表头。

入栈操作就是在表头插入一个新节点，出栈操作就是删除表头节点。

例如，在C++中，可以定义一个结构体`struct StackNode {int data; StackNode *next;};`来表示链栈的节点，然后定义一个指向栈顶节点的指针`StackNode *top`。

数据结构第三章数据结构堆栈和队列数据结构第三章数据结构堆栈和队列3.1 堆栈堆栈（Stack）是一种遵循后进先出（Last In First Out，LIFO）原则的线性数据结构。

堆栈中只有一个入口，即栈顶，所有的插入和删除操作都在栈顶进行。

3.1.1 堆栈的基本操作- Push：将元素插入到栈顶- Pop：从栈顶删除一个元素- Top：获取栈顶元素的值- IsEmpty：判断栈是否为空- IsFull：判断栈是否已满3.1.2 堆栈的实现堆栈可以使用数组或链表来实现。

- 基于数组的堆栈实现：使用一个数组和一个指针来表示堆栈，指针指向栈顶元素的位置。

Push操作时，将元素插入到指针指向的位置，然后将指针向上移动；Pop操作时，将指针指向的元素弹出，然后将指针向下移动。

- 基于链表的堆栈实现：使用一个链表来表示堆栈，链表的头结点表示栈顶元素。

Push操作时，创建一个新节点并将其插入链表的头部；Pop操作时，删除链表的头结点。

3.1.3 堆栈的应用堆栈广泛应用于各种场景，如函数调用栈、表达式求值、括号匹配等。

3.2 队列队列（Queue）是一种遵循先进先出（First In First Out，FIFO）原则的线性数据结构。

队列有两个端点，一个是入队的端点（队尾），一个是出队的端点（队首）。

3.2.1 队列的基本操作- Enqueue：将元素插入到队尾- Dequeue：从队首删除一个元素- Front：获取队首元素的值- Rear：获取队尾元素的值- IsEmpty：判断队列是否为空- IsFull：判断队列是否已满3.2.2 队列的实现队列可以使用数组或链表来实现。

- 基于数组的队列实现：使用一个数组和两个指针来表示队列，一个指针指向队首元素，一个指针指向队尾元素的下一个位置。

Enqueue操作时，将元素插入到队尾指针所指向的位置，然后将队尾指针向后移动；Dequeue操作时，将队首指针指向的元素弹出，然后将队首指针向后移动。

栈与队列实验总结在本次栈与队列实验中，我们学习了两种重要的数据结构，它们在计算机科学中具有广泛的应用。

通过实践操作，我们对栈和队列的原理、特性以及操作方法有了更深入的了解。

首先，我将对本次实验的实施过程进行总结。

在实验的开始，我们首先明确了栈和队列的基本概念。

栈是一种具有后进先出（Last In First Out，简称LIFO）特性的数据结构，类似于一叠盘子的堆叠；而队列则是一种具有先进先出（First In First Out，简称FIFO）特性的数据结构，类似于排队等候的过程。

在实验过程中，我们实现了栈和队列的基本操作。

对于栈而言，我们学习了push（入栈）、pop（出栈）、peek（查看栈顶元素）等操作。

这些操作使得我们可以对栈中的元素进行增加、删除和查看。

对于队列，我们学习了enqueue（入队）、dequeue（出队）、peek（查看队首元素）等操作。

这些操作使得我们可以对队列中的元素进行增加、删除和查看。

通过实践操作，我们熟悉了这些操作的实现方法，加深了对栈和队列的理解。

在实验过程中，我们还探讨了栈和队列的应用场景。

栈常见的应用场景包括函数调用、表达式求值、浏览器的前进后退功能等。

而队列常见的应用场景包括任务调度、缓冲区管理、消息传递等。

通过了解这些应用场景，我们更好地理解了栈和队列在现实生活和计算机领域中的重要性和实际价值。

总结起来，本次栈与队列实验为我们提供了宝贵的机会，使我们深入了解了栈和队列这两种重要的数据结构。

通过实践操作，我们掌握了栈和队列的基本操作方法，并了解了它们在实际应用中的价值。

这次实验不仅为我们拓宽了知识面，还培养了我们解决问题和分析复杂情况的能力。

在今后的学习和工作中，我们应继续加强对栈和队列的理解和应用，进一步拓展我们的数据结构和算法知识。

通过不断学习和实践，我们将能够更好地应用栈和队列解决实际问题，提高我们的编程能力和解决问题的能力。

本次栈与队列实验的总结到此结束，希望能够对大家有所帮助，也希望在今后的学习中能够继续进一步提高自己。

第三章堆栈和队列3.1 栈3.1.1 栈的定义及基本运算栈和队列是两种特殊的线性表，它们的逻辑结构和线性表相同，只有其运算规则较线性表有更多的限制，故又称它们为运算受限的线性表。

栈的定义栈（Stack）：是限制仅在表的一端进行插入和删除运算的线性表，通常称插入、删除的这一端为栈顶（Top），另一端称为栈底（Bottom）。

栈的修改是按后进后出的原则进行的。

因此，栈又称为后进先出（Last In First Out）的线性表，简称为LIFO表。

栈的基本运算InitStack(S) 构造一个空栈S。

StackEmpty(S) 判栈空。

若S为空栈，则返回TRUE，否则返回FALSE。

StackFull(S) 判栈满。

若S为满栈，则返回TRUE，否则返回FALSE。

该运算只适用于栈的顺序存储结构。

Push(S,x) 进栈。

若栈S不满，则将元素x插入S的栈顶。

Pop(S) 退栈。

若栈S非空，则将S的栈顶元素删去，并返回该元素。

StackTop(S) 取栈顶元素。

若栈S非空，则返回栈顶元素，但不改变栈的状态。

3.1.2 顺序栈基本概念顺序栈：即栈的顺序存储结构，是利用一组地址连续的存储单元依次存放自栈底到栈顶的数据元素。

栈顶指针和栈中元素之间的关系基本算法在顺序栈上实现栈的六种基本运算，具体算法如下：置空栈判栈空判栈满进栈退栈取栈顶元素3.1.3 链栈链栈：栈的链式存储结构称为链栈。

链栈是运算受限的单链表，它的插入和删除被限制在表头位置上进行。

栈顶指针就是链表的头指针，它唯一确定一个链栈。

链栈上实现的基本运算：置空栈判栈空进栈退栈取栈顶元素3.2 队列3.2.1 队列的定义及基本运算队列的定义队列（Queue）也是一种运算受限的线性表。

它只允许在表的一端进行插入，而在另一端进行删除。

允许删除的一端称为队头（Front），允许插入的一端称为队尾（Rear）。

队列的修改是按先进先出的原则进行的。

因此，队列又称为先进先出（First In First Out）的线性表，简称为FIFO表。

第3章数据结构栈和队列数据结构是计算机科学中重要的基础知识之一，它是用于组织和管理数据的方法。

栈和队列是其中两种常见的数据结构，它们分别以后进先出（Last In First Out，LIFO）和先进先出（First In First Out，FIFO）的方式操作数据。

本文将详细介绍栈和队列的概念、特点以及应用。

一、栈栈是一种限制仅在表尾进行插入和删除操作的线性表。

插入和删除操作称为入栈和出栈，即数据项的入栈相当于把数据项放入栈顶，而数据项的出栈相当于从栈顶移除数据项。

栈具有后进先出的特点，即后入栈的数据项先出栈，而最先入栈的数据项最后出栈。

类比现实生活中的例子就是一叠盘子，我们只能从最上面取盘子或放盘子。

栈的实现方式有两种：基于数组和基于链表。

基于数组的栈实现相对简单，通过一个数组和一个指向栈顶的指针来完成栈的操作。

基于链表的栈实现则需要定义一个节点结构，每个节点包含一个数据域和一个指向下一个节点的指针，通过头指针来操作栈。

栈的应用非常广泛，比如浏览器中的返回功能就是通过栈来实现的。

当我们点击浏览器的返回按钮时，当前页面会入栈，点击前进按钮时，当前页面会出栈。

在编程中，栈也被广泛应用，比如函数调用栈用于存储函数调用的上下文信息。

二、队列队列是一种限制仅在表头删除和在表尾插入的线性表。

表头删除操作称为出队列，表尾插入操作称为入队列。

和栈不同，队列采用先进先出的原则，即最先入队列的元素最先出队列。

队列的实现方式也有两种：基于数组和基于链表。

基于数组的队列实现和栈类似，通过一个数组和两个指针（一个指向队头，一个指向队尾）来完成队列的操作。

基于链表的队列实现则需要定义一个节点结构，每个节点包含一个数据域和一个指向下一个节点的指针，通过头指针和尾指针来操作队列。

队列同样具有广泛的应用，比如操作系统中的进程调度就是通过队列来实现的。

CPU会按照进程到达的顺序，依次从队列中取出进程进行执行。

在编程中，队列也常用于解决一些需要按顺序处理数据的问题。

栈和队列实验报告背景栈（Stack）和队列（Queue）是常用的数据结构，它们在计算机科学中具有广泛的应用。

栈和队列虽然在逻辑上都是线性结构，但其特点和操作有很大的差别。

栈是一种后进先出（Last In First Out，LIFO）的数据结构。

在栈中，最后插入的元素最先被访问。

类似于现实生活中的堆栈，最先放入的物品最后需要取出。

栈的主要操作有入栈（Push），将元素放入栈顶；出栈（Pop），将栈顶元素取出；以及获取栈顶元素（Top）等。

队列是一种先进先出（First In First Out，FIFO）的数据结构。

在队列中，最先插入的元素最先被访问。

类似于现实生活中的排队，最先排队的人最先被服务。

队列的主要操作有入队（Enqueue），将元素放入队尾；出队（Dequeue），将队首元素取出；以及获取队首元素（Front）等。

本次实验的目的是加深对栈和队列的理解，并实现相关的操作。

分析栈的实现栈的实现可以有多种方式，常见的有基于数组和基于链表。

基于数组的栈实现相对简单，可以使用固定大小的数组，通过一个变量来记录栈顶指针。

基于链表的栈实现更加灵活，可以动态地分配内存。

基于数组的栈实现主要需要考虑的问题是栈的大小限制和溢出处理。

当栈已满时，继续入栈会导致溢出；当栈为空时，进行出栈操作会导致栈错误。

因此，需要对入栈和出栈操作进行边界检查。

队列的实现队列的实现也可以有多种方式，常见的有基于数组和基于链表。

基于数组的队列实现可以使用固定大小的数组，通过两个变量来记录队首和队尾的位置。

基于链表的队列实现可以使用链表节点表示队列中的元素。

在实现队列的过程中，需要注意队列的大小限制和溢出处理。

当队列已满时，继续入队会导致溢出；当队列为空时，进行出队操作会导致队列错误。

因此，需要对入队和出队操作进行边界检查。

实验过程栈的实现本次实验选择使用基于数组的栈实现。

首先定义一个固定大小的数组，以及一个整数变量来记录栈顶元素的位置。

数据结构栈和队列知识点总结一、栈的基本概念栈是一种线性数据结构，具有后进先出（LIFO）的特点。

栈有两个基本操作：入栈（push）和出栈（pop）。

入栈指将元素压入栈中，出栈指将最近压入的元素弹出。

二、栈的实现方式1. 数组实现：利用数组来存储元素，通过一个变量来记录当前栈顶位置。

2. 链表实现：利用链表来存储元素，每个节点包含一个数据域和一个指向下一个节点的指针。

三、应用场景1. 表达式求值：使用两个栈分别存储操作数和运算符，按照优先级依次进行计算。

2. 函数调用：每当调用一个函数时，就将当前函数的上下文信息压入调用栈中，在函数返回时再弹出。

3. 浏览器历史记录：使用两个栈分别存储浏览器前进和后退的网页地址。

四、队列的基本概念队列是一种线性数据结构，具有先进先出（FIFO）的特点。

队列有两个基本操作：入队（enqueue）和出队（dequeue）。

入队指将元素加入到队列尾部，出队指从队列头部删除元素。

五、队列的实现方式1. 数组实现：利用数组来存储元素，通过两个变量分别记录队列头和队列尾的位置。

2. 链表实现：利用链表来存储元素，每个节点包含一个数据域和一个指向下一个节点的指针。

六、应用场景1. 广度优先搜索：使用队列来保存待访问的节点，按照层次依次访问。

2. 线程池：使用队列来保存任务，线程从队列中取出任务进行处理。

3. 缓存淘汰策略：使用队列来维护缓存中元素的顺序，根据一定策略选择删除队首或队尾元素。

七、栈和队列的比较1. 栈是一种后进先出的数据结构，而队列是一种先进先出的数据结构。

2. 栈只能在栈顶进行插入和删除操作，而队列可以在两端进行操作。

3. 栈可以用于回溯、函数调用等场景，而队列适合于广度优先搜索、缓存淘汰等场景。

八、常见问题及解决方法1. 栈溢出：当栈空间不够时，会发生栈溢出。

解决方法包括增加栈空间大小、减少递归深度等。

2. 队列空间浪费：当使用数组实现队列时，可能会出现队列空间不足的情况。