第3章 栈和队列总结

数据结构第三章数据结构堆栈和队列在计算机科学中，数据结构是组织和存储数据的方式，以便能够有效地对数据进行操作和处理。

在众多的数据结构中，堆栈和队列是两种非常基础且重要的结构，它们在程序设计和算法实现中有着广泛的应用。

让我们先来聊聊堆栈。

堆栈就像是一个只能从一端进行操作的容器，这个端我们称之为栈顶。

想象一下，你有一堆盘子，每次你放新盘子或者取盘子，都只能在最上面操作，这就是堆栈的基本工作方式。

堆栈遵循“后进先出”（Last In First Out，简称 LIFO）的原则。

也就是说，最后被放入堆栈的元素会首先被取出。

这在很多实际场景中都有体现。

比如，当计算机程序在执行函数调用时，会使用堆栈来保存函数的调用信息。

每次调用一个新函数，相关的信息就被压入堆栈。

当函数执行完毕返回时，相应的信息就从堆栈中弹出。

在程序实现上，堆栈可以通过数组或者链表来实现。

如果使用数组，我们需要确定一个固定的大小来存储元素。

但这种方式可能会存在空间浪费或者溢出的问题。

如果使用链表，虽然可以动态地分配内存，但在操作时需要更多的指针处理，会增加一些复杂性。

接下来，让看看如何对堆栈进行基本的操作。

首先是入栈操作，也称为压栈（Push）。

这就是将一个元素添加到堆栈的栈顶。

比如说，我们有一个初始为空的堆栈，现在要将元素 5 入栈，那么 5 就成为了堆栈的唯一元素，位于栈顶。

然后是出栈操作（Pop），它会移除并返回堆栈栈顶的元素。

继续上面的例子，如果执行出栈操作，就会取出 5，此时堆栈又变为空。

除了入栈和出栈，我们还可以获取栈顶元素（Top），但不会将其从堆栈中移除。

这在很多情况下很有用，比如在进行某些判断或者计算之前，先查看一下栈顶元素是什么。

再来说说队列。

队列和堆栈不同，它就像是在银行排队的队伍，先到的人先接受服务，遵循“先进先出”（First In First Out，简称 FIFO）的原则。

队列有一个队头和一个队尾。

新元素从队尾加入，而从队头取出元素。

栈和队列的操作实验小结一、实验目的本次实验旨在深入理解和掌握栈和队列这两种基本数据结构的基本操作，包括插入、删除、查找等操作，并通过实际操作加深对这两种数据结构特性的理解。

二、实验原理栈（Stack）：栈是一种后进先出（Last In First Out，LIFO）的数据结构，即最后一个进入栈的元素总是第一个出栈。

在计算机程序中，栈常常被用来实现函数调用和递归等操作。

队列（Queue）：队列是一种先进先出（First In First Out，FIFO）的数据结构，即第一个进入队列的元素总是第一个出队。

在计算机程序中，队列常常被用来实现任务的调度和缓冲等操作。

三、实验步骤与结果创建一个空栈和一个空队列。

对栈进行入栈（push）和出栈（pop）操作，观察并记录结果。

可以发现，栈的出栈顺序与入栈顺序相反，体现了后进先出的特性。

对队列进行入队（enqueue）和出队（dequeue）操作，观察并记录结果。

可以发现，队列的出队顺序与入队顺序相同，体现了先进先出的特性。

尝试在栈和队列中查找元素，记录查找效率和准确性。

由于栈和队列的特性，查找操作并不像在其他数据结构（如二叉搜索树或哈希表）中那样高效。

四、实验总结与讨论通过本次实验，我更深入地理解了栈和队列这两种数据结构的基本特性和操作。

在实际编程中，我可以根据需求选择合适的数据结构来提高程序的效率。

我注意到，虽然栈和队列在某些操作上可能不如其他数据结构高效（如查找），但它们在某些特定场景下具有无可替代的优势。

例如，在实现函数调用和递归时，栈的特性使得它成为最自然的选择；在实现任务调度和缓冲时，队列的特性使得它成为最佳选择。

我也认识到，不同的数据结构适用于解决不同的问题。

在选择数据结构时，我需要考虑数据的特性、操作的频率以及对时间和空间复杂度的需求等因素。

通过实际操作，我对栈和队列的实现方式有了更深入的理解。

例如，我了解到栈可以通过数组或链表来实现，而队列则可以通过链表或循环数组来实现。

栈与队列实验报告总结实验报告总结：栈与队列一、实验目的本次实验旨在深入理解栈（Stack）和队列（Queue）这两种基本的数据结构，并掌握其基本操作。

通过实验，我们希望提高自身的编程能力和对数据结构的认识。

二、实验内容1.栈的实现：我们首先使用Python语言实现了一个简单的栈。

栈是一种后进先出（LIFO）的数据结构，支持元素的插入和删除操作。

在本次实验中，我们实现了两个基本的栈操作：push（插入元素）和pop（删除元素）。

2.队列的实现：然后，我们实现了一个简单的队列。

队列是一种先进先出（FIFO）的数据结构，支持元素的插入和删除操作。

在本次实验中，我们实现了两个基本的队列操作：enqueue（在队尾插入元素）和dequeue（从队头删除元素）。

3.栈与队列的应用：最后，我们使用所实现的栈和队列来解决一些实际问题。

例如，我们使用栈来实现一个算术表达式的求值，使用队列来实现一个简单的文本行编辑器。

三、实验过程与问题解决在实现栈和队列的过程中，我们遇到了一些问题。

例如，在实现栈的过程中，我们遇到了一个“空栈”的错误。

经过仔细检查，我们发现是因为在创建栈的过程中没有正确初始化栈的元素列表。

通过添加一个简单的初始化函数，我们解决了这个问题。

在实现队列的过程中，我们遇到了一个“队列溢出”的问题。

这是因为在实现队列时，我们没有考虑到队列的容量限制。

通过添加一个检查队列长度的条件语句，我们避免了这个问题。

四、实验总结与反思通过本次实验，我们对栈和队列这两种基本的数据结构有了更深入的理解。

我们掌握了如何使用Python语言实现这两种数据结构，并了解了它们的基本操作和实际应用。

在实现栈和队列的过程中，我们也学到了很多关于编程的技巧和方法。

例如，如何调试代码、如何设计数据结构、如何优化算法等。

这些技巧和方法将对我们今后的学习和工作产生积极的影响。

然而，在实验过程中我们也发现了一些不足之处。

例如，在实现栈和队列时，我们没有考虑到异常处理和性能优化等方面的问题。

第三章栈和队列一、内容提要1．从数据结构角度讲，栈和队列也是线性表，其操作是线性表操作的子集，属操作受限的线性表。

但从数据类型的角度看，它们是和线性表大不相同的重要抽象数据类型。

2．栈的定义及操作。

栈是只准在一端进行插入和删除操作的线性表，该端称为栈的顶端。

3．栈的顺序和链式存储结构，及在这两种结构下实现栈的操作。

4．栈的应用：表达式求值，递归过程及消除递归。

5．队列的定义及操作，队列的删除在一端（尾），而插入则在队列的另一端（头）。

因此在两种存储结构中，都需要队头和队尾两个指针。

6．链队列空的条件是首尾指针相等，而循环队列满的条件的判定，则有队尾加1等于队头和设标记两种方法。

二、学习重点1．栈和队列操作在两种存储结构下的实现。

2．中缀表达式转成前缀、后缀表达式并求值。

3．用递归解决的问题：定义是递归的，数据结构是递归的，及问题的解法是递归的，掌握典型问题的算法。

4．链队列删除时为空的处理（令队尾指针指向队头）。

特别是仅设尾指针的循环链队列的各种操作的实现。

5．循环队列队空定义为队头指针等于队尾指针，队满则可用一个单元（教材中所示）及设标记办法（下面例题）。

这里特别注意取模运算。

6．在后续章节中要注意栈和队列的应用，如串中心对称的判定，二叉树遍历的递归和非递归算法，图的深度优先遍历等都用到栈，而树的层次遍历、图的宽度优先遍历等则用到队列。

三、例题解析1．有字符串次序为-3*-y-a/y↑2，试利用栈排出将次序改变为3y-*ay↑/-的操作步骤。

（可用X 代表扫描该字符串函数中顺序取一字符进栈的操作，用S 代表从栈中取出一字符加到新字符串尾的出栈的操作）。

例如：ABC 变为BCA，则操作步骤为XXSXSS。

解：实现上述转换的进出栈操作如下：3 进 3 出*进-进y 进y 出-出*出-进 a 进a 出/进y 进y 出↑进 2 进 2 出↑出/出-出所以操作步骤为：XSXXXSSSXXSXXSXXSSSS2．有两个栈 s1 和 s2 共享存储空间 c(1，m)，其中一个栈底设在 c[1]处，另一个栈底设在 c[m0]处，分别编写 s1 和 s2 的进栈 push(i，x)、退栈 pop(i)和设置栈空 setnull(i)的函数，其中 i=1，2。

栈和队列总结与心得
栈和队列是计算机科学中非常重要的数据结构，它们在算法和程序设计中都有着广泛的应用。

在我的学习过程中，我深刻地认识到了栈和队列的重要性，并且对它们有了更深入的理解。

栈是一种后进先出（LIFO）的数据结构，它的操作包括入栈和出栈。

入栈操作将一个元素压入栈顶，出栈操作将栈顶元素弹出。

栈的应用非常广泛，例如在函数调用中，每次函数调用时都会将当前函数的状态保存在栈中，当函数返回时再将状态弹出，这样就可以实现函数的嵌套调用。

此外，栈还可以用于表达式求值、括号匹配等问题的解决。

队列是一种先进先出（FIFO）的数据结构，它的操作包括入队和出队。

入队操作将一个元素加入队尾，出队操作将队头元素弹出。

队列的应用也非常广泛，例如在操作系统中，进程调度时就可以使用队列来管理进程的执行顺序。

此外，队列还可以用于广度优先搜索、缓存等问题的解决。

在学习栈和队列的过程中，我深刻地认识到了它们的优点和缺点。

栈的优点是操作简单，只需要考虑栈顶元素即可，缺点是只能访问栈顶元素，不能随意访问其他元素。

队列的优点是可以访问队列头和队列尾，缺点是操作稍微复杂一些，需要考虑队列头和队列尾的位置。

栈和队列是计算机科学中非常重要的数据结构，它们在算法和程序设计中都有着广泛的应用。

在我的学习过程中，我深刻地认识到了它们的优点和缺点，并且对它们有了更深入的理解。

我相信，在今后的学习和工作中，我会更加熟练地运用栈和队列，为解决实际问题做出更大的贡献。

栈和队列知识点一、栈的知识点。

1. 定义。

- 栈是一种只能在一端进行插入和删除操作的线性表。

它按照后进先出（Last In First Out，LIFO）的原则存储数据，先进入的数据被压入栈底，最后的数据在栈顶。

例如，有一个栈用来存放盘子，只能从最上面（栈顶）取盘子或者放盘子，最先放进去的盘子在最下面（栈底），最后放进去的盘子在最上面。

2. 基本操作。

- 入栈（Push）- 操作：将元素插入到栈顶。

例如，在一个空栈中，入栈一个元素1，此时栈中只有一个元素1，它既是栈底元素也是栈顶元素；再入栈一个元素2，那么2就成为了栈顶元素，1在栈底。

- 出栈（Pop）- 操作：删除栈顶元素并返回该元素的值。

例如，对于刚才有元素1和2的栈，执行出栈操作后，将返回2，并且栈中只剩下元素1。

- 获取栈顶元素（Top或Peek）- 操作：返回栈顶元素的值，但不删除该元素。

例如，对于有元素1的栈，执行获取栈顶元素操作，将返回1，栈的状态不变。

3. 栈的存储结构。

- 顺序栈。

- 用数组来实现栈。

定义一个数组来存储栈中的元素，同时需要一个变量来指示栈顶元素的位置。

例如，在C语言中，可以定义一个数组`int stack[MAX_SIZE];`和一个变量`top`来表示栈顶位置。

初始时，`top = - 1`，表示栈为空。

当入栈一个元素时，先将`top`加1，然后将元素存入`stack[top]`中；出栈时，先取出`stack[top]`中的元素，然后将`top`减1。

- 链栈。

- 用链表来实现栈。

链栈的节点结构包含数据域和指向下一个节点的指针域。

链栈的栈顶就是链表的表头。

入栈操作就是在表头插入一个新节点，出栈操作就是删除表头节点。

例如，在C++中，可以定义一个结构体`struct StackNode {int data; StackNode *next;};`来表示链栈的节点，然后定义一个指向栈顶节点的指针`StackNode *top`。

数据结构第三章数据结构堆栈和队列数据结构第三章数据结构堆栈和队列3.1 堆栈堆栈（Stack）是一种遵循后进先出（Last In First Out，LIFO）原则的线性数据结构。

堆栈中只有一个入口，即栈顶，所有的插入和删除操作都在栈顶进行。

3.1.1 堆栈的基本操作- Push：将元素插入到栈顶- Pop：从栈顶删除一个元素- Top：获取栈顶元素的值- IsEmpty：判断栈是否为空- IsFull：判断栈是否已满3.1.2 堆栈的实现堆栈可以使用数组或链表来实现。

- 基于数组的堆栈实现：使用一个数组和一个指针来表示堆栈，指针指向栈顶元素的位置。

Push操作时，将元素插入到指针指向的位置，然后将指针向上移动；Pop操作时，将指针指向的元素弹出，然后将指针向下移动。

- 基于链表的堆栈实现：使用一个链表来表示堆栈，链表的头结点表示栈顶元素。

Push操作时，创建一个新节点并将其插入链表的头部；Pop操作时，删除链表的头结点。

3.1.3 堆栈的应用堆栈广泛应用于各种场景，如函数调用栈、表达式求值、括号匹配等。

3.2 队列队列（Queue）是一种遵循先进先出（First In First Out，FIFO）原则的线性数据结构。

队列有两个端点，一个是入队的端点（队尾），一个是出队的端点（队首）。

3.2.1 队列的基本操作- Enqueue：将元素插入到队尾- Dequeue：从队首删除一个元素- Front：获取队首元素的值- Rear：获取队尾元素的值- IsEmpty：判断队列是否为空- IsFull：判断队列是否已满3.2.2 队列的实现队列可以使用数组或链表来实现。

- 基于数组的队列实现：使用一个数组和两个指针来表示队列，一个指针指向队首元素，一个指针指向队尾元素的下一个位置。

Enqueue操作时，将元素插入到队尾指针所指向的位置，然后将队尾指针向后移动；Dequeue操作时，将队首指针指向的元素弹出，然后将队首指针向后移动。