小学四年级数学下册《小数的性质》评课稿-精选学习文档
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部编版四年级数学下册《小数的性质和大小比较》评课稿1. 引言在四年级数学下册中,本次评课内容为《小数的性质和大小比较》章节的教学设计与实施情况进行评估。
该章节是小学数学教学中的重要内容之一,对学生理解小数的特性和掌握大小比较技巧具有关键作用。
本评课稿旨在对该章节的设计思路、教学方法、学生反应等进行综合评价,并提出针对性的改进建议。
2. 教学设计2.1 教学目标通过本节课的学习,学生应能够: - 了解小数的定义和表示方法; - 掌握小数的性质和大小比较方法; - 运用所学知识解决生活中的实际问题。
2.2 教学内容本节课的教学内容包括以下几个方面: - 小数的定义和表示方法; - 小数的性质:有限小数与无限循环小数; - 小数的大小比较。
2.3 教学步骤第一步:导入新知识教师通过引入一个实际问题,如“小明买了一杯奶茶,价格是2.5元,小芳买了一杯果汁,价格是2.50元。
请问谁买的东西更贵?”帮助学生认识到小数的应用场景,并引导学生思考小数的表示方法。
第二步:介绍小数的定义和表示方法教师给出小数的定义,并通过白板手写示例,让学生观察、思考小数的表示方法,如0.5、0.75等。
教师通过提问和讨论,帮助学生理解小数的含义。
第三步:探索小数的性质教师引导学生思考有限小数和无限循环小数的概念,并通过举例说明,比如0.5、0.75是有限小数,0.3333…是无限循环小数。
教师可借助物品的数量,让学生运用所学知识进行分类。
第四步:小数的大小比较教师引导学生回顾整数大小比较的方法,再将其应用到小数的大小比较中。
通过手写示例,教师讲解小数的大小比较规则,并引导学生积极参与讨论、解答问题。
第五步:练习与巩固教师设计一系列练习题,包括填空、判断、解答等形式,让学生巩固所学知识,并提供足够的时间供学生独立完成。
第六步:反馈与总结教师对学生练习的结果进行评价,对学生答错的问题进行解释和纠正,并对本节课的重点内容进行总结,并布置作业以巩固学生的知识。
本文部分内容来自网络整理,本司不为其真实性负责,如有异议或侵权请及时联系,本司将立即删除!== 本文为word格式,下载后可方便编辑和修改! ==小数点评课稿篇一:小数点的位置移动引起小数大小的变化评课稿姚红茹老师的《小数点的位置移动》一课,是北师大版数学四年级下册的内容,本节课是在学生学习了小数的意义,以及小数的读法、写法的基础上,进一步学习小数点位置移动引起小数大小变化的规律,并应用这一规律计算相关的小数乘除法。
姚老师在这节课的教学中,注重让学生经历现实的情境,在具体情境中感受数学知识的含义,体现了新课标的相关理念。
纵观全课,有以下几个特点:一、创设情境,激趣导入。
课一开始,在美妙的音乐声中出现了姚老师的声音,给学生介绍“山羊”开餐馆的情境,同时画面呈现了“山羊快餐店”通过价格变化吸引顾客的故事,充分调动了学生学习的兴趣,同时将知识很好地融入到生活中,这样的导入培养了学生的倾听能力。
接着让学生讨论前后三次价格中小数点在什么位置,以及小数表示的实际价格,使学生体验到小数点位置不同会引起小数点大小的变化。
这样把学生置于现实生活情境中,给学生一个真实的任务去解决,把教材的数学问题变成一个具有挑战性、探究性的学习过程,做到了把生活经验数学化,把数学问题生活化。
二、多媒体课件展示,建构生命课堂。
课堂是流动的生命,而教材是静态的,教师根据学生现有的知识基础灵活地处理教材。
这节课姚老师把静态的情境变成了活动的场景,把抽象的结论演变成了发生发展的过程。
如:姚老师利用课件把小数点进行移动的动画深深的吸引着学生去思考、探究小数点位置移动为什么会引起小数大小的变化,学生在活动中进一步体验小数点移动引起小数大小变化的规律。
通过这些活动调动了学生的积极性,活跃了学习气氛,体现了“数学是数学活动的教学”这一新理念。
三、以问题的形成和培养为抓手。
这节课教师在教学中提出了如:“你观察到了什么?”“为什么没有顾客?”“你认为怎样才是一个完整的小数?”“你发现了从4·00元到0·04元的变化规律了吗?”等具有方向性、探究性的问题,把提出问题、解决问题的主动权交给了学生,培养了学生的问题意识。
小数的意义和性质的评课小数的意义和性质的评课引言:数学是一门深奥而有趣的学科,它贯穿于整个生活的方方面面。
其中,小数作为数的表达形式之一,具有其独特的意义和一系列的性质。
本文将就小数的意义和性质进行评课,通过对小数概念的解析、小数的作用、小数的运算规律以及小数的应用等方面进行探讨。
第一部分:小数的概念解析小数是用有限个十进制数位和非零个数位以9开头的无限十进制数表示的一类实数。
也就是说,小数是介于两个整数之间的数。
小数的概念在学生学习数学的早期已经出现,教师应通过生动形象的教学方式,引导学生理解小数的概念。
可以通过物质实际或几何图形的例子,让学生明确小数适用于哪些情境,并帮助学生从直观的层面上理解小数的概念。
第二部分:小数的作用小数不仅是一个数的表达形式,更是联系整数与分数、比率的重要桥梁。
小数能够将实际问题转化为数字,并能够提供更精确的解答。
在生活实践中,小数常常被用来进行精确的度量和计算。
在商业领域和科学实验中,小数也起着不可或缺的作用。
教师在课堂教学中应引导学生深刻理解小数的作用,通过具体的例子,激发学生对小数的兴趣和热情。
第三部分:小数的运算规律小数的运算规律是学生在学习小数过程中关注的重点。
小数具有一些特殊的运算规律,这些规律是学生正确运算小数的前提。
在小学课堂上,教师可以通过具体的例子和操作,引导学生掌握小数的加减乘除法则。
例如,在教学中可以使用分组和列竖式的方法,让学生明确个位、十分位和百分位等的概念,帮助学生熟练掌握小数的加减乘除的运算规律。
第四部分:小数的应用小数的应用广泛而深入。
在实际生活中,小数经常在金融、经济、测量、科学等领域中使用。
教师可以借助教材中的实例,或选择与生活密切相关的例子,激发学生灵活应用小数的兴趣。
此外,教师还可以通过小数与比率、百分数的联系,让学生在解决实际问题时能够运用小数灵活转化为比率或百分数,进一步提高学生的思维能力和数学应用能力。
第五部分:评价小数教学的几个关键点1.概念导入:教师在教学中需要通过生活实例或几何图形形象化地引导学生理解小数的概念。
篇一:小数的性质评课稿《小数的性质》评课稿小数的性质是一节概念课,是在学习了“小数的意义”的基础上深入学习小数有关知识的开始。
掌握小数的性质,不但可以加深对小数意义的理解,而且它是小数四则运算的基础。
小数的性质实质上是研究在什么情况下两个小数相等的,它与分数的基本性质是相通的,但由于学生还没有学过分数的基本性质,所以教材通过直观和学生所熟悉的十进复名数来进行教学。
这部分内容安排了3个例题。
例1教学小数的性质,例2、例3教学小数性质的应用。
例2是根据小数的性质可以把末尾有零的小数化简,例3是不改变小数的大小,把一个数改写成指定位数的小数。
本节课的教学重点:掌握小数基本性质,并能进行简单应用。
难点:对关键词“末尾”的理解。
因为当时只剩下畸山小学的两个班级留着这节课,所以试教只进行了两次,从这三次执教的过程中,我看到王老师的一次次进步。
第一节课,王老师由于没有理清这节课的结构,不了解学生的学情,所以在长度单位换算这个环节就打了个疙瘩,以至于后面的环节无法较好的展开。
因此,我们在复习导入环节增加了单位换算的练习。
第二次试教,王老师也利用米尺进行例1教学。
整节课利用不完全归纳法得出小数的性质。
因此我们设计三个层次进行教学:第一层次(猜测):借助长度单位,初步感知小数末尾添上0小数的大小不变。
这也是一个学生猜想的过程。
第二层次(验证):通过画一画、涂一涂验证小数末尾添上0或去掉0小数的大小不变。
先借助长度单位初步体会,再脱离具体的量进一步说明、归纳小数的性质。
第三层次(应用):通过学生举例、人民币换算进行小数化简等应用小数性质进行简单应用。
例2和例3一正一反,一个是化简,一个是根据需要在小数末尾添上0,通过小数性质的应用对其加深理解、巩固,而且为学习小数四则运算做好了必要的准备。
思考:设计开放环节进行验证。
验证方式上尽可能多样化,促进学生对小数性质的理解。
如我们可以结合数位顺序表进行验证。
篇二:小数的性质评课及反思小学的性质教学反思“小数的性质”这节课是在小数意义以及小数的读与写的基础上进行教学的。
《小数的性质》小学数学说课稿尊敬的各位评委、老师:大家好!今天我说课的内容是《小数的性质》。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程、板书设计这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析《小数的性质》是人教版小学数学四年级下册第四单元的内容。
这部分内容是在学生学习了小数的意义和读写法的基础上进行教学的。
小数的性质不仅是小数运算的基础,也是小数化简、改写以及比较大小的重要依据。
通过本节课的学习,有助于学生进一步理解小数的意义,为今后学习小数的四则运算打下坚实的基础。
二、学情分析四年级的学生已经具备了一定的观察、分析和抽象概括能力,能够在教师的引导下通过自主探究和合作交流来获取知识。
但是,他们对于抽象的数学概念理解起来可能还存在一定的困难,需要通过具体的实例和直观的演示来帮助他们理解。
三、教学目标基于对教材和学情的分析,我制定了以下教学目标:1、知识与技能目标:学生能够理解和掌握小数的性质,会应用小数的性质化简和改写小数。
2、过程与方法目标:通过观察、比较、归纳等数学活动,培养学生的抽象概括能力和逻辑思维能力。
3、情感态度与价值观目标:让学生在自主探究和合作交流中体验数学学习的乐趣,增强学习数学的信心。
四、教学重难点教学重点:理解和掌握小数的性质。
教学难点:应用小数的性质解决实际问题。
五、教法与学法为了实现教学目标,突破教学重难点,我将采用以下教法和学法:教法:直观演示法、启发引导法、讲练结合法。
学法:自主探究法、合作交流法、归纳总结法。
六、教学过程(一)创设情境,引入新课上课伊始,我通过多媒体展示超市中商品的价格标签,如:铅笔 05 元,笔记本250 元,书包3050 元等。
然后提问:“在这些价格标签中,你发现了什么?”引导学生观察并发现 250 元可以写成 25 元,3050 元可以写成 305 元。
接着,我追问:“为什么这些小数末尾的 0 可以去掉呢?这节课我们就来探究小数的性质。
小数的性质评课稿(全文5篇)第一篇:小数的性质评课稿小数的性质评课稿本节课立足于学生的主体发展,重视学生的主动参与,学生能根据教师的导,积极主动地学。
知识与能力同步发展,智育与德育容于一体,较好的实现了本节课的教学目标。
我觉得做的比较好的有这几个方面:一、立足教材,丰富教法,教学相长。
1、通过直观、推理让学生充分感知,然后经过比较归纳,最后概括小数的性质,从而使学生从形象思维逐步过渡到抽象思维,进而达到感知新知、概括新知、应用新知、巩固和深化新知的目的。
2、采用快乐教学法,激发学生的学习兴趣,鼓励学生积极发言和敢于质疑,引导学生自己动脑、动手、动口、动眼等多种形式的巩固练习,使学生变苦学为乐学,把数学课上得有趣、有益、有效。
3、做为学生通过本节教学学会运用直观的教学手段理解掌握新知识,学会有顺序地观察问题、对比分析问题、概括知识及联想的方法,可以说学生的能力得到了充分的发展。
4、教学中应用了比较法,便于发现规律,揭示规律,总结性质。
这样教学,把静态的知识结论转化动态的求知过程,让学生真正成为学习的主人,对所学的内容理解深刻,记忆牢固,不但知其然,而且知其所以然。
同时,还培养了学生归纳概括事物本质属性的.能力。
二、运用旧知学习新知,促进知识的迁移。
1、在问题得以解决的过程中,学生锻炼了运用已有知识解答新问题的能力,培养了运用教学知识的意识。
《数学课程标准)强调:数学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上,这样教学,也正是使本节课牢牢地扎根于小数意义的基础上,是小数意义的运用,而不是简单的重复,因而是有意义学习。
2、在教学规律的时候不是直接的书面呈现,而是先让学生说说自己的发现,逐步引导学生的出规律。
这样使学生的思维从形象思维逐步过渡到抽象思维,达到突破难点的目的。
在规律的学习中,对概念的指导十分到位,让学生说说规律中的你认为重要的字,一下字就发散了学生的思维,让学生去寻找符合性质的操作。
小数的意义和性质评课小数的意义和性质评课引言:小数是数学中的一个重要概念,在日常生活和数学学科中都有广泛应用。
教学中如何让学生理解小数的意义和性质,对于他们的数学学习和思维发展起着重要的作用。
本文将从小数的意义和性质两个方面进行评课,以探索更好的教学方法。
一、小数的意义评课1. 背景:小数是表示比分数更精确的数,它表示一个数量在整数之间的部分。
小数的意义可以通过日常生活中的实际例子进行引导。
2. 方法:2.1 利用物品或图形:通过将一个整数分成几等份,再引导学生将每个等份再分成更小的等份,使用物品如糖果或图形如正方形格来表示,让学生体会到小数的意义即数量在整数之间的部分。
2.2 利用测量:通过测量实际物体或距离的长度,如一块木板的长度为1米,然后引导学生将其分成10等份,每等份表示0.1米,让学生理解小数可用于测量更精确的长度。
2.3 利用时间和货币:通过时间和货币的概念,引导学生理解小数在日常生活中的应用,如“1点半”表示时间,0.5元表示货币。
让学生从实际生活中感受小数的存在和意义。
3. 效果评估:通过教学过程中的讨论和学生的表现,评估学生对小数意义的理解程度。
可以通过提问、练习和小组讨论等方式进行评估。
二、小数的性质评课 1. 背景:小数具有一些特殊的性质,如小数加减法满足交换律和结合律,小数与整数的乘除运算等。
2. 方法:2.1 利用图形表示:通过使用图形如正方形、长方形或圆形来表示小数,引导学生观察图形在数字变化时的面积或长度变化,帮助学生理解小数的性质。
2.2 利用物品操作:通过使用物品如糖果或水果,让学生进行小数的加减操作,让学生自己去探索小数运算的性质,如交换律、结合律等。
2.3 利用数学公式和实际问题:通过数学公式与实际问题相结合的方式,引导学生理解小数运算性质的应用,如小数乘法可以用于计算面积,小数除法可以用于计算速度等。
3. 效果评估:通过教学过程中的练习和作业,评估学生对小数性质的掌握程度。
本文部分内容来自网络整理,本司不为其真实性负责,如有异议或侵权请及时联系,本司将立即删除!== 本文为word格式,下载后可方便编辑和修改! ==小数的基本性质评课篇一:《小数的性质》评课稿《小数的性质》评课稿今天黄莲凤老师执教了一节《小数的性质》数学公开课。
黄老师的课给我留下了极为深刻的印象。
黄老师对教材解读科学合理、学生情况了解、教法选择适当,做到了“胸中有书”、“目中有人”、“手中有法”,教学效果比较理想。
总的来说,我认为这节课非常值得我学习。
下面我简单谈谈个人对这节课的看法。
一、课堂教学目的明确,过程流畅。
《小数的性质》这节课是在教学小数的意义以及小数的读写的基础上进行教学的,小数的性质教学在后继知识的教学中所起的至关重要的作用,这节课教什么、学什么、达到什么目的,教师确实了如指掌。
教师首先通过一个变魔术环节,给学生复习了在整数末尾添上0或去掉0,整数的大小都会改变,从而引出今天所要学习的知识:在小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小会怎么样?并让学生带着问题学习例5,初步验证了小数的大小不变。
接下来,教师让学生分组在米尺上找出1分米、10厘米、100毫米的位置,并对它们的长度进行比较,让学生在得出1分米=10厘米=100毫米的基础上观察,归纳,最终总结出小数的性质,并做了针对性练习。
可以说整节课环环相扣,各环节时间也安排的恰到好处,看来黄教师在设计上还是很用心的。
二、创设问题情景,激发学生的探究欲望这节课一开始就让我们眼前一亮,黄教师首先通过变魔术引出今天所要学习的知识:“小数的性质”。
简单的几个数,就吸引了学生的全部注意力,引发了学生的学习兴趣,激发了强烈的求知欲望,通过大家的回答和教师的引导不知不觉引入新课的学习,转化过程自然流畅。
三、充分发挥学生的主体性、真正成为规律的探索者、发现者。
一个规律的得出,先要猜测,在猜测的基础上进行验证,在验证的基础上观察,归纳。
在一定程度上,我们可以说如何发现规律远比知道这条规律重要,因为这里有做研究的态度、做研究的方法。
《小数的性质》说课稿(精选4篇)《小数的性质》篇1下面是关于《小数的性质》说课稿,欢迎阅读!一、说教学内容课标版小学数学第八册第四单元的例1、例2、例3及“做一做”和练习十第1至3题。
二、说教材1、教材分析“小数的性质”是九年义务教育六年制小学数学第八册第四单元第2小节“小数的性质和小数的大小比较”的内容。
本课为这一小节第1课时,教学P58-59页例1-例3,完成“做一做”及练习十的第1-3题。
小数的性质是一节概念课,是在学习了“小数的意义”的基础上深入学习小数有关知识的开始。
掌握小数的性质,不但可以加深对小数意义的理解,而且它是小数四则运算的基础。
小数的性质实质上是研究在什么情况下两个小数相等的,它与分数的基本性质是相通的,但由于学生还没有学过分数的基本性质,所以教材通过直观和学生所熟悉的十进复名数来进行教学。
这部分内容安排了3个例题。
例1教学小数的性质,例2、例3教学小数性质的应用。
例2是根据小数的性质可以把末尾有零的小数化简,例3是不改变小数的大小,把一个数改写成指定位数的小数。
2、教学目标(1)借助实物和直观图,使学生理解和掌握小数的性质,会应用小数的性质把一个小数化简和把一个数改写成指定位数的小数。
(2)通过小数性质的概括,培养学生的抽象、概括能力。
通过应用小数性质,培养学生应用所学知识,解决实际问题的能力。
(3)通过理解小数的性质,渗透“变”与“不变”的辩证思想。
3、教学重点小数性质的推导和理解,真正掌握并正确运用这一性质解决相关问题。
4、教学难点掌握在小数部分什么位置添“0”去“0”,小数大小不变。
5、教具准备:教学三、说教法学法为了实现本课的教学目标,在导入新课时,采用创设故事法导入,在抽象、概括小数的性质(即教学例1及下面的“做一做”)的过程中,主要运用了直观教学法,运用多媒体出示实物图和直观图,让学生充分感知,联系旧知,经过比较、归纳,最后概括出小数的性质,从而使学生的思维从形象思维向抽象思维过渡。
部编版四年级数学下册《小数的意义和性质》评课稿一、课程信息•课程名称:小数的意义和性质•适用年级:四年级•教材版本:部编版二、课程目标本节课旨在帮助学生深入理解小数的意义和性质,掌握小数在实际生活中的应用,并能灵活运用小数知识进行问题解决。
三、教学内容1.小数的概念与重要性2.小数的读写方法3.小数的比较4.小数的加减运算四、教学过程1. 导入环节通过一个有趣的问题导入,激发学生的思考:小明从宝贝糖盒里拿出了0.5颗糖,并将剩下的糖平均分给了他的两个朋友,每人收到了几颗糖?2. 概念解释与讲解教师通过实物示意小数,引出小数的概念,比如:地铁站离小明家有1.5千米远,小明的体重是49.5公斤等。
并引导学生思考小数和整数之间的关系。
3. 小数的读写方法教师通过示例,教授小数的读写方法,让学生跟读和书写。
同时,教师可以提供一些情境,让学生用小数进行描述,如超市优惠打折、体育比赛的成绩等。
4. 小数的比较教师通过实例展示不同小数的比较方法,引导学生掌握小数比较的技巧。
随后,教师可以设计一些小数比较的练习题,巩固学生的学习成果。
5. 小数的加减运算教师通过实际问题,引导学生学习小数的加减运算方法。
例如:小明花费了2.3元买了一支铅笔,他还剩下了多少钱?6. 练习与巩固教师设计一些小数相关的练习题,帮助学生巩固所学知识。
同时,教师鼓励学生思考和解答难题,并进行相互交流。
7. 总结与反思教师对本节课的重点内容进行总结,并引导学生思考本节课所学的知识对他们日常生活的实际应用。
同时,鼓励学生发表自己对学习小数的感受和体会。
五、教学评价本节课通过引入趣味问题导入,概念解释与讲解,读写方法的教授,小数的比较与加减运算的学习,练习与巩固以及总结与反思等环节,有助于学生理解小数的意义和性质,并提高他们在实际生活中运用小数知识解决问题的能力。
通过观察学生的课堂表现和练习答题情况,可以评价他们是否理解小数的概念并能够应用于实际问题的解决。
小学四年级数学下册《小数的性质》评课稿
今天张老师执教了一节《小数的性质》数学公开课。
给我留下了极为深刻的印象。
老师对教材解读科学合理、学生情况了解、教法选择适当,做到了“胸中有书”、“目中有人”、“手中有法”,教学效果比较理想。
总的来说,我认为这节课是非常值得我们学习的。
下面我简单谈谈个人对这节课的看法。
一、课堂教学目的明确,过程流畅。
《小数的性质》这节课是在教学小数的产生和意义以及小数的读与写的基础上进行教学的,小数的性质教学在后继知识的教学中所起的至关重要的作用,这节课教什么、学什么、达到什么目的,教师确实了如指掌。
在整个课堂教学过程中,在师生的双边活动中也有明确、具体的显示和反应。
教师首先通过一个富有生活情趣的问题引入引出今天所要学习的
知识:“小数的性质”。
接下来,教师通过对1分米、10厘米、100毫米的长度进行比较,初步得出了规律。
在此基础上师生利用图形再进行验证,在验证的基础上观察,归纳,最终总结出规律并做了针对性练习。
可以说整节课环环相扣,各环节时间也安排的恰到好处。
二、教师基本功扎实
在整个教学中,教师较为娴熟的教学基本功得以充分的展示:首先是熟练程度较高。
教师对教材熟悉,并能变成自己
的东西,讲述熟练,表达自如。
其次是语言能力强。
教师语言精炼、准确、清晰、生动、无语病、逻辑性强。
第三是板书设计科学合理,层次分明,条理清楚,字体工整、规范。
另外,教师在教态和教具使用等方面均有较佳的表现。
教师教态自然大方、沉着稳健,教具运用自如,演示准确。
三、充分发挥学生的主体性、真正成为规律的探索者、发现者。
一个规律的得出,先要猜测,在猜测的基础上进行验证,在验证的基础上观察,归纳。
规律的得出,不求一下子十分准确,在不断发现中逐步加以完善,逐步加以提升。
在一定程度上,我们可以说如何发现规律远比知道这条规律重要,因为这里有做研究的态度、做研究的方法。
纵观这节课,我们可以发现在小数性质的发现、验证、归纳及运用的过程中,教师都充分地让学生自己去探索、去发现。
教师没有被学生原有的知识储备所迷惑而轻易放过让学生作进一步探究的
机会;同时又充分地相信学生、放手让学生去探索、去发现,每一次都是学生自己讨论,自己发现、自己总结、自己归纳,一层一层不断地深入,不断地完善。
我们可以看到教师在设计时,都紧紧围绕这样一条思路:先让学生根据已有的知识进行大胆的猜测,在猜测后强调猜测的结果是否一定成立,必须用所学的知识加以验证,验证时方式要多样化。
在验证的基础上观察,归纳,提升,在归纳过程中允许学生理解层
次上的有所差异。
这些都是我的课堂中还欠缺的。
四、合理安排练习,提高学生的知识技能
小数性质的理解和运用是本节课的教学难点。
在教学本节内容时,合理渐进地安排了适当的练习,在题目的选择上也做到了精讲精练。
如让学生运用小数的性质进行小数的化简和改写;通过三道判断题引导学生进一步理解并掌握小数的性质。
同时老师利用条理清晰的板书对学生进行知识的梳理,进一步突破对于小数的性质这一难点知识的理解。
在提高学生对知识技能的同时,又培养了学生初步的数学意识和数学思想,使学生感悟到数学知识的内在联系。