有趣的乘法计算教案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
第一单元两位数乘两位数
课题：有趣的乘法计算第 9 课时
教学目标：
1.探索两位数乘两位数中特殊数相乘所得得数的规律，并能初步运用这一规律进行一些计算。
2.让学生经历探索规律的过程，通过比较，理解并掌握找规律的方法，培养学生初步的观察、推理能力。
教学重点：观察并发现数学的秘密，找出事物的简单规律的方法，并学会运用规律。
教学难点：能利用所得的规律进行计算。
教学准备：课件
教学过程：
一、谈话引入
谈话：同学们，在两位数乘两位数的计算中，有很多有趣的规律。这节课，我们一起去发现这些有意思的规律。
二、交流共享
1.探究乘数是11的乘法计算。
（1）出示题目：24×11 53×11
谈话：一个两位数和11相乘的得数有什么共同的特点？我们先列式计算。
学生用竖式计算，指名板演。
2 4 5 3
× 1 1 × 1 1
2 4 5 3
2 4 5 3
2 6 4 5 8 3
提问：把积的每一位上的数和原来的两位数相比，你有什么发现？和小组内的同学互相说一说。
学生交流汇报：
①24×11=264，所得的积的个位上的数，与原来两位数个位上的数一样，是4；积百位上的数，与原来两位数十位上的数一样，是2；积十位上的数，等于原来两位数个位与十位上数的和，是2+4=6。
②53×11=583，所得的积个位上的数，和原来两位数个位上的数一样，是3；
积百位上的数，与原来两位数十位上的数一样，是5；积十位上的数，等于原来两位数个位与十位上数的和，是5+3=8。
（2）引导学生根据发现的规律，猜测62×11的积。
提问：猜一猜62×11等于几？
追问：我们的猜测是否正确？请用竖式验证一下。
师小结：两位数与11相乘，积的规律可以概括为“两头一拉，中间相加”。（3）出示题目：比一比，看谁算得快。
23×11 16×11 43×11
让学生根据发现的规律快速地说出答案。
（4）出示题目：64×11
提问：试着算一算，有什么发现？
学生用竖式计算，指名板演。
追问：说说你有什么发现？
再问：为什么百位上的数“6”变成“7”，多了1是从哪里来的？
（5）试一试：59×11 67×11
2.小结：一个两位数与11相乘时，可以把这个两位数的十位上的数字写在积的百位上，个位上的数字写在积的个位上，再把两个数字之和写在积的十位上，十位上的数如果满10，要向百位进1。
3.提问：你能出一些像这样的算式考考大家吗？
学生出题，指名回答，集体订正。
三、反馈完善
1.探究两个乘数十位相同，个位相加是10的两位数乘两位数乘法。
（1）出示题目：22×28 35×35 56×54
让学生观察这些算式，在小组交流说说算式里的两个两位数的特点。
引导：像这样的算式，老师能直接算出得数，即22×28=616、35×35=1225、56×54=3024，请同学们用竖式计算，验证老师的计算是否正确。
学生列竖式计算，教师板书相应过程。
（3）你随便出这样的算式老师还能一下子说出得数。
让学生试着出题。
（4）追问：究竟这里面藏着什么秘密呢观察这些得数，它们有什么特点把你
们的发现和小组里的同学说一说。
根据学生的汇报，教师小结：当两个两位数，十位上的数相同，个位上的数之和为10时，它们的乘积的末两位等于两个乘数个位上的数相乘，积的末两位前面的数等于十位上的数同其本身加1之和的积。
2.试一试。
（1）先直接写出下面各题的得数，再用竖式计算验证。
15×15 43×47 69×61
（2）直接写出下面各题的得数，并比较每组的两道题，说说有什么发现，和同学交流。
24×26= 44×46= 74×76=
25×25= 45×45= 75×75=
3.让学生同桌互相出题，写两道这样的算式互相考一考，说出得数。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获还有哪些疑问
板书设计
有趣的乘法计算
1.两位数与11相乘，积的规律可以概括为“两头一拉，中间相加”。
2.一个两位数与11相乘时，可以把这个两位数的十位上的数字写在积的百位上，个位上的数字写在积的个位上，再把两个数字之和写在积的十位上，十位上的数如果满10，要向百位进1。
3.当两个两位数，十位上的数相同，个位上的数之和为10时，它们的乘积的末两位等于两个乘数个位上的数相乘，积的末两位前面的数等于十位上的数同其本身加1之和的积。
《数值计算方法》教学大纲 课程编号：MI3321048 课程名称：数值计算方法英文名称：Numerical and Computational Methods 学时： 30 学分：2 课程类型：任选课程性质：任选课 适用专业：微电子学先修课程：高等数学,线性代数 集成电路设计与集成系统 开课学期：Y3开课院系：微电子学院 一、课程的教学目标与任务 目标：学习数值计算的基本理论和方法，掌握求解工程或物理中数学问题的数值计算基本方法。 任务：掌握数值计算的基本概念和基本原理，基本算法，培养数值计算能力。 二、本课程与其它课程的联系和分工 本课程以高等数学，线性代数，高级语言编程作为先修课程，为求解复杂数学方程的数值解打下良好基础。 三、课程内容及基本要求 (一) 引论（2学时） 具体内容：数值计算方法的内容和意义，误差产生的原因和误差的传播，误差的基本概念，算法的稳定性与收敛性。 1.基本要求 （1）了解算法基本概念。 （2）了解误差基本概念，了解误差分析基本意义。 2.重点、难点 重点：误差产生的原因和误差的传播。 难点：算法的稳定性与收敛性。 3.说明：使学生建立工程中和计算中的数值误差概念。 (二) 函数插值与最小二乘拟合（8学时） 具体内容：插值概念，拉格朗日插值，牛顿插值，分段插值，曲线拟合的最小二乘法。 1.基本要求 （1）了解插值概念。 （2）熟练掌握拉格朗日插值公式，会用余项估计误差。 （3）掌握牛顿插值公式。 （4）掌握分段低次插值的意义及方法。
（5）掌握曲线拟合的最小二乘法。 2.重点、难点 重点：拉格朗日插值, 余项，最小二乘法。 难点：拉格朗日插值, 余项。 3.说明：插值与拟合是数值计算中的常用方法，也是后续学习内容的基础。 (三) 第三章数值积分与微分（5学时） 具体内容：数值求积的基本思想，代数精度的概念，划分节点求积公式（梯形辛普生及其复化求积公式），高斯求积公式，数值微分。 1.基本要求 （1）了解数值求积的基本思想，代数精度的概念。 （2）熟练掌握梯形，辛普生及其复化求积公式。 （3）掌握高斯求积公式的用法。 （4）掌握几个数值微分计算公式。 2.重点、难点 重点：数值求积基本思想，等距节点求积公式，梯形法，辛普生法，数值微分。 难点：数值求积和数值微分。 3.说明：积分和微分的数值计算，是进一步的各种数值计算的基础。 (四) 常微分方程数值解法（5学时） 具体内容：尤拉法与改进尤拉法，梯形方法，龙格—库塔法，收敛性与稳定性。 1.基本要求 （1）掌握数值求解一阶方程的尤拉法，改进尤拉法，梯形法及龙格—库塔法。 （2）了解局部截断误差，方法阶等基本概念。 （3）了解收敛性与稳定性问题及其影响因素。 2.重点、难点 重点：尤拉法,龙格－库塔法，收敛性与稳定性。 难点：收敛性与稳定性问题。 3.说明：该内容是常用的几种常微分方程数值计算方法，是工程计算的重要基础。 (五) 方程求根的迭代法（4学时） 具体内容：二分法，解一元方程的迭代法，牛顿法，弦截法。 1.基本要求 （1）了解方程求根的对分法和迭代法的求解过程。 （2）熟练掌握牛顿法。 （3）掌握弦截法。 2.重点、难点 重点：迭代法，牛顿法。
有趣的乘法计算 教学内容：“有趣的乘法计算”是苏教版三年级下册安排的“探索规律”的活动。 教学目标： 1、通过让学生经历观察、比较、发现，形成猜想、验证猜想、实践运用规律探究的过程，进一步加深对两位数乘两位数计算过程和方法的理解，培养学生初步分析能力和合情推理能力。 2、在归纳、推理、建模等思想的引领下，让学生初步体悟到规律探究的一般过程，并在实践运用中提升数学素养。 教学重点：探索两位数乘两位数的相关规律。 教学难点：综合并归纳出相应的规律。 教学过程： 一、直接引入 谈话：同学们，前面我们已经学习了两位数乘两位数的计算。听×老师说我们班的计算能力特别厉害，大家敢不敢一起挑战一下/比一比！ 二、实验探究计算规律 （一）探究两位数乘11积的规律 出示：53×11，你能直接说出得数吗？ 生口答。 师：他口算出来的结果对吗？我们一起用竖式来验证一下吧！ 师：不错，算的又对又快。那换一道算式你还真的可以口能能一口报出答案吗？要不要再考考他。 出示：24×11 62×11 师：哎！这位同学算的这么快！这些算式里究竟隐藏着怎样的规律呢，下面我们就来一起探究一下！ 【设计意图：兴趣是最好的老师，在课的开始，设计了师生计算比赛，大部分学生认为必须通过竖式计算才能算出得数时，老师或少部分学生可以直接口算，使学生对其速算水平产生了无限的崇拜与羡慕之情，想要成为他一样的计算能手的愿望，一下子激发起他们强烈的探究并掌握计算规律的欲望，为下面环节的探索活动做好了心理铺垫。】1．观察
师：先请大家观察一下这些算式有什么共同的特点？ 生：都是两位数乘11。 师：我们一起来看一看！（教师教鞭指，引导学生注意）这是53×11，接着是24×11，最后62×11，确实都是“两位数乘11”。（板书：□□×11） 师：我们通过观察找出的乘数特点。【板书：观察】 2．发现 师：那这类算式的积又有什么特点呢？请大家把积的每一位上的数和第一个乘数每一位上的数比较，你有什么发现呢？快速的和你的同桌讨论一下。 反馈：谁愿意上来指着黑板上的竖式说一说你们的发现？（积个位、百位、十位的规律分别是什么？） 发现：积个位上的数，与原来两位数个位上的数一样； 积百位上的数，与原来两位数十位上的数一样； 积十位上的数，等于原来两位数个位与十位上数的和。 师：同学们你们真厉害，通过观察、比较，发现了两位数乘11积的规律。【板书：发现】师：但这么长的规律让你一下说出来感觉有点麻烦，有没有更简洁的表示方法呢？（停顿）我们以24×11为例，积个位和百位上的数就是把第一乘数中2和4往两头怎么样？给它四个字表示“两头一拉”。积中间十位上的6就是把个位和十位的2和4怎么样？（相加）给它四个字表示“中间相加”。所以，这个规律我们可以用“两头一拉、中间相加”来表示。 师：你们真了不起！不仅发现了规律，还能用简洁的语言来概括。把掌声送给自己。 3．验证 师：但是这个规律仅仅是我们通过3个例子发现的，那么“是不是所有的两位数乘11的积都符合这样的规律呢”？（有的认为是，有的认为不是） 师：那怎么办呢？ 生：再举几个例子验证一下！ 师：很好，举例子验证。【板书：验证】 要求：现在请每位同学在作业本上快速地写出一道两位数×11的算式，然后运用刚才发现的规律直接写出答案。 反馈：写好了吗，大家在写答案的时候有没有遇到困难的？ 师：请你说一说你举的例子（29×11），用规律算出的结果是多少？你觉得哪里不符合？ 生：运用规律积百位上的数应该与第一个乘数十位上的数一样，但这里不一样。
Word表格数据计算——求和 【教学目标】： 1.掌握在word中单元格的概念 2.学会使用函数、运算符在word表格中求和。 【教学重点】: 1. 单元格地址 2. 表格中利用函数求和的方法 【教学难点】：运用公式对话框进行数值运算和函数运算 突破难点的方法：1演示强调公式以“＝”开头； 2师生共同分析如何表示函数运算范围。 【教学方法】：启发式教学，讲练结合，问题式教学，自主探索，合作学习。 【教学用具】：多媒体、课件、Word素材文件、教材、粉笔。 【教学时数】：1课时（45分钟） 【教学过程】： 一、复习并导入新课 1、复习：展示效果图，请学生上台演示：学生成绩统计表 2、激情引趣，导入新课（激发学生的学习兴趣和积极性） 提问：如对每个同学的总分进行统计？——引入WORD表格公式计算 二、WORD表格计算——求和 （一）单元格 word表格的每一个单元格以A1、A2、B1、B2的形式表示。其中字母A、B、C、D等表示列号，数字1、2、3、4等表示行号。 （二）使用WORD公式命令求和 选择【表格】----【公式】菜单命令，弹出【公式】对话框进行输入公式。且公式必需以“=”开始 1、SUM函数--SUM( ) SUM是一个表示求和的函数，括号中是运算的范围。 (1)SUM（Above)：对光标上方的连续数值单元格中的数据求和 SUM（Below)：对光标下方的连续数值单元格中的数据求和。 SUM（left)、SUM（right) 以“学生成绩统计表”为例演示使用上述方法求和。 (2)SUM（单元格范围) 连续区域范围----以:隔开
SUM(A1:B2) 表示求A1+A2+B1+B2的和。 ◆不连续单元格范围----以,隔开 SUM(A1,C2) 表示求A1+C2的和。 ◆一整行或一整列 SUM(c:c) 表示求第c列的和。 以“学生成绩统计表”为例演示使用上述方法求和。 2、运算符“+”计算 =A2+B2+C4 表示求A2、B2、C4三个单元格的和 以“学生成绩统计表”为例演示运算符的使用。 （三）“表格和边框”工具栏上的“自动求和” 步骤： (1)选择【表格】----【绘制表格】菜单命令，弹出【表格和边框】对话框 (2)光标定位至求和的单元格，单击自动求和按钮，可快速求出表格中 某一行或某一列中的数据之和。（使用此方法时最好从下至上求和。） (3)例：宁达电器公司2009年销售统计 三、小结： 本节课介绍了如何在表格中进行计算，同学们应多加练习，灵活应用。 四、课堂延伸 1、小技巧：在输入公式后，可按下F4以复制公式。 2、思考：在word中如何进行数据的减法、乘法以及除法运算？ 五、作业布置： 1、请写出word表格中计算B1:E4的和的几种方法。 2、实训课完成P113 第6题计算“合计”。 六、板书设计 1、单元格：以 A1、A 2、B1、B2的形式表示 2、【表格】——【公式】 （1）SUM函数--=SUM( )：SUM（left）、SUM（A1:C3）、SUM（A1，C3）（2）运算符“+”计算：=A1+B1+C2 3、“自动求和”
4. 三位数加法－竖式计算 教学内容：三位数加法（竖式计算）P30—32 教学目标： 1、通过尝试探究，掌握三位数竖式计算的方法。 2、让学生自主探索计算方法，体验知识的形成过程。 3、理解并掌握三位数的竖式加法算理，能正确进行计算。 4、发展迁移能力、建模能力，在探究过程中体验成功，增强学习数学的信心。 重点: 三位数竖式计算方法。 难点：两位数竖式计算迁移到三位数竖式计算。 教学过程： 一复习引入： 1、口算： 9+4= 6+7= 8+6= 4+7= 9+3= 8＋509＝ 124＋5＝ 560+30= 40+680= 500+130 2、游戏情境，引入新课 1、情景引入。 师：请同学们同桌两人，每人编一个两位数，然后把这两个数相加，组成一道加法算式，写在卡片上，并依此呈现在黑板上。 2、分类整理。 师：请同学们思考讨论一下，按照一定的标准将这些加法算式进行分类。 引导学生从计算过程方法考虑。 不进位进位连续进位 3、挑选一道一次进位的加法算式进行复习两位数加两位数的竖式计算方法。 学生说教师板演。 小结两位数竖式计算方法：相同数位要对齐，从个位加起，个位相加満十向十位进1. 师:竖式是我们学习数学的好帮手，今天我们就继续学习竖式计算？（板书：竖式计算） 二、探究新知 1、从第三类连续进位加法算式中挑选一题进行探究。 学生尝试练习，并观察与上一题的异同。
个位相加満十，向十位进１。十位相加満十，向百位进1.10个十就是1个百。 师：现在谁来完整地说说该算式的竖式计算方法？（师根据学生回答补充板书）师强调：相同数位要对齐。从个位算起，个位上X+X=1X，在个位上写X，向十位进1，再算十位上X+X+X=1X，在十位上写X，向百位进1，最后再将百位上的1 拖下来，在百位上写1. 同桌互说。 2、模仿练习： 从第三类中任选1题，做一做，说一说。 请学生板演 师：请同学们仔细观察上来做的同学的书写步骤。你有没有什么发现？ 强调书写时要注意从低位向高位写起。尤其进位时，先写低位上的答案，再书写进位的1. 请同学们按正确的书写步骤完成剩余一道。 小结：我们发现个位相加満十，向十位进1。十位相加満十，向百位进1。那么如果百位相加満十呢？也就是说不管哪一位相加满十，都要向前一位进1。 板书：相同数位要对齐，从个位加起，哪一位上相加满十，要向前一位进1。 三、多层练习，巩固新知 1、改错: 3 6 4 8 6 4 + 8 3 + 5 2 + 3 8 说说计算时要注意什么？有什么要提醒其他小朋友的？ 2、列竖式计算: 58+6= 89+28= 186+167= 四、全课总结 师：今天我们学习了什么？你有什么收获?
数值分析教案土建学院 工程力学系 2014年2月
一、课程基本信息 1、课程英文名称：Numerical Analysis 1 2、课程类别：专业基础课程 3、课程学时：总学时32 4、学分：2 5、先修课程：《高等数学》、《线性代数》、《C 语言》 6、适用专业：工程力学 二、课程的目的与任务： 数值分析是工程力学专业的重要理论基础课程，是现代数学的一个重要分支。其主要任务是介绍进行科学计算的理论方法，即在计算机上对来自科学研究和工程实际中的数学问题进行数值计算和分析的理论和方法。通过本课程的学习，不仅使学生初步掌握数值分析的基本理论知识，而且使学生具备一定的科学计算的能力、分析问题和解决问题的能力，为学习后继课程以及将来从事科学计算、计算机应用和科学研究等工作奠定必要的数学基础。 三、课程的基本要求： 1．掌握数值分析的常用的基本的数值计算方法 2．掌握数值分析的基本理论、分析方法和原理 3．能利用计算机解决科学和工程中的某些数值计算应用问题，增强学生综合运用知识的能力 4．了解科学计算的发展方向和应用前景 四、教学内容、要求及学时分配： (一) 理论教学： 引论（2学时） 第一讲（1-2节） 1．教学内容： 数值分析(计算方法)这门课程的形成背景及主要研究内容、研究方法、主要特点；算法的有关概念及要求；误差的来源、意义、及其有关概念。数值计算中应注意的一些问题。 2．重点难点： 算法设计及其表达法；误差的基本概念。数值计算中应注意的一些问题。3．教学目标： 了解数值分析的基本概念；掌握误差的基本概念：误差、相对误差、误差限、相对误差限、有效数字；理解有效数字与误差的关系。学会选用相对较好的数值计算方法。 2 A 算法 B误差 典型例题
新苏教版小学三年级下册数学《有趣的乘法计算》教案教学设计 课题：有趣的乘法计算第 9 课时 教学目标： 1.探索两位数乘两位数中特殊数相乘所得得数的规律，并能初步运用这一规律进行一些计算。 2.让学生经历探索规律的过程，通过比较，理解并掌握找规律的方法，培养学生初步的观察、推理能力。 教学重点：观察并发现数学的秘密，找出事物的简单规律的方法，并学会运用规律。 教学难点：能利用所得的规律进行计算。 教学准备：课件 教学过程： 一、谈话引入 谈话：同学们，在两位数乘两位数的计算中，有很多有趣的规律。这节课，我们一起去发现这些有意思的规律。 二、交流共享 1.探究乘数是11的乘法计算。 （1）出示题目：24×11 53×11
谈话：一个两位数和11相乘的得数有什么共同的特点？我们先列式计算。 学生用竖式计算，指名板演。 2 4 5 3 × 1 1 × 1 1 2 4 5 3 2 4 5 3 2 6 45 8 3 提问：把积的每一位上的数和原来的两位数相比，你有什么发现？和小组内的同学互相说一说。 学生交流汇报： ①24×11=264，所得的积的个位上的数，与原来两位数个位上的数一样，是4；积百位上的数，与原来两位数十位上的数一样，是2；积十位上的数，等于原来两位数个位与十位上数的和，是2+4=6。 ②53×11=583，所得的积个位上的数，和原来两位数个位上的数一样，是3；积百位上的数，与原来两位数十位上的数一样，是5；积十位上的数，等于原来两位数个位与十位上数的和，是5+3=8。 （2）引导学生根据发现的规律，猜测62×11的积。 提问：猜一猜62×11等于几？
《使用公式计算数据》教学设计 一、案例背景信息 1．模块4：用计算机处理数据 2．年级：八年级下 3．所用教材版本：宁夏教育厅教研室电子工业出版社 4．学时数：1学时 教材分析： 本节课教学内容是选自电子工业出版社出版，宁夏教育厅教研室编著的，初中信息技术教材八年下册第4单元第1课时使用公式计算数据的教学内容，本节课是在学生学习了工作表的编辑和美化的基础上，主要介绍利用Excel所提供的各种公式，完成对工作表中数据统计分析，提高学生处理信息的能力。 学情分析: 教学对象是八年级学生，从学生的特点来看，思维活跃，想象力丰富，好奇心强，同时又有了一定的自学能力和动手能力。但多数情况下还比较肤浅和不够成熟，尤其对于一些知识和技能的掌握还处于一知半解的状态。通过前面的学习，学生已基本掌握了在工作表输入数据、编辑、修饰工作表的基本操作，在此基础上进一步学会如何在Excel中进行数据计算，使学生对数据处理有个感性认识。因此，根据学生心理特点，以帮助老师计算学生考试总分入手，激发学生学习兴趣，利用课本资源，从单纯学习信息技术处理技能转为更加注重对学生信息素养提高教育，使学生在独自处理信息的过程中，既满足对新知的渴求，又体验信息技术教学的魅力。 教学目标: 1、情感、态度与价值观： 让学生亲身体验EXCEL中公式运算的功能，培养学生合作学习、善于思考、敢于动手、细心认真、自主探究的能力，能够应用所学知识解决生活中所遇到的问题。 2、过程与方法： 教师讲解和学生尝试操作探究相结合；体验Excel中的数据计算的方法和过程。 3、知识与技能： 了解公式的概念及输入公式的基本操作步骤，学会创建、修改公式，正，能结合数学内容理解公式的概念并能灵活使用，培养学生的动手操作能力和探究新知的能力。 教学重点及解决措施： 创建和编辑公式、掌握利用公式进行数据计算的方法是本课的教学重点，通过教材中的“做一做”和“试试看”练习体会掌握使用公式计算数据的方法。 教学难点及解决措施 公式的应用是本节课的难点。通过观察操作提示及同学间的交流与协作互助，让学生在遇到学习困难时，懂得寻求协助，从而突破难点。 教学设计思路 本节课的知识，在电子表格使用公式计算数据中是本册书的难点之一，教师应改变传统的简单地向学生介绍如何操作，以及对知识点枯燥地讲解，而是安排学生实际操作，自己动手做，从中观察、体会、理解、掌握使用公式计算数据中对单元格的引用，在学生上机操作过程，善于抓住典型问题，然后引导学生运用教材中的“金钥匙”和“小博士”中的知识来解决问题，让学生在教师引导下分析任务、完成任务。 教学方法：
§3 最佳平方逼近 3．1法方程 设已知],[)(b a C x f ∈，且选择一函数类{ })(,),(),(10x x x Span S n ???Λ=，其中],[)(b a C x i ∈?且设{})(,),(0x x n ??Λ在],[b a 上线性无关（例如取n H S =或 {}nx nx x x S cos ,sin ,,cos ,sin ,1Λ=等）。 研究最佳平方逼近问题：寻求S x P n ∈)(* dx x P x f x dx x P x f x n b a b a S x P 2*2)())()(()())()(()(min -=-??∈ωω （3．1） 或写为 2 2* 22 )(min x p f p f n S P -=-∈ 这里我们主要研究],[)(b a C x f ∈最佳平方逼近函数)(*x P n 存在性，唯一性，计算等问题。 设有S x P n ∈)(* ，即∑== n j j j n x a x P 0 **)()(? 使（3．1）式成立，来考查{}*j a 应满足什么条件。 对于任一S x P ∈)(，即有∑== n j j j x a x P 0 )()(? ，于是 dx x P x f x P f b a 22 2))()(()(-=-?ω dx x a x f x n j j j b a 2 ))()(()(∑?=-= ?ω ),,,(10n a a a I Λ= (3.2) dx x P x f x P f n b a n 2*2 2 *))()(()(-=-?ω dx x a x f x n j j b a j 20 * ))()(()(∑?=-= ? ω ),,,(* **10n a a a I Λ= (3.2)式说明均方误差是),,(10n a a a Λ多元函数（为二次函数），由设存在)(* x P n 是极值问题 （3.1）解，即说明存在),,(* **10n a a a Λ使 ),,(),,,(min 1010***=n n a a a a I a a a I i ΛΛ实数 由多元函数取极值的必要条件，则有
有趣的乘法计算教案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
第一单元两位数乘两位数 课题：有趣的乘法计算第 9 课时 教学目标： 1.探索两位数乘两位数中特殊数相乘所得得数的规律，并能初步运用这一规律进行一些计算。 2.让学生经历探索规律的过程，通过比较，理解并掌握找规律的方法，培养学生初步的观察、推理能力。 教学重点：观察并发现数学的秘密，找出事物的简单规律的方法，并学会运用规律。 教学难点：能利用所得的规律进行计算。 教学准备：课件 教学过程： 一、谈话引入 谈话：同学们，在两位数乘两位数的计算中，有很多有趣的规律。这节课，我们一起去发现这些有意思的规律。 二、交流共享 1.探究乘数是11的乘法计算。 （1）出示题目：24×11 53×11 谈话：一个两位数和11相乘的得数有什么共同的特点？我们先列式计算。 学生用竖式计算，指名板演。 2 4 5 3 × 1 1 × 1 1 2 4 5 3 2 4 5 3 2 6 4 5 8 3 提问：把积的每一位上的数和原来的两位数相比，你有什么发现？和小组内的同学互相说一说。 学生交流汇报： ①24×11=264，所得的积的个位上的数，与原来两位数个位上的数一样，是4；积百位上的数，与原来两位数十位上的数一样，是2；积十位上的数，等于原来两位数个位与十位上数的和，是2+4=6。 ②53×11=583，所得的积个位上的数，和原来两位数个位上的数一样，是3；
积百位上的数，与原来两位数十位上的数一样，是5；积十位上的数，等于原来两位数个位与十位上数的和，是5+3=8。 （2）引导学生根据发现的规律，猜测62×11的积。 提问：猜一猜62×11等于几？ 追问：我们的猜测是否正确？请用竖式验证一下。 师小结：两位数与11相乘，积的规律可以概括为“两头一拉，中间相加”。（3）出示题目：比一比，看谁算得快。 23×11 16×11 43×11 让学生根据发现的规律快速地说出答案。 （4）出示题目：64×11 提问：试着算一算，有什么发现？ 学生用竖式计算，指名板演。 追问：说说你有什么发现？ 再问：为什么百位上的数“6”变成“7”，多了1是从哪里来的？ （5）试一试：59×11 67×11 2.小结：一个两位数与11相乘时，可以把这个两位数的十位上的数字写在积的百位上，个位上的数字写在积的个位上，再把两个数字之和写在积的十位上，十位上的数如果满10，要向百位进1。 3.提问：你能出一些像这样的算式考考大家吗？ 学生出题，指名回答，集体订正。 三、反馈完善 1.探究两个乘数十位相同，个位相加是10的两位数乘两位数乘法。 （1）出示题目：22×28 35×35 56×54 让学生观察这些算式，在小组交流说说算式里的两个两位数的特点。 引导：像这样的算式，老师能直接算出得数，即22×28=616、35×35=1225、56×54=3024，请同学们用竖式计算，验证老师的计算是否正确。 学生列竖式计算，教师板书相应过程。 （3）你随便出这样的算式老师还能一下子说出得数。 让学生试着出题。 （4）追问：究竟这里面藏着什么秘密呢观察这些得数，它们有什么特点把你
excel 公式计算课题：Excel公式计算使用教材课程《大学计算机基础(二)》及出版社北京理工大学出版社名称教学理论课□实验课? 课型技能课□其它□教学目标教学课时 2 1：掌握Excel2010中数据的计算。 2：理解和掌握Excel2010中常用函数。教学重点 1：掌握Excel2010中数据的计算。 2：理解和掌握Excel2010中常用函数。教学难点 1：掌握Excel2010中数据的计算。 2：理解和掌握Excel2010中常用函数。学情分析学生的计算机基础较差，对于Excel的学习具有畏难情绪，学习比较吃力，并且学生的学习层次不同，差异性较大，所以在教学时应合理采用分层教学的方法。教学方法讲授法、演示法、对比学习法 1：浏览教材，了解各个知识点，标明什么是重难点。教学准备 2：搜集相关的教学资料，以及相关拓展知识。 3：做好相应的课件。 一、导入环节：通过前面的学习，同学们已经掌握了Excel的基本操作以及数据的输入。那么这节课开始我们就进入Excel的重难点，我们要来学习Excel中数据的计算以及常用函数的学习，跟以前小学学习数学计算一样，我们先来认识运算符，再开始学习简单的计算。二、学习新知： 1. Excel2010数据计算的认识公式语法=数据对象+运算符这里数据对象可以是常量、单元格、单元格区域，而运算符也有算术运算符、比较运算符、文本运算符、引用运算符，下面我们将具体的来认识各个运算符及其用法。注意：等号一定不能省略，如果省略掉等号计算机则无法判断进行的是运算，只会将输入的公示当字符串处理。 2. Excel2010中运算符的认识 1)算术运算符教学过程算术运算符跟我们以前学过的是一致的，只是需要注意的是计算机中乘和除的运算符号与平时我们学习和接触的有一些不一样，但是用法都是一致的。例如：如果要计算三乘以二直接在单元格中输入：=3*2回车即可。 2)比较运算符 比较运算符我们也是比较熟悉的，主要是用来比较两个数值的大小，这里需要注意的就是最后一个不等于符号的书写。比较运算符的计算结果是一个逻辑值，即：true或false。 3)文本运算符文本运算符以前没有接触过，它的作用是将两个文本值连接或串联起来产生一个连续的文本值。例如：“Love”&“China”代表的就是将LOVE与China 两个字符串组合起来形成一个新的字符串结果为：LOVEChina，字符串一定要用引号引起来。注意：文本运算符除了连接字符外还可以连接数字。 4)引用运算符引用运算符可以将单元格区域合并计算，它包括冒号，逗号和空格。其中冒号是基础，它代表引用两个单元格之间的区域。 3. Excel2010中单元格的引用 1)相对引用：是指当把一个含有单元格地址的公式填充到一个新的位置或者用一个公式填入一个区域时，公式中的单元格地址会随着改变。 2)绝对引用：是指在把公式复制或填入到新位置时，使其中的单元格地址保持不变。 3)混合引用：指在一个单元格地址中，既有绝对地址引用又有相对地址引用。相对引用和绝对引用之间是可以转换的，通过在单元格地址中插入”$“符号来实现，或者利用F4键来切换相对引用和绝对引用。 4. Excel2010中函数的理解和学习函数的基本语法：=函数名（参数列表）注意：语法中等号是必须的，这里主要讲解下图所示的8个基本函数，在学习的时候我们要学会如何查看函数的帮助文档，学会自学。 1) 求和函数 ? SUM直接求和函数：SUM(number1,number2,…) 表示求函数所有参数的和，其中参数可以是单元格、单元格区域或数字。例如：SUM(2,3,5)结果为10。? SUMIF单条件求和函数：SUMIF(range,criteria,wem_range) 即SUMIF(条件区域，条件，实际求和区域) 这个函数运用要比直接求和运用的更加广泛，它只求满足条件的某些单元格值的总和，下面我们通过一个实例来具体学习认识。
《有趣的乘法计算》教学设计 执教者：全椒县第二实验小学张贤宏 教学目的： 1. 经历规律的探究过程，体会数学知识的“有趣”。 2. 掌握两位数乘11,以及“头同尾合十”两位数乘两位数的计算规律，并能又对又快地进行计算。 3. 经历观察、计算、验证的过程，培养实事求是的科学态度。教学重点： 经过探索规律的过程，掌握规律熟练计算。 教法、学法：发现规律一一验证规律一一运用规律 教学准备：课件 教学课时：1课时 教学过程： 一、活动1 :一个两位数乘11的计算规律 1. 活动探索：一个两位数乘11的得数有什么共同特点？先用竖式计算，再分别把积的每一位上的数和原来的两位数比较。 2 4 5 3 6 2 X 1 1X 1 1X 1 1 2 4 5 3 6 2 2 4 5 3 6 2 2 6 4 5 8 3 6 8 2 2. 观察每个算式里的积与第一个乘数，说说你有什么发现?
（1）积个位的数与原来的两位数个位的数一样； （2）积百位上的数与原来的两位数百位上的数一样； （3）积十位的数等于原来两位数个位与十位上数的和。 3. 一个两位数与11相乘的计算规律 一个两位数乘11，积十位和百位上的数与这个两位数的个位和十位上的数分别相等；积十位上的数是这个两位数个位和十位上的数的和，当个位和十位上的数相加满十应向前一位进一。（可简单地概括为“两头一拉，中间相加；十位满十，百位加一” ） 4. 应用规律计算，并用竖式计算验证。 23 x 11= 64 x 11= 59 x 11 = 二、活动2：“头同尾合十”乘法计算规律 1. 活动探究：你能找出下面每题中乘数的特点吗？ 22 x 28= 35 x 35= 56 x 54= 2. 说说每道算式的特点？两个乘数十位上的数相同，个位上的数相加都 等于10，我们称这两个数为“ 头同尾合十”。 3. “头同尾合十”的计算规律 后两位个x个 前部分十X哥 4. 应用规律计算
Excel利用函数进行数据计算（教案） ——制作歌手大奖赛成绩统计表 （执教人：信息技术教研组王荔虹） [课题] Excel利用函数进行数据计算 [教学内容] Excel数据的函数运算 [教学对象] 1、子江中学初一（1）班。 2、对Excel有了初步的认识。 [教学目标] 知识目标：1、了解函数的定义、组成和使用方法； 2、掌握SUM、A VERAGE、MAX、MIN等几种函数的使用方法； 3、了解设置单元格格式的基本方法； 4、学会利用函数进行简单的计算。 过程与方法：通过对Excel运用公式与函数运算的对比，能够在实际运用中正确选择和使用何种方法进行数据处理。 情感目标：体验应用公式和函数解决问题的优势。，感受计算机的优势，增强学生学习计算机的兴趣。[教学重点] 掌握SUM、A VERAGE、MAX、MIN等几种函数的使用方法。 [教学难点] 1、理解函数的参数和函数参数的格式。 2、函数中的选定数据范围（包括连续和不连续）。 [教学方法] 1、创设情境法：教师创设好Excel的故事导入情境，激发学生的学习兴趣。 2、游戏讲授法：通过有趣的游戏环节，讲解Excel中什么是函数，通过故事内容中的数据让学生区分公式运算与函数运算。 3、任务驱动法：根据布置任务的具体要求，利用习得的知识经验进行迁移学习，从而达到相应的教学目标。 4、自主探究法：分小组结合书本、教师提示，自主探究、合作学习相应的教学目标。 [教学准备] 1、教师准备：提供Excel运算的辅助材料，如练习、导入材料等。 2、学生准备：课前分好小组。 3、教学环境：多媒体网络教室。 [课时] 1课时 [教学过程]
篇一：幼儿学数学,手指快算法 手指快算----是由西安牛宏伟老师研发的一种速算方法。 手指快算的计算方法是采用心算办法利用大脑形象再现指算计算过程而求出结果的方法。它把左手当作一架五档的虚算盘，用右手五指点按这个小算盘来进行计算。记数时要用右手的手指点左手相对应的手指。其明确分工是：右手拇指/专点左手拇指，右手食指专点左手食指，右手中指专点左手中指，右手无名指专点左手无名指，右手小指专点左手小指。对应专业分工各不相扰。哪个手指点按数，哪个手指就伸开，手指不点按数时弯屈，表示０。 手指快算减少笔算列算式复杂的运算过程，省时省力，提高学生计算速度。西安牛宏伟老师从事教育工作多年，已将手指快算方法应运于儿童早教领域。先后教过几千名儿童学习“手指快算”。它在启发儿童智力方面，有着良好效果。 手指快算---已由牛宏伟老师获得中华人民共和国国家知识产权局颁发的专利证书。 编辑本段手指快算口诀 学习手指快算法的第一步就是认识双手。为了吸引幼儿的注意力，先让幼儿玩手指游戏，两手手心朝里，伸直五指，幼儿可以观察到大拇指单独朝上。 制。如此反复循环表示从0到99的每一位数字，并辅以双脚的动作，可以表示三百以内的百位数。在教幼儿时必须反复强调“左手为十位，右手为个位”。 （1）、手指定数口诀(双手练习) 食指伸开“1”，中指伸开“2”; 无名指为“3”，小指伸开“4”; （2）、手指定位口诀 我有一双手，代表九十九;左手定十位，九十我会数; （3）、两位数手指练习操训练口诀 (先出十位再出个位) 顺数：一十一，二十二，三十三，四十四，五十五，六十六，七十七，八十八，九十九倒数：九十九，八十八，七十七，六十六，五十五，四十四，三十三，二是二，一十一 幼儿理解了双手所表示的数后，就要求幼儿一看到手势，就能报出数来，这就是指译数;反过来，一听到数，就能出指，这就是数译指。数指互译训练首先要让幼儿学会看手势，开始由老师出手指幼儿说数，其中特别注意的地方，就是1和5、2和6、3和7、4和8的区别(不能忽略大拇指的存在)，并反复让幼儿比较，达到熟练为止。接下来老师说数由幼儿用手指表示，在表示两位数时，为了避免幼儿把56表示为65也就是左右手个十位混淆，要提醒幼儿先表示十位之后再表示个位。 幼儿在熟练掌握了数指互译之后，就可以开始学习10 以内的直加，属于10以内直加的算式有： 1+1 1+2 1+3 1+5 1+6 1+7 1+8 2+1 2+2 2+5 2+6 2+7 3+1 3+5 3+6 4+5 5+1 5+2 5+3 5+4 6+1 6+2 6+3 7+1 7+2 8+1 四、学习十以内的直减训练
课题：有趣的乘法计算第9 课时 教学目标： 1.探索两位数乘两位数中特殊数相乘所得得数的规律，并能初步使用这个规律实行一些计算。 2.让学生经历探索规律的过程，通过比较，理解并掌握找规律的方法，培养学生初步的观察、推理水平。 教学重点：观察并发现数学的秘密，找出事物的简单规律的方法，并学会使用规律。 教学难点：能利用所得的规律实行计算。 教学准备：课件 教学过程： 一、谈话引入 谈话：同学们，在两位数乘两位数的计算中，有很多有趣的规律。这节课，我们一起去发现这些有意思的规律。 二、交流共享 1.探究乘数是11的乘法计算。 （1）出示题目：24×11 53×11 谈话：一个两位数和11相乘的得数有什么共同的特点？我们先列式计算。 学生用竖式计算，指名板演。 2 4 5 3 × 1 1 × 1 1 2 4 5 3 2 4 5 3 2 6 4 5 8 3 提问：把积的每一位上的数和原来的两位数相比，你有什么发现？和小组内的同学互相说一说。 学生交流汇报： ①24×11=264，所得的积的个位上的数，与原来两位数个位上的数一样，是4；积百位上的数，与原来两位数十位上的数一样，是2；积十位上的数，等于原来两位数个位与十位上数的和，是2+4=6。 ②53×11=583，所得的积个位上的数，和原来两位数个位上的数一样，是3；积百位上的数，与原来两位数十位上的数一样，是5；积十位上的数，等于原来两位数个位与十位上数的和，是5+3=8。 （2）引导学生根据发现的规律，猜测62×11的积。 提问：猜一猜62×11等于几？ 追问：我们的猜测是否准确？请用竖式验证一下。 师小结：两位数与11相乘，积的规律能够概括为“两头一拉，中间相加”。 （3）出示题目：比一比，看谁算得快。 23×11 16×11 43×11 让学生根据发现的规律快速地说出答案。 （4）出示题目：64×11 提问：试着算一算，有什么发现？ 学生用竖式计算，指名板演。 追问：说说你有什么发现？ 再问：为什么百位上的数“6”变成“7”，多了1是从哪里来的？ （5）试一试：59×11 67×11
一、数学计算公式大全： 1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数 2、 1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数 3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度 4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价 5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率 6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数 小学数学图形计算公式 1 、正方形 C周长 S面积 a边长周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a 2 、正方体 V:体积 a:棱长表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a 3 、长方形： C周长 S面积 a边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 4 、长方体 V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高
(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh 5 三角形 s面积 a底 h高 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底 三角形底=面积×2÷高 6 平行四边形 s面积 a底 h高 面积=底×高 s=ah 7 梯形 s面积 a上底 b下底 h高 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 8 圆形 S面积 C周长∏ d=直径 r=半径 (1)周长=直径×∏=2×∏×半径 C=∏d=2∏r (2)面积=半径×半径×∏ 9 圆柱体
课题：有趣的乘法计算第 9 课时 教学目标： 1.探索两位数乘两位数中特殊数相乘所得得数的规律，并能初步使用这个规律实行一些计算。 2.让学生经历探索规律的过程，通过比较，理解并掌握找规律的方法，培养学生初步的观察、推理水平。 教学重点：观察并发现数学的秘密，找出事物的简单规律的方法，并学会使用规律。 教学难点：能利用所得的规律实行计算。 教学过程： 一、谈话引入 谈话：同学们，在两位数乘两位数的计算中，有很多有趣的规律。这节课，我们一起去发现这些有意思的规律。 二、交流共享 1.探究乘数是11的乘法计算。 （1）出示题目：24×11 53×11 谈话：一个两位数和11相乘的得数有什么共同的特点？我们先列式计算。 学生用竖式计算，指名板演。 提问：把积的每一位上的数和原来的两位数相比，你有什么发现？和小组内的同学互相说一说。 学生交流汇报： ①24×11=264，所得的积的个位上的数，与原来两位数个位上的数一样，是4；积百位上的数，与原来两位数十位上的数一样，是2；积十位上的数，等于原来两位数个位与十位上数的和，是2+4=6。 ②53×11=583，所得的积个位上的数，和原来两位数个位上的数一样，是3；积百位上的数，与原来两位数十位上的数一样，是5；积十位上的数，等于原来两位数个位与十位上数的和，是5+3=8。 （2）引导学生根据发现的规律，猜测62×11的积。 提问：猜一猜62×11等于几？ 追问：我们的猜测是否准确？请用竖式验证一下。
师小结：两位数与11相乘，积的规律能够概括为“两头一拉，中间相加”。（3）出示题目：比一比，看谁算得快。 23×11 16×11 43×11 让学生根据发现的规律快速地说出答案。 （4）出示题目：64×11 提问：试着算一算，有什么发现？ 学生用竖式计算，指名板演。 追问：说说你有什么发现？ 再问：为什么百位上的数“6”变成“7”，多了1是从哪里来的？ （5）试一试：59×11 67×11 2.小结：一个两位数与11相乘时，能够把这个两位数的十位上的数字写在积的百位上，个位上的数字写在积的个位上，再把两个数字之和写在积的十位上，十位上的数如果满10，要向百位进1。 3.提问：你能出一些像这样的算式考考大家吗？ 学生出题，指名回答，集体订正。 三、反馈完善 1.探究两个乘数十位相同，个位相加是10的两位数乘两位数乘法。 （1）出示题目：22×28 35×35 56×54 让学生观察这些算式，在小组交流说说算式里的两个两位数的特点。 引导：像这样的算式，老师能直接算出得数，即22×28=616、35×35=1225、 56×54=3024，请同学们用竖式计算，验证老师的计算是否准确。 学生列竖式计算，教师板书相对应过程。 （3）你随便出这样的算式老师还能一下子说出得数。 让学生试着出题。 （4）追问：究竟这里面藏着什么秘密呢？观察这些得数，它们有什么特点？把你们的发现和小组里的同学说一说。 根据学生的汇报，教师小结：当两个两位数，十位上的数相同，个位上的数之和为10时，它们的乘积的末两位等于两个乘数个位上的数相乘，积的末两位前面的数等于十位上的数同其本身加1之和的积。 2.试一试。 （1）先直接写出下面各题的得数，再用竖式计算验证。
Excel的基本操作——数据的简单运算 王西中学许贺琼 学情分析： 通过前面的学习，学生已经掌握了Excel中的相关概念，并能进行数据的录入与编辑，对于填充柄、单元格地址等都有了正确的认识与理解，所以在教学中应该以教师的引导启发为主。虽然是第一次接触电子表格软件，但是作为Office办系统成员之一的Excel，学生有了Word的操作基础，应该能够轻松的掌握相关的操作，也会通过迁移的操作完成。 教学设计： 一、教学目标： （一）知识与技能目标： 1、理解公式的作用、掌握常见算术运算符的表示 2、熟练掌握公式的编辑，并利用公式进行计算 3、掌握用函数法求和、平均值等简单运算 4、运用公式和函数解决一些实际问题，提高应用能力。 （二）过程与方法： 引导启发学生自主探究，让学生体验Excel数值计算的强大优势，通过任务驱动提高学生的学习兴趣与分析问题解决问题的能力。 （三）情感态度与价值观： 让学生体验EXCEL强大的运算功能，通过学习，培养学生科学、严谨的求学态度，和不断探究新知识的欲望。 二、教学重点、难点 重点：公式的编辑、常用函数的应用 难点：用公式计算实际问题 三、教法设计： 通过创设任务情境，让学生在完成任务的过程中体验成功的喜悦，学习Excel中数据计算的方法,掌握用计算处理数据的地般过程。
四、教学准备： 教学环境：多媒体教室 软件：Excel2003 五、教学过程
教学反思：本节课在教师的引导下，采用任务驱激励学生自主探究，并能过小组合作完成。整个教学过程中，学生积极思考，不断实践，一个个任务迎刃而解。在课堂中学生处于动脑、动手、交流的状态，学习氛围体现出了和谐高效。