北师大版七年级上册数学第一次月考考试题(及答案)
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1 / 6 北师大版七年级上册数学第一次月考考试题(及答案)
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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．若方程：2160x与3103ax的解互为相反数，则a的值为（ ）
A．-13 B．13 C．73 D．-1
2．如图,已知点E在正方形ABCD内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是( )
A．48 B．60 C．76 D．80
3．已知x+y＝﹣5，xy＝3，则x2+y2＝（ ）
A．25 B．﹣25 C．19 D．﹣19
4．一5的绝对值是（ ）
A．5 B．15 C．15 D．－5
5．如图所示，点P到直线l的距离是（ ）
A．线段PA的长度 B．线段PB的长度
C．线段PC的长度 D．线段PD的长度
6．如图，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处（AB⊥CD）开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是（ ）
2 / 6 A．两点之间线段最短 B．点到直线的距离
C．两点确定一条直线 D．垂线段最短
7．在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a，2，将点A向右平移1个单位长度，得到点C．若CO=BO，则a的值为（ ）
A．-3 B．-2 C．-1 D．1
8．如图,将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中a与互余的是（ ）
A．图① B．图② C．图③ D．图④
9．某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（ ）
A．22x=16（27﹣x） B．16x=22（27﹣x）
C．2×16x=22（27﹣x） D．2×22x=16（27﹣x）
10．计算233aa的结果是（ ）
A．8a B．9a C．11a D．18a
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．已知（a＋1）2＋|b＋5|＝b＋5，且|2a－b－1|＝1，则ab＝___________．
2．如图，DA⊥CE于点A，CD∥AB，∠1=30°，则∠D=________．
3．已知有理数a，b满足ab＜0，a+b＞0，7a+2b+1=﹣|b﹣a|，则123abab 的值为________．
3 / 6 4．若+xx有意义,则+1x___________．
5．364 的平方根为________．
6．已知一组从小到大排列的数据：2，5，x，y，2x，11的平均数与中位数都是7，则这组数据的众数是________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解不等式组：331213(1)8xxxx并在数轴上把解集表示出来．
2．已知关于x，y的二元一次方程组3426xymxy的解满足3xy，求满足条件的m的所有非负整数值．
3．如图，直线AB、CD相交于点O，OE把BOD分成两部分，
(1)直接写出图中AOC的对顶角为________,BOE的邻补角为________；
(2)若AOC70，且BOEEOD：=2：3，求AOE的度数.
4．如图，已知AB∥CD，AD∥BC，∠DCE＝90°，点E在线段AB上，∠FCG＝90°，点F在直线AD上，∠AHG＝90°.
(1)找出图中与∠D相等的角，并说明理由；
4 / 6 (2)若∠ECF＝25°，求∠BCD的度数；
(3)在(2)的条件下，点C(点C不与B，H两点重合)从点B出发，沿射线BG的方向运动，其他条件不变，求∠BAF的度数．
5．为丰富学生的课余生活，陶冶学生的情趣，促进学生全面发展，其中七年级开展了学生社团活动．学校为了解学生参加情况，进行了抽样调查，制作如下的统计图：
请根据上述统计图，完成以下问题：
(1)这次共调查了______名学生；扇形统计图中，表示“书法类”所在扇形的圆心角是______度；
(2)请把统计图1补充完整；
(3)若七年级共有学生1100名，请估算有多少名学生参加文学类社团？
6．为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元．
5 / 6 （1）求足球和篮球的单价各是多少元？
（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少个足球？
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参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、A
2、C
3、C
4、A
5、B
6、D
7、A
8、A
9、D
10、B
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、2或4．
2、60°
3、0．
4、1
5、±2
6、5
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、−2 2、满足条件的m的所有非负整数值为：0，1，2 3、(1)∠BOD；∠AOE；（2）152°. 4、（1）与∠D相等的角为∠DCG，∠ECF，∠B（2）155°（3）25°或155° 5、（1）50；72；（2）详见解析；（3）330. 6、（1）一个足球的单价103元、一个篮球的单价56元；（2）学校最多可以买9个足球．
