五年级数学上册第五单元导学案

1 6 4.8 4 五年级数学上册第五单元导学案

第一学时 平行四边形的面积

一、学习内容：人教版小学数学五年级上册第79-82页。

二、学习目标：

1、学生通过自主探索、动手操作，理解和掌握平行四边形的面积计算公式。

2、学生能利用公式正确计算平行四边形的面积。

3、学生在探索公式的过程中，认识转化的方法，获得用转化思想解决问题的经验。

三、学习重点：平行四边形面积公式的应用。

四、学习难点：平行四边形面积公式的推导。

五、学具准备：一个平行四边形纸片、剪刀、三角板

六、导学过程：

（一）导练

1、看了课本第79页，我发现图中有我们学过的平面图形，如（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。

2、在这些图形中，

长方形的面积＝ Ｓ＝

正方形的面积＝ Ｓ＝

３、找出下面平行四边形中对应的的底和高。

( )和（ ）是一组对应的底和高；

（ ）和（ ）是一组对应的底和高。

5

2 4、画出下面平行四边形的高，并标出相应的底。

5、要比较两个花坛的大小，其实是比较它们的 。

（二）导学

1、自学课本第80页的内容，思考并完成下面的问题。

（1）在课本的方格纸上数一数，然后填写下表。（一个方格代表1m2，不满一格的都按半格计算。）

平行四边形 底

高

面积

长方形 长 宽 面积

（2）小组交流：仔细观察、比较表格中的数据，我发现了

。

（3）我猜想：平行四边形的面积计算与 和 有关系，计算方法可能是： 。

2、以小组为单位，合作探究：我会把平行四边形转化成长方形。

（1）先画出平行四边形的一条（ ）；

（2）沿着（ ）把平行四边形剪成两部分；

把左边的部分（ ）到右边就可以拼成一个（ ）形。3、观察拼成的长方形和原来的平行四边形，我发现：

（1）拼成的长方形面积 原来的平行四边形的（ ）。

3 （2）拼成的长方形的长 原来的平行四边形的（ ）；

（3）拼成的长方形的宽 原来的平行四边形的（ ）；

（4） 因为： 长方形的面积=（ ）×（ ），

所以，平行四边形的面积=（ ）×（ ）

S =

4、公式应用，自学例1。

平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？

我这样想：题目已知了 和 ，求 。

我根据公式 列式。

答：它的面积是 。

5、如果这就是校门口的那个平行四边形花坛，只要再算出另一花坛的 ，就知道谁大谁小了。

6、求平行四边形的面积，必须要知道 和 ，

根据 列式；

求平行四边形的高，必须要知道 和 ，

根据 列式； 4m

6m

4 求平行四边形的底，必须要知道 和 ，

根据 列式。

（三）练习巩固

1、计算下面平行四边形的面积，列式正确的是（ ）。

①8×3 ②8×6 ③4×6 ④4×3

通过做此题，我想对大家说： 。

2、判断，并说明理由。

(1)两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等。 ( )

(2)平行四边形底越长，它的面积就越大。 ( )

3、练习十五第1题。

4、练习十五第2题。同位两位同学一人做一个。

5、练习十五第3题。

（四）课堂检测

一、 填空。

把一个平行四边形沿（ ）剪开，通过平移可以拼成一个（ ），拼成的（ ）的长（ ）原平行四边形的底，宽（ ）原平行四边形的高，面积（ ）原平行四边形的面积。因为长方形的面积=（ ）×（ ），所以平行四边形的面积=（ ）×（ ）。字母公式表示为（ ）。

二、判断。 8厘米 4厘米

3厘米 6厘米

5 1、平行四边形的面积和长方形的面积相等。 （ ）

2、两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等。 （ ）

3、平行四边形的底越长，面积越大。 （ ）

4、只要知道平行四边形的底和高，就可以算出它的面积。（ ）

三、计算下面平行四边形的面积。(单位：cm)

(1) （2）

第二学时 三角形的面积导学案

学习目标：

1、在理解的基础上掌握三角形的面积计算公式，能正确计算三角形的面积。

2、通过操作、观察、比较，发展空间观念，发展运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力。

3、提高分析、综合、抽象、概况能力和运用转化的方法解决实际问题的能力。

导学流程：

一、复习并检查

1、平行四边形的面积＝（ ），字母公式是（ ）

2、计算下面图形的面积。

3、说说平行四边形面积的推导过程。 6 4 7

9.6

8.4

6厘米 4厘米

6 二、自主探索、合作交流，完成实验记录

1、从学具袋中找出两个完全一样的锐角三角形，并标上底和高。

2、两个完全一样的锐角三角形都可以转化成什么图形？

3、观察并比较转化后的图形，你发现了什么？你想到了什么？跟你的同桌说一说。大家都来拼一拼。

4、小组合作完成：从学具袋中找两个完全一样的直角三角形或钝角三角形，拼一拼，说一说。

实 验 记 录

（1）我们是用两个（ ）拼成了（ ）。

（2）原三角形的底等于拼成的（ ）形的（ ）；

（3）原三角形的高等于拼成的（ ）形的（ ）；

（4）原三角形的面积等于拼成的（ ）形的（ ）。

（5）三角形面积=（ ）

（6）你手上的三角形底是（ ）厘米，高是（ ）厘米，它的面积是（ ）

（7）要求三角形的面积要知道（ ）

三、实践运用

1、自主完成85页例2

2、全班交流。

3、自主练习85页做一做。 ﹡

4、阅读“你知道吗?”

四、堂上检测（1、先独立答题 2、组内交流 3、师生交流）

1、填空。

（1）两个完全一样的三角形能拼成一个（ ），所以三角形的面积等

7 于（ ）。用字母表示是（ ）。

（2）一个三角形的底是5cm，高是7cm，面积是（ ）。

（3）一个三角形的面积是4.8平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是（ ）。

2、判断（对的打√，错的打×。）

（1）等底等高的两个三角形，面积一定相等。 （ ）

（2）两个面积相等的三角形一定可以拼成一个平行四边形。（ ）

（3）三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面积是30平方厘米。（ ）

3、解决问题

.一块三角形的地，底长14米，高是18米。如果每平方米可以种苹果树3棵，这块地共可以种植苹果树多少棵？

4、综合提高：

（1）三角形的面积和平行四边形的面积相等，底也相等。如果三角形的高是4米，平行四边形的高是多少米？

（2）下图中哪两个三角形的面积相等？（两条直线平行）

（3）三角形的一边长10厘米，这边上的高是6厘米，则另一条边上（12厘米）的高是多少？

（4）

A B

O C D

12厘米 10厘米

8 （5）一个三角形的面积与一个平行四边形的面积相等，高相等。已知平行四边形的底是16cm,三角形的底是多少？

第五学时 《梯形的面积》导学案

学习内容：课本88—89页

学习目标：

1、 在实际情景中，认识计算梯形面积的必要性。

2、 经历用转化的思想推导梯形面积公式的过程。

3、运用梯形面积的计算公式，解决相应的实际问题。

教学重点：用转化的思想推导梯形的面积公式。

教学难点：找到转化后图形与梯形各要素之间的关系。

学具准备：直角梯形、等腰梯形、一般梯形

学习过程：

一、学前准备：

回忆平行四边形和三角形面积的计算公式是怎样推导出来的？

二、探究新知：

（一）、思考：平时我们见过的车窗的玻璃、堤坝的横截面大多数都是什么形状的？它们的面积怎样计算呢？

（二）试一试。（参考课本88页第二幅图完成）

你能把梯形转化成我们已学过的什么图形？

（三）小组合作探究：

1、我们选择研究的是第 种转化方案。

9 2、我们的转化方法是：

。

3、转化后的图形与原来的梯形有什么关系？

我们发现：（1） 的底是原来梯形的 。

（2） 的高是原来梯形的 。

（3） 的面积是（与）原来梯形的面积 。

4、我们的推导是：

（四）怎样计算梯形的面积？

梯形的面积公式： 用字母表示为：