数学北师大版高中选修2-1圆锥曲线单元测试题

1 常用逻辑用语

一、选择题

1．命题“如果x≥a2+b2,那么x≥2ab”的逆否命题是( )

A．如果x

C．如果x<2ab,那么x

2．三角形全等是三角形面积相等的( )

A．充分但不必要条件 B．必要但不充分条件

C．充要条件 D．既不充分又不必要条件

3．下列四个命题中，真命题是( )

A．2是偶数且是无理数 B．8≥10

C．有些梯形内接于圆 D．xR,x2x+1≠0

4．命题“所有奇数的立方是奇数”的否定是( )

A．所有奇数的立方不是奇数 B．不存在一个奇数，它的立方是偶数

C．存在一个奇数，它的立方是偶数 D．不存在一个奇数，它的立方是奇数

二、填空题

5．命题“若a=1,则a2=1”的逆否命题是______________________．

6．b=0是函数f(x)=ax2+bx+c为偶函数的______________________．

7．全称命题“aZ,a有一个正因数”的否定是________________________．

8．特称命题“有些三角形的三条中线相等”的否定是______________________．

9．设p：|5x1|>4；2210231xxxx++³-+，则非p是非q的______ ___条件．

三、解答题

10．求证：a+2b=0是直线ax+2y+3=0和直线x+by+2=0互相垂直的充要条件．

11．已知集合A={x|x23x+2=0}，B={x|x2mx+2=0}，若A是B的必要不充分条件，求实数m范围．

12．给定两个命题,P：对任意实数x都有012axax恒成立；Q：关于x的方程02axx有实数根；如果P与Q中有且仅有一个为真命题，求实数a的取值范围．

2 常用逻辑用语答案

14 CACC

5．如果a2≠1,那么a≠1 6．充分必要条件 7．a0Z,a0没有正因数

一、选择题

1．已知点，点在圆上运动，为线段的中点，则使△（为坐标原点）为直角三角形的点的个数为（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

2．已知圆2129:xCy＋＝,圆2226811:0xyxCy＋＋－－＝,则圆1C、圆2C的公切线有

A．1条 B．2条 C．3条 D．4条

3．若直线:10(0,0)laxbyab把圆22:4116Cxy分成面积相等的两部分，则当ab取得最大值时，坐标原点到直线l的距离是（ ）

A．4 B．817 C．2 D．81717

4．圆C1: 1)2()2(22yx与圆C2: 22(2)(5)16xy的位置关系是（ ）

A．外切 B．相交 C．内切 D．外离

5．已知直线x+ay﹣1=0是圆C：x2+y2﹣4x﹣2y+1=0的对称轴，过点A（﹣4，a）作圆C的一条切线，切点为B，则|AB|=（ ）

A．2 B．6 C．4 D．2

6．若直线与圆相交与P，Q两点，且此圆被分成的两段弧长之比为1：2，则的值为（ ）

A．或 B． C．或 D．

7．与圆相切，并在轴、轴上的截距相等的直线共有

A．6条 B．5条 C．4条 D．3条

8．若直线与曲线有公共点,则b的取值范围是 （ ）

A． B．

C． D．

9．在直角三角形中，斜边上的高为6cm，且把斜边分成3：2两段，则斜边上的中线的长为（ ）

A．562cm B．B．46cm C．56cm D．532cm

10．如下图,已知,ABAC是圆的两条弦,过B作圆的切线与AC的延长线相交于D.过点C作BD的平行线与AB相交于点E,3AE,1BE,则BC的长为（ ）

A．2 B．3 C．2 D．23

11．已知P是直线01143:yxl上的动点,PA、PB是圆1)1()1(:22yxC的两条切线, 圆心为C,那么四边形PACB面积的最小值是（ ）

一、选择题

1．已知斜率为16的直线l与双曲线22221(0,0)xyCabab:相交于B、D两点，且BD的中点为(1,3)M，则C的离心率为（ ）

A．2 B．52 C．3 D．62

2．平面内有一条直线m，过平面外一点P作直线n与m所成角为6，则直线n与平面交点的轨迹是（ ）

A．直线 B．抛物线 C．椭圆 D．双曲线

3．已知椭圆221124yx，圆22:4Oxy，过椭圆上任一与顶点不重合的点G引圆的两条切线，切点分别为,PQ，直线PQ与x轴，y轴分别交于点,MN，则2231OMON（ ）

A．54 B．45 C．43 D．34

4．已知椭圆22:13620xyC的右焦点是F，直线0ykxk与椭圆C交于A、B两点，则222AFBF的最小值是（ ）

A．36 B．48 C．72 D．96

5．已知点A是抛物线24xy的对称轴与准线的交点，点F为抛物线的焦点，点P在抛物线上，且满足||||PAmPF，则m的最大值是（ ）

A．1 B．2 C．2 D．4

6．过抛物线24yx的焦点作两条相互垂直的弦AB，CD，且ABCDABCD，则的值为（ ）

A．12 B．14 C．18 D．116

7．已知M是抛物线2:Cxy上一点，记点M到抛物线C的准线的距离为1d，到直线:3490lxy的距离为2d，则12dd的最小值为（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

8．在正方体1111ABCDABCD中，点P是侧面11BCCB内一点，且点P满足到平面11ABBA的距离等于到点1C的距离，则点P的轨迹是（ ）

A．一条线段 B．圆的一部分 C．椭圆的一部分 D．抛物线的一部分

9．设F为双曲线C：22221(0,0)xyabab的左焦点，O为坐标原点，以F为圆心，FO为半径的圆与C交于,AB两点.若55cos169OFA-,，则C的离心率取值范围为（ ）

（选修2-1）模块测试试题

（本试题满分150分；用时100分钟）

一、选择题：（本大题共12小题；每小题5分；共60分．在每小题给出的四个选项中；只有一项是符合题目要求的．）

1.命题“若ab；则88ab”的逆否命题是 （ ）

ab；则88ab88ab；则ab

a ≤b；则88ab88ab；则a ≤b

2．如果方程x 2+ky 2=2表示焦点在y轴上的椭圆；那么实数k的取值范围是（ ）

A．(0； +∞) B．(0； 2) C．(0； 1) D． (1； +∞)

3.P: 12x；Q:0232xx；则“非P”是“非Q”的（ ）

A、充分不必要条件 B、必要不充分条件

C、充要条件 D、既不充分也不必要条件

4．双曲线221169xy的左、右焦点分别为F1；F2；在左支上过点F1的弦AB的长为5；

那么△ABF2的周长是（ ）

A、24 B、25 C、26 D、 28

5.若焦点在x轴上的椭圆1222myx的离心率为21；则m=（ ）

A.3 B.23 C.38 D.32

6．在同一坐标系中；方程)0(0122222babyaxbyax与的曲线大致是（ ）

7.椭圆221259xy的两个焦点分别为F1、F2；P为椭圆上的一点；已知PF1PF2；则PF1F2的面积为（ ） A.9 B.12

8．正方体1111ABCDABCD的棱长为1；E是11AB的中点；则E到平面11ABCD的距离是（ ）

Ａ．32 Ｂ．22 Ｃ．12 Ｄ．33