大学物理非惯性系惯性力

- 1 - 第10讲 非惯性参照系与惯性力

例1． 在光滑的水平轨道上有两个半径都是r的小球A和B，质量分别为m和m2，当两球心的距离大于l时（l比r2大得多）时，两球间无相互作用力，当两球间的距离等于或小于l时，两球间存在着相互作用的恒定斥力F。设A球从远离B球处以0v沿两球心连线向原来静止的B球运动。欲使两球不会发生接触，0v必须满足什么条件？

例2． 如图所示，质量kg8M的小车放在光滑水平面上，在小车的一端加一水平恒力N8F，当小车向右运动速度达到m/s5.1时，在小车的前端轻放一大小不计、质量为kg2m的物块，物块与小车的动摩擦因数为2.0，小车足够长，则物块从放上小车开始经过s5.1t通过的位移为多大？

例3． 某人质量kg60M，一重物质量kg50m，分别吊在一个定滑轮的两边。人握住绳子不动，则他落地的时间是t，人若沿绳子向上攀爬，则他落地时间为t2。若滑轮、绳子的质量及摩擦可不计，求此人往上爬时相对于绳子的加速度。

- 2 - 例4． 在天花板比地板高出m2的实验火车的车厢里，悬挂着长为m1的细线，细线下端连着一个小球，火车缓慢加速且加速度逐渐增大。问：

（1）若加速度达到2m/s10时，细线恰好被拉断，则细线能承受的最大拉力为小球重力的多少倍？

（2）若从细线被拉断的时刻起，火车的加速度保持不变则小球落地点与悬挂点之间的水平距离是多少？

例5． 如图所示，木柜宽l2，其重心高度为h，把木柜放于车上，车以加速度a起动，试分析木柜在车上滑动、翻倒的条件，以防事故的发生。

例6． 如图所示，一质量为m运动员骑摩托车在水平弯道上以速率v转弯，车身与地面的夹角为，其转弯半径为_________R，地面对摩托车的静摩擦力___________f。

- 3 - 例7． 升降机里的水平桌面上有一质量为m的物体A，它以一根跨过位于桌边定滑轮的细线与另一质量为m2的物体B相连，如图所示，升降机以加速度2ga向下加速。设A物体与桌面的摩擦因数为，略去滑轮轴上的摩擦及绳的质量，且绳不可伸长。求A、B两物体相对地面的加速度。

目 录

摘 要 ............................................................. 1

Abstract ............................................ 错误!未定义书签。

1 引言 ............................................................. 1

2 参考系的基本概念透析 ............................................. 2

2.1 参考系 ..................................................... 2

2.2 惯性系和非惯性系 ........................................... 2

2.3 非惯性参考系的应用范围 ..................................... 2

3 非惯性参考系中的力学研究 ......................................... 2

3.1 非惯性参照系与惯性力 ....................................... 2

3.2 牛顿水桶实验 ............................................... 3

3.3 非惯性参照系与科里奥利惯性力 ............................... 4

3.4 科里奥利加速度的实质 ....................................... 4

4 广义相对性原理 ................................................... 4

5 非惯性参照系附加引力场 ........................................... 5

惯性力非惯性参考系中的力

惯性力是指物体在非惯性参考系中受到的表观力，它并不是真实存在的力，而是由于参考系的加速度而产生的一种惯性现象。本文将探讨在非惯性参考系中，惯性力的概念以及如何计算和应用。

一、惯性力的概念

在惯性参考系中，物体的运动状态由牛顿定律描述，即物体在受力作用下产生加速度。然而，在非惯性参考系中，观察者处于相对运动状态，该参考系具有加速度。在这种情况下，物体看起来似乎受到了额外的力，而实际上却只是观察者与参考系之间相互作用的结果。

惯性力可以分为离心力和科里奥利力两种类型。离心力是指物体在非惯性参考系中由于参考系加速向心的结果而产生的力，它的大小与物体的质量以及参考系的加速度成正比。科里奥利力是指物体在非惯性参考系中由于参考系加速引发的物体自身旋转而产生的横向力，它的方向垂直于物体的速度和参考系的加速度。

二、惯性力的计算

要计算非惯性参考系中的惯性力，首先需要确定参考系的加速度以及物体的质量。对于离心力，它的计算公式可以表示为F = m * a，其中F是离心力，m是物体的质量，a是参考系的加速度。而科里奥利力的计算公式则较为复杂，它的大小为F = 2 * m * V * W，其中V是物体的速度，W是参考系的角速度。

三、惯性力的应用 惯性力是解释一些日常生活现象的重要概念。例如，在旋转木马上，当人们靠近中心处时，他们会感到向外的力，这是离心力的结果。另外，当我们乘坐快速转弯的车辆时，我们会感到身体向外倾斜，这同样是离心力的作用。科里奥利力在天气现象中也有应用，例如飓风的旋转和水槽中形成的涡旋等。

需要注意的是，惯性力只是一种表观力，它并不真正参与物体的相互作用中，因此在力学问题中并不需要将其考虑为真实的力。在实际应用中，我们通常需要将惯性力考虑进去，以便更准确地描述非惯性参考系中的物体运动状态。

总之，惯性力是非惯性参考系中物体受到的表观力，它的存在是由参考系的加速度引发的。离心力和科里奥利力是惯性力的两种类型，它们分别与物体的质量、速度以及参考系的加速度、角速度有关。了解和应用惯性力的概念对于理解和解释一些运动现象具有重要意义。

惯性力与非惯性参考系描述非惯性参考系下物体运动的力学原理

惯性力是描述非惯性参考系下物体运动的力学原理。在非惯性参考系中观察物体的运动时，会出现额外的力，即惯性力。惯性力的出现是由于非惯性参考系的运动导致的，它并非真实存在的力。惯性力的概念是为了使物体在非惯性参考系中的运动符合牛顿第二定律而引入的。

非惯性参考系是指相对于一个惯性参考系有加速度的参考系。在非惯性参考系中观察物体的运动时，物体看似受到了额外的力，这些力就是惯性力。惯性力的大小与物体的质量和非惯性参考系的加速度有关。惯性力的方向则与非惯性参考系的加速度相反。根据牛顿第二定律，物体在非惯性参考系中的运动需要考虑惯性力的作用。

以一个例子来说明惯性力的概念。假设有一个物体在一辆加速的车厢中静止，如果我们在车厢外观察物体，它看起来就好像受到了一个向后的力。这个力就是惯性力，它是为了使物体在非惯性参考系中的运动与惯性参考系中的运动一致而引入的。在这个例子中，我们可以看到惯性力的方向与非惯性参考系的加速度相反。

在描述非惯性参考系下物体运动的力学原理时，需要考虑惯性力的作用。在非惯性参考系中，物体的运动是由受力情况决定的。根据牛顿第二定律，物体受到的合力等于质量乘以加速度。而在非惯性参考系中，要使得物体的运动符合牛顿第二定律的描述，需要考虑惯性力的作用。 惯性力的引入使得我们可以在非惯性参考系中应用力学定律，从而简化对物体运动的描述。通过考虑惯性力，我们可以用与在惯性参考系中相同的方式来分析非惯性参考系下的物体运动。这使得力学定律的应用更加普适和统一。

总结起来，惯性力是为了描述非惯性参考系下物体运动的力学原理而引入的。惯性力并非真实存在的力，而是由于非惯性参考系的运动导致的。惯性力的引入使得我们可以应用力学定律来描述非惯性参考系下物体的运动，使得力学定律的应用更加普适和统一。