非惯性系动力学

非惯性参照系非惯性参考系例子

基本概念编辑 非惯性参照系就是能够对同一个单元观测的被施加作用力的观测参照框架和附加非线性的坐标系的统称。非惯性参照系的一般来说无穷多。在经典机械力学中，任何一个使得“伽利略相对性原理”出现异常的参照系都是所谓的“非惯性参照系”。比如，一个加速转动的参照系；一个加速振动的参照系；……；一个随机任意加速运动的物理现象等等。即任何一个成立牛顿第一定律和牛顿第二定律不再使得的参照系。在经典电磁学中，任何一个使得“爱因斯坦相对性原理”出现异常的参照系都是所谓的“非惯性参照系”。比如，任何一个使得洛仑兹电磁电磁场定律F=qE+qv×B，或者麦克斯韦泊松方程组不再成立的参照系。 惯性力编辑

经典力学对力定义相当简单明了——力是物体对物体的积极作用，不错，相当简单明了！于是，人们认为只有具备资格证书两个或两个以上的物体才有资格谈力，凡是谈到力则一定有施力物体，也有受力物体，这似乎保持一致与人们的沃苏什卡相一致。

可是，当人们坐在车上，并以车为参照系时，我们发现车上的物体居然可以无缘无故这回地加速运动起来，似乎有一个似乎内力作用在物体之上，这是一个什么灵气呢？它具有什么性质呢？施力物体是什么？无论我们怎样努力寻找，始终无法把这个力的手部物体找出来。为了弄清楚原因，我们下了车，在地面上以地面为斜坡参照系索性来观察一番，这时，我们恍然大悟，原来当车一旦发生加速运动时，车上的物体就会在车上相对于车厢圆周运动起来，物体并没有运动而是保持静止状态，物体并没有受到力的作用，当然我们找不到施力物体了。可见，在不同参照系上观察物体的基本概念运动，观察的结果时会截然不同！

于是，人们把参照系或进行了分类，凡是牛顿第二定律能够适用的参照系称为惯性参照系，反之，牛顿第二定律不适用的参照系称为惯性力非惯性参照系。牛顿第二牛顿所谓是否适用，我们考虑的因素是力的产生条件，如果具备力的诱发条件，则必然符合牛顿第二定律。通过总结，人们发现，凡是相对地面静止运动做匀速直线或者的参照系都是惯性参照系，而相对于地面做变速运动的参照系地面是非惯性力参照系；在许多的惯性参照系中，相对地面静止的惯性参照系具有特殊的优点，把它叫做毕竟惯性参照系。

03第三章-非惯性系质点动力学

课后作业题

3-1.如习题3-1图所示，一小车沿倾角为的光滑斜面滑下。小车上悬挂一摆锤。当摆锤相对小车静止时，摆线与铅垂线的夹角为多大？解：以斜面为参考系（惯性系），以小车与摆锥整体为研究对象，应用牛顿第二定律有：MginMa

以小车为参考系（加速直线运动的非惯性系），以水平向右和向上为某,y的正方向，如习题3-1图所示，以摆球为研究对象，加上沿斜面向上的惯性力

ma后，对摆球应用牛顿第二定律：某方向：Tinmaco

y方向：Tcomainmg

两式联立得：tgtg，即

3-2.在卡车的尾部通过一根绳子拖着一根粗细均匀的圆木。绳长为d，圆木长为l，绳与卡车的连接点距地高h。问卡车必须以多大的加速度a行驶，才能使圆木与地面脱离？

解：以车为参考系（加速直线运动的非惯性系），以圆木为研究对象。设圆木与地面间夹角为，加上惯性力ma后，圆木处于平衡状态，圆木脱离

第一篇：质点基本运动规律第三章非惯性系下质点动力学49地面条件是圆木与地面相互作用力为零。水平方向：Tcoma竖直方向：Tinmg

由习题3-2图所示的几何关系得：in联立得：ahldg(ld)2h2。h3-3.在一体积为V，质量为m0的铁盒内置有一阿特伍德机，已知两物体的质量分别为m1和m2。现将此铁盒放入密度为的液体中，如习题3-3图所示，试求铁盒在下沉过程中的加速度。忽略液体对铁盒的阻力作用。

解：习题3-3图所示，

以液体为参考系（惯

性系），向下为正方向，设m1,m2之间的绳中张力为T。以m0为研究对象有：m0g2TVgm0a

以铁盒为参考系（加速直线运动的非惯性系），设向下为正方向，分别以m1，

m2为研究对象，分别加上m1a，m2a的惯性力，m1、m2相对于铁盒

具有等值的加速度a相，应用牛顿第二定律：

50第一篇：质点基本运动规律第三章非惯性系下质点动力学对m1：m1gTm1am1a相对m2：m2gTm2am2(a相)

[惯性系和非惯性系]

教学目标

1、知识目标：

（1）知道什么是惯性系和非惯性系；

（2）知道牛顿运动定律在惯性系中成立；

（3）知道什么是惯性力．

2、能力目标：培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力．

3、情感目标：培养学生辩证的科学思想．

教学建议教材分析

（1）教材首先引入了《关于两种世界体系的对话》中一段在船舱里观察到现象的描述，并通过对它的分析和实例对比引入了惯性参考系和非惯性参考系的概念．指出了常用到的惯性参考系．

（2）通过对实例的进一步分析，引入了在非惯性参考系中存在的惯性力及其规律，并在升降机实例中简单应用．教法建议

（1）本节属于选学内容，请教师根据自己学生的实际情况掌握深度和层次．

（2）在授课时采用举实例让学生分析，发现问题：运动和力的关系出现矛盾的现象．从而再引导学生分析发生矛盾的症结所在，和解决矛盾的方法．让学生学习知识的同时，学会辩证的科学思想．教学设计示例教学重点：惯性系和非惯性系、惯性力教学难点：惯性力示例：一、惯性系和非惯性系1、发现问题：

举例1：如图1所示，小车静止，小球静止于小车内光滑的水平桌面上．当小车相对于地面以加速度 做直线运动时，从地面上观察，小球如何运动？从小车上观察，小球如何运动？

分析：从地面上观察，小球相对于地面保持静止．从小车上观察，小球将逆着小车的运动方向运动，最后从桌子上掉下来．因为小球在水平方向上不受外力作用，所以小球相对于小车的运动不符合牛顿第一定律． 举例2：如图2所示，用弹簧将小球固定于小车内的光滑水平桌面上，当小车恒定加速度 做直线运动时，从地面上观察，小球如何运动？从小车上观察，小球如何运动？弹簧处于什么状态？分析：从地面上观察，小球将做与小车同向的加速运动．小车上观察，小球将相对于小车静止．弹簧处于伸长状态．因为小球在水平方向上受弹力作用，所以小球相对于小车的静止不符合牛顿第二定律． 2、分析问题： 提出想法：当实验和理论发生矛盾时，可能是实验现象观察有误；可能是理论错误或理论存在一定的适用条件． 分析问题：实验现象观察正确．理论在很多的实际应用中被证明是正确的．因而可能是理论存在一定的适用条件． 矛盾的症结出在：相对于谁来观察现象，即参考系是谁． 阅读书P65伽利略在《关于两种世界体系的对话》中的一段话． 3、引入惯性系和非惯性系 （1）惯性系：牛顿运动定律成立的参考系． 研究地面上物体运动，地面通常可认为是惯性系，相对于地面作匀速直线运动的参考系也是惯性系．研究行星公转时，太阳可认为是惯性系． （2）非惯性系：牛顿运动定律不成立的参考系． 例如：前面例子中提到的小车，它相对于地面存在加速度，是非惯性系．二、非惯性系和惯性力

1

惯性系与非惯性系的统一

杨万科

摘要：本文速度遵循传统的定义，而加速度完善了传统的定义，使得惯性系与非惯性系相统一，最终废除了惯性力的引入。从完善的加速度定义而得到了新的动能定义，新的动能公式体现了系统的概念，实现了宏观与微观的统一，并且符合客观规律。

关键词：惯性系；非惯性系；速度；加速度；动能；系统

1 引言

众所周知，牛顿物理的加速度定义在非惯性系中是不成立的，而且在惯性系中也很有局限性。比如地球上的物体，参考系地球的质量必须远远大于所求加速度物体的质量。因此牛顿对加速度的定义是不完善的，不是最普遍的。而牛顿物理对动能的定义只是以研究物体为中心，动能的大小也只与所研究物体的质量有关，并没有考虑参考系的影响，不符合哲学观念。事实上能量对于单个物体来说是毫无意义的，因为能量必须在物体的相互作用中才能体现出来，所以动能应该是相互作用物体系统的。牛顿物理中的加速度和动能必须完善，使之成为最普遍的规律。

2 一维空间速度

速度表示物体之间相对运动的快慢与方向。如图一所示，1m表示物体1的质量，2m表示物体2的质量，12rv表示物体物体1相对于物体2的速度。物体1向物体2运动，

12rv为正，物体1背离物体2，12rv为负。

作者简介：杨万科（1987－），男，汉族，重庆江津人，工学硕士

图 一

物体1m与2m得距离为s，则1m相对于2m的速度12rdsvdt。因运动是相对的，所以2m相对于1m的速度2112rrdsvvdt。

3 一维空间加速度

3.1 加速度表示速度变化快慢的物理量

如图一所示，12ra表示物体1m相对于2m的加速度，212122rrdvdsadtdt。同样因为运动是相对的，221122rrdsaadt。

3.2 力是物体产生加速度的因素