2018娄底中考数学试题及答案

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1 / 14 娄底市2018年初中毕业学业考试试题卷

数 学

温馨提示：

1．亲爱的同学，祝贺你完成了初中阶段数学课程的学习任务，现在是展示你的学习成果之时，希望你充满自信，尽情发挥，仔细，仔细，再仔细！祝你成功！BObbdA2WV0

2．本学科为闭卷考试，试卷分为试题卷和答题卡两部分.

3．本学科试卷共六道大题，满分120分，考试时量120分钟.

4．请将姓名、准考证号等相关信息按要求填写在答题卡上.

5．请安答题卡上的注意事项在答题卡上作答，书写在试题卷上无效.

6．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回.

一、精心选一选，旗开得胜(本大题共10道小题，每小题3分，满分30分.每道小题给出的四个选项中，只有一项是符合题设要求的，请把你认为符合题目要求的选项填涂在答题卡上相应题号下的方框里>BObbdA2WV0

1．2018的相反数是

A. 2018 B. 2018 C. 12011

D. 12011BObbdA2WV0

【答案】A

2．2018年4月28日，国家统计局发布2010年第六次全国人口普查主要数据公报，数据显示，大陆31个省、自治区、直辖市和个人收集整理资料， 仅供交流学习， 勿作商业用途

2 / 14 现役军人的人口共1339724852人，大陆总人口这个数据用科学记数法表示(保留3个有效数字>为BObbdA2WV0

A. 1.33109人 B. 1.34109人 C. 13.4108人

D. 1.341010人BObbdA2WV0

【答案】B

3．若|x3|=x3，则下列不等式成立的是

A. x 3>0 B. x 3<0 C. x 3≥0

D. x 3≤0BObbdA2WV0

【答案】C

4．已知点A(x1，y1>，B(x2，y2>是反比例函数y=5x的图象上的两点，若x1<0

A. y1<0

D. y2

【答案】A

5．如图1，将三角板的直角顶点放在直角尺的一边上，1=30，2=50，则3的度数为

A. 80 B. 50 C. 30

D. 20BObbdA2WV0

【答案】D

6．下列命题中，是真命题的是

A. 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 个人收集整理资料， 仅供交流学习， 勿作商业用途

3 / 14 B. 两条对角线相等的四边形是矩形

C. 两条对角线互相垂直的四边形是菱形

D. 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

【答案】A

7．若⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离为4cm，那么点A与⊙O的位置关系是

A. 点A在圆外 B. 点A在圆上

C. 点A在圆内 D. 不能确定

【答案】C

8．如图2所示的平面图形中，不可能围成圆锥的是

【答案】D

9．因干旱影响，市政府号召全市居民节约用水.为了了解居民节约用水的情况，小张在某小区随机调查了五户居民家庭2018年5月份的用水量：6吨，7吨，9吨，8吨，10吨.则关于这五户居民家庭月用水量的下列说法中，错误的是BObbdA2WV0

A. 平均数是8吨 B. 中位数是9吨

C. 极差是4吨 D. 方差是2

【答案】B 个人收集整理资料， 仅供交流学习， 勿作商业用途

4 / 14 10．如图3，自行车的链条每节长为2.5cm，每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为0.8cm，如果某种型号的自行车链条共有60节，则这根链条没有安装时的总长度为BObbdA2WV0

A. 150cm B. 104.5cm C. 102.8cm

D. 102cmBObbdA2WV0

【答案】C

二、细心填一填，一锤定音(本大题共8道小题，每小题4分，满分32分>

11．计算：29＝ ．

【答案】6

12．不等式组24348xx，的解集是 .

【答案】2

13．如果方程x2+2x + a=0有两个相等的实数根，则实数a的值为 .

【答案】1

14．一次函数y= 3 x + 2的图象不经过第 象限.

【答案】三

15．如图4，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，若AB=12，AC=8，则CD= . 个人收集整理资料， 仅供交流学习， 勿作商业用途

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【答案】2

16．如图5，△ABC内接于⊙O，已知A=55，则BOC= .

【答案】110

17．如图6，△ABC中：C=90，BC=4cm，tanB=32，则△ABC的面积是 cm2.BObbdA2WV0

【答案】12

18．如图7所示的电路图中，在开关全部断开的情况下，闭合其中任意一个开关，灯泡发亮的概率是 .BObbdA2WV0

【答案】13

三、用心做一做，慧眼识金(本大题共3道小题，每小题7分，满分21分>

19．

先化简：(1111aa>2221aaa.再从1，2，3中选一个你认为合适的数作为a的值代入求值.

【答案】解：原式=(1)(1)(1)(1)aaaa·2212aaa 个人收集整理资料， 仅供交流学习， 勿作商业用途

6 / 14 =2(1)(1)aaa·2(1)2aa=11aa.

∵a≠1，a≠1，，a≠0.

∴在1，2，3中，a只能取2或3.

当a=2时，原式=13.

当a=3时，原式=12.

注：在a=2，a=3中任选一个算对即可.

20．

喜欢数学的小伟沿笔直的河岸BC进行数学实践活动，如图8，河对岸有一水文站A，小伟在河岸B处测得ABD=45，沿河岸行走300M后到达C处，在C处测得ACD=30，求河宽AD.

【答案】解：如图8，由图可知AD⊥BC，于是∠ABD=∠BAD=45，∠ACD=30.

在Rt△ABD中，BD=AD.

在Rt△ACD中，CD=3AD.

设AD=x，则有BD=x，CD=3x.

依题意，得BD+CD=300， 个人收集整理资料， 仅供交流学习， 勿作商业用途

7 / 14 即x+3x=300，

∴<1+3）x=300，

∴x=30013≈110(M>.

答：河宽AD约为110M.

21．

2018年5月31日是第24 个世界无烟日，也是我国从5月1日开始在公共场所禁止吸烟满一个月的日子.为创建国家级卫生城市，搞好公共场所卫生管理，市育才实验学校九年级(1>班社会实践小组对某社区居民开展了“你支持哪种戒烟方式”的问卷调查，图9是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图.BObbdA2WV0

请根据以上条形统计图和扇形统计图提供的信息，解答下列问题：

<1）九年级(1>班社会实践小组一共调查了 名社区居民.

<2）扇形统计图中，表示支持“替代品戒烟”的扇形的圆心角的度数为 .

<3）请将条形统计图补充完整. 个人收集整理资料， 仅供交流学习， 勿作商业用途

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【答案】解：<1）200 <2）108 <3）如下图

四、综合用一用，马到成功(本大题共1道小题，满分8分>

22．

为建设节约型、环境友好型社会，克服因干旱而造成的电力紧张困难，切实做好节能减排工作.某地决定对居民家庭用电实际“阶梯电价”，电力公司规定：居民家庭每月用电量在80千瓦时以下

<1）小张家2018年4月份用电100千瓦时，上缴电费68元；5月份用电120千瓦时，上缴电费88元.求“基本电价”和“提高电价”分别为多少元/千瓦时？BObbdA2WV0 个人收集整理资料， 仅供交流学习， 勿作商业用途

9 / 14 <2）若6月份小张家预计用电130千瓦时，请预算小张家6月份应上缴的电费.

【答案】解：<1）设“基本电价”为x 元/千瓦时，“提高电价”为y元/千瓦时，根据题意，得

80(10080)6880(12080)88.xyxy，

解之，得0.61.xy，

答：“基本电价”为0.6元/千瓦时，“提高电价”为1元/千瓦时.

<2）800.6+(13080> 1=98

答：预计小张家6月份上缴的电费为98元.

五、耐心解一解，再接再厉(本大题共1道小题，满分9分>

23．

如图10，在直角三角形ABC中，ACB=90，AC=BC=10，将△ABC绕点B沿顺时针方向旋转90得到△A1BC1.BObbdA2WV0

<1）线段A1C1的长度是 ，CBA1的度数是 .

<2）连结CC1，求证：四边形CBA1C1是平行四边形.

【答案】<1）解：A1C1=10，∠ CBA1=135 个人收集整理资料， 仅供交流学习， 勿作商业用途

10 / 14 <2）证明：∵∠A1C1B=∠C1BC=90，

∴A1C1∥BC.

又∵A1C1=AC=BC，

∴四边形CBA1C1是平行四边形.

六、探究试一试，超越自我(本大题共2道小题，每小题10分，满分20分>

24．

如图11，已知二次函数y= x2 +mx +4m的图象与x轴交于A(x1，0>，B(x2，0>两点(B点在A点的右边>，与y轴的正半轴交于点C，且(x1+x2>  x1x2=10.BObbdA2WV0

<1）求此二次函数的解读式.

<2）写出B，C两点的坐标及抛物线顶点M的坐标；

<3）连结BM，动点P在线段BM上运动

【答案】解：<1）由根与系数的关系，得