在连续-时间控制系统中，PID控制器应用得非常广泛。其设计技术成熟，长期以来形成了典型的结构，参数整定方便，结构更改灵活，能满足一般的控制要求。
数字PID控制比连续PID控制更为优越，因为计算机程序的灵活性，很容易克服连续PID控制中存在的问题，经修正而得到更完善的数字PID算法。
本章将详细地讨论数字PID控制器的设计和调试问题。
数字PID控制
数字PID控制器参数选择
连续一时间PID控制系统如图3-1所示。图中，D(s)为控制器。在PID控制系统中，D(s)完成PID控制规律，称为PID控制器。 PID控制器是一种线性控制器，用输出量y(t)和给定量r(t)之间的误差的时间函数。e(t)=r(t)-y(t)
(3-1)的比例，积分，微分的线性组合，构成控制量u（t）称为比例Proportional）
积分（Integrating）微分（Differentiation）控制，简称PID控制。
实际应用中，可以根据受控对象的特性和控制的性能要求，灵活地采用不同的控制组合，构成
比例（P）控制器
(3-2)
比例十积分（PI）控制器
(3-3)
比例十积分十微分（PID）控制器
(3-4)
式中 KP——比例放大系数；TI——积分时间； TD——微分时间。
比例控制能迅速反应误差，从而减小稳态误差。但是，比例控制不能消除稳态误差。比例放大系数的加大，会引起系统的不稳定。积分控制的作用是，只要系统有误差存在，积分控制器就不断地积累，输出控制量，以消除误差。因而，只要有足够的时间，积分控制将能完全消除误差，使系统误差为零，从而消除稳态误差。积分作用太强会使系统超调加大，甚至使系统出现振荡。微分控制可以减小超调量，克服振荡，使系统的稳定性提高，同时加快系统的动态响应速度，减小调整时间，从而改善系统的动态性能。
PID算法完全讲解
#include <>
typedef unsigned char uChar8;
typedef unsigned int uInt16;
typedef unsigned long int uInt32;
sbit ConOut = P1^1; //加热丝接到口
typedef struct PID_Value
{
uInt32 liEkVal[3]; //差值保存，给定和反馈的差值
uChar8 uEkFlag[3]; //符号，1则对应的为负数，0为对应的为正数
uChar8 uKP_Coe; //比例系数
uChar8 uKI_Coe; //积分常数
uChar8 uKD_Coe; //微分常数
uInt16 iPriVal; //上一时刻值
uInt16 iSetVal; //设定值
uInt16 iCurVal; //实际值
}PID_ValueStr;
PID_ValueStr PID; //定义一个结构体，这个结构体用来存算法中要用到的各种数据
bit g_bPIDRunFlag = 0; //PID运行标志位，PID算法不是一直在运算。而是每隔一定时间，算一次。
/* ********************************************************
/* 函数名称：PID_Operation()
/* 函数功能：PID运算
实验十七 直流电机控制实验
一、 实验目的
1． 学习数字控制器的模拟化设计方法；
2． 学习数字PID控制器的设计方法；
3． 学习PWM控制理论；
4． 学习数字PID控制器在DSP上的实现方法。
二、 实验设备
计算机，CCS 2.0版软件，实验箱、DSP仿真器、导线。
三、 基础理论
PID控制器（按闭环系统误差的比例、积分和微分进行控制的调节器）自30年代末
图1 模拟PID控制
期出现以来，在工业控制领域得到了很大的发展和广泛的应用。它的结构简单，参数易于调整，在长期应用中已积累了丰富的经验。特别是在工业过程控制中，由于被控制对象的精确的数学模型难以建立，系统的参数经常发生变化，运用控制理论分析综合不仅要耗费很大代价，而且难以得到预期的控制效果。在应用计算机实现控制的系统中，PID很容易通过编制计算机语言实现。由于软件系统的灵活性，PID算法可以得到修正和完善，从而使数字PID具有很大的灵活性和适用性。实现PID控制的计算机控制系统如图1所示，其中数字PID控制器是由软件编程在计算机内部实现的。
1、PID控制规律的离散化
PID控制器是一种线性调节器，这种调节器是将系统的给定值r与实际输出值y构成的控制偏差yrc的比例（P）、积分（I）、微分（D），通过线性组合构成控制量，所以简称PID控制器。 连续控制系统中的模拟PID控制规律为：
])()(1)([)(0dttdeTdtteTteKtuDtIp
（式1）
式中)(tu是控制器的输出，)(te是系统给定量与输出量的偏差，PK是比例系数，IT是积分时间常数，DT是微分时间常数。其相应传递函数为： pKsTKIpsTKDp对象reyu- )11()(sTsTKsGDIp
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1 PID控制算法介绍与实现
一、PID的数学模型
在工业应用中PID及其衍生算法是应用最广泛的算法之一，是当之无愧的万能算法，如果能够熟练掌握PID算法的设计与实现过程，对于一般的研发人员来讲，应该是足够应对一般研发问题了，而难能可贵的是，在很多控制算法当中，PID控制算法又是最简单，最能体现反馈思想的控制算法，可谓经典中的经典。经典的未必是复杂的，经典的东西常常是简单的，而且是最简单的。PID算法的一般形式：
PID算法通过误差信号控制被控量，而控制器本身就是比例、积分、微分三个环节的加和。这里我们规定（在t时刻）：
1.输入量为
2.输出量为
3.偏差量为
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2 二、PID算法的数字离散化
假设采样间隔为T，则在第K个T时刻：
偏差= - 积分环节用加和的形式表示，即 + + …
微分环节用斜率的形式表示，即[- ]/T;
PID算法离散化后的式子：
则可表示成为：
其中式中：
比例参数：控制器的输出与输入偏差值成比例关系。系统一旦出现偏差，比例调节立即产生调节作用以减少偏差。特点：过程简单快速、比例作用大，可以加快调节，减小误差；但是使系统稳定性下降，造成不稳定，有余差。
积分参数：积分环节主要是用来消除静差，所谓静差，就是系统稳定后输出值和设定值之间的差值，积分环节实际上就是偏差累计的过程，把累计的误差加到原有系统上以抵消系统造成的静差。 v1.0 可编辑可修改
3 微分参数：微分信号则反应了偏差信号的变化规律，或者说是变化趋势，根据偏差信号的变化趋势来进行超前调节，从而增加了系统的快速性。 v1.0 可编辑可修改
4
PID的基本离散表示形式如上。目前的这种表述形式属于位置型PID，另外一种表述方式为增量式PID，由上述表达式可以轻易得到：
那么：
上式就是离散化PID的增量式表示方式，由公式可以看出，增量式的表达结果和最近三次的偏差有关，这样就大大提高了系统的稳定性。需要注意的是最终的输出结果应该为：
