第 1 页 中考复习训练 全等三角形的性质与判定
一、选择题
1.如图在△ABC与△DEF中，已有条件AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEF，不能添加的一组条件是 ( )
A. ∠B=∠E,BC=EF B. BC=EF，AC=DF C. ∠A=∠D，∠B=∠ED D. ∠A=∠D，BC=EF
2.对于条件：①两条直角边对应相等；②斜边和一锐角对应相等；③斜边和一直角边对应相等；④直角边和一锐角对应相等；以上能断定两直角三角形全等的有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
3.如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（ ）
A. ∠A=∠C B. AD=CB C. BE=DF D. AD∥BC
4.根据下列条件，能唯一画出△ABC的是( )
A. AB＝3，BC＝4，AC＝8 B. AB＝3，BC＝4，∠A＝30°
C. ∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝6 D. ∠C＝90°，AB＝6
5.如图，要测量河两岸相对的两点A、B间的距离，先在过点B的AB的垂线l上取两点C、D，使CD=BC，再在过D的垂线上取点E，使A、C、E在一条直线上，这时△ACB≌△ECD，DE=AB．测得DE的长就是A、B的距离，这里判断△ACB≌△ECD的理由是（ )
2020年中考数学一轮专项复习——全等三角形
基础过关
1. (2019安顺)如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是( )
A. ∠A＝∠D B. AC＝DF
C. AB＝ED D. BF＝EC
第1题图
2. 如图，△ABC中AB＝AC，EB＝EC，则由“SSS”可以直接判定( )
A. △ABD≌△ACD B. △ABE≌△ACE
C. △BDE≌△CDE D. 以上答案都不对
第2题图
3. (2019柳州)如图，在▱ABCD中，全等三角形的对数共有( )
A. 2对 B. 3对 C. 4对 D. 5对
第3题图
4. 如图，△ACB≌△A′CB′，∠ACB＝70°，∠ACB′＝100°，则∠BCA′的度数为( )
A．30° B．35° C．40° D．50°
第4题图
5. (2019呼和浩特)下面三个命题：①底边和顶角对应相等的两个等腰三角形全等；②两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等；③斜边和斜边上的中线对应相等的两个直角三角形全等，其中正确的命题序号为________．
6. (人教八上P56复习题12第9题改编)如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D、E，若AD＝2.5 cm，DE＝1.7 cm.则BE的长________．
第6题图
7. 如图，AB＝DE，AC＝DF，已知点E、C在线段上BF上，BE＝CF，求证：△ABC≌△DEF.
第7题图
8. (2019陕西)如图，点A、E、F、B在直线l上，AE＝BF，AC∥BD，且AC＝BD.
求证：CF＝DE.
第8题图
9. 如图，B、C、E三点在同一条直线上，AC∥DE，AC＝CE，∠ACD＝∠B.求证：△ABC≌△CDE.
1 第12课 全等三角形
全等三角形仍是平面几何的基础，考纲要求考查两个三角形的全等的判定。广东省近5年试题规律：全等三角形的判定与性质是必考内容，一般以解答题出现或渗透到作图题、图形变换综合题中，是基础内容，亦是重点内容。
知识清单
知识点一 全等三角形的性质与判定
定义 能够完全重合的两个图形叫做全等形.
全等三角形 定义 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.
性质 全等三角形的对应边相等，对应角相等.
判定 (1)三边分别相等的两个三角形全等(SSS)；
(2)两条边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等(SAS)；
(3)两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等(ASA)；
(4)两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等(AAS)；
(5)斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等(HL).
知识点二 角的平分线
性质 角的平分线上的点到角两边的距离相等.
判定 到角两边距离相等的点在角的平分线上.
知识点三 线段的垂直平分线
性质 线段的垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.
判定 与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.
课前小测
1．（全等三角形的性质）如图，△OCA≌△OBD，∠1=40°，∠C=110°，则∠D=（ ）
A．30° B．40° C．50° D．无法确定
2．（三角形的全等性质）如图，△ABC≌△CDA，若AB=3，BC=4，则四边形ABCD的周长是（ ）
A．14 B．11 C．16 D．12
2 3．（三角形的全等判定）如图，已知MA∥NC，∠A=∠NCD，且MB=ND，则△MAB≌△NCD的理由是（ ）
A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA
4．（三角形的全等判定）如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB∥DE，AB=DE，要用SAS证明△ABC≌△DEF，可以添加的条件是（ ）
第16课时 三角形与全等三角形
【例题分析】
【例1】已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是（ ）
A．1 B．2 C．8 D．11
【例2】如图，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACD，若∠A＝60°，∠B＝40°，则∠ECD等于（ ）
A．40° B．45° C．50° D．55°
【针对训练】
1.（2020·宿迁中考）在△ABC中，AB＝1，BC＝5 ，下列选项中，可以作为AC长度的是（ ）
A．2 B．4 C．5 D．6
2.（2020·包头中考）如图，∠ACD是△ABC的外角，CE∥AB.若∠ACB＝75°，∠ECD＝50°，则∠A的度数为（ ）
A．50° B．55° C．70° D．75°
3.△ABC的两条高的长度分别为4和12，若第三条高也为整数，则第三条高的长度是（ ）
A．4 B．4或5
C．5或6 D．6
【例3】如图，点A，D，C，F在同一条直线上，AD＝CF，AB＝DE，BC＝EF.
（1）求证：△ABC≌△DEF；
（2）若∠A＝55°，∠B＝88°，求∠F的度数．
【针对训练】
4.（2020·黄石中考）如图，AB＝AE，AB∥DE，∠DAB＝70°，∠E＝40°.
（1）求∠DAE的度数；
（2）若∠B＝30°，求证：AD＝BC.
【考点训练】
1.下列图形具有稳定性的是（ ）
2.下列长度的三条线段不能组成三角形的是（ ）
A．5，5，10 B．4，5，6
C．4，4，4 D．3，4，5
3.（源于沪科八上P73）如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（ ）
A B C D
4.（2020·丹东中考）如图，CO是△ABC的角平分线，过点B作BD∥AC交CO延长线于点D，若∠A＝45°，∠AOD＝80°，则∠CBD的度数为（ ）
