等精度测量与不等精度测量实验报告
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等精度测量与不等精度测量实验报告
一、实验目的
练习使用数据处理方法
二、实验原理
1、应变式力传感器
(1)单臂电桥
RRRREU21140
(2)半桥 RREU20
(3)全桥 RREU0
三、实验装置
四、实验步骤
1、按照示意图连接电桥电路
2、检查接线无误后,合上电源开关。按步骤调零电路。
3、依次缓慢添加砝码(20g)至托盘中心位置,示数稳定后,读数,记录数据。添加至7个后,结束测量。
4、随机放至2~3个砝码至托盘中心位置,读数。用相同的砝码,反复测量10次,记录数据,结束测量。
5、反复上述步骤,进行半桥、全桥电路测量,记录数据。
五、实验数据
1、单臂电桥
重量(g) 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 重量(g) 0 20 40 60 80 100 120 140
电压(mV) -0.2 25.0 50.2 75.7 100.8 125.4 150.4 175.4 电压(mV) 78.8 79.2 79.2 79.2 79.2 79.2 79.4 79.3 79.4 79.3
2、半桥
重量(g) 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60
电压(mV) 143.0 143.0 144.8 144.3 144.6 144.8 144.9 144.8 144.7 144.9
3、全桥
重量(g) 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60
电压(V) 0.294 0.294 0.294 0.295 0.295 0.295 0.296 0.296 0.296 0.296
六、数据处理
1、依最小二乘法拟合电压—重量曲线,对电桥电压—重量关系进行标定。依最小二乘理论,自变量应为准确值,函数为相互独立服从正态分布的随机变量(此为一元线性回归的模型),而标定直线重量相对于电压显然为更准确的,所以即使最后使用的为重量—电压曲线,使用电压—重量曲线也是更加正确的。(这里面原理的正误在后面有讨论。)
1.254x0.05y 2.405x0.750y 4.9080.667y
2、对相应电压值作为数据处理,由于“认为”最小二乘法标定直线为正确的,电压—重量关系对于每个数据都相同,则最后可通过函数的平均值,标准差传递重量(g) 0 20 40 60 80 100 120 140
电压(V) 0 0.047 0.095 0.143 0.192 0.240 0.288
0.336
重量(g) 0 20 40 60 80 100 120 140
电压(V) 0 0.098 0.199 0.295 0.394 0.490 0.591 0.687 公式得出正确结果。xky xyk 得出相应结果yy:0.4363.13
0.1060.35 0.0659.99
3、对于粗大误差,标定曲线通过散点图发现,不存在粗大误差。(这里不进行方差分析与显著性检验,因为通过散点图就可得图线拟合地很好,另外即使得出结果,对于“认为”标定直线为正确的实验方法,没有任何对之后数据处理的作用,只能将“拟合直线正确”作为原理误差)
4、对于系统误差,从读数时就发现存在很明显的漂移;即使从十次测量的数据来看,由马利科夫准则,也可判定存在明显的线性误差。但即使可以发现,误差理论也没学相应的补偿方法。
七、计算与结论
若按方差反比分配权(361100118491::),则依三次十次测量可得结果:yy=g0.0560.13)(
八、感想与体会
1、原理上看,除了单臂电桥有非线性误差外,标定也存在如上所述的问题。而用制造精度与所测砝码精度相同的砝码标定,虽然数据很多,可消除随机误差与单个制造的未定系统误差,但是实际有意义的值仅为60g附近的函数值。且用于标定的数据数目还少与最后用来测量数据的数目。因此,使用更高精度的砝码标定最好,也可得到最终测量不变的系统误差。
2、实验过程中,电路存在很大的漂移。虽然,每测完一组数据,都要重新电路调零,但实验过程中,示数随时间变化很快。因此可以保持恒定载荷,记录电路漂移规律,修正此系统误差。
3、实际实验箱有最后一级运放可以调节(只可调小不可调大)放大倍数。由于开始使用mV之后又使用V档,其实造成了一组测量,从示数来看不等精度。所以应最初调小放大倍数,使数据总在同一量程。(但这样灵敏度下降又导致精度下降)
4、要达成高精度测量的实验,即使原理很简单,其中数据处理的原理,实验的设计等都是非常复杂的。