【精品教案】4.5.2线段的长短比较
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梯田文化 教辅专家 线段的长短比较
知识技能目标
1．了解线段长短比较的意义，掌握线段长短比较的两种基本方法；
2．掌握线段中点的定义，并能正确应用.
过程性目标
能够联系和运用所学到的知识，体验生活中遇到的实际问题．
教学设计
一．创设情景
师：请同学先看一看，再做一做：
观察下列三组图形，你能很快地分清线段a、b的长短吗？
梯田文化 教辅专家
看完以后再请同学用刻度尺量一下，看看自己观察的结果是否正确．
二．探究归纳
师：记得你和同学是怎么比较个子高矮的吗？大家讨论一下可能通常会有两种办法：
生：方法一：让两人分别说出自己的身高，对比一下．
方法二：让两人背对背地站在同一块平地上，脚底平齐，观看两人的头顶，直接比出高矮．
师：两条线段是否也可以通过类似的方法来比较长短．
生：能．
对于线段，我们通用只要用刻度尺量一下，就可以知道它们谁长谁短了．这是第一种方法．
梯田文化 教辅专家 师：如果AB比CD短，我们可以记为AB
生：比较两条线段的长短，第二种方法与比个子高矮一样，就是把其中的一条线段移到另一条线段上去加以比较．将线段AB放到线段CD上，点A和C放在一起，从图中可以直接看出线段AB比CD短或长．
师：观察下图中的几条线段，请同学们估计一下，哪一条最长，哪一条最短．做完以后再用其它方法验证一下．
三．实践应用
师：如图，MN为已知线段，你能用直尺和圆规准确的画一条与MN相等的线段吗？
生：如图，我们可以先画射线AB，然后用圆规量出线段MN的长，再在射线AB
梯田文化 教辅专家 上截取AC=MN,线段AC就是所要画的线段．
师：我们把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点．
在上图中，点D是线段CB的中点．如果CB=4cm，那么DC=DB=2cm,DC+DB=CB= 4cm．
梯田文化 教辅专家
例1 如图AB=6cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，那么AD有多长呢？
解
练习 已知线段AB=a，延长线段AB到C，使BC=b,若E为AB中点，F为BC中点，求EF的长度．
例2 已知点C在直线AB上，若线段AB的长度为8厘米，BC=2厘米，若E为AC中点，求AE的长度．
分析 此题涉及到分类讨论思想，点C可分为在线段AB上和在线段AB的延长线上两种情况．
因此AC可以是6厘米和10厘米，所以AE为3厘米和5厘米．
梯田文化 教辅专家 师：同学们想一想：在一张透明纸上任意画一条线段，你能很快地找出这条线段的中点吗？
生：折叠纸片，使这条线段的两个端点重合在一起，那么折痕与线段的交点就是线段的中点．
四．交流反思
师生共同总结：线段、射线、直线的区别与联系，线段有两个端点，射线有一个端点，直线没有端点，
线段没有方向，射线、直线有方向,线段可以度量,射线、直线不可以度量.
五．测试反馈
(1) 如图，做一个三角形纸片，用折纸的方法比较线段AB与AC的长短．
(2)画出长度为5cm的线段AB, 并用刻度尺找出它的中点．
(3)在一条直线上顺次取A、B、C三点, 使AB=5cm,BC=2cm,取线段AC的中点O,求线段OB的长．
(4)读下列词句,并画出图形:
(a)点A在直线l上, 点B在直线l外；
(b)在纸上任意画一点P, 过点P画直线PQ；
梯田文化 教辅专家 (c)在纸上任意画A、B两点, 过A、B两点画直线；
(d)在纸上任意画A、B、C三点,过A、C两点画直线l．又问此时点B是否一定在这条直线上?
