沪科版七年级下册数学《10.3平行线的性质》课件 (共19张PPT)

沪科版七年级下册《10.3（第三课时） 平行线的性质》教学设计

课题 平行线的性质 学 校

执教人

时 间

教材分析 本节内容的重点是平行线的性质．教材上明确给出了“两直线平行，同位角相等”推出“两直线平行，内错角相等”的证明过程．而且直接运用了“∵”、“∴”的推理形式，为学生创设了一个学习推理的环境，对逻辑推理能力是一个渗透．因此，这一节课有着承上启下的作用，比较重要．学生对推理证明的过程，开始可能只是模仿，但在逐渐地接触过程中，能最终理解证明的步骤和方法，并能完成有两步推理证明的填空．

本节内容的难点是理解平行线的性质与判定的区别，并能在推理中正确地应用它们．由于学生还没学习过命题的概念和命题的组成，不知道判定和性质的本质区别和联系是什么，用的时候容易出错．在教学中，可让学生通过应用和讨论体会到，如果已知角的关系，推出两直线平行，就是平行线的判定；反之，如果由两直线平行，得出角的关系，就是平行线的性质．

教学目标 知识与技能 使学生理解平行线的性质，能初步运用平行线的性质解决一些实际问题。

过程与方法 1：经过逆向分析，研究平行线的性质，对发展学生的空间观念及逻辑推理能力是一个渗透；

2：通过实际问题的观察、验证，引导学生归纳总结平行线的性质，进一步发展学生的空间观念、推理能力和有条理表达能力。

情感态度与价值观 1：经历对平行线的性质的学习，感受探索实验的乐趣，培养合作学习，敢于质疑的习惯，并从中受益；

2培养学生的主体意识，向学生渗透讨论的数学思想，培养学生思维的灵活性和广阔性．

重点难点 教学重点 平行线性质的研究、发现及其应用。

教学难点 平行线的性质与判定的区别；平行线的性质与判定的综合运用。

教学准备 几何画板，多媒体课件，畅言教学系统。

教学方法 引导探索法，观察法

学生学法 实践探究、合作交流和抽象概括

教学互动设计

过程 教师活动 学生活动 设计意图 多媒体

《平行线的性质》

教学目标

1.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力.

2.经历探索直线平行的性质的过程，掌握平行线的三条性质，并能用它们进行简单的推理和计算.

重点、难点

重点：探索并掌握平行线的性质，能用平行线性质进行简单的推理和计算.

难点：能区分平行线的性质和判定，平行线的性质与判定的混合应用.

教学过程

一、引导学生逆向思维

现在同学们已经掌握了利用同位角相等，或者内错角相等，或者同旁内角互补，判定两条直线平行的三种方法.在这一节课里：大家把思维的指向反过来： 如果两条直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角的数量关系又该如何表达？

二、实践探究

1.画图活动：用直尺和三角尺画出两条平行线a∥b，再画一条截线c与直线a、b相交，标出所形成的八个角.

2.测量这些角的度数，把结果填入表内.

角： ∠1 ∠2 ∠3 ∠4 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8

度数：

3.根据测量所得数据作出猜想.

图中哪些角是同位角？它们具有怎样的数量关系？

图中哪些角是内错角？它们具有怎样的数量关系？

图中哪些角是同旁内角？它们具有怎样的数量关系？

4.验证猜测.

再任意画一条截线d，同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？

5.归纳平行线的性质

平行线具有性质：

性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，简称为两直线平行，同位角相等.

性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，简称为两直线平行，内错相等.

性质3：两条直线按被第三条线所截，同旁内角互补，简称为两直线平行，同旁内角互补.

用符号语言表达平行线的这三条性质.

平行线的性质平行线的判定：

因为a∥b，因为∠1=∠2， 所以∠1=∠2所以a∥b.

因为a∥b，因为∠2=∠3，

所以∠2=∠3，所以a∥b.

因为a∥b，因为∠2+∠4=180°，

所以∠2+∠4=180°，所以a∥b.

6.理清平行线的性质与平行线判定的区别.

平行线的性质

学习目标

1．理解平行线的性质；(重点)

2．能运用平行线的性质进行推理证明．(重点、难点)

教学过程

一、情境导入

窗户的内窗的两条竖直的边是平行的，在推动过程中，两条竖直的边与窗户外框形成的两个角∠1.∠2有什么数量关系？

二、合作探究

探究点一：两直线平行，同位角相等

【类型一】 运用平行线的性质1计算

如图，已知直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1＝60°，则∠2的度数为( )

A．30° B．60° C．120° D．150°

解析：根据两直线平行，同位角相等求出∠3，再根据邻补角的定义解答．∵a∥b，∠1＝60°，∴∠3＝∠1＝60°，∴∠2＝180°－∠3＝180°－60°＝120°.故选C.

【类型二】 平行线判定方法与性质1的综合

如图，直线a，b与直线c，d相交，若∠1＝∠2，∠3＝70°，则∠4的度数是( )

A．35° B．70° C．90° D．110°

解析：由∠1＝∠2，可根据同位角相等，两直线平行判断出a∥b，可得∠3＝∠5，再根据邻补角互补可以计算出∠4的度数．∵∠1＝∠2，∴a∥b，∴∠3＝∠5.∵∠3＝70°，∴∠5＝70°，∴∠4＝180°－70°＝110°，故选D.

方法总结：此题主要考查了平行线的判定方法与性质1，关键是掌握平行线的判定定理与性质定理，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系．平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．

探究点二：两直线平行，内错角相等

如图，∠A＝∠D，如果∠B＝20°，那么∠C为( )

A．40° B．20° C．60° D．70°

解析：∵∠A＝∠D，∴AB∥CD.∵AB∥CD，∠B＝20°，∴∠C＝∠B＝20°，故选B.

探究点三：两直线平行，同旁内角互补

【类型一】 运用平行线的性质3计算

如图，BD平分∠ABC，CD∥AB，若∠BCD＝70°，则∠ABD的度数为( )

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经过大海的一番磨砺,卵石才变得更加美丽光滑。

1 沪科版数学七年级下10.3平行线的性质教学设计

课题 平行线的性质 单元 10 学科 数学 年级 七

学习

目标 知识与技能目标

使学生理解平行线的性质，能初步运用平行线的性质进行有关计算。

过程与方法目标

通过本节课的教学，培养学生的概括能力和“观察－猜想－证明”的科学探索方法，培养学生的辩证思维能力和逻辑思维能力

情感态度与价值观目标

培养学生的主体意识，向学生渗透讨论的数学思想，培养学生思维的灵活性和广阔性．

重点 平行线性质的研究和发现过程

难点 正确区分平行线的性质和判定

教学过程

教学环节 教师活动 学生活动 设计意图

导入新课 师：上节课学的平行线的判定有哪些？

生：同位角相等，两直线平行.

内错角相等，两直线平行.

同旁内角互补，两直线平行.

学生回忆平行线的判定定理

温故知新，提高学生学习的积极性.

讲授新课 课件展示：

如图，练习本上横线都是相互平行的，从中任选两条分别记为AB，CD；画一条直线EF分别与AB，CD相交得8个角

师：(1)任选一对同位角(如∠1和∠5)，量一量它们的度数，它们的大小有什么关系？

生：∠1=∠5

师：(2)再任选一对同位角(如∠2和∠6)，量一量它们的度数，它们的大小有什么关系？

生：∠2=∠6

学生根据要求自己动手画图，测量，从而得出平行线的性质1

学生通过解决问题，激发学习的积极性，更好的进入课堂.

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经过大海的一番磨砺,卵石才变得更加美丽光滑。

2 师：由此你能得出什么结论？

生：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。师：简单说成：两直线平行，同位角相等.

生：我能用几何语言表示出来

∵ a ∥ b (已知)

∴ ∠1=∠2(两直线平行,同位角相等)

思考：在图中，当AB//CD时，你会发现内错角∠3和∠5的大小有什么关系？