最新人教版七年级下册5.3.1平行线的性质课件(共18张PPT)

用心 爱心 专心 1 平行线单元测试题

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1、如图1，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠EFB＝65°，则∠AED′的度数为 。

2、如图2，直线ABCD、相交于点E，DFAB∥．若100AEC°，则D等于 。

3、如图3，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，130250°，°，则3的度数等于 。

4、如图4，已知AB∥CD,若∠A=20°，∠E=35°，则∠C等于 。.

5、如图5，12//ll，∠1=120°，∠2=100°，则∠3= 。

6、如图6，已知AC∥ED，∠C=26°，∠CBE=37°，则∠BED的度数是 。

图4 图5 图6

7、如图7，AB∥CD，∠ABE＝66°，∠D＝54°，则∠E的度数为_______________．

8、如图8，AB//CD,直线EF与AB、CD分别相交于E、F两点，EP平分∠AEF,过点F作FP⊥EP,垂足为P，若∠PEF=300,则∠PFC=__________。

9、如图9，1502110ABCD∥，°，°，则3 ．

10、如图10，已知//AEBD，∠1=130o，∠2=30o，则∠C= ．

C

A E B

F D

图2 E D

B

C′ F C D′ A

图1 1

2 3

图3

l1

l2 1 2 3

300 P

F E B A

C D A B

D C 1

2 3

用心 爱心 专心 2 图7 图8 图9 图10

最新人教版七年级数学下册5.3.1平行线的性质教学设计

1 / 9 平行线的性质 教学设计

一、 教学内容解析

《相交线与平行线》是人教版义务教育课程标准试验教科书《数学》七年级下册的第一章，是初一学生在学习了《图形认识初步》后第二次学习几何。它包括五大块内容：一是相交线；二是平行线及其判定；三是平行线的性质；四是平移。前三节主要讨论平面内两条直线的位置关系，第四节是有关平移变换的内容。本章内容都是从实际问题出发，引导学生自己多观察、多动手、勤思考，结合当地特点的一些问题，抽象出隐含在这些实际问题中的数学问题，引入本章要学习的相关内容。通过对数学问题的研究，学习有关的数学概念和方法，并利用所学知识解决更多的实际问题，体现具体——抽象——具体的过程，培养学生学习数学的兴趣，提高他们应用所学知识解决问题的能力。

本堂课是在学生学习和掌握了平行线的判定的基础上，研究平行线的性质，它既包含了相交线的内容又包含了平行线的内容。平行线的性质和判定既有联系也有区别，联系在于它们研究的对象都是平行线和角的关系，区别在于它们的题设和结论刚好交换，是一个互逆的命题，这种结构关系也为我们将来学习其它几何图形的性质和判定提供了范例，包括一些特殊三角形的性质与判定，平行四边形的性质和判定等等。因此，平行线的性质既是平行线的判定的逆用,

又是将来学习几何图形性质与判定的重要基础，在本章中具有举足轻重的地位和作用。另外， 平行线的性质与现实世界中的联系也很紧密，如本节课例题“梯形残片”的问题等，通过学习可以把所学知识和实际联系起来，更好地为实现生产实际服务。

这节课以学生为主体，通过学生自己的观察、操作、讨论得到平行线的性质，并加以说明和验证.锻炼学生的观察能力，动手能力和思维能力，提高学生的分析能力，增强学习数学的兴趣。

二、 教学目标设置

本节课内容的数学本质是平行线性质的探究与应用。依据课程标准的要求和我所任教班级学生的实际情况，我制定了一下教学目标：

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最新初中数学精品资料设计 1 第五章 相交线与平行线

5.3 平行线的性质

5.3.1 平行线的性质

第2课时 平行线的性质和判定及其综合运用

学习目标：1.进一步熟悉平行线的判定方法和性质.

2.运用平行线的性质和判定进行简单的推理和计算.

重点：平行线的判定方法和性质.

难点：平行线的性质和判定的综合运用.

一、知识链接 1.平行线的判定方法有哪些？

2.平行线的性质有哪些？

二、新知预习

1.两条直线被第三条直线所截，同位角、内错角相等，或者说同旁内角互补，这句话对吗？

2.自主归纳：

（1）两直线平行，同位角 ，内错角 ，同旁内角 .

（2）不难发现，平行线的判定，反过来就是 ，注意它们之间的联系和区别.

（3）运用平行线的性质时，不要忽略前提条件“ ”，不要一提同位角或内错角，就认为是相等的.

一、要点探究

探究点：平行线的性质和判定及其综合应用

典例精析

例1.如图，三角形ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=60°，∠B = 60°，∠AED=40°.

（1）DE和BC平行吗？为什么？

（2）∠C是多少度？为什么？

课堂探究 自主学习 最新初中数学精品资料设计

最新初中数学精品资料设计 2 做一做：已知AB∥CD，∠1 = ∠2.试说明:BE∥CF.

例2.如图，AB∥CD，猜想∠A、∠P 、∠PCD的数量关系，并说明理由.

例3.如图，若AB//CD，你能确定∠B、∠D与∠BED 的大小关系吗？说说你的看法．

【变式题1】如图，AB//CD，探索∠B、∠D与∠DEB的大小关系 .

EDCBA

【变式题2】如图,AB∥CD,则∠A，∠C与∠E1，∠E2，…，∠En有什么关系？

七年级数学下册 知识点总结与典型题目 第五章 相交线与平行线

第 1 页 共 2 页 ODCBA第五章 相交线与平行线 5.1.1相交线（详见课本第 页）

1、相交线的概念：在同一平面内，如果两条直线只有一个 点，那么这两条直线叫做相交线，公共点称为两条直线的交点。

如图1所示，直线AB与直线CD相交于点O。

2、对顶角的概念：若一个角的两条边分别是另一个角的两条边的 延长线，那么这两个角叫做对顶角。

如图2所示，∠1与∠3、∠2与∠4都是对顶角。

3、对顶角的性质：对顶角 。

4、邻补角的概念：如果把一个角的一边 延长，这条反向延长线与这个角的另一边构成一个角，此时就说这两个角互为邻补角。

如图3所示，∠1与∠2互为邻补角，由平角定义可知∠1＋∠2＝180°。

5.1.2垂线（详见课本第 页）

1、垂线的概念：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是 角时，就说这两条直线互相 ，其中一条直线叫做另一条直线的 ，它们的交点叫做 。

2、垂线的性质

（1）（垂直公理）性质1：在同一平面内，经过直线外或直线上一点，有且只有 条直线与已知直线垂直，

即过一点有且只有 条直线与已知直线 。

（2）（垂直推理）性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。即垂线段最 。

3、点到直线的距离：直线外一点到这条直线的 线段的长度，叫做点到直线的 。

如图5所示，m 的垂线段PB 的长度叫做点P 到 直线m 的距离。