《平行线的判定》教学反思
《平行线的判定》一节课的设计中，我注重了以下几个方面：
1、贴近学生的认知，为学生的探索和理解搭适当的梯子，力争让他们“跳一跳，够得到。在引入问题时，先让学生动手摆模型获取直观感受，再在画图过程中寻找合理解释，符合从感性到理性的认知规律。又如在发现“同位角相等，两直线平行”后，在练习中引出关于内错角关系的探索；而在同旁内角的关系探索前，提炼了“内错角相等，两直线平行”的发现过程所用到的转化思想，则同旁内角转化为同位角或内错角也就可以类比着进行了。又如，在第一个练习题中，我就铺垫了先找角与线之间的关系的题目，这为学生运用角的关系识别平行线作了一个思维引导，所以后面学生在运用过程中出错的几率很低。
2、培养学生自主探索的意识。相对而言，小学教学侧重于训练学生基本的运算能力，规范的语言和书写表达。所以不少学生在小学阶段，学习比较习惯于机械记忆和“依葫芦画瓢”的简单劳动。从初一年级开始，我认为就应该有意识地培养学生自主探索这种可以让其终生受益的数学素养。所以在平时教学中，我一直注重让学生体会知识的发生过程，让他们在这个过程中逐步掌握研究数学问题的一些常用方法，体验成功，享受高级的愉悦。这节课的内容，老师只需要五分钟时间讲解就能完成三种识别方法的“发现”，在运用部分进行反复训练，学生学习的短期效果一定很好，但不能激发学生内在发展动力。所以，我将这节课的重心明显偏移向了发现过程。
3、突出学生是学习的主体，把问题尽量抛给学生解决。老师作为学习的组织者，引导者，合作者，做好牵针引线的工作。这节课中，我除了作必要的引导和示范外，问题的发现，解决，练习题的讲解尽可能让学生自己完成。
4、形式多样，求实务本。从生活问题引入，发现第一种识别方法，然后解决实际问题；在巩固练习中发现新的问题，激发学生再次探索，形成结论；练习题中注重图形的变化，在图形中为学生设置易错点再及时纠错；用几何画板设计游戏“米奇走迷宫”，在游戏中检验学生运用知识的熟练程度。而每一个环节的设计都是围绕着需要解决的问题展开，不是单纯地追求形式的变化。
十字道初中初二数学下册第八章
新 授 备 课
授课内容 平行线的判定定理 时间
教学目标 知识目标 平行线额判定公理和定理
能力目标 1.通过经历探索平行线的判定方法的过程，发展学生
的逻辑推理能力.
2.理解和掌握平行线的判定公理及两个判定定理.
3.掌握应用数学语言表示平行线的判定公理及定理
逐步掌握规范的推理论证格式.
情感目标 通过学生画图、讨论、推理等活动，给学生渗透化归思想和分类思想
教学
重、难点 重难点：推理过程的规范化表达.
教学方法 尝试指导、引导发现与讨论相结合
教学准备 拼图用具、实物投影仪、课件
教学过程
Ⅰ.巧设现实情境，引入新课
［师］前面我们探索过直线平行的条件.大家来想一想：两条直线在什么情况下互相平行呢？
［生甲］在同一平面内，不相交的两条直线就叫做平行线.
［生乙］两条直线都和第三条直线平行，则这两条直线互相平行.
［生丙］同位角相等，两直线平行.
内错角相等，两直线平行.
同旁内角互补，两直线平行.
［师］很好.这些判定方法都是我们经过观察、操作、推理、交流等活动得到的.
上节课我们谈到了要证实一个命题是真命题.除公理、定义外，其他真命题都需要通过推理的方法证实.
我们知道：“在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线”是定义.“两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行”是公理.那其他的三个真命题如何证实呢？这节课我们就来探讨第三节：平行线的判定.
Ⅱ.讲授新课
［师］看命题
两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.
［师］这是一个文字证明题，需要先把命题的文字语言转化成几何图形和符号语言.所以根据题意，可以把这个文字证明题转化为下列形式：
图1
如图1，已知，∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的同旁内角，且∠1与∠2互补，求证：a∥b.
那如何证明这个题呢？我们来分析分析.
［师生共析］要证明直线a与b平行，可以想到应用平行线的判定公理来证明.这时从图中可以知道：∠1与∠3是同位角，所以只需证明∠1=∠3，则a与b即平行.
8.4 平行线的判定定理(1)
例1 如图1中，已知∠1=∠5.求证：a∥b.
图1
解析：
本题有多种证明方法.
答案：
证法一：∵∠1=∠5（已知），
∠4=∠5（对顶角相等），
∴∠1=∠4（等量代换）．
∴a∥b（同位角相等，两直线平行）.
证法二：∵∠1=∠3，∠4=∠5（对顶角相等），
又∵∠1=∠5（已知），
∴∠3=∠4（等量代换），
∴a∥b（内错角相等，两直线平行）．
证法三：∵∠1＋∠2=180°（平角定义），
∠1=∠5（已知），
∴∠5＋∠2=180°（等量代换）.
∵∠5=∠4（对顶角相等），
∴∠4＋∠2=180°（等量代换）.
∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）.
例2 如图2，∠1=82°，∠2=98°，∠3=98°，则哪些直线互相平行？
图2
解析：
从图形上看，∠1、∠2、∠3任何两个角都不是三种角中的任一种，因此要寻求问题的转化，而与三个角都有关系的∠ABC也就呼之欲出了.
答案：
∵∠1+∠ABC=180°（1平角=180°），
∴∠ABC=180°-82°=98°.
又∵∠2=98°，∠3=98°（已知），
∴∠ABC=∠2=∠3（等量代换）. 由∠ABC=∠2可得a∥b，由∠ABC=∠3可得c∥d，
∴a∥b，c∥d.
8.4 平行线的判定定理
教学目标：
（一）教学知识点
1.平行线的判定公理.
2.平行线的判定定理.
（二）能力训练要求
1.通过经历探索平行线的判定方法的过程，发展学生的逻辑推理能力.
2.理解和掌握平行线的判定公理及两个判定定理.
3.掌握应用数学语言表示平行线的判定公理及定理，逐步掌握规范的推理论证格式.
（三）情感与价值观要求
通过学生画图、讨论、推理等活动，给学生渗透化归思想和分类思想.
教学重点：
平行线的判定定理、公理.
教学难点：
推理过程的规范化表达.
教学方法：
尝试指导、引导发现与讨论相结合.
教具准备：
投影片五张
教学过程：
Ⅰ.巧设现实情境，引入新课
［师］前面我们探索过直线平行的条件.大家来想一想：两条直线在什么情况下互相平行呢？
［生甲］在同一平面内，不相交的两条直线就叫做平行线.
［生乙］两条直线都和第三条直线平行，则这两条直线互相平行.
［生丙］同位角相等，两直线平行.
内错角相等，两直线平行.
同旁内角互补，两直线平行.
［师］很好.这些判定方法都是我们经过观察、操作、推理、交流等活动得到的. 上节课我们谈到了要证实一个命题是真命题.除公理、定义外，其他真命题都需要通过推理的方法证实.
我们知道：“在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线”是定义.“两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行”是公理.那其他的三个真命题如何证实呢？这节课我们就来探讨第三节：平行线的判定.
Ⅱ.讲授新课
［师］看命题
两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.
［师］这是一个文字证明题，需要先把命题的文字语言转化成几何图形和符号语言.所以根据题意，可以把这个文字证明题转化为下列形式：
图1
如图1，已知，∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的同旁内角，且∠1与∠2互补，求证：a∥b.
那如何证明这个题呢？我们来分析分析.
［师生共析］要证明直线a与b平行，可以想到应用平行线的判定公理来证明.这时从图中可以知道：∠1与∠3是同位角，所以只需证明∠1=∠3，则a与b即平行.
