山东高考数学知识点

山东高考数学知识点

【篇一：山东高考数学知识点】

第一，函数与导数。主要考查集合运算、函数的有关概念定义域、 值域、解析式、函数的极限、连续、导数。

第二，平面向量与三角函数、三角变换及其应用。这一部分是高考 的重点但不是难点，主要出一些基础题或中档题。

第三，数列及其应用。这部分是高考的重点而且是难点，主要出一 些综合题。

第四，不等式。主要考查不等式的求解和证明，而且很少单独考查， 主要是在解答题中比较大小。是高考的重点和难点。

第五，概率和统计。这部分和我们的生活联系比较大，属应用题。 第六，空间位置关系的定性与定量分析，主要是证明平行或垂直， 求角和距离。

第七，解析几何。是高考的难点，运算量大，一般含参数。 高考对数学基础知识的考查，既全面又突出重点，扎实的数学基础 是成功解题的关键。针对数学高考强调对基础知识与基本技能的考 查我们一定要全面、系统地复习高中数学的基础知识，正确理解基 本概念，正确掌握定理、原理、法则、公式、并形成记忆，形成技 能。以不变应万变。

对数学思想和方法的考查是对数学知识在更高层次上的抽象和概括 的考查，考查时与数学知识相结合。

对数学能力的考查，强调 “以能力立意 ”，就是以数学知识为载体， 从问题入手，把握学科的整体意义，用统一的数学观点组织材料， 侧重体现对知识的理解和应用，尤其是综合和灵活的应用，所有数 学考试最终落在解题上。考纲对数学思维能力、运算能力、空间想 象能力以及实践能力和创新意识都提出了十分明确的考查要求，而 解题训练是提高能力的必要途径，所以高考复习必须把解题训练落 到实处。训练的内容必须根据考纲的要求精心选题，始终紧扣基础 知识，多进行解题的回顾、总结，概括提炼基本思想、基本方法， 形成对通性通法的认识，真正做到解一题，会一类。 济南新东方学校祝你 2015 年山东高考脱颖而出！

【篇二：山东高考数学知识点】

一、高考数学常考知识点总结 第一：高考数学中有函数、数列、三 角函数、平面向量、不等式、立体几何等九大章节。 主要是考函数和导数，这是我们整个高中阶段里最核心的板块，在 这个板块里，重点考察两个方面：第一个函数的性质，包括函数的 单调性、奇偶性 ;第二是函数的解答题，重点考察的是二次函数和高 次函数，分函数和它的一些分布问题，但是这个分布重点还包含两 个分析就是二次方程的分布的问题，这是第一个板块。 第二：平面向量和三角函数。

重点考察三个方面：一个是划减与求值，第一，重点掌握公式，重 点掌握五组基本公式。第二，是三角函数的图像和性质，这里重点 掌握正弦函数和余弦函数的性质，第三，正弦定理和余弦定理来解 三角形。难度比较小。

第三：数列。 数列这个板块，重点考两个方面：一个通项 ;一个是求和。 第四：空间向量和立体几何。

在里面重点考察两个方面：一个是证明 ;一个是计算。 第五：概率和统计。

这一板块主要是属于数学应用问题的范畴，当然应该掌握下面几个 方面，第一等可能事件的概率，第二互斥事件，第三是独立事件， 还有独立重复事件发生的概率。

第六：解析几何。 这是我们比较头疼的问题，是整个试卷里难度比较大，计算量最高 的题，当然这一类题，我总结下面五类常考的题型，包括第一类所 讲的直线和曲线的位置关系，这是考试最多的内容。考生应该掌握 它的通法，第二类我们所讲的动点问题，第三类是弦长问题，第四 类是对称问题，这也是 2008 年高考已经考过的一点，第五类重点问 题，这类题时往往觉得有思路，但是没有答案，当然这里我相等的 是，这道题尽管计算量很大，但是造成计算量大的原因，往往有这 个原因，我们所选方法不是很恰当，因此，在这一章里我们要掌握 比较好的算法，来提高我们做题的准确度，这是我们所讲的第六大 板块。

第七：押轴题。 考生在备考复习时，应该重点不等式计算的方法，虽然说难度比较 大，我建议考生，采取分部得分整个试卷不要留空白。这是高考所 考的七大板块核心的考点。

二、高考数学易错知识点汇总 一.集合与函数进行集合的交、并、补 运算时，不要忘了全集和空集的特殊情况，不要忘记了借助数轴和 文氏图进行求解 .在应用条件时，易 a 忽略是空集的情况你会用补集 的思想解决有关问题吗 ?简单命题与复合命题有什么区别 ?四种命题 之间的相互关系是什么 ?如何判断充分与必要条件 ? 你知道 否命题 与 命题的否定形式 的区别 .求解与函数有关的问题易忽略定义域优先的 原则 .判断函数奇偶性时，易忽略检验函数定义域是否关于原点对称 .

求一个函数的解析式和一个函数的反函数时，易忽略标注该函数的 定义域 .原函数在区间 [-a,a] 上单调递增，则一定存在反函数，且反函 数也单调递增 ;但一个函数存在反函数，此函数不一定单调 .例如： .

10. 你熟练地掌握了函数单调性的证明方法吗 ?定义法 （取值, 作差, 判 正负 ）和导数法

11. 求函数单调性时，易错误地在多个单调区间之间添加符号 和 或 单调区间不能用集合或不等式表示 . 12. 求函数的值域必须先求函数的定义域。

13. 如何应用函数的单调性与奇偶性解题 ?①比较函数值的大小 ;②解 抽象函数不等式 ;③求参数的范围 （恒成立问题 ）.这几种基本应用你掌 握了吗?

14. 解对数函数问题时，你注意到真数与底数的限制条件了吗 ?

（真数大于零，底数大于零且不等于 1） 字母底数还需讨论

15. 三个二次 （哪三个二次 ?） 的关系及应用掌握了吗 ?如何利用二次函 数求最值 ?

16. 用换元法解题时易忽略换元前后的等价性，易忽略参数的范围。

17. 实系数一元二次方程有实数解 转化时，你是否注意到：当时， 方程有解 不能转化为。若原题中没有指出是二次方程，二次函数或 二次不等式，你是否考虑到二次项系数可能为的零的情形 ? 二.不等式

19. 绝对值不等式的解法及其几何意义是什么 ?

20. 解分式不等式应注意什么问题 ?用 根轴法 解整式 （分式 ）不等式的 注意事项是什么 ?

21. 解含参数不等式的通法是 定义域为前提，函数的单调性为基础， 分类讨论是关键 ，注意解完之后要写上： 综上，原不等式的解集是

22. 在求不等式的解集、定义域及值域时，其结果一定要用集合或区 间表示 ;不能用不等式表示 .

23. 两个不等式相乘时 ,必须注意同向同正时才能相乘 ,即同向同正可 乘;同时要注意 同号可倒 即 a b 0，a

三. 数列

24. 解决一些等比数列的前项和问题，你注意到要对公比及两种情况 进行讨论了吗 ?

25. 在 已知，求 的问题中 ,你在利用公式时注意到了吗 ?（时，应有 ）需 要验证，有些题目通项是分段函数。

26. 你知道存在的条件吗 ?（ 你理解数列、有穷数列、无穷数列的概念 吗?你知道无穷数列的前项和与所有项的和的不同吗 ? 什么样的无穷 等比数列的所有项的和必定存在 ?

27. 数列单调性问题能否等同于对应函数的单调性问题 ?（数列是特殊

函数，但其定义域中的值不是连续的。 ）

28. 应用数学归纳法一要注意步骤齐全，二要注意从到过程中，先假 设时成立，再结合一些数学方法用来证明时也成立。

四. 三角函数

29. 正角、负角、零角、象限角的概念你清楚吗 ? ，若角的终边在坐 标轴上，那它归哪个象限呢 ? 你知道锐角与第一象限的角 ;终边相同的 角和相等的角的区别吗 ? 30. 三角函数的定义及单位圆内的三角函数线 （正弦线、余弦线、正切 线 ）的定义你知道吗 ?

31. 在解三角问题时，你注意到正切函数、余切函数的定义域了吗 ? 你注意到正弦函数、余弦函数的有界性了吗 ?

32. 你还记得三角化简的通性通法吗 ?（ 切割化弦、降幂公式、用三角 公式转化出现特殊角 . 异角化同角，异名化同名，高次化低次 ）

33. 反正弦、反余弦、反正切函数的取值范围分别是

34. 你还记得某些特殊角的三角函数值吗 ?

35. 掌握正弦函数、余弦函数及正切函数的图象和性质 .你会写三角函

数的单调区间吗 ?会写简单的三角不等式的解集吗 ?（ 要注意数形结合 与书写规范 ,可别忘了 ），你是否清楚函数的图象可以由函数经过怎样 的变换得到吗 ?

36. 函数的图象的平移，方程的平移以及点的平移公式易混：

（1）函数的图象的平移为 左+右-，上+下- 如函数的图象左移 2个单位 且下移 3 个单位得到的图象的解析式为，即 .

（2）方程表示的图形的平移为 左+右-，上 -下+ 如直线左移 2 个个单位 且下移 3 个单位得到的图象的解析式为，即 .

（3） 点的平移公式：点按向量平移到点，则 .

37. 在三角函数中求一个角时，注意考虑两方面了吗 ?（ 先求出某一个

三角函数值，再判定角的范围 ）

38. 形如的周期都是，但的周期为。

39. 正弦定理时易忘比值还等于 2r.

五. 平面向量

40. 数 0 有区别，的模为数 0，它不是没有方向，而是方向不定。可 以看成与任意向量平行，但与任意向量都不垂直。

41. 数量积与两个实数乘积的区别：

在实数中：若，且 ab=0, 则 b=0, 但在向量的数量积中，若，且，不 能推出.

已知实数，且，则 a=c, 但在向量的数量积中没有 . 在实数中有，但是在向量的数量积中，这是因为左边是与共线的向 量，而右边是与共线的向量 .

42. 是向量与平行的充分而不必要条件，是向量和向量夹角为钝角的 必要而不充分条件。

六. 解析几何

43. 在用点斜式、斜截式求直线的方程时，你是否注意到不存在的情

况?

44. 用到角公式时，易将直线 l1、l2 的斜率 k1 、k2 的顺序弄颠倒。

45. 直线的倾斜角、到的角、与的夹角的取值范围依次是。 46. 定比分点的坐标公式是什么 ?（ 起点，中点，分点以及值可要搞清 ），

在利用定比分点解题时，你注意到了吗 ?

47. 对不重合的两条直线

（建议在解题时，讨论后利用斜率和截距 ）

48. 直线在两坐标轴上的截距相等，直线方程可以理解为，但不要忘 记当时，直线在两坐标轴上的截距都是 0，亦为截距相等。

49. 解决线性规划问题的基本步骤是什么 ?请你注意解题格式和完整 的文字表达 .（①设出变量，写出目标函数②写出线性约束条件③画出 可行域④作出目标函数对应的系列平行线，找到并求出最优解⑦应 用题一定要有答。 ）

50. 三种圆锥曲线的定义、图形、标准方程、几何性质，椭圆与双曲 线中的两个特征三角形你掌握了吗 ?

51. 圆、和椭圆的参数方程是怎样的 ?常用参数方程的方法解决哪一 些问题 ?

52. 利用圆锥曲线第二定义解题时，你是否注意到定义中的定比前后 项的顺序 ?

如何利用第二定义推出圆锥曲线的焦半径公式 ?如何应用 焦半径公式 ?

53. 通径是抛物线的所有焦点弦中最短的弦 .（想一想在双曲线中的结 论?）

54. 在用圆锥曲线与直线联立求解时，消元后得到的方程中要注意： 二次项的系数是否为零 ?椭圆，双曲线二次项系数为零时直线与其只 有一个交点，判别式的限制 .（求交点，弦长，中点，斜率，对称，存 在性问题都在下进行 ）.

55. 解析几何问题的求解中，平面几何知识利用了吗 ?题目中是否已 经有坐标系了，是否需要建立直角坐标系 ?

七. 立体几何

56. 你掌握了空间图形在平面上的直观画法吗 ?（ 斜二测画法 ）。

57. 线面平行和面面平行的定义、判定和性质定理你掌握了吗 ?线线

平行、线面平行、面面平行这三者之间的联系和转化在解决立几问 题中的应用是怎样的 ? 每种平行之间转换的条件是什么 ?

58. 三垂线定理及其逆定理你记住了吗 ?你知道三垂线定理的关键是 什么吗 ?（ 一面、四线、三垂直、立柱即面的垂线是关键 ）一面四直线，