函数基础训练习题1.判断下列函数的奇偶性
1）f(x)= 1—x2
2）f(x)= — x3
3）f(x)=√x—1
4）f(x)= x+1
2.求下列函数的定义域
1）f(x)=1
x+2
2）f(x)=√x−8+√3−x
3）f(x)=log(x−4)（x−3）
3.下列函数在（0，+∞）内为增函数的是（ ） A.y=5−x B.y= x −3 C.y=x 2-2 x +7 D.y=log 3x
4.设函数f(x )= x +a
x (x ≠0),若f(2)=-4，则f(-2)=（ ）
A.-4
B.4
C.-8
D.8
5.若函数f(x )在R 上是减函数，且f(x 1)〉f(x 2)，则下列结论正确的是（ ）
A. x 1−x 2<0 B . x 1−x 2>0 C. x 1+x 2<0 D. x 1+x 2>0
6.若函数f(x )=2 x +a −1(x ∈R )为奇函数，则f(-1)=( ) A. 3 B.-3 C.2 D.-2
7. f(x )=
1x+1
的定义域为（ ）
A. （–∞，0 ）
B. ［0，+ ∞）
C. （ 0，+ ∞）
D. （–∞，0 ）∪（ 0，+ ∞） 8.已知二次函数f （x ）,且f(x +1)= x 2+5x +5,则f(x )= 。 9.计算下列各式的值。 1）√3×√33
÷√36
2）（x 12y −
13
）6
10.已知幂函数y= f(x )经过P （2,8）点，则该幂函数的解析式为（ ）。
A. y=2x
B. y=x 2
C. y=3x
D. y=x 3 11.已知a>b>0,则下列不等式成立的是（ ）。 A.1
a
> 1
b B.a −2>b −2
C.(12
)a >(1
2
)b D. 2a >2b
12.设a >0,且a ≠1,m,n 都是正有理数，则下列各式正确的是（ ）
A.a m+n =a m ·a n
B. a m+n =a m +a n
C. log a (m +n)=log a m ·log a n
D. log a (m +n)=log a m +log a n
13.已知函数f(x )={log 2x,x ≥14x ,x <1,则f(0) + f(2)=（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4
14.已知函数f(x )={2x +1,x <0
2x −1,x ≥0
，若f(a )= 12 ,则a =( )
A.14
B. 34
C. −1
D. −1
2
15.设a >0，则下列算式正确的是（ ） A. a 32
+a 23
= a B. a 32
·a 23
= a C. (a 32)2
3= a D.a −
32 ·a 23
= a 16.设x >0,y>0,则下列各式中正确的是（ ） A.(3x )y =3xy B. (3x )y =3x+y C.ln(x +y )=ln x ·ln y D. ln xy =ln x ·ln y
17.lg2+lg5=( )
A. lg7
B.1
C. lg2
5D. lg5
2
18.函数f(x)= lg（x+1）的定义域为（）
A.（-1, + ∞）
B. （0, + ∞）
C.（–∞，-1）
D. （–∞，0）
19.设x>y>0,则下列结论正确的是（）
A. 3x<3y
B.√x<√y
C. log2x>log2y
D.cos x>cos y
20.下列式子正确的是（）
A.1.90.3>1.90.4
B. log1.90.3>log1.90.4
C.0.90.3>0.90.4
D. log0.90.3 21.lg0.01=（） A.2 B.-1 C.-2 D.-3 22.已知函数f(x)= log0.3x,则（） A. f(1 2) <0 2 ) C. 0 2) 2 )<0 答案： 1. 1）偶函数 2）奇函数 3）非奇非偶函数 4）非奇非偶函数 2. 1）{x∣x≠−2} 2）空集 3）{x∣x>4且x≠5} 3.D 4.B 5.A 6.D 7. C 8. x2+3x+1 9. 1) 32 32) x3y−2 10.D 11.D 12.A 13.B 14.B 15.C 16.A 17.B 18.A 19.C 20.C 21.C 22.D 高中数学函数及函数的零点专题练习题试卷 姓名班级学号得分 说明： １、本试卷包括第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分100分。考试时间90分钟。 ２、考生请将第Ⅰ卷选择题的正确选项填在答题框内，第Ⅱ卷直接答在试卷上。考试结束后，只收第Ⅱ卷 第Ⅰ卷（选择题） 一．单选题（每题3分，共48分） 1．设函数f（x）=，若函数g（x）=f（x）+a有三个零点x1，x2，x3，则x12+x22+x32= （） A．13B．5C．a2D．2a 2．已知函数f（x）=1-|2x-1|，x∈[0，1]．定义：f1（x）=f（x），f2（x）=f（f1（x）），…，f n （x）=f（f n-1（x）），n=2，3，4，…满足f n（x）=x的点x∈[0，1]称为f（x）的n阶不动点．则f（x）的n阶不动点的个数是（） A．2n个B．2n2个C．2（2n-1）个D．2n个 3．若x0是方程lgx+x=5的解，则x0属于区间（） A．（1，2）B．（2，3）C．（3，4）D．（4，5） 4．一个人以6米/秒的匀速度去追赶停在交通灯前的汽车，当他离汽车25米时交通灯由红变绿，汽车开始作变速直线行驶（汽车与人的前进方向相同），汽车在时刻t的速度为v（t）=t米/秒，那么，此人（） A．可在7秒内追上汽车 B．可在9秒内追上汽车 C．不能追上汽车，但其间最近距离为14米 D．不能追上汽车，但其间最近距离为7米 5．某工厂某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件需另投入成本为G（x），当年产量不足80千克时， G（x）=x2+10x（万元）．当年产量不小于80千件时，G（x）=51x+-1450（万元）．每件商品售价为0.05万元．通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完．则该厂在这一商品的生产中所获年利润的最大值是（） A．900万元B．950万元C．1000万元D．1150万元 6．设x0是方程lnx+x=4的解，则x0属于区间（） A．（3，4）B．（2，3）C．（1，2）D．（0，1） 7．若关于x的方程asinx?cosx+sin2x-3=0在恒有解，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D． 8．函数f（x）=x3+3x-1在以下哪个区间一定有零点（） A．（-1，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3） 9．某城市出租汽车统一价格，凡上车起步价为6元，行程不超过2km者均按此价收费，行程超过2km，按1.8元/km收费，另外，遇到塞车或等候时，汽车虽没有行驶，仍按6分钟折算1km计算，陈先生坐了一趟这种出租车，车费17元，车上仪表显示等候时间为11分30秒，那么陈先生此趟行程介于（） 高中数学必修1基本初等函数专项练习 一、单选题 1.降雨量是气象部门观测的重要数据，日降雨量是指一天内降落在地面单位面积雨水层的深度(单位：毫米)?我国古代就有关于降雨量测量方法的记载，古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题：天池盆(圆台形状)盆口直径二尺八寸，盆底直径为一尺二寸，盆深一尺八寸?若盆中积水深九寸，则平地降雨量是几寸(注：一尺等于十寸，一寸等于 103 厘米)?已知某隧道的积水程度与日降水量的关系如下表所示： 如果某天该隧道的日降水量按照“天池盆测雨”题中数据计算，则该隧道的积水程度为（ ） A. 一级 B. 二级 C. 三级 D. 四级 2.已知函数y=f （x ）的图象与函数y=log a x （a ＞0且a≠1）的图象关于直线y=x 对称，如果函数g （x ）=f （x ）[f （x ）﹣3a 2﹣1]（a ＞0，且a≠1）在区间[0，+∞）上是增函数，那么a 的取值范围是（ ） A. [0，2 3] B. [√33 ， 1） C. [1，√3] D. [3 2 ， +∞） 3.已知幂函数 f(x)=x a 的图象经过函数 g(x)=a x?2?1 2 （ a >0 且 a ≠1 ）的图象所过的定点，则幂函数 f(x) 不具有的特性是（ ） A. 在定义域内有单调递减区间 B. 图象过定点 (1,1) C. 是奇函数 D. 其定义域是 R 4.“ a 3>b 3 ”是“ log 7a >log 7b ”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5.“ lna >lnb ”是“ 1a <1 b ”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6.设 a =(5 3)16 ，b= (35)?15 ，c=ln 2 3 ，则a ，b ，c 的大小关系是（ ） A. a ＞b ＞c B. b ＞a ＞c C. b ＞c ＞a D. a ＞c ＞b 7.已知函数 f(x)=(m 2?m ?1)x m 2?4m+3 是幂函数，且其图像与 y 轴没有交点，则实数 m = （ ） A. 或 B. C. D. 8.已知x ，y 为正实数，则（ ） A. 2lgx+lgy =2lgx +2lgy B. 2lg （x+y ）=2lgx ?2lgy C. 2lgx?lgy =2lgx +2lgy D. 2lg （xy ）=2lgx ?2lgy 9.下列选项正确的是（ ） A. log a （x+y ）=log a x+log a y B. log a x y = log a x log a y C. （log a x ）2=2log a x D. log a x n =log a √x n 函数的基本性质 一、函数的有关概念 1．函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数．记作：y=f(x)，x∈A．其中，x 叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)| x∈A }叫做函数的值域． 概念重点疑点：对于定义域中任何x，都有唯一确定的y=f（x）与x相对应。即在直角坐标系中的图像，对于任意一条x=a（a是函数的定义域）的直线与函数y=f（x）只有一个交点； 例1、下列对应关系中，x为定义域，y为值域，不是函数的是（） A.y=x²+x³ B.y= C.|y|=x D.y=8x 解：对于|y|=x，对于任意非零x，都有两个y与x对应，所以|y|=x不是函数。图像如下图，x=2的直线与|y|=x的图像有两个交点。故答案选C 例2、下列图象中表示函数图象的是（） 解析：对于任意x=a的直线，只有C选项的图形与x=a的直线只有一个交点，即对于定义域中任何x，都有唯一确定的y=f（x）与x相对应。故选C。 注意：1、如果只给出解析式y=f(x)，而没有指明它的定义域，则函数的定义域即是指能使这个式子有意义的实数的集合；2、函数的定义域、值域要写成集合或区间的形式． 定义域补充： 能使函数式有意义的实数x 的集合称为函数的定义域，求函数的定义域时列不等式组的主要依据是：(1)分式的分母不等于零； (2)偶次方根的被开方数不小于零； (3)对数式的真数必须大于零；(4)指数、对数式的底必须大于零且不等于1. (5)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么，它的定义域是使各部分都有意义的x 的值组成的集合.（6）指数为零底不可以等于零 (7)实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义. (注意：求出不等式组的解集即为函数的定义域。) 例1、求函数11-++=x x y 的定义域 解：依题意得，x+1≥0，并且x-1≥0 ∴x ≥-1，并且x ≥1 ∴函数定义域为：[1,+∞] 2、构成函数的三要素：定义域、对应关系和值域 注意：（1）构成函数三个要素是定义域、对应关系和值域．由于值域是由定义域和对应关系决定的，所以，如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，即称这两个函数相等（或为同一函数）。 （2）两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一致，而与表示自变量和函数值的字母无关。 相同函数的判断方法：①定义域一致；②表达式相同(两点必须同时具备) 例1、已知f （x ）=|x-1|，则与y=f （x ）相等的函数是（ ） A. g （x ）=x -1 B. g ()11 { 11x x x x x -=-，＞，＜ C. ()2s x = D. ()t x =解析：A 选项的表达式不相同；B 选项的定义没有包括0，故两函数的定义域不一致；C 选项的定义域为[1，+∞),题目中的函数定义域为全体实数；D 选项可以化简成t （x ）=|x-1|，故选D 值域补充 (1)、函数的值域取决于定义域和对应法则，不论采取什么方法求函数的值域都应先考虑其定义域. (2)、应熟悉掌握一次函数、二次函数、指数、对数函数及各三角函数的值域，它是求解复杂函数值域的基础。 例1、函数211 x x y x ++=-的值域是__________。 高中三角函数专题练习题（附答案） 一、填空题 1．已知△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ．角B 为钝角．设△ABC 的面积为S ， 若() 222 4bS a b c a =+-，则sin A +sin C 的最大值是____________． 2．如图，点C 为某沿海城市的高速公路出入口，直线BD 为海岸线，512 BAC π∠= ，BD AB ⊥，BC 是以A 为圆心，半径为1km 的圆弧型小路．该市拟修建一条从C 通往海岸的 观光专线CP PQ -（新建道路PQ ，对道路CP 进行翻新），其中P 为BC 上异于B C ， 的一点，PQ 与AB 平行，设012PAB θθ5π⎛ ⎫ ∠=<< ⎪⎝⎭ ，新建道路PQ 的单位成本是翻新道路CP 的单位成本的2倍．要使观光专线CP PQ -的修建总成本最低，则θ的值为____________． 3．平面向量i a 满足：1(0,1,2,3)i a i ==，且3 1 0i i a ==∑．则012013023a a a a a a a a a ++++++++的 取值范围为________． 4．设函数()sin f x x π=，()2 1g x x x =-+，有以下四个结论. ①函数()()y f x g x =+是周期函数： ②函数()()y f x g x =-的图像是轴对称图形： ③函数()() y f x g x =⋅的图像关于坐标原点对称： ④函数() () f x y g x = 存在最大值 其中，所有正确结论的序号是___________. 5．已知函数()sin()(0,)R f x x ωϕωϕ=+>∈在区间75,126ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调，且满足7312 4f f ππ⎛⎫⎛⎫ =- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ .有下列结论： 高中数学基本初等函数课后练习题（含答案） 高中数学基本初等函数课后练习题（含答案）人教必修一第二章基本初等函数课后练习题（含答案）2．1 指数函数 2．1.1 根式与分数指数幂 1．27的平方根与立方根分别是() A．3 3，3 B．3 3，3 C．3 3，3 D．3 3，3 2. 的运算结果是() A．2 B．－2 C．2 D．不确定 3．若a2－2a＋1＝a－1，则实数a的取值范围是() A．[1，＋) B．(－，1) C．(1，＋) D．(－，1] 4．下列式子中，正确的是() A. ＝2 B. ＝－4 C. ＝－3 D．＝2 5．下列根式与分数指数幂的互化中，正确的是() A．－x＝ (x0) B. ＝ (y0) C．＝ (x0) 4．设a0，计算( )2( )2的结果是() A．a8 B．a4 C．a2 D．a 5．的值为() A.103 B．3 C．－13 D．6 6．计算：(－1.8)0＋(1.5)－2 ＋＝________. 7．化简： . 8．化简：ab3 ba3 a2b＝__________. 9．若x0，则(2x ＋3 )(2x －3 )－4x (x－x )＝__________. 10．已知f(x)＝ex－e－x，g(x)＝ex＋e－x(e＝2.718…)． (1)求[f(x)]2－[g(x)]2的值； (2)设f(x)f(y)＝4，g(x)g(y)＝8，求gx＋ygx－y的值．2.1.3 指数函数及其图象 1．下列以x为自变量的函数中，是指数函数的是() A．y＝(－4)x B．y＝x(1) C．y＝－4x D．y＝ax＋2(a0，且a1) 2．y＝2x＋2－x的奇偶性为() A．奇函数 B．偶函数 C．既是偶函数又是奇函数 D．既不是奇函数也不是偶函数 高中数学--《函数概念与基本初等函数》测试题（含答案） 1.三个数a=0.67，b=70.6，c=log0.76的大小关系为（） A．b＜c＜a B．b＜a＜c C．c＜a＜b D．c＜b＜a 【答案解析】 C 【考点】对数值大小的比较． 【分析】利用指数函数与对数函数的单调性即可得出． 【解答】解：∵0＜a=0.67＜1，b=70.6＞1，c=log0.76＜0， ∴c＜a＜b， 故选：C． 2.已知函数的图象与直线y=x恰有三个公共点，则实数m的取值范围是（） A．（﹣∞，﹣1] B．[﹣1，2） C．[﹣1，2] D．[2，+∞） 【答案解析】 B 【考点】函数的零点；函数的图象；函数与方程的综合运用． 【专题】函数的性质及应用． 【分析】由题意可得只要满足直线y=x和射线y=2（x＞m）有一个交点，而且直线y=x与函数f（x）=x2+4x+2的两个交点即可，画图便知，直线y=x与函数f（x）=x2+4x+2的图象的两个交点为（﹣2，﹣2）（﹣1，﹣1），由此可得实数m的取值范围． 【解答】解：由题意可得射线y=x与函数f（x）=2（x＞m）有且只有一个交点． 而直线y=x与函数f（x）=x2+4x+2，至多两个交点， 题目需要三个交点，则只要满足直线y=x与函数f（x）=x2+4x+2的图象有两个交点即可，画图便知，y=x与函数f（x）=x2+4x+2的图象交点为A（﹣2，﹣2）、B（﹣1，﹣1），故有m≥﹣1． 而当m≥2时，直线y=x和射线y=2（x＞m）无交点，故实数m的取值范围是[﹣1，2），故选B． 【点评】本题主要考查函数与方程的综合应用，体现了转化、数形结合的数学思想，属于基础题． 7.2.1《三角函数的定义》基础练习含答案 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一．选择题（共14小题） 1．设角θ的终边经过点（3，﹣4），则cosθ＝（） A．B．C．D． 2．已知角α的终边经过点P（x，﹣6）且tanα＝﹣，则x的值为（）A．±10B．±8C．10D．8 3．若420°角的终边所在直线上有一点（4，a），则a的值为（）A．4B．﹣4C．±4D． 4．若点（cos，sin）在角α的终边上，则tanα的值是（）A．﹣1B．1C．D．﹣ 5．若点P（2cos，﹣2sin）在角α的终边上，则sinα＝（）A．B．C．D． 6．如果点P（sinθ+cosθ，sinθcosθ）位于第二象限，那么角θ所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．cos120°+sin（﹣45°）＝（） A．B．﹣C．D．﹣ 8．的值是（） A．B．C．D． 9．若α是第三象限角，则﹣＝（） A．0B．1C．2D．﹣2 10．若，则（） A． B． C． D． 11．已知角α的终边经过点（﹣2，﹣），则sinα的值为（）A．﹣B．﹣C．﹣D． 12．若θ∈（0，2π），且sinθ＜cosθ＜cotθ＜tanθ，则θ的范围是（）A．（0，）B．（，）C．（π，）D．（，）13．若角α的终边过点，则tanα的值是（） A．B．C．D． 14．三角函数值sin1，sin2，sin3的大小顺序是（） A．sin1＞sin2＞sin3B．sin2＞sin1＞sin3 C．sin1＞sin3＞sin2D．sin3＞sin2＞sin1 二．填空题（共3小题） 15．若β的终边所在直线经过点P（cos，sin），则sinβ＝tanβ＝．16．已知角α的终边经过点P（x，﹣6），且，则x的值为． 17．以下四个命题： ①若α是第一象限角，则sinα+cosα＞1； ②存在α使同时成立； ③若|cos2α|＝﹣cos2α，则α终边在第一、二象限； ④若tan（5π+α）＝﹣2且． 其中正确命题的序号是． 三．解答题（共3小题） 18．利用三角函数的定义求的三个三角函数值． 高中数学试卷代数——基本初等函数列练习题 一、单选题 1．已知函数f(x)＝a x，其中a>0，且a≠1，如果以P(x1，f(x1))，Q(x2，f(x2))为端点的线段的中点在y 轴上，那么f(x1)·f(x2)等于() A．1B．a C．2D．a2 2．已知函数f(x)={log a x,x>0 a x,x≤0（a>0，且a≠1），则f(f(−1))=（） A．1B．0C．-1D．a 3．已知函数f（x）=(3m2−2m)x m是幂函数，若f（x）为增函数，则m等于（） A．−1 3B．-1C．1D．−1 3或 1 4．函数f(x)=(13)x −√x的零点所在的区间为（） A．(0，13)B．(13，12)C．(12，1)D．(1，2) 5．根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080．则下列各数中与M N最接近的是（）．（参考数据：lg3≈0.48）A．B．C．D． 6．若y=x2，y=(12)x ，y=4x2，y=x5+1，y=(x−1)2，y=x，y=a x(a>1)上述函数是幂 函数的个数是（） A．0个B．1个C．2个D．3个 7．已知函数f(x)=|log3(x−1)|−(13)x 有两个零点x1，x2，则（） A．x1x2<1B．x1x2>x1+x2C．x1x2 函数基础题训练 一、单项选择题（本大题共49小题，共245.0分） 1. 下列图形可以表示为以M ={x|0≤x ≤1}为定义域，以N ={y|0≤y ≤1}为值域的函数是( ) A. B. C. D. 2. 函数f(x)=√x 2−4−√4−x 2的定义域是( ) A. [−2,2] B. (−2,2) C. D. {−2,2} 3. 已知函数f(2x +1)的定义域为[1,2]，则函数f(4x +1)的定义域为( ) A. [3,5] B. [1 2,1] C. [5,9] D. [0,1 2] 4. 下列各组函数中，表示同一函数的是( ) A. y =4与y =(√x)4 B. y =√x 33与y =x 2 2 C. f(x)=x 0与g (x )=1 x 0 D. f (x )=√x ⋅√x +1与g (x )=√x 2+x 5. 已知函数f(x)，g(x)的对应值如下表： 则g(f(g(−1)))的值为( ) A. 1 B. 0 C. −1 D. 无法确定 6. 已知函数f (x )={ x 2,x ≤0, 1−2x,x >0, 则f(f(−1))=( ) A. 1 B. 5 C. −1 D. −5 7. 设函数f(x)={ −x,x ≤0 x 2,x >0 ，若f(a)=4，则实数a =( ) A. −4或2 B. −4或−2 C. −2或4 D. −2或2 8. 已知函数f(3x +1)=x 2+3x +2，则f(10)=( ) A. 30 B. 6 C. 20 D. 9 9. 若f(x)满足关系式f(x)+2f (1 x )=3x ，则f(2)的值为( ) A. 1 B. −1 C. −3 2 D. 3 2 10. 设函数f(x)=kx +b(k >0)，满足f(f(x))=16x +5，则f(x)=( ) x 0 1 −1 f(x) 1 0 −1 g(x) −1 1 2015年高三复习高中数学三角函数基础过关习题一．选择题（共15 小题） 5．（2014?宝鸡二模）函数 y=2sin（2x+ ）的最小正周期为（）A ．4πB．πC．2π D ． 6．（ 2014?宁波二模）将函数 y=sin （4x﹣）图象上各点的横坐 标伸长到原来的 2 倍，再向左平移个单位，纵坐标不变，所得 函数图象的一条对称轴的方程是（） A ．B．x= C． D ．x= x= ﹣ 7．（ 2014?邯郸二模）已知函数 f （x）=2sin （x+φ），且 f （0）=1，f' （0）＜ 0，则函数图象的一条对称轴的方程为 （） A ．x=0 B．x= C．x= D ．x= 8．（ 2014?上海模拟）将函数的图象向左平移个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的 2 倍（纵坐标不变），所得函数图象的一条对称轴是（） A ．B．C．x=π D ．x= 1．（2014?陕西）函数 f（x）=cos（2x﹣）的最小正周期是（）A ．B．πC．2π D ． 4π2．（2014?陕西）函数 f（x）=cos（2x+ ）的最小正周期是（）A ．B．πC．2π D ． 4π 3．（ 2014?香洲区模拟）函数是（） A ．周期为π的奇函数B．周期为π的偶函数 C．周期为 2π的奇函数 D ．周期为 2π的偶函数 4．（ 2014?浙江模拟）函数f（x）=sin （2x+）（x∈R）的最小正 周期为（） A ．B． 4πC．2πD ．π -来源网络，仅供个人学习参考 9．（2014?云南模拟）为了得到函数y=sin x 的图象，只需把函数y=sinx 图象上所有的点的（） A ．横坐标伸长到原来的 3 倍，纵坐标不变 B．横坐标缩小到原来的倍，纵坐标不变 C．纵坐标伸长到原来的 3 倍，横坐标不变 D ．纵坐标伸长到原来的倍，横坐标不变 10．（ 2013?陕西）设△ ABC的内角 A，B，C所对的边分别为a，b， c，若 bcosC+ccosB=asinA，则△ ABC的形状为（） A ．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D ．不确定 11．（2013?湖南）在锐角△ ABC中，角 A，B 所对的边长分别为a， b．若 2asinB= b，则角 A 等于（） A．B．C．D． 12．（2013?天津模拟）将函数 y=cos（ x﹣）的图象上所有点的 横坐标伸长到原来的2 倍（纵坐标不变），再将所得图象向左平移 个单位，则所得函数图象对应的解析式是（） A． y=cos（﹣）B． ） C．y=sin2x D ． ）y=cos（2x﹣y=cos（﹣ 13．（2013?安庆三模）将函数 f （x）=sin （ 2x ）的图象向左平移个单位，得到 g（x）的图象，则 g（x）的解析式为（） A ．g（ x） =cos2x B． g（ x） = ﹣ cos2x C．g（ x） =sin2x D． g（ x） =sin （ 2x+ ） 14．（ 2013?泰安一模）在△ ABC中，∠ A=60°， AB=2，且△ ABC 的 面积为，则 BC的长为（） A ．B． 3 C． D ． 7 15．（2012?杭州一模）已知函数，下面四个结论 中正确的是（） A ．函数 f（ x）的最小正周期为 2π B． 函数 f（ x）的图象关于直线对称 C． 函数 f（ x）的图象是由 y=2cos2x 的图象向左平移个单位得到 -来源网络，仅供个人学习参考 一、选择题 1．如果函数()y f x =在区间I 上是增函数，而函数()f x y x = 在区间I 上是减函数，那 么称函数()f x 在区间I 上为“缓增函数”，区间I 为()f x 的“缓增区间”.若函数 ()224f x x x =-+是区间I 上的“缓增函数”，则()f x 的“缓增区间”I 为（ ） A ．[)1,+∞ B ．[)2,+∞ C ．[]0,1 D ．[]1,2 2．若函数()22(3)8,1 ,1x a x x f x ax x ⎧-+--≤=⎨>⎩ 在R 上是增函数，则实数a 的取值范围是 （ ） A ．4,⎡-⎣ B ．4⎤⎦ C ．[]3,4- D ．⎡⎣ 3．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ） A ．1y x = B ．y = C ．2x y = D ．||y x x =- 4．已知函数f (x )满足f (x -1)=2f (x )，且x R ∈，当x ∈[-1，0)时，f (x )=-2x -2x +3，则当x ∈[1,2)时，f (x )的最大值为（ ） A ． 5 2 B ．1 C ．0 D ．-1 5．对于每个实数x ，设()f x 取24y x =-+，41y x =+，2y x =+三个函数值中的最小值，则()f x （ ） A ．无最大值，无最小值 B ．有最大值8 3 ，最小值1 C ．有最大值3，无最小值 D ．有最大值 8 3 ，无最小值 6．定义,min(,),a a b a b b a b ≤⎧=⎨ >⎩，例如：min(1,2)2--=-，min(2,2)2=，若 2()f x x =，2()46g x x x =--+，则()min((),())F x f x g x =的最大值为（ ） A ．1 B ．8 C ．9 D ．10 7．高斯函数属于初等函数，以大数学家约翰·卡尔·弗里德里希·高斯的名字命名，其图形在形状上像一个倒悬着的钟，高斯函数应用范围很广，在自然科学、社会科学、数学以及工程学等领域都能看到它的身影，设x ∈R ，用[]x 表示不超过x 的最大整数，则[] y x =称 为高斯函数，例如：[]3.14-=-，[]4.84=.则函数21()122x x f x ⎡⎤ =-⎢⎥+⎣⎦ 的值域为（ ） A ．{}0,1 B ．{}1,1- C ．{}1,0- D ．{}1,0,1- 一、选择题 1．函数25,1 (),1 x ax x f x a x x ⎧---≤⎪ =⎨>⎪⎩满足对任意12x x ≠都有 ()()12120f x f x x x ->-，则a 的取值范围是（ ） A ．30a -≤< B ．32a --≤≤ C ．2a ≤- D ．0a < 2．已知函数22()2(2)f x x a x a =-++，23()2(2)8g x x a x a =-+--+．设 ()(){1max ,H x f x =}()g x ．()()(){}2min ,H x f x g x =（其中{}max ,p q 表示p ，q 中较大值，{}min ,p q 表示p ，q 中较小值），记()1H x 的最小值为A ，()2H x 的最大值为B ，则A B -=（ ） A ．16- B ．16 C ．8a D ．816a - 3．已知函数223,()11,x x x a f x ax x a ⎧--≥⎪=⎨-<⎪⎩，对于任意两个不相等的实数1x ，2x R ∈，都有 不等式()()()12120x x f x f x -->⎡⎤⎣⎦成立，则实数a 取值范围是（ ） A ．[)3,+∞ B ．[]0,3 C ．[]3,4 D ．[] 2,4 4．对二次函数()2 f x ax bx c =++（a 为非零整数），四位同学分别给出下列结论，其中有且只有一个结论是错误的，则错误的结论是（ ）． A ．1-是()0f x =的一个解 B ．直线1x =是()f x 的对称轴 C ．3是()f x 的最大值或最小值 D ．点()2,8在()f x 的图象上 5．已知,a t 为正实数，函数()2 2f x x x a =-+，且对任意[]0,x t ∈，都有()f x a ≤成立.若对每一个正实数a ，记t 的最大值为()g a ，若函数()g a 的值域记为B ，则下列关系正确的是（ ） A ．2B ∈ B ．1 2 B ∉ C ．3B ∈ D ．1 3 B ∉ 6．若()f x 是偶函数，其定义域为(,)-∞+∞，且在[0,)+∞上是减函数，则(1)f -与 2(22)f a a ++的大小关系是（ ） A ． 2(1)(22)f f a a ->++ B ．2(1)(22)f f a a -<++ C ．2(1)(22)f f a a -≥++ D ． 2(1)(22)f f a a -≤++ 7．若定义运算,,b a b a b a a b ≥⎧*=⎨<⎩，则函数()()()2 242g x x x x =--+*-+的值域为 （ ） A ．(],4-∞ B ．(],2-∞ C ．[)1,+∞ D ．(),4-∞ 高中数学三角函数练习题附答案 一、填空题 1．如图，点C 为某沿海城市的高速公路出入口，直线BD 为海岸线，512 BAC π∠= ，BD AB ⊥，BC 是以A 为圆心，半径为1km 的圆弧型小路．该市拟修建一条从C 通往海岸的 观光专线CP PQ -（新建道路PQ ，对道路CP 进行翻新），其中P 为BC 上异于B C ， 的一点，PQ 与AB 平行，设012PAB θθ5π⎛ ⎫ ∠=<< ⎪⎝⎭ ，新建道路PQ 的单位成本是翻新道路CP 的单位成本的2倍．要使观光专线CP PQ -的修建总成本最低，则θ的值为____________． 2．在锐角三角形ABC 中，角A ､B ､C 的对边分别为a ､b ､c ，且满足22b a ac -=，则11 tan tan A B -的取值范围为___________. 3．赵爽是我国古代数学家，大约在公元222年，他为《周髀算经》一书作序时，介绍了"勾股圆方图"，亦称"赵爽弦图"(以弦为边长得到的正方形由4个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形组成)．类比"赵爽弦图"，可构造如图所示的图形，它是由3个全等的三角形与中间一个小等边三角形拼成的一个较大的等边三角形，设 ,AD AB AC λμ=+若 4AD AF =，则λ-μ的值为___________ 4．已知三棱锥P ABC -中，23 APB ∠= π ，3PA PB ==5AC =，4BC =，且平面PAB ⊥平面ABC ，则该三棱锥的外接球的表面积为_________． 5．在ABC 中，7AB =3BC =1 cos 7 BAC ∠=，动点D 在ABC 所在平面内且2π 3 BDC ∠= ．给出下列三个结论：①BCD △3②线段AD 的长度只有最小值，无最大值，且最小值为1；③动点D 的轨迹的长度为8π 3 ．其中正确结论的序号为______． 6．已知函数23tan ,,,2332()63233,,33x x f x x ππππππ⎧⎛⎤⎛⎫ ∈-⋃ ⎪⎪⎥⎝⎦⎝⎭ ⎪ =⎨ ⎛⎤ ⎪+∈ ⎥⎪⎝⎦⎩若()f x 在区间D 上的最大值存在，记该 最大值为{}K D ，则满足等式{[0,)}3{[,2]}K a K a a =⋅的实数a 的取值集合是___________. 7．已知三棱锥S ABC -中，SA SB SC ==，ABC 是边长为4的正三角形，点E ，F 分别 是SC ，BC 的中点，D 是AC 上的一点，且EF SD ⊥，若 3FD =，则DE =___________. 8．给出下列命题： ①若函数()f x 的定义域为[]0,2，则函数(2)f x 的定义域为[]0,4； ②函数()tan f x x =在定义域内单调递增； ③若定义在R 上的函数()f x 满足(1)()f x f x +=-，则()f x 是以2为周期的函数； ④设常数a ∈R ，函数2log ,04 ()10,41x x f x x x ⎧<≤⎪ =⎨>⎪-⎩ 若方程()f x a =有三个不相等的实数根1x ， 2x ，3x ，且123x x x <<，则312(1)x x x +的值域为[64,)+∞． 其中正确命题的序号为_____． 9．已知四棱锥P ABCD -的顶点均在球O 的球面上，底面ABCD 是正方形，23AB =120APB ∠=︒，当AD AP ⊥时，球O 的表面积为______. 10．在角1θ，2θ，3θ，…，29θ的终边上分别有一点1P ，2P ，3P ，…，29P ，如果点k P 的坐标为()()()sin 15,sin 75k k -+，129k ≤≤，k ∈N ，则 12329cos cos cos cos θθθθ+++⋅⋅⋅+=______ 二、单选题 11．已知30.4 tan(1),tan0.1,a b c πππ =+-==，则（ ）． A ．b c a << B ．c a b << C ．a c b << D ．a b c << 高中数学三角函数练习题含答案 一、填空题 1．已知△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ．角B 为钝角．设△ABC 的面积为S ， 若() 222 4bS a b c a =+-，则sin A +sin C 的最大值是____________． 2．设函数()sin f x x π=，()2 1g x x x =-+，有以下四个结论. ①函数()()y f x g x =+是周期函数： ②函数()()y f x g x =-的图像是轴对称图形： ③函数()() y f x g x =⋅的图像关于坐标原点对称： ④函数() () f x y g x = 存在最大值 其中，所有正确结论的序号是___________. 3．在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，1a =，34 A π =，若b c λ+有最大值，则实数λ的取值范围是_____． 4．若函数()41 sin 2cos 33 f x x x a x =-+在(),-∞+∞内单调递增，则实数a 的取值范围是___________. 5．在ABC 中，AB BC ≠，O 为ABC 的外心，且有AB BC AC += ， sin (cos cos sin 0C A A A +=，若AO x AB y AC =+，,x y R ∈，则2x y -=________． 6．在直角平面坐标系xOy 中，12,F F 分别是双曲线()2 2 210y x b b -=>的左、右焦点，过点1 F 作圆221x y +=的切线，与双曲线左、右两支分别交于点,A B ，若2||||F B AB =，则b 的值是_________． 7．已知正四棱柱1111ABCD A B C D -中，2AB =，1AA =若M 是侧面11BCC B 内的动点，且AM MC ⊥，则1A M 的最小值为__________. 8．设△A n B n C n 的三边长分别为a n ，b n ，c n ，n =1，2，3…，若11b c >，1112b c a +=，11,2n n n n n a c a a b +++== ，12 n n n a b c ++=，则n A ∠的最大值是________________. 9．已知向量a 与b 的夹角为θ，sin θ= ||4a b -=，向量,c a c b --的夹角为2π， ||23c a -=，则a c ⋅的最大值是___________. 10．已知a ，b ，c 分别为ABC 三个内角A ，B ，C 的对边，且222a c b ac +-=，则 sin cos A C 的最大值为______． 二、单选题 11．高中数学函数及函数的零点专题练习题试卷(含答案)
高中数学必修1基本初等函数专项练习(附答案解析)
高一数学《函数的基本性质》知识点及对应练习(详细答案)
高中三角函数专题练习题(附答案)
高中数学基本初等函数课后练习题(含答案)
高中数学--《函数概念与基本初等函数》测试题(含答案)
高中数学人教B版高一数学必修三《7.2.1三角函数的定义》基础练习含答案
高中数学试卷 代数——基本初等函数列练习题
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