真分数和假分数
【教学内容】
认识真分数和假分数（教材第53页的例1、例2及第54页的“做一做”第1题，教材第55页练习十三的第1~3题）。
【教学目标】
1.使学生理解真分数和假分数的意义及特征，并能辨别真分数和假分数。
2.培养学生观察、比较、概括的能力。
3.培养学生数形结合的数学思想。
【重点难点】
理解真分数和假分数的意义及特征。
教学过程：
【复习导入】
1.什么叫分数？
2.说出下列各分数的分数单位以及包含的分数单位的个数。
3.分数与除法有什么关系？填一填。
【新课讲授】
1.真分数的意义。
（1）出示教材第53页例1中的图形。
（2）用分数表示各图，涂色部分：1
3
、
4
3
、
5
6。
（3）引导学生观察每个分数的分子和分母的大小。
学生指导：1
3
、
4
3
、
5
6
的分子都比分母小。
（4）想一想：这些分数比1大，还是比1小？为什么？（比1小）
（5）明确真分数的意义。
分子比分母小的分数叫真分数，真分数小于1。
（板书）（6）练一练。
①下面的分数是不是真分数？
②请你写出三个真分数，并与同桌交流。
2.假分数的意义。
（1）出示教材第53页例2中图形的教具。
（2）用分数表示出各图的涂色部分。
①学生独立思考应该怎样表示。
②同学之间交流，说一说自己的思维过程和结果。
（3
3
7
4
11
5
）
③说一说你是怎么想的。
（3）引导学生观察每个分数的分子和分母的大小。
学生指出：①3
3
的分子和分母相等。
②
7
4
、
11
5
的分子比分母大。
（4）想一想：这些分数比1大，还是比1小？
从图上可以看出，这些分数有的等于1，有的比1大。
（5）明确假分数的意义。
板书：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
假分数大于1或等于1。
（6）练一练。
①下面哪些分数是真分数？哪些分数是假分数？
②请写出三个分母是4的假分数并与同桌交流。
【课堂作业】
1.完成教材第54页“做一做”第1题。
让学生根据真分数与假分数的意义分辨出哪些是真分数，哪些是假分数？在直线上表示出来。
①展示学生练习结果，并评讲。
②看一看，说一说表示真分数的点在直线的哪一段上，表示假分数的点在哪一段上？
2.完成教材第55页练习十三的第1~3题。
【课堂小结】
今天我们学习了真分数和假分数。
谁愿意来说一说什么是真分数？什么是假分数？
教学板书：
真分数和假分数
分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。
分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于或等于1。
学情分析
在三年级认识分数阶段，学生主要是从部分与整体的关系角度来认识分数的，由于当时所认识的分数都是分子比分母小的分数，而现在，引入了分子比分母大和分子等于分母的分数，这就需要学生打破原有认知结构。
又因真分数的意义在学生心中根深蒂固，但假分数表
示什么？在单位“1”不够取的时候怎样理解？在生活中假分数又有怎样的现实意义，学生并不完全理解。
因此，建构对假分数意义的理解是个关键，同时也是难点。
教学中引导学生“经历”“感受”和“体验”概念的建立，结论的探索过程显得尤为重要。
本节课采用“自主探究、合作交流”的学习方式。
在教学中为学生提供充分的探索与交流的时间，让学生在观察、操作、分类、比较、交流等活动中，加深学生对知识的理解，提升思维水平，提高抽象、概括等能力，而教师是学习的组织者、引导者与合作者。
效果分析
本节课是从学生已有的经验和知识背景出发，提供给学生自主探索的机会，让他们在经历知识形成的过程中，真正理解和掌握了数学的知识、思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验，促进了学生的发展。
在整个的教学过程的设计中，教师充分体现了以学生为本的教学理念，在学生获取新知识的过程中，大胆放手，引导学生自主探索，突出知识的形成过程，使学生对新知识沿着理解、掌握、熟练地过程不断前进，从而获得最佳的教学效果。
尤其在“怎样用图来表示？”这个环节中，使学生在对比、辨析、不断地矛盾冲突和解决的过程中，加深对假分数意义的理解，从而突破了本节课的难点。
还有在给分数分类这个环节中，通过让学生自主分类、说标准，充分发挥学生的自主性。
在激烈的小组讨论争辩中，调动了学生学习的积极性，活跃了学生的思维，使学生尝到了自己获取知识的乐趣，充分体会到了学习的乐趣，提高了学生自主探索、合作交流的能力。
本节课自始自终都使学生在充分的信息的相互交织中、不同思路的相互促进中、自育与他育的相互补充中，充分感受与体验知识的发生和发展过程，促进学生的全面发展。
教材分析
本节课是在学生学习了分数的意义、分数与除法的关系等知识的基础上进行教学的。
真分数和假分数既是分数意义的延伸，又是对原来分数理解的一次补充。
通过学习真分数、假分数，可以使学生比较全面地理解分数概念，也有利于培养学生关于分数的数感，同时也为下节课学习带分数打下基础。
教材具有直观性和可操作性，这些直观材料都具有数形结合的特点。
评测练习
1、分母是8的所有真分数有个；其中最大的是；最小的是；分子是8的所有假分数有个。
2、分数单位是1/5 的最大真分数是；最小假分数是。
3、9/7 是（）个1/7 ， 3/8是3个（）。
4、6/5是（）个（），4个 1/3是（）。
5、6个（）是 6/5 ，（）个（）是 11/9。
课后反思
1. 本节课的设计是从学生已有的经验和知识背景出发,提供给学生自主探索的机会,让他们在经历知识形成的过程中,真正理解和掌握了数学的知识、思想和方法,同时获得广泛的数学活动经验,促进了学生的发展。
在整个教学过程的设计中,我充分体现了以学生为本的教学理念,在学生获取新知识的过程中,大胆放手,引导学生自主探索,突出知识的形成过程,使学生对新知识沿着理解、掌握、熟练的过程不断前进,从而获得最佳的教学效果。
2. 本节课中,真分数与假分数的概念很重要,但概念的教学不能让学生死记硬背,教者如果创设一种动手操作的情境,把分数意义、分数单位、分数的组成这些知识综合蕴含其中,既为真假分数的概念的理解埋下伏笔,也对学生的自主学习十分有利。
课标分析
一、教材分析
本节课是在学生学习了分数的意义、分数于除法的关系等知识的基础上进行教学的。
真分数和假分数内容既是分数意义的延伸，又是对原来分数理解的又一次补充。
可见，通过学习真分数、假分数，可以使学生比较全面地理解分数概念，也有利于培养学生关于分数的数感，同时也下节课学习带分数打下基础。
二、教学目标：
1．认识真分数和假分数，理解真分数和假分数的意义，掌握真分数和假分数的特征，能辨别真分数和假分数。
2.在观察、比较、分析、概括、猜想、验证等学习活动过程中，有条理、有根据地思考、探究问题，渗透数形结合的数学思想，并培养学生的抽象概括能力。
3.感受主动参与、合作交流的乐趣，培养学生自主探索的学习习惯，乐于探究的学习态度，激发学生探究新知的学习兴趣，促进学生良好学习品质的养成。
