利润问题 学生

经济利润问题商品利润问题【含义】这是一种在生产经营中经常遇到的问题，包括成本、利润、利润率和亏损、亏损率等方面的问题。

【数量关系】利润＝售价－进货价利润率＝（售价－进货价）÷进货价×100%售价＝进货价×（1＋利润率）亏损＝进货价－售价损率＝（进货价－售价）÷进货价×100%【解题思路和方法】简单的题目可以直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。

售价=成本+利润利润率=利润÷成本×100% 售价=成本×（1+利润率）成本=售价÷（1+利润率）★1、商品按20%利润定价，然后8.8折出售，共获利润84元，求商品的成本是多少？★2、某商品按定价的80%（八折）出售，仍可获得20%的利润，定价时期望的利润是百分之几？★3、个体户小张，把某种商品按标价的九折出售，仍可获利20%，若按货物的进价为每件24元，求每件的标价是多少元？★4、某商品的进价是3000元，标价是4500元 （1）商店要求利润不低于5%的售价打折出售，最低可以打几折出售此商品？ （2）若市场销售情况不好，商店要求不赔本的销售打折出售，最低可以打几折售出此商品？ （3）如果此商品造成大量库存，商店要求在赔本不超过5%的售价打折出售，最低可以打几折售出此商品？▲5、一商店把彩电按标价的九折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价是2400元，那么彩电的标价是多少元？▲6、某商品按定价出售，每个可获得45元的利润，现在按定价打八五折出售8个所获得的利润，与安定价每个减价35元出售12个所能获得的利润一样。

这种商品每个定价多少元？▲7、一套家具按成本加6成定价出售，后来在优惠条件下，按照售价的72%降低价格售出可得6336元，求这套家具的成本是多少元？这套家具售出后可赚多少元？▲8、市场鸡蛋按个数计价，一商贩以每个0.24元购进一批鸡蛋，但在贩运途中，不慎碰坏了12个，剩下的蛋以每个0.28元售出，结果获利11.2元，商贩当初买进多少鸡蛋？▲9、某水果店到苹果的产地收购苹果，收购价每千克1.20元。

利润与折询问题：利润=售出价-成本利润率=利润÷成本×100%=（售出价÷成本-1）×100%涨跌金额=本金×涨跌百分比扣头=现实售价÷原售价×100%（扣头〈1）利钱=本金×利率×时光税后利钱=本金×利率×时光×（1-20%）利润=成本×利润率在利润问题里,假如标题没有特指的话,一般是以成本为单位“1”的例如：如今有100太冰箱,每台售价是1500元,如许每一台冰箱可获得利润25%,问利润是若干？利润25%指的是利润率,那么每台售价就是成本的：1+25%=125%每台成本就是：1500÷125%=1200(元)每台的利润是：1500-1200=300(元) 或1200×25%=300(元)总利润就是：300×100=30000(元)[专题介绍]工场和市肆有时减价出售商品,平日我们把它称为“打扣头”出售,几折就是百分之几十.利润问题也是一种罕有的百分数运用题,市肆出售商品老是期望获得利润,一般情形下,商品从厂家购进的价钱称为本价,商家在成本价的基本上进步价钱出售,所赚的钱称为利润,利润与成本的百分比称之为利润率.期望利润=成本价×期望利润率.[经典例题]例1.某市肆将某种DVD按进价进步35%后,打出“九折优惠酬宾,外送50元出租车费”的告白,成果每台仍然获利208元,那么每台DVD的进价是若干元？（B级）解：订价是进价的1+35%打九折后,现实售价是进价的135%×90%=121.5%每台DVD的现实盈利：208+50=258（元）每台DVD的进价258÷（121.5%-1）=1200（元）答：每台DVD的进价是1200元例2：一种服装,甲店比乙店的进货便宜10%甲店按照20%的利润订价,乙店按照15%的利润订价,甲店比乙店的出厂价便宜11.2元,问甲店的进货价是若干元？（B级）剖析：解：设乙店的成本价为1（1+15%）是乙店的订价（1-10%）×（1+20%）是甲店的订价（1+15%）-（1-10%）×（1+20%）=7%÷7%=160（元）160×（1-10%）=144（元）答：甲店的进货价为144元.例3.本来将一批生果按100%的利润订价出售,因为价钱过高,无人购置,不克不及不按38%的利润从新订价,如许出售了个中的40%,此时因畏惧残剩生果会演变,不克不及不再次降价,售出了全体生果.成果现实获得的总利润是本来利润的30.2%,那么第二次降价后的价钱是本来订价的百分之几？（B级）剖析：请求第二次降价后的价钱是本来订价的百分之几,则须请求出第二次是按百分之几的利润订价.解：设第二次降价是按x%的利润订价的.38%×40%＋x%×（1-40%）=30.2%X%=25%（1+25%）÷（1+100%）=62.5%答：第二次降价后的价钱是本来价钱的62.5%[演习]：1.某商品按每个7元的利润卖出13个的钱,与按每个11元的利润卖出12个的钱一样多.这种商品的进货价是每个若干元？2.租用仓库堆放3吨货色,每月房钱7000元.这些货色原筹划要发卖3个月,因为降低了价钱,成果2个月就发卖完了,因为节俭了租仓库的房钱,所以结算下来,反而比原筹划多赚了1000元.问：每千克货色的价钱降低了若干元？3.张师长教师向市肆订购了每件订价100元的某种商品80件.张师长教师对市肆司理说：“假如你肯减价,那么每减价1元,我就多订购4件.”市肆司理算了一下,若减价5％,则因为张师长教师多订购,获得的利润反而比本来多100元.问：这种商品的成本是若干元？4.某市肆到苹果产地去收购苹果,收购价为每千克1.20元.从产地到市肆的距离是400千米,运费为每吨货色每运1千米收1.50元.假如在运输及发卖进程中的损耗是10％,市肆要想实现25％的利润率,零售价应是每千克若干元？5.小明到市肆买了雷同数目的红球和白球,红球原价2元3个,白球原价3元5个.新年优惠,两种球都按1元2个卖,成果小明少花了8元钱.问：小明共买了若干个球？6.某厂向银行申请甲.乙两种贷款共40万元,每年需付利钱5万元.甲种贷款年利率为12％,乙种贷款年利率为14％.该厂申请甲.乙两种贷款的金额各是若干？7.市肆进了一批钢笔,用零售价10元卖出20支与用零售价11元卖出15支的利润雷同.这批钢笔的进货价每支若干元？8.某种蜜瓜大量上市,这几天的价钱天天都是前一天的80％.妈妈第一天买了2个,第二天买了3个,第三天买了5个,共花了38元.若这10个蜜瓜都在第三天买,则能少花若干钱？9.市肆以每双13元购进一批凉鞋,售价为14.8元,卖到还剩5双时,除去购进这批凉鞋的全体开销外还获利88元.问：这批凉鞋共若干双？10.体育用品市肆用3000元购进50个足球和40个篮球.零售时足球加价9％,篮球加价11％,全体卖出后获利润298元.问：每个足球和篮球的进价是若干元？“利润问题”市肆出售商品,老是期望获得利润.例如某商品买入价（成本）是50元,以70元卖出,就获得利润70-50＝20（元）.平日,利润也可以用百分数来说,20÷50＝0.4＝40％,我们也可以说获得利润的百分数=（卖价-成本）÷成本×100％.卖价=成本×（1+利润的百分数）.成本=卖价÷（1+利润的百分数）.商品的订价按照期望的利润来肯定.订价=成本×（1+期望利润的百分数）.25％,就是按订价的（1-25％）＝卖价=订价×扣头的百分数.（1+期望利润的百分数）×扣头=（1+利润的百分数）【例1】某商品按订价的80％（八折或80折）出售,仍能获得20％的利润,订价时代望的利润百分数是( )A：40% B：60% C：72% D：50%解析：设订价是“1”,卖价是订价的80％,就是0.8.因为获得20％的利润,则成本为2/3.订价的期望利润的百分数是1/3÷2/3=50%答：期望利润的百分数是50％.【例2】某市肆进了一批笔记本,按80％后,为了尽早销完,市肆把这批笔记本按订价的一半出售.问销完后市肆现实获得的利润百分数是（）A：12% B:18% C:20% D:17%解：设这批笔记本的成本是“1”.是以订价是1×（1+80％的卖价是×80％,20％的卖价是÷2×20％.是以全体卖价是×80％÷2×20％＝ 1.17.现实获得利润的百分数是1.17－1＝0.17＝17％.答：这批笔记本市肆现实获得利润是17％.【例3】有一种商品,甲店进货价（成本）比乙店进货价便宜10％.甲店按20％的利润来订价,乙店按15％的利润来订价,甲店的订价比乙店的订价便宜11.2元.问甲店的进货价是（）元？A：110 B：200 C：144 D：160解：设乙店的进货价是“1”,甲店的进货价就是0.9.乙店的订价是1×（1＋15％）,甲店的订价就是×（1＋20％）.是以乙店的进货价是÷×1.2）=160（元）.甲店的进货价是160×0.9= 144（元）.答：甲店的进货价是144元.设乙店进货价是1,比设甲店进货价是1,盘算要便利些.【例4】开明出版社出版的某种书,本年每册书的成本比客岁增长10％,但是仍保持原售价,是以每本利润降低了40％,那么本年这种书的成本在售价中所占的百分数是若干？A:89% B:88% C:72% D:87.5%解：设客岁的利润是“1”.利润降低了40％,转变成客岁成本的10％,是以客岁成本是40％÷10％＝ 4.在售价中,客岁成本占是以本年占80％×（1+10％）＝88％.答：本年书的成本在售价中占88％.因为是利润的变更,所以设客岁利润是1,便于权衡,使盘算较简捷.【例5】一批商品,按期望获得70％的商品.为尽早销失落剩下的商品,市肆决议按订价打扣头发卖.如许所获得的全体利润,是本来的期望利润的82％,问：打了( )扣头？A：6 B：7 C：8 D：9解：设商品的成本是“1”.本来愿望获得利润0.5.如今出售70％商品已获得利润×70％＝0.35.剩下的30％商品将要获得利润×82％-0.35＝0.06.是以这剩下30％商品的售价是1×30％＋0.06＝0.36.本来订价是1×30％×（1+50％）＝0.45.是以所打的扣头百分数是÷0.45＝80％.答：剩下商品打8折出售.从例1至例5,解题开端都设“1”“1”,很有讲求.愿望读者从中能有所领会.【例6】某商品按订价出售,每个可以获得45元钱的利润.如今按订价打85折出售8个,所能获得的利润,与按订价每个减价35元出售12个所能获得的利润一样.问这一商品每个订价是( )元？A：100 B：200 C：300 D：220 解：按订价每个可以获得利润45元,现每个减价35元出售12个,共可获得利润（45-35）×12＝120（元）.出售8个也能获得同样利润,每个要获得利润120÷8＝15（元）.不打扣头每个可以获得利润45元,打85折每个可以获得利润15元,是以每个商品的订价是（45-15）÷（1-85％）＝200（元）.答：每个商品的订价是200元.【例7】张师长教师向市肆订购某一商品,共订购60件,每件订价100元.张师长教师对市肆司理说：“假如你肯减价,每件商品每减价1元,我就多订购3件.”市肆司理算了一下,假如差价4％,因为张师长教师多订购,仍可获得本来一样多的总利润.问这种商品的成本是( )A：66 B：72 C：76 D：82解：减价4％,按照订价来说,每件商品售价降低了100×4％＝4（元）.是以张师长教师要多订购4×3＝12（件）.因为60件每件减价4元,就少获得利润4×60＝240（元）.这要由多订购的12件所获得的利润来填补,是以多订购的12件,每件要获得利润240÷12＝20（元）.这种商品每件成本是100-4-20＝76 （元）.答：这种商品每件成本76元.利润和扣头导言：利润问题是一种罕有的百分数运用题.市肆出售商品,老是期望获得利润.例如某商品买入价（成本）是100元,以120元（卖价或售价）卖出,就赚了120-100=20元（利润）.平日,利润也可以用百分数来说,这个商品赚了20÷100=0.2=20%,我们说获得了20%的利润（利润率）.解答利润问题的百分数运用题起首要懂得以下关系：售价（卖价）=成本+利润利润=卖价–成本利润率=利润÷成本×100%=（售价-成本）÷成本×100%售价=成本×（1+利润率）成本=售价÷（1+利润率）留意：当赚时,利润率前是“+”号,当亏时,利润率前是“-”号商品有时会降价发卖,俗称“扣头”或“打折”出售.“几折”就是暗示十分之几,也就是百分之几十.比方说某种商品打“七折”出售,就是按原卖出价的7/10或70%出售;某商品打“六五折”,就是按原卖价的65%出售.例1．一种彩电,第一次降价20%,第二次又降价20%,第二次降价后,这种彩电的价钱比原价降低了百分之几？解析：第一个“20%”的单位是“1”是原价,第二个“20%”的单位“1”是第一次降价后的价钱,而标题最后的问题中的单位“1”是原价,所以要把第二个单位“1”转化成以原价做单位“1”第一次降价后的价钱是1-20%=80%第二次降了80%×20%=16% 即第二次降了原价的16%二次总降低了20%+16%=36%,即比原价降价了36%例2．某商品按订价的80%（八折）出售,仍能获得20%的利润.订价时代望的利润是若干？解析：标题未告之一个具体的数目,可见求订价时代望的利润就是求利润率.利润率=（售价-成本）÷成本×100%,很显著,想请求出利润率,必须先求出售价和成本.假设本来售价是100元（可以假设任何具体的钱数,或就是1）打折后的售价是100×80%=80元卖80元仍能获20%的利润,依据公式：成本=售价÷（1+利润率）=80÷（1+29%）=200/3（元）本来的期望的利润率=（售价-成本）÷成本×100%=（100 – 200/3）÷ 200/3×100%=50%例3．某商品按20%的利润订价,然后按八八折卖出,共得利润84元,这种商品的成本是若干元？解析：办法（一）分数运用题的办法由“20%”我们可知单位“1”是成本.属分数除法运用题,假如能找出利润84元所对应的分率,相除就能算出成本来.成本是1,售价是1+20%=120%,打折后的售价是120%×88%=105.6%利润就是105.6%-1=5.6%84÷5.6%=1500(元) 即为单位“1”成本了.办法（二）方程的办法设成本为m元,依据公式：现实售价-成本=利润这一等量关系,列出方程m×（1+20%）×88% - m=84解得 m=1500（元）例4．商品以每双6.5元购进一批凉鞋,售价为7.4元.卖到还剩下5双时,除成本外还获利44元.这批凉鞋共有若干双?解析：由题意可知,每卖出一双凉鞋,就能获利7.4 –6.5=0.9元.卖出还剩下5双时,除成本外还获利44元,这里的成本很显著是全体凉鞋的成本,包含还没卖出的5双凉鞋.假设最后5双也卖出,如许,这批凉鞋总共可获利44+5×7.4=81（元）,依据利润总数÷每双的利润=总双数总双数=81÷0.9=90（双）该题也可用方程,无妨尝尝例5．某市肆同时卖出两件商品,每件各卖得120元,但个中一件赚了20%,另一件亏了20%,问这个市肆卖出这两件商品总的是赚了照样亏了？解析：第一件商品：成本=售价÷（1+利润率）=120÷（1+20%）=100元第二件商品：成本=售价÷（1+利润率）=120÷（1-20%）=150元两件商品的总成本是250元,总共卖了240元,该市肆亏了10元例6．某种商品按订价卖出可得利润960元,如按订价的80%出售,则吃亏832元.该商品的购入价是若干元？解析：由题可知,单位“1”是订价,订价=成本+利润.画出线段图来,并把订价.利润960元.现价（订价的80%）.吃亏832元一一在线段图上标明,我们很轻易找出（960+832）元所对应的百分率是20%（1-80%）,（960+832）÷（1-80%）=8960（元）,即为单位“1”：订价成本（购入价）=订价-利润=8960-960=8000（元）我们也可以用方程来解设该商品的购入价是x元,由这句话“按原订价的80%出售后,正好吃亏832元“,可依据这一数目关系列出方程（x+960）×80%=x-832解得x=8000（元）例7．甲乙两种商品成本共200元,甲商品按30%的利润订价,乙商品按20%的利润订价,后来两种商品都按订价的90%出售,成果仍获利27.70元,甲乙两种商品的成本各是若干元？解析：假设法假设满是甲商品,甲的成本就是200元,订价是200×（1+30%）=260元,按90%出售的价钱是260×90%=234元,获利234-200=34（元）,比标题中的获利多出34-27.70=6.3元,一件甲商品与一件乙商品在利润上相差30%×90%-20%×÷9%=70元,甲商品的成本就是200-70=130（元）我们也可以用方程来解设甲商品的成本是y元,那么乙商品的成本是（200-y）元由这句话“”,依据这一数目关系可列出方程y×（1+30%）×90%+（200-y）×（1+20%）×解得 y=130（元）那么,乙商品的成本就是70元小结：解答利润与折询问题,经常运用的办法中,除了分数运用题的一些解答办法外,方程也是一种不错的选择.。

一、销售利润问题商品的进货价格叫做进价。

商品预售的价格叫做标价或原价。

商品实际卖出的价格叫做售价。

商品利润=商品售价-商品进价。

商品售价=商品原价（或标价）×折数。

商品利润率=商品利润/商品进价=（商品售价-商品进价）/商品进价。

常见的利润问题有：（一）已知进价、售价、求利润率例1．脑产品的进价是10000元，售价为12000元，此商品的利润率是多少？解：设此商品利润率为x%，根据题意得：（12000-10000）/10000=x%解之得：x=20答：此商品的利润率为20%。

（二）已知进价和利润率，求标价或原价例2．某商品的进价是250元，按标价的9折销售时，利润率为15.2%，商品的标价是多少？解：设商品的标价是x元，根据题意得：（90%x-250）/250=15.2%解之得：x=320答：商品的标价是320元（三）已知进价、标价及利润率，求标价或原价的折数例3．某名牌西装进价是1000元，标价是1500元，某商场要以利润率不低于5%的价格销售，问售货员可以打几折出售此商品？解：设售货员可打x折出售此商品，根据题意得：（1500·x/10-1000）/1000=5%解之得：x=7答：打7折出售该商品。

在这一类求折数的应用题中，以前通常都是设打x折，然后在列式时把售价列为"1500x"，最后x=0.7=7折。

但我认为x=0.7的话，就说明是打0.7折，而不能说是7折，因此这种做法不妥当。

打7折就是原价的7/10，打8折就是原价的8/10。

按照这一原则，列式时我认为应将售价"1500x"列为"1500×x/10",这样才比较合理。

设商品打x折，方程的解x=7，那么商品就是打7折。

这样前后就显得比较一致.（四）已知利润率、标价求进价例4．商场对某一商品作调价，按原价的8折出售，此时商品的利润率是10%，已知商品标价为1375元，求进价。

利润问题在解答利润问题时，要分清利润和利润率，找到不同成本所对应的不同的利润率，再按照关系式求出未知 量。

常用的关系式有：利润=售出价－成本 利润率=（定价－成本）÷成本预定售价=成本×（1＋利润率）【例1】某商品按20%的利润定价，然后按8.8折卖出，实际获得利润84元。

求商品的成本是多少元？ 思路点拨 ：将商品的成本看着单位“1”，关键是找到利润84元相当于成本的百分之几。

【例2】聪聪决定把压岁钱800元存入银行三年，当年的年利率为6.36%，三年后到期共取出多少元？ 思路点拨 ：必须分清本金和利息，利息=本金×利率×时间。

【例3】某商店购进一批商品，按30%的利润定价。

当出售这批商品的80%后，为了尽早售完，商店把这批商品按定价的一半出售，问售完后商店实际获得利润的百分数是多少？思路点拨 ：必把这批商品的总成本看作单位“1”，定价就是总成本的130%，其中80%的售价是130%×80%，而剩下的20%的售价就应该是130%×21×20%，由此即可求得利润率。

【例4】小明到商店买红、黑两种笔共66支。

红笔每支定价5元，黑笔每支定价9元。

由于买的数量较多，商店就给予优惠，红笔按定价的85%付钱，黑笔按定价的80%付钱，如果他付的钱比按定价少了18%，那么他买了红笔多少支？ （北京市小学生第十四届“迎春杯”赛题）思路点拨 ：看起来，题中数量关系比较复杂，但整理起来，主要有以下的几种：①红笔支数＋黑笔支数＝66；②红笔的总价＋黑笔的总价＝（红笔优惠前的单价×数量＋黑笔优惠前的单价×数量）×（1－18%） 综合①②发现用方程解方便。

【例5】某商品按定价出售，每个可获利45元。

现在按定价打八五折出售8个所能获得的利润与按定价每个减价35元出售12个所能获得的利润一样。

这一商品每个定价多少元？思路点拨 ：既然题中明确指出“所获得的利润一样”，那么只要能表示出两种情况下所获得的利润即可。

初中利润问题趣味导入教案教学目标：1. 学生能够理解利润的概念及其相关计算方法。

2. 学生能够运用利润公式解决实际问题。

3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

教学重点：1. 利润的概念及其计算方法。

2. 运用利润公式解决实际问题。

教学难点：1. 利润公式的灵活运用。

2. 解决实际问题时数据的转换和计算。

教学准备：1. PPT课件。

2. 教学案例及问题。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用PPT展示一些商品图片，让学生观察并说出商品的价格和成本。

2. 引导学生思考：商家是如何通过商品赚取利润的？二、新课导入（10分钟）1. 介绍利润的概念：利润是指商家在销售商品或提供服务后，所获得的收益。

2. 讲解利润的计算方法：利润 = 销售额 - 成本。

3. 举例说明：假设一件商品的销售额为100元，成本为50元，那么这件商品的利润为50元。

三、案例分析（10分钟）1. 给出一个案例：某商家进购了100件商品，每件商品的成本为20元，售价为30元。

请问这位商家在卖出这100件商品后，获得了多少利润？2. 学生分组讨论，并计算出商家的利润。

3. 各组汇报答案，并进行讲解。

四、课堂练习（15分钟）1. 发放练习题，让学生独立完成。

2. 针对学生的答案进行讲解和指导。

五、拓展思考（5分钟）1. 引导学生思考：商家在销售商品时，如何提高利润？2. 学生发表自己的观点，并进行讨论。

六、总结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，让学生总结利润的概念和计算方法。

2. 强调利润在商业活动中的重要性。

教学反思：本节课通过商品图片和案例导入，激发了学生的学习兴趣。

在讲解利润的概念和计算方法时，注重了学生的参与和互动。

课堂练习和拓展思考环节，培养了学生的实际应用能力和思考问题的能力。

总体来说，本节课达到了预期的教学目标。

但在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时进行指导和解答疑问。

中考数学利润问题-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN1、服装店以120元的相同价格卖出两件不同的衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%。

问结果是盈利、亏损、还是不盈不亏（如果是盈利或亏损，请算出具体数额。

）2、某鞋店以每双80元的价钱买进一批皮鞋，出售时加价40%。

当卖掉20双皮鞋时恰好收回本钱。

求这批皮鞋共可盈利多少元？3、体育用品商店以每个40元的价格购进一批小足球，以每个50元的价格卖出。

当卖掉这批足球的90%时，不仅收回了成本，还获利800元。

这批小足球一共多少个？4、新华书店购进一批图书，如果按定价出售，每本获利1.2元。

现在降价销售，结果销售量增加了一倍，利润增加50%，每本书的售价降低多少元？5、电讯商店销售某种手机，去年按定价的90%出售，可获得20%的利润，由于今年的买入价降低了，按同样定价的75%出售，却可获得25%的利润，请问今年的买入价是去年买入价的百分之几？6、百货商店运来一批玩具，按出厂价加上运费、营业费和利润出售，运费是出厂价的5%，营业费与利润之和是出厂价的20%，已知每个玩具售价是75元，求每个玩具的出厂价是多少？7、皮衣专卖店销售一种皮衣，因销售有一定的困难，店老板核算了一下：如果按销售价打九折出售，每件可盈利200元，如果打八折出售，每件就要亏损120元。

这种皮衣的进价是多少元？8、文具店购进一批钢笔，进价是每支11元，售价是每支14元。

现在商店还有50支笔，这时已经收回了全部成本，并且盈利140元。

求这批钢笔共有多少支？9、水果店运来500千克苹果，每千克进价2元，付出运费、税费等各项开支共150元。

要使出售后盈利20%，每千克苹果的售价应是多少元？10、健身中心入场券30元一张，若降价后人数增加一半，收入将增加25%，每张入场券降价多少元？11、电影票原价每张若干元，现在每张降价10元，观众增加了50%，收入只增加20%，一张电影票原价多少元？1、分析：其中一件盈利20%，也就是120元的售价相当于成本的1+20%；另一件亏损20%，也就是120元的售价相当于成本的1-20%。

七年级上册利润问题20道并带解答解设甲购进了x件，乙购进了（50-x）件因为甲进价35元，利润率为百分之20，那么甲一件商品就获利35*20%=7元乙进价20元，利润率15%，乙一件就赚20*15%=3元甲购进x件，一件获利7元，甲一共获利7x元乙购进（50-x）件，一件赚3元，乙一共赚3（50-x)元一共为278元所以7x+3(50-x)=278x为321,运送29.5吨煤，先用一辆载重4吨的汽车运3次，剩下的用一辆载重为2.5吨的货车运。

还要运几次才能完？还要运x次才能完29.5-3*4=2.5x17.5=2.5xx=7还要运7次才能完2、一块梯形田的面积是90平方米，上底是7米，下底是11米，它的高是几米？它的高是x米x(7+11)=90*218x=180x=10它的高是10米3、某车间计划四月份生产零件5480个。

已生产了9天，再生产908个就能完成生产计划，这9天中平均每天生产多少个？这9天中平均每天生产x个9x+908=54089x=4500x=500这9天中平均每天生产500个4、甲乙两车从相距272千米的两地同时相向而行，3小时后两车还相隔17千米。

甲每小时行45千米，乙每小时行多少千米？乙每小时行x千米3(45+x)+17=2723(45+x)=25545+x=85x=40乙每小时行40千米5、某校六年级有两个班，上学期级数学平均成绩是85分。

已知六（1）班40人，平均成绩为87.1分；六（2）班有42人，平均成绩是多少分？平均成绩是x分40*87.1+42x=85*823484+42x=697042x=3486x=83平均成绩是83分6、学校买来10箱粉笔，用去250盒后，还剩下550盒，平均每箱多少盒？平均每箱x盒10x=250+55010x=800x=80平均每箱80盒7、四年级共有学生200人，课外活动时，80名女生都去跳绳。

男生分成5组去踢足球，平均每组多少人？平均每组x人5x+80=2005x=160x=32平均每组32人8、食堂运来150千克大米，比运来的面粉的3倍少30千克。

初一数学利润问题Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】一、销售利润问题商品的进货价格叫做进价。

商品预售的价格叫做标价或原价。

商品实际卖出的价格叫做售价。

商品利润=商品售价-商品进价。

商品售价=商品原价（或标价）×折数。

商品利润率=商品利润/商品进价=（商品售价-商品进价）/商品进价。

常见的利润问题有：（一）已知进价、售价、求利润率例1．脑产品的进价是10000元，售价为12000元，此商品的利润率是多少？解：设此商品利润率为x%，根据题意得：（12000-10000）/10000=x%解之得：x=20答：此商品的利润率为20%。

（二）已知进价和利润率，求标价或原价例2．某商品的进价是250元，按标价的9折销售时，利润率为15.2%，商品的标价是多少？解：设商品的标价是x元，根据题意得：（90%x-250）/250=15.2%解之得：x=320答：商品的标价是320元（三）已知进价、标价及利润率，求标价或原价的折数例3．某名牌西装进价是1000元，标价是1500元，某商场要以利润率不低于5%的价格销售，问售货员可以打几折出售此商品？解：设售货员可打x折出售此商品，根据题意得：（1500·x/10-1000）/1000=5%解之得：x=7答：打7折出售该商品。

在这一类求折数的应用题中，以前通常都是设打x折，然后在列式时把售价列为"1500x"，最后x=0.7=7折。

但我认为x=0.7的话，就说明是打0.7折，而不能说是7折，因此这种做法不妥当。

打7折就是原价的7/10，打8折就是原价的8/10。

按照这一原则，列式时我认为应将售价"1500x"列为"1500×x/10",这样才比较合理。

设商品打x折，方程的解x=7，那么商品就是打7折。

这样前后就显得比较一致.（四）已知利润率、标价求进价例4．商场对某一商品作调价，按原价的8折出售，此时商品的利润率是10%，已知商品标价为1375元，求进价。

一元二次函数与实际问题二次函数y=ax2+bx+c(a ≠0)的性质：顶点式，对称轴和顶点坐标公式:利润=售价-进价总利润=每件利润×销售数量①何时橙子总产量最大：例1.某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子.增种多少棵橙子树时,总产量最大?②T 恤衫何时获得最大利润：例2.某商店经营T 恤衫,已知成批购进时单价是2.5元.根据市场调查,销售量与单价满足如下关系:在一时间内,单价是13.5元时,销售量是500件,而单价每降低1元,就可以多售出200件.当销售单价为多少元时,可以获得最大利润,最大利润是多少元？③日用品何时获得最大利润：例3某商店购进一批单价为20元的日用品,如果以单价30元销售,那么半个月内可以售出400件.根据销售经验,提高单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高1元,销售量相应减少20件.如何提高售价,才能在半个月内获得最大利润?.a b ac a b x a y 44222--⎪⎭⎫ ⎝⎛+=a b x 2-=直线⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--a b ac a b 44,22④旅行社何时营业额最大：例4某旅行社组团去外地旅游,30人起组团,每人单价800元.旅行社对超过30人的团给予优惠,即旅行团每增加一人,每人的单价就降低10元.你能帮助分析一下,当旅行团的人数是多少时,旅行社可以获得最大营业额？⑤商贩何时获得最大利润：例5.某人开始时,将进价为8元的某种商品按每件10元销售,每天可售出100件.他想采用提高最大售价的办法来增加利润.经试验,发现这种商品每件每提价1元,每天的销售量就会减少10件.(1)写出售价x(元/件)与每天所得利润y(元)之间的函数关系式;(2)每件定价多少元时,才能使一天的利润最大?⑥纯牛奶何时利润最大：例6.某商场销售某种品牌的纯牛奶,已知进价为每箱40元,生产厂家要求每箱售价在40元~70元之间.市场调查发现:若每箱发50元销售,平均每天可售出90箱,价格每降低1元,平均每天多销售3箱;价格每升高1元,平均每天少销售3箱.(1)写出售价x(元/箱)与每天所得利润w(元)之间的函数关系式;(2)每箱定价多少元时,才能使平均每天的利润最大?最大利润是多少?⑦水产品何时利润最大：例7.某商店销售一种销售成本为40元的水产品,若按50元/千克销售,一月可售出5000千克,销售价每涨价1元,月销售量就减少10千克.(1)写出售价x(元/千克)与月销售利润y(元)之间的函数关系式;(2)当销售单价定为55元时,计算出月销售量和销售利润;(3)商店想在月销售成本不超过10000元的情况下,使得月销售利润达到8000元,销售单价应定为多少?⑧化工材料何时利润最大：例8 .某化工材料经销公司购进了一种化工原料共700千克,已知进价为30元/千克,物价部门规定其销售价在30元~70元之间.市场调查发现:若单价定为70元时,日均销售60千克.价格每降低1元,平均每天多售出2千克.在销售过程中,每天还要支出其它费用500元(天数不足一天时,按整天计算).求销售单价为x(元/千克)与日均获利y(元)之间的函数关系式,并注明x的取值范围(提示:日均获利=每千克获利与×均销售量-其它费用)和获得的最大利润.①只围二边的矩形的面积最值问题例1、如图1，用长为18米的篱笆（虚线部分）和两面墙围成矩形苗圃。