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小学数学“问题解决”教学中教师PCK的研究
知识：小学数学教师需要掌握关于问题解决的基本知识，包括发展学生解决问题的能
力的基本理论、周围环境与因素对学生问题解决的影响、以及开发学生的创造性和创新性
的基本途径等。
同时，还需要了解学习过程中出现的一些常见问题，如学生缺少自信、思
维惯性强等问题，以便采取相应的措施对学生进行指导。
技能：小学数学教师需要掌握一些能有效培养学生问题解决能力的教学技能，如做好
问题解决的启发与导引，鼓励学生试错等；针对不同的问题，采取不同的教学方法，如开
展讨论、启发式问题解决等；合理利用教材资源，积极设计并使用相关的教学工具。
态度：小学数学教师需要具有积极的、鼓励的、包容的态度。
首先，教师应该积极鼓
励学生尝试解决问题的过程中，激发他们的兴趣和动力；其次，应采用宽容的心态，欣赏
学生的不同解决方案，从而能够为学生提供一个开放、包容的学习环境。
策略：小学数学教师需要掌握一些教学策略，如培养学生思维能力的启发性问题，规
范化问题解决过程的模板式问题等。
同时，教师应该注重学生的个性差异，根据学生不同
的特点采取不同的策略。
综上所述，小学数学“问题解决”教学需要教师具备一定的知识、技能、态度与策略，其中PCK是其中至关重要的，能够为教师提供有效的指导和支持。
教师需要积极学习和掌
握相应的知识和技能，同步提高自己的教学态度和策略，以便更好地促进学生问题解决能
力的提高和创新能力的发展。
小学数学“问题解决”教学中教师PCK的研究
小学数学的“问题解决”教学是指通过让学生参与各种问题解决活动，培养学生的问题解决能力。
教师PCK（教学内容知识）是指教师在教学中所具备的关于教学内容的专业知识。
本文旨在探讨小学数学“问题解决”教学中教师的PCK研究。
教师在小学数学“问题解决”教学中应具备丰富的数学知识。
教师应对小学数学的各个领域的知识有深入的了解，掌握与“问题解决”教学相关的数学概念、定理、公式等内容。
只有教师具备丰富的数学知识储备，才能在教学中灵活运用，并且能够对学生提出的问题做出清晰准确的解答。
在小学数学“问题解决”教学中，教师应具备良好的教学设计能力。
教师需要根据学生的实际情况和学习水平，设计合适的问题解决活动，并能够将复杂的数学问题转化为简单易懂的形式，引导学生进行解决。
教师还需要针对不同的问题解决过程，设计不同的教学策略和活动，引导学生发展出批判性思维和创新性思维。
小学数学“问题解决”教学中教师的PCK研究非常重要。
教师需要具备丰富的数学知识、良好的教学设计能力、循序渐进的教学组织能力和有效的教学评价能力，才能有效地引导学生进行问题解决，并提高学生的问题解决能力。
通过深入研究教师的PCK，可以不断完善小学数学“问题解决”教学，提高教学效果。
小学数学新手和专家教师PCK的比拟研究——青浦实验的新世纪行动之四XX市青浦实验研究所*PCK是学科教学知识〔Pedagogical Content Knowledge〕的简称。
1986年由舒尔曼〔Lee.Shulman〕针对美国教师资格认证制度和教师培养学科X式的缺失提出，最初界定为教师将自己所掌握的学科知识转化成学生理解的形式的知识，并认为PCK最能区分学科专家与教学专家、高成效教师与低成效教师的差异①。
PCK这一概念的创立为教师的教学效能研究开启了一个崭新的视野，克制了教师教学效能重行为、结果的倾向，关注到教师的认知和行为的相互作用。
在随后20多年间，这一研究得到了不少研究者的响应，并成为教师知识和教学效能研究的热点。
目前国内的此类研究多见为情报和理论研究，与此相应的实证研究并不多见。
本文试图通过小学数学新手和专家教师PCK的比拟个案，探究教师的PCK的构造、差异，以及影响其生成、开展的因素，为教师的专业成长提供实证的、外乡化的支持材料和实践参考。
一、研究对象尽可能考虑对象的代表性和典型性，新手教师从青浦区教龄0—3年的小学数学教师中选取，专家教师从青浦区教龄10—15年、本地区所公认的小学数学名优教师中选取。
两位教师均为三年级任课教师，其根本信息如表1所示。
表1 两位教师的根本信息二、研究方法主要采用课例分析的方法，将文本分析、录像带分析、参与式观察、深度访谈、测试与问卷调查相结合，研究中尽可能地保持教学原生态。
文本分析——对研究对象的教学设计、课堂教学、教学反思进展文本分析。
录像带分析——对课堂教学进展现场实录，按研究的目标进展技术分析。
参与式观察——研究者与对象一起进展课例研讨，观察研究对象教学知识的表征，并推断其内隐的信念、假设，经与对象商谈，获得确认后形成结论。
深度访谈——对对象教学设计、课堂决策、教学反思、成长经历作深度访谈，追问原因和真实动机，廓清背后的知识意义。
测试和问卷调查——对课堂教学效果作目标水平测试、学生学科喜爱程度调查。
小学数学“问题解决”教学中教师PCK的研究【摘要】本研究旨在探讨小学数学“问题解决”教学中教师PCK的重要性及其培养策略。
通过对PCK概念的解析，揭示了PCK在小学数学教学中的应用和对问题解决教学的影响。
案例分析部分通过具体案例展示了教师PCK的运用与效果。
结论部分强调了教师PCK对教学的重要性，并提出了培养教师PCK的具体建议。
未来研究可以进一步深入探讨教师PCK在数学教学中的作用及影响。
本研究对于提升小学数学教学质量和教师专业发展具有重要意义，有望为教师培训和教学实践提供有益的启示。
【关键词】小学数学、问题解决、教师PCK、教学、培养策略、案例分析、重要性、建议、未来研究、教学影响1. 引言1.1 研究背景在现代教育理念中，问题解决已被广泛认为是小学数学教学的核心目标之一。
而教师的教学能力和教学素养对于学生的问题解决能力的培养起着至关重要的作用。
教师的专业知识和教学能力成为影响小学数学教学质量的关键因素之一。
目前针对小学数学教师PCK的研究相对较少，尤其是在问题解决教学这一领域。
有必要对小学数学“问题解决”教学中教师PCK进行深入研究，以探讨如何提升教师PCK水平，从而更好地促进学生的数学学习和问题解决能力的发展。
1.2 研究目的研究目的旨在探讨小学数学教师PCK在问题解决教学中的作用和重要性，以促进教师在教学实践中更好地运用PCK知识，提高学生的问题解决能力。
通过深入分析教师PCK对问题解决教学的影响，从而为教师提供有效的培养策略，使他们能够更有针对性地引导学生进行问题解决学习。
本研究旨在揭示小学数学“问题解决”教学中教师PCK的特点和不足，为未来进一步研究和实践提供可靠的理论支持，推动小学数学“问题解决”教学模式的创新和完善。
通过对教师PCK 进行深入研究，可以有效提高教师的专业素养和教学水平，为学生的综合能力培养打下良好的基础。
本研究旨在探索教师PCK在小学数学“问题解决”教学中的价值和重要性，为教育改革和教学实践提供有益的启示和借鉴。
专家型教师与新手教师的研究 20世纪九十年代以来，对教师成长的研究逐渐转向教师的教学专长，其中着重进行的是专家―新手型教师的比较研究。
专家―新手的研究最初应用于象棋、物理、数学、医学等领域。
至上世纪70年代后期才被应用于研究教师的认知。
研究者们认为，教师的成长过程是一个由新手型教师转变为专家型教师的过程。
比较两者之间的差异，找出其转变的规律，并应用于新教师的培训，使之尽快成长为专家型教师，这对师资培训具有极其重大的意义。
一、教学行为的比较研究研究发现，专家型教师和新手教师在教学行为的各个方面都表现出明显的差异，专家型教师的教学行为明显优于新手型教师，主要表现在三个方面：1、课时计划的差异有研究表明，与新手型教师相比，专家型教师的课时计划简洁、灵活、以学生为中心并具有预见性。
专家型教师只是突出了课的主要步骤和教学内容，并未涉及一些细节。
相反，新手教师却把大量时间和精力用在课时计划的细节上。
专家型教师更多的是在头脑内开展课时计划而不是像新手型教师主要是形成书面的课时计划。
实践证明后一种课时计划具有更大的灵活性，可针对学生不同的反应做出调整。
2、教学过程中的差异在课堂规则的制定与执行上，专家型教师制定的规则明确，并能坚持执行，而新手型教师的课堂规则较为含糊，不能坚持下去。
在吸引学生的注意力上，专家型教师有一套完整的维持学生注意力的方法，新手型教师则相对缺乏这些方法。
在教材的呈现上，专家型教师注重回顾先前知识，并能根据教学内容选择适当的教学方法，新手型教师则不能。
在课堂练习上，专家型教师将练习看作检查学生学习的手段，新手型教师仅仅把它当作必经的步骤。
在家庭作业的检查上，专家型教师有一套检查学生家庭作业的规范化、自动化的常规程序，而新手型教师却不能做到。
在教学策略的运用上，专家型教师具有丰富的教学策略，并能灵活运用，新手型教师或者缺乏或者不会运用教学策略。
在课堂提问方面，张雪明的研究表明，专家与新手提问的等待时间和频数也存在着差异。
小学数学“问题解决”教学中教师PCK的研究小学数学教学中的问题解决是一个非常重要的教学内容。
在传统的数学教学中，学生只是简单地学习和掌握数学知识和运算技巧，而对于问题解决能力的培养则往往忽视不计。
这种传统的教学方法使得学生在面对实际问题时无法灵活运用所学的知识，从而不能解决问题。
教师的教学能力对于学生问题解决能力的培养起着决定性的作用。
教师在教学中需要充分了解学生的数学思维发展水平和问题解决能力，并根据学生的实际情况制定相应的教学目标和教学策略。
这就需要教师具备一定的专业知识和教学技能。
教师的问题解决教学能力（Pedagogical Content Knowledge，PCK）是教师在教学中灵活运用其学科知识结构和教学策略的能力。
在小学数学教学中，教师的PCK包括教师对数学知识的深入理解和教学知识的有效传授。
教师需要对数学知识有深入的理解。
他们需要了解数学的基本概念和原理，掌握数学的基本运算和解题方法，并理解它们的背后的逻辑和意义。
只有对数学知识有深入的理解，教师才能够引导学生正确地理解数学问题，并提供有效的解题方法和策略。
教师还需要具备反思和改进的能力。
在教学过程中，教师应该不断反思自己的教学效果，发现问题并及时调整教学方法和策略。
他们应该能够根据学生的学习情况和问题解决能力的发展情况，灵活调整教学目标和内容，并提供个性化的教学指导。
教师的PCK对于学生问题解决能力的培养起着至关重要的作用。
通过提高教师的PCK水平，我们可以有效地提高学生的问题解决能力，并帮助他们更好地应对复杂多样的数学问题。
小学数学教师应该不断提升自己的专业素养，不断学习和探索有效的教学方法和策略，为学生的数学学习和发展提供更好的支持和指导。
小学数学“问题解决”教学中教师PCK的研究随着教育教学的不断深入发展，教学研究逐渐演变为一种跨学科的研究领域，其中以PCK理论为代表的教学理论受到了广泛的关注。
PCK理论是教学本质论的一种重要表现形式，它意味着在教育教学实践中，教师需要具备相当的学科和教学知识，以及将它们有效整合到教学实践中的能力。
本文以小学数学的“问题解决”教学为背景，探讨了教师PCK对于学生问题解决能力培养的关键作用。
小学数学的“问题解决”教学是一种以启发式教学为主的教学方法，重在培养学生的思维能力和解决问题的能力。
这种教学方法采用了很多的案例来提示学生学习问题的整体框架和解决步骤，同时避免教师对于答案的预先设定。
因此，小学数学的“问题解决”教学具有以下特点：1、注意力集中。
小学生的自发性十分高，当学习情境的目标和意义被正式明确后，他们的注意力会高度集中。
2、学习目标明确。
在小学数学的“问题解决”教学中，学习目标十分明确，例如“能够快速识别出问题、分析问题、解决问题、反思和总结问题。
”3、环境和背景自由。
教学环境和背景在小学数学的“问题解决”教学中是流动的，这意味着学生必须自己去创建、改造环境来解决问题。
4、基于探索的学习。
学生不断探索问题的过程中，往往可以在模糊、困惑、比较的过程中感受到新知，从而对问题的解决方法、过程和结果有深刻的理解。
小学数学“问题解决”教学需要教师具备领域知识（PK）、教学知识（PKT）以及PCK 知识，而这一理念正是教师PCK理论的核心。
具体而言，小学数学“问题解决”教学中，教师的PCK应该具备以下方面的要求：1、掌握问题解决的目标和性质。
教师需要了解问题解决的目标和理念，知道如何针对不同学生的问题意识进行指导。
2、掌握问题解决的知识和技能。
教师需要掌握问题解决的技能和方法，以及如何将这些方法有效地与学生分享和运用。
3、了解学生的思维方式和差异。
教师需要了解学生在问题解决过程中的认知现状和认知习惯，以便更好地指导学生。
小学数学“问题解决”教学中教师PCK的研究小学数学教学中，问题解决是一项重要的任务，它既有助于促进学生对数学知识的掌握，又能够帮助学生培养解决问题的能力。
近年来，许多研究都强调了教师专业知识（PCK）在帮助学生解决问题中的重要作用。
本文的目的是探讨小学数学“问题解决”教学中教师PCK的研究，并提出一些教学策略和建议。
一、教师PCK理论教师PCK是由Shulman于1986年提出的概念，指的是教师的专业知识。
教师的专业知识不仅包括学科知识，还包括教学知识、学生知识、课程知识和社会知识等方面。
教师的PCK是指教师如何组织和传授学科知识，以及如何调整教学方法来满足学生的需求。
在小学数学教学中，教师的PCK具体包括以下几个方面：（1）数学知识。
这是指教师应该具备全面的数学知识，包括教学内容的掌握和实际应用。
（2）教学知识。
这是指教师应该具备教学策略和方法，能够适应不同教学情境和学生特点的教学策略和方法。
（3）学生知识。
这是指教师应该了解学生的知识水平和学业背景，为学生提供合适的教学资源和支持。
（4）课程知识。
这是指教师应该掌握教材内容、教学安排和学生需求。
（5）社会知识。
这是指教师应该了解社会环境、文化差异和教育政策等方面的信息。
（1）数学知识。
教师应该对学科知识有全面的掌握，能够将知识进行分层和组织，并根据学生的学习状况调整教学方式和方法。
（2）教学知识。
教师应该具备精妙的教学策略和方法，以便将数学知识有效地传授给学生。
例如，在问题解决教学中，教师可以采用启发式的教学策略或提供实践性的教学，以激发学生的学习热情并增强学生的理解能力。
（4）课程知识。
教师应该掌握教材内容和教学安排，以响应学生的学习需求。
例如，在问题解决教学中，教师可以合理地安排教学内容和教学目标，以便使学生获得更深层次的理解和能力的培养。
（5）社会知识。
教师应该了解社会文化和教育政策等方面的信息，并根据其来进行教学安排和教学方案。
例如，教师可以将“问题解决”教学的实践应用纳入课程体系，并采用多元文化背景的实例来强化学生的各类知识。
MPCK（Mathmatics Pedagogical Content Knowledge）是数学学科教学知识的简称，它是建立在美国学者舒尔曼提出的学科教学知识（即PCK）基础上，结合数学学科特点提出的概念。
MPCK是数学学科知识（MK）、一般教学法知识（PK）以及有关数学学习的知识（CK）的综合，它是衡量数学教师专业知识的重要标准，也是促进数学教师专业发展的重要基础。
多数小学数学新手教师（教龄在三年以内的教师）往往比较重视教学技能的提升，而忽视自身数学学科教学知识的积累。
新手教师尚处于专业发展的初始阶段，这是专业发展的关键期，此时应努力丰富自己的数学学科教学知识。
那么，该如何有效发展小学数学新手教师的MPCK呢？本文以人教版教材五年级上册“平行四边形的面积”一课的教学为例，通过对比新手教师和熟手教师（教龄在十年以上、经验丰富的教师）在课堂教学中所呈现出的不同水平的MPCK，提炼出新手教师MPCK发展的若干策略，以期促进小学数学新手教师专业的稳步发展。
一、高站位——对比数学本质的把握，深度解读MK学生的数学学习具有连贯性和系统性，数学知识不是各种知识的总和，而是一个紧密联系、螺旋上升的整体。
多数新手教师头脑中的数学知识缺乏联系性、系统性，这就要求他们在解读教材时，应站在整体、系统的角度审视教材中的数学知识，这样才能更加准确地把握数学知识的本质。
在解读数学知识上，新手教师与熟手教师对数学本质的把握情况区别很大，因此呈现出来的课堂教学效果也迥然不同。
新手教师的教学片段：师：同学们，之前学习计算长方形面积时，我们用的什么方法？生：数格子的方法。
师：那平行四边形的面积，能不能也像长方形这样探究呢？全体学生借助方格纸数出平行四边形的面积。
师：所有平行四边形的面积都要这样数一数才知道吗？还有其他方法吗？生：割补法。
生：底乘高。
师：接下来，咱们动手剪拼，探索平行四边形的面积计算公式。
熟手教师的教学片段：在方格纸中出示一个长方形，图略。
新手教师—专家型教师科学领域学科教学知识（PCK）的差异研究科学领域的学科教学知识（简称PCK，下同）指教师“如何教科学的知识”，是教师将自己所知道的科学学科内容以幼儿易理解的方式加工、转化给幼儿的知识，主要包括科学内容知识、关于幼儿经验与水平的知识、科学教育方法策略知识以及科学学习评价知识。
PCK是促进教师专业发展的核心知识，是否掌握PCK 是新手教师和专家型教师的分水岭。
已有关于幼儿园教师PCK的研究较为有限。
因此，研究者以科学领域为切入点，探究幼儿园新手教师一专家型教师所掌握的PCK的差异，以期为促进幼儿园教师的专业发展提供支持。
一、研究方法（一）研究对象选取Leinhart、Brandt等人提出了三种界定专家型教师的方法：一是通过测验分数界定，即通过学生的学业成绩来界定；二是通过权威作出主观评价，通常是指根据学校领导的意见来界定；三是根据教师工作年限来界定。
研究者采用后两种方法界定本研究中所指的“专家型教师”，首先参考绝大多数研究者，如Krull、Allen等的研究，以10年作为备选专家型教师的教龄标准，同时根据幼儿园园长的意见，将新手教师界定为“刚走上工作岗位年的教师或在幼儿园实习的师范大学应届毕业生”。
基于2～1．以上标准，研究者从浙江省一所具有科学教育特色的幼儿园中选取了一名新手教师和一名专家型教师作为研究对象（见表1）。
（二）资料收集与分析PCK的运用蕴含着两次“转化”，这两次“转化”依次体现在教学设计和现场教学中，包括教师根据课程理念和教学目标将学科知识有效“转化”为教学任务，再将教学任务有效“转化”为幼儿实际获得的知识。
研究者结合“塑料的与玻璃的”和“会唱歌的纸”两个中班科学活动的案例，综合运用内容分析法、观察法与访谈法，从科学内容知识、关于幼儿经验与水平的知识、科学教育方法策略知识、科学学习评价知识等维度探究幼儿园新手教师一专家型教师科学领域PCK的具体差异。
二、研究结果（一）科学内容知识科学内容知识指关于幼儿科学学科领域的内容和幼儿科学教育资源的知识。
小学数学新手和专家教师PCK的比较研究——青浦实验的新世纪行动之四*上海市青浦实验研究所PCK是学科教学知识（Pedagogical Content Knowledge）的简称。
1986年由舒尔曼（Lee.Shulman）针对美国教师资格认证制度和教师培养学科范式的缺失提出，最初界定为教师将自己所掌握的学科知识转化成学生理解的形式的知识，并认为PCK最能区分学科专家与教学专家、高成效教师与低成效教师的差别①。
PCK这一概念的创立为教师的教学效能研究开启了一个崭新的视野，克服了教师教学效能重行为、结果的倾向，关注到教师的认知和行为的相互作用。
在随后20多年间，这一研究得到了不少研究者的响应，并成为教师知识和教学效能研究的热点。
目前国内的此类研究多见为情报和理论研究，与此相应的实证研究并不多见。
本文试图通过小学数学新手和专家教师PCK的比较个案，探究教师的PCK的结构、差异，以及影响其生成、发展的因素，为教师的专业成长提供实证的、本土化的支持材料和实践参考。
一、研究对象尽可能考虑对象的代表性和典型性，新手教师从青浦区教龄0—3年的小学数学教师中选取，专家教师从青浦区教龄10—15年、本地区所公认的小学数学名优教师中选取。
两位教师均为三年级任课教师，其基本信息如表1所示。
表1 两位教师的基本信息二、研究方法主要采用课例分析的方法，将文本分析、录像带分析、参与式观察、深度访谈、测试与问卷调查相结合，研究中尽可能地保持教学原生态。
文本分析——对研究对象的教学设计、课堂教学、教学反思进行文本分析。
录像带分析——对课堂教学进行现场实录，按研究的目标进行技术分析。
参与式观察——研究者与对象一起进行课例研讨，观察研究对象教学知识的表征，并推断其内隐的信念、假设，经与对象商谈，获得确认后形成结论。
深度访谈——对对象教学设计、课堂决策、教学反思、成长经历作深度访谈，追问原因和真实动机，廓清背后的知识意义。
测试和问卷调查——对课堂教学效果作目标水平测试、学生学科喜爱程度调查。
课例选择的内容为上海市九年制义务教育教材数学第六册整理与提高单元“数学广场——谁围得面积最大”。
研究开展时间为2007年5—9月。
三、结果与分析1．新手与专家教师在教学设计中目标、内容（任务）、对象、策略四要素的比较*※本研究课题组组长朱连云，主要成员有：李霞、何雪芳、陆静尘、殷惠萍、何芬、徐萍、顾爱忠等。
执笔：朱连云。
（1）新手教师与专家教师在教学设计中的目标比较，如下表2所示。
表中可看出，在制定教学目标上，新手和专家教师对新课程都有良好的认知，强调三维目标的落实，学生主动学习和联系生活。
但在目标表征的背后，新手和专家教师存在着质的差别。
专家能正确预见学生的学习经验，能充分考虑知识在教学中的前后联系，并加以灵活地运用；新手做不到这一点，设计仅是“骨架”。
（2）新手与专家教师在教学设计中的内容（任务）比较，如下表3所示。
表3 教学内容的表述与理解比较在确定内容上，新手和专家教师都能把握住教学重点。
但新手注重的是课例标准引导下的教学，较程式化；专家注重学生有效获得知识、能力的教学，教学任务为学生的能力提高而设定。
（3）新手与专家教师在教学设计中的对象把握程度比较，如下表4所示。
表4 对于学生情况把握的比较在把握对象上，新手和专家教师对教学对象的学习基础、认知风格和易理解、误解知识的定位有很大差别。
新手把握不住教学起点，对学生缺乏信心，认为当堂教学后30％——40％学生不理解知识，需要个别指导。
专家对学生的学习基础和教学中碰到的问题、困难有充分、正确的认知，对学生容易误解的知识（难点）有充分预设，学科知识的联系有深度的把握。
（4）新手与专家教师在教学设计中的策略比较，如下表5所示。
表5 对于教学策略的表述和理解比较在选择策略上，新手与专家教师都能从新课改理念出发选择教学策略、方法，强调课堂联系生活，注重学生动手操作。
但新手比较机械，按课例的标准按部就班，缺乏对课堂实际的思考。
专家有自己独特的见解，注重学科性质和学生实际来组织教学，强调在有效指导基础上学生有意义的探索，注重课堂教学效率和学生的实际获得，以学生的有效获得来选择教学策略与方法。
2．新手和专家教师课堂教学过程、教学方法、教学效果三要素的比较（1）新手和专家教师课堂教学过程中知识的呈现方式（铺垫、关键问题的设置、探索与练习、总结、总体特征）5因素的比较，结果如下（实例略）。
新手和专家教师在课堂教学过程（知识的呈现方式）有很大的差别。
新手有铺垫，但铺垫的意义不大，缺乏为学生正确理解新知而设置铺垫；专家的铺垫不但有意义，而且能为学生的理解而设计，重点凸现、难点有效突破。
新手无关键问题设置，仅回忆旧知识；专家有关键问题的设置，通过有意义的指导为学生的自主探索铺平道路。
新手对学生的探索与练习有一定层次，但未作精加工，较机械；专家能作精加工，有效指导与学生自主探索相融合，并能渗透数学思想方法。
新手课堂总结没有在帮助学生理解知识和形成能力上“重敲”，建立起数与形的联系；专家做到了这一点。
新手标准引导的取向明显，缺乏对学生有效学习的关怀；专家始终以学生有效学习为取向，对学生的认知和学习状态有深切的把握。
（2）新手和专家教师课堂教学过程中教学时间分配的比较，如图1所示。
图1 新手和专家教师课堂教学时间分配比较注：图中的数据为该段所占时间的百分比。
从图中看出，新手和专家教师在探究新知和实验验证两个项目中所用时间有显著差别。
新手注重学生的实验验证，主要精力和时间花在练习上，练习指向全体学生基础知识的掌握，但是忘记了探究活动的根本，练习时间把握不准。
专家主要的精力和时间花在探究新知识上，强调理解基础上的运用，注重过程性指导，帮助学生养成正确的练习观。
（3）新手和专家教师课堂教学过程中提问水平的比较，如图2所示。
图2 新手和专家教师课堂提问水平比较注：图中的数据为该类问题所占提问次数的百分比。
从图中的统计看，新手比专家教师管理性的提问、记忆性的提问、理解性的提问均高十几个百分点，而探究性的提问低14.2百分点。
新手低认知水平的提问（管理性、记忆性的提问）明显多于高认知水平的提问（理解性、探究性的提问），而专家教师正好相反。
新手的问题没有明确导向性和目的性，比较随意，对学生的回答只是给予简单评价，而且课堂提问主要集中于成绩优秀的学生。
专家提问主要集中在促进学生理解和探究能力上，问题具有组织性、层次性、有启发性，能及时反馈。
新手更多地控制课堂，以完成任务为主；专家对课堂的控制更为柔性，以教学为主。
（4）新手和专家教师课堂教学方法的比较，如下表6所示。
从表中看出，新课程的思想和理念在课堂中体现明显，但新手缺乏方法和内容融合的技巧，对课堂、学生缺乏细节关怀。
专家能从学科本义上去理解、把握教学，新课程理念和特定知识内容教学融会贯通。
（5）新手和专家教师课堂教学效果的比较，如图3所示。
从图中可看出，新手和专家教师所教学生在低认知水平（计算、概念）上基本相同，而在高认知水平（领会和分析问题能力）专家所教学生明显优于新手所教学生。
（6）新手和专家教师所教班级学生喜欢数学程度的比较，如图4所示。
图4 新手和专家教师所教班级学生所喜欢数学的程度比较注：图中的数据为该类项目人数的百分比。
图中的统计可看出，新手和专家教师所教的学科都受学生喜欢，但在极端喜欢（很喜欢）上，专家所教的班比新手所教的班高21个百分点，差异显著。
3．新手和专家教师课后反思内容、特征的比较，如下表7所示。
表7 课后反思和特征的比较注的是课堂的表象问题，如师生的课堂行为、言语、教学方式等；而专家关注的更多是学生的有效学习，知识的正确理解和能力的发展问题，专家反思深刻且有相应的措施跟进，新手做不到这一点。
4．新手教师和专家教师对PCK的认知比较，如下表8所示。
表8 教师对学科、优秀教师和有效教学的认识比较表中的比较可看出，新手和专家教师都有现代教学理念，但新手对教学的理解明显不及专家教师，理论、概念、标准取向明显；专家对教学的理解更深刻，能关注到教学的本质问题，有独特的个人体悟。
5．新手和专家教师对PCK生成和发展的体认比较，如下表9所示。
表9 教师对个人发展的体认比较注：假设事件是：如果你指导新教师，你最想告诉他（她）的是什么？表中的比较可看出，教师PCK的生成和发展受到关键事件和人物的影响，课例研究、课堂历练、反思实践是教师PCK生成和发展的重要阶梯；观摩、研修、向同行学习、专业指引、一定的环境压力是教师PCK获得的重要途径。
教师PCK的发展需要一定时间和经验的积累，阶段不同所体悟到“真理”也不同，新手教师体悟到的是方法，专家教师体悟到的是态度。
四、结论与讨论1．新手和专家教师的PCK存在着明显的差别新手主目标、标准取向，具有学科知识“转化”教学任务的“教育学化”能力，但缺乏针对性，缺乏对学生掌握知识过程中障碍的正确把握，缺乏将教学任务“转化”成学生实际获得的能力；专家主学生有效学习的教学，具有良好的二次“转化”能力，并且在实际中，专家的二次“转化”是以交互的形式呈现于教学过程之中，认知图式更丰富、更精致，“具有丰富的关于学生发展、特点和学习规律的图式，能够观察到学生的行为和学习上的微弱线索”，②能及时、正确地捕捉到教学的要害，辩明教学的真义，化解教学的难点，使学生有效地理解知识，获得解决问题的能力。
2．教师的PCK是决定教学有效性的核心知识，它能有效区分高效和低效教师这一点印证了舒而曼的观点。
同时我们也可看出，PCK的实质是一种“转化”的智能，是教师将学科知识“转化”成学生有效获得的一种学科教学智能，即教师根据课程理念、目标，进行系统思考，把学科知识有效地“转化”成教学任务，又由教学任务有效地“转化”为学生实际的获得。
第一次“转化”主要体现在教师的教学设计中，表现为对课程目标、内容，学生认知基础、风格、个性的把握，教学方法、策略的选择；第二次“转化”主要体现于课堂教学中，表现为知识的呈现，课堂的决策、监控、补救，媒体的使用，教学的指导、评价，生成问题的应对，师生关系。
呈现出以下几个特征：（1）综合性。
是教学内容知识、一般教学法知识、学生知识、情境知识等的统整与合金，核心是向特定学生有效呈现特定内容的知识；是各种知识在教学过程中的套嵌，存在于教师的教学实践中，是教师特有的知识。
（2）情境性。
这种知识往往与具体的行动联系在一起，受特定的情境、问题驱动，透过教师的教学机智反映出来，是处置具体教学问题的一种策略。
（3）个体性。
这种包含着教师的信念、理想和态度，根植于生动、具体的教学场景，存在于教师的个人叙事之中。
（4）实践性。
是一种能够指导教师实践、教学决策和完善教学行为的知识。
“在实践中建构(in practice)，关于实践的(on practice)，指向实践的（for practice）。
