[K12学习]安徽省皖东南初中三校2018届九年级数学上学期第一次联考试题

2018年中考安徽名校大联考试卷(一)数学试题………○………………内………………○………………装………………2018年中考安徽名校大联考试卷(一)数学试题 考生注意:本卷共八大题,计23小题,满分150分,考试时间120一、选择题(本题共10小题,每题4分,共40分.每小题有四个答,其中有且只有个答案是正确的,请把正确答案的代号,写在题后的括号内,答对的得4分,答错、不答或答案超过一个的一律得0分) 1.2018的相反数是（ ） A.-2018 B.2018 C12018-D.120182.如图,a ∥b,含30°角的三角板的直角顶点在直线b 上,一个锐角的顶点在直线a 上,若∠1=20°,则∠2的度数是（ ）A.20°B.40°C.50°D.60°3.2017年11月8日-10日,美国总统特朗普对我国进行国事访向,访问期间,中美两国企业签约项目总金额达2500亿美元,这里“2500亿”用科学记数法表示为（ ） A.2.5×103B.2.5×1011C.0.25×1012D2500×1084.如图是由四个大小相同的正方体组成的几何体,它的主视图是（ ）5.3-2的值应该在（ ） A.-1-0之间 B.0-1之间C.1-2之间D.2-3之间6.一元一次不等式组1221xx x ⎧-≥-⎪⎨⎪+>⎩ 的解集在数轴上表示正确的是（ ）17.如图是某班学生篮球运球成绩频数分布直方图,根据图中的信息,这组数据的中位数与众数是（ ）A.10人、20人B. 13人、14人C.14分、14分D.13.5分、14分………○………………内………………○………………装………………8.如图,一次函数y=-x 与二次函数为=ax 2+bx+c 的图象相交于点M,N,则关于x 的一元二次方程ax 2+(b+1)x+c=0的根的情况是（ ）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数C.没有实数根D.以上结论都正确9.如图,圆内接四边形ABCD 的边AB 过圆心O,过点C 的切线与AD 的延长线交于点E,若点D 是弧AC 的中点,且∠ABC=70°,则∠AEC 等于（ ） A.80° B.75° C.70° D.65°10.如图，矩形ABCD 中，AB=4，BC=2，把矩形ABCD 沿过点A 的直线AE 折叠，点D 落在矩形ABCD 内部的点D ˊ处,则CD ˊ的最小值是（ ） A.2 B.5 C. 52D. 252二、填空题(本题有4小题,每小题5分,共20分)11.计算:21()2-- = ； 12.因式分解:a 3-16ab 2= ；13.如图,点A 、B 、C 都在⊙O 上，∠ACB=60°，⊙O 的直径是6，则劣弧AB 的长是 ； 14.在△ABC 中，AB=6cm ，点P 在AB 上，且∠ACP=∠B ，若点P 是AB 的三等分点，则AC 的长是 . 三、(本题有2题,每题8分,共16分) 15.先化简,再求值:3221()x x x x x x---÷ ，其中x=-416.清朝数学家梅文鼎的著作《方程论》中有这样一道题:山田三亩,场地六亩,共折实田四亩七分;又山田五亩,场地三亩,共折实田五亩五分,问每亩山田折实田多少, 每亩场地折实田多少?译文为:假如有山田3亩,场地6亩,其产粮相当于实田………○………………内………………○………………装………………4.7亩;又山田5亩,场地3亩,其产粮相当于实田5.5亩,问每亩山田和每亩场地产粮各相当于实田多少亩?请你解答四、(本题有2题,每题8分,共16分) 17.已知:如图,一次函数y 1=x+2与反比例函数y 2=k x (x>0)的图象交于点A(a,5) (1)确定反比例函数的表达式;(2)结合图象,直接写出x 为何值时,y 1<y 218.在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,建立如图所示的平面直角坐标系△ABC 是格点三角形(顶点在网格线的交点上) (1)先作△ABC 关于原点O 成中心对称的△A 1B 1C 1,再把△A 1B 1C 1向上平移4个单位长度得到△A 2B 2C 2;(2)△A 2B 2C 2与△ABC 是否关于某点成中心对称？若是，直接写出对称中心的坐标；若不是，请说明理由.五、(本题有2题,每题10分,共20分)19.观察下列图形,把一个三角形分别连接其三边中点,构成4个小三角形,挖去中间的一个小三角形(如图1),对剩下的三个小三角形再分别重复以上做法,……,据此解答下面的问题：(1) 填写下表:………○………………内………………○………………装………………(2)根据这个规律,求图n 中挖去三角形的个数w n (用含n 的代数式表示)； (3)若图n+1中挖去三角形的个数为W n+1,求W n+1−W n .20.如图,在一座小山上建有一座铁塔AD,小明站在C 处测得小山顶A 的仰角为30°,铁塔顶端的D的仰角为45°,若铁塔AD 的高度是100m,试求小山的铅直高度AB(精确到0.1m)(参考数据:2=1.414.3=1.732)六、(本题共2分) 2.小明学习电学知识后,用四个开关按键(每个开关按键闭合的可能性相等)、一个电源和一个灯泡设计了一个电路图(1)若小明设计的电路图(四个开关按键都处于打开状态)如图1所示,求任意闭合一个开关按键,灯泡能发光的概率;(2)若小明设计的电路图(四个开关按键都处于打开状态)如图2所示,求同时闭合其中的两个开关按键,灯泡能发光的概率.(用列表或树状图法). 七、(本题共12分)22已知:如图,抛物线y=-x 2+bx+C 经过点B(0,3)和点A(3,0)图形 挖去三角形的个数图形1 1 图形2 1+3 图形3 1+3+9 图形4………○………………内………………○………………装………………()求该抛物线的函数表达式和直线AB 的函数表达式; (2)若直线l ⊥x 轴,在第一象限内与抛物线交于点M,与直线AB 交于点N,请在备用图上画出符合题意的图形,并求点M 与点N 之间的距离的最大值或最小值,以及此时点M,N 的坐标.八.（本题共14分）23.如图，正方形ABCD 、等腰Rt △BPQ 的顶点P 在对角线AC 上(点P 与A 、C 不重合),QP 与BC 交于E,QP 延长线与AD 交于点F,连接CQ. (1)①求证:AP=CQ ； ②求证:PA 2=AF ·AD;(2)若AP:PC=1:3，求tan ∠CBQ.2018年中考安徽名校大联考试卷(一)数学参考答案一、选择题(本题共10小题,每题4分,共40分.每小题有四个答案,其中有且只有个答案是正确的,请把正确答案的代号,写在题后的括号内)9.B提示:连接OC,∵CE是⊙O的切线,∴∠OCE=900,∵AB是⊙O的直径,∠ACB=90°∴∠BAC=90°-70°=20°∴OA=OC∴∠OAC=∠OCA=20°∵四边形ABCD内接于⊙O,∴∠EDC=∠ABC=70°,∵点D是弧AC的中点, ∴∠DAC=∠DCA=12∠EDC=35°∴∠ECD=90°-20°-35°=35°,∴∠AEC=180°-70°-35°=75°10.C 提示:根据题意,点D’在以点A为圆心,AD为半径且在矩形ABCD内部的圆弧上,连接AC交圆弧于点D’,由勾股定理得=所以CD’的最小值为2二、填空题(本题有4小题,每小题5分,共20分)11.412.a(a+4b)(a-4b)13.2π14.或解析:由∠ACP=∠B,∠A=∠A,可得△ACP∽△ABC.AC APAB AC=即AC2=AP·AB.分两种情况:(1) AP=13AB=2cm,AC 2=2×6=12,(2) AP=23AB=4cm,AC 2=4×6=24,= (填对又一个得3分,两个5分)三、(本题有2题,每题8分,共16分) 15.解32222221(21)()(1)(1)(1)5(8(1)(1)3x x x x x x x x x x x x x x x x x x x -----÷=⋅+--=⋅=+-分）16.解:设每亩山田产粮相当于实田x 亩,每亩场地产粮相当于实田y 亩可列方程组为36 4.753 5.5x y x y +=⎧⎨+=⎩（5分） 解得0.913x y =⎧⎪⎨=⎪⎩ .答:每亩山田相当于实田0.9亩,每亩场地相当于实田13亩.(8分)四、(本题有2题,每题8分,共16分) 17.解(1)∵点A(a,5)在一次函数y 1=x+2的图象上 ∴5=a+2,∴a=3,点A 坐标为(3,5)∵点A(3,5)在反比例函数2(0)kyx x =>的图象上,∴5=3k ∴15,k = 反比例函数的表达式为y 2=15x (x>0);(5分) (2)由图象可知,当0<x<3时,y 1<y 2.(8分) 18.解(1)如图所示,(5分)(2)是,对称中心的坐标是(0,2).(8分) 五、(本题有2题,每题10分,共20分) 19.解(1)图4挖去三角形的个数为33+32+3+1;(或40)(3分) (2)w n =3n-1+3n-2+…+32+3+1;(6分) (3)1122122221(333.....331)(33...331)333.....331,n nnn n n n n n n nw w w +-----+=+++∴-=++++++-+++++=++ .(10分)20.解:设AB=x(m),在Rt △ABC 中∵tan30°=ABBC(3分)…………在Rt △BCD 中,∵tan45°=,BD BD BC ∴== (6分)∵AD+AB=BD,∴解得x ≈136.6(m),(9分)答:小山的铅直高度AB 约为136.6m.(10分) 六、(本题共12分 21.解(1)一共有四个开关按键,只有闭合开关按键K 2,灯泡才会发光,所以P(灯泡发光)=14 (4分)(2)用树状图分析如下一共有12种不同的情况,其中有6种情况下灯泡能发光,所以P(灯泡发光)61122== (12分)七、(本题共12分)(1)∵抛物线y=-x 2+bx+c 经过点B(0,3)和点A(3,0),3,930c b c =⎧⎨-++=⎩解得2,3b c =⎧⎨=⎩抛物线的函数表达式是y=-x 2+2x+3;(2分)设直线AB:y=kx+m,根据题意得330m k m =⎧⎨+=⎩解得13k m =-⎧⎨=⎩,直线AB 的函数表达式是y=-x+3;(4分)（2）如图,设直线l 的横坐标为a,则点M 的坐标为(a,-a 2+2a+3),点N 的坐标是(a,-a+3),又点M,N 在第一象限, ∴|MN|=-a 2+2a+3-(-a+3)=-a 2+3a (7分)又|MN|=-a 2+3a=-(a 2-3a+94)+94=239()24a --+当a=32 时,|MN|有最大值,最大值为94, 即点M 与点N 之间的距离有最大值94,(10分) 此时点M 坐标为(32，154)点N 的坐标为33(,)22(12分)八、(本题共14分) 23.解(1)①∴正方形ABCD,∴AB=CB,∠ABC=90°,∴∠ABP+∠PBC=90°,∵△BPQ 是等腰直角三角形,∴BP=BQ,∠PBQ=90°,∴∠PBC+∠CBQ=90°∴∠ABP=∠CBQ,∴△ABP ≌△CBQ,∴AP=CQ;(4分) ②∵正方形ABCD,∴∠DAC=∠BAC=∠ACB=45°,∵∠PQB=45°,∠CEP=∠QEB,∴∠CBQ=∠CPQ,由①得△ABP ≌△CBQ,∠ABP=∠CBQ∵∠CPQ=∠APF,∴∠APF=∠ABP,∴△APF ∽△ABP,2,;AP AFAP AF AB AF AD AB AP∴=∴=⋅=⋅ (9分)(本题也可以连接PD,证△APF ∽△ADP)(2)由①得△ABP ≌△CBQ,∴∠BCQ=∠BAC=45°,∵∠ACB=45°∠PCQ=45°+45°=90°∴tan ∠CPQ=CQ CP 由①得AP=CQ又AP:PC=1:3,∴tan ∠CPQ 13CQAP CP CP == , 由②得∠CBQ=∠CPQ,∴tan ∠CBQ=tan ∠CPQ=13(14分)。

安徽皖东南初中三校18-19学度初三上学期第一次联考-数学九年级第一次联考数学试卷〔考试时间：120分钟总分值：150分〕【一】选择题〔本大题共10小题，每题4分，总分值40分〕 1 A.-3B 、、32.用科学记数法表示数5.8×10-5，它应该等于〔〕A.0.0058B 、0.00058C.0.000058D 、0.O000058 3A 4.如果一个定值电阻R 两端所加电压为5伏时，通过它的电流为1安培，那么通过这一电阻的电流I 随它的两端电压U 变化的图像是()5.假设a+b>0，且b<0，贝a ，b ，-a ，-b 的大小关系为〔〕A.-a<-b<b<aB 、-a<b<-b<aC.-a<b<a<-bD 、b<-a<-b<a6.某商场为促销开展抽奖活动，让顾客转动一次转盘，当转盘停止后，只有指针指向阴影区域时，顾客才能获得奖品，以下有四个大小相同的转盘可供选择，使顾客获得奖品可能性最大的是〔〕7、平面直角坐标系中两点A (-1，O)、B(1，2)、连接AB ，平移线段AB 得到线段11B A ，假设点A 的对应点1A 的坐标为(2，一1)，那么B 的对应点B 1的坐标为〔〕 A.(4，3)B 、(4，1)C 、(一2，3)D 、(一2，1)8.y 的值随x 值的增大而增大，那么m 的取值范围是A.m ＞﹣2 B 、m ＜﹣2C 、m ＞2 D 、m ＜2()9.对抛物线y =－x 2＋2x －3而言，以下结论正确的选项是() A.与x 轴有两个交点B 、开口向上C.与y 轴交点坐标是(0，3)D.顶点坐标是(1，－2)10.定义[,,a b c ]为函数2y ax bx c =++的特征数,下面给出特征数为[2m ，1–m ,–1–m ]的函数的一些结论：①当m =–3时，函数图象的顶点坐标是；②当m >0时，函数图象截x③当m <0时，函数在xy 随x 的增大而减小；④当m ≠0时，函数图象经过同一个点. 其中正确的结论有()C.①③④D.②④【二】填空题〔本大题共4小题，每题5分，总分值20分〕 11P(－3，4)，那么k 的值为、 12、根据以下等式：22211,1212,123213=++=++++=，…、对于正整数n(n ≥4)，猜想：l+2+…+(n 一1)+n+(n 一l)+…+2+1=.13.不等式组2123x a x b -<⎧⎨->⎩的解集是11x -<<，那么)1)(1(-+b a 的值等于.14.如图为二次函数2y ax bx c =++的图象，在以下说法中： ①abc ＜0； ②方程02=++c bx ax的根是11-=x ,32=x ；③a ＋b ＋c ＞0④当x ＞1时，y 随x 的增大而增大。

数学试题一)2018年中考安徽名校大联考试卷(120150分,考试时间:考生注意本卷共八大题,计23小题,满分请把正确答每小题有四个答,其中有且只有个答案是正确的,每题4分,共40分.一、选择题(本题共10小题,) ,答错、不答或答案超过一个的一律得0分案的代号,写在题后的括号内,答对的得4分 1.2018的相反数是（）11D.A.-2018B.2018C201820182程方的一元二次象相交于点M,N,则关于次8.如图,一函°角的三角板的直角顶点在直线30b上,一个锐角的顶点在直线a上,若∠1=20°,则∠2的数y=-x与二次函数为=axx+bx+c的图2.如图,a∥b,含2度数是（）ax的根的情况是（）+(b+1)x+c=0 A.20°B.40°C.50° D.60°以上结论都正确有两个相等的实数C.没有实数根 D.A.有两个不相等的实数根 B. 的中ACE,若点D是弧AB过圆心O,过点C的切线与AD的延长线交于点,9.如图圆内接四边形ABCD的边,中美两国企业签约项目总金额达美国总统特朗普对我国进行国事访向年3.201711月8日-10日,,访问期间,则∠AEC等于（）点,且∠ABC=70° A.80°B.75°C.70°D.65°亿”用科学记数法表示为（）这里“亿美元,25002500831112 B.2.5×10C.0.25×10A.2.5×10 D2500×10内部折叠，点D落在矩形ABCDBC=2，把矩形它的主视图是（）4.如图是由四个大小相同的正方体组成的几何体, ABCD沿过点A的直线AE10.如图，矩形ABCD中，AB=4，则CDˊ的最小值是（）的点Dˊ处,2525??225 C.A.2 B. D.)分每小题5分,共20小题二、填空题(本题有4,12?)?(；11.计算:= 23-2的值应该在（）5.估计23-16ab:a；=12.因式分解AB的长是；的直径是C都在⊙O上，∠ACB=60°，⊙O6，则劣弧、 D.2-3 C.1-2 B.0-1A.-1-0之间之间之间之间13.如图,点A、B. 的长是的三等分点，则AC上，且∠ACP=∠B，若点P是ABAB14.在△ABC中，AB=6cm，点P在x?1???x?) 16分题,每题8分,共2三、(本题有2的解集在数轴上表示正确的是（）6.一元一次不等式组??1?2?x3x2x?1x???)?(x x=-4 :15.先化简,再求值，其中2xx又山田五,根据图中的信息,17.如图是某班学生篮球运球成绩频数分布直方图这组数据的中位数与众数是（）;,共折实田四亩七分清朝数学家梅文鼎的著作《方程论》中有这样一道题16.:山田三亩,场地六亩, 分14分、C.14人人、 B. 13人人、A.102014,问每亩山田折实田多少亩,场地三亩, 分分、D.13.514共折实田五亩五分?每亩场地折实田多少其产粮相当于实田,3亩,;,,假如有山田3亩场地6亩其产粮相当于实田4.7亩又山田5亩场地:译文为请你解答,5.5亩问每亩山田和每亩场地产粮各相当于实田多少亩?)分16共,分8每题,题2本题有(四、．k A(a,5)=(x>0)一次函数y的图象交于点=x+2与反比例函数y17.已知:如图,21x六、(本题共2分)2.小明学习电学知识后,用四个开关按键(1)确定反比例函数的表达式;(每个开关按键闭合的可能性相等)、一个电源和一个灯泡设计了一个电路图直接写出x为何值时,y<y 结合图象(2),21(1)若小明设计的电路图(四个开关按键都处于打开状态)如图1所示,求任意闭合一个开关按键,灯泡能发光的概率;建立如图所示的,个单位长度的小正方形组成的网格中18.在边长为1 )是格点三角形(顶点在网格线的交点上平面直角坐标系△ABC(2)C向上平若小明设计的电路图(四个开关按键都处于打开状态)BB(1)先作△ABC关于原点O成中心对称的△AC,再把△A111111如图个单位长度得到△移4ABC;2所示,求同时闭合其中的两个开关按键,灯泡能发222光的概率.(与△(2)△ABCABC是否关于某点成中心对称？若是，直接写出对称用列表或树状图法). 222七、(. 中心的坐标；若不是，请说明理由本题共12分)2 +bx+C经过点B(0,3)抛物线y=-x和点A(3,0) 22已知:如图,()求该抛物线的函数表达式和直线AB的函数表达式;共每题本题有五、(2题,10分,20分)(2)若直线l⊥x轴,在第一象限内与抛物线交于点M,与直线AB交于点N,请在备用图上画出符合题意的图形,,,19.观察下列图形,把一个三角形分别连接其三边中点构成4个小三角形挖去中间的并求点M与点N之间的距离的最大值或最小值,对剩下的三个小三角形再分别重复以上做法……,据此解答下面的问题：,以及此时点M,N的坐标. 1),(一个小三角形如图: 填写下表(1)挖去三角形的个数图形1 1图形1+3 2图形1+3+9 3 图形 4图形八. )n(wn,(2)根据这个规律求图中挖去三角形的个数用含的代数式表示；（本题共14分）n23.如图，正方形ABCD、等腰Rt△BPQ的顶点P在对角线AC上(点P与. W?W求,中挖去三角形的个数为若图(3)n+1WA、C不重合),QP与BC交于E, QP nn+1n+1延长线与AD交于点F,连接CQ.(1)①求证:AP=CQ；2 =AF·:PAAD;②求证(2)°30的仰角为A处测得小山顶CAD,在一座小山上建有一座铁塔,20.如图小明站在若AP:PC=1:3，求的仰角为D,铁塔顶端的tan∠CBQ.32=1.732) :参考数据0.1m)(精确到AB(试求小山的铅直高度100m,AD若铁塔,°45的高度是=1.414.APAC?ACAB2 AB. ·=AP即AC : 分两种情况126=12, ×AP==2AB=2cm,AC (1)33212cm; =AC=226=24, AP==4AB=4cm,AC ×(2)3cm2624) 5分3=分,两个(填对又一个得AC=年中考安徽名校大联考试卷2018(一)数学参考答案)一、选择题(16分分,共(本题有2题,每题8请把正确每小题有四个答案共本题共10小题,每题4分,40分.,其中有且只有个答案是正确的,三、)21)?x?1)(xxx(xx C A AC BD C D A B 答案15.解225xx?1)(分）??(8?31)1)(xx?x(x?0, OCE=90,∵ABO的直径是⊙,OCE:9.B提示连接OC,∵是⊙的切线∴∠∠∴∠°∴°°∴∠∠ACB=90BAC=90-70°=20OA=OCOAC=OCA=20°亩每亩场地产粮相当于实田y设每亩山田产粮相当于实田x亩,16.解:, ∴∠内接于⊙∵四边形ABCDO,EDC=∠ABC=70是弧AC的中点D,°∵点4.7y?x3?6?（5分）可列方程组为?15.5?3y5x?? EDC=35°∠∠∴∠DAC=DCA=2x?0.9?, °°°∴∠ECD=90-20-35=35°1?.答:每亩山田相当于实田0.9亩,每亩场地相当于实田亩解得.(8分) 1?°-35=75°°°∴∠AEC=180-703?y?3?四、(本题有2题,每题8分,共16分)17.解(1)∵点A(a,5)在一次函数y=x+2的图象上1∴5=a+2,∴a=3,点A坐标为(3,5)'D点根据题意:提示10.C ,在以点AABCD为半径且在矩形为圆心,AD内部的圆kkk?15,?yx(?0)∵点A(3,5)在反比例函数∴∴5=,的图象上22252?24?所以,CD'由勾股定理得,D交圆弧于点连接,弧上AC'AC=3x225?15的最小值为=(x>0);(5y分) 反比例函数的表达式为2x) 每小题小题4本题有二、填空题(,分20共分5,11.4(2)由图象可知,当0<x<3时,y<y.(8分) 2112.a(a+4b)(a-4b) 解18.?2 13.cm3262或cm 14.ABC.∽△ACP可得△A,∠A=∠B,∠ACP=由∠:解析．16??) 分(12212)分七、(本题共122A(3,0),和点+bx+c经过点B(0,3)(1)∵抛物线y=-x3?c?,?0??c?9?3b?)分如图所示,(5(1)) (0,2).(8分是(2),对称中心的坐标是2?b?2,) y=-x解得分+2x+3;(2抛物线的函数表达式是) 共分,20分本题有五、(2题,每题10?3c?? 19.解23) 或+3+1;(40)(3图(1)4挖去三角形的个数为3分+33?m?2n-1n-2设直线AB:y=kx+m,根据题意得)(2)w=3+3+3+1;(6+ (3)?n0m??3k?2n?2n w1,??w?33w?3?.....???3n1?n1n?1k???2222?n1n?nnn?1?1)?3?3?...1)?(3(3???3?3?3??.....? 3?3)(3)分.(10 解得?3m??n3?)的函数表达式是y=-x+3;(4分Rt:20.解设AB=x(m),在△ABC中,直线AB2+2a+3),(a,-a则点l的横坐标为a,M的坐标为（2）如图,设直线AB22 tan30°=∵+3a 在第一象限, ∴|MN|=-a+2a+3-(-a+3)=-a点N的坐标是(a,-a+3),又点M,N BC)(7分x9399x3222??)?(a) =分(3BC= =|MN|=-a又-3a++3a=-(a)+34424393, 有最大值,当a=最大值为时,|MN|42x3BD x3??,BD?) (6°∵,中△在RtBCDtan45=分1BC9) ,(10分即点M与点N之间的距离有最大值34x,∵AD+AB=BD,100+x=∴)分136.6(m),(9≈x解得31533)(,) (此时点M坐标为分，点)N的坐标为(12) 分136.6m.(10约为AB:答小山的铅直高度2242 12(六、本题共分21.解1只有闭合开关按键,(1)一共有四个开关按键P(所以灯泡才会发光,K,)=灯泡发光24)(4分(2)用树状图分析如下) 分八、(本题共14 解23.,°ABP+∠PBC=90°∴(1)①∴正方形ABCD,AB=CB,∠ABC=90,∴∠,∴∠PBC+°∠CBQ=90°∠∴是等腰直角三角形∵△BPQ,BP=BQ,PBQ=90)分AP=CQ;(4∴CBQ,≌△ABP∴△CBQ,∠ABP=∴∠)灯泡发光P(所以,种情况下灯泡能发光6其中有,种不同的情况12一共有．②∵正方形ABCD,∴∠DAC=∠BAC=∠ACB=45°,∵∠PQB=45°,∠CEP=∠QEB,∴∠CBQ=∠CPQ,由①得△ABP≌△CBQ,∠ABP=∠CBQ∵∠CPQ=∠APF,∴∠APF=∠ABP,∴△APF∽△ABP,APAF2?AF?AB??APAF??AD;?,(9分) ABAP (本题也可以连接PD,证△APF∽△ADP)(2)由①得△ABP≌△CBQ,∴∠BCQ=∠BAC=45°,∵∠ACB=45°CQ CPQ=°∴tan∠°∠PCQ=45+45°=90CP AP=CQ由①得CQAP1??, AP:PC=1:3,又∴tan∠CPQ CPCP31(14分) 由②得∠CBQ=∠CPQ,∴tan∠CBQ=tan∠CPQ=3。

2017-2018学年度第一学期三校第一次联考数学试题一．选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） 1．下列各式中，y 是x 的二次函数的是（ ）A ．y=mx 2+1（m ≠0）B ．y=ax 2+bx+cC ．y=（x ﹣2）2﹣x 2D ．y=3x ﹣12．二次函数y=﹣2（x ﹣1）2+3的图象如何平移就得到y=﹣2x 2的图象（ ）A ．向左平移1个单位，再向上平移3个单位B ．向右平移1个单位，再向上平移3个单位C ．向左平移1个单位，再向下平移3个单位D ．向右平移1个单位，再向下平移3个单位3．已知函数y=（k ﹣3）x 2+2x+1的图象与x 轴有交点，则k 的取值范围是（ ） A ．k ＜4 B ．k ≤4 C ．k ＜4且k ≠3 D ．k ≤4且k ≠32判断方程ax +bx+c=0（a ≠0）的一个解x 的范围是（ ）A ．3.23＜x ＜3.24B ．3.24＜x ＜3.25C ．3.25＜x ＜3.26D ．不能确定5．已知二次函数y=ax 2+bx+c （a ≠0）的图象如图，则下列说法：①c=0；②该抛物线的对称轴是直线x=﹣1；③当x=1时，y=3a ；④am 2+bm+a ＞0（m ≠﹣1），其中正确的个数是（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．16．如图，用若干个全等的正五边形可以拼成一个环状，图中所示的是前3个正五边形的拼接情况，要完全拼成一个圆环还需要的正五边形个数是（ ） A ．5 B ．6 C ．7 D ．87．如图，一次函数y1=kx+n （k ≠0）与二次函数y 2=ax 2+bx+c （a ≠0）的图象相交于A （﹣1，5）、B （9，2）两点，则关于x 的不等式kx+n ≥ax 2+bx+c 的解集为（ ） A ．﹣1≤x ≤9 B ．﹣1≤x ＜9 C ．﹣1＜x ≤9 D ．x ≤﹣1或x ≥9（第5题） （第6题） （第7题）8．如图，在宽为20m ，长为32m 的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为540m 2，求道路的宽． 如果设小路宽为x ，根据题意，所列方程正确的是（ ） A ．（20﹣x ）（32﹣x ）=540 B ．（20﹣x ）（32﹣x ）=100C ．（20+x ）（32﹣x ）=540 D．（20+x）（32﹣x ）=1009．在10×10的网格中，每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点．若抛物线经过图中的三个格点，则以这三个格点为顶点的三角形称为抛物线的“内接格点三角形”．以O 为坐标原点建立如图所示的平面直角坐标系，若抛物线与网格对角线OB 的两个交点之间的距离为，且这两个交点与抛物线的顶点是抛物线的内接格点三角形的三个顶点，则满足上述条件且对称轴平行于y 轴的抛物线条数是（ ） A ．16 B ．15 C ．14 D ．13密封线内不要题答10．如图，已知：正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH，设小正方形EFGH的面积为s，AE为x，则s关于x的函数图象大致是（）A．B．C．D．（第8题）（第9题）（第10题）二．填空题（共4小题，每小题5分）11．规定：如果10n=M，则称n是M的常用对数，记作：lgM=n．如102=100，所以lg100=2．那么以下选项正确的有______（填写序号）．①lg1000=3；②lg10+lg100=lg110；③lg1+lg0.1=﹣1；④10lgM=M（M是正数）．12．已知二次函数y=x2+bx+3，其中b为常数，当x≥2时，函数值y随着x的增大而增大，则b的取值范围是______．13．如图，一段抛物线：y=﹣x（x﹣3）（0≤x≤3），记为C1，它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180°得C2，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180°得C3，交x轴于点A3；如此进行下去，直至得C13．若P（37，m）在第13段抛物线C13上，则m=______．14．如图，抛物线的顶点为P（﹣2，2），与y轴交于点A（0，3）．若平移该抛物线使其顶点P沿直线移动到点P′（2，﹣2），点A的对应点为A′，则抛物线上PA段扫过的区域（阴影部分）的面积为______．（第13题）（第14题）三．解答题（共4小题，每题8分，满分32分）15.如图、四边形ABCD中，AB=AD=6，∠A=60°，∠ADC=150°，已知四边形的周长为30，求四边形ABCD的面积．（第15题）16．（1）观察下列图形与等式的关系，并填空（2）观察下图，根据（1）中结论，计算图中黑球的个数，用含有n的代数式填空：1+3+5+…+（2n﹣1）+（______）+（2n﹣1）+…+5+3+1=______．17．如图，二次函数y=ax2+bx的图象经过点A（2，4）与B（6，0）．（1）求a，b的值；（2）点C是该二次函数图象上A，B两点之间的一动点，横坐标为x（2＜x＜6），写出四边形OACB的面积S关于点C的横坐标x的函数表达式，并求S的最大值．18．已知抛物线y=﹣﹣x+4，（1）用配方法确定它的顶点坐标、对称轴；（2）x取何值时，y随x增大而减小？（3）x取何值时，抛物线在x轴上方？四、（共2题，每题10分，满分共20分）19． 2015年全球葵花籽产量约为4200万吨，比2014年上涨2.1%，某企业加工并销售葵花籽，假设销售量与加工量相等，在图中，线段AB、折线CDB分别表示葵花籽每千克的加工成本y1（元）、销售价y2（元）与产量x（kg）之间的函数关系；（1）请你解释图中点B的横坐标、纵坐标的实际意义；（2）求线段AB所表示的y1与x之间的函数解析式；（3）当0＜x≤90时，求该葵花籽的产量为多少时，该企业获得的利润最大？最大利润是多少？（第19题）20．2015年励志中学荣获广德县首届“皖新杯”汉字听写大赛团体第一名。

3.抛物线y=x2-2x+2的顶点坐标为( )A.(1,1)B.(-1,1) C(1,3) D(-1,3)4.如图,正方形ABCD的边长为5,点E是AB上一点,点F是AD延长线上一点,且BE=DF.四边形AEGF是矩形,则矩形AEGF的面积y与BE的长x之间的函数关系式为( )A.y=5-xB.y=5-x2C. y=25-xD. y=25-x25.对于抛物线y=﹣（x+2）2+3，下列结论中正确结论的个数为（）①抛物线的开口向下；②对称轴是直线x=﹣2；③图象不经过第一象限；④当x＞2时，y随x的增大而减小．A.4B.3C.2D.16.如图，二次函数y=ax2+bx的图象开口向下，且经过第三象限的点P若点P的横坐标为-1，则一次函数y=(a-b)x+b的图象大致是( )A． B C．D．7.已知抛物线y=（a+1）x2-ax-8过点（2，－2），且与x轴的一个交点的横坐标为2n,则代数式4n2－n＋2016 的值为( )A,2020 B.2019 C.2018 D.20178.某鞋帽专卖店销售一种绒帽，若这种帽子每天获利y（元）与销售单价x（元）满足关系y=﹣x2+70x﹣800，要想获得最大利润，则销售单价为（）A.30元B.35元C.40元D.45元9.定义：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“和谐”方程；如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）满足a﹣b+c=0那么我们称这个方程为“美好”方程，如果一个一元二次方程既是“和谐”方程又是“美好”方程，则下列结论正确的是（）A. 方有两个相等的实数根B. 方程有一根等于0C. 方程两根之和等于0D. 方程两根之积等于010.已知,抛物线y=ax2+bx+c的部分图象如图,则下列说法:①对称轴是直线x=-1;②当-1<x<3时,y<0;③a+b+c=-4;④方程ax2+bx+c+5=0无实数根.其中正确的有( )A. 1个B. 2个C. 3个D.4个二．填空题的坐标为_____．22三．解答题16.如图在平面直角坐标系中，的顶点，，均在正方形网格的格点上。

2018届九年级数学上学期联考试题（附答案）
九年级上数学第一次调研试题
一、选择题（共10个小题，每小题4分，共40分）
1、下列方程属于一元二次方程的是（）
A B
c D
2、一元二次方程的根的情况是（）
A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根
c只有一个实数根 D没有实数根
3、如果关于的方程有实数根，则满足条是（）
A． B 且 c 且 D
4、用配方法解方程，原方程应变为（）
A． B c D。

5、方程（x+2）(x-3)=5x(x-3)的一般形式是（）
A．4x+2=0 B．-4x2+14x-6=0 c．4x2-14x+6 D．2x2-7x+3=0
6、下列各式中属于最简二次根式的是（）
A． B． c． D．
7、近几年我国物价一直上涨，已知原价为484元的新产品，经过连续两次涨价
﹪后，现售价为625元，则根据题意列方程，正确的是（）
A．484 （1+ a﹪）=625 B 484（1+ 2a﹪）=625
c484（1- a﹪）=625 D484（1+ a﹪）2=625
8、若，则（）
A．b 3 B．b 3 c．b≥3 D．b≤3
9、方程的根为（）
A． B． c． D．
10、已知关于的一元二次方程（-1） 2+ + 2+2-3=0的一个根。

2018年中考安徽名校⼤联考试卷（⼀）数学试题2018年中考安徽名校⼤联考试卷(⼀)数学试题………○………………内………………○………………装………………2018年中考安徽名校⼤联考试卷(⼀)数学试题考⽣注意:本卷共⼋⼤题,计23⼩题,满分150分,考试时间120⼀、选择题(本题共10⼩题,每题4分,共40分.每⼩题有四个答,其中有且只有个答案是正确的,请把正确答案的代号,写在题后的括号内,答对的得4分,答错、不答或答案超过⼀个的⼀律得0分) 1.2018的相反数是（） A.-2018 B.2018 C12018-D.120182.如图,a ∥b,含30°⾓的三⾓板的直⾓顶点在直线b 上,⼀个锐⾓的顶点在直线a 上,若∠1=20°,则∠2的度数是（）A.20°B.40°C.50°D.60°3.2017年11⽉8⽇-10⽇,美国总统特朗普对我国进⾏国事访向,访问期间,中美两国企业签约项⽬总⾦额达2500亿美元,这⾥“2500亿”⽤科学记数法表⽰为（） A.2.5×103B.2.5×1011C.0.25×1012D2500×1084.如图是由四个⼤⼩相同的正⽅体组成的⼏何体,它的主视图是（）5.3-2的值应该在（） A.-1-0之间 B.0-1之间C.1-2之间D.2-3之间6.⼀元⼀次不等式组1221xx x ?-≥-+>? 的解集在数轴上表⽰正确的是（）17.如图是某班学⽣篮球运球成绩频数分布直⽅图,根据图中的信息,这组数据的中位数与众数是（）A.10⼈、20⼈B. 13⼈、14⼈C.14分、14分D.13.5分、14分………○………………内………………○………………装………………8.如图,⼀次函数y=-x 与⼆次函数为=ax 2+bx+c 的图象相交于点M,N,则关于x 的⼀元⼆次⽅程ax 2+(b+1)x+c=0的根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数C.没有实数根D.以上结论都正确9.如图,圆内接四边形ABCD 的边AB 过圆⼼O,过点C 的切线与AD 的延长线交于点E,若点D 是弧AC 的中点,且∠ABC=70°,则∠AEC 等于（） A.80° B.75° C.70° D.65°10.如图，矩形ABCD 中，AB=4，BC=2，把矩形ABCD 沿过点A 的直线AE 折叠，点D 落在矩形ABCD 内部的点D ˊ处,则CD ˊ的最⼩值是（） A.2 B.5 C. 52D. 252⼆、填空题(本题有4⼩题,每⼩题5分,共20分)11.计算:21()2-- = ； 12.因式分解:a 3-16ab 2= ；13.如图,点A 、B 、C 都在⊙O 上，∠ACB=60°，⊙O 的直径是6，则劣弧AB 的长是； 14.在△ABC 中，AB=6cm ，点P 在AB 上，且∠ACP=∠B ，若点P 是AB 的三等分点，则AC 的长是 . 三、(本题有2题,每题8分,共16分) 15.先化简,再求值:3221()x x x x x x---÷ ，其中x=-416.清朝数学家梅⽂⿍的著作《⽅程论》中有这样⼀道题:⼭⽥三亩,场地六亩,共折实⽥四亩七分;⼜⼭⽥五亩,场地三亩,共折实⽥五亩五分,问每亩⼭⽥折实⽥多少, 每亩场地折实⽥多少?译⽂为:假如有⼭⽥3亩,场地6亩,其产粮相当于实⽥………○………………内………………○………………装………………4.7亩;⼜⼭⽥5亩,场地3亩,其产粮相当于实⽥5.5亩,问每亩⼭⽥和每亩场地产粮各相当于实⽥多少亩?请你解答四、(本题有2题,每题8分,共16分) 17.已知:如图,⼀次函数y 1=x+2与反⽐例函数y 2=k x (x>0)的图象交于点A(a,5) (1)确定反⽐例函数的表达式;(2)结合图象,直接写出x 为何值时,y 118.在边长为1个单位长度的⼩正⽅形组成的⽹格中,建⽴如图所⽰的平⾯直⾓坐标系△ABC 是格点三⾓形(顶点在⽹格线的交点上) (1)先作△ABC 关于原点O 成中⼼对称的△A 1B 1C 1,再把△A 1B 1C 1向上平移4个单位长度得到△A 2B 2C 2;(2)△A 2B 2C 2与△ABC 是否关于某点成中⼼对称？若是，直接写出对称中⼼的坐标；若不是，请说明理由.五、(本题有2题,每题10分,共20分)19.观察下列图形,把⼀个三⾓形分别连接其三边中点,构成4个⼩三⾓形,挖去中间的⼀个⼩三⾓形(如图1),对剩下的三个⼩三⾓形再分别重复以上做法,……,据此解答下⾯的问题：(1) 填写下表:………○………………内………………○………………装………………(2)根据这个规律,求图n 中挖去三⾓形的个数w n (⽤含n 的代数式表⽰)； (3)若图n+1中挖去三⾓形的个数为W n+1,求W n+1?W n .20.如图,在⼀座⼩⼭上建有⼀座铁塔AD,⼩明站在C 处测得⼩⼭顶A 的仰⾓为30°,铁塔顶端的D的仰⾓为45°,若铁塔AD 的⾼度是100m,试求⼩⼭的铅直⾼度AB(精确到0.1m)(参考数据:2=1.414.3=1.732)六、(本题共2分) 2.⼩明学习电学知识后,⽤四个开关按键(每个开关按键闭合的可能性相等)、⼀个电源和⼀个灯泡设计了⼀个电路图(1)若⼩明设计的电路图(四个开关按键都处于打开状态)如图1所⽰,求任意闭合⼀个开关按键,灯泡能发光的概率;(2)若⼩明设计的电路图(四个开关按键都处于打开状态)如图2所⽰,求同时闭合其中的两个开关按键,灯泡能发光的概率.(⽤列表或树状图法). 七、(本题共12分)22已知:如图,抛物线y=-x 2+bx+C 经过点B(0,3)和点A(3,0)图形挖去三⾓形的个数图形1 1 图形2 1+3 图形3 1+3+9 图形4………○………………内………………○………………装………………()求该抛物线的函数表达式和直线AB 的函数表达式; (2)若直线l ⊥x 轴,在第⼀象限内与抛物线交于点M,与直线AB 交于点N,请在备⽤图上画出符合题意的图形,并求点M 与点N 之间的距离的最⼤值或最⼩值,以及此时点M,N 的坐标.⼋.（本题共14分）23.如图，正⽅形ABCD 、等腰Rt △BPQ 的顶点P 在对⾓线AC 上(点P 与A 、C 不重合),QP 与BC 交于E,QP 延长线与AD 交于点F,连接CQ. (1)①求证:AP=CQ ；②求证:PA 2=AF ·AD;(2)若AP:PC=1:3，求tan ∠CBQ.2018年中考安徽名校⼤联考试卷(⼀)数学参考答案⼀、选择题(本题共10⼩题,每题4分,共40分.每⼩题有四个答案,其中有且只有个答案是正确的,请把正确答案的代号,写在题后的括号内)9.B提⽰:连接OC,∵CE是⊙O的切线,∴∠OCE=900,∵AB是⊙O的直径,∠ACB=90°∴∠BAC=90°-70°=20°∴OA=OC∴∠OAC=∠OCA=20°∵四边形ABCD内接于⊙O,∴∠EDC=∠ABC=70°,∵点D是弧AC的中点, ∴∠DAC=∠DCA=12∠EDC=35°∴∠ECD=90°-20°-35°=35°,∴∠AEC=180°-70°-35°=75°10.C 提⽰:根据题意,点D’在以点A为圆⼼,AD为半径且在矩形ABCD内部的圆弧上,连接AC交圆弧于点D’,由勾股定理得=所以CD’的最⼩值为2⼆、填空题(本题有4⼩题,每⼩题5分,共20分)11.412.a(a+4b)(a-4b)13.2π14.或解析:由∠ACP=∠B,∠A=∠A,可得△ACP∽△ABC. AC APAB AC=即AC2=AP·AB.分两种情况:(1) AP=13AB=2cm,AC 2=2×6=12,(2) AP=23AB=4cm,AC 2=4×6=24,= (填对⼜⼀个得3分,两个5分)三、(本题有2题,每题8分,共16分) 15.解32222221(21)()(1)(1)(1)5(8(1)(1)3x x x x x x x x x x x x x x x x x x x -----÷=?+--==+-分）16.解:设每亩⼭⽥产粮相当于实⽥x 亩,每亩场地产粮相当于实⽥y 亩可列⽅程组为36 4.753 5.5x y x y +=??+=?（5分）解得0.913x y =??= .答:每亩⼭⽥相当于实⽥0.9亩,每亩场地相当于实⽥13亩.(8分)四、(本题有2题,每题8分,共16分) 17.解(1)∵点A(a,5)在⼀次函数y 1=x+2的图象上∴5=a+2,∴a=3,点A 坐标为(3,5)∵点A(3,5)在反⽐例函数2(0)kyx x =>的图象上,∴5=3k ∴15,k = 反⽐例函数的表达式为y 2=15x (x>0);(5分) (2)由图象可知,当0(1)如图所⽰,(5分)(2)是,对称中⼼的坐标是(0,2).(8分) 五、(本题有2题,每题10分,共20分) 19.解(1)图4挖去三⾓形的个数为33+32+3+1;(或40)(3分) (2)w n =3n-1+3n-2+…+32+3+1;(6分) (3)1122122221(3 33.....331)(33...331)333.....331,n nnn n n n n n n nw w w +-----+=+++∴-=++++++-+++++=++ .(10分)20.解:设AB=x(m),在Rt △ABC 中∵tan30°=ABBC(3分)…………在Rt △BCD 中,∵tan45°=,BD BD BC ∴== (6分)∵AD+AB=BD,∴解得x ≈136.6(m),(9分)答:⼩⼭的铅直⾼度AB 约为136.6m.(10分) 六、(本题共12分 21.解(1)⼀共有四个开关按键,只有闭合开关按键K 2,灯泡才会发光,所以P(灯泡发光)=14 (4分)(2)⽤树状图分析如下⼀共有12种不同的情况,其中有6种情况下灯泡能发光,所以P(灯泡发光)61122== (12分)七、(本题共12分)(1)∵抛物线y=-x 2+bx+c 经过点B(0,3)和点A(3,0),3,930c b c =??-++=?解得2,3b c =??=?抛物线的函数表达式是y=-x 2+2x+3;(2分)设直线AB:y=kx+m,根据题意得330m k m =??+=?解得13k m =-??=?,直线AB 的函数表达式是y=-x+3;(4分)（2）如图,设直线l 的横坐标为a,则点M 的坐标为(a,-a 2+2a+3),点N 的坐标是(a,-a+3),⼜点M,N 在第⼀象限, ∴|MN|=-a 2+2a+3-(-a+3)=-a 2 +3a (7分)⼜|MN|=-a 2+3a=-(a 2-3a+94)+94=239()24a --+当a=32 时,|MN|有最⼤值,最⼤值为94, 即点M 与点N 之间的距离有最⼤值94,(10分) 此时点M 坐标为(32，154)点N 的坐标为33 (,)22(12分)⼋、(本题共14分) 23.解(1)①∴正⽅形ABCD,∴AB=CB,∠ABC=90°,∴∠ABP+∠PBC=90°,∵△BPQ 是等腰直⾓三⾓形,∴BP=BQ,∠PBQ=90°,∴∠PBC+∠CBQ=90°∴∠ABP=∠CBQ,∴△ABP ≌△CBQ,∴AP=CQ;(4分) ②∵正⽅形ABCD,∴∠DAC=∠BAC=∠ACB=45°,∵∠PQB=45°,∠CEP=∠QEB,∴∠CBQ=∠CPQ,由①得△ABP ≌△CBQ,∠ABP=∠CBQ∵∠CPQ=∠APF,∴∠APF=∠ABP,∴△APF ∽△ABP,2,;AP AFAP AF AB AF AD AB AP∴=∴=?=? (9分)(本题也可以连接PD,证△APF ∽△ADP)(2)由①得△ABP ≌△CBQ,∴∠BCQ=∠BAC=45°,∵∠ACB=45°∠PCQ=45°+45°=90°∴tan ∠CPQ=CQ CP 由①得AP=CQ⼜AP:PC=1:3,∴tan ∠CPQ 13CQAP CP CP == , 由②得∠CBQ=∠CPQ,∴tan ∠CBQ=tan ∠CPQ=13(14分)。

2018届九年级第一次联考数学试卷（时间120分钟 满分150分）一、选择题：（每小题4分，共40分. 每小题四个选项，只有一项是正确的，请把它填写在下列表格中.） 1．下列计算错误．．的是 ( )=D.3．2．在函数y =x 的取值范围是 （ ） Ａ.2x -≥且0x ≠ Ｂ.2x ≤且0x ≠ Ｃ．0x ≠ Ｄ.2x -≤3．已知甲乙两组数据的平均数都是5，甲组数据的方差2112S =甲，乙组数据的方差2110S =乙则（ ）Ａ．甲组数据比乙组数据的波动大Ｂ．乙组数据比甲组数据的波动大 Ｃ．甲组数据与乙组数据的波动一样大Ｄ．甲乙两组数据的波动大小不能比较4．用M ，N ，P ，Q 各代表四种简单几何图形（线段、正三角形、正方形、圆）中的一种． 图4-1—图4-4是由M ，N ，P ，Q 中的两种图形组合而成的（组合用“&”表示）． 那么，下列组合图形中，表示P&Q 的是 （ ）学校 班级： 姓名：M&PN&PN&QM&图4-1图4-2图4-3图4-4A ．B ．C ．D ．５. 方程0)()(2=-+-+-a c x c b x b a 的一个解必是 （ ） Ａ.x ＝－１ Ｂ. x ＝１ Ｃ. x ＝a b - Ｄ. x ＝c a -6，那么能与它们组成直角三角形的第三条线段的长是（ ）A 、1cmBC 、5cmD 、1cm７. 在密码学中，直接可以看到内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码．有一种密码，将英文26个字母a b c ，，，…，z （不论大小写）依次对应1，2，3，…，26这26个自然数（见表格）．当明码对应的序号x 为奇数时，密码对应的序号12x y +=；当明码对应的序号x 为偶数时，密码对应的序号132x y =+．按上述规定，将明码“love ”译成密码是（ ）A ．gawqB ．shxcC ．sdriD ．love8、用配方法解下列方程时，配方有错误．．的是（ ）A 、x 2― 2 x ― 99 = 0化为 (x ―1)2=100 B 、x 2+8x +9=0化为( x +4)2=25 C 、2t 2―7t ―4=0化为1681)47(2=-t D 、3y 2―4y ―2=0化为910)32(2=-y 9. 若一个三角形的三边长均满足方程2680x x -+=,则此三角形的周长为（ ）. Ａ.6 8 10 Ｂ. 8 10 12 Ｃ.6 8 12 Ｄ. 6 10 1210. ====（a 、b 为正整数），请推测a + b ＝（ ）Ａ.69 Ｂ.70 12 Ｃ. 71 Ｄ. 72二、填空题（每小题5分，共20分.）11. = __ .12. 化简：2+_______________．13．如图,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形边长是a ,则图中四个小正方形A 、B 、C 、D 的面积之和是________________.14.若k 为实数，关于x 的一元二次方程05)1(2)1(2=+++--k x k x k 有实数根，则实数k 的取值范围为__________________.三、解答题（本大题共90分.）解答下列各题：（15、16各8分，共计16分） 15. 计算：)1043(53544-÷∙ 16.计算: 22)3352()3352(-+用适当的方法解一元二次方程：（17、18各8分，共计16分）17. 22)32()2(+=-x x 18 . 08922=+-x x19. （本题满分10分） 已知实数满足x x x =-+-20092008，求22008-x 的值．学校： 班级： 姓名：20.（本题满分10分）将进货单价为40元的商品按50元售出时，就能卖出500个.已知这种商品每个涨价1元，其销售量就减少10个，问为了赚得8000元的利润，而成本价又不高于10000元，售价应定为多少？这时应进货多少个？21. (12分)据某市旅游局统计：2018年“十一”黄金周期间,某市实现旅游收入再创历史新高,旅游消费呈现多样化,各项消费所占的比例如图所示,其中住宿消费为3438.24万元. （1）求某市今年“十一”黄金周期间旅游消费共多少亿元？旅游消费中各项消费的中位数是多少万元？（2）对于“十一”黄金周期间的旅游消费,如果某市2018年要达到3.42亿元的目标,那么,2018年到2018年的平均增长率是多少？2018年某市“十一”黄金周旅游各项消费分布统计图22、（本题满分12分）阅读下面的材料：)0(02≠=++a c bx ax 的根为.2421a ac b b x -+-=.2422aacb b x ---= ∴,2221a b a b x x -=-=+ .4)4(22221a caac b b x x =--=∙ 综上得，设)0(02≠=++a c bx ax 的两根为1x 、2x ，则有,21a b x x -=+.21acx x = 请利用这一结论解决问题：（1）若02=++c bx x 的两根为1和3，求b 和c 的值。

九校2018届九年级册数学第一次阶段考试试卷一、单选题1. 对于二次函数的图象与性质，下列说法正确的是（）A . 对称轴是直线，最小值是B . 对称轴是直线，最大值是C . 对称轴是直线，最小值是D . 对称轴是直线，最大值是2. 小军旅行箱的密码是一个六位数，但是他忘记了密码的末位数字，则小军能一次打开旅行箱的概率是（）A .B .C .D .3. 已知⊙O的半径为6，线段OP的长度为8，则点P与⊙O的位置关系是（）A . 点在圆上B . 点在圆内C . 点在圆外D . 不能确定4. 下列说法正确的是（）A . 哥哥的身高比弟弟高是必然事件B . 今年的12月1日有雨是不确定事件C . 随机掷一枚均匀的硬币两次，都是正面朝上是不可能事件D . “彩票中奖的概率为”表示买5张彩票肯定会中奖5. 下列四个命题中，正确的有（）①直径是弦；②任意三点确定一个圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④相等的圆心角所对的弧相等．A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个6. 若点A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y=﹣（x+1）2+a上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为（）A . y3＞y1＞y2B . y1＞y3＞y2C . y3＞y2＞y1D . y1＞y2＞y37. 如图,正方形ABCD的边长AB=4,分别以点A、B为圆心,AB长为半径画弧,两弧交于点E,则的长是（）A .B .C .D .8. 已知二次函数y=kx2﹣7x﹣7的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围为（）A . k＞B . k＞且k≠0C .D . 且k≠09. 如图，在⊙O中，弦AC∥半径OB，∠BOC=50°，则∠OAB的度数为（）A . 25°B. 50°C . 60°D . 30°10. 函数y=与y=﹣kx2+k（k≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）A .B .C .D .11. 如图，在中，∠CAB=70°，在同一平面内，将绕点A旋转到的位置，使得CC′∥AB，则=（）A .B .C .D .12. 以矩形ABCD的两条对称轴为坐标轴，点A的坐标为，一张透明纸上画有一个点和一条抛物线，平移透明纸，使这个点与点A重合，此时抛物线的函数表达式为y=x2，再次平移透明纸，使这个点与点C重合，则该抛物线的函数表达式变为（）A .B .C .D .二、填空题13. 一只自由飞行的小鸟，将随意地落在如图所示的方格地面上，每个小方格形状完全相同，则小鸟落在阴影方格地面上的概率是________．14. 如图，一块含角的直角三角板，它的一个锐角顶点A在上，边AB、AC分别与交于点D、E两点．则的度数为________．15. 点O是△ABC的外心，若∠BOC=80°，则∠BAC的度数为________。