卷8参考答案

新人教版英语七年级下册Unit 8 单元测试卷及参考答案解析Ⅰ．单项选择题1. ________ from the post office，there is a hotel.A．Across B．Cross C．Crossing D．To2. Look at the photo！I m sitting ________ Tina and Jim.A．at B．from C．between D．in3. —________，is there a bank near here? —________，I don t know. A．Excuse me；SorryB．Sorry；Excuse meC．Excuse me；Excuse meD．Sorry；Sorry4. Walk ________ the street.You ll find the school ________ the park. A．down；in the front ofB．along；in the front ofC．along；in front ofD．away；in front of5. There ________ a post office and two restaurants across from the street.A．is B．are C．has D．have6. Tony isn’t well today. Let s take him to the ________. A．library B．supermarketC．hospital D．restaurant7. Is there a park ________ the hotel?A．near B．near to C．next D．next of8. —________？—It s behind the hotel.A．Is there a bank near hereB．Where is the bankC．Do you know the bankD．Where does your uncle work9. —Is there a library in your school? —________. A．Yes，it is B．No，it isn’tC．Yes，there is D．No，there aren’t10. —Where is the park? —It s ________ Bridge Street. A．for B．at C．with D．on11. Just walk ________ Bridge Road and the post office is ________ your right.A．along；on B．down；atC．along；to D．along；in12. Cindy s grandmother is learning ________ the new mobile phone. A．use B．uses C．used D．to use13. The old man ________ sitting in the house because it s ________. A．enjoy；quiet B．enjoys；quietC．enjoys；dirty D．enjoy；clean14. Mr.Brown likes to ________ his weekends with his family at home.A．spend B．buy C．take D．pay15. —Where s Linda?—She is watching her mother ________ dinner in the kitchen. A．cook B．cooks C．is cooking D．cookingⅡ．完形填空A young man went to visit a wise man living deep in the mountain for the wisdom of life."Excuse me! Could you please tell me what the most 1 day in our lives is? Is it the day when we were born or the day we 2 ? Is it the day when we fall in love or the day we succeed?" The young man asked." 3 . The most important day in our lives is today." The wise man replied calmly."Why?" The young man felt more than 4 . "Is it because there is a moving event taking place today?""No. Nothing has happened today.""Is it because of my visit?""Even if nobody visited me today, today is 5 very important because today is the only wealth we have. No matter how memorable yesterday is, it has gone by like a ship going down into the sea; no matter how bright tomorrow may be, it is yet to come; but no matter how common today is, it is 6 our control(控制)."The young man still wanted to ask something, while the wise man 7 him and said, "When we are talking about the meaning of today, we have 8 a lot of it."The young man nodded and then went down the mountain.Actually, today is the only 9 we have. So, what we should do now is to 10 yesterday and tomorrow and catch fast today!1. A. important B. necessary C. comfortable D. funny2. A. miss B. die C. grow D. start3. A. Nothing B. None C. No one D. Neither4. A. awful B. pleased C. surprised D. excited5. A. yet B. already C. ever D. still6. A. for B. under C. on D. with7. A. stopped B. refused C. encouraged D. ordered8. A. treasured B. handed C. wasted D. avoided9. A. excuse B. way C. chance D. plan10. A. forget B. remember C. call D. treatⅢ．阅读理解A"On a spring night,we offer book lovers a desk and a light.You can stay here as long as you want to."This is the slogan (宣传语)of Sanlian Taofen Bookstore in Beijing.Earlier this month,Sanlian Taofen Bookstore became the first 24-hour bookstore in the city. It hopes to encourage more people to read books.Bookstores are the brain of a city.Although many people can now buy books online,many readers still like the feeling in bookstores.They can touch the books and smell the print.In China,most cities are home to at least one bookstore.Some have special themes(主题).Popular Holdings(大众书局)in Shanghai is a film-themed bookstore.There are film books and posters (海报)inside.Other bookstores have colourful activities.Eslite Bookstore (诚品书店)in Taiwan has activities like talks with famous writers as well as holding gallery shows(画展).People come here not only for reading but also to communicate with others.1. The best title (标题)to explain the main idea of the text is "_______".A. Buying Books in BookstoresB. Warm Places for ReadingC. A New Bookstore in ChinaD. Great Bookstores Online2. What s special about Sanlian Taofen Bookstore in Beijing?A. It allows readers to stay there only at night.B. It offers readers a desk and a light.C. It is the first 24-hour bookstore in the city.D. It hopes book lovers will read there.3. Which of the following can best describe people s feeling in bookstores ?A. Becoming the brain of the city.B. Touching the books and smelling the print.C. Staying inside as long as possible.D. Buying books online with enjoyment.4. Popular Holdings in Shanghai is one of the bookstores with _______.A. a small galleryB. colorful activitiesC. a special sloganD. a special theme5. People come to Eslite Bookstore in Taiwan for______.A. reading and communicatingB. buying film books and postersC. encouraging themselves to readD. getting ready to be famous writersBJeff is an old man.He lives in a neighborhood in America.The neighborhood looks nice.But Jeff feels very bored after living there.He always stays at home and has nothing to do.It s a nice morning.Jeff goes outside to have a look around the neighborhood.First he goes into a restaurant and has breakfast there.Then he walks along the street.On the corner(拐角) of the street，he finds a supermarket.There are many people in the supermarket.So Jeff doesn’t go into it.Across from the supermarket，there is a hospital.He doesn’t like to go there，either.In front of the hospital，there is a post office.He doesn’t need to post things.So he leaves there.At that time he feels tired.He wants to go home.“But where is my home？” Jeff says to himself(他自己)．6. How does Jeff feel about living in the neighborhood?A．Noisy. B．Bored. C．Happy. D．Quiet.7. Jeff doesn’t go into ________.①the restaurant②the hospital ③the post office④the supermarketA．①②④ B．①③④ C．①②③ D．②③④8. The hospital is ________.A．across from the restaurantB．on the corner of the streetC．behind the post officeD．behind the supermarket9. Which of the following is TRUE according to the passage? A．Everyone likes the neighborhood.B．There aren’t many people in the supermarket.C．Jeff goes out to post things.D．Jeff gets lost at last.10. What s the best title for this passage?A．A Fine MorningB．How to Go HomeC．A Happy LifeD．A Busy NeighborhoodCGabriel Garcia Márquez, who was awared the Nobel Prize for Literature in 1982, passed away at the age of 86 on April 17,2014. The world paused to remember the cultural giant(巨匠).Garcia Márquez was born in Colombia, but he spent most of his adult life in Mexico City . As one of the most famous writers, he was widely regarded as "a giant of 20th-century literature ". Garcia Márquez wrote in a style called "magical realism(魔幻现实主义)"In such works, people live a daily life in a certain period of time in history. But meanwhile, magical things happen to them .Garcia Márquez is best known for his 1967 novel, One Hundred Years of Solitude(《百年孤独》), which has sold about 50 million copies. It tells the tale of the small and isolated town of Macondo which was separated from the outside world –of its founding and its troubled history over a hundred years. The story is a metaphor(暗喻) for the development of Colombia since the 19century. As Colombian President Juan Manuel Santons said, Garcia Márquez wrote about "the very essence(精髓) of the Latin American beings ".11. Garcia Márquez was born in the year ______.A. 1914B. 1928C. 1967D. 198212. We can know from Paragragh 2 that Garcia Márquez ______.A. was born in Mexico CityB. spent most of his adult life in ColombiaC. had a writing style called "magical realism"D. was famous but lived a simple daily life13. The underlined word "isolated"means ______.A. 隔绝的B. 安逸的C. 喧嚣的D. 繁华的14. Which of the following is NOT TRUE about Garcia Márquez?A. He was the winner of the Nobel Prize for Literature in 1982.B. His novel One Hundred Years of Solitude was a great success.C. He was widely known as "a giant of 20th-century literature ".D. Magical things happened to him during his stay in Mexico City.15. The writer quotes(引述) from the President to ______.A. praise Garcia Márquez for his achievementB. show the deep sadness of the PresidentC. explain the writing style of Garcia MárquezD. describe the character of Garcia MárquezⅣ．根据句意及首字母或汉语提示完成单词1．If you want to have dinner，you can go to the r (餐馆)．2．The h (医院) is near the supermarket.Can you find it? 3．Jim is b (在……之间) you and me.4．Wangfujing S (街道) is a good place to go shopping.5．It s a nice day.Let s go out and enjoy the warm s (阳光)．Ⅴ．用所给单词的适当形式完成句子1．There are many (hotel) in our city.2．Turn right at the (one) crossing.3．I enjoy (listen) to music.4．Tom often spends half an hour (go) home by bike.5．You can find the bank (easy)．Ⅵ．根据汉语意思完成句子，每空一词1．哪条是去邮局的路？Which is ________ ________ ________ the post office?2．医院在公园对面。

2023年煤矿采煤机（掘进机）考试历年真题荟萃4卷合1（附带答案）（图片大小可自由调整）全文为Word可编辑，若为PDF皆为盗版，请谨慎购买！第一卷一.全能考点(共50题)1.【单选题】滚筒采煤机在分层假顶工作面使用中，在金属网下割煤时，采煤机滚筒不应靠近顶板截割，以免割破顶网，一般要求留()左右厚度的顶煤。

A、100mmB、300mmC、400mmD、500mm参考答案：B2.【单选题】使用有链牵引采煤机，在开机前，必须先喊话或发出()，防止因牵引链跳动伤人。

A、信号B、命令C、指令参考答案：A3.【判断题】采煤机截割部中锥齿轮通常位于传动系统的低速部分。

参考答案：×4.【判断题】根据实践经验，判断滚筒采煤机故障的程序是听、摸、看、量及综合分析。

参考答案：√5.【判断题】刮板输送机的液力耦合器必须注入难燃液。

参考答案：√6.【多选题】滚筒采煤机采用链牵引时，牵引链的固定装置有()。

A、刚性固定装置B、液压补偿式固定装置C、弹簧补偿式固定装置D、弹性联轴节固定装置E、塑性固定装置参考答案：ABC7.【单选题】薄煤层采区内的上、下山和平巷的净高不得低于()。

A、1.8mB、1.6mC、2.0m参考答案：A8.【判断题】可以采用钢丝绳牵引带式输送机或钢丝绳芯带式输送机运送人员。

参考答案：√9.【单选题】在采煤机上应安设机载式甲烷断电仪，当其附近瓦斯浓度达到1%时报警，达到()%时必须停止作业，切断采煤机的电源，撤出人员。

A、1.2B、1.5C、2.0参考答案：B10.【判断题】采煤机产煤量达到80万~100万t后将报废，拆机升井。

参考答案：×11.【单选题】采煤机开机检查工作结束后，发出信号通知运输系统()按顺序逐台启动输送机。

A、同时B、由外向里C、由里向外参考答案：B12.【单选题】滚筒采煤机在地面试运行一般不少于()的整机运行。

A、20minB、30minC、10minD、5min参考答案：B13.【单选题】刨煤机采煤工作面，倾角在()以上时，配套的刮板输送机必须装设防滑、锚固装置，防止刨煤机组作业时下滑。

【赢在高考·黄金8卷】备战2024年高考物理模拟卷（甘肃卷专用）黄金卷·参考答案（考试时间：75分钟 试卷满分：100分）第I 卷 选择题（43分）第II 卷 非选择题（共57分）三、实验题11．（6分） D(2分） 2.00（2分） A （2分） 12．（9分） 等于（1分） >（1分） 窄（2分） 112132111m m m t t t =+∆∆∆（2分） 是弹性碰撞，证明如下：（3分）若为弹性碰撞，则动能也是守恒的，2221A 1A2B 111222m v m v m v '=+ 整理222112132111()()()m m m t t t =+∆∆∆ 222112132111()()()m m m t t t -=∆∆∆ 2121313211111()()()m m t t t t t -+=∆∆∆∆∆① 由（3）中动量守恒推导出来的等式变换得，12132111()m m t t t -=∆∆∆② ②②两式联立得，132111t t t +=∆∆∆，故是弹性碰撞。

四、解答题13．（12分）（1）225K ；（2）0【详解】（1）由题图可得，553 1.210Pa 0.910Pa 4D p =⨯⨯=⨯（2分）根据理想气体状态方程得，A A D DA Dp V p V T T =（2分） 代数数据解得，225K D T =（2分）（2）从A 状态到B 状态的过程中，气体对外做功，因p V -图像与坐标轴围成的面积等于功的大小，可得 53J 2812.410J 400AB W -⨯=-⨯=-⨯（2分）从B 状态到C 状态的过程中，0BC W =（2分）根据热力学第一定律可得，Δ0AB BC U Q W W =++=（2分） 14．（1）1N ，方向水平向右；（2）8m/s【详解】（1）当实验车的速度为零时，线框相对于磁场的速度大小为0v ，线框中左右两边都切割磁感线，产生感应电动势，则有02E BLv =（2分） 根据闭合电路欧姆定律，EI R=（1分） 安培力为2F BLI =（2分）所以此时金属框受到的磁场力的大小，2200242BLv B L v F B L R R=⋅=（2分） 代入数值解得，1N F =，根据楞次定律可判断磁场力方向水平向右。

2023年继电保护备考押题2卷合壹（带答案）（图片大小可自由调整）全文为Word可编辑，若为PDF皆为盗版，请谨慎购买！第一卷一.全能考点(共100题)1.【判断题】电动机在起动过程中或运行中发生堵转,电流将减小。

参考答案：×2.【判断题】电动机的内部发生两相短路,电动机的负序电流小于正序电流。

参考答案：√3.【单选题】变压器过负荷保护动作后()。

A、延时动作于信号B、跳开变压器各侧断路器C、给出轻瓦斯信号参考答案：A4.【判断题】低电压继电器的动作、返回过程与电流继电器相反。

参考答案：√5.【判断题】继电保护在需要动作时不拒动,不需要动作时不误动是指保护具有较好的可靠性。

参考答案：√6.【判断题】继电保护装置中低电压继电器反应电压增大而动作。

参考答案：×7.【单选题】定时限过电流保护的动作电流较小，但必须保证系统在()时不动作。

A、发生单相短路B、发生两相短路C、发生三相短路D、正常运行最大负荷参考答案：D8.【单选题】实际电流互感器在电流变换过程中存在误差,一次电流与二次电流相位并不相等,称为()。

A、相角误差B、变比误差C、相对误差D、绝对误差参考答案：A9.【判断题】电动机正序过电流保护可作为电动机的过热保护。

参考答案：×10.【判断题】电压互感器一般二次侧额定相电压为100/V。

参考答案：√11.【判断题】隔离开关的操动机构通常有气动操作、电动操作和电动液压操作三种形式。

参考答案：√12.【判断题】变压器相间短路的后备保护作为变压器差动保护或电流速断保护和零序电流保护的后备保护。

参考答案：×13.【单选题】继电保护装置以尽可能快的速度切除故障元件或设备是指保护具有较好的()。

A、选择性B、快速性C、灵敏性参考答案：B14.【判断题】电动机纵差动保护接线采用比率制动特性,应保证躲过电动机全电压起动时、外部三相短路电动机向外供给短路电流时以及正常运行时差动回路的不平衡电流。

2023年G3锅炉水处理备考押题2卷合壹（带答案）（图片大小可自由调整）全文为Word可编辑，若为PDF皆为盗版，请谨慎购买！第一卷一.全能考点(共100题)1.【单选题】水汽取样装置冷却用水是（）水。

A、．软化水B、．除盐水C、．冷水D、．天然水参考答案：B2.【单选题】过滤器在反洗时（）。

A、反洗强度越大越好B、滤层膨胀率越高越好C、反洗时间越长越好D、反洗强度应掌握适当参考答案：D3.【多选题】《特种设备安全法》规定，（）应当加强对特种设备安全工作的领导，督促各有关部门依法履行监督管理职责。

A、全国人大B、国务院C、地方各级人民政府D、国家安全生产监督管理部门参考答案：BC4.【单选题】为了防止锅炉和给水系统中生成钙、镁水垢，以及避免増加锅内磷酸盐处理用药量和使锅水中产生过多的（），所以应严格监督给水硬度。

A、水垢B、水渣C、泡沫D、盐垢参考答案：B5.【判断题】当绳套不够长时可以采用插撬杠连接绳套的方法。

参考答案：×6.【单选题】低压锅炉饱和蒸汽污染的主要原因是（）。

A、溶解携带B、机械携带C、压力较低D、溶解携带与机械携带之和参考答案：B7.【单选题】露天工作的起重机须设防止被大风吹动的抗风防滑装置，适用于大起型重机的夹轨器为()。

A、手动式B、电动弹簧式C、液压弹簧式参考答案：C8.【单选题】（）应当将环境保护工作纳入国民经济和社会发展规划。

A、省级以上人民政府B、市级以上人民政府C、县级以上人民政府D、区级以上人民政府参考答案：C9.【单选题】当电梯的供电系统中出现断相时，电气系统能自动停车，以免造成电动机过热或烧毁。

当电梯电源系统出现错相时，电梯的电气安全系统能自动停止供电，以防止电梯电动机反转造成危险，该装置称之为()A、供电系统断相、错相保护装置B、超越上、下极限工作位置的保护装置C、层门锁与轿门电气联锁装置D、慢速移动轿厢装置参考答案：A10.【单选题】在用锅炉的安全阀每（）至少应校验一次。

2023年安全员-C证（山东省）参考题库含答案（图片大小可自由调整）第1卷一.全能考点(共50题)1.【多选题】对于盘扣式钢管模板支架，当高度超过8m时，应满足（）等要求。

A、水平杆的步距不应超过1.5mB、架体四周外立面向内的第一跨每层均应设置竖向斜杆C、应在架体内部区域每隔5跨由底至顶设置竖向斜杆或剪刀撑D、竖向斜撑应满布设置E、沿高度每隔4~6个标准步距内应设置水平层斜杆或扣件钢管剪刀撑2.【单选题】对于碗扣式钢管模板支架，当架体高度大于（）时，顶端和底部必须设置水平剪刀撑，中间水平剪刀撑设置间距应不大于（）。

A、8m，4.5mB、5.4m，6mC、5m，6mD、4.8m，4.8m3.【多选题】下列关于减少机械偶发故障的措施，正确的有（）A、定人定机B、合理使用C、遵章操作D、加强维护保养E、搞好状态检查4.【判断题】应经常检查在盾构机上安装的测定有害气体浓度的检测装置。

5.【单选题】监测点的布置应能反映监测对象的实际状态及其变化趋势，从基坑边缘以外（）倍开挖深度范围内的需要保护的周边环境均应作为监控对象。

A、1～2B、1～3C、1～4D、其他6.【多选题】安装高处作业吊篮电气系统时，应符合下列（）要求。

A、绝缘电阻值不得小于2MQB、接地装置的接地电阻应小于4QC、主电源回路应有过热、短路保护装置和灵敏度不小于30mA的漏电保护装置D、电气箱的防水、防震、防尘措施要可靠E、电缆线悬吊长度超过100m时，应采取电缆抗拉保护措施7.【判断题】附着式升降脚手架架体升降到位后，每一附墙支座与竖向主框架应釆取固定装置或措施。

在没有完成架体固定工作前，施工人员可以擅自离岗或下班。

8.【判断题】防护等级表示三相电动机外壳的防护能力等级。

IP是防护等级标志符号，其后面的两位数字分别表示电机防固体和防水能力。

数字越大，防护能力越强。

9.【多选题】顶管施工主要包括（）。

A、作业坑设置.、后背修筑与导轨铺设B、页进设备布置、工作管准备C、降水与排水、顶进D、挖土与出土、下管与接口E、施工交底10.【判断题】在高处作业吊篮悬挂平台上应设置紧急状态下切断主控电源控制回路的急停按钮。

2023年加氢工艺考试历年真题荟萃4卷合1（附带答案）（图片大小可自由调整）全文为Word可编辑，若为PDF皆为盗版，请谨慎购买！第一卷一.全能考点(共50题)1.【判断题】每装填完一种规格的瓷球后,均要将散落在地面的瓷球打扫干净,避免人员滑倒。

参考答案：√2.【单选题】对准备脱离所从事的业病危害作业或者岗位的劳动者,用人单位组织劳动者进行离岗时的职业健康检查应当在劳动者离岗前()日内。

A、90B、60C、30参考答案：C3.【单选题】某装置开车期间,一员工正在现场巡检,因踩到一根闲置的脚手架钢管,左脚失去重心,致脚踝扭伤。

此人身伤害事故原因分析不正确的是()。

A、装置对开工现场环境管理不到位B、这是操作人员自身不小心,跟别人无关C、施工人员施工结束之后没有对现场进行清理参考答案：B4.【单选题】高压换热器内部管束泄漏,反应系统将()。

A、紧急停车B、按计划局部停车C、正常停车参考答案：A5.【判断题】加氢装置原料金属含量的增加极易导致催化剂床层压降上升。

参考答案：√6.【判断题】碳化硅陶瓷目前的应用不广。

参考答案：×7.【判断题】生产经营单位在实行“三同时”时,安全设施投资应当纳入建设项目概算。

()参考答案：√8.【多选题】生产安全事故发生后，事故发生单位必须以最快方式，将事故的简要情况直接向（）报告。

A、特种设备监督管理部门B、事故发生地县级以上人民政府安全生产监督管理部门C、负有安全生产监督管理职责的有关部门D、公安机关E、最高人民检察院参考答案：BC9.【单选题】加氢装置氢气循环量大小的表示方法为()。

A、空速B、气分压C、氢油体积比参考答案：C10.【单选题】高压分离器酸性水外送不畅的原因,下列说法错误的是()。

A、管线堵塞B、酸性水阀门故障C、酸性水脱气罐压力高参考答案：C11.【单选题】下列对维生素B1的生理功能叙述中不正确的选项是（）。

A、预防和治疗癞皮病B、预防和治疗脚气病C、促进儿童生长发育D、促进糖类的代谢参考答案：A12.【单选题】某加氢装置脱硫剂胺液消耗量相比前一阶段增加,胺溶液缓冲罐液位也呈下降趋势,其原因分析不正确的是()。

2023年司钻（井下）参考题库含答案（图片大小可自由调整）第1卷一.全能考点(共50题)1.【单选题】低固相压井液是指压井液中固相含量低于()%。

A、10B、8C、52.【单选题】注氮时要调整好排量和氮气温度,氮气温度为()℃。

A、20至30B、30至40C、40至503.【单选题】判断柴油机飞车的主要依据是()。

A、排气响声正常,但有排烟异常B、整机发生强烈振动,排气响声很大C、排气响声越来越密,连成一片,甚至啸声4.【判断题】通井油管需丈量并复核,其千米误差在0.1m之内。

5.【判断题】泡沫灭火器使用时,始终保持倒置状态,否则会中断喷射。

6.【单选题】落物卡的特点是()。

A、卡点较长且属刚性卡B、卡点较长且属柔性卡C、卡点较短且属刚性卡7.【单选题】当人体发生单相触电或线路漏电时能自动地切断电源的装置是()。

A、漏电保护器B、熔断器C、接触器8.【判断题】许多具有易燃易爆特性的物质，其活性都很强，活性越强的物质，其危险性就越大。

（）9.【单选题】照明灯具与易燃堆垛间至少保持（）m距离。

A、0．5B、110.【单选题】通井机气压系统胶管弯曲半径小,可引起()。

A、滚筒离合器分离不彻底B、空气压缩机损坏C、空气压缩机过热11.【单选题】活动管柱解卡就是用()。

A、大负荷上提下放活动管柱。

B、在管柱负荷允许的范围内上提下放活动管柱。

C、小负荷上提下放活动管柱。

12.【判断题】应用活动管柱解除砂卡时，每次活动10～20min应稍停一段时间，正旋转几圈上扣，以防管柱疲劳而断脱。

13.【单选题】电器设备如果没有保护接地，将会有()危险。

A、设备烧坏B、人遭受触电C、设备断电D、电压不稳14.【判断题】水龙头是用来悬吊井下管柱,连接循环冲洗管线,完成洗井、冲砂、解卡和冲洗打捞等施工作业。

15.【单选题】4-6个月的人工喂养儿每天泥状食品一般吃几次（）A、1次B、2次C、3次D、4次16.【单选题】关于套管刮削的安全要求说法不正确的是()。

模拟试卷七一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确的答案，并将其号码填在题干后的括号内。

每小题1分，共10分）1．假设执行语句S的时间为O（1），则执行下列程序段for(i=1;i<=n;i++)for(j=i;j<=n;j++)S;的时间为( )A）O（n）B）O（n2）C）O（n*i）D）O（n+i）2．设栈最大长度为3，入栈序列为1，2，3，4，5，6，则不可能的出栈序列是（）。

A）1，2，3，4，5，6 B）2，1，3，4，5，6C）3，4，2，1，5，6 D）4，3，2，1，5，63．设单链表的结点结构为(data,next)，已知指针q所指结点是指针p所指结点的直接前驱，如在*q与*p之间插入结点*s，则应执行的操作为（）。

A）s->next=p->next; p->next=s; B）q->next=s; s->next=p;C）p->next=s-next; s->next=p; D）p->next=s; s-next=q;4．串S='ABC DEF'的串长为（）。

A）3 B）4C）7 D）85．下面二叉树按（）遍历得到的序列是FEDBIHGCA。

A）先序B）中序C）后序D）层次6．用Floyd算法求每一对顶点之间的最短路径的时间复杂度为（）。

A）O(n) B）O(n2)C）O(n3) D）O(nlogn)7．具有n个顶点的无向图，它可能具有的边数的最大值为（）。

A）(n2+n)/2 B）n2C）(n2-n)/2 D）n8．二分查找法要求被查找的表是（）。

A）顺序表B）链接表C）顺序表且是按值递增或递减次序排列D）不受上述的任何限制9．在一待散列存储的线性表（18，25，63，50，42，32，90），若选用h(k)=k % 7作为散列函数，则与元素18冲突的元素有( )个。

A）0 B）1C）2 D）310．在下列排序算法中，不稳定的是（）。

㊀２０２３届云南三校高考备考实用性联考卷(八)数㊀学注意事项:１ 答题前ꎬ考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名㊁准考证号㊁考场号㊁座位号在答题卡上填写清楚.２ 每小题选出答案后ꎬ用２Ｂ铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑ꎬ如需改动ꎬ用橡皮擦干净后ꎬ再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效３ 考试结束后ꎬ请将本试卷和答题卡一并交回 满分１５０分ꎬ考试用时１２０分钟一㊁单选题(本大题共８小题ꎬ每小题５分ꎬ共４０分ꎬ在每小题给出的选项中ꎬ只有一个选项是符合题目要求的)１.已知ｚ１ꎬｚ２是方程ｘ２－２ｘ＋２＝０的两个复根ꎬ则ｚ２１－ｚ２２＝Ａ.２Ｂ.４Ｃ.２ｉＤ.４ｉ２.已知集合Ａ＝{－１ꎬ０ꎬ１}ꎬＢ＝{ａꎬａ２－３ａ＋２}ꎬ若ＡɘＢ＝{０}ꎬ则ａ＝Ａ.０或１Ｂ.１或２Ｃ.０或２Ｄ.０或１或２３.有７个人排成前后两排照相ꎬ前排站３人后排站４人ꎬ其中甲同学站在前排ꎬ乙同学站在后排的概率为Ａ.１４２Ｂ.１１４Ｃ.２２１Ｄ.２７４.平面向量ａ与ｂ的夹角为２π３ꎬ已知ａ＝(６ꎬ－８)ꎬｂ＝１０ꎬ则向量ｂ在向量ａ上的投影向量的坐标为Ａ.(３ꎬ－４)Ｂ.(４ꎬ－３)Ｃ.(－４ꎬ３)Ｄ.(－３ꎬ４)５.已知椭圆Ｅ:ｘ２ａ２＋ｙ２ｂ２＝１(ａ>ｂ>０)的左㊁右焦点分别为Ｆ１ꎬＦ２(如图１)ꎬ过Ｆ２的直线交Ｅ于㊀图１ＰꎬＱ两点ꎬ且ＰＦ１ʅｘ轴ꎬＰＦ２＝９Ｆ２Ｑꎬ则Ｅ的离心率为Ａ.６３Ｂ.１２Ｃ.３３Ｄ.３２６.已知正四棱锥的高为ｈꎬ其顶点都在同一球面上ꎬ若该球的体积为３６πꎬ且３２ɤｈɤ９２ꎬ则当该正四棱锥体积最大时ꎬ高ｈ的值为Ａ.２Ｂ.３２Ｃ.４Ｄ.９２７.定义方程ｆ(ｘ)＝ｆᶄ(ｘ)的实数根ｘ叫做函数ｆ(ｘ)的 奋斗点 .若函数ｇ(ｘ)＝ｌｎｘꎬｈ(ｘ)＝ｘ３－２的 奋斗点 分别为ｍꎬｎꎬ则ｍꎬｎ的大小关系为Ａ.ｍȡｎＢ.ｍ>ｎＣ.ｍɤｎＤ.ｍ<ｎ８.若ｘꎬｙɪＲꎬ则(ｘ－ｙ)２＋(ｘｅｘ－ｙ＋１)２的最小值为Ａ.２２Ｂ.２Ｃ.１２Ｄ.２ｅ二㊁多选题(本大题共４小题ꎬ每小题５分ꎬ共２０分.在每小题给出的选项中ꎬ有多项是符合题目要求的.全部选对的得５分ꎬ部分选对的得２分ꎬ有选错的得０分)９.已知ｆ(ｘ)ꎬｇ(ｘ)都是定义在Ｒ上且不恒为０的函数ꎬ则Ａ.ｙ＝ｆ(ｘ) ｆ(－ｘ)为偶函数Ｂ.ｙ＝ｇ(ｘ)＋ｇ(－ｘ)为奇函数Ｃ.若ｇ(ｘ)为奇函数ꎬｆ(ｘ)为偶函数ꎬ则ｙ＝ｆ(ｇ(ｘ))为奇函数Ｄ.若ｆ(ｘ)为奇函数ꎬｇ(ｘ)为偶函数ꎬ则ｙ＝ｆ(ｘ)－ｇ(ｘ)为非奇非偶函数１０.已知αꎬβ是两个不同的平面ꎬｍꎬｎꎬｌ是三条不同的直线ꎬ则下列命题正确的是Ａ.若ｍʅαꎬｎʅαꎬ则ｍʊｎＢ.若ｍʊαꎬｎʊαꎬ则ｍʊｎＣ.若αʅβꎬαɘβ＝ｌꎬｍ⊂αꎬｍʅｌꎬ则ｍʅβＤ.若αɘβ＝ｌꎬｍʊαꎬｍʊβꎬ则ｍʊｌ１１.在如图２所示的平面直角坐标系中ꎬ锐角αꎬβ的终边分别与单位圆交于ＡꎬＢ两点.则㊀图２Ａ.若Ａ点的横坐标为１２１３ꎬＢ点的纵坐标为４５ꎬ则ｃｏｓ(α＋β)＝１６６５Ｂ.ｓｉｎ(α＋β)<ｓｉｎα＋ｓｉｎβＣ.ｓｉｎα>ｓｉｎ(α＋β)＋ｓｉｎβＤ.以ｓｉｎαꎬｓｉｎβꎬｓｉｎ(α＋β)为三边构成的三角形的外接圆的面积为π３１２.已知在长方体ＡＢＣＤ－Ａ１Ｂ１Ｃ１Ｄ１中ꎬＡＢ＝ＢＣ＝２ꎬＡＡ１＝２２ꎬ点Ｐ是四边形Ａ１Ｂ１Ｃ１Ｄ１内(包含边界)的一动点ꎬ设二面角Ｐ－ＡＤ－Ｂ的大小为αꎬ直线ＰＢ与平面ＡＢＣＤ所成的角为βꎬ若α＝βꎬ则Ａ.点Ｐ的轨迹为一条抛物线Ｂ.直线ＰＡ１与直线ＣＤ所成角的最大值为π４Ｃ.线段ＰＢ长的最小值为３Ｄ.三棱锥Ｐ－Ａ２三㊁填空题(本大题共４小题ꎬ每小题５分ꎬ共２０分)１３.在１ｘ＋ｘ２æèçöø÷６的展开式中常数项是㊀㊀㊀㊀.(用数字作答)１４.假设云南省４０万学生数学模拟考试的成绩Ｘ近似服从正态分布Ｎ(９８ꎬ１００)ꎬ已知某学生成绩排名进入全省前９１００名ꎬ那么该生的数学成绩不会低于㊀㊀㊀㊀分.(参考数据:Ｐ(μ－σ<Ｘ<μ＋σ)＝０ ６８２７ꎬＰ(μ－２σ<Ｘ<μ＋２σ)＝０ ９５４５)１５.已知抛物线Ｃ:ｘ２＝８ｙꎬ在直线ｙ＝－４上任取一点Ｐꎬ过点Ｐ作抛物线Ｃ的两条切线ꎬ切点分别为ＡꎬＢꎬ则原点到直线ＡＢ距离的最大值为㊀㊀㊀㊀.１６.定义ｘ表示与实数ｘ的距离最近的整数(当ｘ为两相邻整数的算术平均值时ꎬｘ取较大整数)ꎬ如４３＝１ꎬ５３＝２ꎬ２＝２ꎬ２ ５＝３ꎬ令函数Ｋ(ｘ)＝ｘꎬ数列{ａｎ}的通项公式为ａｎ＝１Ｋ(ｎ)ꎬ其前ｎ项和为Ｓｎꎬ则Ｓ６＝㊀㊀㊀㊀ꎻＳ２０２５＝㊀㊀㊀㊀.(第一空２分ꎬ第二空３分)四㊁解答题(共７０分.解答应写出文字说明ꎬ证明过程或演算步骤)１７.(本小题满分１０分)如图３ꎬ正әＡＢＣ是圆柱底面圆Ｏ的内接三角形ꎬ其边长为ａ.ＡＤ是圆Ｏ的直径ꎬＰＡ是圆柱的母线ꎬＥ是ＡＤ与ＢＣ的交点ꎬ圆柱的轴截面是正方形.㊀图３(１)记圆柱的体积为Ｖ１ꎬ三棱锥Ｐ－ＡＢＣ的体积为Ｖ２ꎬ求Ｖ１Ｖ２ꎻ(２)设Ｆ是线段ＰＥ上一点ꎬ且ＦＥ＝１２ＰＦꎬ求二面角Ａ－ＦＣ－Ｏ的余弦值.１８.(本小题满分１２分)已知函数ｆ(ｘ)＝４ｓｉｎωｘｓｉｎωｘ＋π６æèçöø÷－３的相邻两条对称轴之间的距离为π２.(１)求函数ｆ(ｘ)在区间π３ꎬ３π４éëêêùûúú上的值域ꎻ(２)在锐角әＡＢＣ中ꎬ角ＡꎬＢꎬＣ的对边分别为ａꎬｂꎬｃꎬ且ｆ(Ａ)＝３ꎬ２ａ＝３ｂꎬｃ＝６＋２ꎬ求әＡＢＣ的面积.１９.(本小题满分１２分)已知数列{ａｎ}的前ｎ项和为Ｓｎꎬａ１＝１ꎬＳｎ＋１＝２Ｓｎ＋２ｎ＋１ꎬｎɪＮ∗.(１)求数列{ａｎ}的通项公式ꎻ(２)设ｂｎ＝Ｓｎ３ｎꎬ{ｂｎ}的前ｎ项和为Ｔｎꎬ若对任意的正整数ｎꎬ不等式Ｔｎ>ｍ２－ｍ＋７２７恒成立ꎬ求实数ｍ的取值范围.２０.(本小题满分１２分)学习强国 学习平台是由中宣部主管ꎬ以深入学习宣传习近平新时代中国特色社会主义思想为主要内容ꎬ立足全体党员ꎬ面向全社会的优质平台ꎬ现日益成为老百姓了解国家动态ꎬ紧跟时代脉搏的热门ａｐｐ.为了了解全民对于 学习强国 使用的情况ꎬ现从某单位全体员工中随机抽取３人做问卷调查.已知某单位有Ｎ名员工ꎬ其中２５是男性ꎬ３５是女性.(１)当Ｎ＝２０时ꎬ求抽出３人中男性员工人数Ｘ的分布列和数学期望ꎻ(２)我们知道ꎬ当总量Ｎ足够大而抽出的个体足够小时ꎬ超几何分布近似为二项分布.现在全市范围内考虑.从Ｎ名员工(男女比例不变)中随机抽取３人ꎬ在超几何分布中男性员工恰有２人的概率记作Ｐ１ꎻ在二项分布中(即男性员工的人数Ｘ~Ｂ３ꎬ２５æèçöø÷)男性员工恰有２人的概率记作Ｐ２.那么当Ｎ至少为多少时ꎬ我们可以在误差不超过０ ００１(即Ｐ１－Ｐ２ɤ０ ００１)的前提下认为超几何分布近似为二项分布.(参考数据:５７８ʈ２４ ０４)２１.(本小题满分１２分)已知圆Ｃ:(ｘ＋５)２＋ｙ２＝４ꎬ定点Ｄ(５ꎬ０)ꎬ如图４所示ꎬ圆Ｃ上某一点Ｄ１恰好与点Ｄ关于直线ＰＱ对称ꎬ设直线ＰＱ与直线Ｄ１Ｃ的交点为Ｔ.(１)求证:ＴＣ－ＴＤ为定值ꎬ并求出点Ｔ的轨迹Ｅ方程ꎻ(２)设Ａ(－１ꎬ０)ꎬＭ为曲线Ｅ上一点ꎬＮ为圆ｘ２＋ｙ２＝１上一点(ＭꎬＮ均不在ｘ轴上).直线ＡＭꎬＡＮ的斜率分别记为ｋ１ꎬｋ２ꎬ且ｋ１＝－４ｋ２.求证:直线ＭＮ过定点ꎬ并求出此定点的坐标.㊀图４２２.(本小题满分１２分)已知函数ｆ(ｘ)＝ｌｎ(ｘ＋２)－ｘ＋２ꎬｇ(ｘ)＝ａｅｘ－ｘ＋ｌｎａ.(１)求函数ｆ(ｘ)的极值ꎻ(２)请在下列①②中选择一个作答(注意:若选两个分别作答则按选①给分).①若ｆ(ｘ)ɤｇ(ｘ)恒成立ꎬ求实数ａ的取值范围ꎻ②若关于ｘ的方程ｆ(ｘ)＝ｇ(ｘ)有两个实根ꎬ求实数ａ的取值范围.数学参考答案·第1页（共11页）2023届云南三校高考备考实用性联考卷（八）数学参考答案一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 题号 1 2 3 4 56 7 8 答案 BCDDACDA【解析】 1．22i 1i 2z ±===±，所以121i 1i z z =+=-，，，22121212|||()()||22i |4z z z z z z -=+-=⨯=，故选B.2．由于{0}A B = ，则0B ∈. 当若0a =，则2322a a -+=，此时{02}B =，符合题意. 若2320a a -+=，则1a =或2. 1a =时，{01}B =，，此时={01}A B ，不合题意；当2a =时，{02}B =，符合题意，因此0a =或2，故选C.3．先计算总事件数，可以看成7人站一排有77A 种.现在考虑符合题意的情况，从余下5人中选2人与甲站在前排，乙站在后排有234534C A A 种，概率为23453477C A A 2A 7P ==，故选D. 4．向量b 在向量a 上的投影向量的坐标为50(68)(34)||||1010a b a a a --=⨯=-，，，故选D. 5．因为1PQF △为通径4a 体，且22||9||PF F Q =，故222291232b b a a b a a ++=⇒= ，即e =，故选A ．6．如图1，设高为h ，底边长为a ，则222=()R h R -+，又34π36π3V R ==球， 3R =∴，又3922h ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，，213V a h = 21[182(3)]3h h =--321(212)3h h =-+，2(4)V h h '=--，故max 4643h V V===，min 32274V V ==，故选C ． 图1数学参考答案·第2页（共11页）7．函数()ln g x x =，得1()g x x '=由题意可得，()()g m g m '=，即1ln m m =，设1()ln H x x x=-，211()H x x x'=--，因为0x >，所以()0H x '<，易得()H x 在(0)+∞，上单调递减且(1)10H =>，1(2)02H ==<，故12m <<，由3()2h x x =-，2()3h x x '=，由题意得：32223323n n n n-==+>，，12m <<，所以m n <，故选D. 8．可以转化为：点(e )x P x x ，是函数()e x f x x =图象上的点，点(1)Q y y -，是直线1y x =-上的点，即为P Q ，||PQ =，(1())e x f x x '=+，设函数()e x f x x =在点00()M x y ，处的切线1l 与直线l 平行，则直线1l 的斜率为1，可得000()(1)e 1x f x x '=+=，整理得00e (1)10x x +-=，∵()e (1)1x g x x =+-在定义域内单调递增，且(0)0g =，∴方程00e (1)10x x +-=有且仅有一个解00x =，则(00)M ，，故||PQ 的最小值为点(00)M ，到直线l ：10x y --=的距离2d ==，故选A. 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）题号 9 10 11 12 答案 ADACDABBCD【解析】9．设()()()h x f x f x =- ，因为()f x 是定义在R 上的函数，所以()h x 的定义域为R ，()()()()h x f x f x h x -=-= ，所以()h x 为偶函数，故A 正确；()()()t x x x g g +=-，因为()g x 是定义在R 上的函数，所以()t x 的定义域为R ，()()())(g g t x t x x x -=-+=，所以()t x 为偶函数，故B 错误；设()())(m x f g x =，因为()f x ，()g x 都是定义在R 上的函数，所以()m x 的定义域为R ，因为()g x 为奇函数，()f x 为偶函数，所以()(())(())m x f g x f g x -=-=- (())()f g x m x ==，所以()m x 为偶函数，故C 错误；设()()()n x f x g x =-，因为()f x ，()g x 都数学参考答案·第3页（共11页）是定义在R 上的函数，所以()n x 的定义域为R ，()()()()()()n x n x f x g x f x g x +-=-+--- ()()()()f x g x f x g x =---2()g x =-，因为()g x 是不恒为0的函数，所以()()0n x n x +-=不恒成立，所以()n x 不是奇函数，()()()()[()()]n x n x f x g x f x g x --=-----()()f x g x =- ()()2()f x g x f x ++=，因为()f x 是不恒为0的函数，所以()()n x n x =-不恒成立，所以()n x 不是偶函数，所以()n x 是非奇非偶函数，故D 正确，故选AD.10．对于A ，m α⊥∵，n α⊥，∴由线面垂直的性质可得//m n ，故A 正确；对于B ，//m α，//n α，则m 与n 可能异面或相交或平行，故B 错误；对于C ，αβ⊥，l αβ= ，m α⊂，m l ⊥，由面面垂直的性质定理知，m β⊥，故C 正确，对于D ，设a αδ= ，m δ⊂，//m α，则//m a ，设b βγ= ，m γ⊂，//m β，则//m b ，//a b ∴，又b β⊂，a β⊂/，则//a β，又a α⊂，l αβ= ，则//a l ，则//m l ，故D 正确，故选ACD ．11．对于A ，由已知得，124cos sin 135αβ==，，αβ，为锐角，则53sin cos 135αβ==，，则1235416cos()cos cos sin sin 13513565αβαβαβ+=-=⨯-⨯=，故A 正确；对于B ，α∵，π02β⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，，(0π)αβ+∈，cos (01)cos (01)αβ∈∈∴，，，，sin()sin cos sin αβαβα<+=∴ sin β+，故B 正确；对于C ，cos()(11)αβ+∈-∵，，sin sin[()]ααββ=+-∴ sin()cos αββ=+cos()sin αββ-+sin()sin αββ<++，故C 错误；对于D ，同理sin sin[()]βαβα=+-sin()cos cos()sin sin()sin αβααβααβα=+-+<++结合B 、C 可知sin sin αβ，，sin()αβ+，可以作为三角形的三边；设该三角形为B C A '''△，角A B C '''，，所对的边长分别为sin sin sin()αβαβ+，，，由余弦定理可得，222sin sin sin ()cos 2sin sin C αβαβαβ+-+'=222sin sin (sin cos cos sin )2sin sin αβαβαβαβ+-+=222222sin sin sin cos cos sin 2sin cos cos sin 2sin sin αβαβαβαβαβαβ+---=2222sin (1cos )sin (1cos )cos cos 2sin sin αββααβαβ-+-=-2222sin sin sin sin 2sin sin αββααβ+=cos cos αβ-222sin sin cos cos 2sin sin αβαβαβ=-sin sin cos cos αβαβ=-cos()αβ=-+，sin sin()C αβ'=+∴，设外接圆半径为R ，则由正弦定理可得，sin()21sin sin()A B R C αβαβ''+==='+，12R =∴，π4S =∴，故D 错误，故选AB.数学参考答案·第4页（共11页）12．对于A ，过P 点作PO 垂直于底面ABCD ，垂足为O ，过O 作OH AD ⊥，垂足为H ，连接OB ，PH ，PB ，则PHO α∠=，PBO β∠=，又αβ=，OH OB =∵，而O 为P 点在底面的投影，PH PB =∴，过P 作11PM A D ⊥，垂足点为M ，连接1PB ，则易得1PM PB =，∴点P的轨迹是以1B 为焦点，11A D 为准线的抛物线的一部分，如图2所 示，故A 错误；对于B ，1PA ∵与CD 所成的角即1PA 与11C D 所成 的角，∴当P 与1C 重合时，1PA 与11C D 所成的角最大为π4，故B 正确，对于C ，当P 点在11A B 的中点时，PB 最短，此时3PB =，故C 正确；对于D ，∵1111P A BC B PA C V V --=，∴当点P 在11A B 的中点时，点P 到11A C 的距离最大，三角形11PA C 的面积最大，三棱锥11P A BC -的体积最大，此时11111113223P A B C B PA C V V --===，故D 正确，故选BCD ．三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）题号 13 14 15 16答案15 118 4 4；89【解析】13．62361661C ()C rr r r r r T x x x --+⎛⎫== ⎪⎝⎭，令360r -=，即2r =，∴常数项为26C 15=. 14．由题意，98μ=，10σ=，(22)(78118)0.9545P X P X μσμσ-<<+=<<=，(118)P X ≥0.5(10.9545)0.02275=⨯-=，从而数学成绩大于等于118分的人数恰好为4000000.022759100⨯=，因此要进入前9100名，成绩不会低于118分.15．设(4)P t -，，则AB ∶4(4)xt y =-，直线AB 恒过定点(04)，，所以原点到直线AB 的距离的最大值为4. 16．因为1234111111(1)2(2)2a aa a K K ======，，，512a =， 612a ==，所以6111442S =++⨯=；根据()K x x = ，当12n ≤≤时，1 1.5<，则1K =，1n a ==，当36n ≤≤时，1.5 2.5<，则2K =，图2数学参考答案·第5页（共11页）12na==，当712n≤≤时，2.5 3.5<，则3K=，13na==，当1320n≤≤时，3.5 4.5<<，则4K=，14na==，以此类推，将n a=重新分组如下，1111111111111(11)2222333333n n n⎛⎫⎛⎫⎛⎫⋅⋅⋅⋅⋅⋅⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，，，，，，，，，，，，，，，，，第n组有2n个数，且每组中所有数之和为122nn⨯=，因为2025145a==，故2025a在第45组，前面共有44组，共1980项，所以20251244458945S=⨯+⨯=.四、解答题（共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）解：（1）已知正ABC△的边长为a，由正弦定理，2sin60ar=︒（r为圆柱底面圆的半径），从而3r OA a==，由题意，圆柱高23h r a==，………………………………（2分）所以231ππ9V r h a==，232111sin60326V a h a=⨯︒⨯=，因此12VV=. …………………………………………………………………………（5分）（2）如图3，过A作Ax⊥平面P AD，易知Ax，AD，AP两两垂直，以A为原点建立如图所示的空间直角坐标系A xyz-，设2AD=，则2AP=，1AO=.由于O为正ABC△的中心，则23AO AE=，于是32AE=，由（1）知正ABC△的边长a=，从而BC=.则(000)A，，，(010)O，，，3002E⎛⎫⎪⎝⎭，，，322C⎛⎫⎪⎪⎝⎭，，，(002)P，，，由题意，F为线段PE上靠近E的三等分点，则1131202033223EF EP⎛⎫⎛⎫==-=-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，，，，，于是2013F⎛⎫⎪⎝⎭，，，2013AF⎛⎫= ⎪⎝⎭，，，图3数学参考答案·第6页（共11页）12223FC ⎛⎫=- ⎪ ⎪⎝⎭ ，，，1022CO ⎛⎫=- ⎪ ⎪⎝⎭ ，………………………………………（7分） 平面AFC的法向量为1132n ⎛⎫=-- ⎪ ⎪⎝⎭ ，，…………………………………………（8分） 平面FCO的法向量为2(10)n =-，………………………………………………（9分） 所以二面角A FC O --的夹角为θ，1212cos 5||||n n n n θ==. ……………………（10分）18．（本小题满分12分）解：（1）π1()4sin sin 4sin cos 62f x x x x x x ωωωωω⎫⎛⎫=+-=+⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭22sin cos cos 2)sin 2x x x x x ωωωωω=+=-+πsin222sin 23x x x ωωω⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭，πππ1()2sin 2223T T f x x ω⎛⎫=⇒===- ⎪⎝⎭∵，，，………………………………………（3分）π3πππ7π234336x x -∵≤≤，≤≤ ∴当π7π236x -=时，min ()1f x =-，当ππ232x -=时，max ()2f x =， 即()f x 的值域为[12]-，.……………………………………………………………………………………………（6分） （2）由()f A =，且π02A ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，，可得π3A =，ππ024A B B B ⎛⎫=⇒=∈= ⎪⎝⎭，，，∴，sin sin()4C A B =+=∴，由sin sin a c a A C =⇒=1sin 32ABC S ac B ==△∴…………………………………………………………（12分） 19.（本小题满分12分）解：（1）由1122n n n S S ++=+，得11122n n n n S S ++=+，又111222S a ==，数学参考答案·第7页（共11页）所以数列2n n S ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是以12为首项，公差为1的等差数列，121(1)222n n S n n -=+-=∴，即1(21)2n n S n -=- ，……………………………………（2分） ∴当2n ≥时，1221(21)2(23)2(21)2n n n n n n a S S n n n ----=-=---=+ ，又11a =不满足上式，所以211(21)22n n n a n n -=⎧=⎨+⎩ ，，，≥．…………………………………（5分） （2）由（1）知1(21)2n n S n -=- ，1(21)212323nn n nn b n --⎛⎫⎛⎫==- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ∴， 12123212+232323nn T n ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯+⨯+-⨯ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭∴，…①23121232123232323n n T n +⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯+⨯++-⨯ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭，…②①−②得：32111222123333323nn n T n +⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=++++--⨯ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ ，……………………（7分）整理得25(25)3nn T n ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭，……………………………………………………………（9分）又因为对任意的正整数n ，2727n m m T -+>恒成立，所以2min 7()27n m m T -+<， 1122221(25)(27)033333n n nn n T T n n n ++⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=+-+=+> ⎪ ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭∵，n T ∴在(0)+∞，上单调递增，min 11()3n T T ==， 由271273m m -+<，可得12m -<<， 所以实数m 的取值范围是(12)-，. ……………………………………………………（12分）20．（本小题满分12分）解：（1）当20N =时，男性员工有8人，女性员工有12人.X 服从超几何分布，0X =，1，2，3，312320C 22011(0)C 114057P X ====，12812320C C 52844(1)C 114095P X ====，21812320C C 33628(2)C 114095P X ====，38320C 5614(3)C 1140285P X ====，……………………………………………………………………………………………（4分）数学参考答案·第8页（共11页）∴X 的分布列为数学期望为114428146()01235795952855E X =⨯+⨯+⨯+⨯=. ……………………………………………………………………………………………（6分）（2）212355131232C C 111855551C 25(1)(2)(1)(2)6NNNN N N N N P N N N N N ⎛⎫⎛⎫-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭===---- ， ……………………………………………………………………………………………（7分）22232336C 0.28855125P ⎛⎫=== ⎪⎝⎭ ，…………………………………………………………（8分）由于120.001P P -≤，则211850.2880.00125(1)(2)N N N N ⎛⎫- ⎪⎝⎭--- ≤， 即211828950.28925(1)(2)1000N N N N ⎛⎫- ⎪⎝⎭=-- ≤， 即21289252895(1)(2)100018720N N N N ⎛⎫- ⎪⎝⎭⨯=--≤， 由题意易知(1)(2)0N N -->，从而27201289(1)(2)5N N N N ⎛⎫--- ⎪⎝⎭≤，化简得21475780N N -+≥， 又0N >，于是578147N N+≥.…………………………………………………………（10分） 由于函数578y x x=+在24.04x =≈处有极小值， 从而578y N N=+当25N ≥时单调递增， 又578142146.07147142+≈<，578143147.04147143+≈>.数学参考答案·第9页（共11页）因此当143N ≥时符合题意， …………………………………………………………（11分） 而又考虑到25N 和35N 都是整数，则N 一定是5的整数倍，于是145N =.即N 至少为145时，我们可以在误差不超过0.001（即120.001P P -≤）的前提下认为超几何分布近似为二项分布. ………………………………………………………（12分） 21．（本小题满分12分）证明：（1）由图，由点1D 与D 关于PQ 对称，则1||||TD TD =， 所以11||||||||||||||2TC TD TC TD CD -=-==，故为定值．由||||||2||TC TD CD -=<=，由双曲线定义知，点T的轨迹为以(C ，0)，D 0)为焦点，实轴长为2的双曲线，设双曲线E 方程为22221(00)x y a b a b-=>>，，所以1a =，c =，2224b c a =-=，所以双曲线E 的方程为2214y x -=.……………………………………………………（5分） （2）因为(10)A -，，如图4，令11()M x y ，，22()N x y ，，22112214(1)01y x ⎧-=⎪⎨⎪--=⎩，，两式相减得：1111141y x x y -=+ ，……………（7分） 同理，2222221(1)01x y ⎧+=⎪⎨-+=⎪⎩，，两式相减得：222211y x x y -=-+，………（9分） 124k k =-，即2112212121211114=414x x x y x y k k y y y y ⎛⎫--=⇒-⇒---=- ⎪⎝⎭，对比两点式方程，可得直线MN 恒过定点(10)，．……………………………………（12分） 另解：酌情给分（2）解：由已知得AM l ：1(1)y k x =+，AN l ：2(1)y k x =+， 联立直线方程与双曲线方程122(1)14y k x y x =+⎧⎪⎨-=⎪⎩，，消去y 整理得2222111(4)240k x k x k ----=，由韦达定理得212144A M k x x k --=-，所以212144M k x k +=-，即11218(1)4M M k y k x k =+=-. 所以21122114844k k M k k ⎛⎫+ ⎪--⎝⎭，. 图4数学参考答案·第10页（共11页）联立直线方程与圆的方程222(1)1y k x x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩，，消去y 整理得2222222(1)210k x k x k +++-=， 由韦达定理得222211A N k x x k -=+，所以222211N k x k -+=+，即22222(1)1N N k y k x k =+=+， 因为1=4AN AM k k -，即2114k k =-，所以21122111681616k k N k k ⎛⎫-+- ⎪++⎝⎭，， 若直线MN 过定点，则由对称性得定点在x 轴上，设定点(0)T t ，. 由三点共线得MT NT k k =，即1122222211111122112211884164(4)16(16)1416416k k k k k k t k k t t k k t t k k --+=⇒++-=-++⇒=+-+---+， 所以直线MN 过定点(10)T ，. 22.（本小题满分12分）解：（1）函数()f x 的定义域为{|2}x x >-， 11()1022x f x x x --'=-==++，解得1x =-， 当21x -<<-时，()0f x '>，()f x 单调递增； 当1x >-时，()f x 单调递减；所以()(1)3f x f =-=极大值，无极小值.…………………………………………………（4分） （2）若选①：由()()f x g x ≤恒成立，即e ln(2)ln 20x a x a -++-≥恒成立， 整理得：ln e ln ln(2)2x a x a x x ++++++≥，即ln ln(2)e ln ln(2)e x a x x a x ++++++≥， 设函数()e x h x x =+，则上式为(ln )(ln(2))h x a h x ++≥，……………………………（6分） 因为()e 10x h x '=+>恒成立，所以()h x 单调递增，所以ln ln(2)x a x ++≥，即ln ln(2)a x x +-≥，……………………………………………………………………（8分） 令()ln(2)m x x x =+-，(2)x ∈-+∞，，则11()122x m x x x +'=-=-++， 当(21)x ∈--，时，()0m x '>；当(1)x ∈-+∞，时，()0m x '<；………………………………………………………（10分） 所以()m x 在1x =-处取得极大值，()m x 的最大值为(1)1m -=，故ln 1a ≥，即e a ≥．数学参考答案·第11页（共11页）故当[e )a ∈+∞，时，()()f x g x ≤恒成立．…………………………………………（12分） 若选择②：由关于x 的方程()()f x g x =有两个实根， 得e ln(2)ln 20x a x a -++-=有两个实根， 整理得ln e ln ln(2)2x a x a x x +++=+++，即ln ln(2)e ln ln(2)e x a x x a x ++++=++，…………………………………………………（6分） 设函数()e x h x x =+，则上式为(ln )(ln(2))h x a h x +=+， 因为()e 10x h x '=+>恒成立，所以()h x 单调递增，所以ln ln(2)x a x +=+，即ln ln(2)a x x =+-，………………………………………（8分） 令()ln(2)m x x x =+-，(2)x ∈-+∞，， 则11()122x m x x x +'=-=-++， 当(21)x ∈--，时，()0m x '>；当(1)x ∈-+∞，时，()0m x '<；………………………………………………………（10分） 所以()m x 在1x =-处取得极大值，()m x 的最大值为(1)1m -=，要想ln ln(2)a x =+有两个根，只需要ln 1a <，即0e a <<，所以a 的取值范围为(0e)，．……………………………………………（12分）。