《圆面积的应用—环形》教学设计

六年级上册《圆环面积》教学设计教学目标：1）认识圆环的特征，掌握圆环面积的计算方法并学会运用。

2）在具体教学情境中，培养学生动手操作能力和创新意识。

3）通过学习，学会从数学角度认识世界，解释生活，感受数学的魅力。

教学重点：掌握圆环的特征、圆环面积计算公式的推导及运用。

教学难点：圆环面积公式的推导。

教具准备：教学课件。

教学过程：一、情境设计，认识生活中的环形。

1.上节课我们研究了圆的面积，学会了如何计算圆的面积，那如果求圆的面积需要知道什么条件？怎样求？板书：S=∏r²二、探究圆环的特征。

1、了解圆环特点。

（1）课件展示（粘帖）师：上图中哪幅是圆环？师：其他两个图形为什么不是圆环呢？（A、C图中小圆没有在大圆的正中间。

）师：怎样才能使小圆正好在大圆的正中间？(大圆和小圆的圆心在同一个点上。

)（同心圆）（2）一个圆环具有哪些特点？(同心圆。

两个圆间的距离处处相等.)（实物展示圆环的特点）2、认识圆环各部分。

（1）示图（圆环）。

师：一个圆环是由几个圆组成的？两个什么样的圆呢？（一大一小的圆。

）（同心圆）（2）结合实物介绍。

外圆：圆环中较大的圆叫做外圆，外圆的半径用“R”表示。

（板书）内圆：圆环中较小的圆叫做内圆，内圆的半径用“r”表示。

（板书）环宽：两个圆之间的宽度叫做环宽。

三、探究圆环的面积。

1、画一个外圆是5CM，内圆是3CM的圆环。

师：我们已经了解了圆环的特征，同学们会不会画这样的圆环呢？（1）学生动手操作画圆环。

（展示作品）（2）说说画圆环的过程。

（3）师总结并导入探究。

2、探究圆环面积。

（1）感受圆环面积的大小。

师：我们已学会了剪圆环，那么一个圆环的面积到底有多大？哪些才算是圆环的面积呢？（实物展示——涂色部分的面积就是圆环的面积。

）（拿出一个圆环让学生指出圆环的面积，感受圆环面积的实际大小。

）四、实际运用。

1、推导圆环的面积计算公式。

1）出示例2：光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。

数学教案——环形的面积教学对象：五年级教学课时：2课时教学目标：1. 让学生掌握环形面积的计算公式。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3. 提高学生的逻辑思维能力和团队协作能力。

教学重点：1. 环形面积的计算公式。

2. 运用环形面积解决实际问题。

教学难点：1. 理解并掌握环形面积的计算方法。

2. 将实际问题转化为环形面积问题。

教学准备：1. 教学课件。

2. 练习题。

教学过程：第一课时一、导入（5分钟）1. 教师出示两个圆形，一个大一个小，让学生观察并说出它们的相同点和不同点。

2. 学生发现两个圆形的相同点是都有半径和圆周率，不同点是大圆的半径大于小圆的半径。

二、新课讲解（15分钟）1. 教师引导学生思考：如果我们将小圆从大圆中剪掉，剩下的部分会是什么形状？2. 学生回答：剩下的部分是一个环形。

3. 教师提问：我们知道圆的面积公式是πr²，环形的面积应该如何计算呢？4. 学生通过讨论和思考，得出环形面积的计算公式：环形面积= 大圆面积小圆面积= πR²πr²。

三、练习巩固（10分钟）1. 教师出示一些环形的图片，让学生计算它们的面积。

2. 学生独立完成练习题，教师巡回指导。

四、课堂小结（5分钟）1. 教师引导学生总结本节课所学的知识：环形面积的计算公式是πR²πr²。

2. 学生分享自己在解决问题时的感悟和收获。

第二课时一、复习导入（5分钟）1. 教师提问：上一节课我们学习了环形面积的计算，如何将环形面积应用于实际问题呢？2. 学生回顾环形面积的计算公式，分享自己在生活中的应用实例。

二、课堂讲解（15分钟）1. 教师出示一个实际问题：一个圆形花坛，大圆的半径是6米，小圆的半径是4米，求花坛的面积。

2. 学生运用环形面积的计算公式，计算花坛的面积。

3. 教师引导学生思考：如何将这个问题转化为环形面积问题呢？4. 学生回答：将大圆的面积减去小圆的面积，就是花坛的面积。

人教版数学六年级上册圆的面积第二课时圆环的面积教案圆的面积——圆环的面积教案一、学情分析：1、了解学生已有经验对环形面积公式推导有何影响。

2、了解学生对环形这个图形的初步认知。

3、了解学生在计算环形面积时所产生的困难。

二、教学目标教学目标：1、知识与能力：使学生认识环形，掌握环形面积的计算方法。

2、过程与方法：培养学生的动手操作能力，观察能力和想像能力，建立初步的空间观念。

3、情感态度与价值观：初步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满探索和创造。

三、教学重难点：1、理解环形的形成过程，掌握环形面积的计算方法。

2、：培养学生用简洁的方法解决实际问题的能力，建立环形的空间观念。

四、教学准备光碟、课件五、教学过程（一）、实践操作，引入新知1、复习圆面积公式我们每人的桌上都有半径是10厘米的圆，谁能告诉大家，求一个半径是10厘米的圆的面积是多少？怎样列式计算？引导学生说出文字公式、字母公式、列出算式。

【练习目的在于帮助学生熟练掌握用S =πr2公式计算圆的面积，为学生探求环形面积计算的教学做好铺垫准备】2．提出小组操作要求。

（1）在半径10厘米的圆中画一个半径5厘米的圆。

（2）把这个半径5厘米的圆剪下来（不要求完整），求剩余图形的面积。

（3）你能给你的新图形起个新名字吗？【提出明确的要求，使学生提高速度】3．展示学生作品。

这里就有个要求，教师一定要巡视，把可能出现的几种情况展示到黑板上。

学生依次说出自己解题的思路，并且给自己的图形命名。

4．找不同、找相同。

通过刚才学生的表述，你发现这三幅图在有什么相同和不同吗？不同：剪出的图形形状不一样。

相同：计算结果都是相同的。

教师根据每个学生的列式。

总结出板书：大圆面积－小圆面积ΠR2－Πr2Π（R2－r2）前两个公式，学生总结起来比较容易，而第三个公式，通过课前测试，学生也能理解是利用了乘法分配律。

预设：如果有的组能利用平方差公式解答这道题，教师就叫其展示。

数学教案——环形的面积教学目标：1. 理解环形的面积概念，掌握环形面积的计算公式。

2. 能够运用环形面积公式解决实际问题。

3. 培养学生的空间想象力，提高学生的数学思维能力。

教学重点：1. 环形面积的概念。

2. 环形面积的计算公式。

教学难点：1. 理解并应用环形面积公式。

2. 解决实际问题。

教学准备：1. 教学课件或黑板。

2. 练习题。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾圆形面积的概念和计算方法。

2. 提问：如果我们有一个圆，再在这个圆内部画一个较小的圆，这两个圆之间的部分是什么形状？它的面积如何计算？二、新课讲解（15分钟）1. 介绍环形的面积概念：环形是两个不相交的圆，它们之间的部分称为环形。

2. 讲解环形面积的计算公式：环形面积= 外圆面积内圆面积。

3. 举例讲解如何应用公式计算环形面积。

三、课堂练习（10分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固环形面积的计算方法。

2. 引导学生思考如何将环形面积的应用扩展到实际生活中。

四、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，强调环形面积的概念和计算公式。

2. 鼓励学生提出问题，解答学生的疑问。

五、作业布置（5分钟）1. 布置课后练习题，巩固环形面积的计算方法。

2. 鼓励学生尝试解决实际问题，提高学生的应用能力。

教学反思：本节课通过导入、新课讲解、课堂练习、课堂小结和作业布置等环节，引导学生掌握环形面积的概念和计算方法。

在教学过程中，注意关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，提高学生的学习效果。

通过实际问题的解决，培养学生的空间想象力和数学思维能力。

六、案例分析（10分钟）1. 展示一个实际案例，如环形操场、环形道路等。

2. 引导学生分析案例中环形面积的应用，如计算环形操场的面积、计算环形道路的总面积等。

3. 让学生分组讨论，提出解题思路和计算方法。

七、拓展练习（10分钟）1. 给出一些与环形面积相关的实际问题，让学生独立解决。

2. 引导学生思考如何将环形面积的应用拓展到其他领域，如科学、工程、艺术等。

环形面积（教案）2023-2024学年数学六年级上册教学内容本课教学内容围绕环形面积的计算，旨在帮助学生理解环形结构的特性，掌握环形面积的计算方法，并能够运用该方法解决实际问题。

教学将围绕环形面积的定义、计算公式、应用场景等方面展开。

教学目标1. 知识与技能：学生能够理解环形面积的概念，掌握环形面积的计算方法，并能够运用该方法解决实际问题。

2. 过程与方法：通过探究环形面积的计算方法，培养学生观察、分析、归纳和解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生合作学习的精神，提高学生解决实际问题的能力。

教学难点1. 环形面积计算公式的推导。

2. 学生对环形面积计算方法的理解和应用。

教具学具准备1. 教具：环形模型、计算器。

2. 学具：草稿纸、计算器。

教学过程1. 引入：通过展示环形模型，引导学生观察环形的结构特点，提出问题“如何计算环形的面积？”2. 探究：引导学生分组讨论，探究环形面积的计算方法，提示学生可以从圆的面积计算方法入手。

3. 解答：根据学生的讨论结果，给出环形面积的计算公式，并进行解释和证明。

4. 应用：设计一些实际问题，让学生运用环形面积的计算方法进行解答，加深学生对计算方法的理解。

5. 总结：对学生的解答进行总结和评价，强调环形面积计算方法的重要性。

板书设计板书设计应简洁明了，突出环形面积的计算公式和计算步骤。

可以采用图表和示例相结合的方式，直观地展示环形面积的计算过程。

作业设计1. 基础题：计算给定环形的数据，求出环形面积。

2. 提高题：设计一些实际问题，让学生运用环形面积的计算方法进行解答。

3. 拓展题：研究环形面积与其他几何图形面积的关系。

课后反思课后反思应针对本节课的教学内容、教学目标、教学难点、教具学具准备、教学过程、板书设计、作业设计等方面进行总结和评价。

反思应真实反映教学效果，找出存在的问题和不足，为今后的教学提供参考。

教学难点1. 环形面积计算公式的推导。

《圆环的面积》教学设计五篇第一篇：《圆环的面积》教学设计《圆环的面积》教学设计教学内容：人教版数学六年级上册第69页例2。

教学目标：1、使学生认识圆环的特征，掌握圆环面积的计算方法，并能应用圆环的面积计算公式解决问题。

2、在具体的教学情境中，培养学生动手操作能力，通过观察、操作、验证、讨论推导出圆环面积的计算公式。

教学重难点：重点：掌握圆环面积的计算方法。

难点：理解圆环面积公式的推导及运用。

教学准备：教师准备：课件、圆环图纸、环形实物等。

学生准备：圆规、剪刀等。

教学过程：一、复习师：春秋时期，我国伟大的思想家、教育家孔子曾说过：“温故而知新”。

大家知道是什么意思吗？（复习学过的知识，不但达到巩固知识的目的，而且能获得新的认识，新的发现。

师：圆的面积怎么求？生：圆的面积等于圆周率乘半径的平方。

（板书：S =лr²)师：说得好。

你们会运用圆的面积计算公式求圆的面积吗？生齐回答：会。

1、求下列圆的面积（投影）2、判断3、计算二、探究圆环的特征1、从生活中认识圆环师：老师带来了这个图形，请同学们欣赏。

师：（出示课件）这个图形是什么形状的？师：像这样的图形，我们给它起一个好听的名字是＿？生：圆环或环形。

（师板书：圆环。

）师：那么什么叫环形？（在大圆中间挖去一个小圆，剩下的部分就形成了一个圆环）师：请你们想一想，我们生活当中还有哪些物体的形状跟环形相似呢？生展开想象、交流。

(如光盘、耳环、透明胶、有些机器的零件、轮胎等)2、了解圆环（1）课件出示图片：师：这几幅中，哪幅是圆环？生齐说：D。

师：其他图形为什么不是圆环呢？生1：A图中小圆在大圆的外面。

生： B、C图中小圆没有在大圆的正中间。

师：怎样才能使小圆正好在大圆的正中间？生：大圆和小圆的圆心在同一个点上。

（同心圆）（2）那么环形有什么特点呢？讨论一下一个圆环具有哪些特点？生：同心圆。

生：两个圆间的距离处处相等。

3、教师讲解：认识圆环各部分的名称（1）出示圆环课件师：一个圆环是由几个圆组成的？生：两个。

《环形的面积》教学设计教学内容：《义务教育课程标准实验教课书数学》（人教版）六年级上册69页的例2。

教材分析和学情分析：本课教学是学生学习了圆的面积及应用之后进行教学的,主要是有关圆的组合图形的面积计算及应用。

教材通过对直观的组合图形面积的计算,使学生建立图式模型,进而利用刚建立的模型解决生活中的实际问题。

学情分析：对于圆环的认识已有生活经验,但对于它的形成过程缺少理性地思考;学生对直观的圆环面积的计算问题应该不大,但以此作为数学模型并用此模型解决实际问题缺少经验,部分学生在思维上的跳跃较大,对本节课的学习两极分化会比较严重。

因此本节课采用让学生动手剪环形的过程，来体会什么是环形，着重从形成过程来进行理解什么是环形的面积，使每个学生都认识环形是两个同心圆面积的差。

理解环形的形成过程，形成环形的空间观念。

设计理念：《标准》明确指出：小学数学教学要让学生在日常的数学活动中“经历、感受、体验、探索”，让学生在探索学习中体现过程性目标，在探究过程中获得充分发展。

本节课引导学生经历动手——认知——得出结论的过程，体验从图形的形成过程认知图形的基本特性，适合学生的认知的过程。

教学目标：1．使学生理解环形的概念，掌握环形面积的计算方法，能灵活运用知识解决简单的实际问题。

2．通过观察、操作，探求新知，培养学生比较、分析、概括等思维能力，发展学生的空间观念。

3、培养学生的应用意识和解决简单组合图形的实际问题的能力。

教学重点：掌握环形面积的计算方法并利用这一模式解决简单的实际问题。

教学难点：理解环形的形成过程,形成环形的空间观念。

教（学）具准备：长15厘米、宽12厘米的长方形纸片，剪刀，圆规，多媒体课件等。

学前准备：1、让学生用准备好的一张纸片画一个半径为6cm的圆，标明圆心O，最后把圆用小剪刀剪出来。

回想一下，怎样画一个规定大小的圆？怎样剪比较方便？2、计算出刚才剪下来的半径为6cm的圆的面积。

【设计意图：做好课前准备可以为新知搭桥铺路。

《环形的面积》教学设计侯少海教学目标：1、使学生认识环形，掌握环形面积的计算方法。

2、培养学生的动手操作能力，观察能力和想像能力，建立初步的空间观念。

3、培养学生的应用意识和解决简单实际问题的能力。

教学重点：理解和掌握环形面积的计算方法。

教学难点：推导环形面积的计算方法，掌握圆的面积计算方法的综合运用。

教学准备：白纸，剪刀、圆规、浆糊。

一、实践操作，引入新知。

1、回顾圆的面积公式，要想求圆的面积需要知道什么？2、出示奥运五环图，谁能说说代表什么意思？3、出示：在纸上画出半径分别是3厘米、5厘米的同心圆。

师：看到大屏幕你的眼球被那三个字吸引了？谁来说说什么是同心圆？4、学生画圆，师巡视指导。

师：你能根据上述条件，求出这两个圆的面积嘛？写在答题卡上。

板书：大圆：小圆：指名板演，集体订正。

5、操作：先剪下所画的大圆在剪下所画的小圆，使它变成一个新的图形吗？试试看？教师指导学生剪的方法6、剪完之后是什么图形？板书课题：环形二、合作学习，探索新知。

1、介绍环形的特点：一个环形具有哪些特点？师用学生的作品说明：（1）两个圆的圆心在同一个点上同心圆）。

（2）两个圆间的距离处处相等。

（3）环宽：大圆的半径－小圆的半径2、说环形物体：在日常生活中，我们经常能看到环形或物体的侧面或是横截面中有环形？3、回顾刚才的环形是怎么剪出来的？这个环形外圆的半径是多少？内圆的半径是多少？环宽是多少？如果求这个环形的面积怎么求？说说思路。

板书：环形的面积公式及字母表达式4、解答这个环形的面积，板书。

5、判断下面图形的阴影部分是不是环形？说说理由？师：虽然图1和图3不是我们今天学习的同心圆，但是要求阴影部分的面积，依然可以用环形的面积公式，用外圆的面积减去内圆的面积，只要知道外圆和内圆的半径即可。

三、实践探究，计算面积。

图1 图2 图31、出示例2：求出这个环形的面积，列综合算式？师巡视寻找不同的方法指名板演。

比较这两种算法有什么不同？（师指出运用乘法分配率这种方法，使计算更加简便）2、一个圆形环岛的直径是50米，中间是一个直径为10米的圆形花坛，其他地方是草坪。

数学教案——环形的面积教学目标：1. 让学生理解环形的概念，知道环形是由两个同心圆组成的图形。

2. 让学生掌握环形面积的计算方法，即用大圆面积减去小圆面积。

3. 培养学生的观察能力、思考能力和动手操作能力。

教学重点：1. 环形面积的计算方法。

2. 运用环形面积解决实际问题。

教学难点：1. 理解环形面积的计算方法。

2. 将环形面积应用于实际问题。

教学准备：1. 课件或黑板。

2. 圆规、直尺、彩色粉笔。

3. 环形图形卡片。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾圆的面积计算方法。

2. 展示环形图形，引导学生观察并思考环形的特点。

二、新课讲解（15分钟）1. 讲解环形的概念，解释同心圆的特点。

2. 引导学生掌握环形面积的计算方法：用大圆面积减去小圆面积。

3. 举例说明，让学生理解环形面积的计算过程。

三、课堂练习（10分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固环形面积的计算方法。

2. 教师挑选个别学生的作业进行点评，纠正错误，解答疑问。

四、应用拓展（10分钟）1. 出示实际问题，让学生运用环形面积计算方法解决问题。

2. 学生分组讨论，分享解题过程和答案。

3. 教师点评解答过程，强调关键步骤。

五、总结反思（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学内容，总结环形面积的计算方法和应用。

2. 教师强调环形面积在实际生活中的重要性。

教学评价：1. 课后作业：布置有关环形面积的练习题，检验学生掌握程度。

2. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、思考能力和动手操作能力。

3. 实际应用：评估学生在解决问题时运用环形面积的能力。

数学教案——环形的面积教学目标：1. 让学生理解环形的概念，知道环形是由两个同心圆组成的图形。

2. 让学生掌握环形面积的计算方法，即用大圆面积减去小圆面积。

3. 培养学生的观察能力、思考能力和动手操作能力。

教学重点：1. 环形面积的计算方法。

2. 运用环形面积解决实际问题。

教学难点：1. 理解环形面积的计算方法。