唐山市乐亭县八年级下期中数学试卷及答案

河北省唐山市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八下·黄冈月考) 下列判断正确的是（）A . 是最简二次根式B . 与不能合并C . 一定是二次根式D . 二次根式的值必定是无理数2. （2分） (2017八下·宁城期末) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2020八下·湖北期末) 下列各组线段a、b、c中不能组成直角三角形的是（）A . a＝8，b＝15，c＝17B . a＝7，b＝24，c＝25C . a＝40，b＝50，c＝60D . a＝，b＝4，c＝54. （2分）(2017·靖江模拟) 如图，在5×5的正方形网格中，从在格点上的点A，B，C，D中任取三点，所构成的三角形恰好是直角三角形的概率为（）A .B .C .D .5. （2分）△ABC的三边长分别为a,b,c,下列条件:①∠A=∠B-∠C;②∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5;③a2=(b+c)(b-c);④a∶b∶c=5∶12∶13,其中能判定△ABC是直角三角形的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分） (2020七下·朝阳期末) 如图，点D ， E ， F分别是三角形ABC的边BC ， CA ， AB上的点，DE∥BA ，DF∥CA ．图中与∠A不一定相等的角是（）A . ∠BFDB . ∠CEDC . ∠AEDD . ∠EDF7. （2分）如图，所有三角形都是直角三角形，所有四边形都是正方形，已知S1=4，S2=9，S3=8，S4=10，则S=（）A . 25B . 31C . 32D . 408. （2分） (2019八下·鹿邑期中) 在 ABCD中，∠A＝40°，则∠C＝（）A . 40°B . 50°C . 130°D . 140°9. （2分）下列运算正确的是（）A . 3x﹣x=2B . （3x2）3=9x6C . （a+2）2=a2+4D . ÷=310. （2分）当的值为最小值时，a 的取值为（）A . －1B . 0C . -D . 1二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2017·盐城) 若在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．12. （1分）(2020·武汉模拟) 计算的结果________.13. （1分） (2019八上·上海月考) 已知，那么x=________.14. （1分） (2020八下·莆田月考) 已知一个直角三角形的两边长分别为4和3，则它的面积为________．15. （1分） (2018八上·邗江期中) 如图为某楼梯的侧面，测得楼梯的斜长AB为13米，高BC为5米，计划在楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要________米．16. （1分） (2020八下·哈尔滨期中) 在四边形ABCD中，AB∥CD ，AD∥BC ，如果∠B＝50°，则∠D＝________．三、解答题 (共7题；共50分)17. （5分） (2016八下·枝江期中) 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，点D在BC上，∠ADC=2∠B，AD=，求BC的长．18. （15分） (2017九上·黄石期中) 如图，边长为6的等边△ABC中，点D、E分别在AC、BC边上，DE∥AB，EC=2 ．（1）若将△DEC绕点C旋转∠α（0°＜α＜360°），得到△D′E′C，连接AD，BE，在旋转过程中，AD和BE又怎样的数量关系？并说明理由；（2）在（1）旋转过程中，边D′E′的中点为P，连接AP，当AP最大时，求AD′的值．（3）若点M为等边△ABC内一点，且MA=4a，MB=5a，MC=3a，求∠AMC的度数．19. （10分）(2017·深圳模拟) 一轮船在P处测得灯塔A在正北方向，灯塔B在南偏东30°方向，轮船向正东航行了900m，到达Q处，测得A位于北偏西60°方向，B位于南偏西30°方向.（1）线段BQ与PQ是否相等？请说明理由；（2）求A、B间的距离（结果保留根号）.20. （5分）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE＝2DE ，过点C作CF∥BE交DE的延长线于F ．求证：四边形BCFE是菱形.21. （5分）如图，在▱ABCD中，AC是对角线，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别为点E，F，求证：AE＝CF.22. （5分） (2019八下·蔡甸月考) 在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若AD=12，OD=OB=5，AC=26，∠ADB=90º，求证：四边形ABCD为平行四边形.23. （5分）如图，在正方形ABCD中，点M是BC边上的任意一点，连接AM，并将线段AM绕点M顺时针旋转90°得到线段MN，过N作NP⊥CD于点P，连接BP．求证：四边形BMNP是平行四边形．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共7题；共50分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、答案：18-3、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：。

河北省唐山市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题：（共36分） (共12题；共34分)1. （3分）下列各组数是三角形的三边，能组成直角三角形的一组数是（）A . 2，3，4B . 3，4，5C . 6，8，12D . ,,2. （3分）等腰三角形两边的长分别为2cm和5cm，则这个三角形的周长是（）A . 9cmB . 12cmC . 9cm或12cmD . 不确定3. （3分） (2017七下·常州期末) 若x＜y，则下列不等式中不成立的是（）A . x﹣1＜y﹣1B . 3x＜3yC . ＜D . ﹣2x＜﹣2y4. （2分）(2017·涿州模拟) 把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）A .B .C .D .5. （3分） (2019八上·齐齐哈尔期中) 问四个车标中，不是轴对称图形的为（）A .B .C .D .6. （3分） (2019八上·随县月考) 如图所示，在中，，于，，则线段的长是（）A . 3B . 4C . 8D . 17. （3分） (2019八下·兰州期中) 如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，DE平分∠A DB，则∠B=（）A . 40°B . 30°C . 25°D . 22.5〫8. （3分） (2016七下·辉县期中) 已知关于x的方程2x﹣a﹣5=0的解是x=﹣2，则a的值为（）A . 1B . ﹣1C . 9D . ﹣99. （2分） (2017七下·马龙期末) 如图，已知AB∥CD，E是AB上一点，ED平分∠BEC交CD于点D，∠BEC ＝100°，则∠D的度数是（）A . 50°B . 100°C . 80°D . 60°10. （3分）(2016·东营) 已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .11. （3分） (2018八上·渝北月考) 如图，等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，∠ABC的平分线分别交AC、AD于E、F两点，M为EF的中点，AM的延长线交BC于点N，连接DM，下列结论：①AE＝AF；②DF＝DN；③AN＝BF；④EN⊥NC；⑤AE＝NC，其中正确结论的个数是（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个12. （3分） (2019八上·包河期中) 如图，直线与分别交x轴于点，，则不等式的解集为（）A .B .C .D . 或二、填空题：（共12分） (共4题；共12分)13. （3分） (2019七下·宜城期末) 不等式的负整数解是________.14. （3分） (2017七下·莒县期末) 如图，OP平分∠AOB，∠BCP=40°，CP∥OA，PD⊥OA于点D，则∠OPD=________°．15. （3分） (2020八下·灯塔月考) 已知关于的不等式组的解集是3≤ ≤5，则的值为________.16. （3分）一个三角形的三边长分别为xcm、（x+2）cm、（x+4）cm，它的周长不超过39cm，则x的取值范围是________三、解答题 (共7题；共52分)17. （10分）(2020·宜昌模拟) 解方程或不等式（组）：（1）（2）；18. （6分）已知：如图，点A、C、D、B在同一条直线上，AC=DB，AE=BF，DE⊥AE于点E，CF⊥BF于点F，求证：DE∥CF．19. （6分）(2020·江阴模拟) 如图，点在一直线上， .试说明的理由.20. （7分） (2020八下·英德期末) 如图，，表示两个仓库，要在，一侧的河岸边建造一个码头，使它到两个仓库的距离相等，码头应建造在什么位置？21. （6分）(2020·北京模拟) 在边长为1的正方形网格中如图所示．（1）以点为位似中心，作出的位似图形△ ，使其位似比为．且△ 位于点的异侧，并表示出的坐标．（2）作出绕点顺时针旋转后的图形△ ．（3）在（2）的条件下求出点经过的路径长．22. （8分）(2019·广东模拟) 某茶叶商店销售一批袋装茶叶，第一个月以50元/袋的价格售出80袋，第二个月以40元/袋的价格将这批茶叶全部售出，销售收入不超过8000元，这批茶叶最多有多少袋?23. （9分）为了“创建文明城市，建设美丽家园”，我市某社区将辖区内的一块面积为1000m2的空地进行绿化，一部分种草，剩余部分栽花，设种草部分的面积为x（m2），种草所需费用y1（元）与x（m2）的函数关系式为，其图象如图所示：栽花所需费用y2（元）与x（m2）的函数关系式为y2=﹣0.01x2﹣20x+30000（0≤x≤1000）．（1）请直接写出k1、k2和b的值；（2）设这块1000m2空地的绿化总费用为W（元），请利用W与x的函数关系式，求出绿化总费用W的最大值；（3）若种草部分的面积不少于700m2 ，栽花部分的面积不少于100m2 ，请求出绿化总费用W的最小值．参考答案一、选择题：（共36分） (共12题；共34分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题：（共12分） (共4题；共12分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共7题；共52分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：。

2015-2016学年河北省唐山市乐亭县八年级（下）期中数学试卷一、用心选一选（每小题3分，共48分，每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意）1．点P（﹣2，1）在平面直角坐标系中所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．下列调查中，最适合用普查方式的是（）A．调查一批电视机的使用寿命情况B．调查某中学九年级一班学生的视力情况C．调查重庆市初中学生每天锻炼所用的时间情况D．调查重庆市初中学生利用网络媒体自主学习的情况3．在圆的面积公式S=πr2中，是常量的是（）A．S B．πC．r D．S和r4．为了解全市1 600多万民众的身体健康状况，从中任意抽取1 000人进行调查，在这个问题中，这1 000人的身体状况是（）A．总体 B．个体 C．样本 D．样本容量5．点P（﹣3，4）关于原点的对称点是Q（3，m），则m的值是（）A．﹣4 B．4 C．﹣3 D．36．将50个数据分成5组列出频数分布表，其中第一组的频数为6，第二组与第五组的频数和为20，第三组的频率为0.2，则第四组的频率为（）A．4 B．14 C．0.28 D．507．函数y=中，自变量x的取值范围是（）A．x≠0 B．x≥2 C．x＞2且x≠0 D．x≥2且x≠08．如图是一局围棋比赛的几手棋．为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线用字母表示，这样，黑棋的位置可记为（B，2），白棋②的位置可记为（D，1），则白棋⑨的位置应记为（）A．（C，5）B．（C，4）C．（4，C）D．（5，C）9．已知点A（1，2），AC⊥x轴，垂足为C，则点C的坐标为（）A．（1，0）B．（0，1）C．（2，0）D．（0，2）10．点A（﹣4，3）和点B（﹣8，3），则A，B相距（）A．4个单位长度B．12个单位长度C．10个单位长度D．8个单位长度11．点P（﹣2，﹣3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（）A．（﹣3，0）B．（﹣1，6）C．（﹣3，﹣6）D．（﹣1，0）12．某校对八年级300名学生就“分组合作学习”方式的支持程度进行了调查，随机抽取了若干名学生进行调查，并制作统计图，据此统计图估计该校八年级支持“分组合作学习”方式的学生（含非常喜欢和喜欢两种情况）约为（）A．180名B．210名C．240名D．270名13．今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间．设他从山脚出发后所用时间为t（分钟），所走的路程为s（米），s与t之间的函数关系如图所示．下列说法错误的是（）A．小明中途休息用了20分钟B．小明休息前爬山的平均速度为每分钟70米C．小明在上述过程中所走的路程为6600米D．小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度14．如图，在平面直角坐标系中，点B、C、E、在y轴上，Rt△ABC经过变换得到Rt△ODE．若点C的坐标为（0，1），AC=2，则这种变换可以是（）A．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移3B．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移1C．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移1D．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移315．如图，某个函数的图象由线段AB和BC组成，其中点A（0，），B（1，），C（2，），则此函数的最小值是（）A．0 B．C．1 D．16．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2011次运动后，动点P的坐标是（）A． B． C． D．二、填空题（每小题3分，共12分，答案写在题中的横线上）17．如果M（a，b），N（c，d）是平行于x轴的一条直线上的两点，那么b与d的关系是________．18．若点A（m+2，3）与点B（﹣4，n+5）关于y轴对称，则m+n=________．19．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（3，4），将OA绕坐标原点O逆时针旋转90°至OA′，则点A′的坐标是________．20．在一次寻宝游戏中，寻宝人找到了如图所示的两个标志，点A（2，3）、B（4，1），这两个标志点到“宝藏”点的距离都是2，则“宝藏”点的坐标是________．三、答一答，相信你一定能行！（共包括6道大题，60分）21．拖拉机开始工作时，油箱中有油40升，如果工作每小时耗油4升，求：（1）油箱中的余油量Q（升）与工作时间t（时）的函数关系式及自变量的取值范围；（2）当工作5小时时油箱的余油量22．小明随机调查了若干市民租用公共自行车的骑车时间t（单位：分），将获得的数据分成四组，绘制了如图统计图，请根据图中信息，解答下列问题：（1）这次被调查的总人数是多少？（2）试求表示A组的扇形圆心角的度数，并补全条形统计图．（3）如果骑自行车的平均速度为12km/h，请估算，在租用公共自行车的市民中，骑车路程不超过6km的人数所占的百分比．23．如图，A（﹣1，0），C（1，4），点B在x轴上，且AB=3．（1）求点B的坐标；（2）求△ABC的面积；（3）在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．24．“龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉，图中的线段OD和折线OABC表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系，请你根据图中给出的信息，解决下列问题．（1）填空：赛跑的全程是________米．（2）兔子在起初每分钟跑________米，乌龟每分钟爬________米．（3）乌龟用了________分钟追上了正在睡觉的兔子；（4）兔子醒来，以48千米/时的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了0.5分钟，请你算算兔子中间停下睡觉用了________分钟？．25．一只蚂蚁在一个半圆形的花坛的周边寻找食物，如图1，蚂蚁从圆心O出发，按图中箭头所示的方向，依次匀速爬完下列三条线路：（1）线段OA、（2）半圆弧AB、（3）线段BO后，回到出发点．蚂蚁离出发点的距离S（蚂蚁所在位置与O点之间线段的长度）与时间t之间的图象如图2所示，问：（1）请直接写出：花坛的半径是________米，a=________．（2）当t≤2时，求s与t之间的关系式；（3）若沿途只有一处有食物，蚂蚁在寻找到食物后停下来吃了2分钟，并知蚂蚁在吃食物的前后，始终保持爬行且爬行速度不变，请你求出：①蚂蚁停下来吃食物的地方，离出发点的距离．②蚂蚁返回O的时间．（注：圆周率π的值取3）26．如图1，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是（﹣2，0），（4，0），现同时将点A、B分别向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到A，B的对应点C，D．连接AC、BD、CD．（1）点C的坐标为________，点D的坐标为________，四边形ABDC的面积为________．（2）在x轴上是否存在一点E，使得△DEC的面积是△DEB面积的2倍？若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．2015-2016学年河北省唐山市乐亭县八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、用心选一选（每小题3分，共48分，每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意）1．点P（﹣2，1）在平面直角坐标系中所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】点的坐标．【分析】根据各象限点的坐标的特点解答．【解答】解：点P（﹣2，1）在第二象限．故选B．2．下列调查中，最适合用普查方式的是（）A．调查一批电视机的使用寿命情况B．调查某中学九年级一班学生的视力情况C．调查重庆市初中学生每天锻炼所用的时间情况D．调查重庆市初中学生利用网络媒体自主学习的情况【考点】全面调查与抽样调查．【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、调查一批电视机的使用寿命情况，调查局有破坏性，适合抽样调查，故A不符合题意；B、调查某中学九年级一班学生的视力情况，适合普查，故B符合题意；C、调查重庆市初中学生每天锻炼所用的时间情况，调查范围广，适合抽样调查，故C不符合题意；D、调查重庆市初中学生利用网络媒体自主学习的情况，适合抽样调查，故D不符合题意；故选：B．3．在圆的面积公式S=πr2中，是常量的是（）A．S B．πC．r D．S和r【考点】常量与变量．【分析】根据常量、变量的定义，可得答案．【解答】解：在圆的面积公式S=πr2中，π是常量，S、r是变量，故选：B．4．为了解全市1 600多万民众的身体健康状况，从中任意抽取1 000人进行调查，在这个问题中，这1 000人的身体状况是（）A．总体 B．个体 C．样本 D．样本容量【考点】总体、个体、样本、样本容量．【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体．在这个问题中，这1 000人的身体状况是样本．【解答】解：A、总体是全市1 600多万民众的身体健康状况的全体，错误；B、个体是所抽取的1 000人中每一个人的身体状况，错误；C、样本是所抽取的这1 000人的身体状况，正确；D、样本容量是1 000，错误．故选C．5．点P（﹣3，4）关于原点的对称点是Q（3，m），则m的值是（）A．﹣4 B．4 C．﹣3 D．3【考点】关于原点对称的点的坐标．【分析】直接利用关于原点对称点的性质得出m的值．【解答】解：∵点P（﹣3，4）关于原点的对称点是Q（3，m），∴m=﹣4．故选：A．6．将50个数据分成5组列出频数分布表，其中第一组的频数为6，第二组与第五组的频数和为20，第三组的频率为0.2，则第四组的频率为（）A．4 B．14 C．0.28 D．50【考点】频数（率）分布表．【分析】首先求得第三组的频数，则利用总数减去其它各组的频数就可求得，利用频数除以总数即可求解．【解答】解：第三组的频数是：50×0.2=10，则第四组的频数是：50﹣6﹣20﹣10=14，则第四组的频率为： =0.28．故选C．7．函数y=中，自变量x的取值范围是（）A．x≠0 B．x≥2 C．x＞2且x≠0 D．x≥2且x≠0【考点】函数自变量的取值范围．【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．【解答】解：由题意得，x﹣2≥0且x≠0，∴x≥2．故选：B．8．如图是一局围棋比赛的几手棋．为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线用字母表示，这样，黑棋的位置可记为（B，2），白棋②的位置可记为（D，1），则白棋⑨的位置应记为（）A．（C，5）B．（C，4）C．（4，C）D．（5，C）【考点】坐标确定位置．【分析】根据黑棋的位置向右1个单位，向上2个单位为白棋⑨的位置写出坐标即可．【解答】解：∵黑棋的位置可记为（B，2），∴白棋⑨的位置应记为（C，4）．故选B．9．已知点A（1，2），AC⊥x轴，垂足为C，则点C的坐标为（）A．（1，0）B．（0，1）C．（2，0）D．（0，2）【考点】坐标与图形性质．【分析】易得点C在x轴，那么纵坐标为0，由AC⊥x轴可得点C的横坐标与点A的横坐标相同，那么可得点C的坐标．【解答】解：∵点A（1，2），AC⊥x轴，∴点C的横坐标为1，∵AC⊥x轴，垂足为C，∴点C的纵坐标为0，∴C（1，0），故选A．10．点A（﹣4，3）和点B（﹣8，3），则A，B相距（）A．4个单位长度B．12个单位长度C．10个单位长度D．8个单位长度【考点】两点间的距离公式．【分析】先根据A，B两点的坐标确定AB平行于x轴，再根据同一直线上两点间的距离公式解答即可．【解答】解：∵点A和点B纵坐标相同，∴AB平行于x轴，AB=﹣4﹣（﹣8）=4．故选A．11．点P（﹣2，﹣3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（）A．（﹣3，0）B．（﹣1，6）C．（﹣3，﹣6）D．（﹣1，0）【考点】坐标与图形变化-平移．【分析】根据平移时，坐标的变化规律“上加下减，左减右加”进行计算．【解答】解：根据题意，得点P（﹣2，﹣3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，所得点的横坐标是﹣2﹣1=﹣3，纵坐标是﹣3+3=0，即新点的坐标为（﹣3，0）．故选A．12．某校对八年级300名学生就“分组合作学习”方式的支持程度进行了调查，随机抽取了若干名学生进行调查，并制作统计图，据此统计图估计该校八年级支持“分组合作学习”方式的学生（含非常喜欢和喜欢两种情况）约为（）A．180名B．210名C．240名D．270名【考点】用样本估计总体；条形统计图．【分析】用“分组合作学习”方式所占的百分比乘以该校八年级的总人数，即可得出答案．【解答】解：根据题意得：300×=210（名），答：该校八年级支持“分组合作学习”方式的学生约为210名．故选：B．13．今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间．设他从山脚出发后所用时间为t（分钟），所走的路程为s（米），s与t之间的函数关系如图所示．下列说法错误的是（）A．小明中途休息用了20分钟B．小明休息前爬山的平均速度为每分钟70米C．小明在上述过程中所走的路程为6600米D．小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度【考点】一次函数的应用．【分析】根据函数图象可知，小明40分钟爬山2800米，40～60分钟休息，60～100分钟爬山米，爬山的总路程为3800米，根据路程、速度、时间的关系进行解答即可．【解答】解：A、根据图象可知，在40～60分钟，路程没有发生变化，所以小明中途休息的时间为：60﹣40=20分钟，故正确；B、根据图象可知，当t=40时，s=2800，所以小明休息前爬山的平均速度为：2800÷40=70（米/分钟），故B正确；C、根据图象可知，小明在上述过程中所走的路程为3800米，故错误；D、小明休息后的爬山的平均速度为：÷=25（米/分），小明休息前爬山的平均速度为：2800÷40=70（米/分钟），70＞25，所以小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度，故正确；故选：C．14．如图，在平面直角坐标系中，点B、C、E、在y轴上，Rt△ABC经过变换得到Rt△ODE．若点C的坐标为（0，1），AC=2，则这种变换可以是（）A．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移3B．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移1C．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移1D．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移3【考点】坐标与图形变化-旋转；坐标与图形变化-平移．【分析】观察图形可以看出，Rt△ABC通过变换得到Rt△ODE，应先旋转然后平移即可．【解答】解：根据图形可以看出，△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移3个单位可以得到△ODE．故选：A．15．如图，某个函数的图象由线段AB和BC组成，其中点A（0，），B（1，），C（2，），则此函数的最小值是（）A．0 B．C．1 D．【考点】函数的图象．【分析】根据函数图象的纵坐标，可得答案．【解答】解：由函数图象的纵坐标，得＞＞，故选：B．16．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2011次运动后，动点P的坐标是（）A． B． C． D．【考点】规律型：点的坐标．【分析】观察不难发现，点的横坐标等于运动的次数，纵坐标每4次为一个循环组循环，用2011除以4，余数是几则与第几次的纵坐标相同，然后求解即可．【解答】解：∵第1次运动到点（1，1），第2次运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），第4次运动到点（4，0），第5次运动到点（5，1）…，∴运动后点的横坐标等于运动的次数，第2011次运动后点P的横坐标为2011，纵坐标以1、0、2、0每4次为一个循环组循环，∵2011÷4=502…3，∴第2011次运动后动点P的纵坐标是第503个循环组的第3次运动，与第3次运动的点的纵坐标相同，为2，∴点P．故选C．二、填空题（每小题3分，共12分，答案写在题中的横线上）17．如果M（a，b），N（c，d）是平行于x轴的一条直线上的两点，那么b与d的关系是b=d ．【考点】坐标与图形性质．【分析】根据平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等解答即可．【解答】解：∵直线MN平行于x轴，∴点M，N的纵坐标相等，即b=d，故答案为：b=d．18．若点A（m+2，3）与点B（﹣4，n+5）关于y轴对称，则m+n= 0 ．【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”列出方程求解即可．【解答】解：∵点A（m+2，3）与点B（﹣4，n+5）关于y轴对称，∴m+2=4，3=n+5，解得：m=2，n=﹣2，∴m+n=0，故答案为：0．19．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（3，4），将OA绕坐标原点O逆时针旋转90°至OA′，则点A′的坐标是（﹣4，3）．【考点】坐标与图形变化-旋转．【分析】过点A作AB⊥x轴于B，过点A′作A′B′⊥x轴于B′，根据旋转的性质可得OA=OA′，利用同角的余角相等求出∠OAB=∠A′OB′，然后利用“角角边”证明△AOB和△OA′B′全等，根据全等三角形对应边相等可得OB′=AB，A′B′=OB，然后写出点A′的坐标即可．【解答】解：如图，过点A作AB⊥x轴于B，过点A′作A′B′⊥x轴于B′，∵OA绕坐标原点O逆时针旋转90°至OA′，∴OA=OA′，∠AOA′=90°，∵∠A′OB′+∠AOB=90°，∠AOB+∠OAB=90°，∴∠OAB=∠A′OB′，在△AOB和△OA′B′中，，∴△AOB≌△OA′B′（AAS），∴OB′=AB=4，A′B′=OB=3，∴点A′的坐标为（﹣4，3）．故答案为：（﹣4，3）．20．在一次寻宝游戏中，寻宝人找到了如图所示的两个标志，点A（2，3）、B（4，1），这两个标志点到“宝藏”点的距离都是2，则“宝藏”点的坐标是（2，1）和（4，3）．【考点】坐标确定位置．【分析】根据题意首先确定原点的位置，进而得出“宝藏”的位置．【解答】解：如图所示：“宝藏”点的坐标是：（2，1）和（4，3）．故答案为：（2，1）和（4，3）．三、答一答，相信你一定能行！（共包括6道大题，60分）21．拖拉机开始工作时，油箱中有油40升，如果工作每小时耗油4升，求：（1）油箱中的余油量Q（升）与工作时间t（时）的函数关系式及自变量的取值范围；（2）当工作5小时时油箱的余油量【考点】根据实际问题列一次函数关系式．【分析】（1）由油箱中的余油量=原有油量﹣耗油量可求得函数解析式；（2）把自变量的值代入函数解析式求得相对应的函数值．【解答】解：（1）由题意可知：Q=40﹣4t（0≤t≤10）；（2）把t=5时代入Q=40﹣4t得：油箱的余油量Q=20升．22．小明随机调查了若干市民租用公共自行车的骑车时间t（单位：分），将获得的数据分成四组，绘制了如图统计图，请根据图中信息，解答下列问题：（1）这次被调查的总人数是多少？（2）试求表示A组的扇形圆心角的度数，并补全条形统计图．（3）如果骑自行车的平均速度为12km/h，请估算，在租用公共自行车的市民中，骑车路程不超过6km的人数所占的百分比．【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．【分析】（1）根据B类人数是19，所占的百分比是38%，据此即可求得调查的总人数；（2）利用360°乘以对应的百分比即可求解；（3）求得路程是6km时所用的时间，根据百分比的意义可求得路程不超过6km的人数所占的百分比．【解答】解：（1）调查的总人数是：19÷38%=50（人）；（2）A组所占圆心角的度数是：360×=108°，C组的人数是：50﹣15﹣19﹣4=12．；（3）路程是6km时所用的时间是：6÷12=0.5（小时）=30（分钟），则骑车路程不超过6km的人数所占的百分比是：×100%=92%．23．如图，A（﹣1，0），C（1，4），点B在x轴上，且AB=3．（1）求点B的坐标；（2）求△ABC的面积；（3）在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．【考点】坐标与图形性质；三角形的面积．【分析】（1）分点B在点A的左边和右边两种情况解答；（2）利用三角形的面积公式列式计算即可得解；（3）利用三角形的面积公式列式求出点P到x轴的距离，然后分两种情况写出点P的坐标即可．【解答】解：（1）点B在点A的右边时，﹣1+3=2，点B在点A的左边时，﹣1﹣3=﹣4，所以，B的坐标为（2，0）或（﹣4，0）；（2）△ABC的面积=×3×4=6；（3）设点P到x轴的距离为h，则×3h=10，解得h=，点P在y轴正半轴时，P（0，），点P在y轴负半轴时，P（0，﹣），综上所述，点P的坐标为（0，）或（0，﹣）．24．“龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉，图中的线段OD和折线OABC表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系，请你根据图中给出的信息，解决下列问题．（1）填空：赛跑的全程是1500 米．（2）兔子在起初每分钟跑700 米，乌龟每分钟爬50 米．（3）乌龟用了14 分钟追上了正在睡觉的兔子；（4）兔子醒来，以48千米/时的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了0.5分钟，请你算算兔子中间停下睡觉用了28.5 分钟？．【考点】一次函数的应用．【分析】（1）根据点D实际意义知全程的距离；（2）根据点A实际意义知兔子起初速度，由点D实际意义可知乌龟的速度；（3）利用兔子睡觉前行驶的路程是700米，结合乌龟的速度求出所用的时间；（4）根据比乌龟晚到了0.5分钟求出兔子走完全程的时间，再得出兔子醒来后奔跑所用时间，求解可得．【解答】解：（1）由图可知，赛跑的全程是1500米，故答案为：1500；（2）兔子在起初每分钟跑=700米，乌龟每分钟爬=50米，故答案为：700，50；（3）700÷50=14，∴乌龟用了14分钟追上了正在睡觉的兔子，故答案为：14；（4）∵48千米/时=800米/分钟，∴30+0.5﹣1﹣=28.5，∴兔子中间停下睡觉用了28.5分钟，故答案为：28.5．25．一只蚂蚁在一个半圆形的花坛的周边寻找食物，如图1，蚂蚁从圆心O出发，按图中箭头所示的方向，依次匀速爬完下列三条线路：（1）线段OA、（2）半圆弧AB、（3）线段BO后，回到出发点．蚂蚁离出发点的距离S（蚂蚁所在位置与O点之间线段的长度）与时间t之间的图象如图2所示，问：（1）请直接写出：花坛的半径是 4 米，a= 8 ．（2）当t≤2时，求s与t之间的关系式；（3）若沿途只有一处有食物，蚂蚁在寻找到食物后停下来吃了2分钟，并知蚂蚁在吃食物的前后，始终保持爬行且爬行速度不变，请你求出：①蚂蚁停下来吃食物的地方，离出发点的距离．②蚂蚁返回O的时间．（注：圆周率π的值取3）【考点】动点问题的函数图象．【分析】（1）根据圆上的点到圆心的距离等于半径可知S开始不变时的值即为花坛的半径，然后求出蚂蚁的速度，再根据时间=路程÷速度计算即可求出a；（2）设s=kt（k≠0），然后利用待定系数法求正比例函数解析式解答；（3）①根据蚂蚁吃食时离出发点的距离不变判断出蚂蚁在BO段，再求出蚂蚁从B爬到吃食时的时间，然后列式计算即可得解；②求出蚂蚁吃完食后爬到点O的时间，再加上11计算即可得解．【解答】解：（1）由图可知，花坛的半径是4米，蚂蚁的速度为4÷2=2米/分，a=（4+4π）÷2=（4+4×3）÷2=8；故答案为：4，8；（2）设s=kt（k≠0），∵函数图象经过点（2，4），∴2k=4，解得k=2，∴s=2t；（3）∵沿途只有一处食物，∴蚂蚁只能在BO段吃食物，11﹣8﹣2=1，∴蚂蚁从B爬1分钟找到食物，4﹣1×2=2（米），∴蚂蚁停下来吃食的地方距出发点2米，2÷2=1（分钟），11+1=12（分钟），∴蚂蚁返回O的时间为12分钟．26．如图1，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是（﹣2，0），（4，0），现同时将点A、B分别向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到A，B的对应点C，D．连接AC、BD、CD．（1）点C的坐标为（0，2），点D的坐标为（6，2），四边形ABDC的面积为12 ．（2）在x轴上是否存在一点E，使得△DEC的面积是△DEB面积的2倍？若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．【考点】坐标与图形变化-平移；坐标与图形性质；三角形的面积．【分析】（1）根据点平移的规律易得点C的坐标为（0，2），点D的坐标为（6，2）；（2）设点E的坐标为（x，0），根据△DEC的面积是△DEB面积的2倍和三角形面积公式得到×6×2=2××|4﹣x|×2，解得x=1或x=7，然后写出点E的坐标．【解答】解：（1）∵点A，B的坐标分别是（﹣2，0），（4，0），现同时将点A、B分别向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度得到A，B的对应点C，D，∴点C的坐标为（0，2），点D的坐标为（6，2）；四边形ABDC的面积=2×（4+2）=12；故答案为：（0，2），（6，2），12；（2）存在．设点E的坐标为（x，0），∵△DEC的面积是△DEB面积的2倍，∴×6×2=2××|4﹣x|×2，解得x=1或x=7，∴点E的坐标为（1，0）和（7，0）．2016年9月11日。

2015-2016学年河北省唐山市乐亭县八年级（下）期中数学试卷一、用心选一选（每小题3分，共48分，每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意）1．点P（﹣2，1）在平面直角坐标系中所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．下列调查中，最适合用普查方式的是（）A．调查一批电视机的使用寿命情况B．调查某中学九年级一班学生的视力情况C．调查重庆市初中学生每天锻炼所用的时间情况D．调查重庆市初中学生利用网络媒体自主学习的情况3．在圆的面积公式S=πr2中，是常量的是（）A．S B．πC．r D．S和r4．为了解全市1 600多万民众的身体健康状况，从中任意抽取1 000人进行调查，在这个问题中，这1 000人的身体状况是（）A．总体B．个体 C．样本 D．样本容量5．点P（﹣3，4）关于原点的对称点是Q（3，m），则m的值是（）A．﹣4 B．4 C．﹣3 D．36．将50个数据分成5组列出频数分布表，其中第一组的频数为6，第二组与第五组的频数和为20，第三组的频率为0.2，则第四组的频率为（）A．4 B．14 C．0.28 D．507．函数y=中，自变量x的取值范围是（）A．x≠0 B．x≥2 C．x＞2且x≠0 D．x≥2且x≠08．如图是一局围棋比赛的几手棋．为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线用字母表示，这样，黑棋的位置可记为（B，2），白棋②的位置可记为（D，1），则白棋⑨的位置应记为（）A．（C，5） B．（C，4）C．（4，C）D．（5，C）9．已知点A（1，2），AC⊥x轴，垂足为C，则点C的坐标为（）A．（1，0） B．（0，1）C．（2，0）D．（0，2）10．点A（﹣4，3）和点B（﹣8，3），则A，B相距（）A．4个单位长度B．12个单位长度C．10个单位长度D．8个单位长度11．点P（﹣2，﹣3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（）A．（﹣3，0）B．（﹣1，6）C．（﹣3，﹣6）D．（﹣1，0）12．某校对八年级300名学生就“分组合作学习”方式的支持程度进行了调查，随机抽取了若干名学生进行调查，并制作统计图，据此统计图估计该校八年级支持“分组合作学习”方式的学生（含非常喜欢和喜欢两种情况）约为（）A．180名B．210名C．240名D．270名13．今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间．设他从山脚出发后所用时间为t（分钟），所走的路程为s（米），s与t之间的函数关系如图所示．下列说法错误的是（）A．小明中途休息用了20分钟B．小明休息前爬山的平均速度为每分钟70米C．小明在上述过程中所走的路程为6600米D．小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度14．如图，在平面直角坐标系中，点B、C、E、在y轴上，Rt△ABC经过变换得到Rt△ODE．若点C的坐标为（0，1），AC=2，则这种变换可以是（）A．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移3B．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移1C．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移1D．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移315．如图，某个函数的图象由线段AB和BC组成，其中点A（0，），B（1，），C（2，），则此函数的最小值是（）A．0 B．C．1 D．16．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2011次运动后，动点P的坐标是（）A．B． C． D．二、填空题（每小题3分，共12分，答案写在题中的横线上）17．如果M（a，b），N（c，d）是平行于x轴的一条直线上的两点，那么b与d的关系是________．18．若点A（m+2，3）与点B（﹣4，n+5）关于y轴对称，则m+n=________．19．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（3，4），将OA绕坐标原点O逆时针旋转90°至OA′，则点A′的坐标是________．20．在一次寻宝游戏中，寻宝人找到了如图所示的两个标志，点A（2，3）、B（4，1），这两个标志点到“宝藏”点的距离都是2，则“宝藏”点的坐标是________．三、答一答，相信你一定能行！（共包括6道大题，60分）21．拖拉机开始工作时，油箱中有油40升，如果工作每小时耗油4升，求：（1）油箱中的余油量Q（升）与工作时间t（时）的函数关系式及自变量的取值范围；（2）当工作5小时时油箱的余油量22．小明随机调查了若干市民租用公共自行车的骑车时间t（单位：分），将获得的数据分成四组，绘制了如图统计图，请根据图中信息，解答下列问题：（1）这次被调查的总人数是多少？（2）试求表示A组的扇形圆心角的度数，并补全条形统计图．（3）如果骑自行车的平均速度为12km/h，请估算，在租用公共自行车的市民中，骑车路程不超过6km的人数所占的百分比．23．如图，A（﹣1，0），C（1，4），点B在x轴上，且AB=3．（1）求点B的坐标；（2）求△ABC的面积；（3）在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10？若存在，请直接写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．24．“龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉，图中的线段OD和折线OABC表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系，请你根据图中给出的信息，解决下列问题．（1）填空：赛跑的全程是________米．（2）兔子在起初每分钟跑________米，乌龟每分钟爬________米．（3）乌龟用了________分钟追上了正在睡觉的兔子；（4）兔子醒来，以48千米/时的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了0.5分钟，请你算算兔子中间停下睡觉用了________分钟？．25．一只蚂蚁在一个半圆形的花坛的周边寻找食物，如图1，蚂蚁从圆心O出发，按图中箭头所示的方向，依次匀速爬完下列三条线路：（1）线段OA、（2）半圆弧AB、（3）线段BO后，回到出发点．蚂蚁离出发点的距离S（蚂蚁所在位置与O点之间线段的长度）与时间t之间的图象如图2所示，问：（1）请直接写出：花坛的半径是________米，a=________．（2）当t≤2时，求s与t之间的关系式；（3）若沿途只有一处有食物，蚂蚁在寻找到食物后停下来吃了2分钟，并知蚂蚁在吃食物的前后，始终保持爬行且爬行速度不变，请你求出：①蚂蚁停下来吃食物的地方，离出发点的距离．②蚂蚁返回O的时间．（注：圆周率π的值取3）26．如图1，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是（﹣2，0），（4，0），现同时将点A、B分别向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到A，B的对应点C，D．连接AC、BD、CD．（1）点C的坐标为________，点D的坐标为________，四边形ABDC的面积为________．（2）在x轴上是否存在一点E，使得△DEC的面积是△DEB面积的2倍？若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．2015-2016学年河北省唐山市乐亭县八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、用心选一选（每小题3分，共48分，每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意）1．点P（﹣2，1）在平面直角坐标系中所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】点的坐标．【分析】根据各象限点的坐标的特点解答．【解答】解：点P（﹣2，1）在第二象限．故选B．2．下列调查中，最适合用普查方式的是（）A．调查一批电视机的使用寿命情况B．调查某中学九年级一班学生的视力情况C．调查重庆市初中学生每天锻炼所用的时间情况D．调查重庆市初中学生利用网络媒体自主学习的情况【考点】全面调查与抽样调查．【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、调查一批电视机的使用寿命情况，调查局有破坏性，适合抽样调查，故A不符合题意；B、调查某中学九年级一班学生的视力情况，适合普查，故B符合题意；C、调查重庆市初中学生每天锻炼所用的时间情况，调查范围广，适合抽样调查，故C不符合题意；D、调查重庆市初中学生利用网络媒体自主学习的情况，适合抽样调查，故D不符合题意；故选：B．3．在圆的面积公式S=πr2中，是常量的是（）A．S B．πC．r D．S和r【考点】常量与变量．【分析】根据常量、变量的定义，可得答案．【解答】解：在圆的面积公式S=πr2中，π是常量，S、r是变量，故选：B．4．为了解全市1 600多万民众的身体健康状况，从中任意抽取1 000人进行调查，在这个问题中，这1 000人的身体状况是（）A．总体B．个体 C．样本 D．样本容量【考点】总体、个体、样本、样本容量．【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体．在这个问题中，这1 000人的身体状况是样本．【解答】解：A、总体是全市1 600多万民众的身体健康状况的全体，错误；B、个体是所抽取的1 000人中每一个人的身体状况，错误；C、样本是所抽取的这1 000人的身体状况，正确；D、样本容量是1 000，错误．故选C．5．点P（﹣3，4）关于原点的对称点是Q（3，m），则m的值是（）A．﹣4 B．4 C．﹣3 D．3【考点】关于原点对称的点的坐标．【分析】直接利用关于原点对称点的性质得出m的值．【解答】解：∵点P（﹣3，4）关于原点的对称点是Q（3，m），∴m=﹣4．故选：A．6．将50个数据分成5组列出频数分布表，其中第一组的频数为6，第二组与第五组的频数和为20，第三组的频率为0.2，则第四组的频率为（）A．4 B．14 C．0.28 D．50【考点】频数（率）分布表．【分析】首先求得第三组的频数，则利用总数减去其它各组的频数就可求得，利用频数除以总数即可求解．【解答】解：第三组的频数是：50×0.2=10，则第四组的频数是：50﹣6﹣20﹣10=14，则第四组的频率为： =0.28．故选C．7．函数y=中，自变量x的取值范围是（）A．x≠0 B．x≥2 C．x＞2且x≠0 D．x≥2且x≠0【考点】函数自变量的取值范围．【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．【解答】解：由题意得，x﹣2≥0且x≠0，∴x≥2．故选：B．8．如图是一局围棋比赛的几手棋．为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线用字母表示，这样，黑棋的位置可记为（B，2），白棋②的位置可记为（D，1），则白棋⑨的位置应记为（）A．（C，5） B．（C，4）C．（4，C）D．（5，C）【考点】坐标确定位置．【分析】根据黑棋的位置向右1个单位，向上2个单位为白棋⑨的位置写出坐标即可．【解答】解：∵黑棋的位置可记为（B，2），∴白棋⑨的位置应记为（C，4）．故选B．9．已知点A（1，2），AC⊥x轴，垂足为C，则点C的坐标为（）A．（1，0） B．（0，1）C．（2，0）D．（0，2）【考点】坐标与图形性质．【分析】易得点C在x轴，那么纵坐标为0，由AC⊥x轴可得点C的横坐标与点A的横坐标相同，那么可得点C的坐标．【解答】解：∵点A（1，2），AC⊥x轴，∴点C的横坐标为1，∵AC⊥x轴，垂足为C，∴点C的纵坐标为0，∴C（1，0），故选A．10．点A（﹣4，3）和点B（﹣8，3），则A，B相距（）A．4个单位长度B．12个单位长度C．10个单位长度D．8个单位长度【考点】两点间的距离公式．【分析】先根据A，B两点的坐标确定AB平行于x轴，再根据同一直线上两点间的距离公式解答即可．【解答】解：∵点A和点B纵坐标相同，∴AB平行于x轴，AB=﹣4﹣（﹣8）=4．故选A．11．点P（﹣2，﹣3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（）A．（﹣3，0）B．（﹣1，6）C．（﹣3，﹣6）D．（﹣1，0）【考点】坐标与图形变化-平移．【分析】根据平移时，坐标的变化规律“上加下减，左减右加”进行计算．【解答】解：根据题意，得点P（﹣2，﹣3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，所得点的横坐标是﹣2﹣1=﹣3，纵坐标是﹣3+3=0，即新点的坐标为（﹣3，0）．故选A．12．某校对八年级300名学生就“分组合作学习”方式的支持程度进行了调查，随机抽取了若干名学生进行调查，并制作统计图，据此统计图估计该校八年级支持“分组合作学习”方式的学生（含非常喜欢和喜欢两种情况）约为（）A．180名B．210名C．240名D．270名【考点】用样本估计总体；条形统计图．【分析】用“分组合作学习”方式所占的百分比乘以该校八年级的总人数，即可得出答案．【解答】解：根据题意得：300×=210（名），答：该校八年级支持“分组合作学习”方式的学生约为210名．故选：B．13．今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间．设他从山脚出发后所用时间为t（分钟），所走的路程为s（米），s与t之间的函数关系如图所示．下列说法错误的是（）A．小明中途休息用了20分钟B．小明休息前爬山的平均速度为每分钟70米C．小明在上述过程中所走的路程为6600米D．小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度【考点】一次函数的应用．【分析】根据函数图象可知，小明40分钟爬山2800米，40～60分钟休息，60～100分钟爬山米，爬山的总路程为3800米，根据路程、速度、时间的关系进行解答即可．【解答】解：A、根据图象可知，在40～60分钟，路程没有发生变化，所以小明中途休息的时间为：60﹣40=20分钟，故正确；B、根据图象可知，当t=40时，s=2800，所以小明休息前爬山的平均速度为：2800÷40=70（米/分钟），故B正确；C、根据图象可知，小明在上述过程中所走的路程为3800米，故错误；D、小明休息后的爬山的平均速度为：÷=25（米/分），小明休息前爬山的平均速度为：2800÷40=70（米/分钟），70＞25，所以小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度，故正确；故选：C．14．如图，在平面直角坐标系中，点B、C、E、在y轴上，Rt△ABC经过变换得到Rt△ODE．若点C的坐标为（0，1），AC=2，则这种变换可以是（）A．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移3B．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移1C．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移1D．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移3【考点】坐标与图形变化-旋转；坐标与图形变化-平移．【分析】观察图形可以看出，Rt△ABC通过变换得到Rt△ODE，应先旋转然后平移即可．【解答】解：根据图形可以看出，△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移3个单位可以得到△ODE．故选：A．15．如图，某个函数的图象由线段AB和BC组成，其中点A（0，），B（1，），C（2，），则此函数的最小值是（）A．0 B．C．1 D．【考点】函数的图象．【分析】根据函数图象的纵坐标，可得答案．【解答】解：由函数图象的纵坐标，得＞＞，故选：B．16．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2011次运动后，动点P的坐标是（）A．B． C． D．【考点】规律型：点的坐标．【分析】观察不难发现，点的横坐标等于运动的次数，纵坐标每4次为一个循环组循环，用2011除以4，余数是几则与第几次的纵坐标相同，然后求解即可．【解答】解：∵第1次运动到点（1，1），第2次运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），第4次运动到点（4，0），第5次运动到点（5，1）…，∴运动后点的横坐标等于运动的次数，第2011次运动后点P的横坐标为2011，纵坐标以1、0、2、0每4次为一个循环组循环，∵2011÷4=502…3，∴第2011次运动后动点P的纵坐标是第503个循环组的第3次运动，与第3次运动的点的纵坐标相同，为2，∴点P．故选C．二、填空题（每小题3分，共12分，答案写在题中的横线上）17．如果M（a，b），N（c，d）是平行于x轴的一条直线上的两点，那么b与d的关系是b=d ．【考点】坐标与图形性质．【分析】根据平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等解答即可．【解答】解：∵直线MN平行于x轴，∴点M，N的纵坐标相等，即b=d，故答案为：b=d．18．若点A（m+2，3）与点B（﹣4，n+5）关于y轴对称，则m+n= 0 ．【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”列出方程求解即可．【解答】解：∵点A（m+2，3）与点B（﹣4，n+5）关于y轴对称，∴m+2=4，3=n+5，解得：m=2，n=﹣2，∴m+n=0，故答案为：0．19．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（3，4），将OA绕坐标原点O逆时针旋转90°至OA′，则点A′的坐标是（﹣4，3）．【考点】坐标与图形变化-旋转．【分析】过点A作AB⊥x轴于B，过点A′作A′B′⊥x轴于B′，根据旋转的性质可得OA=OA′，利用同角的余角相等求出∠OAB=∠A′OB′，然后利用“角角边”证明△AOB和△OA′B′全等，根据全等三角形对应边相等可得OB′=AB，A′B′=OB，然后写出点A′的坐标即可．【解答】解：如图，过点A作AB⊥x轴于B，过点A′作A′B′⊥x轴于B′，∵OA绕坐标原点O逆时针旋转90°至OA′，∴OA=OA′，∠AOA′=90°，∵∠A′OB′+∠AOB=90°，∠AOB+∠OAB=90°，∴∠OAB=∠A′OB′，在△AOB和△OA′B′中，，∴△AOB≌△OA′B′（AAS），∴OB′=AB=4，A′B′=OB=3，∴点A′的坐标为（﹣4，3）．故答案为：（﹣4，3）．20．在一次寻宝游戏中，寻宝人找到了如图所示的两个标志，点A（2，3）、B（4，1），这两个标志点到“宝藏”点的距离都是2，则“宝藏”点的坐标是（2，1）和（4，3）．【考点】坐标确定位置．【分析】根据题意首先确定原点的位置，进而得出“宝藏”的位置．【解答】解：如图所示：“宝藏”点的坐标是：（2，1）和（4，3）．故答案为：（2，1）和（4，3）．三、答一答，相信你一定能行！（共包括6道大题，60分）21．拖拉机开始工作时，油箱中有油40升，如果工作每小时耗油4升，求：（1）油箱中的余油量Q（升）与工作时间t（时）的函数关系式及自变量的取值范围；（2）当工作5小时时油箱的余油量【考点】根据实际问题列一次函数关系式．【分析】（1）由油箱中的余油量=原有油量﹣耗油量可求得函数解析式；（2）把自变量的值代入函数解析式求得相对应的函数值．【解答】解：（1）由题意可知：Q=40﹣4t（0≤t≤10）；（2）把t=5时代入Q=40﹣4t得：油箱的余油量Q=20升．22．小明随机调查了若干市民租用公共自行车的骑车时间t（单位：分），将获得的数据分成四组，绘制了如图统计图，请根据图中信息，解答下列问题：（1）这次被调查的总人数是多少？（2）试求表示A组的扇形圆心角的度数，并补全条形统计图．（3）如果骑自行车的平均速度为12km/h，请估算，在租用公共自行车的市民中，骑车路程不超过6km的人数所占的百分比．【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．【分析】（1）根据B类人数是19，所占的百分比是38%，据此即可求得调查的总人数；（2）利用360°乘以对应的百分比即可求解；（3）求得路程是6km时所用的时间，根据百分比的意义可求得路程不超过6km的人数所占的百分比．【解答】解：（1）调查的总人数是：19÷38%=50（人）；（2）A组所占圆心角的度数是：360×=108°，C组的人数是：50﹣15﹣19﹣4=12．；（3）路程是6km时所用的时间是：6÷12=0.5（小时）=30（分钟），则骑车路程不超过6km的人数所占的百分比是：×100%=92%．23．如图，A（﹣1，0），C（1，4），点B在x轴上，且AB=3．（1）求点B的坐标；（2）求△ABC的面积；（3）在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10？若存在，请直接写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．【考点】坐标与图形性质；三角形的面积．【分析】（1）分点B在点A的左边和右边两种情况解答；（2）利用三角形的面积公式列式计算即可得解；（3）利用三角形的面积公式列式求出点P到x轴的距离，然后分两种情况写出点P的坐标即可．【解答】解：（1）点B在点A的右边时，﹣1+3=2，点B在点A的左边时，﹣1﹣3=﹣4，所以，B的坐标为（2，0）或（﹣4，0）；（2）△ABC的面积=×3×4=6；（3）设点P到x轴的距离为h，则×3h=10，解得h=，点P在y轴正半轴时，P（0，），点P在y轴负半轴时，P（0，﹣），综上所述，点P的坐标为（0，）或（0，﹣）．24．“龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉，图中的线段OD和折线OABC表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系，请你根据图中给出的信息，解决下列问题．（1）填空：赛跑的全程是1500 米．（2）兔子在起初每分钟跑700 米，乌龟每分钟爬50 米．（3）乌龟用了14 分钟追上了正在睡觉的兔子；（4）兔子醒来，以48千米/时的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了0.5分钟，请你算算兔子中间停下睡觉用了28.5 分钟？．【考点】一次函数的应用．【分析】（1）根据点D实际意义知全程的距离；（2）根据点A实际意义知兔子起初速度，由点D实际意义可知乌龟的速度；（3）利用兔子睡觉前行驶的路程是700米，结合乌龟的速度求出所用的时间；（4）根据比乌龟晚到了0.5分钟求出兔子走完全程的时间，再得出兔子醒来后奔跑所用时间，求解可得．【解答】解：（1）由图可知，赛跑的全程是1500米，故答案为：1500；（2）兔子在起初每分钟跑=700米，乌龟每分钟爬=50米，故答案为：700，50；（3）700÷50=14，∴乌龟用了14分钟追上了正在睡觉的兔子，故答案为：14；（4）∵48千米/时=800米/分钟，∴30+0.5﹣1﹣=28.5，∴兔子中间停下睡觉用了28.5分钟，故答案为：28.5．25．一只蚂蚁在一个半圆形的花坛的周边寻找食物，如图1，蚂蚁从圆心O出发，按图中箭头所示的方向，依次匀速爬完下列三条线路：（1）线段OA、（2）半圆弧AB、（3）线段BO后，回到出发点．蚂蚁离出发点的距离S（蚂蚁所在位置与O点之间线段的长度）与时间t之间的图象如图2所示，问：（1）请直接写出：花坛的半径是 4 米，a= 8 ．（2）当t≤2时，求s与t之间的关系式；（3）若沿途只有一处有食物，蚂蚁在寻找到食物后停下来吃了2分钟，并知蚂蚁在吃食物的前后，始终保持爬行且爬行速度不变，请你求出：①蚂蚁停下来吃食物的地方，离出发点的距离．②蚂蚁返回O的时间．（注：圆周率π的值取3）【考点】动点问题的函数图象．【分析】（1）根据圆上的点到圆心的距离等于半径可知S开始不变时的值即为花坛的半径，然后求出蚂蚁的速度，再根据时间=路程÷速度计算即可求出a；（2）设s=kt（k≠0），然后利用待定系数法求正比例函数解析式解答；（3）①根据蚂蚁吃食时离出发点的距离不变判断出蚂蚁在BO段，再求出蚂蚁从B爬到吃食时的时间，然后列式计算即可得解；②求出蚂蚁吃完食后爬到点O的时间，再加上11计算即可得解．【解答】解：（1）由图可知，花坛的半径是4米，蚂蚁的速度为4÷2=2米/分，a=（4+4π）÷2=（4+4×3）÷2=8；故答案为：4，8；（2）设s=kt（k≠0），∵函数图象经过点（2，4），∴2k=4，解得k=2，∴s=2t；（3）∵沿途只有一处食物，∴蚂蚁只能在BO段吃食物，11﹣8﹣2=1，∴蚂蚁从B爬1分钟找到食物，4﹣1×2=2（米），∴蚂蚁停下来吃食的地方距出发点2米，2÷2=1（分钟），11+1=12（分钟），∴蚂蚁返回O的时间为12分钟．26．如图1，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是（﹣2，0），（4，0），现同时将点A、B分别向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到A，B的对应点C，D．连接AC、BD、CD．（1）点C的坐标为（0，2），点D的坐标为（6，2），四边形ABDC的面积为12 ．（2）在x轴上是否存在一点E，使得△DEC的面积是△DEB面积的2倍？若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．【考点】坐标与图形变化-平移；坐标与图形性质；三角形的面积．【分析】（1）根据点平移的规律易得点C的坐标为（0，2），点D的坐标为（6，2）；（2）设点E的坐标为（x，0），根据△DEC的面积是△DEB面积的2倍和三角形面积公式得到×6×2=2××|4﹣x|×2，解得x=1或x=7，然后写出点E的坐标．【解答】解：（1）∵点A，B的坐标分别是（﹣2，0），（4，0），现同时将点A、B分别向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度得到A，B的对应点C，D，∴点C的坐标为（0，2），点D的坐标为（6，2）；四边形ABDC的面积=2×（4+2）=12；故答案为：（0，2），（6，2），12；（2）存在．设点E的坐标为（x，0），∵△DEC的面积是△DEB面积的2倍，∴×6×2=2××|4﹣x|×2，解得x=1或x=7，∴点E的坐标为（1，0）和（7，0）．2016年9月11日。

河北省唐山市乐亭县2017-2018学年八年级数学下学期期中试题八年级数学答案（2018.4）一：BAAAB DBBBC ABDCDC17. y=10x+30 18. 40 19. （3，2） 20. 4.821. 解：（1）建立平面直角坐标系如图所示；…………….4分（x轴，y轴各占2分）（2）旗杆（0，－1）、校门（－4，－1）、图书馆（－5，2）、教学楼（－1，1）………8分22. 解：（1）25；0.10；……………6分（2）阅读时间为6＜t≤8的学生有25人，补全条形统计图，如图所示：…………8分（3）根据题意得：2000×0.10=200（人），则该校2000名学生中评为“阅读之星”的有200人．…………………10分23. (1)3；………………2分（2）∵A（﹣2，3）、B（4，3）、C（﹣1，﹣3）∴AB=4﹣（﹣2）=6，点C到边AB的距离为：3﹣（﹣3）=6，∴△ABC的面积为：6×6÷2=18．…………………6分（3）（0，1）或（0，5）．……………10分（每个2分）24. 解：（1）10；…………………3分（2）2，y=10+2（x﹣2）=2x+6；……………7分（每空2分,不化简不扣分）（3）当x=18时，y =2×18+6=42元，答：这位乘客需付出租车车费42元．……………10分25. 解：（1）AC=4，BC=3，AB==5；…………………3分（每个1分）（2）AC=y1﹣y2，BC=x1﹣x2，AB=．……6分（每个1分，用绝对值符号表示的不扣分）（3）（5，0）或（0，5）．………………10分（每空2分）26. 解：（1）40，10；………………2分（2）设自行车出发后x小时，它们相遇，10x=40（x﹣3）…………………5分解得x=4．…………………6分（3）设摩托车出发后t小时，他们相距10千米；①相遇前：10（t+3）﹣40t=10，解得t=；………………………8分②相遇后：40t﹣10（t+3）=10，解得：t=，…………………10分③摩托车到达终点10（t+3）=70，解得t=4…………………12分答：摩托车出发后或4小时，他们相距10千米．。

2015-2016学年河北省唐山市乐亭县八年级（下）期中数学试卷一、用心选一选（每小题3分，共48分，每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意）1．点P（﹣2，1）在平面直角坐标系中所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限2．下列调查中，最适合用普查方式的是（）A．调查一批电视机的使用寿命情况B．调查某中学九年级一班学生的视力情况C．调查重庆市初中学生每天锻炼所用的时间情况D．调查重庆市初中学生利用网络媒体自主学习的情况3．在圆的面积公式S=πr2中，是常量的是（）A．S B．πC．r D．S和r4．为了解全市1 600多万民众的身体健康状况，从中任意抽取1 000人进行调查，在这个问题中，这1 000人的身体状况是（）A．总体 B．个体C．样本 D．样本容量5．点P（﹣3，4）关于原点的对称点是Q（3，m），则m的值是（）A．﹣4 B．4 C．﹣3 D．36．将50个数据分成5组列出频数分布表，其中第一组的频数为6，第二组与第五组的频数和为20，第三组的频率为0.2，则第四组的频率为（）A．4 B．14 C．0.28 D．507．函数y=中，自变量x的取值范围是（）A．x≠0 B．x≥2 C．x＞2且x≠0 D．x≥2且x≠08．如图是一局围棋比赛的几手棋．为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线用字母表示，这样，黑棋的位置可记为（B，2），白棋②的位置可记为（D，1），则白棋⑨的位置应记为（）A．（C，5）B．（C，4）C．（4，C）D．（5，C）9．已知点A（1，2），AC⊥x轴，垂足为C，则点C的坐标为（）A．（1，0）B．（0，1）C．（2，0）D．（0，2）10．点A（﹣4，3）和点B（﹣8，3），则A，B相距（）A．4个单位长度B．12个单位长度 C．10个单位长度 D．8个单位长度11．点P（﹣2，﹣3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（）A．（﹣3，0）B．（﹣1，6）C．（﹣3，﹣6）D．（﹣1，0）12．某校对八年级300名学生就“分组合作学习”方式的支持程度进行了调查，随机抽取了若干名学生进行调查，并制作统计图，据此统计图估计该校八年级支持“分组合作学习”方式的学生（含非常喜欢和喜欢两种情况）约为（）A．180名B．210名C．240名D．270名13．今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间．设他从山脚出发后所用时间为t（分钟），所走的路程为s（米），s与t之间的函数关系如图所示．下列说法错误的是（）A．小明中途休息用了20分钟B．小明休息前爬山的平均速度为每分钟70米C．小明在上述过程中所走的路程为6600米D．小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度14．如图，在平面直角坐标系中，点B、C、E、在y轴上，Rt△ABC经过变换得到Rt△ODE．若点C的坐标为（0，1），AC=2，则这种变换可以是（）A．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移3B．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移1C．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移1D．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移315．如图，某个函数的图象由线段AB和BC组成，其中点A（0，），B（1，），C（2，），则此函数的最小值是（）A．0 B．C．1 D．16．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2011次运动后，动点P的坐标是（）A． B．C． D．二、填空题（每小题3分，共12分，答案写在题中的横线上）17．如果M（a，b），N（c，d）是平行于x轴的一条直线上的两点，那么b与d的关系是________．18．若点A（m+2，3）与点B（﹣4，n+5）关于y轴对称，则m+n=________．19．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（3，4），将OA绕坐标原点O逆时针旋转90°至OA′，则点A′的坐标是________．20．在一次寻宝游戏中，寻宝人找到了如图所示的两个标志，点A（2，3）、B（4，1），这两个标志点到“宝藏”点的距离都是2，则“宝藏”点的坐标是________．三、答一答，相信你一定能行！（共包括6道大题，60分）21．拖拉机开始工作时，油箱中有油40升，如果工作每小时耗油4升，求：（1）油箱中的余油量Q（升）与工作时间t（时）的函数关系式及自变量的取值范围；（2）当工作5小时时油箱的余油量22．小明随机调查了若干市民租用公共自行车的骑车时间t（单位：分），将获得的数据分成四组，绘制了如图统计图，请根据图中信息，解答下列问题：（1）这次被调查的总人数是多少？（2）试求表示A组的扇形圆心角的度数，并补全条形统计图．（3）如果骑自行车的平均速度为12km/h，请估算，在租用公共自行车的市民中，骑车路程不超过6km的人数所占的百分比．23．如图，A（﹣1，0），C（1，4），点B在x轴上，且AB=3．（1）求点B的坐标；（2）求△ABC的面积；（3）在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10？若存在，请直接写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．24．“龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉，图中的线段OD和折线OABC表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系，请你根据图中给出的信息，解决下列问题．（1）填空：赛跑的全程是________米．（2）兔子在起初每分钟跑________米，乌龟每分钟爬________米．（3）乌龟用了________分钟追上了正在睡觉的兔子；（4）兔子醒来，以48千米/时的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了0.5分钟，请你算算兔子中间停下睡觉用了________分钟？．25．一只蚂蚁在一个半圆形的花坛的周边寻找食物，如图1，蚂蚁从圆心O出发，按图中箭头所示的方向，依次匀速爬完下列三条线路：（1）线段OA、（2）半圆弧AB、（3）线段BO后，回到出发点．蚂蚁离出发点的距离S（蚂蚁所在位置与O点之间线段的长度）与时间t之间的图象如图2所示，问：（1）请直接写出：花坛的半径是________米，a=________．（2）当t≤2时，求s与t之间的关系式；（3）若沿途只有一处有食物，蚂蚁在寻找到食物后停下来吃了2分钟，并知蚂蚁在吃食物的前后，始终保持爬行且爬行速度不变，请你求出：①蚂蚁停下来吃食物的地方，离出发点的距离．②蚂蚁返回O的时间．（注：圆周率π的值取3）26．如图1，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是（﹣2，0），（4，0），现同时将点A、B分别向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到A，B的对应点C，D．连接AC、BD、CD．（1）点C的坐标为________，点D的坐标为________，四边形ABDC的面积为________．（2）在x轴上是否存在一点E，使得△DEC的面积是△DEB面积的2倍？若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．2015-2016学年河北省唐山市乐亭县八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、用心选一选（每小题3分，共48分，每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意）1．点P（﹣2，1）在平面直角坐标系中所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限【考点】点的坐标．【分析】根据各象限点的坐标的特点解答．【解答】解：点P（﹣2，1）在第二象限．故选B．2．下列调查中，最适合用普查方式的是（）A．调查一批电视机的使用寿命情况B．调查某中学九年级一班学生的视力情况C．调查重庆市初中学生每天锻炼所用的时间情况D．调查重庆市初中学生利用网络媒体自主学习的情况【考点】全面调查与抽样调查．【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、调查一批电视机的使用寿命情况，调查局有破坏性，适合抽样调查，故A不符合题意；B、调查某中学九年级一班学生的视力情况，适合普查，故B符合题意；C、调查重庆市初中学生每天锻炼所用的时间情况，调查范围广，适合抽样调查，故C不符合题意；D、调查重庆市初中学生利用网络媒体自主学习的情况，适合抽样调查，故D不符合题意；故选：B．3．在圆的面积公式S=πr2中，是常量的是（）A．S B．πC．r D．S和r【考点】常量与变量．【分析】根据常量、变量的定义，可得答案．【解答】解：在圆的面积公式S=πr2中，π是常量，S、r是变量，故选：B．4．为了解全市1 600多万民众的身体健康状况，从中任意抽取1 000人进行调查，在这个问题中，这1 000人的身体状况是（）A．总体 B．个体C．样本 D．样本容量【考点】总体、个体、样本、样本容量．【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体．在这个问题中，这1 000人的身体状况是样本．【解答】解：A、总体是全市1 600多万民众的身体健康状况的全体，错误；B、个体是所抽取的1 000人中每一个人的身体状况，错误；C、样本是所抽取的这1 000人的身体状况，正确；D、样本容量是1 000，错误．故选C．5．点P（﹣3，4）关于原点的对称点是Q（3，m），则m的值是（）A．﹣4 B．4 C．﹣3 D．3【考点】关于原点对称的点的坐标．【分析】直接利用关于原点对称点的性质得出m的值．【解答】解：∵点P（﹣3，4）关于原点的对称点是Q（3，m），∴m=﹣4．故选：A．6．将50个数据分成5组列出频数分布表，其中第一组的频数为6，第二组与第五组的频数和为20，第三组的频率为0.2，则第四组的频率为（）A．4 B．14 C．0.28 D．50【考点】频数（率）分布表．【分析】首先求得第三组的频数，则利用总数减去其它各组的频数就可求得，利用频数除以总数即可求解．【解答】解：第三组的频数是：50×0.2=10，则第四组的频数是：50﹣6﹣20﹣10=14，则第四组的频率为：=0.28．故选C．7．函数y=中，自变量x的取值范围是（）A．x≠0 B．x≥2 C．x＞2且x≠0 D．x≥2且x≠0【考点】函数自变量的取值范围．【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．【解答】解：由题意得，x﹣2≥0且x≠0，∴x≥2．故选：B．8．如图是一局围棋比赛的几手棋．为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线用字母表示，这样，黑棋的位置可记为（B，2），白棋②的位置可记为（D，1），则白棋⑨的位置应记为（）A．（C，5）B．（C，4）C．（4，C）D．（5，C）【考点】坐标确定位置．【分析】根据黑棋的位置向右1个单位，向上2个单位为白棋⑨的位置写出坐标即可．【解答】解：∵黑棋的位置可记为（B，2），∴白棋⑨的位置应记为（C，4）．故选B．9．已知点A（1，2），AC⊥x轴，垂足为C，则点C的坐标为（）A．（1，0）B．（0，1）C．（2，0）D．（0，2）【考点】坐标与图形性质．【分析】易得点C在x轴，那么纵坐标为0，由AC⊥x轴可得点C的横坐标与点A的横坐标相同，那么可得点C的坐标．【解答】解：∵点A（1，2），AC⊥x轴，∴点C的横坐标为1，∵AC⊥x轴，垂足为C，∴点C的纵坐标为0，∴C（1，0），故选A．10．点A（﹣4，3）和点B（﹣8，3），则A，B相距（）A．4个单位长度B．12个单位长度 C．10个单位长度 D．8个单位长度【考点】两点间的距离公式．【分析】先根据A，B两点的坐标确定AB平行于x轴，再根据同一直线上两点间的距离公式解答即可．【解答】解：∵点A和点B纵坐标相同，∴AB平行于x轴，AB=﹣4﹣（﹣8）=4．故选A．11．点P（﹣2，﹣3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（）A．（﹣3，0）B．（﹣1，6）C．（﹣3，﹣6）D．（﹣1，0）【考点】坐标与图形变化-平移．【分析】根据平移时，坐标的变化规律“上加下减，左减右加”进行计算．【解答】解：根据题意，得点P（﹣2，﹣3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，所得点的横坐标是﹣2﹣1=﹣3，纵坐标是﹣3+3=0，即新点的坐标为（﹣3，0）．故选A．12．某校对八年级300名学生就“分组合作学习”方式的支持程度进行了调查，随机抽取了若干名学生进行调查，并制作统计图，据此统计图估计该校八年级支持“分组合作学习”方式的学生（含非常喜欢和喜欢两种情况）约为（）A．180名B．210名C．240名D．270名【考点】用样本估计总体；条形统计图．【分析】用“分组合作学习”方式所占的百分比乘以该校八年级的总人数，即可得出答案．【解答】解：根据题意得：300×=210（名），答：该校八年级支持“分组合作学习”方式的学生约为210名．故选：B．13．今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间．设他从山脚出发后所用时间为t（分钟），所走的路程为s（米），s与t之间的函数关系如图所示．下列说法错误的是（）A．小明中途休息用了20分钟B．小明休息前爬山的平均速度为每分钟70米C．小明在上述过程中所走的路程为6600米D．小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度【考点】一次函数的应用．【分析】根据函数图象可知，小明40分钟爬山2800米，40～60分钟休息，60～100分钟爬山米，爬山的总路程为3800米，根据路程、速度、时间的关系进行解答即可．【解答】解：A、根据图象可知，在40～60分钟，路程没有发生变化，所以小明中途休息的时间为：60﹣40=20分钟，故正确；B、根据图象可知，当t=40时，s=2800，所以小明休息前爬山的平均速度为：2800÷40=70（米/分钟），故B正确；C、根据图象可知，小明在上述过程中所走的路程为3800米，故错误；D、小明休息后的爬山的平均速度为：÷=25（米/分），小明休息前爬山的平均速度为：2800÷40=70（米/分钟），70＞25，所以小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度，故正确；故选：C．14．如图，在平面直角坐标系中，点B、C、E、在y轴上，Rt△ABC经过变换得到Rt△ODE．若点C的坐标为（0，1），AC=2，则这种变换可以是（）A．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移3B．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移1C．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移1D．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移3【考点】坐标与图形变化-旋转；坐标与图形变化-平移．【分析】观察图形可以看出，Rt△ABC通过变换得到Rt△ODE，应先旋转然后平移即可．【解答】解：根据图形可以看出，△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移3个单位可以得到△ODE．故选：A．15．如图，某个函数的图象由线段AB和BC组成，其中点A（0，），B（1，），C（2，），则此函数的最小值是（）A．0 B．C．1 D．【考点】函数的图象．【分析】根据函数图象的纵坐标，可得答案．【解答】解：由函数图象的纵坐标，得＞＞，故选：B．16．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2011次运动后，动点P的坐标是（）A． B．C． D．【考点】规律型：点的坐标．【分析】观察不难发现，点的横坐标等于运动的次数，纵坐标每4次为一个循环组循环，用2011除以4，余数是几则与第几次的纵坐标相同，然后求解即可．【解答】解：∵第1次运动到点（1，1），第2次运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），第4次运动到点（4，0），第5次运动到点（5，1）…，∴运动后点的横坐标等于运动的次数，第2011次运动后点P的横坐标为2011，纵坐标以1、0、2、0每4次为一个循环组循环，∵2011÷4=502…3，∴第2011次运动后动点P的纵坐标是第503个循环组的第3次运动，与第3次运动的点的纵坐标相同，为2，∴点P．故选C．二、填空题（每小题3分，共12分，答案写在题中的横线上）17．如果M（a，b），N（c，d）是平行于x轴的一条直线上的两点，那么b与d的关系是b=d ．【考点】坐标与图形性质．【分析】根据平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等解答即可．【解答】解：∵直线MN平行于x轴，∴点M，N的纵坐标相等，即b=d，故答案为：b=d．18．若点A（m+2，3）与点B（﹣4，n+5）关于y轴对称，则m+n= 0 ．【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”列出方程求解即可．【解答】解：∵点A（m+2，3）与点B（﹣4，n+5）关于y轴对称，∴m+2=4，3=n+5，解得：m=2，n=﹣2，∴m+n=0，故答案为：0．19．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（3，4），将OA绕坐标原点O逆时针旋转90°至OA′，则点A′的坐标是（﹣4，3）．【考点】坐标与图形变化-旋转．【分析】过点A作AB⊥x轴于B，过点A′作A′B′⊥x轴于B′，根据旋转的性质可得OA=OA′，利用同角的余角相等求出∠OAB=∠A′OB′，然后利用“角角边”证明△AOB和△OA′B′全等，根据全等三角形对应边相等可得OB′=AB，A′B′=OB，然后写出点A′的坐标即可．【解答】解：如图，过点A作AB⊥x轴于B，过点A′作A′B′⊥x轴于B′，∵OA绕坐标原点O逆时针旋转90°至OA′，∴OA=OA′，∠AOA′=90°，∵∠A′OB′+∠AOB=90°，∠AOB+∠OAB=90°，∴∠OAB=∠A′OB′，在△AOB和△OA′B′中，，∴△AOB≌△OA′B′（AAS），∴OB′=AB=4，A′B′=OB=3，∴点A′的坐标为（﹣4，3）．故答案为：（﹣4，3）．20．在一次寻宝游戏中，寻宝人找到了如图所示的两个标志，点A（2，3）、B（4，1），这两个标志点到“宝藏”点的距离都是2，则“宝藏”点的坐标是（2，1）和（4，3）．【考点】坐标确定位置．【分析】根据题意首先确定原点的位置，进而得出“宝藏”的位置．【解答】解：如图所示：“宝藏”点的坐标是：（2，1）和（4，3）．故答案为：（2，1）和（4，3）．三、答一答，相信你一定能行！（共包括6道大题，60分）21．拖拉机开始工作时，油箱中有油40升，如果工作每小时耗油4升，求：（1）油箱中的余油量Q（升）与工作时间t（时）的函数关系式及自变量的取值范围；（2）当工作5小时时油箱的余油量【考点】根据实际问题列一次函数关系式．【分析】（1）由油箱中的余油量=原有油量﹣耗油量可求得函数解析式；（2）把自变量的值代入函数解析式求得相对应的函数值．【解答】解：（1）由题意可知：Q=40﹣4t（0≤t≤10）；（2）把t=5时代入Q=40﹣4t得：油箱的余油量Q=20升．22．小明随机调查了若干市民租用公共自行车的骑车时间t（单位：分），将获得的数据分成四组，绘制了如图统计图，请根据图中信息，解答下列问题：（1）这次被调查的总人数是多少？（2）试求表示A组的扇形圆心角的度数，并补全条形统计图．（3）如果骑自行车的平均速度为12km/h，请估算，在租用公共自行车的市民中，骑车路程不超过6km的人数所占的百分比．【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．【分析】（1）根据B类人数是19，所占的百分比是38%，据此即可求得调查的总人数；（2）利用360°乘以对应的百分比即可求解；（3）求得路程是6km时所用的时间，根据百分比的意义可求得路程不超过6km的人数所占的百分比．【解答】解：（1）调查的总人数是：19÷38%=50（人）；（2）A组所占圆心角的度数是：360×=108°，C组的人数是：50﹣15﹣19﹣4=12．；（3）路程是6km时所用的时间是：6÷12=0.5（小时）=30（分钟），则骑车路程不超过6km的人数所占的百分比是：×100%=92%．23．如图，A（﹣1，0），C（1，4），点B在x轴上，且AB=3．（1）求点B的坐标；（2）求△ABC的面积；（3）在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10？若存在，请直接写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．【考点】坐标与图形性质；三角形的面积．【分析】（1）分点B在点A的左边和右边两种情况解答；（2）利用三角形的面积公式列式计算即可得解；（3）利用三角形的面积公式列式求出点P到x轴的距离，然后分两种情况写出点P的坐标即可．【解答】解：（1）点B在点A的右边时，﹣1+3=2，点B在点A的左边时，﹣1﹣3=﹣4，所以，B的坐标为（2，0）或（﹣4，0）；（2）△ABC的面积=×3×4=6；（3）设点P到x轴的距离为h，则×3h=10，解得h=，点P在y轴正半轴时，P（0，），点P在y轴负半轴时，P（0，﹣），综上所述，点P的坐标为（0，）或（0，﹣）．24．“龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉，图中的线段OD和折线OABC表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系，请你根据图中给出的信息，解决下列问题．（1）填空：赛跑的全程是1500 米．（2）兔子在起初每分钟跑700 米，乌龟每分钟爬50 米．（3）乌龟用了14 分钟追上了正在睡觉的兔子；（4）兔子醒来，以48千米/时的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了0.5分钟，请你算算兔子中间停下睡觉用了28.5 分钟？．【考点】一次函数的应用．【分析】（1）根据点D实际意义知全程的距离；（2）根据点A实际意义知兔子起初速度，由点D实际意义可知乌龟的速度；（3）利用兔子睡觉前行驶的路程是700米，结合乌龟的速度求出所用的时间；（4）根据比乌龟晚到了0.5分钟求出兔子走完全程的时间，再得出兔子醒来后奔跑所用时间，求解可得．【解答】解：（1）由图可知，赛跑的全程是1500米，故答案为：1500；（2）兔子在起初每分钟跑=700米，乌龟每分钟爬=50米，故答案为：700，50；（3）700÷50=14，∴乌龟用了14分钟追上了正在睡觉的兔子，故答案为：14；（4）∵48千米/时=800米/分钟，∴30+0.5﹣1﹣=28.5，∴兔子中间停下睡觉用了28.5分钟，故答案为：28.5．25．一只蚂蚁在一个半圆形的花坛的周边寻找食物，如图1，蚂蚁从圆心O出发，按图中箭头所示的方向，依次匀速爬完下列三条线路：（1）线段OA、（2）半圆弧AB、（3）线段BO后，回到出发点．蚂蚁离出发点的距离S（蚂蚁所在位置与O点之间线段的长度）与时间t之间的图象如图2所示，问：（1）请直接写出：花坛的半径是 4 米，a= 8 ．（2）当t≤2时，求s与t之间的关系式；（3）若沿途只有一处有食物，蚂蚁在寻找到食物后停下来吃了2分钟，并知蚂蚁在吃食物的前后，始终保持爬行且爬行速度不变，请你求出：①蚂蚁停下来吃食物的地方，离出发点的距离．②蚂蚁返回O的时间．（注：圆周率π的值取3）【考点】动点问题的函数图象．【分析】（1）根据圆上的点到圆心的距离等于半径可知S开始不变时的值即为花坛的半径，然后求出蚂蚁的速度，再根据时间=路程÷速度计算即可求出a；（2）设s=kt（k≠0），然后利用待定系数法求正比例函数解析式解答；（3）①根据蚂蚁吃食时离出发点的距离不变判断出蚂蚁在BO段，再求出蚂蚁从B爬到吃食时的时间，然后列式计算即可得解；②求出蚂蚁吃完食后爬到点O的时间，再加上11计算即可得解．【解答】解：（1）由图可知，花坛的半径是4米，蚂蚁的速度为4÷2=2米/分，a=（4+4π）÷2=（4+4×3）÷2=8；故答案为：4，8；（2）设s=kt（k≠0），∵函数图象经过点（2，4），∴2k=4，解得k=2，∴s=2t；（3）∵沿途只有一处食物，∴蚂蚁只能在BO段吃食物，11﹣8﹣2=1，∴蚂蚁从B爬1分钟找到食物，4﹣1×2=2（米），∴蚂蚁停下来吃食的地方距出发点2米，2÷2=1（分钟），11+1=12（分钟），∴蚂蚁返回O的时间为12分钟．26．如图1，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是（﹣2，0），（4，0），现同时将点A、B分别向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到A，B的对应点C，D．连接AC、BD、CD．（1）点C的坐标为（0，2），点D的坐标为（6，2），四边形ABDC的面积为12 ．（2）在x轴上是否存在一点E，使得△DEC的面积是△DEB面积的2倍？若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．【考点】坐标与图形变化-平移；坐标与图形性质；三角形的面积．【分析】（1）根据点平移的规律易得点C的坐标为（0，2），点D的坐标为（6，2）；（2）设点E的坐标为（x，0），根据△DEC的面积是△DEB面积的2倍和三角形面积公式得到×6×2=2××|4﹣x|×2，解得x=1或x=7，然后写出点E的坐标．【解答】解：（1）∵点A，B的坐标分别是（﹣2，0），（4，0），现同时将点A、B分别向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度得到A，B的对应点C，D，∴点C的坐标为（0，2），点D的坐标为（6，2）；四边形ABDC的面积=2×（4+2）=12；故答案为：（0，2），（6，2），12；（2）存在．设点E的坐标为（x，0），∵△DEC的面积是△DEB面积的2倍，∴×6×2=2××|4﹣x|×2，解得x=1或x=7，∴点E的坐标为（1，0）和（7，0）．2016年9月11日。

河北省唐山市2020版八年级下学期数学期中考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本题有10小题，共30分） (共10题；共30分)1. （3分）(2019·无锡) 函数中的自变量的取值范围是（）A . ≠B . ≥1C . >D . ≥2. （3分）的值是（）A . 0B .C .D . 以上都不对3. （3分） (2019九上·西安开学考) 下列方程是一元二次方程的是（）A .B .C .D .4. （3分）(2017·香坊模拟) 下列英文大写字母中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A . EB . MC . ND . H5. （3分）某单位有1名经理、2名主任、2名助理和11名普通职员，他们的月工资各不相同．若该单位员工的月平均工资是1500元，则下列说法中正确的是（）A . 所有员工的月工资都是1500元B . 一定有一名员工的月工资是1500元C . 至少有一名员工的月工资高于1500元D . 一定有一半员工的月工资高于1500元6. （3分） (2018九上·焦作期末) 下列命题正确的是（）A . 对角线互相垂直的四边形是菱形B . 一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形C . 对角线相等的四边形是矩形D . 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形7. （3分） (2017八下·江东期中) 关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2x+3=0有两个不相等的实根，则k 的取值范围是（）A . k＜B . k＜且k≠1C . 0≤k≤D . k≠18. （3分） (2017九上·顺义月考) 某种商品原价是100元，经两次降价后的价格是90元．设平均每次降价的百分率为x，可列方程为（）A . 100x（1-2x）=90B . 100（1+2x）=90C . 100（1-x）2=90D . 100（1+x）2=909. （3分）如图，第①个图形中有4个“○”，第②个图形中有10个“○”，第③个图形中有22个“○”，…，那么第⑤个图形中“○”的个数是（）A . 190B . 94C . 70D . 4610. （3分）已知AB是半径为1的圆O的一条弦，且AB=a＜1，以AB为一边在圆O内作正△ABC，点D为圆O 上不同于点A的一点，且DB=AB=a，DC的延长线交圆O于点E，则AE的长为（）A .B . 1C .D . a二、填空题（本题有6小题，共24分） (共6题；共24分)11. （4分）如果一个n边形的内角和是1440°，那么n=________．12. （4分）某地区周一至周六每天的平均气温为：2，-1，3，X，6，5，（单位：℃）则这组数据的极差是9,则x=________.13. （4分）已知0＜a＜1，化简-=________14. （4分） (2017九上·临沭期末) 若n（其中n≠0）是关于x的方程x2+mx+2n=0的根，则m+n的值为________15. （4分） (2017七下·嘉兴期末) 任何一个正整数n都可以写成两个正整数相乘的形式，对于两个因数的差的绝对值最小的一种分解a=m×n（m≤n）可称为正整数a的最佳分解，并记作F（a）= ．如：12=1×12=2×6=3×4，则F（12）= ．则在以下结论：①F（5）=5；②F（24）= ；③若a是一个完全平方数，则F（a）=1；④若a是一个完全立方数，即a=x3（x是正整数），则F（a）=x．则正确的结论有________（填序号）16. （4分）(2017·南充) 如图，正方形ABCD和正方形CEFG边长分别为a和b，正方形CEFG绕点C旋转，给出下列结论：①BE=DG；②BE⊥DG；③DE2+BG2=2a2+b2 ，其中正确结论是________（填序号）三、解答题(本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程) (共8题；共66分)17. （6分） (2019八下·北京期中) 解一元二次方程：（1）（2x+1）2＝9；（2） x2+4x﹣2＝0；（3） x2﹣6x+12＝0；（4） 3x（2x+1）＝4x+2．18. （6分） (2019七下·普陀期中) 计算:（1）计算:（2）计算:（3）计算:（4）计算:19. （6分） (2018九上·长春开学考) 探究：如图①，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=60°，延长BA至点D，延长CB至点E，使BE=AD，连结CD，AE，求证：△ACE≌△CBD．应用：如图②，在菱形ABCF中，∠ABC=60°，延长BA至点D，延长CB至点E，使BE=AD，连结CD，EA，延长EA交CD于点G，求∠CGE的度数．20. （8分） (2018九上·河南期中) 已知关于x的一元二次方程。

河北省唐山乐亭县联考2024届数学八年级第二学期期末学业质量监测模拟试题 注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（每题4分，共48分）1．如图，一次函数y 1＝x ＋b 与一次函数y 2＝kx ＋4的图象交于点P （1，3），则关于x 的不等式x ＋b ＞kx ＋4的解集是（ ）A ．x ＞﹣2B ．x ＞0C ．x ＞1D ．x ＜12．如图，将边长为3的正方形绕点B 逆时针旋转30°，那么图中点M 的坐标为（ ）A ．31）B ．（13）C ．3，32）D ．（323 3．若关于x 的一元二次方程220x x a -+=有实数根，则a 应满足（ ）A ．1a <B ．1a ≤C ．1a >D ．1a ≥ 4．下列二次根式中，是最简二次根式的是( )A 18B 13C 27D 125．如图，在正方形ABCD 中，E 为边BC 上一点，将ABE ∆沿AE 折叠至'AB E ∆处， 'B E 与AC 交于点F ，若69EFC ︒∠=，则CAE ∠的大小为（ ）A ．10︒B ．12︒C ．14︒D ．15︒6．计算8×2的结果是( )A ．10B ．8C ．4D ．±47．矩形的边长是4cm ，一条对角线的长是43cm ，则矩形的面积是（ ）A ．232cmB ．2322cmC ．2162cm .D ．283cm8．在平面直角坐标系中，点()2,A m 在第一象限，若点A 关于x 轴的对称点B 在直线1y x =-+上，则m 的值为() A ．3 B ．2 C ．1 D ．-19．将矩形纸片ABCD 按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF ，若AB=3，则BC 的长为（ ）A 3B 2C ．1D ．210．如果5x =6y ，那么下列结论正确的是（ ）A ．:6:5x y =B ．:5:6x y =C ．5,6x y ==D ．6,5x y ==11．一次函数y =kx ﹣1的图象经过点P ，且y 的值随x 值的增大而增大，则点P 的坐标可以为（ ）A ．()5,3-B ．(2,3)-C ．(2,2)D ．(3,1)-12．下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（ ）A ．3，4，5B ．13，14，15C ．5，12，13D ．15，8，17二、填空题（每题4分，共24分）13．函数y =36x -10的图象经过第______象限．14．在比例尺为1:5000的地图上,量得甲,乙两地的距离为30cm,则甲,乙两地的实际距离是__________千米．15．平面直角坐标系内点P （﹣2，0），与点Q （0，3）之间的距离是_____．16．如图，将矩形ABCD 的四个角向内翻折后，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH ，EH=8cm ，EF=15cm ，则边AD 的长是______cm ．17．如图，△ACB ≌△DCE ，∠ACD=50°，则∠BCE 的度数为_____．18．已知点P （3﹣m ，m ）在第二象限，则m 的取值范围是____________________．三、解答题（共78分）19．（8分）如图，矩形ABCD 中，AB=4，AD=3，把矩形沿直线AC 折叠，使点B 落在点E 处，AE 交CD 于点F ，连接DE ．（1）求证：△DEC ≌△EDA ；（2）求DF 的值；（3）在线段AB 上找一点P ，连结FP 使FP ⊥AC ，连结PC ，试判定四边形APCF 的形状，并说明理由，直接写出此时线段PF 的大小．20．（8分）已知y 与x+3成正比例，且当x=1时，y=8（1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）若点（a ，6）在这个函数的图象上，求a 的值.21．（8分）如图，平面直角坐标系中，点4(0)A ，在y 轴上，点()80B -，在x 轴上.(1)求直线AB 的解析式；(2)若x 轴上有一点P 使得2APO ABO ∠=∠时，求ABP ∆的面积.22．（10分）如图，在ABCD 中，2AB AD =，DE 平分ADC ∠，交AB 于点E ，交CB 的延长线于点F ，//EG AD 交DC 于点G ．（1）求证：四边形AEGD 为菱形；（2）若60ADC ∠=︒，2AD =，求DF 的长．23．（10分）已知31x =-，求代数式231x x +-的值。