电磁学中的“场”

电磁运动知识点总结电磁运动是指物体在受到电场和磁场作用时所表现出来的运动状态。

电磁运动是电磁学与力学相结合的一种运动形式，对于理解和应用电磁场具有重要意义。

本文将从电磁场、洛伦兹力、电磁感应等方面对电磁运动进行总结。

电磁场电磁场是由电荷和电流所产生的一种物质场。

电荷和电流所产生的电磁场包括静电场和静磁场。

电荷所产生的电场是一种具有电荷分布的场，而电流所产生的磁场则是一种具有电流分布的场。

电磁场具有时间变化特性，即电磁波的传播就是电场和磁场的时间变化所产生的。

洛伦兹力当物体运动时，如果它同时受到了电场和磁场的作用，那么它将会受到洛伦兹力的影响。

洛伦兹力是指电荷在电场和磁场中所受到的合力，它的大小和方向取决于电荷的电量、电场的强度以及磁场的强度。

根据洛伦兹力的叠加原理，电荷在电场和磁场中所受到的合力等于电场力和磁场力的叠加和。

电磁感应电磁感应是指当电导体在磁场中运动或磁场的强度发生变化时，产生感应电流的现象。

根据法拉第电磁感应定律，当导体与磁场相对运动时，导体中将会产生感应电动势，从而产生感应电流。

根据楞次定律，感应电流的方向总是使得感应电流所产生的磁场方向和磁场方向相反。

电磁感应现象是电磁运动的重要表现形式，它在发电机、变压器和感应加热等领域都有着广泛的应用。

电磁波电磁波是由电场和磁场所组成的一种波动。

它的传播速度等于真空中的光速，它的频率、波长和波速都遵循电磁波的传播特性。

电磁波有着辐射的特性，它可以以波的形式在真空中传播，也可以以光的形式在介质中传播。

电磁波的频率范围非常广泛，包括射频、微波、红外线、可见光、紫外线、X射线和γ射线等。

电磁场的数学描述电磁场的数学描述是由麦克斯韦方程组来完成的。

麦克斯韦方程组包括了麦克斯韦方程和洛伦兹力的方程。

麦克斯韦方程组的形式包括了电场和磁场的分布以及它们和电荷、电流之间的关系，它描述了电磁场的发展和传播规律。

麦克斯韦方程组是电磁学的基础理论，它对整个电磁学体系具有着重要的意义。

电磁学中场的概念
电磁学中，场是一种描述空间的物理量，定义了物理系统在某一点的特定状态。

电磁场是由电荷和电流产生的，包括电场和磁场。

电场是由电荷产生的，描述了电荷周围的电力作用。

磁场是由电流产生的，描述了电流周围的磁力作用。

电磁场的强度和方向可以通过数学公式表示，如库仑定律和安培定理。

电磁场的概念在电磁学中至关重要，它可以用来解释许多电磁现象，如电磁波的传播和电磁感应现象。

在现代科技和工业中，电磁场的应用非常广泛，如通讯技术、电子设备和医疗设备等。

电磁场的研究对于理解电磁学的基本原理和应用具有重要意义，也是现代物理学和工程学研究的重要领域之一。

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高考专题：电磁学中的“场”综合能力训练【综合能力训练】一、选择题（至少有一个选项符合题意）1.将一个原来不带电的平极导体A接地，随后将其移近一个带正电的平板导体B，如图5-1所示，则导体B的电势将（）A.升高B.降低C.不变D.无法判定2.如图5-2所示，匀强电场方向竖直向下，在此电场中有a、b、c、d四个带电微粒（不计微粒间相互作用）各以水平向左、水平向右、竖直向下和竖直向下的速度做匀速直线运动，则下列说法错误的是（）A.c、d带异种电荷B.a、b带同种电荷且电势能均不变C.d的电势能、重力势能均减小D.c的电势能减小，机械能增加3.匀强磁场区域宽度为l，一个电子以初速v沿图5-3所示方向飞入，恰好飞不过匀强磁场区。

现要使它飞到区右侧，可采用下列哪些方法？（）A.改变v方向B.增大磁感强度C.增大vD.将磁场反向4.电子的速度为v，穿过正交的匀强电场和匀强磁场，做匀速直线运动，若不计粒子重力，入射速度方向不变，则（）A.质子以速度v射入，不会偏折B.α粒子以速度v射入，会发生偏折C.当电子入射速度v′＞v，将做匀变速曲线运动D.当电子入射速度v′＜v时，将发生偏折，且动能要减少5.如图5-5所示，两根平行放置的长直导线a和b载有大小不同、方向相反的电流，a 受到的磁场力大小为F1。

当加入一与导线所在平面垂直的匀强磁场后，a受到的磁场力大小变为F2，则此时b受到的磁场力大小变为（）A.F2B.F1-F2C.F1+F2D.2F1-F26.如图5-6所示，区域中存在着匀强电场和匀强磁场，且两者平行但方向相反，质量为m ，电量为-q 的粒子（不计重力）沿电场强度方向以v 0射入，下述正确的是（ ）A.电荷所受洛仑兹力越来越小B.电荷动量方向保持不变C.电荷所受电场力越来越小D.电荷向右的最大位移为qEmv 202二、填空题7.如图5-7所示，一质量为m ，电量为-q 的小球，在垂直纸面向外的匀强磁场中，以v 0的初速度沿以水平方成θ角的方向射出，为能使它保持匀速直线运动，可在该区域内加一匀强电场，则所加电场强度的最小值为E min = ，方向 ，相应的磁感强度B=。

电磁学中的电场强度计算题电场是电磁学中重要的概念之一，它是指某一点周围的电荷所产生的力场。

在电磁学中，我们经常需要计算电场的强度，以便解决各种电磁现象的问题。

本文将以电磁学中的电场强度计算题为主题，通过几个具体的计算问题，来揭示电场强度的计算方法和公式。

问题一：点电荷的电场强度计算已知一个电荷为Q的点电荷位于空间中的某一点P，我们想要计算出点P处的电场强度E。

根据电场的定义，电场强度E与点电荷的电荷量Q以及点电荷与观察点之间的距离r有关。

根据库伦定律，可以得到点电荷在点P处产生的电场强度计算公式为：E = k * Q / r²其中，k为库伦常数，其数值为8.99 × 10^9 N·m²/C²。

问题二：带电直线的电场强度计算若一个长度为L的直线带有电荷量Q，我们已知直线上某一点P距离直线的最近距离为d，我们可以计算出点P处的电场强度E。

对于带电直线来说，点电荷与观察点之间的距离r并不是恒定的，随着点P在直线上的不同位置，r会随之改变。

为了简化计算，我们可以将直线等效为由无数个点电荷组成的导线，这时点P处的电场强度可由积分得到：E = k * (∫(λ * dx / r)) = 2 * λ * k * ln((L + sqrt(L² + d²)) / d)其中，λ为导线的线密度，dx为导线上无穷小长度，r为点电荷与观察点之间的距离。

问题三：均匀带电平面的电场强度计算对于一个面密度为σ的均匀带电平面，我们希望计算该平面上某一点P处的电场强度E。

由于均匀带电平面的导线等效为由无数个点电荷组成的导线，所以点P处的电场强度可以看作是由这些点电荷叠加而成的，通过积分可以得到：E = k * (∫(σ * dS / r²)) = 2 *π * k * σ其中，dS为平面上的微元面积。

问题四：均匀带电球壳的电场强度计算若一个半径为R，带电量为Q的均匀带电球壳，我们需要计算球壳外一点P处的电场强度E。

高中物理知识点电磁场问题在高中物理中，电磁场是一个重要的知识点。

电磁场是由电荷在空间中产生的作用力而形成的一种理论模型。

它描述了带电粒子周围的电场和磁场的相互作用，是电磁学的基础。

本文将从电磁场的基本概念、磁场的特性、电流产生的磁场、电磁感应和电磁波等方面进行讲解。

一、电磁场的基本概念电磁场是指空间中存在的电场和磁场。

电场是由电荷体系周围存在的一种力场，可以描述电荷体系对周围电荷的作用力。

磁场则是由运动电荷所产生，它的特点是具有方向性和旋转性。

在电磁场中，电荷体系通过它所引发的电场和磁场相互作用。

二、磁场的特性磁场是运动电荷所产生的场，是由电流所产生的磁荷形成的。

磁场具有方向性和旋转性。

磁感线是表示磁场的线，磁场的强度可以通过磁感线密度表示。

在磁场中，磁场的力是与磁场的磁通量密度和电流成正比的，与导线长度成反比的。

三、电流产生的磁场当电流通过通电线圈时，会形成一个磁场，这就是电流产生的磁场。

电流产生的磁场的强度与电流的大小、导线的长度和线圈的匝数有关，可以通过安培定律来描述。

磁场的方向与电流的方向相垂直，在通电线圈中形成环状的磁感线。

四、电磁感应电磁感应是指时间变化的磁场能够诱发通过导体中的电流。

电磁感应是电磁场的一个重要应用，它是产生电动势的基础。

最著名的电磁感应效应是法拉第电磁感应定律，它描述了磁场的变化导致的感应电动势大小与磁场的变化率成正比。

五、电磁波电磁场的重要表现形式是电磁波。

电磁波是指电场与磁场的振荡所产生的波动，是光学、通信和雷达等现代科学技术的基础。

电磁波的特点是可以传播，它的速度是真空中的光速。

综上所述，电磁场是一个重要的物理概念，涉及到电场、磁场、电流产生的磁场、电磁感应和电磁波等方面。

理解电磁场理论是在物理学中学习和研究电磁学、电学等其他知识的基础。

电磁场百科全书在电磁学里，电磁场（electromagnetic field）是因带电粒子的运动而产生的一种物理场。

处于电磁场的带电粒子会感受到电磁场的作用力。

电磁场与带电粒子（电荷或电流）之间的相互作用可以用麦克斯韦方程组和洛伦兹力定律来描述。

电磁场可以被视为电场和磁场的连结。

追根究底，电场是由电荷产生的，磁场是由移动的电荷（电流）产生的。

对于耦合的电场和磁场，根据法拉第电磁感应定律，电场会随着含时磁场而改变；又根据麦克斯韦-安培方程，磁场会随着含时电场而改变。

这样，形成了传播于空间的电磁波，又称光波。

无线电波或红外线是较低频率的电磁波；紫外光或 X-射线是较高频率的电磁波。

电磁场涉及的基本相互作用是电磁相互作用。

这是大自然的四个基本作用之一。

其它三个是引力相互作用，弱相互作用和强相互作用。

电磁场倚靠电磁波传播于空间。

从经典角度，电磁场可以被视为一种连续平滑的场，以类波动的方式传播。

从量子力学角度，电磁场是量子化的，是由许多个单独粒子构成的。

目录 [隐藏]1 概念2 电磁场的结构2.1 连续结构2.2 离散结构3 电磁场动力学4 电磁场是一个反馈回路5 数学理论6 电磁场性质6.1 光波是一种电磁辐射7 健康与安全8 参阅9 参考文献10 外部链接[编辑] 概念静止的电荷会产生静电场；静止的磁偶极子会产生静磁场。

运动的电荷形成电流，会产生电场和磁场。

电场和磁场统称为电磁场。

电磁场对电荷产生力，以此可以检测电磁场的存在。

电荷、电流与电磁场的关系由麦克斯韦方程组决定。

麦克斯韦方程共有四条，是一组偏微分方程，其未知量是电场(E)、磁场(B)、位移电流(D)、辅助磁量(H)。

其中包括这些未知量对时间和空间的偏导数。

给定了源(电荷与电流)和边界条件(电场与磁场在边界上的值)，可以用数值方法求解麦克斯韦方程，从而得到电场和磁场在不同时刻和位置的值。

这一过程称为电磁场数值计算，或者计算电磁学（英语：computational electromagnetics），在电子工程尤其是微波与天线工程中有重要地位。

电磁学系列一：“矢量”要理解电磁学必须要理解矢量标量，因为电磁学涉及到物理量中的矢量很多。

什么是“标量”和“矢量”？标量：只有大小和正负、没有方向的物理量。

比如：时间、质量、温度、功、能量等等矢量：即有大小和又有方向的物理量，又称向量。

比如：位移、速度、加速度、力、动能等等但是，电磁学所涉及的物理量都是肉眼看不见的，所以很难想象。

笛卡尔坐标和矢量的成分表示真正的电磁学中，电磁场中矢量的正确计算十分有必要。

但是用箭头表示矢量的方法其实不能得出正确的计算结果。

这个时候我们应该怎么办呢？其实是可以用成分来表示矢量，再转换成代数计算。

下面来说明一下方法。

首先，画一个坐标，使x 轴和y 轴垂直。

这是因发明者名字命名的“笛卡尔坐标”，最基本的坐标系(除此之外，还有“极坐标”和“圆柱坐标”等，是根据我们考虑的问题的对称性进行区分的。

这类的单位矢量的计算太复杂，所以我们现在集中来看笛卡尔坐标）。

接下来，画出一个朝着坐标轴方向的单位矢量。

像这样，二元平面中的任何矢量都可以用含有i 和j 的单位矢量和标量的组合来表示：A ai b j =+ ，一般还可以写作(,)A a b = 或者()a Ab = ,如果想表示三维空间，可以使用Z 轴方向的单位矢量k ，A ai b j ck=++ 成分表示：A =(a b c )矢量的加减法若x y z A A i A j A k=++ x y z B B i B j B k =++ 则A B ± =()x x A B i ± +()y y A B j ± +()z z A B k±矢量的乘积内积：计算结果为标量，所以也叫“数量积”，又因为用“”表示,也被叫做“点积”、“标积”。

比如：矢量A 和矢量B 的内积是指：A 的值与B 的值乘以A 和B 的夹角θ的余弦值。

C=sin A B θ由上可以看出相：相互垂直的两个矢量的内积为0。

A B =()x y z A i A j A k ++ ()x y z B i B j B k ++ =x x y y z zA B A B A B ++外积：计算结果为矢量，所以也叫“矢量积”，又因为用“×”表示，也被叫做“叉乘”。

电磁场理论知识点总结电磁场与电磁波总结第1章场论初步⼀、⽮量代数A ?B =AB cos θA B ?=AB e AB sin θA ?(B ?C ) = B ?(C ?A ) = C ?(A ?B ) A ? (B ?C ) = B (A ?C ) – C ?(A ?B ) ⼆、三种正交坐标系 1. 直⾓坐标系⽮量线元 x y z =++l e e e d x y z⽮量⾯元 =++S e e e x y z d dxdy dzdx dxdy 体积元 d V = dx dy dz单位⽮量的关系 ?=e e e x y z ?=e e e y z x ?=e e e z x y 2. 圆柱形坐标系⽮量线元 =++l e e e z d d d dz ρ?ρρ?l ⽮量⾯元 =+e e z dS d dz d d ρρ?ρρ? 体积元 dV = ρ d ρ d ? d z 单位⽮量的关系 ?=?? =e e e e e =e e e e zz z ρ??ρρ?3. 球坐标系⽮量线元 d l = e r d r + e θ r d θ + e ? r sin θ d ? ⽮量⾯元 d S = e r r 2sin θ d θ d ? 体积元 dv = r 2sin θ d r d θ d ? 单位⽮量的关系 ?=??=e e e e e =e e e e r r r θ?θ??θcos sin 0sin cos 0 001x r y z z A A A A A A ??=-sin cos sin sin cos cos cos cos sin sin sin cos 0x r y z A A A A A A=--θ?θ?θ?θθ?θ?θ??sin 0cos cos 0sin 010r r z A A A A A A=-θ??θθθθ三、⽮量场的散度和旋度1. 通量与散度=??A S Sd Φ 0lim→?=??=??A S A A Sv d div v2. 环流量与旋度=??A l ?ld Γ maxnrot =lim→A l A e ?lS d S3. 计算公式=++A y x zA A A x y z11()=++A zA A A z ?ρρρρρ? 22111()(sin )sin sin =++A r A r A A r r r r ?θθθθθ?x y z ?=e e e A x y z x y z A A A=?e e e A z z z A A A ρ?ρρρ?ρ sin sin=?e e e A r r zr r r A r A r A ρθθθ?θ 4. ⽮量场的⾼斯定理与斯托克斯定理=A S A SVd dV ?=A l A S ?l四、标量场的梯度 1. ⽅向导数与梯度00()()lim→-?=??l P u M u M u llcos cos cos =++P uu u ulx y zαβγ cos ??=?e l u u θ grad = =+e e e +e n x y zu u u uu n x y z2. 计算公式=++???e e e xy zu u uu x y z1=++???e e e z u u u u z ρρρ? 11sin =++???e e e r u u u u r r r zθ?θθ五、⽆散场与⽆旋场1. ⽆散场 ()0=A =??F A2. ⽆旋场 ()0=u =?F u六、拉普拉斯运算算⼦ 1. 直⾓坐标系222222222222222222222222222222=++?=?+?+??=++?=++?=++A e e e x x y y z zy y y x x x z z z x y zu u u u A A A x y zA A A A A A A A A A A A x y z x y z x y z，，2. 圆柱坐标系22222222222222111212=++ =?--+?-++? ? ??????A e e e z z u u uu zA A A A A A A ?ρρρρρρρρρ?ρρ?ρρ?3. 球坐标系22222222111sin sin sin =++ ? ??????????u u uu r r r r r r θθθ?θ? ???+-??+?+???--??+?+???----=θθθ?θ?θθθθ?θθθθθθθ?θθA r A r A r A A r A r A r A A r A r A r A r A r r r r r 2 22222222222222222sin cos 2sin 1sin 2sin cos 2sin 12sin 22cot 22e e e A 七、亥姆霍兹定理如果⽮量场F 在⽆限区域中处处是单值的，且其导数连续有界，则当⽮量场的散度、旋度和边界条件（即⽮量场在有限区域V ’边界上的分布）给定后，该⽮量场F 唯⼀确定为()()()=-?+??F r r A r φ其中 1()()4''??'='-?F r r r r V dV φπ1()()4''??'='-?F r A r r r V dV π第2章电磁学基本规律⼀、麦克斯韦⽅程组 1. 静电场基本规律真空中⽅程： 0d ?=SE S ?qεd 0?=?lE l ? 0=E ρε 0??=E 场位关系：3''()(')'4'-=-?r r E r r r r V q dV ρπε =-?E φ 01()()d 4π''='-?r r |r r |V V ρφε介质中⽅程： d ?=?D S ?S qd 0?=?lE l ? ??=D ρ 0??=E极化：0=+D E P ε e 00(1)=+==D E E E r χεεεε极化电荷：==?P e PS n n P ρ =-??P P ρ 2. 恒定电场基本规律电荷守恒定律：0+=?J tρ传导电流： =J E σ与运流电流：ρ=J v恒定电场⽅程： d 0?=?J S ?Sd 0l=E l 0=J 0E =3. 恒定磁场基本规律真空中⽅程：0 d ?=?B l ?lI µd 0?=?SB S ? 0=B J µ 0=B场位关系：03()( )()d 4π ''?-'='-?J r r r B r r r VV µ =??B A 0 ()()d 4π'''='-?J r A r r r V V µ 介质中⽅程：d ?=?H l ?l Id 0?=?SB S ? ??=H J 0??=B磁化：0=-BH M µ m 00(1)=+B H =H =H r χµµµµ 磁化电流：m =??J M ms n =?J M e4. 电磁感应定律d d ?=-SE l B S ?lddt =-BE t5. 全电流定律和位移电流全电流定律：d ()d ??=+D H l J S ?lSt =+DH J t位移电流： d =DJ d dt6. Maxwell Equationsd ()d d d d d 0=+?=-??==D H J S B E S D S B Sl S l S SV S l t l t V d ρ 0=+???=-?==?D H J B E D B t t ρ ()() ()()0=+???=-?==?E H E H E E H t t εσµερµ ⼆、电与磁的对偶性e m e m e m e e m m e e m mm e 00=-??==+??=--?=?=?????=?=??B D E H D B H J E J D B D B t t &t t ρρ m e e m ??=--?=+==B E J D H J D B tt ρρ三、边界条件 1. ⼀般形式12121212()0()()()0-=-=-=-=e E E e H H J e D D e B B n n S n Sn ρ2. 理想导体界⾯和理想介质界⾯111100?=??===e E e H J e D e B n n Sn S n ρ 12121212()0()0()0()0-=-=-=-=e E E e H H e D D e B B n n n n 第3章静态场分析⼀、静电场分析1. 位函数⽅程与边界条件位函数⽅程： 220?=-电位的边界条件：121212=??-=-?s nn φφφφεερ 111=??=-?s const nφφερ（媒质2为导体） 2. 电容定义：=qC φ两导体间的电容：=C q /U任意双导体系统电容求解⽅法：2211===D SE S E lE l蜒SS d d q C U d d ε3. 静电场的能量N 个导体： 112==∑ne i i i W q φ连续分布： 12=?e V W dV φρ电场能量密度：12D E ω=?e⼆、恒定电场分析1. 位函数微分⽅程与边界条件位函数微分⽅程：20?=φ边界条件：121212=??=?nn φφφφεε 12()0?-=e J J n 1212[]0?-=J J e n σσ 2. 欧姆定律与焦⽿定律欧姆定律的微分形式： =J E σ焦⽿定律的微分形式： =??E J V3. 任意电阻的计算2211d d 1??====E l E l J SE SSSUR G Id d σ（L R =σS ）4. 静电⽐拟法：C —— G ，ε —— σ2211===D SE S E lE l蜒SS d d q C U d d ε 2211d d d ??===J S E SE lE lS S d I G Uσ三、恒定磁场分析1. 位函数微分⽅程与边界条件⽮量位：2?=-A J µ 12121211A A e A A J n s µµ()=?-=标量位：20m φ?= 211221??==??m m m m n nφφφφµµ 2. 电感定义：d d ??===??B S A l ?SlL IIIψ=+i L L L3. 恒定磁场的能量 N 个线圈：112==∑Nm j j j W I ψ连续分布：m 1d 2A J =??V W V 磁场能量密度：m 12H B ω=? 第4章静电场边值问题的解⼀、边值问题的类型●狄利克利问题：给定整个场域边界上的位函数值()=f s φ●纽曼问题：给定待求位函数在边界上的法向导数值()?=?f s nφ●混合问题：给定边界上的位函数及其向导数的线性组合：2112()()?==?f s f s nφφ●⾃然边界：lim r r φ→∞=有限值⼆、唯⼀性定理静电场的惟⼀性定理：在给定边界条件（边界上的电位或边界上的法向导数或导体表⾯电荷分布）下，空间静电场被唯⼀确定。