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5.2 二次根式乘法和除法
第1课时二次根式的乘法
【教学目标】
1. 理解积的算术平方根的性质.
2.灵活运用积的算术平方根的性质进行二次根式的乘法运算.
【教学重点】
逆用积的算术平方根性质进行二次根式的乘法运算.
【教学难点】
二次根式乘法运算结果的化简.
【教学过程】
一、导
积的算术平方根的性质是什么？
我们把这个公式从右至左看，可以得到：
利用上述公式，可以进行二次根式的乘法运算.
二、学
1.学习目标：
①.掌握二次根式的乘法法则，能熟练地应用它进行二次根式的乘法运算;
②.灵活应用和逆用二次根式的乘法法则，熟练地将二次根式化简。
三、教、练
（一）、例1 计算：
(1) (2)
解（1）×===
（2）×===
*注意结果要化简为最简二次根式.
当堂练习：
1.计算：
（1）
（2）
（二）、例2 计算：
（1）
（2）
当堂练习：
2.计算
(1)
(2)
（三）、例 2 已知一张长方形图片的长和宽分别是求这张长方形图片的面积.
解
答：这张长方形图片的面积为21平方厘米。
当堂练习：
3.已知三角形的一条边为cm，这条边上的高为cm，求该三角形的面积。
（四）、课堂小结
本节课应掌握：及其运用.
四、作业：课本165页“A组”第1、2题。
五、板书设计：
第一课时二次根式的乘法
积的算术平方根的性质：
从右至左看，可以得到：。
课题: 5.2.1二次根式的乘法学习目标：1、掌握二次根式的乘法法则:).0,0(≥≥=⋅b a ab b a2、熟练进行二次根式的乘法运算及化简。
重点：理解并掌握二次根式的乘法法则。
难点：二次根式的乘法法则和性质的综合运用。
教学过程：一、知识回放（出示ppt 课件）1、什么叫二次根式？ 形如a (a ≥0)的式子叫做二次根式。
2、两个基本性质：（1）)0()(2≥=a a a （2）2a =a =⎪⎩⎪⎨⎧<-=>)0()0(0)0(a a a a a3、积的算术平方根的性质：)0,0(a ≥≥⨯=b a b a b提问导入：把这个性质反过来成立吗？二、探究学习（出示ppt 课件）二次根式的乘法法则：1、计算下列各式, 观察计算结果,你发现什么规律。
94⨯= 。
94⨯= 。
（94⨯ 94⨯）2516⨯= 。
2516⨯= 。
（2516⨯2516⨯） 填空后，学生充分讨论交流，各抒己见，教师归纳：两个数算术平方根的积，等于各个被开方数积的算术平方根。
2、总结法则：一般地,对于二次根式的乘法规定：).0,0(≥≥=⋅b a ab b a 语言叙述：算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根二次根式相乘，把_____________相乘，根指数不变。
法则说明：二次根式的乘法法则与积的算术平方根的性质互逆。
三、法则应用（出示ppt 课件）例1 计算： （1）322⨯ 解：864322322==⨯=⨯（2）62⨯ 解：32126262==⨯=⨯（3）7231⨯ 解：622472317231==⨯=⨯【方法总结】二次根式的运算结果，一定要进行化简.在化简二次根式时，通常是先把根号下的每个数分解因数，然后把每一个平方因子去掉平方号后根号外.例2 计算： （1）21532⨯ （2）)41823-⨯（ 解：（1）730731063)52(215322=⨯=⨯=⨯（2）293643182)41(3)41823-=-=⨯-⨯=-⨯（ 【方法总结】如果根号前有系数，就把系数相乘，仍然作为二次根号前的系数。
5。
2。
1 二次根式的乘法和除法（1）【教学目标】1. 理解积的算术平方根的性质.2.灵活运用积的算术平方根的性质进行二次根式的乘法运算。
【教学重点】逆用积的算术平方根性质进行二次根式的乘法运算。
【教学难点】二次根式乘法运算结果的化简.【教学过程】一、新课引入积的算术平方根的性质是什么？)0,0a b =≥≥我们把这个公式从右至左看，可以得到)0,0a b =≥≥利用上述公式，可以进行二次根式的乘法运算。
二、典例精析例1 计算：⑶⑷⎛ ⎝⎭)0,0;x y ≥≥⑹)0,0.x y >≥ *注意结果要化简为最简二次根式。
例2 已知一张长方形图片的长和宽分别是,求这张长方形图片的面积.三、应用迁移（一）变式运用⒈判断下列各式是否正确，不正确的请予以改正：=44====⒉已知0,xy < ( ）.A .B - .C .D -(三)综合运用⒈已知,a b ==用含,a b⒉已知1,a =+b 为a .四、归纳小结本节课应掌握：)0,0a b =≥≥及其运用。
五、巩固提升）3.2A B C 15.2D ★★⒉计算:⑴(⎛⨯- ⎝ ⑵⑶ ⑷=x的取值范围是（）C x≤≤.D x为一切实数A x≥.2.0B x≥.02六、课后练习A层：教材P162练习 1、2、3 P165 A组 1B层:学法大视野 P79 课后提升 1——10七、教学反思尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。
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