【随堂优化训练】2014年数学(人教A版)必修3课后作业：第1章 算法初步]

1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构第3课时循环结构、程序框图的画法课时目标1．掌握两种循环结构的程序框图的画法．2．能进行两种循环结构程序框图间的转化．3．能正确设置程序框图，解决实际问题．1．循环结构的定义在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的情况，这就是循环结构，反复执行的步骤称为循环体．一、选择题1．在循环结构中，每次执行循环体前对控制循环的条件进行判断，当条件满足时执行循环体，不满足则停止，这样的循环结构是()A．分支型循环B．直到型循环C．条件型循环D．当型循环答案 D2．下列关于循环结构的说法正确的是()A．循环结构中，判断框内的条件是唯一的B．判断框中的条件成立时，要结束循环向下执行C．循环体中要对判断框中的条件变量有所改变才会使循环结构不会出现“死循环”D．循环结构就是无限循环的结构，执行程序时会永无止境地运行下去答案 C解析由于判断框内的条件不唯一故A错；由于当型循环结构中，判断框中的条件成立时，执行循环体故B错；由于循环结构不是无限循环的，故C正确，D错．3．如图所示是一个循环结构的算法，下列说法不正确的是()A．①是循环变量初始化，循环就要开始B．②为循环体C．③是判断是否继续循环的终止条件D．①可以省略不写答案 D4．某程序框图如图所示，若输出的S＝57，则判断框内为()A．k>4? B．k>5?C．k>6? D．k>7?答案 A解析由题意k＝1时S＝1，当k＝2时，S＝2×1＋2＝4；当k＝3时，S＝2×4＋3＝11，当k＝4时，S＝2×11＋4＝26，当k＝5时，S＝2×26＋5＝57，此时与输出结果一致，所以此时的k值为k>4.5．如果执行下面的程序框图，输入n＝6，m＝4，那么输出的p等于()A．720 B．360C．240 D．120答案 B解析①k＝1，p＝3；②k＝2，p＝12；③k＝3，p＝60；④k＝4，p＝360.而k＝4时不符合条件，终止循环输出p＝360.6．如图是求x1，x2，…，x10的乘积S的程序框图，图中空白框中应填入的内容为()A．S＝S*(n＋1) B．S＝S*x n＋1C．S＝S*n D．S＝S*x n答案 D解析赋值框内应为累乘积，累乘积＝前面项累乘积×第n项，即S＝S*x n，故选D.二、填空题7．下图的程序框图输出的结果是________．答案 20解析 当a ＝5时，S ＝1×5＝5；a ＝4时，S ＝5×4＝20； 此时程序结束，故输出S ＝20.8．某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中n 位居民的月均用水量分别为x 1，…，x n (单位：吨)．根据如图所示的程序框图，若n ＝2，且x 1，x 2分别为1,2，则输出的结果S 为________．答案 14解析 当i ＝1时，S 1＝1，S 2＝1；当i ＝2时，S 1＝1＋2＝3，S 2＝1＋22＝5， 此时S ＝12(5－12×9)＝14.i 的值变成3，从循环体中跳出输出S 的值为14.9．按下列程序框图来计算：如果x ＝5，应该运算________次才停止． 答案 4解析 x n ＋1＝3x n －2，x 1＝5，x 2＝13，x 3＝37，x 4＝109，x 5＝325>200，所以运行4次． 三、解答题10．画出计算1＋12＋13＋…＋1999的值的一个程序框图．解 由题意知：①所有相加数的分子均为1. ②相加数的分母有规律递增．解答本题可使用循环结构，引入累加变量S 和计数变量i ，S ＝S ＋1i ，i ＝i ＋1，两个式子是反复执行的部分，构成循环体．11．求使1＋2＋3＋4＋5＋…＋n>100成立的最小自然数n的值，画出程序框图．解设累加变量为S，程序框图如图．能力提升12．某班共有学生50人，在一次数学测试中，要搜索出测试中及格(60分以上)的成绩，试设计一个算法，并画出程序框图．解算法步骤如下：第一步，把计数变量n的初始值设为1.第二步，输入一个成绩r，比较r与60的大小．若r≥60，则输出r，然后执行下一步；若r<60，则执行下一步．第三步，使计数变量n的值增加1.第四步，判断计数变量n与学生个数50的大小，若n≤50，返回第二步，若n大于50，则结束．程序框图如图．1．循环结构需要重复执行同一操作的结构称为循环结构，即从某处开始，按照一定条件反复执行某一处理步骤．反复执行的处理步骤称为循环体．(1)循环结构中一定包含条件结构；(2)在循环结构中，通常都有一个起循环计数作用的变量，这个变量的取值一般都含在执行或中止循环体的条件中．2．三种基本结构的共同特点(1)只有一个入口．(2)只有一个出口，请注意一个菱形判断框有两个出口，而一个条件结构只有一个出口，不要将菱形框的出口和条件结构的出口混为一谈．(3)结构内的每一部分都有机会被执行到，也就是说对每一个框来说都应当有一条从入口到出口的路径通过它．如图1中的A，没有一条从入口到出口的路径通过它，就是不符合要求的程序框图．(4)结构内不存在死循环，即无终止的循环．像图2就是一个死循环．在程序框图中是不允许有死循环出现的．。

第一章 算法初步 §1.1 算法与程序框图 1．1.1 算法的概念一、基础过关1．下面四种叙述能称为算法的是 ( )A ．在家里一般是妈妈做饭B ．做米饭需要刷锅、淘米、添水、加热这些步骤C ．在野外做饭叫野炊D ．做饭必须要有米2．下列关于算法的描述正确的是 ( )A ．算法与求解一个问题的方法相同B ．算法只能解决一个问题，不能重复使用C ．算法过程要一步一步执行，每步执行的操作必须确切D ．有的算法执行完后，可能无结果3．下列所给问题中，不可以设计一个算法求解的是 ( )A ．二分法求方程x 2－3＝0的近似解B ．解方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＋5＝0x －y ＋3＝0C ．求半径为3的圆的面积D ．判断函数y ＝x 2在R 上的单调性4．计算下列各式中S 的值，能设计算法求解的是 ( )①S ＝12＋14＋18＋…＋12100②S ＝12＋14＋18＋…＋12100＋…③S ＝12＋14＋18＋…＋12n (n ≥1且n ∈N *)A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③5．已知直角三角形两条直角边长分别为a ，b (a >b )．写出求最大锐角θ的余弦值的算法如下：第一步，输入两直角边长a ，b 的值． 第二步，计算c ＝a 2＋b 2的值． 第三步，________________.第四步，输出cos θ.将算法补充完整，横线处应填____________． 6．下面给出了解决问题的算法：第一步：输入x .第二步：若x ≤1，则y ＝2x －1，否则y ＝x 2＋3. 第三步：输出y .(1)这个算法解决的问题是________；(2)当输入的x 值为________时，输入值与输出值相等． 7．已知某梯形的底边长AB ＝a ，CD ＝b ，高为h ，写出一个求这个梯形面积S 的算法．8．试设计一个求一般的一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0的根的算法．二、能力提升9．关于一元二次方程x 2－5x ＋6＝0的求根问题，下列说法正确的是( )A ．只能设计一种算法B ．可以设计两种算法C ．不能设计算法D ．不能根据解题过程设计算法10．对于算法：第一步，输入n .第二步，判断n 是否等于2，若n ＝2，则n 满足条件；若n >2，则执行第三步．第三步，依次从2到(n －1)检验能不能整除n ，若不能整除n ，则执行第四步；若能整除n ，则执行第一步． 第四步，输出n . 满足条件的n 是( ) A ．质数B ．奇数C ．偶数D ．约数11．求1×3×5×7×9×11的值的一个算法是：第一步，求1×3得到结果3；第二步，将第一步所得的结果3乘5，得到结果15； 第三步，____________________________；第四步，再将105乘9，得到945；第五步，再将945乘11，得到10 395，即为最后结果． 12．在某次田径比赛中，男子100米A 组有8位选手参加预赛，成绩(单位：秒)依次为：9.88,10.57,10.63,9.90,9.85,9.98,10.21,10.86.请设计一个算法，在这些成绩中找出不超过9.90秒的成绩．三、探究与拓展13．写出求1＋12＋13＋…＋1100的一个算法．1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构 第1课时 程序框图、顺序结构一、基础过关1．任何一种算法都离不开的基本结构为 ( )A ．逻辑结构B ．条件结构C ．循环结构D ．顺序结构2．下列关于程序框图的说法正确的是 ( )A ．程序框图是描述算法的语言B ．在程序框图中，一个判断框最多只能有1个退出点C ．程序框图虽可以描述算法，但不如用自然语言描述算法直观D ．程序框图和流程图不是一个概念3．尽管算法千差万别，但程序框图按其逻辑结构分类共有 ( )A ．2类B ．3类C ．4类D ．5类4．对终端框叙述正确的是 ( )A ．表示一个算法的起始和结束，框图是B ．表示一个算法输入和输出的信息，框图是C ．表示一个算法的起始和结束，框图是D ．表示一个算法输入和输出的信息，框图是 5．以下给出对程序框图的几种说法：①任何一个程序框图都必须有起止框；②输入框只能紧接开始框，输出框只能紧接结束框；③判断框是唯一具有超出一个退出点的符号．其中正确说法的个数是________．6．下面程序框图表示的算法的运行结果是________．7．已知半径为r的圆的周长公式为C＝2πr，当r＝10时，写出计算圆的周长的一个算法，并画出程序框图．8．已知函数y＝2x＋3，设计一个算法，若给出函数图象上任一点的横坐标x(由键盘输入)，求该点到坐标原点的距离，并画出程序框图．二、能力提升9．下列关于流程线的说法，不正确的是()A．流程线表示算法步骤执行的顺序，用来连接程序框B．流程线只要是上下方向就表示自上向下执行，可以不要箭头C．流程线无论什么方向，总要按箭头的指向执行D．流程线是带有箭头的线，它可以画成折线10．给出下列程序框图：若输出的结果为2，则①处的执行框内应填的是()A．x＝2 B．b＝2 C．x＝1 D．a＝511．根据如图所示的程序框图所表示的算法，可知输出的结果是______．12．如图所示的程序框图，当输入的x的值为0和4时，输出的值相等，根据该图和下列各小题的条件回答下面的几个问题．（1）该程序框图解决的是一个什么问题？（2）当输入的x的值为3时，求输出的f(x)的值．（3）要想使输出的值最大，求输入的x的值．三、探究与拓展13．有关专家建议，在未来几年内，中国的通货膨胀率保持在3%左右，这将对我国经济的稳定有利无害．所谓通货膨胀率为3%，指的是每年消费品的价格增长率为3%.在这种情况下，某种品牌的钢琴2004年的价格是10 000元，请用程序框图描述这种钢琴今后四年的价格变化情况，并输出四年后的价格．第2课时条件结构一、基础过关1．条件结构不同于顺序结构的特征是含有()A．处理框B．判断框C．输入、输出框D．起止框2．下列算法中，含有条件结构的是()A．求两个数的积B．求点到直线的距离C．解一元二次方程D．已知梯形两底和高求面积3．下列关于条件结构的描述，不正确的是()A．条件结构的出口有两个，但在执行时，只有一个出口是有效的B．条件结构的判断条件要写在判断框内C．双选择条件结构有两个出口，单选择条件结构只有一个出口D．条件结构根据条件是否成立，选择不同的分支执行4．中山市的士收费办法如下：不超过2公里收7元(即起步价7元)，超过2公里的里程每公里收2.6元，另每车次超过2公里收燃油附加费1元(不考虑其他因素)．相应收费系统的程序框图如图所示，则①处应填()A．y＝7＋2.6x B．y＝8＋2.6xC．y＝7＋2.6(x－2) D．y＝8＋2.6(x－2)5．函数y＝⎩⎪⎨⎪⎧x2＋1(x>0)0 (x＝0)x＋6 (x<0)的程序框图如图所示，则①②③的填空完全正确的是________．（1）①y ＝0；②x ＝0？；③y ＝x ＋6 （2）①y ＝0；②x <0？；③y ＝x ＋6 （3）①y ＝x 2＋1；②x >0？；③y ＝0 （4）①y ＝x 2＋1；②x ＝0？；③y ＝06．如图是求实数x 的绝对值的算法程序框图，则判断框①中可填________．7．画出计算函数y ＝|2x －3|的函数值的程序框图．(x 由键盘输入)8．已知函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧1x(x >0)0 (x ＝0)1x 2(x <0)，试设计一个算法的程序框图，计算输入自变量x 的值时，输出y 的值．二、能力提升9．输入－5，按图中所示程序框图运行后，输出的结果是()A ．－5B ．0C ．－1D ．110．给出一个程序框图，如图所示，其作用是输入x 的值，输出相应的y 的值．若要使输入的x 的值与输出的y 的值相等，则输入的这样的x 的值有()A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个11．已知函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧log 2x ， x ≥22－x ， x <2，如图表示的是给定x 的值，求其对应的函数值y 的程序框图．①处应填写________；②处应填写________．12．画出解不等式ax >b (b ≥0)的程序框图．三、探究与拓展13. 有一城市，市区为半径为15 km 的圆形区域，近郊区为距中心15～25 km 的范围内的环形地带，距中心25 km 以外的为远郊区，如右图所示．市区地价每公顷100万元，近郊区地价每公顷60万元，远郊区地价为每公顷20万元，输入某一点的坐标为(x ，y )，求该点的地价，写出公式并画出程序框图．第3课时 循环结构、程序框图的画法一、基础过关1．在循环结构中，每次执行循环体前对控制循环的条件进行判断，当条件满足时执行循环体，不满足则停止，这样的循环结构是 ( )A ．分支型循环B ．直到型循环C ．条件型循环D ．当型循环2. 如图所示是一个循环结构的算法，下列说法不正确的是 ( )A ．①是循环变量初始化，循环就要开始B ．②为循环体C ．③是判断是否继续循环的终止条件D ．①可以省略不写3．执行如图所示的程序框图，输出的S 值为 ()A ．2B ．4C ．8D ．164．某程序框图如图所示，若输出的S ＝57，则判断框内为 ()A ．k >3?B ．k >4?C ．k >5?D ．k >6?5．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的s 值等于______．6．某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中n 位居民的月均用水量分别为x 1，…，x n (单位：吨)．根据如图所示的程序框图，若n ＝2，且x 1，x 2分别为1,2，则输出的结果S 为______．7．画出计算1＋12＋13＋…＋1999的值的一个程序框图．8．求使1＋2＋3＋4＋5＋…＋n >100成立的最小自然数n 的值，画出程序框图．二、能力提升9．如果执行如图所示的程序框图，输入n ＝6，m ＝4，那么输出的p 等于()A ．720B ．360C ．240D ．12010．如图是求x 1，x 2，…，x 10的乘积S 的程序框图，图中空白框中应填入的内容为 ()A ．S ＝S ×(n ＋1)B ．S ＝S ×x n ＋1C ．S ＝S ×nD ．S ＝S ×x n11．如果执行如图所示的程序框图，输入x ＝－1，n ＝3，则输出的数S ＝________.12．某班共有学生50人，在一次数学测试中，要搜索出测试中及格(60分及以上)的成绩，试设计一个算法，并画出程序框图．三、探究与拓展13．相传古代的印度国王要奖赏国际象棋的发明者，问他需要什么．发明者说：陛下，在国际象棋的第一个格子里面放1粒麦子，在第二个格子里面放2粒麦子，第三个格子里放4粒麦子，以后每个格子中的麦粒数都是它前一个格子中麦粒数的二倍，依此类推(国际象棋棋盘共有64个格子)，请将这些麦子赏给我，我将感激不尽．国王想这还不容易，就让人扛了一袋小麦，但不到一会儿就没了，最后一算结果，全印度一年生产的粮食也不够．国王很奇怪，小小的“棋盘”，不足100个格子，如此计算怎么能放这么多麦子？试用程序框图表示此算法过程．§1.2基本算法语句1．2.1输入语句、输出语句和赋值语句一、基础过关1．在INPUT语句中，如果同时输入多个变量，变量之间的分隔符是()A．逗号B．分号C．空格D．引号2．下列关于“赋值语句”叙述正确的是()A．“3.6＝x”是赋值语句B．利用赋值语句可以进行化简C．赋值号与数学中的等号意义相同D．“x＝6]3．下列程序执行后结果为3，则输入的x值可能为()4．下列给出的赋值语句中正确的是()A．4＝M B．M＝－M C．B＝A＝3 D．x＋y＝0 5．下面一段程序执行后的结果是________．6．下列程序的输出结果为______________．7．编写一个程序，要求输入两个正数a，b的值，输出a b和b a的值．8．写出伪代码：已知底面半径和高，求圆柱体的表面积．(π取3.14)二、能力提升9．下列程序段执行后，变量a，b的值分别为、()A．20,15 B．35,35 C．5,5 D．－5，－510．下列程序在电脑屏幕上显示的结果为()A．2 B．“x＝”；x C．“x＝”；2 D．x＝211．下面所示的程序执行后，若输入2,5，输出结果为________．12．编写一个程序，求用长度为L的细铁丝分别围成一个正方形和一个圆时所围成的正方形和圆的面积．要求输入L的值，输出正方形和圆的面积，并画出程序框图．(π取3.14)三、探究与拓展13．给出如图所示的程序框图，写出相应的程序．1.2.2条件语句一、基础过关1．条件语句属于算法中的哪个基本逻辑结构() A．顺序结构 B．条件结构 C．循环结构 D．以上都不对2．阅读下列程序，则该程序运行后，变量y的值为()A．4 B．16 C．6 D．83．输入两个数，输出其中较大的数，则能将程序补充完整的是()A．PRINT b B．PRINT a C．a＝b D．b＝a 4．阅读下列程序：如果输入5，则该程序运行结果为()A．1 B．10 C．25D．265．下面给出的是条件语句编写的程序，该程序的功能是求函数______________的函数值．6．下面给出的是一个算法的程序．如果输出的y的值是20，则输入的x的值是________．7．已知函数y＝⎩⎪⎨⎪⎧x2＋1(x≤2.5)，x2－1 (x>2.5)，根据输入x的值，计算y的值，设计一个算法并写出相应程序．8．已知程序：说明其功能并画出程序框图．二、能力提升9．程序：若执行程序时输入10,12,8，则输出的结果为()A．10 B．12 C．8 D．1410．当x＝5，y＝－20时，下面程序运行后输出的结果为()A．22，－22 B．22,22 C．－22,22 D．－22，－22 11．为了在运行下面的程序之后输出y＝25，键盘输入x应该是________．12．给出如下程序．(其中x满足：0<x<12)语句：（1）该程序的功能是求什么函数的函数值；（2）画出这个语句的程序框图．三、探究与拓展13．儿童乘坐火车时，若身高不超过1.1 m，则无需购票；若身高超过1.1 m但不超过1.4 m，可买半票；若超过1.4 m，应买全票．试写出一个购票算法程序．1.2.3循环语句一、基础过关1．下列给出的四个框图，其中满足WHILE语句格式的是()A．(1)(2) B．(2)(3) C．(2)(4) D．(3)(4)2．循环语句有WHILE和UNTIL语句两种，下面说法错误的是()A．WHILE语句和UNTIL语句之间可以相互转化B．当计算机遇到WHILE语句时,先判断条件真假,如果条件符合,就执行WHILE和WEND之间的循环体C．当计算机遇到UNTIL语句时，先执行一次DO和UNTIL之间的循环体，再对UNTIL后的条件进行判断D．WHILE语句与UNTIL语句之间不可以相互转化3．下面的程序运行后第3个输出的数是()A．1 B．32C．2 D．524．下面程序执行后输出的结果是()A．－1 B．0 C．1 D．25．下面的程序是一个__________________________问题的算法．6．运行下面的程序，输出的值为__________．7．已知函数y＝x3＋3x2－24x＋30，写出连续输入自变量的11个取值，分别输出相应的函数值的程序．8．分别用当型和直到型循环语句编写一个程序，计算2×4×6×…×100的值．二、能力提升9．读程序：对甲、乙两程序和输出结果判断正确的是()A．程序不同，结果不同B．程序不同，结果相同C．程序相同，结果不同D．程序相同，结果相同10．运行下面的程序，执行后输出的s的值是()A．11 B．15 C．17 D．1911．下面程序表示的算法是__________________．12．设计算法求11×2＋12×3＋13×4＋…＋199×100的值，并画出程序框图及编写程序．三、探究与拓展13．将下面用“二分法”求方程x2－2＝0(x>0)的近似解的程序框图转化为相应的程序．§1.3算法案例(一)一、基础过关1．下列说法中正确的个数为()（1）辗转相除法也叫欧几里得算法；（2）辗转相除法的基本步骤是用较大的数除以较小的数；（3）求最大公约数的方法，除辗转相除法之外，没有其他方法；（4）编写辗转相除法的程序时，要用到循环语句．A．1 B．2 C．3 D．42．用更相减损术求294和84的最大公约数时，需做减法的次数是()A．2 B．3 C．4 D．53．1 037和425的最大公约数是()A．51 B．17 C．9 D．3 4．用秦九韶算法计算多项式f(x)＝6x6＋5x5＋4x4＋3x3＋2x2＋x＋7在x ＝0.4时的值时，需做加法和乘法的次数的和为()A．10 B．9 C．12 D．85．辗转相除法程序中有一空请填上．6．更相减损术程序中有两空请填上．7．用两种方法求210与98的最大公约数．8．用秦九韶算法计算多项式f(x)＝x6－12x5＋60x4－160x3＋240x2－192x＋64当x＝2时的值．二、能力提升9．三个数4 557、1 953、5 115的最大公约数是()A．31 B．93 C．217 D．65110．已知f(x)＝x5＋2x3＋3x2＋x＋1，应用秦九韶算法计算x＝3时的值时，v3的值为()A．27 B．11 C．109 D．3611．用秦九韶算法求多项式f(x)＝2＋0.35x＋1.8x2－3.66x3＋6x4－5.2x5＋x6在x＝－1.3的值时，令v0＝a6，v1＝v0x＋a5，…，v6＝v5x＋a0时，v3的值为________．12．用辗转相除法求下列两数的最大公约数，并用更相减损术检验你的结果．（1）294,84；（2）228,1 995.三、探究与拓展13．有甲、乙、丙三种溶液分别重147 g,343 g,133 g，现要将它们分别全部装入小瓶中，每个小瓶装入液体的质量相同，每瓶最多装多少克溶液？§1.3算法案例(二)一、基础过关1．下列各进制数中值最小的是()A．85(9) B．210(6) C．1 000(4) D．111 111(2)2．把189化为三进制数，则末位数是()A．0 B．1 C．2 D．33．已知一个k进制的数132与十进制的数30相等，那么k等于()A．7或4 B．－7 C．4 D．都不对4．四位二进制数能表示的最大十进制数是()A．4 B．64 C．255 D．155．七进制数中各个数位上的数字只能是________中的一个．6．已知三个数12(16)，25(7)，33(4)，将它们按由小到大的顺序排列为________．7．已知1 0b1(2)＝a02(3)，求数字a，b的值．8．古时候，当边境有敌人来犯时，守边的官兵通过在烽火台上举火向国内报告，如图，烽火台上点火，表示数字1，不点火表示数字0，约定二进制数对应的十进制的单位是1 000，请你计算一下，这组烽火台表示约有多少敌人入侵？二、能力提升9．已知44(k )＝36，把67(k )转化为十进制数为 ( )A ．8B ．55C ．56D ．6210．计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A ～F 共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：A ．6EB ．72C ．5FD ．8011．10 303(4)和235(7)化为十进制数分别为________，________. 12．把五进制数1 234(5)转化为十进制数，再把它转化为八进制数．三、探究与拓展13．分别用算法步骤、程序框图、程序语句表示把k 进制数a (共有n位数)转化成十进制数b .习题课一、基础过关1．用二分法求方程的近似根，精确度为δ，用直到型循环结构的终止条件是( )A ．|x 1－x 2|>δB ．|x 1－x 2|<δC ．x 1<δ<x 2D ．x 1＝x 2＝δ2．下列程序框图表示的算法是 ( )A ．输出c ，b ，aB ．输出最大值C ．输出最小值D ．比较a ，b ，c的大小3．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的i 值等于 ( )A ．2B ．3C ．4D ．54．阅读下边的程序框图，若输出s 的值为－7，则判断框内可填写 ( )A ．i <3?B ．i <4?C ．i <5?D ．i <6?5．已知下列框图，若a ＝5，则输出b ＝________.6．下图是一个程序框图，则输出的k 的值是______．7. 画出求满足12＋22＋32＋…＋i 2>106的最小正整数n 的程序框图．8．已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧3x －1， x <02－5x ， x ≥0，画出求此函数值的程序框图．二、能力提升9．如图给出的是计算12＋14＋16＋…＋1100的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是 ()A ．i ≥49?B ．i ≥50?C ．i ≥51?D ．i ≥100?10．阅读如图所示的程序框图，则循环体执行的次数为 ()A ．50B ．49C ．100D ．9911．执行如图所示的程序框图，若输入x ＝4，则输出y 的值为________．12．f (x )＝x 2－2x －3.求f (3)、f (－5)、f (5)，并计算f (3)＋f (－5)＋f (5)的值．设计出解决该问题的一个算法，并画出程序框图．三、探究与拓展13．下图中，x 1，x 2，x 3为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分，p 为该题的最终得分，当x 1＝6，x 2＝9，p ＝8.5时，x 3等于 ()A ．11B ．10C ．8D ．7章末检测一、选择题1．已知变量a ，b 已被赋值，要交换a 、b 的值，采用的算法是( )A ．a ＝b ，b ＝aB ．a ＝c ，b ＝a ，c ＝bC ．a ＝c ，b ＝a ，c ＝aD ．c ＝a ，a ＝b ，b ＝c2. 如图所示是求样本x 1,x 2,…,x 10平均数x 的程序框图，图中空白框中应填入的内容为( )A ．S ＝S ＋x nB ．S ＝S ＋x nnC ．S ＝S ＋nD ．S ＝S ＋1n2题图 3题图3．如图是一个算法的程序框图，该算法所输出的结果是 ( )A ．12B ．23C ．34D ．454．用辗转相除法求459与357的最大公约数是 ( )A ．3B ．9C ．17D ．515．若用秦九韶算法求多项式f (x )＝4x 5－x 2＋2当x ＝3时的值，则需要做乘法运算和加减法运算的次数分别为 ( ) A ．4,2B ．5,3C ．5,2D ．6,26．下面程序运行后，输出的结果为 ( )A ．7B ．8C ．3,4,5,6,7D ．4,5,6,7,87．阅读下图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是 ( )A ．1B ．2C ．3D ．47题图 8题图8．阅读上面的程序框图，则输出的S 等于 ( )A ．14B ．20C ．30D ．55 9．下面程序运行后，输出的值是()A ．42B ．43C ．44D ．4510．将二进制数10 001(2)化为五进制数为 ( )A ．32(5)B ．23(5)C ．21(5)D ．12(5)11．下图是把二进制数11 111(2)化成十进制数的一个程序框图，判断框内应填入的条件是 ()A ．i >5?B ．i ≤4?C ．i >4?D ．i ≤5?12．如果以下程序运动后输出的结果是132，那么在程序中UNTIL 后面的条件应为()A ．i>11B ．i>＝11C ．i<＝11D ．i<11二、填空题13．直到型循环结构框图为________．(填序号)14．执行如图所示的程序框图，若输入n 的值为8，则输出s 的值为___．15．将八进制数127(8)化成二进制数为________．16．以下程序运行的结果为________．三、解答题17．分别用辗转相除法和更相减损术求282与470的最大公约数．18．已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2－1 (x ≥0)，2x 2－5(x <0)，对每输入的一个x 值，都得到相应的函数值，画出程序框图并写出程序．19．高一(2)班共有54名同学参加数学竞赛，现已有这54名同学的竞赛分数，请设计一个将竞赛成绩优秀同学的平均分输出的程序(规定90分以上为优秀)，并画出程序框图．20．现欲求1＋13＋15＋…＋12n －1的和(其中n 的值由键盘输入)，已给出了其程序框图，请将其补充完整并设计出程序．。

1.2基本算法语句1.2.1 输入语句、输出语句和赋值语句课时目标 掌握三种语句的定义，了解它们的一般格式和作用，借助三种语句完成算法到程序语句的转化．1．输入语句(1)格式：INPUT “提示内容”；变量(2)功能：输入提示内容要求的相应信息或值．2．输出语句(1)格式：PRINT “提示内容”；表达式．(2)功能：⎩⎪⎨⎪⎧ ①输出常量、变量的值和系统信息；②进行数值计算并输出结果.3．赋值语句(1)格式：变量＝表达式．(2)功能：将表达式所代表的值赋给变量．一、选择题1．在INPUT 语句中，如果同时输入多个变量，变量之间的分隔符是() A ．逗号 B ．分号C ．空格D ．引号答案 A2．下列关于赋值语句的说法错误的是( )A ．赋值语句先计算出赋值号右边的表达式的值B ．赋值语句是把左边变量的值赋给赋值号右边的表达式C ．赋值语句是把右边表达式的值赋给赋值号左边的变量D ．赋值语句中的“＝”和数学中的“＝”不完全一样答案 B解析 赋值语句的作用是把右边表达式的值赋给赋值号左边的变量．3( )A ．1B ．－3C ．－1D ．1或－3答案 D解析 由题意得：x 2＋2x ＝3.解方程得：x ＝1或－3.4．下列给出的赋值语句中正确的是()A．4＝M B．M＝－MC．B＝B＝3 D．x＋y＝0答案B解析赋值语句的格式为：变量＝表达式，是将右边表达式的值赋给左边的变量，赋值时左右两端不能对换，也不能进行字符运算．故选B.5．下列程序段执行后，变量a，b的值分别为()a＝15b＝20a＝a＋bb＝a－ba＝a－bPRINT a，bA．20,15 B．35,35C．5,5 D．－5，－5答案A解析∵a＝15，b＝20，把a＋b赋给a，因此得出a＝35，再把a－b赋给b，即b＝35－20＝15.再把a－b赋给a，此时a＝35－15＝20，因此最后输出的a，b的值分别为20,15.()6A．2 B．“x＝”；xC．“x＝”；2 D．x＝2答案D二、填空题7．下面一段程序执行后的结果是________．A=2A=A 2A=A+6PRINT AEND答案10解析先把2赋给A，然后把A*2＝4赋给A，即B的值为4，再把4＋6＝10赋给A，所以输出的为10.8.A=11B=22A=A+BPRINT“A=”；APRINT “B=”；BEND该程序的输出结果为______________．答案 A ＝33，B ＝229．下面所示的程序执行后，若输入2,5，输出结果为________． INPUT a ，bm ＝aa ＝b b ＝mPRINT a ，bEND答案 5,2三、解答题10．编写一个程序，要求输入两个正数a ，b 的值，输出a b 和b a 的值．解 INPUT “a ，b ＝”；a ，bPRINT “a b ＝”；a ^b PRINT “b a ＝”；b ^aEND11．试设计一个程序，已知底面半径和高，求圆柱体表面积．(π取3.14)解INPUT “R=，H=”；R ，HA=2*3.14*R *HB=3.14*R *RS=A+2*BPRINT “S=”；SEND能力提升12．编写一个程序，求用长度为L 的细铁丝分别围成一个正方形和一个圆时所围成的正方形和圆的面积．要求输入L 的值，输出正方形和圆的面积，并画出程序框图．(π取3.14)解 由题意知，正方形的边长为L 4，面积S 1＝L 216； 圆的半径为r ＝L 2π，面积S 2＝π(L 2π)2＝L 24π. 因此程序如下：INPUT “L ＝”；LS1＝(L*L)/16S2＝(L*L)/(4*3.14)PRINT “正方形面积为”；S1PRINT “圆面积为”；S2程序框图：13．给出如图所示程序框图，写出相应的程序．解程序如下：INPUT“x，y＝”；x，yx＝x/2y＝3*yPRINT x，yx= x – yy = y –1PRINT x，yEND1．输入语句要求输入的值只能是具体的常数，不能是变量或表达式(输入语句无计算功能)，若输入多个数，各数之间应用逗号“，”隔开．2．输出语句可以输出常量，变量或表达式的值(输出语句有计算功能)或字符，程序中引号内的部分将原始呈现．3．赋值语句的作用是先算出赋值号右边表达式的值，然后把该值赋给赋值号左边的变量，使该变量的值等于表达式的值．4．赋值号两边的内容不能对调，如a＝b与b＝a表示的意义完全不同．赋值号与“等于”的意义也不同，若把“＝”看作等于，则N＝N＋1不成立，若看作赋值号，则成立．5．赋值语句只能给一个变量赋值，不能接连出现两个或多个“＝”．高中数学学习技巧：在学习的过程中逐步做到：提出问题，实验探究，展开讨论，形成新知，应用反思。

1.2基本算法语句1.2.1 输入语句、输出语句和赋值语句课时目标 掌握三种语句的定义，了解它们的一般格式和作用，借助三种语句完成算法到程序语句的转化．1．输入语句(1)格式：INPUT “提示内容”；变量(2)功能：输入提示内容要求的相应信息或值．2．输出语句(1)格式：PRINT “提示内容”；表达式．(2)功能：⎩⎪⎨⎪⎧ ①输出常量、变量的值和系统信息；②进行数值计算并输出结果.3．赋值语句(1)格式：变量＝表达式．(2)功能：将表达式所代表的值赋给变量．一、选择题1．在INPUT 语句中，如果同时输入多个变量，变量之间的分隔符是() A ．逗号 B ．分号C ．空格D ．引号答案 A2．下列关于赋值语句的说法错误的是( )A ．赋值语句先计算出赋值号右边的表达式的值B ．赋值语句是把左边变量的值赋给赋值号右边的表达式C ．赋值语句是把右边表达式的值赋给赋值号左边的变量D ．赋值语句中的“＝”和数学中的“＝”不完全一样答案 B解析 赋值语句的作用是把右边表达式的值赋给赋值号左边的变量．3( )A ．1B ．－3C ．－1D ．1或－3答案 D解析 由题意得：x 2＋2x ＝3.解方程得：x ＝1或－3.4．下列给出的赋值语句中正确的是()A．4＝M B．M＝－MC．B＝B＝3 D．x＋y＝0答案B解析赋值语句的格式为：变量＝表达式，是将右边表达式的值赋给左边的变量，赋值时左右两端不能对换，也不能进行字符运算．故选B.5．下列程序段执行后，变量a，b的值分别为()a＝15b＝20a＝a＋bb＝a－ba＝a－bPRINT a，bA．20,15 B．35,35C．5,5 D．－5，－5答案A解析∵a＝15，b＝20，把a＋b赋给a，因此得出a＝35，再把a－b赋给b，即b＝35－20＝15.再把a－b赋给a，此时a＝35－15＝20，因此最后输出的a，b的值分别为20,15.()6A．2 B．“x＝”；xC．“x＝”；2 D．x＝2答案D二、填空题7．下面一段程序执行后的结果是________．A=2A=A 2A=A+6PRINT AEND答案10解析先把2赋给A，然后把A*2＝4赋给A，即B的值为4，再把4＋6＝10赋给A，所以输出的为10.8.A=11B=22A=A+BPRINT“A=”；APRINT “B=”；BEND该程序的输出结果为______________．答案 A ＝33，B ＝229．下面所示的程序执行后，若输入2,5，输出结果为________． INPUT a ，bm ＝aa ＝b b ＝mPRINT a ，bEND答案 5,2三、解答题10．编写一个程序，要求输入两个正数a ，b 的值，输出a b 和b a 的值．解 INPUT “a ，b ＝”；a ，bPRINT “a b ＝”；a ^b PRINT “b a ＝”；b ^aEND11．试设计一个程序，已知底面半径和高，求圆柱体表面积．(π取3.14)解INPUT “R=，H=”；R ，HA=2*3.14*R *HB=3.14*R *RS=A+2*BPRINT “S=”；SEND能力提升12．编写一个程序，求用长度为L 的细铁丝分别围成一个正方形和一个圆时所围成的正方形和圆的面积．要求输入L 的值，输出正方形和圆的面积，并画出程序框图．(π取3.14)解 由题意知，正方形的边长为L 4，面积S 1＝L 216； 圆的半径为r ＝L 2π，面积S 2＝π(L 2π)2＝L 24π. 因此程序如下：INPUT “L ＝”；LS1＝(L*L)/16S2＝(L*L)/(4*3.14)PRINT “正方形面积为”；S1PRINT “圆面积为”；S2程序框图：13．给出如图所示程序框图，写出相应的程序．解程序如下：INPUT“x，y＝”；x，yx＝x/2y＝3*yPRINT x，yx= x – yy = y –1PRINT x，yEND1．输入语句要求输入的值只能是具体的常数，不能是变量或表达式(输入语句无计算功能)，若输入多个数，各数之间应用逗号“，”隔开．2．输出语句可以输出常量，变量或表达式的值(输出语句有计算功能)或字符，程序中引号内的部分将原始呈现．3．赋值语句的作用是先算出赋值号右边表达式的值，然后把该值赋给赋值号左边的变量，使该变量的值等于表达式的值．4．赋值号两边的内容不能对调，如a＝b与b＝a表示的意义完全不同．赋值号与“等于”的意义也不同，若把“＝”看作等于，则N＝N＋1不成立，若看作赋值号，则成立．5．赋值语句只能给一个变量赋值，不能接连出现两个或多个“＝”．。

章末复习课课时目标 1.进一步巩固和理解本章重要知识点.2.学会用算法的思想处理问题．1．下列关于算法的说法正确的有( ) ①求解某一类问题的算法是唯一的； ②算法必须在有限步操作之后停止；③算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义； ④算法执行后一定产生明确的结果．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．下图的程序语句输出的结果S 为( ) I ＝1WHILE I<8S ＝2I ＋3I ＝I ＋2WEND PRINT S ENDA ．17B ．19C ．21D ．233．给出以下四个问题，①输入x ，输出它的相反数． ②求面积为6的正方形的周长． ③求三个数a ，b ，c 中的最大数．④求函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x －1， x ≥0x ＋2， x <0的函数值．其中不需要用条件语句来描述其算法的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．下边是一个算法的程序框图，当输入的x 值为3时，输出y 的结果恰好是13，则处的关系式是( )A ．y ＝x 3B ．y ＝3－x C ．y ＝3x D ．y ＝x 135．使用秦九韶算法求P (x )＝a n x n ＋a n －1x n －1＋…＋a 1x ＋a 0在x ＝x 0时的值可减少运算次数，做加法和乘法的次数分别是( ) A ．n ，n B ．n ，n (n ＋1)2C ．n,2n ＋1D ．2n ＋1，n (n ＋1)26．三个数72、120、168的最大公约数是________．一、选择题1．如果执行下面的程序框图，那么输出的S 等于( )A ．2 450B ．2 500C ．2 550D ．2 6522．判断下列输入、输出语句正确的是( ) (1)输入语句INPUT a ；b ；c. (2)输入语句INPUT x ＝3. (3)输出语句PRINT B ＝4. (4)输出语句PRINT 20,3*2. A. （1）、（2） B .(2)、(3) C ．(3)、(4) D ．(4)3．若“x ＝3*5”与“x=x+1”是某一个程序中先后相邻的两个语句，那么下列说法正确的是（ ）①x=3*5的意思是x=3×5=15，此式与数学中的算术式是一样的； ②“x=3*5”是将数值15赋给x; ③“x=3*5”可以写成“3*5=x ”;④“x=x+1”在执行时赋值号右边x 的值是15，执行后左边x 的值是16. A.①③ B .②④C ．①④D ．①②③④4．算式1 010(2)＋10(2)的值是( )A．1 011(2)B．1 100(2)C．1 101(2)D．1 000(2)5．程序：INPUT xIF9<x BND x<100THENa＝x\10b＝x MOD 10x＝10]上述程序如果输入的值是51，则运行结果是()A．51 B．15 C．105 D．501)6．如图所示，程序的输出结果为S＝132，则判断框中应填(二、填空题7．将十进制数100转换成二进制数所得结果为______________．8．下边程序运行后，输出的值为________．S＝1i＝1WHILE i<＝5S＝S*ii＝i＋1WENDPRINT SEND9．用辗转相除法求333与24的最大公约数时的循环次数为________．三、解答题10．画出求12－22＋32－42＋…＋992－1002的值的程序框图．11．已知函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧2x 2－1 (x >0)2x ＋1 (x ＝0)－2x 2＋4 (x <0)，试编写程序，输入x 的值后输出y 的值．能力提升12．用秦九韶算法求多项式f(x)＝x 6＋2x 5＋3x 4＋4x 3＋5x 2＋6x 当x ＝2时的值．13．某电信部门规定，拨打市内电话时，如果通话时间不超过3分钟，则收取通话费0.2元；如果通话时间超过3分钟，则超过部分按每分钟0.1元收取通话费(通话不足1分钟时按1分钟计)．试设计一个计算通话费用的算法，画出程序框图，并编写程序．1．算法是对一类问题一般解法的抽象与概括，是把问题的解法划分为若干个可执行的步骤，有时需重复多次，但最终都必须在有限个步骤之内完成，所以在设计算法解决问题时要注意：(1)与解决问题的一般方法相联系，从中提炼出算法． (2)可引入有关的参数和变量对算法步骤加以表达．(3)解决问题的过程可分解为若干个步骤，并能用简洁实用的语言表达． (4)算法过程要便于在计算机上执行．2．程序框图是用规定的图形和指向线来形象、直观、准确的表示算法的图形．设计程序框图时，要先进行算法分析，确定算法的逻辑结构和各步的功能再画程序框图，同时要考虑到编写程序的要求．读、画程序框图是高考在本章中考查的重点．3．基本算法语句有输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句和循环语句五种，主要对应顺序结构、条件结构和循环结构．明确各语句的功能和格式，是执行程序的关键，掌握常用的算法对理解程序也很有帮助，用算法语句编写程序时，一般先画程序框图．章末复习课课时目标 1.进一步巩固和理解本章重要知识点.2.学会用算法的思想处理问题．1．下列关于算法的说法正确的有( ) ①求解某一类问题的算法是唯一的； ②算法必须在有限步操作之后停止；③算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义； ④算法执行后一定产生明确的结果．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 答案 C解析 根据算法的定义有②③④三种说法正确． 2．下图的程序语句输出的结果S 为( ) I ＝1WHILE I<8S ＝2I ＋3I ＝I ＋2WEND PRINT S ENDA ．17B ．19C ．21D ．23 答案 A解析 当I 为7的时候I <8，此时S ＝17， 下一个I 为9时I >8，循环结束，故输出S 为17. 3．给出以下四个问题，①输入x ，输出它的相反数． ②求面积为6的正方形的周长． ③求三个数a ，b ，c 中的最大数．④求函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x －1， x ≥0x ＋2， x <0的函数值．其中不需要用条件语句来描述其算法的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 答案 A解析 ①、③、④需要用条件语句，②不需用条件语句， 故选A.4．下边是一个算法的程序框图，当输入的x 值为3时，输出y 的结果恰好是13，则处的关系式是( )A ．y ＝x 3B ．y ＝3－x C ．y ＝3x D ．y ＝x 13答案 C解析 当x ＝3时，因为x >0， 所以x ＝x －2，∴x ＝1， 又x ＝1>0，所以x ＝x －2，x ＝－1，x ＝－1时，y ＝13，∴内应填y ＝3x .5．使用秦九韶算法求P (x )＝a n x n ＋a n －1x n －1＋…＋a 1x ＋a 0在x ＝x 0时的值可减少运算次数，做加法和乘法的次数分别是( ) A ．n ，n B ．n ，n (n ＋1)2C ．n,2n ＋1D ．2n ＋1，n (n ＋1)2答案 B6．三个数72、120、168的最大公约数是________． 答案 24解析 三个数中任意两个数的最大公约数与第三个数，求其最大公约数就是这三个数的最大公约数．这三个数的最大公约数为24.一、选择题1．如果执行下面的程序框图，那么输出的S等于()A．2 450 B．2 500 C．2 550 D．2 652答案 C解析本程序框图含有循环结构．第1次循环为k＝1＋1＝21≤50S＝0＋2×1，第2次循环为k＝2＋1＝32≤50S＝2＋2×2，……第50次循环为k＝5150≤50S＝2＋4＋…＋100＝2 550.2．判断下列输入、输出语句正确的是()(1)输入语句INPUT a；b；c.(2)输入语句INPUT x＝3.(3)输出语句PRINT B＝4.(4)输出语句PRINT20,3*2.A. （1）、（2）B.(2)、(3) C．(3)、(4) D．(4)答案D解析(1)错．变量之间应用逗号“，”隔开；(2)错．INPUT语句中只能是变量，而不能是表达式；(3)错．PRINT语句中不能再用赋值号“＝”；(4)对．PRINT语句可以输出常量，表达式的值．3．若“x＝3*5”与“x=x+1”是某一个程序中先后相邻的两个语句，那么下列说法正确的是（）①x=3*5的意思是x=3×5=15，此式与数学中的算术式是一样的；②“x=3*5”是将数值15赋给x;③“x=3*5”可以写成“3*5=x”;④“x=x+1”在执行时赋值号右边x的值是15，执行后左边x的值是16.A.①③B.②④C．①④D．①②③④答案B解析赋值语句有固定的格式，与数学中算术式是不一样的，故①是错误，③也是错误的，根据赋值语句的功用知②④是正确的，故选择B.4．算式1 010(2)＋10(2)的值是()A．1 011(2)B．1 100(2)C．1 101(2)D．1 000(2)答案B解析逢二进一．1 010(2)＋10(2)＝1 100(2)．5．程序：INPUT xIF9<x BND x<100THENa＝x\10b＝x MOD 10x＝10]上述程序如果输入的值是51，则运行结果是()A．51 B．15 C．105 D．501答案 B解析∵x＝51，∴9<x<100，∴a＝51\10＝5，b＝51 MOD 10＝1.∴10*b+a=10×1+5=15.即输出结果为15.6．如图所示，程序的输出结果为S＝132，则判断框中应填()A ．i ≥10?B ．i ≥11?C ．i ≤11?D ．i ≥12? 答案 B解析 对于选项可以逐个验证，当判断框中填写i ≥10？时，输出结果为S ＝1 320；当判断框中填写i ≥11？时，输出结果为S ＝132；当判断框中填写i ≤11？时，输出结果为S ＝1；当判断框中填写i ≥12？时，输出结果为S ＝12.二、填空题7．将十进制数100转换成二进制数所得结果为______________． 答案 1 100 100(2)解析 以2作为除数相应得出的除法算式为：所以，100＝1 100 100(2)8．下边程序运行后，输出的值为________． S ＝1i＝1WHILE i<＝5 S ＝S*ii ＝i ＋1WEND PRINT S END答案 120解析 i ＝1时，S ＝1；i ＝2，S ＝2；i ＝3时，S ＝6； i ＝4时，S ＝6×4＝24，i ＝5时，S ＝24×5＝120； i ＝6时不满足i <＝5，执行“PRINT S ”，所以S ＝120.9．用辗转相除法求333与24的最大公约数时的循环次数为________． 答案 3次解析 333＝13×24＋21,24＝21＋3,21＝7×3， 共操作3次．三、解答题10．画出求12－22＋32－42＋…＋992－1002的值的程序框图． 解11．已知函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧2x 2－1 (x >0)2x ＋1 (x ＝0)－2x 2＋4 (x <0)，试编写程序，输入x 的值后输出y 的值．解 程序为：INPUT x IF x>0 THENy=2*x ＾2－1ELSEIF x=0 THENy=2*x+1 ELSEy=－2*x ＾2+4END IF END IFPRINT y END能力提升12．用秦九韶算法求多项式f(x)＝x 6＋2x 5＋3x 4＋4x 3＋5x 2＋6x 当x ＝2时的值． 解 f(x)＝x 6＋2x 5＋3x 4＋4x 3＋5x 2＋6x＝(((((x ＋2)x ＋3)x ＋4)x ＋5)x ＋6)x.所以有v 0＝1，v 1＝1×2＋2＝4，v 2＝4×2＋3＝11，v 3＝11×2＋4＝26，v 4＝26×2＋5＝57，v 5＝57×2＋6＝120，v 6＝120×2＝240.故当x ＝2时，多项式f(x)＝x 6＋2x 5＋3x 4＋4x 3＋5x 2＋6x 的值为240.13．某电信部门规定，拨打市内电话时，如果通话时间不超过3分钟，则收取通话费0.2元；如果通话时间超过3分钟，则超过部分按每分钟0.1元收取通话费(通话不足1分钟时按1分钟计)．试设计一个计算通话费用的算法，画出程序框图，并编写程序． 解 我们用C(单位：元)表示通话费，t(单位：分钟)表示通话时间，则依题意有C ＝⎩⎪⎨⎪⎧0.2 (t ∈N *，0<t ≤3)，0.2＋0.1(t －3) (t ∈N *，t >3). 算法步骤如下：第一步，输入通话时间t.第二步，如果t≤3，那么C＝0.2；否则，C＝0.2＋0.1×(t－3)．第三步，输出通话费用C.程序框图如图所示：程序如下：INPUT tIF t<=3 THENC=02ELSEC=0.2+0.1*(t-3)END IFPRINT CEND1．算法是对一类问题一般解法的抽象与概括，是把问题的解法划分为若干个可执行的步骤，有时需重复多次，但最终都必须在有限个步骤之内完成，所以在设计算法解决问题时要注意：(1)与解决问题的一般方法相联系，从中提炼出算法．(2)可引入有关的参数和变量对算法步骤加以表达．(3)解决问题的过程可分解为若干个步骤，并能用简洁实用的语言表达．(4)算法过程要便于在计算机上执行．2．程序框图是用规定的图形和指向线来形象、直观、准确的表示算法的图形．设计程序框图时，要先进行算法分析，确定算法的逻辑结构和各步的功能再画程序框图，同时要考虑到编写程序的要求．读、画程序框图是高考在本章中考查的重点．3．基本算法语句有输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句和循环语句五种，主要对应顺序结构、条件结构和循环结构．明确各语句的功能和格式，是执行程序的关键，掌握常用的算法对理解程序也很有帮助，用算法语句编写程序时，一般先画程序框图．。

第一章自主检测(满分150分，时间120分钟)一、选择题(每小题5分，共50分)1．下列说法错误的是()A．一个算法应包含有限的操作步骤，而不能是无限的B．有的算法执行完后，可能有无数个结果C．一个算法可以有0个或多个输入D．算法中的每一步都是确定的，算法的含义是唯一的2．程序框图中表示计算、赋值功能的是()A.B.C.D.3．在赋值语句中，“N＝N＋1”是()A．没有意义B．N与N＋1相等C．将N的原值加1再赋给N，N的值增加1D．无法进行4．用二分法求方程x2－5＝0的近似根的算法中要用哪些算法结构()A．顺序结构B．条件结构C．循环结构D．以上都用5．如图1-1所示的程序框图，若输入n＝5，则输出的n值为()图1-1A．3 B．1 C．－1 D．－36．阅读如图1-2所示的程序框图，运行相应的程序，则输出n的值为()图1-2A．7B．6 C．5D．47．左下程序语句输出的结果S为()A．17 B．19 C．21 D．23WHILE i<8S＝2*i＋3i＝i＋2WENDPRINT SEND8．编写程序求S＝1＋2＋3＋…＋n的值(n由键盘输入)，程序如上，在程序的横线上应填( )A ．i ＞nB ．i ＞＝nC ．i ＜nD ．i ＜＝n 9．某程序框图如图1-3，该程序运行后输出的值是( ) A ．－3 B ．－12 C.13D ．2图1-310．如图1-4(1)、(2)，它们表示的都是输出所有立方不大于1000的正整数的程序框图，那么应分别补充的条件为( )图1-4A ．n 3≤1000，n 3>1000B ．n 3<1000，n 3≥1000C ．n 3>1000，n 3≤1000D ．n 3≥1000，n 3<1000 二、填空题(每小题5分，共20分)11．把二进制数1011(2)化为十进制数是________． 12．某算法的程序框图如图1-5，若输出结果为2，则输入的实数x 的值是________．图1-513．如图1-6所示的程序框图，输出的W＝________.图1-614．如图1-7所示的程序框图，若输入x＝8，则输出k＝____________；若输出k＝2，则输入x的取值范围是_____________．图1-7三、解答题(共80分)15．(12分)写出作△ABC外接圆的一个算法．16．(12分)某城区一中要求学生数学学分由数学成绩构成，数学成绩由数学考试成绩和平时成绩两部分决定，且各占50%.若数学成绩大于或等于60分，获得2学分；否则不能获得学分，即0学分．设计一个算法，通过数学考试成绩和平时成绩计算学分，并画出程序框图．17．(14分)编写一个程序，输入正方形的边长，输出它的对角线长和面积的值.18．(14分)某快递公司规定甲、乙两地之间物品的托运费用根据下列方法计算： f ＝⎩⎪⎨⎪⎧0.53ω (ω≤50)，50×0.53＋(ω－50)×0.85 (ω>50). 其中f (单位：元)为托运费，ω为托运物品的重量(单位：千克)，试写出一个计算费用f 的算法，并画出相应的程序框图．19．(14分)根据下面的要求，求满足1＋2＋3＋…＋n >500的最小自然数n . (1)画出执行该问题的程序框图；(2)以下是解决该问题的一个程序，但有几处错误，请找出错误并予以更正．i ＝1S ＝1n ＝0DO S<＝500 S ＝S ＋ii ＝i ＋1 n ＝n ＋1WENDPRINT n ＋1END20．(14分)火车站对乘客退票收取一定的费用，具体办法是：按票价每10元(不足10元按10元计算)核收2元；2元以下的票不退．试写出票价为x 元的车票退掉后，返还的金额y 元的算法的程序框图( 注：可用函数[x ]表示某些算式，[x ]表示不超过x 的最大整数)．第一章自主检测1．B 2.A 3.C 4.D 5.C 6.D7.A8.D9.D10.A11．11解析：1011(2)＝1×23＋0×22＋1×21＋1×20＝11.12．4解析：∵log2x＝2，∴x＝4>1.13．22解析：程序执行过程为S＝1－0＝1，T＝T＋2＝3；S＝9－1＝8，T＝T＋2＝5；S＝25－8＝17，此时S≥10，退出循环，W＝S＋T＝17＋5＝22，输出W.14．4(28,57]15．解：第一步，作线段AB的垂直平分线l1.第二步，作线段BC的垂直平分线l2，交l1于点O.第三步，以O为圆心，OA为半径作圆，则圆O就是△ABC的外接圆．16．解：算法如下：第一步，输入考试成绩a和平时成绩b.第二步，计算数学成绩S＝a＋b 2.第三步，若S≥60，则学分c＝2；否则，学分c＝0.第四步：输出c.程序框图如图D26.图D2617．解：程序如下：INPUT“a＝”；al＝SQR(2)*as＝a*aPRINT“l，s＝”；l，sEND18．解：算法如下：第一步，输入物品重量ω.第二步，如果ω≤50，那么f＝0.53ω；否则f＝50×0.53＋(ω－50)×0.85. 第三步，输出物品重量ω和托运费f.相应的程序框图如图D27.图D27 19．解：(1)程序框图如图D28或图D29.或者：图D28 图D29(2)①S＝1应改为S＝0；②DO应改为WHILE;③PRINT n＋1应改为PRINT n.20．解：如图D30.图D30。

1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构第3课时循环结构、程序框图的画法课时目标1．掌握两种循环结构的程序框图的画法．2．能进行两种循环结构程序框图间的转化．3．能正确设置程序框图，解决实际问题．1．循环结构的定义在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的情况，这就是循环结构，反复执行的步骤称为循环体．名称结构图特征直到型循环结构先执行循环体后判断条件，若不满足条件则执行循环体，否则终止循环当型循环结构先对条件进行判断，满足时执行循环体，否则终止循环一、选择题1．在循环结构中，每次执行循环体前对控制循环的条件进行判断，当条件满足时执行循环体，不满足则停止，这样的循环结构是()A．分支型循环B．直到型循环C．条件型循环D．当型循环答案 D2．下列关于循环结构的说法正确的是()A．循环结构中，判断框内的条件是唯一的B．判断框中的条件成立时，要结束循环向下执行C．循环体中要对判断框中的条件变量有所改变才会使循环结构不会出现“死循环”D．循环结构就是无限循环的结构，执行程序时会永无止境地运行下去答案 C解析由于判断框内的条件不唯一故A错；由于当型循环结构中，判断框中的条件成立时，执行循环体故B错；由于循环结构不是无限循环的，故C正确，D错．3．如图所示是一个循环结构的算法，下列说法不正确的是()A．①是循环变量初始化，循环就要开始B．②为循环体C．③是判断是否继续循环的终止条件D．①可以省略不写答案 D4．某程序框图如图所示，若输出的S＝57，则判断框内为()A．k>4? B．k>5?C．k>6? D．k>7?答案 A解析由题意k＝1时S＝1，当k＝2时，S＝2×1＋2＝4；当k＝3时，S＝2×4＋3＝11，当k＝4时，S＝2×11＋4＝26，当k＝5时，S＝2×26＋5＝57，此时与输出结果一致，所以此时的k值为k>4.5．如果执行下面的程序框图，输入n＝6，m＝4，那么输出的p等于()A．720 B．360C．240 D．120答案 B解析①k＝1，p＝3；②k＝2，p＝12；③k＝3，p＝60；④k＝4，p＝360.而k＝4时不符合条件，终止循环输出p＝360.6．如图是求x1，x2，…，x10的乘积S的程序框图，图中空白框中应填入的内容为()A．S＝S*(n＋1) B．S＝S*x n＋1C．S＝S*n D．S＝S*x n答案 D解析赋值框内应为累乘积，累乘积＝前面项累乘积×第n项，即S＝S*x n，故选D. 二、填空题7．下图的程序框图输出的结果是________．答案 20解析 当a ＝5时，S ＝1×5＝5；a ＝4时，S ＝5×4＝20； 此时程序结束，故输出S ＝20.8．某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中n 位居民的月均用水量分别为x 1，…，x n (单位：吨)．根据如图所示的程序框图，若n ＝2，且x 1，x 2分别为1,2，则输出的结果S 为________．答案 14解析 当i ＝1时，S 1＝1，S 2＝1；当i ＝2时，S 1＝1＋2＝3，S 2＝1＋22＝5， 此时S ＝12(5－12×9)＝14.i 的值变成3，从循环体中跳出输出S 的值为14.9．按下列程序框图来计算：如果x ＝5，应该运算________次才停止． 答案 4解析 x n ＋1＝3x n －2，x 1＝5，x 2＝13，x 3＝37，x 4＝109，x 5＝325>200，所以运行4次． 三、解答题10．画出计算1＋12＋13＋…＋1999的值的一个程序框图．解 由题意知：①所有相加数的分子均为1. ②相加数的分母有规律递增．解答本题可使用循环结构，引入累加变量S 和计数变量i ，S ＝S ＋1i ，i ＝i ＋1，两个式子是反复执行的部分，构成循环体．11．求使1＋2＋3＋4＋5＋…＋n>100成立的最小自然数n的值，画出程序框图．解设累加变量为S，程序框图如图．能力提升12．某班共有学生50人，在一次数学测试中，要搜索出测试中及格(60分以上)的成绩，试设计一个算法，并画出程序框图．解算法步骤如下：第一步，把计数变量n的初始值设为1.第二步，输入一个成绩r，比较r与60的大小．若r≥60，则输出r，然后执行下一步；若r<60，则执行下一步．第三步，使计数变量n的值增加1.第四步，判断计数变量n与学生个数50的大小，若n≤50，返回第二步，若n大于50，则结束．程序框图如图．1．循环结构需要重复执行同一操作的结构称为循环结构，即从某处开始，按照一定条件反复执行某一处理步骤．反复执行的处理步骤称为循环体．(1)循环结构中一定包含条件结构；(2)在循环结构中，通常都有一个起循环计数作用的变量，这个变量的取值一般都含在执行或中止循环体的条件中．2．三种基本结构的共同特点(1)只有一个入口．(2)只有一个出口，请注意一个菱形判断框有两个出口，而一个条件结构只有一个出口，不要将菱形框的出口和条件结构的出口混为一谈．(3)结构内的每一部分都有机会被执行到，也就是说对每一个框来说都应当有一条从入口到出口的路径通过它．如图1中的A，没有一条从入口到出口的路径通过它，就是不符合要求的程序框图．(4)结构内不存在死循环，即无终止的循环．像图2就是一个死循环．在程序框图中是不允许有死循环出现的．小课堂：如何培养中学生的自主学习能力？自主学习是与传统的接受学习相对应的一种现代化学习方式。

1．2.3 循环语句课时目标1.理解两种循环语句、熟记其格式．2．利用循环语句将算法中的循环结构转化为程序语句．识记强化1．循环语句用来实现算法中的循环结构．2．程序设计语言中循环语句主要有两种类型：直到型语句和当型语句．3．WHILE语句的一般格式是当计算机遇到WHILE语句时，先判断条件的真假．如果条件满足，就执行WHILE和WEND之间的循环体；若条件不满足，计算机将不再执行循环体，直接跳到WEND语句后执行其他语句．因此，WHILE语句也称为当型循环语句．4．UNTIL语句的一般格式是计算机执行UNTIL语句时，先执行一次循环体，然后对条件的真假进行判断．当条件不满足时，执行循环体，直到满足条件时，不再执行循环体，跳出循环，执行LOOP UNTIL语句后的其他语句．因此，UNTIL语句又称为直到型语句．课时作业一、选择题1．如下给出的四个框图中，其中满足WHILE语句结构的是( )A．①②B．②③C．②④D．③④答案：B解析：①④中的程序是执行了一次循环体之后，再对循环条件进行判断，不符合当型的意义．2．读下面的程序回答问题．该程序是对下列哪个式子的计算( )A. B．1＋2＋…＋101C．1＋2＋3＋…＋99 D．1＋2＋3＋…＋100答案：D解析：由程序可知，当i≤100时执行循环体，当i＝101时，不再执行循环体，即输出的S＝1＋2＋3＋…＋100.故选D.3．下面循环体执行的次数是( )A．10 B．6 C．2 D．5答案：C解析：∵1<10，∴第一次循环结束时n＝8；又∵8<10，∴第2次循环结束时n＝99.它不再满足条件，故循环体执行了2次．4．如果以下程序运行后输出的结果是132，那么在程序中UNTIL后面的条件应为( ) i＝12S＝1DOS＝S*ii＝i－1LOOP UNTIL条件PRINT SENDA．i>11 B．i>＝11 C．i<＝11 D．i<11答案：D解析：该程序使用了直到型循环语句，当条件不满足时执行循环体，满足时退出循环体．由于输出的结果是132，故执行两次循环体，因此条件应为i<11.5．下列程序运行后输出的结果为( )A．17 B．19 C．21 D．23答案：C解析：最后一次执行循环时，S＝2×(7＋2)＋3＝21.6．所给的程序，其循环体执行的次数是( )A．50 B．49 C．100 D．99答案：A二、填空题7．下面的程序执行后输出的结果为________．答案：55解析：执行以上程序，实际上是计算1＋2＋3＋…＋10的结果并输出．8．下列程序：则该程序的功能是________．答案：计算1×2×3×4×5的值9．i＝11s＝1DOs＝s*ii＝i－1LOOP UNTIL i<9PRINT sEND以上程序运行结果为________．答案：990解析：由题意知s＝1×11×10×9＝990.三、解答题10．写出计算12＋32＋52＋…＋9992的程序，并画出相应的程序框图．解：程序框图(如下)：程序为：11．下面程序的功能是输出1～100间的所有偶数．程序：(1)试将上面的程序补充完整；(2)改写为WHILE型循环语句．解：(1)①m＝0 ②i＝i＋1(2)改写为WHILE型循环程序如下：能力提升12．下列程序执行后输出的结果是( )A．－1 B．0 C．1 D．2。

1.2.3循环语句课时目标1.理解给定的两种循环语句，并会应用.2.应用两种循环语句将具体问题程序化，搞清当型循环和直到型循环的联系和区别．1．循环语句循环语句与程序框图中的循环结构相对应，一般程序设计语言中都有直到型和当型两种循环语句结构，分别对应于程序框图中的直到型和当型循环结构．名称直到型当型格式DO循环体LOOP_UNTIL条件WHILE条件循环体WEND 功能先执行一次DO和UNTIL之间的循环体，再判断UNTIL后的条件是否符合，如果不符合，继续执行循环体，然后再检查上述条件，如果条件仍不符合，再次执行循环体，直到条件符合时为止．这时计算机不再执行循环体，跳出循环体执行UNTIL语句后面的语句．先判断条件的真假，如果条件符合，则执行WHILE和WEND之间的循环体，然后再检查上述条件，如果条件仍符合，再次执行循环体，这个过程反复进行，直到某一次条件不符合为止，这时不再执行循环体，跳到WEND语句后，执行WEND后面的语句对应程序框图一、选择题1．下列给出的四个框图，其中满足WHILE语句格式的是()A．(1)(2) B．(2)(3) C．(2)(4) D．(3)(4)答案B解析WHILE语句的特点是“前测试”．2．下列算法：①求和112＋122＋132＋…＋11002；②已知两个数求它们的商；③已知函数定义在区间上，将区间十等分求端点及各分点处的函数值；④已知三角形的一边长及此边上的高，求其面积．其中可能要用到循环语句的是()A．①②B．①③C．①④D．③④答案B3．循环语句有WHILE和UNTIL语句两种，下面说法错误的是()A．WHILE语句和UNTIL语句之间可以相互转化B．当计算机遇到WHILE语句时，先判断条件真假，如果条件符合，就执行WHILE和WEND之间的循环体C．当计算机遇到UNTIL语句时，先执行一次DO和UNTIL之间的循环体，再对UNTIL 后的条件进行判断D．WHILE语句与UNTIL语句之间不可以相互转化答案D4．下面的程序运行后第3个输出的数是()i＝1x＝1DOPRINT xi＝i＋1x＝x＋1/2LOOP UNTIL i>5ENDA ．1B .32C ．2D .52答案 C解析 该程序中关键是循环语句， 第一次输出的数是1，第二次输出的数是x ＝1＋12＝32，第三次输出的数是x ＝1＋12＋12＝2.5．下边程序执行后输出的结果是( ) n ＝5S ＝0WHILE S <15 S ＝S ＋nn ＝n －1WEND PRINT n ENDA ．－1B ．0C ．1D ．2 答案 B解析 由于5＋4＋3＋2＝14，这时仍满足条件“S<15”， ∴n ＝2－1＝1时，S ＝14＋1＝15，当执行完循环体n ＝1－1＝0后，再判断条件，此时不满足条件“S<15”， 接着执行“PRINT n ”．所以n ＝0.6．运行下面的程序，执行后输出的s 的值是( )i ＝1WHILE i <6 i ＝i ＋2 s ＝2*i+1 WEND PRINT s ENDA ．11B ．15C ．17D ．19 答案 B解析 当i ＝3时，s ＝7，当i ＝5时，s ＝11， 此时仍满足条件“i <6”，因此再循环一次，即i＝7时，s＝15，此时不满足“i<6”，所以执行“PRINT s”，即s＝15.二、填空题7．运行下面的程序，输出的值为__________．S＝0i＝1WHILE S<18S＝S＋ii＝i＋1WENDPRINT iEND答案7解析由于循环体是先执行S＝S＋i，再执行i＝i＋1，然后进行判断，当S＝1＋2＋3＋4＋5＝15时，执行i＝5＋1＝6，这时15<18成立，再循环一次S＝15＋6＝21，i＝6＋1＝7，这时再判断21<18不成立，于是执行“PRINT i”，即i＝7.8．下面程序表示的算法是________．n＝1S＝1WHILE S<＝5 000S＝S*nn＝n＋1WENDPRINT n－1END答案求使1×2×3×…×n>5 000的n的最小正整数9．下面是一个求20个数的平均数的程序，在横线上应填充的语句为________．答案i>20三、解答题10．用UNTIL语句编写一个程序，输出使1＋4＋7＋…＋i≥300成立的最小的正整数．解 S ＝0i ＝1DOS ＝S ＋i i ＝i ＋3LOOP UNTIL S>＝300PRINT i －3END11．分别用当型和直到型循环语句编写一个程序，计算2×4×6×…×100的值． 解 (1)当型：i = 2 A=1WHILE i<=100A=A*i i=i+2 WEND PRINT A END(2)直到型：i = 2 A=1 DO A=A*i i=i+2LOOP UNTIL i>100PRINT A END能力提升 12．读程序：甲： 乙：INPUT i ＝1S ＝0WHILE i<＝1000S ＝S ＋ii ＝i ＋1WENDPRINT SENDINPUT i ＝1000S ＝0DO S ＝S ＋i i ＝i －1LOOP UNTIL i<1PRINT S END对甲、乙两程序和输出结果判断正确的是( )B ．程序不同，结果不同 B ．程序不同，结果相同C ．程序相同，结果不同D ．程序相同，结果相同 答案 B13．设计算法求11×2＋12×3＋13×4＋…＋199×100的值，并画出程序框图及编写程序．解算法如下：第一步：令S＝0，i＝1；第二步：若i≤99成立，则执行第三步；否则，输出S，结束算法；；第三步：S＝S＋1i(i＋1)第四步：i＝i＋1，返回第二步．程序框图：方法一当型循环程序框图：程序如下：S＝0i＝1WHILE r<＝99S＝S＋1/(i*(i＋1))i＝i＋1WENDPRINT SEND方法二直到型循环程序框图：程序如下：S＝0i＝1DOS＝S＋1/(i*(i＋1))i＝i＋1LOOP UNTIL i>99PRINT SEND1．当型循环与直到型循环的区别(1)当型循环先测试后执行，直到型循环先执行后测试；(2)在当型循环语句中，是当满足条件时执行循环体，而在直到型循环语句中，是当不满足条件时执行循环体；(3)对同一算法来说，当型循环语句和直到型循环语句中的条件互为反条件．2．应用循环语句编写程序要注意以下三点(1)循环语句中的变量一般需要进行一定的初始化操作，也就是要设置一些变量的初始值．(2)循环语句在循环的过程中需要有“结束”的语句，程序中最忌“死循环”．(3)在循环中要改变循环条件的成立因素．程序每执行一次循环体，循环条件中涉及到的变量就会发生改变，且在步步逼近跳出循环体的条件．。