人教版高中物理选修3-2第四章电磁感应章末检测
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桑水高中物理学习材料桑水制作电磁感应章末检测(时间:75分钟 满分:100分)一、单项选择题:(每题3分,共计18分) 1、下列说法中正确的有: ( )A 、只要闭合电路内有磁通量,闭合电路中就有感应电流产生B 、穿过螺线管的磁通量发生变化时,螺线管内部就一定有感应电流产生C 、线框不闭合时,若穿过线圈的磁通量发生变化,线圈中没有感应电流和感应电动势D 、线框不闭合时,若穿过线圈的磁通量发生变化,线圈中没有感应电流,但有感应电动势 2、根据楞次定律可知感应电流的磁场一定是: ( )A 、阻碍引起感应电流的磁通量;B 、与引起感应电流的磁场反向;C 、阻碍引起感应电流的磁通量的变化;D 、与引起感应电流的磁场方向相同。
3、穿过一个单匝闭合线圈的磁通量始终为每秒均匀增加2Wb,则 ( ) A.线圈中感应电动势每秒增加2V B.线圈中感应电动势每秒减少2V C.线圈中感应电动势始终为一个确定值,但由于线圈有电阻,电动势小于2V D.线圈中感应电动势始终为2V 4、在竖直向上的匀强磁场中,水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈,规定线圈中感应电流的正方向如图1所示,当磁场的磁感应强度B 随时间如图2变化时,图3中正确表示线圈中感应电动势E 变化的是 ( )A .B .C .D .12345 t /s E2E 0E 0-E 0 -2E 0 12345 t /s E2E 0 E 0-E 0 -2E 0 E 0E12345 t /s 2E 0-E 0 -2E 0 E 0E12345 t /s 2E 0 -E 0-2E 0B图1B t /sO图2桑水5、如图所示,竖直放置的螺线管与导线abcd 构成回路,导线所在区域内有一垂直纸面向里的变化的匀强磁场,螺线管下方水平桌面上有一导体圆环,导线abcd 所围区域内磁场的磁感强度按下列哪一图线所表示的方式随时间变化时,导体圆环将受到向上的磁场作用力 ( )6.粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中,磁场方向垂直于线框平面,其边界与正方形线框的边平行,现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场,如图所示,则在移动过程中线框的一边a 、b 两点间电势差绝对值最大的是 ( )二、多项选择题:(每题4分,共计16分)7、如图所示,导线AB 可在平行导轨MN 上滑动,接触良好,轨道电阻不计电流计中有如图所示方向感应电流通过时,AB 的运动情况是:( ) A .向右加速运动; B.向右减速运动; C.向右匀速运动; D.向左减速运动。
高中物理选修3-2第4章电磁感应章末测试题B卷(人教版含答案)本资料为woRD文档,请点击下载地址下载全文下载地址第四章测评B一、选择题.如图,在磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中,金属杆mN在平行金属导轨上以速度v向右匀速滑动,mN中产生的感应电动势为E1;若磁感应强度增为2B,其他条件不变,mN中产生的感应电动势变为E2。
则通过电阻R的电流方向及E1与E2之比E1∶E2分别为A.c→a,2∶1B.a→c,2∶1c.a→c,1∶2D.c→a,1∶22.如图所示,纸面内有一矩形导体闭合线框abcd,ab 边长大于bc边长,置于垂直纸面向里、边界为mN的匀强磁场外,线框两次匀速地完全进入磁场,两次速度大小相同,方向均垂直于mN。
第一次ab边平行mN进入磁场,线框上产生的热量为Q1,通过线框导体横截面的电荷量为q1;第二次bc边平行mN进入磁场,线框上产生的热量为Q2,通过线框导体横截面的电荷量为q2,则A.Q1>Q2,q1=q2B.Q1>Q2,q1>q2c.Q1=Q2,q1=q2D.Q1=Q2,q1>q23.如图,水平桌面上固定有一半径为R的金属细圆环,环面水平,圆环每单位长度的电阻为r;空间有一匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向竖直向下;一长度为2R、电阻可忽略的导体棒置于圆环左侧并与环相切,切点为棒的中点。
棒在拉力的作用下以恒定加速度a从静止开始向右运动,运动过程中棒与圆环接触良好。
下列说法正确的是A.拉力的大小在运动过程中保持不变B.棒通过整个圆环所用的时间为c.棒经过环心时流过棒的电流为D.棒经过环心时所受安培力的大小为4.如图所示,足够长平行金属导轨倾斜放置,倾角为37°,宽度为0.5m,电阻忽略不计,其上端接一小灯泡,电阻为1Ω。
一导体棒mN垂直于导轨放置,质量为0.2kg,接入电路的电阻为1Ω,两端与导轨接触良好,与导轨间的动摩擦因数为0.5。
绝密★启用前人教版高中物理选修3-2 第四章电磁感应测试本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,共100分第Ⅰ卷一、单选题(共15小题,每小题4.0分,共60分)1.如图所示,在载流直导线近旁固定有两平行光滑导轨A、B,导轨与直导线平行且在同一水平面内,在导轨上有两可自由滑动的导体ab和cd.当载流直导线中的电流逐渐增强时,导体ab和cd的运动情况是()A.一起向左运动B.一起向右运动C.ab和cd相向运动,相互靠近D.ab和cd相背运动,相互远离2.如图所示,水平光滑的金属框架上左端连接一个电阻R,有一金属杆在外力F的作用下沿框架向右由静止开始做匀加速直线运动,匀强磁场方向竖直向下,轨道与金属杆的电阻不计并接触良好,则能反映外力F随时间t变化规律的图象是图中的()A.B.C.D.3.如图所示,两块水平放置的金属板距离为d,用导线、开关K与一个n匝的线圈连接,线圈置于方向竖直向上的均匀变化的磁场中.两板间放一台小压力传感器,压力传感器上表面绝缘,在其上表面静止放置一个质量为m、电量为+q的小球.开关K闭合前传感器上有示数,开关K闭合后传感器上的示数变为原来的一半.则线圈中磁场的变化情况和磁通量变化率分别是()A.正在增强,=B.正在增强,=C.正在减弱,=D.正在减弱,=4.如图所示,在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中,有一质量为m、阻值为R的闭合矩形金属线框abcd用绝缘轻质细杆悬挂在O点,并可绕O点摆动.金属线框从右侧某一位置由静止开始释放,在摆动到左侧最高点的过程中,细杆和金属线框平面始终处于同一平面,且垂直纸面.则线框中感应电流的方向是()A.a→b→c→d→aB.d→c→b→a→dC.先是d→c→b→a→d,后是a→b→c→d→aD.先是a→b→c→d→a,后是d→c→b→a→d5.如图所示,A、B两闭合圆形导线环用相同规格的导线制成,它们的半径之比rA∶rB=2∶1,在两导线环包围的空间内存在一正方形边界的匀强磁场区域,磁场方向垂直于两导线环的平面.当磁场的磁感应强度随时间均匀增大的过程中,流过两导线环的感应电流大小之比为()A.=1B.=2C.=D.=6.如图所示,固定的水平长直导线中通有电流I,矩形线框与导线在同一竖直平面内,且一边与导线平行.线框由静止释放,在下落过程中()A.穿过线框的磁通量保持不变B.线框中感应电流方向保持不变C.线框所受安掊力的合力为零D.线框的机械能不断增大7.如图所示,线圈平面与条形磁铁的轴线垂直,现将线圈沿轴线由A点平移到B点,穿过线圈磁通量的变化情况是()A.变大B.变小C.不变D.先变大,后变小8.如图所示,在光滑水平面上,有一个粗细均匀的单匝正方形闭合线框abcd.t=0时刻,线框在水平外力的作用下,从静止开始向右做匀加速直线运动,bc边刚进入磁场的时刻为t1,ad边刚进入磁场的时刻为t2,设线框中产生的感应电流的大小为i,ad边两端电压大小为U,水平拉力大小为F,则下列i、U、F随运动时间t变化关系图象正确的是()A.B.C.D.9.如图所示,水平桌面上放有一个闭合铝环,在铝环轴线上方有一个条形磁铁.当条形磁铁沿轴线竖直向下迅速移动时,下列判断正确的是()A.铝环有收缩趋势,对桌面压力减小B.铝环有收缩趋势,对桌面压力增大C.铝环有扩张趋势,对桌面压力减小D.铝环有扩张趋势,对桌面压力增大10.如图所示,一矩形线框置于磁感应强度为B的匀强磁场中,线框平面与磁场方向平行,若线框的面积为S,则通过线框的磁通量为()A.BSB.C.D. 011.如图所示,矩形线框abcd放置在水平面内,磁场方向与水平方向成α角,已知sinα=,回路面积为S,磁感应强度为B,则通过线框的磁通量为()A.BSB.BSC.BSD.BS12.如图所示,两条平行虚线之间存在匀强磁场,虚线间的距离为L,磁场方向垂直纸面向里,abcd 是位于纸面内的梯形线圈,ad与bc间的距离也为L,t=0时刻bc边与磁场区域边界重合.现令线圈以恒定的速度v沿垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场区域,取沿a—b—c—d—a方向为感应电流正方向,则在线圈穿越磁场区域的过程中,感应电流I随时间t变化的图线可能是()A.B.C.D.13.一矩形线框置于匀强磁场中,线框平面与磁场方向垂直.先保持线框的面积不变,将磁感应强度在1 s时间内均匀地增大到原来的两倍.接着保持增大后的磁感应强度不变,在1 s时间内,再将线框的面积均匀地减小到原来的一半.先后两个过程中,线框中感应电动势的比值为()A.B. 1C. 2D. 414.长直导线与矩形线框abcd处在同一平面中静止不动,如图甲所示.长直导线中通以大小和方向都随时间做周期性变化的电流,i-t图象如图乙所示.规定沿长直导线向上的电流为正方向.关于最初一个周期内矩形线框中感应电流的方向,下列说法正确的是()A.由顺时针方向变为逆时针方向B.由逆时针方向变为顺时针方向C.由顺时针方向变为逆时针方向,再变为顺时针方向D.由逆时针方向变为顺时针方向,再变为逆时针方向15.如图所示,边长为L的正方形线框旋转在光滑绝缘的水平面上,空间存在竖直向下的匀强磁场,MN和PQ为磁场边界,磁场宽度为L.开始时,线框的顶点d恰在磁场边界上,且对角线bc与磁场边界平行,现用外力使线框沿与磁场边界垂直的方向匀速运动,则在穿过磁场的过程中,线框中的电流I(以逆时针方向为正)和外力的功率P随时间变化正确的图象为()A.B.C.D.第Ⅱ卷二、计算题(共4小题,每小题10.0分,共40分)16.在拆装某种大型电磁设备的过程中,需将设备内部的处于匀强磁场中的线圈先闭合,然后再提升直至离开磁场,操作时通过手摇轮轴A和定滑轮O来提升线圈.假设该线圈可简化为水平长为L、上下宽度为d的矩形线圈,其匝数为n,总质量为M,总电阻为R,磁场的磁感应强度为B,如图所示.开始时线圈的上边缘与有界磁场的上边缘平齐.若转动手摇轮轴A,在时间t内把线圈从图示位置匀速向上拉出磁场.求此过程中,流过线圈中导线横截面的电荷量是多少.17.如图所示,有两根足够长、不计电阻、相距L的平行光滑金属导轨cd、ef与水平面成θ角固定放置,底端接一阻值为R的电阻,在轨道平面内有磁感应强度为B的匀强磁场,方向垂直轨道平面斜向上.现有一平行于ce、垂直于导轨、质量为m、电阻不计的金属杆ab,在沿轨道平面向上的恒定拉力F作用下,从底端ce由静止沿导轨向上运动,当ab杆速度达到稳定后,撤去拉力F,最后ab杆又沿轨道匀速回到ce端.已知ab杆向上和向下运动的最大速度相等.求:拉力F和杆ab最后回到ce端的速度v.18.如图所示,正方形闭合线圈边长为0.2 m、质量为0.1 kg、电阻为0.1 Ω,在倾角为30°的斜面上的砝码质量为0.4 kg,匀强磁场磁感应强度为0.5 T,不计一切摩擦,砝码沿斜面下滑线圈开始进入磁场时,它恰好做匀速运动.(g取10 m/s2)(1)求线圈匀速上升的速度大小;(2)在线圈匀速进入磁场的过程中,砝码对线圈做了多少功?(3)线圈进入磁场的过程中产生多少焦耳热?19.如图所示,在绝缘光滑水平面上,有一个边长为L的单匝正方形线框abcd,在外力的作用下以恒定的速率v向右运动进入磁感应强度为B的有界匀强磁场区域.线框被全部拉入磁场的过程中线框平面保持与磁场方向垂直,线框的ab边始终平行于磁场的边界.已知线框的四个边的电阻值相等,均为R.求:(1)在ab边刚进入磁场区域时,线框内的电流大小.(2)在ab边刚进入磁场区域时,ab边两端的电压.(3)在线框被拉入磁场的整个过程中,线框产生的热量.答案解析1.【答案】C【解析】由于ab和cd电流方向相反,所以两导体运动方向一定相反,排除A、B;当载流直导线中的电流逐渐增强时,穿过闭合回路的磁通量增大,根据楞次定律,感应电流总是阻碍穿过回路磁通量的变化,所以两导体相互靠近,减小面积,达到阻碍磁通量增加的目的,故选C.2.【答案】B【解析】金属杆受力如图所示,由牛顿第二定律得:F-=ma;F=ma+·t,B正确.3.【答案】B【解析】开关闭合时,qE+F=mg,F=mg,所以E=,E==.所以=.小球带正电,知上极板带负电,根据楞次定律,磁场正在增强.故B正确,A、C、D错误.故选B.4.【答案】B【解析】金属线框从右侧某一位置由静止开始释放,在摆动到竖直位置的过程中,磁场自abcd的右侧面穿出,摆动过程中磁通量在减少,根据楞次定律得电流方向为d→c→b→a→d;金属线框由竖直位置摆动到左侧最高点的过程中,穿过线框的磁通量增加,根据楞次定律得出感应电流的方向为d→c→b→a→d.5.【答案】D【解析】A、B两导线环的半径不同,它们所包围的面积不同,但某一时刻穿过它们的磁通量均为穿过磁场所在区域面积上的磁通量,所以两导线环上的磁通量变化率是相等的,E==S相同,得=1,I=,R=ρ(S1为导线的横截面积),l=2πr,所以=,代入数值得==.6.【答案】B【解析】由通电直导线周围磁感线的分布规律可知,线框下落过程中穿过其中的磁感线越来越少,故磁通量在不断变小,故A错;下落时穿过线框的磁通量始终减小,由楞次定律可知感应电流的方向保持不变,故B正确;线框上下两边受到的安培力方向虽相反,但上边所处位置的磁感应强度始终大于下边所处位置的磁感应强度,故上边所受的安培力大于下边所受的安培力,其合力不为零,故C错;由能量守恒可知下落时一部分机械能会转化为线框通电发热产生的内能,故线框的机械能减少,D错.7.【答案】B【解析】磁极在A点时,磁极处磁场线最多,则穿过线圈的磁通量最大,当由A点平移到B点磁场线不断减少,则穿过线圈磁通量的变化情况是变小,则B正确.8.【答案】C【解析】由于线框进入磁场是做匀加速直线运动,故速度是逐渐增加的,所以进入磁场时产生的电动势也是逐渐增加的,由于线框的电阻不变,故线框中的电流也是逐渐增加的,选项A错误;当线框全部进入磁场后,由于穿过线框的磁通量不变,故线框中的电动势为0,所以线框里的电流为0,选项B错误;由于线框在进入磁场的过程中的电流是均匀增加的,故ad边两端电压也是均匀增加的,但当线框全部进入磁场后,ad间的电压相当于一个导体棒在磁场中切割磁感线而产生的感应电压,该电压随运动速度的增大而增大,且大于t2时刻时ad间的电压,选项C正确;而对线框的拉力,在线框进入磁场前,由于线框做加速运动,故需要一定的拉力,进入磁场后,线框中的感应电流是均匀增加的,会产生阻碍线框运动的均匀增大的安培力,故需要的拉力也是均匀增大的,即F=ma+,可见拉力F与速度v(或时间t)成线性关系,不是正比关系,其图象不过原点,选项D错误.9.【答案】B【解析】根据楞次定律可知:当条形磁铁沿轴线竖直向下迅速移动时,铝环内的磁通量增大,因此铝环做出的反应是面积有收缩的趋势,同时将远离磁铁,故增大了和桌面的挤压程度,从而使铝环对桌面压力增大,故B项正确.10.【答案】D【解析】因为线圈平面和磁场方向平行,所以没有磁感线穿过线圈,即通过线圈的磁通量为零,D 正确.11.【答案】B【解析】根据磁通量的定义可得通过线框的磁通量Φ=BS sinα,代入解得Φ=BS,所以B正确,A、C、D错误.12.【答案】B【解析】由于bc进入磁场时,根据右手定则判断出其感应电流的方向是沿adcba的方向,其方向为负方向,所以A、C错误;当逐渐向右移动时,切割磁感线的条数在增加,故感应电流在增大;当bc边穿出磁场区域时,线圈中的感应电流方向变为abcda,是正方向,故其图象在时间轴的上方,所以B正确,D错误.13.【答案】B【解析】设原磁感应强度是B,线框面积是S.第1 s内ΔΦ1=2BS-BS=BS,第2 s内ΔΦ2=2B·-2B·S=-BS.因为E=n,所以两次电动势大小相等,B正确.14.【答案】D【解析】将一个周期分为四个阶段,对全过程的分析列表如下:看上表的最后一列,可知选项D正确.15.【答案】A【解析】由楞次定律可得开始时电流方向为正,线框匀速运动,电动势均匀变化,而回路电阻不变,所以电流在每个单调变化时间内呈线性变化.所以A正确,B错误;因为线框匀速运动,由能量守恒知,外力的功率与线框中电流的电功率大小相等,因回路电阻不变,而电流线性变化,所以功率是非线性变化的,所以C、D均错误.16.【答案】【解析】在匀速提升过程中线圈运动速度v=,线圈中感应电动势E=nBLv,产生的感应电流I=,流过导线横截面的电荷量q=I·t,联立得q=.17.【答案】2mg sinθ【解析】当ab杆沿导轨上滑达到最大速度v时,其受力如图所示:由平衡条件可知:F-F安=mg sinθ①又F安=BIL②而I=③联立①②③式得:F--mg sinθ=0④同理可得,ab杆沿导轨下滑达到最大速度时:mg sinθ-=0⑤联立④⑤两式解得:F=2mg sinθv=.18.【答案】(1)10 m/s(2)0.4 J(3)0.2 J【解析】(1)设绳子的拉力为F,对砝码:F=m1g sin 30°=2 N对线圈:F=m2g+F安,F安=代入数据得:v=10 m/s.(2)W=Fl=2×0.2 J=0.4 J.(3)由能量转化守恒定律得:Q=W-m2gl=0.4 J-0.1×10×0.2 J=0.2 J.19.【答案】(1)(2)(3)【解析】(1)ab边切割磁感线产生的电动势为E=BLv 所以通过线框的电流为I==.(2)ab边两端电压为路端电压:Uab=I·3R所以Uab=(3)线框被拉入磁场的整个过程所用时间t=,线框中电流产生的热量Q=I2·4R·t=.。
第四章电磁感应水平测试本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟。
第Ⅰ卷(选择题,共40分)一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分。
在第1~6 题给出的四个选项中,只有一个选项正确;在第7~10题给出的四个选项中,有多个选项正确,全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分。
)1.下列说法正确的是( )A.奥斯特发觉了电流磁效应;法拉第发觉了电磁感应现象B.闭合电路在磁场中做切割磁感线运动,电路中肯定会产生感应电流C.线圈中磁通量改变越大,线圈中产生的感应电动势肯定越大D.涡流的形成不遵循法拉第电磁感应定律答案 A解析由物理学史可知A正确;B项中闭合电路做切割磁感线运动且使磁通量改变才产生感应电流,故B错误;C项中,感应电动势与磁通量改变率成正比,故C错误;涡流也是感应电流,也遵循法拉第电磁感应定律,D项错误。
2.如图所示,在匀强磁场中放有平行铜导轨,它与大线圈M相连接,要使小线圈N获得顺时针方向的感应电流,则放在导轨上的裸金属棒ab的运动状况是( )A.向右匀速运动B.向左加速运动C.向左减速运动D.向右加速运动答案 B解析若要让N中产生顺时针的电流,M必需让N中的磁场“向里减小”或“向外增大”,所以有两种状况:垂直纸面对里的磁场大小减小,依据楞次定律与法拉第电磁感应定律,则有金属棒向右减速运动;或者垂直纸面对外的磁场大小增大,依据楞次定律与法拉第电磁感应定律,则有金属棒向左加速运动,故B正确,A、C、D错误。
3.如图所示,竖直放置的两根平行金属导轨之间接有定值电阻R,质量不能忽视的金属棒与两导轨始终保持垂直并良好接触且无摩擦,棒与导轨的电阻均不计,整个装置放在匀强磁场中,磁场方向与导轨平面垂直,棒在竖直向上的恒力F作用下做加速上升运动的一段时间内,力F做的功与安培力做的功的代数和等于( )A .棒的机械能增加量B .棒的动能增加量C .棒的重力势能增加量D .电阻R 上放出的热量答案 A解析 依据动能定理可知:W F +W 安+W G =12mv 2。
【最新】高中物理人教版选修3-2检测:第四章电磁感应4.4法拉第电磁感应定律学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________一、单选题1.下列几种说法中正确的是()A.线圈中的磁通量变化越大,线圈中产生的感应电动势一定越大B.穿过线圈的磁通量越大,线圈中的感应电动势越大C.线圈放在磁场越强的位置,线圈中的感应电动势越大D.线圈中的磁通量变化越快,线圈中产生的感应电动势越大2.一根直导线长0.1 m,在磁感应强度为0.1 T的匀强磁场中以10 m/s的速度匀速运动,则导线中产生的感应电动势的说法错误的是A.一定为0.1 VB.可能为零C.可能为0.01 VD.最大值为0.1 V3.用均匀导线做成的正方形线框边长为0.2 m,正方形的一半放在垂直纸面向里的匀强磁场中,如图所示,当磁场以10 T/s的变化率增强时,线框中a、b两点电势差是()A.U ab=0.1 V B.U ab=-0.1 VC.U ab=0.2 V D.U ab=-0.2 V4.如图所示,闭合开关S,将条形磁铁两次插入闭合线圈,第一次用0.2 s,第二次用0.4 s,并且两次的起始和终止位置相同,则()A.第一次磁通量变化较大B .第一次G 的最大偏角较大C .第一次经过G 的总电荷量较多D .若开关S 断开,G 不偏转,故两次均无感应电动势5.如图所示,长为L 的金属导线弯成一圆环,导线的两端接在电容为C 的平行板电容器上,P 、Q 为电容器的两个极板,磁场垂直于环面向里,磁感应强度以00B B kt k +=>()随时间变化,0t =时,P 、Q 两板电势相等,两板间的距离远小于环的半径,经时间t ,电容器P 板( )A .不带电B .所带电荷量与t 成正比C .带正电,电荷量是kL C π24 D .带负电,电荷量是kL C π24 6.如图所示,PQRS 为一正方形导线框,它以恒定速度向右进入以MN 为边界的匀强磁场,磁场方向垂直线框平面,MN 线与线框的边成45°角,E 、F 分别为PS 和PQ 的中点,关于线框中的感应电流( )A .当E 点经过边界MN 时,感应电流最大B .当P 点经过边界MN 时,感应电流最大C .当F 点经过边界MN 时,感应电流最大D .当Q 点经过边界MN 时,感应电流最大7.一个电阻是R ,半径为r 的单匝线圈放在磁感应强度为B 的匀强磁场中,如图所示,若以线圈的直径为轴旋转180°,则在此过程中,导线横截面上通过的电荷量为( )A.0 B.Bπr2RC.2Bπr2R D.4Bπr2R8.如图所示,导体AB的长为2R,绕O点以角速度ω匀速转动,OB长为R,且OBA 三点在一条直线上,有一磁感应强度为B的匀强磁场充满转动平面,且与转动平面垂直,那么A、B两端的电势差为()A.12BωR2B.2BωR2C.4BωR2D.6BωR29.一正方形闭合导线框abcd边长L=0.1 m,各边电阻均为1 Ω,bc边位于x轴上,在x轴原点O右方有宽L=0.1 m、磁感应强度为1 T、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域,如图所示.在线框以恒定速度4 m/s沿x轴正方向穿越磁场区域的过程中,如图所示的各图中,能正确表示线框从进入到穿出磁场过程中,ab边两端电势差U ab随位置变化情况的是()A.B.C.D.10.在图中,EF、GH为平行的金属导轨,其电阻不计,R为电阻,C为电容器,AB 为可在EF和GH上滑动的导体横杆.有匀强磁场垂直于导轨平面.若用I1和I2分别表示图中该处导线中的电流,则当横杆AB( )A.匀速滑动时,I1=0,I2=0 B.匀速滑动时,I1≠0,I2≠0C.加速滑动时,I1=0,I2=0 D.加速滑动时,I1≠0,I2≠011.如图所示,一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路。
高中物理学习材料桑水制作选修3-2第四章电磁感应检测题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分100分,考试用时60分钟.第Ⅰ卷(选择题,共40分)一、选择题(每小题4分,共40分。
在每小题给出的四个选项中,至少有一个选项是正确的,全部选对得4分,对而不全得2分。
)1.在电磁感应现象中,下列说法正确的是()A.感应电流的磁场总是跟原来的磁场方向相反B.闭合线框放在变化的磁场中一定能产生感应电流C.闭合线框放在匀强磁场中做切割磁感线运动,一定产生感应电流D.感应电流的磁场总是阻碍原磁通量的变化2. 为了利用海洋资源,海洋工作者有时根据水流切割地磁场所产生的感应电动势来测量海水的流速.假设海洋某处的地磁场竖直分量为B=0.5×10-4T,水流是南北流向,如图将两个电极竖直插入此处海水中,且保持两电极的连线垂直水流方向.若两极相距L =10m,与两电极相连的灵敏电压表的读数为U=2mV,则海水的流速大小为()A.40 m/sB.4 m/sC.0.4 m/sD.4×10-3m/s3.日光灯电路主要由镇流器、起动器和灯管组成,在日光灯正常工作的情况下,下列说法正确的是()A.灯管点燃后,起动器中两个触片是分离的B.灯管点燃后,镇流器起降压和限流作用C.镇流器在日光灯开始点燃时,为灯管提供瞬间高压D.镇流器的作用是将交变电流变成直流电使用4.如图所示,磁带录音机既可用作录音,也可用作放音,其主要部件为可匀速行进的磁带a和绕有线圈的磁头b,不论是录音或放音过程,磁带或磁隙软铁会存在磁化现象,下面对于它们在录音、放音过程中主要工作原理的说法,正确的是()A.放音的主要原理是电磁感应,录音的主要原理是电流的磁效应B.录音的主要原理是电磁感应,放音的主要原理是电流的磁效应C.放音和录音的主要原理都是磁场对电流的作用D.放音和录音的主要原理都是电磁感应5.两圆环A、B置于同一水平面上,其中A为均匀带电绝缘环,B为导体环,当A以如图所示的方向绕中心转动的角速度发生变化时,B中产生如图所示方向的感应电流。
蚌埠五中物理(选修3—2)第四章电磁感应质量检查答案
一、选择题:
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案
C
D
D
C
B
A
BCD
B
D
AC
二.填空题:
11、解析:⑴感应电流的大小和方向均不发生改变。
因为金属棒滑到圆弧任意位置时,回路中磁通量的变化率相同。
⑵0—t 0时间内,设回路中感应电动势大小为E 0,感应电流为I ,感应电流产生的焦耳热为Q ,由法拉第电磁感应定律:2000
B E L t t φ
∆=
=∆ 根据闭合电路的欧姆定律:0E I R
=
由焦耳定律有:422
0L B Q I Rt t R
==
解得:4200L B Q t R = 答案:420
0L B Q t R
=
12、解析:炮弹的加速度为:F IwB
a m m
=
= 炮弹做匀加速运动,有:2
2v aL =
解得:2
50.610 A 2mv I BwL
=
=⨯ 答案:50.610 A ⨯ 三.计算与简答:
13、解:⑴设ab 上产生的感应电动势为E ,回路中电流为I ,ab 运动距离s 所用的时间为
t ,则有:E =BLv 4E I R = s
t t
= Q =I 2(4R )t 由上述方程得:224QR v B l s
=
⑵设电容器两极板间的电势差为U ,则有:U =IR 电容器所带电荷量为:q =CU 解得:CQR
q Bls
=
14、解:⑴线框MN 边刚进入磁场时有:。
第四章电磁感应单元测试题•选择题1 •由楞次定律知道感应电流的磁场一定是()A. 阻碍引起感应电流的磁通量B .与引起感应电流的磁场反向C. 阻碍引起感应电流的磁通量的变化D .与引起感应电流的磁场方向相同2. 关于磁通量下列说法正确的是().A. 磁通量越大表示磁感应强度越大B .面积越大穿过它的磁通量也越大C•穿过单位面积的磁通量等于磁感应强度D. 磁通量不仅有大小而且有方向是矢量3. 美国一位物理学家卡布莱拉用实验寻找磁单极子.实验根据的原理就是电磁感应现象,仪器的主要部分是由超导体做成的线圈,设想有一个磁单极子穿过超导线圈,如图1所示,于是在超导线圈中将引起感应电流,关于感应电流的方向下列说法正确的是()A磁单极子穿过超导线圈的过程中,线圈中产生的感应电流的变化B. N磁单极子,与S磁单极子分别穿过超导线圈的过程中,线圈中感应电流方向相同C. 磁单极子穿过超导线圈的过程中,线圈中感应电流方向不变D. 假若磁单极子为N磁单极子,穿过超导线圈的过程中,线圈中感应电流方向始终为顺时针(从上往下看)4. 如图2示,金属杆ab以恒定的速率v在光滑的平行导轨上向右滑行,设整个电路中总电阻为R (恒定不变),整个装置置于垂直于纸面向里的匀强磁场中,下列说法不正确的是()A. ab杆中的电流与速率v成正比B. 磁场作用于ab杆的安培力与速率v成正比C. 电阻R上产生的电热功率与速率v平方成正比3 1 ’X 讯XT *XEU2D. 外力对ab杆做功的功率与速率v的成正比5. 由于地磁场的存在,飞机在一定高度水平飞行时,其机翼就会切割磁感 线,机翼的两端之间会有一定的电势差. 若飞机在北半球水平飞行,则从飞行员 的角度看,机翼左端的电势比右端的电势()A.低 B .高C •相等D.以上情况都有可能6. 如图3所示,在两根平行长直导线中,通以方向相同、大小相等的恒定电 流.一个小线框在两导线平面内,从靠近右边的导线内侧沿着与两导线垂直的方dcbad7. 如图4所示,两个线圈A 和B 分别通以电流l i 、丨2,为使线圈B 中的电 流增大,下列措施有效的是()A.保持线圈的相对位置不变,增大 A 中的电流 B •保持线圈的相对位置不变,减小 A 中的电流 C •保持A 中的电流不变,将线圈A 向右平移 药D.保持A 中的电流不变,将线圈A 向右平移圍I8. 两个金属的圆环同心放置,当小环中通以逆时针方向的电流, 且电流不 断增大时,大环将会有()A.有向外扩张的趋势 B •有向内收缩的趋势 C. 产生顺时针方向的感应电流 D. 产生逆时针方向的感应电流9. 如图5所示,两竖直放置的平行光滑导轨处于垂直于导轨平面的匀强磁•R一 二二线框中的感应电流方向()A.沿abcda 不变 B.沿dcbad 不变C.由 abcda 变为 dcbad D.由 dcbad 变为向匀速向左移动,直至到达左边导线的内侧.在这移动过程 中,A 10B t D圉c t D D t场中,金属杆ab 可沿导轨滑动,原先S 断开,让ab 杆由静止 下滑,一段时间后闭合S,则从S 闭合开始记时,ab 杆的运动 速度V 随时间t 的关系图不可能是下图中的哪一个()10. 如图6所示,两个闭合铝环 A B 与一个螺线管套在同一铁芯上, 可以左右摆动,则(•填空题20cm 为使直导线中感应电动势每秒钟增加 o . iv ,贝U 导线运动的加速度大小应12. 如图7所示,(a )图中当电键S 闭合瞬间,流过表 ・的感应电流方向是 ____ ; (b )图中当S 闭合瞬间,流过表的感应电流方向是13. 如图8所示,A B 两闭合线圈用同样导线且均绕成 10匝,半径为 匕2r B ,内有以B 线圈作为理想边界的匀强 磁场,若磁场均匀减小,则 A B 环中感应电动势 Ex : E B = ________ ; 产生的感应电流之比 I A : I B = _________ .14. 如图9,互相平行的两条金属轨道固定在同一水平面上,上面架着两根 互相平行的铜棒ab 和cd ,磁场方向竖直向上•如不改变 磁感强度方向而仅改变其大小,使 ab 和cd 相向运动,则B 应 ___ .15. 如图10所示,两根相距为I 的竖直平行金属导轨位于匀强磁场中,磁 感应强度为B ,导轨电阻不计,另两根与光滑轨道接触的金属杆质量均为m 电nL1r関A. 在S 闭合的瞬间,B. 在S 闭合的瞬间, B 必相吸 B 必相斥C •在S 断开的瞬间, D.在S 断开的瞬间,B 必相吸B 必相斥11 •在磁感应强度为 10T 的匀强磁场中,垂直切割磁感线运动的直导线长阻均为R,若要使cd杆恰好平衡,且静止不动,则ab杆应向_________ 做运动,ab杆运动速度大小是 ___________ ,需对ab杆所加外力的大小为________________ •三•计算题16. 两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内,两导轨间的距离为I,导轨上面横放着两根导体棒ab和cd,构成矩形回路,如图11所示•两根导体棒的质量均为m电阻均为R,回路中其余部分的电阻不计,在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场,磁感应强度为 B.两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行,开始时cd棒静止,棒ab有指向cd的速度v°.若两导体棒在运动中始终不接触,求:(1) 在运动中产生的最大焦耳热;U11⑵当棒ab的速度变为3 V。
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第四章电磁感应章末检测试卷(时间:90分钟满分:100分)一、选择题(本题共12小题,每小题4分,共计48分。
1~8题为单选题,9~12题为多选题,全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)1.在物理学发展中,观测、实验、假说和逻辑推理等方法都起到了重要作用.下列叙述符合史实的是()A.奥斯特在实验中观察到电流的磁效应,该效应说明了电和磁之间存在联系B.法拉第根据通电直导线的磁场和条形磁铁的磁场的相似性,提出了分子电流假说C.安培在实验中观察到,通有恒定电流的静止导线附近的固定导线圈中,出现了感应电流D.楞次在分析了许多实验事实后提出,感应电流应具有这样的方向,即感应电流的磁场总是与引起感应电流的磁场方向相反答案A解析奥斯特发现了电流的磁效应,揭示了电和磁之间存在联系,选项A正确;根据通电螺线管产生的磁场与条形磁铁的磁场相似性,安培提出了磁性是分子内环形电流产生的,即分子电流假说,选项B错误;法拉第探究磁产生电的问题,发现导线中电流“通、断”时导线附近的固定导线圈中出现感应电流而导线中通有恒定电流时导线圈中不产生感应电流,选项C错误;楞次定律指出感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化,选项D错误.2.如图1所示,螺线管与灵敏电流计相连,磁铁从螺线管的正上方由静止释放,向下穿过螺线管.下列说法正确的是()图1A.电流计中的电流先由a到b,后由b到aB.a点的电势始终低于b点的电势C.磁铁减少的重力势能等于回路中产生的热量D.磁铁刚离开螺线管时的加速度小于重力加速度答案D解析在磁铁进入螺线管的过程中,螺线管磁通量增大,且方向向下,由楞次定律可知,感应电流由b流向a;在磁铁穿出螺线管下端的过程中,磁通量减小,且方向向下,由楞次定律可知,感应电流由a流向b,则a点电势先低于b点电势,后高于b点电势,故A、B错误;磁铁减少的重力势能转化为内能和磁铁的动能,C错误;磁铁刚离开时,由楞次定律“来拒去留”可知,磁铁受到的合外力小于重力,D正确.3.匀强磁场方向垂直纸面,规定向里的方向为正方向,磁感应强度B与时间t变化规律如图2甲所示,在磁场中有一细金属圆环,圆环平面位于纸面内,如图乙所示.令E1、E2、E3分别表示Oa、bc、cd段的感应电动势的大小,I1、I2、I3分别表示对应的电流,则下列判断正确的是( )图2A.E1〈E2,I1沿逆时针方向,I2沿顺时针方向B.E1〈E2,I1沿顺时针方向,I2沿逆时针方向C.E2<E3,I2沿逆时针方向,I3沿顺时针方向D.E2=E3,I2沿逆时针方向,I3沿顺时针方向答案A4.如图3所示,先后以恒定的速度v1和v2把一个正方形金属线框水平拉出有界匀强磁场区域,且v1=2v2,则在先后两种情况()图3A.线框中的感应电动势之比E1∶E2=2∶1B.线框中的感应电流之比I1∶I2=1∶2C.线框中产生的热量之比Q1∶Q2=1∶4D.通过线框某截面的电荷量之比q1∶q2=2∶1答案A解析根据E=Blv∝v以及v1=2v2可知,选项A正确;因为I=错误!∝E,所以I1∶I2=2∶1,选项B错误;线框中产生的热量Q=I2Rt=错误!t=错误!·错误!=错误!∝v,所以Q1∶Q2=2∶1,选项C错误;根据q=ΔΦR=BSR,q1∶q2=1∶1可知,选项D错误.5.如图4所示是研究通电自感实验的电路图,A1、A2是两个规格相同的小灯泡,闭合开关调节滑动变阻器R的滑动触头,使两个灯泡的亮度相同,调节滑动变阻器R1的滑动触头,使它们都正常发光,然后断开开关S。
高中物理学习材料(灿若寒星**整理制作)第四章 电磁感应 章末检测(时间:90分钟,满分:100分)一、选择题(本题共10小题,每小题4分,共40分)1.竖直平面内有一金属环,半径为a ,总电阻为R ,磁感应强度为B 的匀强磁场垂直穿过环平面,与环的最高点A 铰链连接的长度为2a ,电阻为R2的导体棒AB 由水平位置紧贴环面摆下(如图1所示).当摆到竖直位置时,B 点的线速度为v ,则这时AB 两端的电压大小为( )图1A .2Ba vB .Ba v C.2Ba v 3 D.Ba v3答案 D解析 由推论知,当导体棒摆到竖直位置时,产生的感应电动势E =Bl v 中=B ·2a ·12v =Ba v ,此时回路总电阻R 总=R 4+R 2=3R 4,这时AB 两端的电压大小U =E R 总·R 4=Ba v3,D 项正确.2.如图2所示,光滑的水平桌面上放着两个完全相同的金属环a 和b ,当一条形磁铁的S 极竖直向下迅速靠近两环中间时,则( )图2A .a 、b 均静止不动B .a 、b 互相靠近C .a 、b 互相远离D .a 、b 均向上跳起 答案 C3. 如图3所示,闭合导线框的质量可以忽略不计,将它从如图所示的位置匀速拉出匀强磁场.若第一次用0.3 s 时间拉出,外力所做的功为W 1,通过导线截面的电荷量为q 1;第二次用0.9 s 时间拉出,外力所做的功为W 2,通过导线截面的电荷量为q 2,则( )图3A .W 1<W 2,q 1<q 2B .W 1<W 2,q 1=q 2C .W 1>W 2,q 1=q 2D .W 1>W 2,q 1>q 2 答案 C解析 设线框长为l 1,宽为l 2,第一次拉出速度为v 1,第二次拉出速度为v 2,则v 1=3v 2.匀速拉出磁场时,外力所做的功恰等于克服安培力所做的功,有W 1=F 1·l 1=BI 1l 2l 1=B 2l 22l 1v 1R ,同理W 2=B 2l 22l 1v 2R ,故W 1>W 2;又由于线框两次拉出过程中,磁通量的变化量相等,即ΔΦ1=ΔΦ2,由q =ΔΦR,得q 1=q 2.4. 如图4所示,在PQ 、QR 区域中存在着磁感应强度大小相等、方向相反的匀强磁场,磁场方向均垂直于纸面.一导线框abcdefa 位于纸面内,框的邻边都相互垂直,bc 边与磁场的边界P 重合.导线框与磁场区域的尺寸如图所示.从t=0时刻开始,线框匀速横穿两个磁场区域.以a →b →c →d →e →f 为线框中的电动势E 的正方向,以下四个E-t 关系示意图中正确的是 ( )图4答案 C解析 楞次定律或右手定则可判定线框刚开始进入磁场时,电流方向,即感应电动势的方向为顺时针方向,故D 选项错误;1 s ~2 s 内,磁通量不变化,感应电动势为0,A 选项错误;2 s ~3 s 内,产生感应电动势E =2Bl v +Bl v =3Bl v ,感应电动势的方向为逆时针方向(正方向),故C 选项正确.5.如图5所示,用恒力F 将闭合线圈自静止开始(不计摩擦)从图示位置向左加速拉出有界匀强磁场,则在此过程中( )图5A .线圈向左做匀加速直线运动B .线圈向左运动且速度逐渐增大C .线圈向左运动且加速度逐渐减小D .线圈中感应电流逐渐增大 答案 BCD解析 加速运动则速度变大,电流变大,安培力变大.安培力是阻力,故加速度减小.故选B 、C 、D 项. 6. 两块水平放置的金属板间的距离为d ,用导线与一个n 匝线圈相连,线圈电阻为r ,线圈中有竖直方向的磁场,电阻R 与金属板连接,如图6所示,两板间有一个质量为m 、电荷量+q 的油滴恰好处于静止.则线圈中的磁感应强度B 的变化情况和磁通量的变化率分别是( )图6A .磁感应强度B 竖直向上且正增强,ΔΦΔt =dmgnqB .磁感应强度B 竖直向下且正增强,ΔΦΔt =dmgnqC .磁感应强度B 竖直向上且正减弱,ΔΦΔt =dmg (R +r )nRqD .磁感应强度B 竖直向下且正减弱,ΔΦΔt =dmgr (R +r )nRq答案 C解析 油滴静止说明电容器下极板带正电,线圈中电流自上而下(电源内部),由楞次定律可以判断,线圈中的磁感应强度B 为向上的减弱或向下的增强.又E =n ΔΦΔt ①U R =R R +r ·E ②qU Rd=mg ③ 由①②③式可解得:ΔΦΔt =mgd (R +r )nRq7.如图7所示,粗细均匀的电阻丝绕制的矩形导线框abcd 处于匀强磁场中,另一种材料的导体棒MN 可与导线框保持良好接触并做无摩擦滑动.当导体棒MN 在外力作用下从导线框左端开始做切割磁感线的匀速运动一直滑到右端的过程中,导线框上消耗的电功率的变化情况可能为( )图7A .逐渐增大B .先增大后减小C .先减小后增大D .先增大后减小,再增大,接着再减小 答案 BCD解析 导体棒MN 在框架上做切割磁感线的匀速运动,相当于电源,其产生的感应电动势相当于电源的电动势E ,其电阻相当于电源的内阻r ,线框abcd 相当于外电路,等效电路如下图所示.由于MN 的运动,外电路的电阻是变化的,设MN 左侧电阻为R 1,右侧电阻为R 2,导线框的总电阻为R =R 1+R 2,所以外电路的并联总电阻:R 外=R 1R 2/(R 1+R 2)=R 1R 2/R由于R 1+R 2=R 为定值,故当R 1=R 2时,R 外最大.在闭合电路中,外电路上消耗的电功率P 外是与外电阻R 外有关的.P 外=⎝⎛⎭⎫E R 外+r 2·R 外=E 2(R 外-r )2R 外+4r可见,当R外=r时,P外有最大值,P外随R外的变化图象如右图所示.下面根据题意,结合图象讨论P外变化的情况有:(1)若R外的最大值R max<r,则其导线框上消耗的电功率是先增大后减小.(2)若R外的最大值R max>r,且R外的最小值R min<r,则导线框上消耗的电功率是先增大后减小,再增大,接着再减小.(3)若是R外的最小值R min>r,则导线框上消耗的电功率是先减小后增大.综上所述,B、C、D均可选.8.在如图8所示的电路中,a、b为两个完全相同的灯泡,L为自感线圈,E为电源,S为开关.关于两灯泡点亮和熄灭的先后次序,下列说法正确的是()图8A.合上开关,a先亮,b逐渐变亮;断开开关,a、b同时熄灭B.合上开关,b先亮,a逐渐变亮;断开开关,a先熄灭,b后熄灭C.合上开关,b先亮,a逐渐变亮;断开开关,a、b同时熄灭D.合上开关,a、b同时亮;断开开关,b先熄灭,a后熄灭答案 C解析合上开关S后,电流由零突然变大,电感线圈产生较大的感应电动势,阻碍电流的增大,故I b>I a,随电流逐渐增大至稳定过程,电感的阻碍作用越来越小,故合上开关,b先亮,a逐渐变亮;开关S断开后,虽然由于电感L产生自感电动势的作用,灯a、b回路中电流要延迟一段时间熄灭,且同时熄灭,故选C.9.如图9所示,用细线悬吊一块薄金属板,在平衡位置时,板的一部分处于匀强磁场中,磁场的方向与板面垂直,当让薄板离开平衡位置附近做微小的摆动时,它将()图9A.做简谐振动B.在薄板上有涡流产生C.做振幅越来越小的阻尼振动D.以上说法均不正确答案BC解析本题考查涡流的产生.由于电磁感应现象,薄板上出现电流,机械能减少,故正确答案为B、C.10.如图10所示,相距为d的两水平虚线分别是水平向里的匀强磁场的边界,磁场的磁感应强度为B,正方形线框abcd边长为L(L<d)、质量为m.将线框在磁场上方高h处由静止开始释放,当ab边进入磁场时速度为v0,cd 边刚穿出磁场时速度也为v0.从ab边刚进入磁场到cd边刚穿出磁场的整个过程中()图10A.线框一直都有感应电流B.线框有一阶段的加速度为gC .线框产生的热量为mg (d +h +L )D .线框做过减速运动 答案 BD解析 从ab 边进入时到cd 边刚穿出有三个过程(四个特殊位置)如图由Ⅰ位置到Ⅱ位置,和由Ⅲ位置到Ⅳ位置线框中的磁通量发生变化,所以这两个过程中有感应电流,但由Ⅱ位置到Ⅲ位置,线框中磁通量不变化,所以无感应电流;故A 错,由Ⅱ到Ⅲ加速度为g ,故B 正确.因线框的速度由v 0经一系列运动再到v 0且知道有一段加速度为g 的加速过程故线框一定做过减速运动,故D 正确;由能量守恒知,线框产生的热量为重力势能的减少量即mg (d +L ),故C 错误.二、填空题(本题共2小题,第11题9分,第12题4分,共13分) 11.(9分)如图11所示,是“研究电磁感应现象”的实验装置.图11(1)将图中所缺导线补充完整.(2)如果在闭合开关时发现灵敏电流计的指针向右偏了一下,那么合上开关后,将原线圈迅速插入副线圈中,电流计指针将________.(3)原线圈插入副线圈后,将滑动变阻器滑片迅速向左移动时,电流计指针将________. 答案 (1)如图所示(2)向右偏 (3)向左偏 12.(4分)如图12所示,两根平行光滑长直金属导轨,其电阻不计,导体棒ab 和cd 跨在导轨上,ab 电阻大于cd 电阻.当cd 在外力F 2作用下匀速向右滑动时,ab 在外力F 1作用下保持静止,则ab 两端电压U ab 和cd 两端电压U cd 相比,U ab ________U cd ,外力F 1和F 2相比,F 1________F 2(填>、=或<).图12答案 = =三、计算题(本题共4小题,第13、14题各10分,第15题12分,第16题15分,共47分) 13.(10分)如图13所示,匀强磁场竖直向上穿过水平放置的金属框架,框架宽为L ,右端接有电阻R ,磁感应强度为B ,一根质量为m 、电阻不计的金属棒以v 0的初速度沿框架向左运动,棒与框架的动摩擦因数为μ,测得棒在整个运动过程中,通过任一截面的电量为q ,求:图13(1)棒能运动的距离; (2)R 上产生的热量. 答案 见解析解析 (1)设在整个过程中,棒运动的距离为l ,磁通量的变化量ΔΦ=BLl ,通过棒的任一截面的电量q =I Δt =ΔΦR,解得l =qRBL.(2)根据能的转化和守恒定律,金属棒的动能的一部分克服摩擦力做功,一部分转化为电能,电能又转化为热能Q ,即有12m v 20=μmgl +Q ,解得Q =12m v 20-μmgl =12m v 20-μmgqRBL .14.(10分)U 形金属导轨abcd 原来静止放在光滑绝缘的水平桌面上,范围足够大、方向竖直向上的匀强磁场穿过导轨平面,一根与bc 等长的金属棒PQ 平行bc 放在导轨上,棒左边靠着绝缘的固定竖直立柱e 、f .已知磁感应强度B =0.8 T ,导轨质量M =2 kg ,其中bc 段长0.5 m 、电阻r =0.4 Ω,其余部分电阻不计,金属棒PQ 质量m =0.6 kg 、电阻R =0.2 Ω、与导轨间的摩擦因数μ=0.2.若向导轨施加方向向左、大小为F =2 N 的水平拉力,如图14所示.求:导轨的最大加速度、最大电流和最大速度(设导轨足够长,g 取10 m/s 2).图14答案 见解析解析 导轨受到PQ 棒水平向右的摩擦力F f =μmg , 根据牛顿第二定律并整理得F -μmg -F 安=Ma ,刚拉动导轨时,I 感=0,安培力为零,导轨有最大加速度a m =F -μmg M =(2-0.2×0.6×10)2m/s 2=0.4 m/s 2随着导轨速度的增大,感应电流增大,加速度减小,当a =0时,速度最大.设速度最大值为v m ,电流最大值为I m ,此时导轨受到向右的安培力F 安=BI m L ,F -μmg -BI m L =0I m =F -μmg BL代入数据得I m =2-0.2×0.6×100.8×0.5 A =2 AI =ER +r ,I m =BL v m R +rv m =I m (R +r )BL =2×(0.2+0.4)0.8×0.5m/s =3 m/s.15.(12分)如图15所示,a 、b 是两根平行直导轨,MN 和OP 是垂直跨在a 、b 上并可左右滑动的两根平行直导线,每根长为l ,导轨上接入阻值分别为R 和2R 的两个电阻和一个板长为L ′、间距为d 的平行板电容器.整个装置放在磁感应强度为B 、垂直导轨平面的匀强磁场中.当用外力使MN 以速率2v 向右匀速滑动、OP 以速率v 向左匀速滑动时,两板间正好能平衡一个质量为m 的带电微粒,试问:图15(1)微粒带何种电荷?电荷量是多少?(2)外力的功率和电路中的电功率各是多少?答案 (1)负电 mgdBl v (2)3B 2l 2v 2R 3B 2l 2v 2R解析 (1)当MN 向右滑动时,切割磁感线产生的感应电动势E 1=2Bl v ,方向由N 指向M . OP 向左滑动时产生的感应电动势E 2=Bl v ,方向由O 指向P .两者同时滑动时,MN 和OP 可以看成两个顺向串联的电源,电路中总的电动势:E =E 1+E 2=3Bl v ,方向沿NMOPN .由全电路欧姆定律得电路中的电流强度I =ER +2R =Bl v R,方向沿NMOPN .电容器两端的电压相当于把电阻R 看做电源NM 的内阻时的路端电压,即U =E 1-IR =2Bl v -Bl vR·R =Bl v由于上板电势比下板高,故在两板间形成的匀强电场的方向竖直向下,可见悬浮于两板间的微粒必带负电.设微粒的电荷量为q ,由平衡条件mg =Eq =Udq ,得q =mgd U =mgd Bl v(2)NM 和OP 两导线所受安培力均为F =BIl =B Bl v R l =B 2l 2vR,其方向都与它们的运动方向相反.两导线都匀速滑动,由平衡条件可知所加外力应满足条件F 外=F =B 2l 2vR因此,外力做功的机械功率P 外=F ·2v +F v =3F v =3B 2l 2v 2R.电路中产生感应电流总的电功率P 电=IE =Bl v R ·3Bl v =3B 2l 2v 2R可见,P 外=P 电,这正是能量转化和守恒的必然结果. 16.(15分)如图16所示,质量m 1=0.1 kg ,电阻R 1=0.3 Ω,长度l =0.4 m 的导体棒ab 横放在U 形金属框架上.框架质量m 2=0.2 kg ,放在绝缘水平面上,与水平面间的动摩擦因数μ=0.2.相距0.4 m 的MM ′、NN ′相互平行,电阻不计且足够长.电阻R 2=0.1 Ω的MN 垂直于MM ′.整个装置处于竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度B =0.5 T .垂直于ab 施加F =2 N 的水平恒力,ab 从静止开始无摩擦地运动,始终与MM ′、NN ′保持良好接触.当ab 运动到某处时,框架开始运动.设框架与水平面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g 取10 m/s 2.图16(1)求框架开始运动时ab 速度v 的大小;(2)从ab 开始运动到框架开始运动的过程中,MN 上产生的热量Q =0.1 J ,求该过程ab 位移x 的大小. 答案 (1)6 m/s (2)1.1 m解析 (1)ab 对框架的压力F 1=m 1g 框架受水平面的支持力F N =m 2g +F 1依题意,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则框架受到最大静摩擦力F 2=μF N ab 中的感应电动势E =Bl vMN 中电流I =ER 1+R 2MN 受到的安培力F 安=IlB 框架开始运动时F 安=F 2由上述各式,代入数据解得v =6 m/s(2)闭合回路中产生的总热量Q 总=R 1+R 2R 2Q由能量守恒定律,得Fx =12m 1v 2+Q 总代入数据解得x =1.1 m。