七年级数学上册 2.2数轴教案 人教新课标版

人教版七年级上册数学数轴教案七年级上册数学数轴教学设计(四篇)人教版七年级上册数学数轴教案七年级上册数学数轴教学设计篇一【学习目标】1．通过与温度计的类比，认识数轴，会用数轴上的点表示有理数．2．借助数轴了解相反数的概念，认识互为相反数的一对数在数轴上的位置关系，能用数轴比较有理数的大小．【基础知识精讲】1．数轴三要素及数轴画法(1)数轴三要素：原点、单位长度、正方向．其中可以选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向．(2)取一直线，直线上具备了数轴的三要素，那么它就可以称为数轴了． 2．数轴与有理数的关系任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示．(反之则不成立．因为数轴上的点不仅可以表示有理数，还有一些点表示的数不在有理数的范围内)3．利用数轴比较两个有理数的大小(1)数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大．图2—1(2)正数大于0，负数小于0，正数大于负数．图2—2 由于数轴上正数在0的右边，0在负数的右边，所以正数＞0，0＞负数，正数＞负数．如：＋7＞－10(正数大于负数)0＞－3(0大于负数)，0＜＋2(0小于正数)4．相反数的有关知识(1)定义：如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数．如：－3和3，11和－，－3．2和＋3．2…… 77(2)在数轴上，表示互为相反数的两个点位于原点的两侧，并且与原点的距离相等．图2—3 如：－3和＋3是一对互为相反数，它们在原点的左右两侧，且它们到原点的距离都是3个单位长度．(3)相反数是它本身的数是0．说明：数轴是数学中数与图形结合的典范．理解数轴及和数轴有关的知识都可以从几何和代数两方面入手．【学习方法指导】［例1］画一个数轴，并在数轴上表示出下列各数，并用“＜”号连接起来．111，－3，－1，0，2 23点拨：①画数轴应必须具备数轴三要素：原点、单位长度、正方向．②用“＜”号连接这些数，需要将这些数从小到大排列．而在数轴上右边的数总是大于左边的数，所以只要将数轴上的数从左到右用“＜”号连接即可．解答：图2—4 －3＜－111＜0＜1＜2 32［例2］m，n在数轴上位置如图2—5，则下面结论正确的是…()图2—5 a．m＞0，n＜0 b．m＞0，n＞0 c．m＜0，n＜0 d．m ＜0，n＞0 点拨：在数轴上的数，右边的总比左边的大．对于m和0，m在0的右边，即m＞0，而n在0的左边，所以0＞n 即n＜0．解答：m＞0，n＜0．选a．［例3］数轴上距离原点3个单位长度的数是_____．点拨：先画出数轴，找到原点．从原点开始向左、向右各数3个单位长度，这两个点到原点的距离相等，且符合题意．记住：类似的题目答案一般会有两个数．解答：＋3和－3 ［例4］填空：(1)－5的相反数是_____ 2(2)b的相反数是_____(3)－m的相反数是_____ 点拨：不管是数字或是字母，互为相反数的两个数只有符号不同．解答：(1)5(2)－b(3)m 2［例5］数轴上表示互为相反数的两个点a和b，它们两点间的距离是5，则这两个数分别是_____和_____．点拨：画出数轴，表示出a和b．由于它们互为相反数，所以这两个点到原点的距离相等，则每个点距原点2．5个单位长度．在原点左边的点为－2．5，在原点右边则为＋2．5．图2—6 解答：＋2．5和－2．5．［例6］比较大小(1)0_____－(2)－1_____－(3)7_____－10 2点拨：若正数、负数、0互相比较，则用“正数＞0＞负数”进行比较．若两负数进行比较，将它们标注在数轴上，右边的数大于左边的数．解答：(1)＞(0大于负数)(2)＞(数轴上，－1所对应的点在－2所对应点的右侧)2图2—7(3)＞(正数大于负数)【拓展训练】求下列各数的相反数．(1)－(＋7)(2)＋(－m)点拨：由于互为相反数的两个数只有一个符号不同：一个为正，一个为负．因为在此题中将括号里的数看做一个整体，括号外的才是它的符号．找相反数时，只要改变括号外的符号即可．解答：(1)－(＋7)的相反数是＋(＋7)(2)＋(－m)的相反数是－(－m)人教版七年级上册数学数轴教案七年级上册数学数轴教学设计篇二人教版七年级数学上册数轴说课稿一：教材分析：本节课主要是在学生学习了有理数概念的基础上，从标有刻度的温度计表示温度高低这一事例出发，引出数轴的画法和用数轴上的点表示数的方法，初步向学生渗透数形结合的数学思想,以使学生借助直观的图形来理解有理数的有关问题。

1.2.2数轴(教案，新教材)【教学目标】1．借助生活中的实例理解数轴的概念；2．会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数；3．感受数与形是可以相互转化的，渗透数形结合的数学思想．【教学重点】理解数轴的概念，数与形的相互转化.【教学难点】会用数轴上的点表示给定的有理数.【教学过程】一、情境导入情境：医生在给病人测量体温时常使用温度计.这是小学里我们学习了在有刻度的直线上表示出0和正数，借助这个图形直观和分析问题。

我们起来看一个实例：活动一：教师创设问题情况，引入课题问题：在一条东西的马路旁，有一个汽车站牌，汽车站牌东侧3 m和7.5 m处分别有一颗柳树和一根交通标志，汽车站牌西侧3m和4.8 m处分别有一颗槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境。

学生活动：小组合作，动手操作画出示意图.教师活动：启发学生“画一直线表示马路，从左向右表示从西向东，直线上取一点Ｏ表示汽车站牌”，怎样用数简明表示各处的位置？师生活动：师生共同探究，情境中东、西，左、右都具有相反意义，在画的直线中，Ｏ点表示基点，取1个单位长度代表1m长，再用0表示点Ｏ，用负数表示点Ｏ左边的点，用正数表示点Ｏ右边的点。

二、合作探究活动二：认识理解数轴前面讲到的温度计可以看作表示正数、0和负数的直线，它和上面同学们所画的图有什么共同点？学生活动：和其他同学交流，注意交流时要发表自己的见解．师生活动：师生共同总结，具有三个条件：原点，正方向，单位长度.抽象出数轴定义，规定是正半轴，负半轴，原点的直线.活动三：强化对数轴的认识例1.下列图形中是数轴的是()A. B.C. D.学生活动：根据自己的认识判断.师生活动：教师给学生的判断进行评价，并总结要判断一条直线是不是数轴，要抓住它的三要素：原点、正方向和单位长度，三者缺一不可．活动四：读出数轴上的点所表示的数例2.如图中所示，指出数轴上的A、B、C、D、E、F各点所表示的数．师生活动：师生共同探讨要确定数轴上的点所表示的数的步骤：(1)确定符号，在原点右边为正数，在原点左边为负数；(2)确定数字，即距离原点是几个单位长度．活动五：有理数在数轴上表示问题：基于以上数据，讨论有理数a如何在数轴上表示？学生活动：当a是正数，负数时，讨论如何在数轴找到相应的点表示数a.教师活动：对学生讨论结果进行评价，并强调如何确定数轴上与原点距离是a的点.例3.画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数5---3,4,4,0.5,0,,12学生活动：学生画出数轴，并在数轴上表示以上各数.师生活动：教师评价学生的操作，并关注所画数轴是否具备“三要素”.师生共同总结方法：用数轴上的点表示数时，首先由数的性质符号确定该数应在原点的左边还是右边，然后再根据该数到原点的距离，确定位置．活动六：拓展提升，数轴上两点间的距离问题例4.数轴上的点A表示的数是3，那么与点A相距5个单位长度的点表示的数是() A．2 B．±2 C．8D．8或－2学生活动：讨论与点A相距5个单位长度的点表示的数有2个，分别是8或－2.师生活动：评价学生讨论结果，总结如何求两点间的距离问题，解答此类问题要注意考虑两种情况，即要求的点在已知点的左侧或右侧．三、强化巩固1.学生练习：课本练习题1、3.学生解答，教师评价并给予规范.2. 快递小哥骑车从快递投放点出发，先向东骑行2.5km到达A村，继续向东骑行2km到达B村，然后向西骑行7km到C村，最后回到快递投放点．(1)以快递投放点为原点，以向东方向为正方向，用1cm表示1km，画出数轴，并在该数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；(2)C村离A村有多远？(3)快递小哥一共骑了多少千米？学生讨论解答，教师规范写出解答过程.四、总结拓展学生小组合作对知识总结：1．什么是数轴，数轴三要素：(1)原点，(2)正方向，(3)单位长度．2．数轴上的点与有理数间的关系：原点表示零；原点右边的点表示正数；原点左边的点表示负数．3.数轴上点数a到原点的距离，两点间的距离的求法.学生小组合作对数学思想方法总结：数形结合，分类等数学思想。

2.2 数轴(1)一、教学目标，教学重难点分析（一）教学目标(1)能根据构成数轴的三个要素正确画出数轴；(2)学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来（二）、重难点重点：由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来难点：能根据构成数轴的三个要素正确画出数轴；二、教学过程（一）课题准备我们在小学学习数学时，就能用直线上依次排列的点来表示自然数，它帮助我们认识了自然数的大小关系．和学生一起讨论：(1).能不能用直线上的点表示正数，零和负数？从温度计上能否得到一点启发呢？让学生尝试用直线上的点来表示下列各数：2，3，-1，0．(2).用直线上点能不能表示有理数？为什么？（二）探究活动让学生观察温度计.温度计上有刻度，我们可以方便地读出温度的度数，并且可以区分出是零上还是零下．与温度计相仿，我们可以在一条直线上规定一个正方向，用这条直线上的点表示正数、零和负数．具体做法如下：画一条直线（通常画成水平位置），在这条直线上任取一点作为原点,用这点表示0．规定直线上从原点向右为正方向，画上箭头，而相反方向为负方向．再选取适当的长度作为单位长度，从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次标上1、2、3…；从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次标上-1、-2、-3…（如下图）．像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．在数轴上画出表示有理数的点，可以先由这个数的符号确定它在数轴上原点的哪一边（正数在原点的右边，负数在原点的左边），再在相应的方向上确定它与原点相距几个单位长度，然后画上点．例如，表示-4.5的点，应在原点的左边4.5个单位处．而数轴上的原点就表示数零．口答：下列图形是数轴的是（）．通过上述提问，引导学生得出：构成数轴的三个要素——原点、正方向和单位长度，缺一不可例画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：解：如图所示．2 指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数．引导学生总结:要正确地画出数轴，那么数轴的三个要素——原点、正方向和单位长度，缺一不可；画出了数轴,那么任何有理数都可用数轴上的点表示.数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系．它揭示了数和形之间的内在联系，为我们研究问题提供了新的方法．（三）、归纳小结（1）数轴的三个要素并画出数轴：原点、正方向、单位长度（2）由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来三.自我检测课本P17的练一练课本P19 T1-2。

2.2 数轴(2)一、教学目标，教学重难点分析（一）教学目标(1).能进一步掌握数轴的三个要素，并正确画出数轴；(2).学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来；(3).会利用数轴比较有理数的大小；（二）、重难点重难点：会利用数轴比较有理数的大小；二、教学过程（一）课题准备(1)指出数轴上的点A、B、C、D分别表示什么数．(2).画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：再按数轴上从左到右的顺序，将这些数重新排列成一行．(3)指出在数轴上表示下列各数的点分别位于原点的哪边，与原点距离多少个单位长度．（二）探究活动新知讲解：在小学里，我们已学会比较两个正数的大小，那么，引进负数以后，怎样比较任意两个有理数的大小呢？例如，1与-2哪个大？-3与-4哪个大？想一想：1℃与-2℃哪个温度高？-1℃与0℃哪个温度高？这个关系在温度计上为怎样的情形？把温度计横过来放，就好比一条数轴．从中能否发现在数轴上怎样比较两个有理数的大小？让学生从讨论中发现，在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的大．由此容易得到以下的有理数大小的比较法则：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数在数轴上画出表示这些数的点，再比较大小，结果怎样？2比较下列各数的大小：解将这些数分别在数轴上表示出来（如图）.可以看出例3观察数轴，能否找出符合下列要求的数：(1)最大的正整数和最小的正整数；(2)最大的负整数和最小的负整数；(3)最大的整数和最小的整数；(4)最小的正分数和最大的负分数．知识链接与拓展:液体温度计:主要部分是一根内径很细的玻璃管,其下端是一个玻璃泡,在玻璃管和玻璃泡里盛适量的液体,通过液体的热胀冷缩反映温度变化.（三）、归纳小结师生共同总结：1.在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的大；2.正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．三.自我检测1.课本P18的练一练；2.下列各式是否正确：3.用“<”或“>”填空4.下表是某年一月份我国几个城市的平均气温,请将各城市按平均气温从高到低的顺序排列.。

人教版七年级数学上册数轴教案一、教学目标：1. 让学生理解数轴的概念，掌握数轴的基本性质。

2. 培养学生借助数轴进行有理数的计算和解决问题能力。

3. 渗透数形结合的数学思想，提高学生的逻辑思维能力。

二、教学内容：1. 数轴的定义及表示方法。

2. 数轴上点的特点及坐标表示。

3. 数轴上的距离和方向。

4. 数轴在有理数计算中的应用。

三、教学重点与难点：1. 重点：数轴的概念、性质及应用。

2. 难点：数轴上点的坐标表示，数轴在有理数计算中的应用。

四、教学方法：1. 采用自主学习、合作探究的教学方法，让学生在实践中掌握数轴的知识。

2. 利用多媒体课件，直观展示数轴的特点和应用，提高学生的学习兴趣。

3. 通过例题和练习，巩固所学知识，提高学生的解题能力。

五、教学过程：1. 引入：讲解数轴的定义及表示方法，让学生初步认识数轴。

2. 新课：讲解数轴上点的特点及坐标表示，引导学生掌握数轴的基本性质。

3. 应用：讲解数轴在有理数计算中的应用，让学生学会借助数轴解决问题。

4. 练习：布置练习题，让学生巩固所学知识。

5. 小结：总结本节课的主要内容，强调数轴的概念和应用。

6. 作业：布置课后作业，巩固所学知识。

六、教学策略与方法1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究数轴的性质。

2. 通过小组讨论，培养学生合作学习的意识，提高学生的沟通能力。

3. 利用实物模型或电子课件，直观展示数轴的动态变化，增强学生的空间想象力。

4. 设计具有层次性的练习题，满足不同学生的学习需求，让每个学生都能在实践中提高自己的能力。

七、教学评价1. 课堂表现评价：关注学生在课堂上的参与程度、提问回答、合作交流等情况，了解学生的学习状态。

2. 练习题评价：通过学生完成的练习题，评估学生对数轴知识的掌握程度。

3. 课后作业评价：检查学生课后作业的完成情况，了解学生对数轴知识的巩固程度。

4. 学生自我评价：鼓励学生反思自己的学习过程，发现自身不足，提高自我学习能力。

人教版七年级数学上册数轴教案一、教学目标：1. 知识与技能：（1）理解数轴的概念，掌握数轴的三要素（原点、正方向、单位长度）。

（2）学会在数轴上表示整数、分数、正数和负数。

（3）掌握数轴上两点间的距离公式。

2. 过程与方法：（1）通过观察、实践、交流，培养学生的动手操作能力和语言表达能力。

（2）学会用数轴解决问题，提高学生的数学思维能力。

3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和好奇心。

（2）培养学生勇于探索、积极思考的精神。

二、教学重点与难点：1. 教学重点：（1）数轴的概念及三要素。

（2）在数轴上表示整数、分数、正数和负数。

（3）数轴上两点间的距离公式。

2. 教学难点：（1）数轴上两点间的距离公式的运用。

（2）解决实际问题时，正确运用数轴。

三、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究数轴的性质。

2. 利用数轴模型，直观展示数轴的特点。

3. 运用实例讲解，让学生在实践中掌握数轴的应用。

4. 采用小组合作学习，培养学生的团队协作能力。

四、教学准备：1. 教师准备数轴模型、PPT课件。

2. 学生准备笔记本、尺子、圆规等学习用具。

五、教学过程：1. 导入新课：（1）复习相关知识：坐标系、直线。

（2）提问：什么是数轴？数轴有什么作用？2. 自主探究：（1）学生分组讨论，探究数轴的性质。

（2）每组派代表分享讨论成果。

3. 教师讲解：（1）讲解数轴的概念及三要素。

（2）演示如何在数轴上表示整数、分数、正数和负数。

（3）讲解数轴上两点间的距离公式及运用。

4. 实践操作：（1）学生分组进行数轴实践操作，如：在数轴上表示给定的整数、分数、正数和负数。

（2）运用数轴上两点间的距离公式，解决实际问题。

5. 巩固练习：（1）学生独立完成练习题。

（2）教师讲解答案，分析解题思路。

6. 课堂小结：7. 作业布置：（1）巩固数轴知识，绘制一个数轴，标出自己喜欢的整数、分数、正数和负数。

（2）运用数轴解决实际问题，如：计算两地之间的距离。

2.2 数轴教学目标：1、正确理解数轴的意义，理解数轴的三要素。

2、掌握有理数在数轴上的表示法，以及利用数轴比较有理数的大小。

3、理解相反数的意义及求法。

4、对学生渗透数形结合的思想方法，培养学生的观察、归纳与概括的能力。

重点难点：1.正确掌握数轴的画法；用数轴上的点表示有理数；求已知数的相反数。

2.有理数和数轴上的的点的对应关系。

教学方法：合作探究交流学法指导：观察归纳概括教学过程：一、情景引入：（1）你会读温度计吗？完成课本43页最上面的读温度计的问题。

（2） 我们能否用类似温度计的图形表示有理数呢？二、讲授新课：认真阅读课本第43页至45页，完成下列问题（1）画一条水平直线，在直线上取一点O （叫做▁▁▁），选取某一长度作为▁▁▁▁，规定向右的方向为▁▁▁，就得到了数轴。

于是，+3可以用数轴上位于原点右边3个单位的点表示，-4可以用数轴上位于原点左边4个单位的点表示，在数轴上位于原点右边41点表示41，在数轴上位于原点左边1.5的点表示5.1 ， 任何有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

三、例题讲解、巩固提高例1.如图，指出数轴上A 、B 、C 、D 各点表示什么数？A D CB –2 –1 0 1 2 3解：点A 表示-2;点B 表示2;点C 表示0;点D 表示-1练习：画出数轴并用数轴上的点表示下列个数：23 ，-5 ，0 ，5 ，-4 ，-23 . 四、继续探究2 与 -2有什么相同点与不同点？它们在数轴上的位置有什么关系？5 与 -5， 23 与 -23 呢？如果两个数只有符不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.特别地0的相反数是0.在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点的距离相等.练习： 1、5的相反数是▁▁；▁▁的相反数是-3.5。

议一议数轴上的两个点，右边点表示的数与左边点表示的数有怎样的大小关系？数轴上表示的数，▁▁▁边的总比▁▁▁边的大；正数▁▁▁0，负数▁▁▁0，正数▁▁▁负数。

人教版七年级数学上册1.2.2《数轴》教学设计一. 教材分析《数轴》是人教版七年级数学上册第一章第二节的一部分，主要内容包括数轴的定义、特点、表示方法以及数轴上的基本运算。

这部分内容是学生学习数学的基础，对于培养学生的数学思维和解决实际问题的能力具有重要意义。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，但对于数轴这一概念可能较为抽象，需要通过具体实例和操作来理解和掌握。

同时，学生对于坐标系和图形的认识有所欠缺，需要在教学过程中进行引导和培养。

三. 教学目标1.了解数轴的定义和特点，掌握数轴上的表示方法。

2.能够运用数轴解决实际问题，提高解决问题的能力。

3.培养学生的数学思维和坐标系观念，提高学生的数学素养。

四. 教学重难点1.数轴的定义和特点2.数轴上的表示方法3.运用数轴解决实际问题五. 教学方法1.实例教学：通过具体实例引入数轴的概念，使学生更容易理解和接受。

2.操作教学：通过实际操作，让学生体验数轴的特点和运用方法。

3.问题解决：设计实际问题，引导学生运用数轴进行解决，提高学生的解决问题的能力。

六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，包括数轴的定义、特点、表示方法以及实际问题的解决。

2.教学实例：准备一些实际问题，用于引导学生运用数轴进行解决。

3.教学工具：准备数轴的模型或者图片，方便学生进行观察和操作。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入数轴的概念，例如：“小明从家出发，向正北方向走了5公里，然后向正西方向走了3公里，请问小明现在在哪里？”让学生思考并尝试解答，引发学生对数轴的兴趣。

2.呈现（10分钟）通过PPT展示数轴的定义和特点，以及数轴上的表示方法。

同时，结合实例进行解释，让学生理解和掌握数轴的基本概念。

3.操练（10分钟）让学生进行实际操作，例如在数轴上表示不同的数，或者根据数轴上的点来确定物体的位置等。

通过操作，让学生更加熟悉数轴的特点和运用方法。

人教版义务教育课程标准教科书七年级上册1.2.2 数轴一、教材分析1、地位作用：这一课时学习的数轴概念是中学数学中数形结合的起点，数形结合是帮助学生理解数学、学好数学的重要思想方法。

从现在开始，在教学与学习中注重数形结合是数学教学与学习的重要指导思想，本章后面的有理数的有关性质和运算都是结合数轴进行的，由此可见这一课时学生学好数轴概念的重要性。

数轴是用“长度”度量各类量的抽象，日常生活中常见的用温度计度量温度，用弹簧称（刻度在直线上）称重量等，都已为学生学习数轴概念打下了基础。

本节是初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数, 并会比较有理数的大小, 借助数轴理解互为相反数两数的几何意义。

正确理解有理数与数轴上点的对应关系。

另外应该明确的是，所有的有理数都可用数轴上的点表示，但数轴上的点所表示的数并不都是有理数。

通过学习，使学生初步掌握用数轴解决问题的方法，为今后充分利用“数轴”这个工具打下基础.2. 学情分析学生小学里已经学习过在“射线”上用点来表示数和读出或写出“射线”上的点所表示的数，对数与点的这种对应关系有了初步的认识和理解，上一节又学习了有理数的概念，为数轴概念的建立和进一步学习数轴上的点与有理数的对应关系积累的必要的学习经验，具备了“表示”的基本技能和基本方法。

3、教学目标：①通过与温度计的类比认识数轴, 会用数轴上的点表示有理数。

②了解数轴上的点与有理数的关系；会利用数轴比较有理数的大小。

4、教学重、难点教学重点：初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数, 并会比较有理数的大小．教学难点：理解有理数与数轴上点的对应关系二、教学准备：多媒体课件、导学案。

三、教学过程。