先张法预应力筋张拉台座设计计算书一、计算简图（如下图）：
二、张拉台座稳定性验算（包括倾覆稳定性和滑动稳定性验算）
1、计算公式
（1）、倾覆稳定性按下式验算：
K0= M1/M = M1/Ne ≥1.50
（2）、滑动稳定性按下式验算：
K c= N1/N ≥1.30
式中：K0—抗倾覆安全系数；
K C—抗滑动安全系数；
M1—抗倾覆力矩，由台座自重和土压力等产生；
M—倾覆力矩，由预应力筋的张拉力产生；
N—预应力筋的张拉力；
e —张拉力合力作用点到传力墩倾覆转动点O的力臂；
N1—抗滑动的力，由台面承受的水平反力、土压力和摩擦力等组成。
2、有关计算数据
（1）、台座受力计算宽度：B=6.80m（见上图）；
（2）、台座前土体的容重：γ=1.8t/m3;
（3）、台座前土体的内摩擦角：φ=35?；
（4）、台座与土体间的摩擦系数：f=0.40（台座地基经压实后再填30cm厚碎石）；
（5）、台面抵抗力：μ=28t/m（按有关资料的经验数据：台面厚60mm时为15～20t/m；台面厚80mm时为20～25t/m；
台面厚100mm及大于100mm时为25～30t/m）；
（6）、台座砼采用C25。
3、抗倾覆验算（对O点取矩）
（1）、抗倾覆力矩（忽略台座后面的土压力和牛腿自重）：M1 =G1L1＋G2L2
= 2×3×6.80×2.4×(3/2＋4.5)＋0.3×4.5×6.80×2.4
×4.5/2 = 587.52＋49.57= 637.09 t
（2）、倾覆力矩：
M = Ne
= 246.4×0.35= 86.24 t-m。
（3）、抗倾覆安全系数：
K0 = M1 / M
= 637.09 / 86.24
= 7.39 >1.50（安全）。
4、抗滑动验算
（1）、台面反力：
N0 = Bμ
= 6.80×28 = 190.40 t。
（2）、台座与土体间的摩擦力：
F = F1＋F2
=（G1＋G2）×f
=（2×3×6.80×2.4＋0.3×4.5×6.80×2.4）×0.4
=（97.92＋22.03）×0.4
= 47.98 t 。
（3）、台座后最大的土压力Ep：
p = γH [ tg2（45o＋φ/2）－tg2（45o－φ/2）]
=1.8×2 [ tg2（45o＋35o/2）－tg2（45o－35o/2）]
=3.6×[ tg262.5o－tg227.5o ]
=3.6×[3.690－0.271]
=3.6×3.419=12.31 t/m。
p, =p×h/H=12.31×0.3/2=1.85 t/m。
Ep =[（p＋p,）/2×(H－h)]×B
=[（12.31＋1.85）/2×（2－0.3）]×6.80 = 81.84 t。
（4）、抗滑动力：
N1 = N0＋F＋Ep
= 190.40＋47.98＋81.84 = 320.22 t。
（5）、抗滑动安全系数：
K C = N1 / N
= 320.22 / 246.4= 1.30 = 1.30 （可以）。
二、张拉台座配筋计算
1、牛腿高度应满足下式要求进行抗裂验算：
0.75bl02R f / (e＋0.5l0)≥K f N
式中： R f—砼的抗裂设计强度（C25的R f=19㎏/cm2）；
K f—抗裂设计安全系数，取K f=1.25；
N—作用在牛腿上的标准荷载（此处N=246.4/2=123.2t）；
e—荷载N作用点至台面的距离,e=35cm；
l0=210－4=206cm（见台座配筋计算图）。
0.75×50×2062×19/（35＋0.5×206）=219098.9㎏
=219t > K f N =1.25×123.2=156.5t（可以）。
l k = 210-90=120cm > l/3=210/3=70cm（可以）。
2、牛腿配筋
（1）、纵向钢筋
牛腿内纵向受拉钢筋的截面面积A g是根据悬臂弯矩Ne按下式计算：
A g=KNe/0.85l0R g
式中： K—正截面强度设计安全系数，取K=1.40；
R a—砼的轴心抗压强度；
R g—钢筋的设计受拉强度。
A g = KNe/0.85l0R g
=1.40×123.2×103×35/0.85×206×3400
=6036800/595340=10.14cm2。
选用4Ф20，A g=12.56 cm2。
（2）、斜截面强度验算：
牛腿的斜截面强度是由砼、纵向钢筋及水平箍筋三者共同承担，并应满足下式的验算：
KN≤0.17(pl0/e)1/3bl0R a
式中： p=[（A g＋2A k/3）/bl0]×100
K—斜截面强度设计安全系数，取K=1.55；
A k—在牛腿高度范围内水平箍筋总截面面积；
b—牛腿的宽度（b=50cm）。
设水平箍筋采用φ8@150，在l=210cm范围内共设13道箍筋，每道箍筋有2肢，则：
A k=2×13×0.503×2400/3400=9.23 cm2。
上式中：0.503为每肢箍筋的截面积；
2400/3400为将Ⅰ级钢筋换算成Ⅱ级钢筋的换算系数。
p =[（A g＋2A k/3）/bl0]×100
=[(12.56＋2×9.23/3)/50×206]×100=0.182。
0.17（pl0/e)1/3bl0R a
=0.17×(0.182×206/35)1/3×50×206×145
=0.17×1.023×50×206×145
=259783㎏=259.78t > KN=1.55×123.2=190.96t（箍筋用量合适）。
弯起钢筋配置：
根据e/l0=35/206=0.17 >0.1，应配置弯起钢筋。
弯起钢筋的配置应满足：
A w≥2/3 A g及A w≥0.0015bl0。
A w=2/3×12.56=8.37㎝2及
A w=0.0015×50×206=15.45㎝2
取两者中的较大值A w=15.45㎝2
选用5Ф20，A w=15.70㎝2。
预应力混凝土后张法施工工艺
摘要：文章主要介绍了后张法预应力混凝土的概念、后张法预应力混凝土小箱梁施工工艺流程、施工中的注意事项和操作规程中的一些要求。 关键词：后张法；预应力；混凝土；施工工艺；张拉 正文： 后张法预应力混凝土施工工艺指的是先浇筑水泥混凝土，待达到设计强度的75%以上后再张拉预应力钢材以形成预应力混凝土构件的施工方法。 具体操作步骤为：先制作构件，并在构件体内按预应力筋的位置留出相应的孔道，待构件的混凝土强度达到规定的强度(一般不低于设计强度标准值的75%)后，在预留孔道中穿入预应力筋进行张拉，并利用锚具把张拉后的预应力筋锚固在构件的端部，依靠构件端部的锚具将预应力筋的预张拉力传给混凝土，使其产生预压应力;最后在孔道中灌入水泥浆，使预应力筋与混凝土构件形成整体。 1.后张法的分类： （1）按预应力筋与混凝土的粘结形式分为: 有粘结预应力混凝土 先浇混凝土，待混凝土达到设计强度75%以上，再张拉钢筋(钢筋束)。其主要张拉程序为:埋管制孔→浇混凝土→抽管→养护穿筋张拉→锚固→灌浆(防止钢筋生锈)。其传力途径是依靠锚具阻止钢筋的弹性回弹，使截面混凝土获得预压应力，这种做法使钢筋与混凝土结为整体，称为有粘结预应力混凝土。 有粘结预应力混凝土由于粘结力(阻力)的作用使得预应力钢筋拉应力降低，导致混凝土压应力降低，所以应设法减少这种粘结。这种方法设备简单，不需要张拉台座，生产灵活，适用于大型构件的现场施工。 （2）无粘结预应力混凝土 其主要张拉程序为预应力钢筋沿全长外表涂刷沥青等润滑防腐材料→包上塑料纸或套管(预应力钢筋与混凝土不建立粘结力)→浇混凝土养护→张拉钢筋→锚固。
16m简支装配式后张法预应力混凝土空心板配束计算 1．设计依据及相关资料 1.1计算项目采用的标准和规范 1.《公路工程技术标准》（JTG B01-2003） 2.《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004） 3.《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004） 1.2参与计算的材料及其强度指标 材料名称及强度取值表表1.1
1.3 荷载等级 荷载等级：公路Ⅰ级； 1.4 作用荷载、荷载组合、荷载作用简图 1．永久作用：结构重力、预加力和混凝土的收缩及徐变作用 2．可变作用：汽车荷载、温度作用 横向分布系数取值见横向分布系数计算书,中板取0.328,边板悬臂长为630mm的取0.321,边板悬臂长为380mm的取0.322。整体温升温将取20度,负温差为正温差的-0.5倍。
组合设计值Sud=1.2×永久作用+1.4×汽车荷载+0.8×1.4温度 汽车荷载计冲击力，组合值还应乘的结构重要性系数1.1 （2）正常使用极限状态 作用短期效应组合：永久作用+0.7×汽车荷载+0.8×温度梯度+1.0×均匀温度作用作用长期效应组合：永久作用+0.4×汽车+0.8×温度梯度+1.0×均匀温度作用1.5 计算模式、重要性系数 按简支结构计算，结构重要性系数为1.1。 1.5 总体项目组、专家组指导意见 1．在计算收缩徐变时，考虑存梁期为90天。 2．采用预应力A类构件，考虑现浇层厚度的一半混凝土参与结构受力。 2．计算 2.1 计算模式图、所采用软件 采用桥梁博士V3.1.0计算，计算共分5个阶段，即4个施工阶段和1个使用阶段，各阶段情况见表2.1，各施工阶段计算简图见图2.1
专新建南宁至广州铁路站前工程 NGZQ-7标段 *****桥梁预应力 钢绞线张拉控制计算书 编制： 复核： 审核： 中铁二十三局集团有限公司 南广铁路NGZQ-7项目部 二零一零年五月
预应力钢绞线张拉控制计算书 第一章 工程概述 本合同段预应力钢绞线采用国标φs 15.24(GB/T5224-2003)，标准强度a 1860MP R b y , 低松驰。跨径30mT 梁和25m 箱梁均采用Φ s 15.24mm 钢绞线。 设计文件说明预应力筋张拉采用千斤顶油压标示张拉力和伸长 值双控施工。预应力钢绞线的张拉在预梁 预应力损失参数： 纵向预应力钢绞线波纹管摩阻系数ｕ=0.26，孔道偏差系数K=0.003，钢束松弛预应力损失根据张拉预应力为1302MPa 取为△=0.025，锚具变形与钢束回缩值（一端）为6mm ；横向预应力钢绞线波纹管摩阻系数ｕ=0.26，孔道偏差系数K=0.003，钢束松弛预应力损失为△=0.025，锚具变形与钢束回缩值（一端）为6mm ；竖向预应力钢绞线波纹管摩阻系数ｕ=0.35，孔道偏差系数K=0.003，钢束松弛预应力损失为△=0.05，锚具变形与钢束回缩值（一端）为1mm 。 梁体预应力材料： 纵横向预应力束：公称直径为Φ=15.24（7Φ5），抗拉标准强度f=1860MPa 的高强度低松弛钢绞线。 柔性吊杆：27根Φ15.2环氧喷涂钢绞线组成，fpk=1860MPa 。 竖向预应力采用Φ25高强精扎螺纹粗钢筋。 锚具：纵向预应力采用OVM15-9型锚具锚固，横向预应力束采用OVMBM15-3（BM15-3P ）、OVMBM15-4（BM15-4P ）型锚具，竖向预应力采用JLM-25型锚具锚固；吊杆采用GJ15-27型锚具。 第二章 设计伸长量复核
先张法预应力台座设计及优化 陈勇 （长沙市天心城市建设投资有限责任公司） 摘要：本文以介绍江肇高速公路预制场预制空心板台座作为分析研究对象，介绍了先张法预应力台座设计思路、计算方法及方案优化。 关键词：先张法、台座、设计、优化 1工程概况 江肇高速公路预制Y1标位于广东江门市，原为小山丘，通过开挖土方，平整场地建成现预制场，因此预制场地土属超压土，固结情况较好。由现场情况看来，土属红粘土。该区属于亚热带海洋性气候，雨水充沛，年平均气温较高。该项目具有以下工程特点： ①工期较长，从正式生产至结束总共10个月。 ②规格及数量较多，Y1标预制板规格包括6m、10m、13m、16m和20m的板，其中6m空心板160片，10m空心板178片，13m空心板72片，16m空心板320片，20m空心板1386片，共计2116片。 ③受雨季和地基土质影响，因为雨季较长，降水量较大，对排水要求相对较高，土质属粘性土，为防止雨季渗水影响到张力台座正常工作和为使台座整体性更好，先在土基上铺垫15cm碎石垫层，并在垫层上现浇20cm厚槽式台座底板。 2先张法预应力台座设计及优化 2.1 先张法预制台座平面布置方案 根据现场工程情况，选用先张法张拉台座为整体框架式台座。考虑龙门吊跨径布置及提运方便，规划设计7个长条形张拉槽位。张拉槽总长131m，总宽20.8米，占地面积共计2724.8m2。预应力台座布置平面图如下：
2.2 台座设计及验算 该台座为整体框架式张拉台座，其传力柱横截面为60cm×60cm，传力柱之间用扁平矩形截面联系梁连接，传力柱和联系梁都是C40砼，底板为厚20cm的C30砼。端横梁设计可选用钢筋混凝土和钢结构结构两种方案，分别进行验算比选。 2.2.1采用钢筋混凝土端横梁方案 钢筋混凝土端横梁采用C40混凝土，主筋采用直径28的Ⅱ级钢，箍筋为直径12mm的Ⅱ级钢筋；传力柱主筋采用直径25mm的Ⅱ级钢筋，箍筋为直径8mm的Ⅰ级钢筋；联系梁主筋采用直径12mm的Ⅱ级钢筋，箍筋为直径8mm的Ⅰ级钢筋；底板采用的纵向筋为直径12mm的Ⅱ级钢筋和横向为8mm的Ⅰ级钢筋。为提高张拉端稳定性，在张拉端横梁下面浇筑厚1.5m基础C25混凝土。 1）墩台自重 墩台及牛腿部分总重：P=365.82kN，其作用点距牛腿与传力柱身结合处1.42m，计算可得，抗倾覆安全系数K＞1.5，抗滑移安全系数K＞1.3。 由于该张拉台座属于整体框架式台座，且张拉力与传力柱轴线重合，该轴心力对传力柱产生弯矩可以不用计算。 2）传力柱截面设计验算： 由于该传力柱为轴心受压，计算时取中间槽，同时张拉2条13米边板，旁边2槽同时张拉1条20米边板的最不利情况的传力柱，轴力即为张拉产生的合力：Nj=4491.9 kN 设计构件截面为正方形截面，边长a=600mm，由于有联系梁参与工作，因此最长杆节应取两联系梁之间的任一节10000mm，计算长细比λ=16.7，可查得弯曲系数φ=0.84；纵向钢筋配筋率为μ’=1.1%。 传力柱采用的是C40砼，砼的抗压设计强度Ra=23MPa,纵向钢筋的抗压设计强度
预应力混凝土公路桥梁通用图设计成套技术 通用图设计计算书 10m简支装配式后张法预应力混凝土空心板配束计算 (二级公路) 设计计算人：日期： 复核核对人：日期： 单位审核人：日期： 项目负责人：日期：
编制单位：湖南省交通规划勘察设计院 编制时间：二○○六年三月 10m简支装配式后张法预应力混凝土空心板配束计算 1. 设计依据及相关资料 计算项目采用的标准和规范 1.《公路工程技术标准》（JTG B01-2003） 2.《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）（简称《通用规范》） 3.《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）（简称《公桥规》）参与计算的材料及其强度指标 依据《中华人民共和国交通部－“预应力混凝土公路桥梁通用设计图成套技术”第二次工作会议纪要》：对于公路Ⅱ级汽车荷载的预应力混凝土空心板采用C40强度等级的混凝土；桥面铺装下层为100mm现浇C40混凝土，上层为80mm沥青混凝土；后张法预应力管道统一采用金属波纹管。各参与计算材料的强度指标按《公桥规》选用，材料名称及设计参数取值见表。 材料名称及设计参数取值表表 荷载等级
依据《通用规范》第款第3条表规定，二级公路汽车荷载等级：公路Ⅱ级； 作用荷载、荷载组合、荷载作用简图 设计采用的作用 设计采用的作用荷载，按《通用规范》第4章确定。不计偶然作用，永久作用和可变作用的取项如下： （1 （2）可变作用：汽车荷载、 用； 整体温差：温升20℃，整体温降20℃； 依据《中华人民共和国交通部－ 桥梁通用设计图成套技术”第二次工作会议纪要》 板桥面铺装上层选用沥青铺装。 用规范》第款第3条选用（80mm 具体图式见图。 竖向日照反温差为正温差乘以。 依据《通用规范》条文说明第款不计入横桥向梯度温度。 各板的横向分布系数及取值方式参见《横向分布系数计算书》。 作用效应组合 （1）持久状况承载能力极限状态（《通用规范》第款） 作用效应组合设计值S ud=×永久作用+×汽车荷载+×温度 作用效应组合设计值组合值还应乘结构重要性系数。 依据《公桥规》第款，汽车荷载计入冲击系数。 （2）持久状况正常使用极限状态（《通用规范》第款） 作用短期效应组合：永久作用+×汽车荷载+×温度梯度+×均匀温度作用 作用长期效应组合：永久作用+×汽车+×温度梯度+×均匀温度作用 依据《公桥规》第款，汽车荷载不计入冲击系数。 计算模式、重要性系数 按简支结构计算，结构重要性系数为。 总体项目组、专家组指导意见
天大二标25米预制箱梁预应力计算书 一、工程概况 我单位承建天大高速公路第二合同段,起点里程K8+660,终点里程K13+000，线路全长4.340km。我标段主要工程为大桥3座，中桥1座，天桥2座，拱型小桥4座，拱涵2个，盖板涵2个，圆管涵1个，箱型通道2个。共有桩基132根，墩台柱88个，系梁54个，盖梁36个，预制箱梁175片，路基挖方216.014万方，路基填方89.651万方，小型构造物779.043m。 我标段共有25m预制箱梁148片,其中边跨边梁28片，边跨中梁28片,中跨边梁46片,中跨中梁46片。 二、编制依据 1、《公路桥涵施工技术规范》JTJ 041-2000 2、《两阶段施工图设计》山西省交通规划勘察设计院 2009年10月 3、委托试验检测报告 三、预应力张拉 依据图纸要求：混凝土达到设计强度的85％后张拉正弯矩区钢束，压注水泥浆并及时清理箱梁底板通气孔，在主梁正弯矩索张拉完毕，孔道压浆强度达40MPa以上才允许移梁或吊装，吊装过程中要保持主梁轴线垂直，防止倾斜，注意横向稳定。 张拉正弯矩钢束时，若主梁连接端的预留钢筋影响张拉操作，可先将其折弯，待张拉完毕后再将其恢复，张拉时采用两端张拉，且应在横桥向对称均匀张拉，顶板负弯矩钢束也可采用两端张拉，并采用逐根对称张拉。 箱梁腹板张拉时钢束均采用两端对称均匀张拉，在张拉过程中应保证两端同步张拉，左右腹板钢束对称均匀张拉，张拉顺序为： N1→N3→N2→N4。 四、实际伸长量的量取 最终伸长量的计算：由15%至30%的伸长量（L2-L1）加上由30%至100%的伸长量（L3-L1），即：△L=（L2-L1）+（L3-L1）。 注意：在量取伸长值的过程中，前后应以同一个位置为基点进行量取，并且使用钢板尺进行量测。
先张法预应力筋张拉台座设计计算书一、计算简图（如下图）： 二、张拉台座稳定性验算（包括倾覆稳定性和滑动稳定性验算） 1、计算公式 （1）、倾覆稳定性按下式验算：
K0= M1/M = M1/Ne ≥1.50 （2）、滑动稳定性按下式验算： K c= N1/N ≥1.30 式中：K0—抗倾覆安全系数； K C—抗滑动安全系数； M1—抗倾覆力矩，由台座自重和土压力等产生； M—倾覆力矩，由预应力筋的张拉力产生； N—预应力筋的张拉力； e —张拉力合力作用点到传力墩倾覆转动点O的力臂； N1—抗滑动的力，由台面承受的水平反力、土压力和摩擦力等组成。 2、有关计算数据 （1）、台座受力计算宽度：B=6.80m（见上图）； （2）、台座前土体的容重：γ=1.8t/m3; （3）、台座前土体的内摩擦角：φ=35?； （4）、台座与土体间的摩擦系数：f=0.40（台座地基经压实后再填30cm厚碎石）； （5）、台面抵抗力：μ=28t/m（按有关资料的经验数据：台面厚60mm时为15～20t/m；台面厚80mm时为20～25t/m； 台面厚100mm及大于100mm时为25～30t/m）； （6）、台座砼采用C25。 3、抗倾覆验算（对O点取矩）
（1）、抗倾覆力矩（忽略台座后面的土压力和牛腿自重）：M1 =G1L1＋G2L2 = 2×3×6.80×2.4×(3/2＋4.5)＋0.3×4.5×6.80×2.4×4.5/2 = 587.52＋49.57= 637.09 t （2）、倾覆力矩： M = Ne = 246.4×0.35= 86.24 t-m。 （3）、抗倾覆安全系数： K0 = M1 / M = 637.09 / 86.24 = 7.39 >1.50（安全）。 4、抗滑动验算 （1）、台面反力： N0 = Bμ = 6.80×28 = 190.40 t。 （2）、台座与土体间的摩擦力： F = F1＋F2 =（G1＋G2）×f =（2×3×6.80×2.4＋0.3×4.5×6.80×2.4）×0.4 =（97.92＋22.03）×0.4 = 47.98 t 。 （3）、台座后最大的土压力Ep：
25m箱梁预应力张拉计算书 1、工程概况 杏树凹大桥左线桥中心桩号为ZK9＋875,上部构造采用16×25m预制预应力混凝土小箱梁，先简支后连续.全桥分４联，桥长406m，,右线中心桩号为YK９+７８2、5,上部构造采用15×25m预制预应力混凝土小箱梁,先简支后连续。全桥分4联，桥长３8１ｍ.本桥左线位于Ｒ-３600左偏圆曲线上,右线位于R—3400左偏圆曲线上。每跨横桥面由4片预制安装小箱梁构成。２5m预制箱梁为单箱单室构造,箱梁高度为140厘米, 跨中断面腹板、底板厚度为1８厘米，支点断面腹板、底板厚度为２5厘米,顶板一般厚度为１8厘米，箱梁底宽为100厘米，中梁翼缘顶宽为24０厘米，边梁翼缘顶宽为２84、5厘米。 本桥共有C50预应力混凝土箱梁１24片. 各梁得预应力筋分布情况如下表所示： 预应力筋均为纵向，分布在底板、腹板及顶板,其中底板４束，腹板４束,顶板５束,对称于梁横断方向中线布置。预应力钢绞线采用抗拉强度标准值f ｐｋ=1８60 MP、公称直径d＝1５、2mm得低松驰高强度,其力学性能符合《预应力混凝土用钢绞线》（GB／T5224-2003)得规定,公称截面积Ap＝139mm2，弹性模量Ｅ
ｐ=1、９5＊1０5MPａ,松驰系数：0、3。试验检测得钢绞线弹性模量Ｅp=１、９5*10５ＭPa。 预应力管道采用金属波纹管，腹板及底板为圆孔,所配锚具为M15-3及M15-４,顶板为长圆孔,所配锚具为BＭ１5—4及BＭ１5－５. 2、后张法钢绞线理论伸长值计算公式及参数 后张法预应力钢绞线在张拉过程中,主要受到两方面得因素影响：一就是管道弯曲影响引起得摩擦力,二就是管道偏差影响引起得摩擦力。导致钢绞线张拉时,锚下控制应力沿着管壁向梁跨中逐渐减小，因而每一段得钢绞线得伸长值也就是不相同得。 2、1、力学指标及计算参数 预应力筋力学性能指标及相关计算参数如下： ※弹性模量:Eｐ=1、９1＊10５ MPa ※标准强度：f ＝18６0MPa pk =1395MＰa ※张拉控制应力:σcon＝0、75f ｐk ※钢绞线松驰系数：0、3 ※孔道偏差系数：κ=0、0０１5 ※孔道摩阻系数：μ=0、15 ※锚具变形及钢束回缩每端按6mm计 ２、2、理论伸长值得计算 根据《公路桥梁施工技术规范》（JＴJ 041－20０0），关于预应筋伸长值得计算按如下公式进行： (公式1) 式中：ΔL——各分段预应力筋得理论伸长值（mｍ)； Pp——预应力筋得平均张拉力(N）； Ｌ—-预应力筋得长度（mm)； Ap——预应力筋得截面面积（ｍｍ2）； Eｐ——预应力筋得弹性模量（Mｐa）. 预应力筋得平均张拉力Ｐp按如下公式计算：
宜河高速公路第四合同段预应力张拉计算书 计算： 监理： 日期： 中铁二十五局集团柳州铁路工程有限公司 宜河四标项目经理部 二O一二年二月
一．工程概况 K37+655天桥桥长为85米，分为5跨16米预应力箱梁，共计15片预应力混凝土预制箱梁。其中边跨边梁为4片，边跨中梁为2片，中跨边梁为6片，中跨中梁为3片。 二．预应力张拉 箱梁预应力钢绞线采用符合GB/T5224-2003标准的高强度低松弛钢绞线，公称直径Φs=15.24mm，公称截面面积Ap=140mm2，其标准抗拉强度为f pk=1860Mpa。 本设计参考OVM锚固体系设计，预应力张拉采用张拉力与引伸量双控，张拉控制应力δcon=0.75×f pk=0.75×1860=1395Mpa，预应力弹性模量（N/mm2）Ep=1.95×105Mpa。 三．箱梁张拉计算 计算依据：根据《公路桥涵通用图》及《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041-2000）进行验算。 1.钢绞线理论伸长值计算 N1、N2钢束的计算： 根据《公路桥涵施工技术规范》P129页伸长值计算公式为： △L=P p×L/（A P×E p） 式中：P p为预应力的平均张拉力（N）;L为预应力筋的实际长度（mm）； A P为预应力筋的截面积（mm2）;取140 .00mm2；E p为预应力筋的弹性模量（N/ mm2）取1.95×105N/ mm2。
其中P p=P(1-e-(kx+μθ))/ kx+μθ 式中：P为预应力筋张拉端的张拉力（N）;x从张拉段至计算截面的孔道长度（m）;θ从张拉端至计算截面的曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）；k孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数；根据《公路桥涵施工技术规范》P339页k取0.0015；μ预应力筋与孔道壁的摩擦系数，取0.25。 2.伸长量计算（详见下表） 张拉方式为两端对称张拉。按照《公路桥涵施工技术规范》P134后张法张拉程序如下：0→10%初应力→20%初应力→100%δcon（锚固）。
先张法板梁预制场台座计算书 1）概述 因13米、16米这两种不同跨径空心板梁的角度、钢绞线位置及数量各不相同，张拉台座设计必须根据以上两种不同跨径的空心板梁总体施工计划进行设计，以满足施工进度的需要。按照总体施工工期及施工图纸的不同安排初步考虑先全部预制16米板，待16米板全部浇筑结束再行安排13米板的浇筑任务。预制场采用通长承压槽式台座结构，单个截面面为（60×80cm）的钢筋砼结构，全长70米（预制场整体布置图见后附图）。 2）台座结构形式与具体几何尺寸 张拉台座采用槽型结构，主要由底板、承压杆、横系梁和张拉横梁、定位板等组成。底板由20厘米厚C25砼铺设而成，台座面板右5cm厚C30混凝土浇筑而成，上铺8mm厚钢板作为梁板预制底模。承压杆按轴心受压构件计算，张拉端钢筋横梁按简支受弯构件计算。 具体几何尺寸初拟如下： 承压杆为钢筋砼构件，砼设计标号为C30，断面尺寸为： 40cm*60cm（宽*高）90cm*60cm 。承压杆配有4φ12螺纹钢，箍筋用φ8，间距为25厘米，两承压杆的间距为174cm。 张拉横梁用3.5厘米厚钢板采用特种焊接方法焊成如下图所示形状。图中阴影部分为钢材。张拉时，钢绞线位置与张拉横梁中心、中间支撑梁基本重合，误差控制在5mm内。
3）台座验算 I：承压杆强度验算 承压杆按轴心受压构件计算，计算长度L 取两联系梁之间的距离取10米。 杆件允许轴心荷载按下列公式计算。 N 允= ∮ r b (R a ·A/r C + K g ’·A g ’/r s ) 台座承压杆件断面：（40*60cm） N 允 =0.81*0.95(17.5*106*0.8*0.6/1.25+340*106*4.52*10-4/1.25) =5.27*103KN ∮——钢筋砼构件纵向弯曲系数，查表得0.81 r b ——构件工作条件系数，取r b =0.95 r c ——砼安全系数，取r c =1.25 R a ——砼抗压设计强度，查表R a =17.5MP? A——构件截面面积 r s ——钢筋安全系数取r s =1.25 K g ’——纵向钢筋抗压设计强度，查表R g ’=340 MP? A g ’——纵向钢筋截面面积，按4根φ12，A g ’=4.52cm2 N 允 ——计算纵向轴压力(已计入荷载安全系数)
预应力张拉方法与计算 预应力张拉就是在构件中提前加拉力，使得被施加预应力张拉构件承受拉应力，进而使得其产生一定的形变，来应对结构本身所受到的荷载，包括构件自身重量的荷载、风荷载、雪荷载、地震荷载作用等等。在工程现场的你，不懂预应力怎么炫技？！ 先张法懂不？ 先张法是在砼构件浇筑前先张拉预应力筋，并用夹具将其临时锚固在台座或钢模上，再浇筑构件砼，待其达到一定强度后(约75%)放松并切断预应力筋，预应力筋产生弹性回缩，借助砼与预应力筋间的粘结，对砼产生预压应力。 台座由台面、横梁和承力结构组成。按构造形式不同，可分为墩式台座、槽形台座和桩式台座等。台座可成批生产预应力构件。台座承受全部预应力筋的拉力，故台座应具有足够的强度、刚度和稳定性，以免因台座变形、倾覆和滑移而引起预应力的损失。
墩式长线台座 墩式台座由现浇钢筋砼做成，台座应具有足够的强度、刚度和稳定性，台座设计应进行抗倾覆验算与抗滑移验算。
⑴抗倾覆验算：
式中：N——预应力筋的张拉力； e1——张拉力合力作用点至倾覆点的力臂； G——台墩的自重力； L——台墩重心至倾覆点的力臂； Ep——台墩后面的被动土压力合力； e2——被动土压力合力至倾覆点的力臂。 对于与台面共同工作的台墩，倾覆点的位置宜选在砼台面下4～5cm处。 ⑵抗滑移验算： 式中：K——抗滑移安全系数，不小于1.3；N1——抗滑移的力，对于独立台墩，由侧壁土压力和底部摩阻力产生。 台墩与台面共同工作时，预应力筋的张拉力几乎全部传给了台面，可不进行抗滑移验算。 槽式台座 由端柱、传力柱、横梁和台面组成，既可承受张拉力和倾覆力矩,加盖后又可作为蒸汽养护槽。适用于张拉吨位较大的吊车梁、屋架、箱梁等大型预应力砼构件。
后张法预应力张拉计算书 后张法预应力钢绞线在张拉过程中，主要受到以下两方面的因素影响：一是管道弯曲影响引起的摩擦力，二是管道偏差影响引起的摩擦力；两项因素导致钢绞线张拉时，锚下控制应力沿着管壁向跨中逐渐减小，因而每一段的钢绞线的伸长值也是不相同的。 1、计算公式 （1）预应筋伸长值ΔL的计算按照以下公式： ΔL＝ Pp×L Ap×Ep ΔL—各分段预应力筋的理论伸长值（mm）； Pp—各分段预应力筋的平均张拉力（N）； L—预应力筋的分段长度（mm）； Ap—预应力筋的截面面积（mm2）； Ep—预应力筋的弹性模量（Mpa）； （2）《公路桥梁施工技术规范》(JTJ 041-2000)附录G－8中规定了Pp的计算公式 Pp＝P×（1－e－（kx＋μθ）） kx＋μθ P—预应力筋张拉端的张拉力，将钢绞线分段计算后，为每分段的起点张 拉力，即为前段的终点张拉力（N）； θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，对于圆曲线， 为该段的圆心角，如果孔道在竖直面和水平面同时弯曲时，则θ为 双向弯曲夹角之矢量和。设水平角为α，竖直角为β，则θ=Arccos （cosα×cosβ）。 x—从张拉端至计算截面的孔道长度，分段后为每个分段长度。 k—孔道每束局部偏差对摩擦的影响系数（1/m），管道内全长均应考虑 该影响； μ—预应力筋与孔道壁之间的磨擦系数，只在管道弯曲部分考虑该系数 的影响。 注： a、钢绞线的弹性模量Ep是决定计算值的重要因素，它的取值是否正确，对计算预应力筋伸长值的影响较大。所以钢绞线在使用前必须进行检测试验，计算时按实测值Ep’进行计算。 b、 k和μ是后张法钢绞线伸长量计算中的两个重要的参数，其大小取决于多方面的因素：管道的成型方式、预应力筋的类型、表面特征是光滑的还是有波纹的、表面是否有锈斑，波纹管的布设是否正确，弯道位置及角度是否正确，成型管道内是否漏浆等，计算时根据设计图纸确定。 2、划分计算分段 2.1 工作长度：工具锚到工作锚之间的长度，Pp＝千斤顶张拉力；
箱梁预应力拉计算书 武（陟）西（峡）高速公路桃花峪黄河大桥工程，是市西南绕城高速公路向北延伸与（州）焦（作）晋（城）高速公路相接的南北大通道。第3标段长度：1250.43m（K28+917.57～K30+168）。桥梁长度:7联35孔1244.7m（跨堤桥1联3孔，引桥6联32孔）。 引桥全长955.43m，6联32孔预制安装（先简支后连续）的预应力连续小箱梁结构。第1联6孔，左幅（25+30+35+35+25+25）m、右幅（25+25+25+35+35+30）m；第2联6孔均为30m；第3、4、5、6联，均为5孔30m。每孔左右幅共12榀小箱梁。 一、拉计算所用常量： 预应力钢材弹性模量Eg=1.95×105Mpa=1.95×105N/mm2 预应力单数钢材截面面积Ag=139mm2 预应力钢材标准强度f pk=1860Mpa 孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数k=0.0015 预应力钢材与孔道壁的摩擦系数μ=0.17 设计图纸要求：锚下拉控制应力σ 1 =0.75 f pk =1395MPa 二、计算所用公式： 1、P的计算： P=σ k ×Ag×n× 1000 1 ×b (KN) (1) 式中：σ k￣￣￣￣￣￣￣￣ 预应力钢材的拉控制应力(Mpa); Ag￣￣￣￣￣￣￣￣预应力单束钢筋截面面积(mm2); n ￣￣￣￣￣￣￣￣同时拉预应力筋的根数(mm2);
b ￣￣￣￣￣￣￣￣超拉系数，不超拉取1.0。 2、p 的计算： p = μθ μθ+-+-kl e p kl (1( （KN ） (2) 其中：P ￣￣￣￣￣￣￣￣预应力钢筋拉端的拉力（N ）; l ￣￣￣￣￣￣￣￣从拉端至计算截面的孔道长（m ）; θ ￣￣￣￣￣￣ 从拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（Rad ）; k ￣￣￣￣￣￣￣￣孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数; μ￣￣￣￣￣￣￣￣预应力钢材与孔道壁的摩擦系数。 3、预应力钢材拉时理论伸长值的计算： ΔL= Eg Ay L p ?? (3) 其中：p ￣￣￣￣￣￣￣￣预应力钢材的平均拉力（N ）; L ￣￣￣￣￣￣￣￣预应力钢材长度（cm ）; Ay ￣￣￣￣￣￣￣￣预应力钢材截面面积（mm 2）; Eg ￣￣￣￣￣￣￣￣预应力钢材弹性模量（N/mm 2）。 三、计算过程 1、P 的计算： 本标段采用φj 15.2钢绞线作为预应力钢材，依据通用图及施工图纸，刚束的组成形式一共有三种：φj 15.2-5、φj 15.2-4、φj 15.2-3。 实际拉力控制 控制拉力为在锚固点下的力，在确定千斤顶的拉力时，应考虑锚固口摩阻损失，此摩阻损失以1%计算，故拉时千斤顶实际拉力为：
先张法台座设计及施工 张拉台座是先张法施以预应力的主要设备，它承受预应力筋在构件制作时的全部张拉力。张拉台座必须具有足够的强度和刚度，其抗倾覆安全系数应≥1.5，抗移系数应≥1.3。同时固定横梁与活动横梁必须有足够的刚度，受力后挠度应不大于钢梁的最大挠度。先张法是在台座上张拉预应力钢材，然后浇筑水泥混凝土以形成预应力构件的施工方法。先张法台座按构造形式分为框架式、槽式、墩式，施工中以框架式台座应用最广。 工程概况。阜朝高速公路22标20米先张空心板梁，全部采用预应力1860MPa低松驰钢绞线，单根钢绞线张拉控制应力1395MPa，空心板梁设计规格普遍为19.96m(长)×1.49m(宽)×0.9m(高)，单块板梁配置18根钢绞线，其中顺治沟大桥有14片边梁为20根钢绞线。经方案选择采用框架式台座。 1 设计依据及设计要求 1.1 设计依据 (1)技术资料。该桥梁工程设计图纸及工程有关会议纪要及有关文件。 (2)规范、标准。 《公路桥涵设计通用规范》(JTJ021－89)； 《公路桥涵施工技术规范》(JTJ041－2000）。 1.2 设计要求 要求空心板梁预应力钢绞线强度标准值达到1860MPa，张拉控制应力1395MPa。 2 台座设计 2.1 台座形式 工程选用框架式台座，根据施工及进度要求，台座共设置10槽，设计纵向两排台座，台座设计长度为64.6m和62.2m，每排采用5线长线台座，宽度为14.65m。每线可同时生产3片空心板梁，台座需承受1800t的张拉力。先张法框架式台座见附图。
2.2 台座结构设计及验算 2.2.1 结构设计 台座设置6根通长纵梁（传力柱），台座两侧纵梁2根规格为400mm（宽）×500mm （高），中间4根纵梁规格为700mm（宽）×500mm（高），配8根Φ16螺纹钢筋和φ10＠200箍筋。两头设立端承台，规格1600mm（宽）×1500mm（高）。每4.5m设置一道500mm（宽）×1000mm（高）横向联系梁，共十三道，横系梁主筋为6根Φ12mm螺纹钢，箍筋为φ8@200。混凝土强度均为C30。张拉端采用钢梁，由2根56＃I字钢和钢板焊接而成。 2.2.2 结构验算 (1)先张梁台座验算。 此台座纵梁为压杆传力柱式结构，主要验算纵梁是否满足受压要求。 将混凝土纵梁设为轴心受压状态，1=10=4.5m，选取中纵梁计算。纵梁设8根Ф16主筋。轴心力N`=1395Mpa*140mm2*20根=3906000N=3906KN 由于10/b=4500/500=9，得Ф=0.99 现浇C30砼，f c=15Mpa，A c=500*700=350000mm2 8Ф16钢筋面积：A g=1608mm2，f g=310Mpa N＝Ф*(f g* A g+ f c* A c)=0.99*(310*1608+15*350000)=5690995N=5691KN>N`=3906KN 满足轴心受压要求。 (2)端横梁验算。 ①钢梁端均布荷载q=(1395*140*20)/2.19=1783.6KN/m ，且l=2.19m, f=310Mpa M max=ql2/24=1783.6*2.192/24=356.4KN·m 钢梁需要截面抵抗矩为：W= M max/f=356.4*106/310＝1150*103 mm3 设计中采用2根16Mn56工字钢，Wx=2416.68*103*2=4833.37*103>1150*103 mm3②钢梁剪力：V=0.5ql=0.5*1783.6*2.19=1953 KN 钢梁剪应力：τ=V/A=1953*103/(146.15*102*2)=66.8Mpa 预应力后张法张拉施工 1 范围 本工艺标准适用于一般工业与民用建筑现场预应力混凝土后张预应力液压张拉施工（不包括构件和块体制作）。 2 施工准备 2.1 材料及主要机具 2.1.1 预应力筋：预应力用的热处理钢筋、钢丝、钢绞线的品种、规格、直径，必须符合设计要求及国家标准，应有出厂质量证明书反复试报告。冷拉Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ级钢筋还应有冷拉后的机械性能试验报告。 2.1.2 预应力筋的锚具、夹具和连接器的形式，应符合设计及应用技术规程的要求，应有出厂合格证，进入施工现场应按《混凝土结构工程施工及验收规范》（GB50204—92）的规定进行验收和组装件的静载试验。 2.1.3 灌浆用的水泥不得低于425号、普通硅酸盐水泥或按设计要求选用，应有出厂合格证书和复试报告单。 2.1.4 主要机具有：液压拉伸机、电动高压油泵、灌浆机具、试模等。 2.2 作业条件 2.2.1 施加预应力的拉伸机已经过校验并有记录。试车检查张拉机具与设备是否正常、可靠，如发现有异常情况，应修理好后才能使用。灌浆机具准备就绪。 2.2.2 混凝土构件（或块体）的强度必须达到设计要求，如设计无要求时，不应低于设计强度的75%。构件（或块体）的几个尺寸、外观质量、预留孔道及埋件应经检查验收合格，要拼装的块体已拼装完毕，并经检查合格。 2.2.3 锚夹具、连接器应准备齐全，并经过检查验收。 2.2.4 预应力筋或预应力钢丝束已制作完毕。 2.2.5 灌浆用的水泥浆（或砂浆）的配合比以及封端混凝土的配合比已经试验确定。 2.2.6 张拉场地应平整、通畅，张拉的两端有安全防护措施。 2.2.7 已进行技术交底，并应将预应力筋的张拉吨位与相应的压力表指针读数、钢筋计算伸长值写在牌上，并挂在明显位置处，以便操作时观察掌握。 3 操作工艺 3.1 工艺流程： ↓ → ↓ → ↓ ↓ → ↓ ← 3.2 检查构件（或块体）：尤其要认真检查预应力筋的孔道。其孔道必须保证尺寸与位置正确，平顺畅通，无局部弯曲；孔道端部的预埋钢板应垂直于孔道轴线，孔道接头处不得 梁场ｍ小箱梁预应力张拉计算书-(） ————————————————————————————————作者: ————————————————————————————————日期: 河恵莞高速公路龙川至紫荆TＪ1合同段 (-K０+0００~Ｋ6＋800） 2#梁场25米小箱梁预应力张拉计算书 计算: 复核: 审核: 核工业华南建设工程集团有限公司 河恵莞高速公路龙川至紫荆TJ1合同段项目经理部 二〇一七年九月十日 1#梁场25米小箱梁 后张法预应力钢绞线张拉伸长值计算 桥梁预应力施工时，采用张拉应力和伸长值双控,实际伸长值与理论伸长值误差不得超过6%，所以伸长值的计算就相当重要，结合实际施工过程，通过对后张法现浇预应力小箱梁预应力钢绞线张拉伸长值的计算,适用于现场施工的伸长值计算方法。 一、工程概况 本标共３98片梁，其中２#梁场主要预制25m小箱梁共1６8片;1＃梁场预制40mT梁计2３０片。１#预制场位于主线Ｋ5+8０0 处,为线内梁场。 二、张拉工艺要求 预应力的张拉应在混凝土强度达到强度设计值的85%以后方可进行，张拉时施加预应力应采用张拉力与引伸量双控。预制梁内正弯矩钢束锚下张拉控制应力为0.７５ｐｋ f =1860*0.75=1395Mｐａ，预应力张拉时还需考虑钢束与锚圈口之间的摩擦损失，锚口摩阻损失采用厂家及施工单位常年积累的数据按3％考虑,即钢束锚外张拉控制应力为13９５ Mpａ,当预应力钢束张拉达到设计张拉力时,实际引伸量值与理论引伸量值的误差应控制在±6％以内。实际引伸量值扣除钢束的非弹性变形影响。 钢束引伸量一览表单位:mｍN1 N2 Ｎ3 N４N5 174 173 1７2 172 173 主梁预应力钢束采用两端同时张拉,以对称于构件截面的中轴线、上下左右均衡为原则,同时考虑不使构件的上、下缘混凝土应力超过容许值。主梁正弯矩钢束张拉顺序为N1→N3→N2→Ｎ5→N4。 预应力施工应采用自动智能控制张拉系统。 预应力筋张拉后，孔道应及早压浆,一般应在24小时内灌浆完毕。 三、后张法预应力钢绞线材料规定 预应力体系:预应力砼箱梁预应力钢束采用Φs15.２钢绞线，采用高强度低松驰７丝捻制的预应力钢绞线,公称直径为15.２0mｍ，公称面积140mm2，标准强 度f pｋ=18６0Mpa，弹性模量E p =1.95×1０5MPａ,1０00ｈ后应力松驰率不大于3%， 其技术性能符合中华人民共和国国家标准（ＧB／Ｔ５２24-2003)《预应力筋用钢绞线》的规定。 锚具：预制箱梁正弯矩钢束采用YＭ１5-4、YM15-5圆形锚具及其配套的配件,锚具及其配套的配件必须采用工厂定型产品，并符合JT/T ３29—２010《公路桥梁预应力钢绞线用锚具、夹具和连接器》的要求。 预应力管道：采用预埋圆形金属波纹管成孔, 圆形金属波纹管符合JＧ２25 后张法预应力张拉工艺细则 . 编制： 审核： 批准： 中交第四航务工程局有限公司公主岭制梁场 2007年10月 目录 一、工艺概述 (1) 1、概述 (1) 2、适用范围 (1) 二、作业内容 (1) 三、质量标准及验收方法 (1) 四、后张法箱梁预应力张拉工艺及质量控制流程图 (2) 五、工艺及质量控制流程 (3) （一）张拉操作步骤 (3) （二）工艺步序说明 (3) 1．预应力材料进场检验与保管 (3) 2．钢绞线下料与编束 (5) 3．预应力筋穿束 (7) 4.安装锚具及夹片 (7) 5．千斤顶的定位 (7) 6．预应力张拉 (8) 六．施工安全与环境保护 (13) 一、工艺概述 1、概述 为确保铁路客运专线32m/24m标准箱梁后张法预应力张拉施工质量并符合环保及职业健康安全等要求，特编写本工艺细则。 2、适用范围 适用于新建铁路哈尔滨至大连客运专线中交第四航务工程局有限公司公主岭制梁场32m/24m整孔标准箱梁预制的后张法预应力张拉施工。 本细则经审核批准生效后，用于指导本梁场箱梁预应力张拉工程施工。在施工过程中如有修改经审核生效后按修改后执行。 二、作业内容 本工艺作业内容主要包括：施工准备、千斤机的定位、张拉、锚固、放张（在滑丝状态下必须进行放张） 三、质量标准及验收方法 1、阶段预施应力时，混凝土强度和弹模值应符合施工图要求，检验方法：进行同条件养护混凝土试件强度和弹模量试验。 2、预应力筋的实际伸长值的差值不大于±6%。检验方法：观察 和尺量。 3、预应力筋断裂或滑脱数量不超过预应力筋总数的5‰并不得位于梁体的同一侧，且每束内断丝不得超过1根。 目录 一、工程概述............................................................. - 1 - 二、计算所用常量......................................................... - 2 - 三、计算所用公式......................................................... - 2 - 1.P的计算......................................................... - 2 - 2.Pp的计算........................................................ - 2 - 3.预应力钢材张拉时理论伸长值的计算................................. - 3 - 四、计算过程............................................................. - 3 - 1.P的计算......................................................... - 3 - 2.理论伸长量的计算................................................. - 4 - 五、各阶段张拉力及油表读数控制........................................... - 8 - 1.钢绞线为8根/束.................................................. - 8 - 2.钢绞线为7根/束.................................................. - 9 - 六、实际预应力筋伸长值的量测及计算方法.................................. - 10 - 七、张拉施工............................................................ - 10 - 1.设备选择、使用、保管............................................ - 10 - 2.张拉............................................................ - 11 - 3.张拉时易出现问题的原因分析和防治措施............................ - 13 - 八、压浆................................................................ - 15 - 九、封锚................................................................ - 16 - 十、吊运................................................................ - 17 -十一、存梁.............................................................. - 17 -十二、安全保证措施...................................................... - 17 - 1.保证体系........................................................ - 18 - 2.制度保证........................................................ - 20 - 3.安全技术措施.................................................... - 21 -预应力后张法张拉施工工艺
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