中等职业学校高一数学期末调研试题

- 1 -一、选择题（每题3分，共30分）1．下列能组成集合的是（ ）。

A ．班里身高高的学生B ．班里长的好看的学生C ．班里身高1.65米以上的学生D ．班里成绩好的学生 2．下列是无限集合的是（ ）。

A ．比1大比10小的自然数B ．本班全体同学C ．ZD ．十二生肖3.）（在第二象限，那么，==αααcos 53sin 。

A. 54 B. 54- C. 43 D. 43-4. 101S 2d 1的等差数列，求，==a =( )。

A. 98 B. 99 C. 100 D. 101 5. 如果lg2=a ，lg3=b ，那么lg15=（ ）。

A ．b-a+1 B. b+a+1 C. b-a D. b+a 6.直线2x-3y+1=0，与直线4x-6y+2=0的位置关系A ．平行 B. 相交 C. 垂直 D. 重合 7.求P （1,2）到直线3x-4y=0的距离A. 1B. 2C. 3D. 48.4y 1-x 1)2()32222=+=-+-）与（（y x 的位置关系。

A ．相交 B. 相离 C. 外切 D. 内切9.甲、乙两人下棋，和棋的概率是1/2，乙获胜的概率是1/3,则甲不胜的概率是（ ）。

A ．1/2 B. 5/6 C. 1/6 D. 2/3 110.求ο390sin =（ ）。

A ．1/2 B. 1/3 C. 1/4 D. 1/5二、填空题（每题2分，共24分）11．将符号∈∉，填入下列空格中。

1 （ ）N ， 10.3（ ）Z ， 5（ ）Q ， -6（ ）Z 0 （ ）N ，2 （ ）R 12．将下列各角度化为弧度。

ο60=（ ）， ο90-=（ ）， ο330=（ ）， ο225-=（ ）。

13．2和8的等差中项是（ ），等比中项是（ ）。

三、解答题（共46分）14．（8分）解下列一元二次方程：（1）0200x 30-x 2=+ （2）2x 32x 5=+15．（8分）在下列正弦型函数式中，找出对应量A ，ϕω，，并求出函数的最大最小值和最小正周期。

2023-2024学年湖北省中等职业学校高一（上）调研数学试卷（12月份）一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请选出来未选、错选或多选均不得分。

A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个1．（5分）下列判断错误的个数是（ ）①“全体著名的文学家”构成一个集合；②小于8但不小于-2的偶数集合是{0，2，4，6}；③集合{0}中不含元素；④{0，1}，{1，0}是两个不同的集合．A ．3B ．2C ．0或3D ．0或2或32．（5分）已知集合A ={0，m ,m 2-3m +2}，且2∈A ，则实数m 的值为（ ）A ．（0，1）B ．（0，1]C ．[1，3）D ．（1，3）3．（5分）已知集合A ={x |＞0}，集合B ={x |0<x <3}，则A ∩B =（ ）xx -1A ．{}B ．{，-}C ．{0，}D ．{0，，-}4．（5分）集合A ={1，x ,y }，B ={1，x 2，2y }，若A =B ，则实数x 的取值集合为（ ）121212121212A ．{-1，0，3}B ．{-3，0，1}C ．{-3，1}D ．{-1，3}5．（5分）已知集合U ={-3，-1，0，1，3}，A ={x |x 2-2x -3=0}，则∁U A =（ ）A ．＜B ．-2a <-2bC ．ac 2>bc 2D ．a 2>b 26．（5分）若a ,b ,c ∈R ，且a >b ,则下列不等式中一定成立的是（ ）1a 1b二、多项选择题（本大题共2小题，每小题5分，共10分）在每小题给出的四个备选项中，有多项符合题目要求，请将其选出。

全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错或未选的得0分。

三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，若小题中有两空，则对一空得3分，对两空得5分）A ．（-∞，1）∪[2，+∞）B ．（-∞，0]∪（1，+∞）C ．（1，2]D ．[2，+∞）7．（5分）不等式≥1的解集为（ ）1x -1A ．y =2024-2023xB ．y =2x 2+3C ．y =-（x -2）2D ．y =x 2-8x -68．（5分）下列函数在区间（0，4）上为增函数的是（ ）A ．0<f （1）<f （3）B ．f （3）<0<f （1）C ．f （1）<0<f （3）D ．f （3）<f （1）<09．（5分）定义在R 上的奇函数f （x ）满足f （x +2）=-f （x ），且在[0，1）上单调递减，则下列结论不正确的是（ ）A ．若a >b ,c >d ,则a -c >b -dB ．若ac <bc ,c >0，则a <bC ．若a >b ,则＞D ．若＜＜0，则ab <b210．（5分）下列四个命题正确的有（ ）1a -b1a 1a 1b 11．（5分）已知集合A ={1，2，3}，B ={y |y =2x -1}，则A ∩B = ．12．（5分）函数y =3x 与函数y =-3x 的图象关于轴对称；函数y =3|x |的图象关于轴对称．13．（5分）已知f （x ）=，则f （-）+f （）等于．{2x ,（x ＞0）f （x +1），（x ＜0）434314．（5分）函数y =的定义域是．M +x x 2四、解答题（本大题共3小题，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15．（10分）已知全集U =R ，集合A ={x |x （2-x ）>0}，B ={x |2m -1≤x ≤m +1}．（1）当m =1时，求∁U （A ∪B ）；（2）若B ≠∅，且B ⊆A ，求m 的取值范围．16．（10分）求下列关于实数x 的不等式的解集：（1）-x 2+5x -6≤0（2）<0（a ∈R ）2x -2a --1x 2a 217．（10分）设a 是实数，f （x ）=a -（x ∈R ），（1）试证明：对于任意a ,f （x ）在R 为增函数；（2）试确定a 的值，使f （x ）为奇函数．2+12x。

职高高一数学期末试卷一、填空题（3分×10=30）1、设{}{}101,3,5,7,9u U x x A A c ===是不大于的自然数，，则 ；2、x ﹥0是x ﹥1的 条件（充分、必要、充要）3、1>x 的解集是 ；4、若23x =8,则x= ；5、函数()11-+=x x x f 的定义域为 ； 6、函数x y x22+=的值域为 ；7、不等式（x-3）(5-x)≧0的解集为 ； 8、等差数列{}===d a aa n则公差中，若,3,883；9、数列1，-1，1，-1，……的第100项为 ； 10、等比数列{}==⋅a a a a n 453,4则中，若 。

二、选择题：（3分×12=36分）11、设集合A={4，5,6}，B={1，2，3，4，5}，则A ∪B （ ）A.{4、5}B.{1、2、3、4、5}C.{1、2、3、4、5、6}D.{4、5、6} 12、下列关系表述正确的是（ ）A.{O}=φB.O ∉NC.{1、2}⊆{2、3、4}D.{x ∣x 2+1=0}=φ 13、已知命题P:x>1,q:x 2>1,则（ ）A.p q ⇒B.q p ⇔C.p q ⇒D.以上都不对 14、下列命题正确的是（ ）A.若a>b 则a 2>b 2B.若a 2>b 2则C.若a>b 则ac 2>bc 2D.若a<b<o,则1<ab15、一次函数y=kx+b 的图像（如图示），则 （ ）16、下列函数中，是减函数的是（ ） A.y=x B.y=4x 2 C.y=-x 2+4 D.y=4-x 17、与函数y=x 有相同图像的一个函数是（ ）A.x y 2=B.xy x 2= C.2log 2xy = D.log 22xy =18、函数)0(≥=x x y 的反函数为（ ） A.)0(2≥=x y xB.)0(2≤=x y xC.xy 2=D.)0(2>=x y x19、若二次函数y=2x 2+n 的图像经过点（1，-4），则n 的值为（ ）A.-6B.-4C.-2D.0 20、下列大小关系成立的是（ ）A.7.07.023> B.5.25.22.31.3> C.15lg < D.75log log 22>21、不等式012>+-x x 的解集为（ ） A.{}1-<x x B.{}2>x x C.{}12-<>x x x 或 D.{}21<<-x x 22、4和16的等差中项与等比中项分别是（ ）A.±8，10B.10，±8C.20，64D.64，20三、解答题：23、（6分）计算189log log 82232-+24、解下列不等式（5分×2=10分）（1） 1312≤-x （2）1112>+-x x25、在二位正整数中，有多少个是5的倍数，并求出它们的和？(5分)26、下列二题任选一题（6分）（1）成等差数列的三个正数的和等于21，并且这三个数分别加上1，3，10就成等比数列，求这三个数。

一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. 2C. -2D. 0答案：D2. 已知函数f(x) = 2x - 1，则f(3)的值为（）A. 5B. 6C. 7D. 8答案：C3. 在直角坐标系中，点A(2, 3)关于x轴的对称点是（）A. (2, -3)B. (-2, 3)C. (2, 3)D. (-2, -3)答案：A4. 下列等式中，正确的是（）A. (a + b)^2 = a^2 + b^2B. (a - b)^2 = a^2 - b^2C. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2D. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2答案：D5. 下列各式中，最简二次根式是（）A. √18B. √24C. √36D. √48答案：C二、填空题（每题5分，共20分）6. 二项式定理中，(a + b)^3的展开式中，a^2b的系数是______。

答案：37. 若sin∠A = 0.6，则∠A的余弦值cos∠A = ______。

答案：0.88. 一次函数y = 2x - 3的图像与x轴的交点坐标是______。

答案：(3/2, 0)9. 在等差数列中，若首项a1 = 2，公差d = 3，则第10项a10 = ______。

答案：2910. 若三角形的三边长分别为3、4、5，则该三角形的面积是______。

答案：6三、解答题（每题10分，共30分）11. （10分）解下列方程：3x^2 - 5x - 2 = 0。

解：首先，我们尝试因式分解方程。

观察方程3x^2 - 5x - 2，我们需要找到两个数，它们的乘积等于 3 (-2) = -6，而它们的和等于-5。

这两个数是-6和1。

因此，我们可以将方程重写为：3x^2 - 6x + x - 2 = 0接下来，我们将方程分组：3x(x - 2) + 1(x - 2) = 0提取公因式：(3x + 1)(x - 2) = 0根据零因子定理，我们得到两个解：3x + 1 = 0 或 x - 2 = 0解这两个方程，我们得到：x = -1/3 或 x = 2所以，方程3x^2 - 5x - 2 = 0的解是x = -1/3和x = 2。

2023-2024学年河南省中等职业学校职教高教联合体高一（上）期末数学试卷一、单项选择题（本大题共20小题，1～10小题每小题2分，11～20小题每题3分，共50分）（在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的．错涂、多涂或未涂均无分）A ．{-2，-1，0，1，2}B ．{0，1，2}C ．{-1，0，1，2}D ．{0，1}1．（2分）已知集合A ={-1，0，1}，B ={x |-3<x <3，x ∈N }，则A ∪B =（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件2．（2分）“a 2=a ”是“a >0”的（ ）√A ．[0，2]B ．（0，2）C ．（-∞，0）∪（2，+∞）D ．（-∞，0]∪[2，+∞）3．（2分）不等式x 2-2x ≥0的解集为（ ）A ．（-∞，-1）B ．（-1，+∞）C ．（-∞，0）D ．（0，+∞）4．（2分）已知函数y =f （x ）是（-∞，+∞）上的增函数，且f （2x -3）>f （5x ），则实数x 的取值范围为（ ）A ．（0，1）B ．（-1，1）C ．（-1，0）D ．（-1，1]5．（2分）函数f （x ）=1−x 21+x+（x -1）0的定义域为（ ）√A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限6．（2分）2022°角的终边在（ ）A ．15B ．16C ．20D ．247．（3分）若数列1，a ,b ,10为等差数列，则2a +b 的值为（ ）8．（2分）直线3x -y +1=0的倾斜角为（ ）√A ．30°B ．150°C ．60°D ．120°A ．10B ．24C ．60D ．1209．（2分）本届冬奥会短道速滑2000米混合接力由武大靖、任子威等五名运动员参赛，若武大靖滑最后一棒（第四棒），则不同出赛方案总数为（ ）A ．2B ．2C ．1D ．3210．（2分）如图所示，O 为边长为1的正六边形ABCDEF 的中心，则|OA +OC |=（ ）→→√√A ．223B ．-223C ．-223或223D ．-23或2311．（3分）已知sinα=13，α∈（π2，π），则cos （π-α）的值为（ ）√√√√A ．若a >b ,则ac 2>bc 2B ．若a >b >0，则1a >1b C ．若a <b <0，则ba>a bD ．若a >b ,1a>1b，则a >0，b <012．（3分）对于实数a ,b ,c ,下列各选项正确的是（ ）A ．π2B ．πC ．2πD ．4π13．（3分）函数y =sinxcosx +1的最小正周期是（ ）A ．B ．C ．D ．14．（3分）一列货运火车从某站出发，匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达下一站停车，装完货以后，火车又匀加速行驶，一段时间后再次匀速行驶，下列图象可以近似地刻画出这列火车的速度变化情况的是（ ）15．（3分）从甲、乙、丙、丁四人中任选两人参加问卷调查，则甲被选中的概率是（ ）二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）A ．13B ．12C ．23D ．34A ．α内有无数条直线与β平行B ．α内有两条相交直线与β平行C ．α，β平行于同一条直线D ．α，β垂直于同一平面16．（3分）设α，β为两个平面，则下列各选项可以推出α∥β的是（ ）A ．1B ．3C ．83D ．3217．（3分）椭圆x 22+y 2m=1的焦点在y 轴上，离心率为12，则m 的取值为（ ）√A ．y 2=8x B ．y 2=4x C ．y 2=±8x D ．y 2=±4x18．（3分）已知抛物线的顶点在原点，对称轴为x 轴，焦点在双曲线x 24−y 22=1上，则抛物线的方程为（ ）A ．[3，+∞）B ．（-∞，-3]C ．[-3，3]D ．（-∞，-3]∪[3，+∞）19．（3分）点M （x ,y ）在圆x 2+（y -2）2=1 上运动，则yx的取值范围是（ ）√√√√√√A ．12B ．81C ．27D ．12020．（3分）已知衡量病毒传播能力的最重要指标叫做传播指数RO ，它指的是在自然情况下（没有外力介入，同时所有人都没有免疫力），一个感染到某种传染病的人，会把疾病传染给多少人的平均数。

山东省德州市职业中等专业学校高一数学理下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 定义在R上的函数f(x)满足且时，则（）A．－1 B．C．1 D．参考答案：D2. 函数f（x）=（）A．（-2,-1） B.（-1,0） C. （0,1） D. （1,2）参考答案：C3. 定义全集的子集的特征函数对于任意的集合、，下列说法错误的是（）．A．若，则，对于任意的成立B．，对于任意的成立C．，对于任意的成立D．若，则，对于任意的成立参考答案：C解：当且时，，，，所以，所以选项说法错误，故选．4. 已知函数，若方程有六个相异实根，则实数b的取值范围（）A．(－2,－1) B． C. D．(－2,0)参考答案：B令，则原函数方程等价为,作出函数f（x）的图象如图1：图象可知当由时，函数有3个交点，所以要使有六个相异实根，则等价为有两个根，，且，，令，则由根的分布（如图2）可得，即，即，解得，则实数的取值范围是，故选B.5. （5分）一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是（）A．B．C．D．参考答案：A考点：棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积；旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．专题：计算题．分析：设圆柱底面积半径为r，求出圆柱的高，然后求圆柱的全面积与侧面积的比．解答：设圆柱底面积半径为r，则高为2πr，全面积：侧面积=[（2πr）2+2πr2]：（2πr）2=．故选A．点评：本题考查圆柱的侧面积、表面积，考查计算能力，是基础题．6. 下列各组函数中，表示同一个函数的是（）A．y=1，y=B．y=?，y=C．y=x与y=log a a x（a＞0且a≠1）D．y=|x|，参考答案：C【考点】判断两个函数是否为同一函数．【分析】利用函数的定义域相同，解析式相同，表示同一个函数，即可判断．【解答】解：对于A，B，D，函数的定义域不同；对于C，函数的定义域相同，解析式相同，表示同一个函数，故选C．7. 已知数列{a n}为等比数列，，，则的值为（）A. 7B. -5C. 5D. -7 参考答案：D【分析】利用等比数列的性质及通项公式，列方程组求解a1，q的值，再求解a1+a10的值【详解】a4+a7＝2，a5?a6＝﹣8，由等比数列的性质可知a5?a6＝a4?a7a4?a7＝﹣8，a4+a7＝2，∴a4＝﹣2，a7＝4或a4＝4，a7＝﹣2，a1＝1，q3＝﹣2或a1＝﹣8，q3a1+a10＝﹣7故选：D．【点睛】本题考查了数列的基本应用，考查等比数列的性质，熟记性质准确计算是关键，是基础题8. 如图所示，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为（）A． B． C． D．参考答案：B9. 下列函数f(x)与g(x)表示同一函数的是( )A．f(x)=x0与g(x)=1 B．f(x)=2 lgx与g(x)= lgx2C．f(x)= |x| 与g(x)= D．f(x)=x与g(x)=参考答案：D略10. 2sin75°cos75°的值为A．B．C．D．参考答案：C2sin75°?cos75°=sin150°=，故选；C．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 数列{a n}的通项公式，其前n项和为S n，则等于_____．参考答案：﹣1010【分析】利用通项公式，然后分别求出，，，，得到，，…，明显，每4项相加等于2,进而利用进行求解即可【详解】解：数列的通项公式，则：当时，，当时，，当时，，当时，，…，，…，，故答案为：﹣1010．【点睛】本题考查数列递推式的运用，注意找到规律，属于基础题12. 若等比数列的前项和为，且，则=．参考答案：13. 我舰在敌岛A处南偏西50°的B处，且A，B距离为12海里，发现敌舰正离开岛沿北偏西10°的方向以每小时10海里的速度航行．若我舰要用2小时追上敌舰，则其速度大小为海里/小时．参考答案：14【考点】解三角形的实际应用．【分析】由题意推出∠BAC=120°，利用余弦定理求出BC=28，然后推出我舰的速度．【解答】解：依题意，∠BAC=120°，AB=12，AC=10×2=20，在△ABC中，由余弦定理，得BC2=AB2+AC2﹣2AB×AC×cos∠BAC=122+202﹣2×12×20×cos120°=784．解得BC=28．所以渔船甲的速度为=14海里/小时．故我舰要用2小时追上敌舰速度大小为：14海里/小时．故答案为：14．14. 函数的定义域集合为。

高一数学期末统考试卷班级学号姓名一判断下列命题的真假（20分）1 空集是任何一个集合的真子集（）2 学习较好的同学组成一个集合（）3 任何一个实数的平方都是非负数（）4 若一个数列从第二项起,每一项与它前一项的差是同一常数,则这个数列是等差数列. （）5 若ac>bc , 则 a>b （）6 若 a>b ,则 ac²>bc²（）7 不等式2 x²–4x +9>0的解集是空集（）8常数数列一定是等比数列（）9 函数y=9－x²是偶函数.（）10 函数 y=x²在区间[0，∞] 上是增函数 ( ) 二选择题（30分）1 若s={1，2，3}，m={2，3，4，5}，则s ∩m=( )A{2,3} B{1,2,3} C{1，2，3，4，5} D{4，5}2集合A={–1，0，1}的所有子集的个数是（）A 4B 6C 7D 83 ．如果a＞b，那么下列不等式错误的是（）A a+3＞b+3B 5a＞5bC －2a＞－2bD a+7＞b +54 不等式|x+2|<1的解集为（）A {x|x<1}B {x|x>-3}C {x|­3<x<­1}D {x|­1<x<­3}5 若f(x)=x ­1 ，则f(­2)=( )A –1B –3C 1D 36 不等式（x+3）(x-5 )<0的解集是（ ）A {x|>–3}B {x|x<5}C {x|–3<x<5}D 空集7两个数的等比中项之一是12，等差中项是20，那么这两个数为 ( )(A)18，22 (B)9，16 (C)4，36 (D)16，248已知、、＋成等差数列，、、成等比数列，则、的值是 ( ).9如果奇函数f(x)在区间[3，7]上是增函数，且最小值为5，那么f(x)在区间-[-7，-3]上是（ ）A 增函数且最小值为-5B 增函数且最大值为-5C 减函数且最小值为-5D 减函数且最大值为-510 函数f(x)=√x ²­4 的定义域是（ ）A x ≠±2B x ≤-2 或x ≥2C x ≥2D x ≤–2三 填空题 （20分）1在等差数列{}n a 中，已知2,185=-=a a ，求.________,1==d a2 不等式2x ²+1>0的解集是3不等式|x|>5的解集的4 点P(2，3)关于原点的对称点的坐标是5 设A={–2，0，2，4} B={1，3} 则A ∪ B= 6等差数列10，7，4，……，－47的各项和为__________.7等比数列2，4，8，……从第5项到第8项的和为_________.8若函数f(x)是奇函数，且f(–3)=8，则f(3)=9 函数y=(k –3) x ² +4x+k 与x 轴有唯一的的交点，则k=10 函数f(x)=–x ²+2x –1的顶点坐标为 ，对称轴为四 解答题 （20分）1、1集合{|12},{|03},A x x B x x =-<<=<<求(1)A B =I (2)AUB2.解下列不等式(或组)：（1）(＋3)＞0； (2)(3). | 2-3x | > 4 (4){3|12|0322<+≥--x x x3 小张家想利用一面墙，再用篱笆围成一个矩形的鸡场，他家已备足可以围10米的篱笆，试问：矩形鸡场的长和宽各是多少米时，鸡场的面积最大？最大面积是多少平方米？4.一天，有个年轻人来到小米步童鞋店里买了一双鞋子。

职业中专期末试卷(一到四章 )一、选择题（ 2 分× 18=36 分，选择题答案请写上面表格中，谢谢配合！）1. 若 A∪B＝A, 则 A∩ B 为（）A. AB. BC.?D. A或 B2. 不等式 |3x-12|≤9 的整数解的个数是（）A. 7B. 6C. 5D. 43.(-a 2) 3的运算结果是（）A. a 5B.-a5C.a6D.-a6）4. 如果全集 U=R,A={x|2 ＜ x≤ 4},B={3,4},则 A∩ ( CB)等于（UA.(2,3)∪（3,4 ）B.(2,4)C.(2,3)∪（3,4]D. （ 2,4]5.已知集合 A＝{x|x ＞2} ，B＝{x|x ＞ a}, 若 A B ，则 a 的范围为（）A.a ＝2B.a≤2C.a≥ 2D.a≠26.函数 y=2x2-8x+9的最小值是（）A. 0B. 1C. 7D. 97.若 x∈[3,5 ），那么式子 3-x 的值一定是（）A. 正数B.负数C.非负数D.非正数8.某商品零售价 2006 年比 2005 年上涨 25%，欲控制 2007 年比 2005年只上涨10%，则 2007 年应比 2006 年降价（）A.15%B.12%C.10%D.50%9. 已知 a＜ b＜0, 那么一定有（）b a b112A.a ＞b B.0＜a＜1 C.a＜b D.ab＜ b110. 函数 y=x+x-2 (x ＞2) 的最小值为（）A.4B.3C.2D.12-x11.函数 y= lgx的定义域是（）A.[-2,2]B.(0,2)C.(0,2]D.(0,1)∪ (0,2]12.函数 y=lg(x 2-2x-3)的单调递增区间为（）A.(3,+∞ )B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,1)13.集合 A B 是 A B=A的( )A. 充分但非必要条件B.必要但非充分条件C. 充分必要条件D.既非充分又非必要条件14.已知关于 x 的方程 x2＋ ax-a=0 有两个不等的实数根，则（）A.a ＜ -4 或 a＞0B.a ≥ 0C.-4＜a＜0D. a＞-415.若f2则 f （）的值为（）(x+1)=x+3x+5,0A. 3B. 5C.2D.-116.已知 f (x)=x2＋ bx＋ c 的对称轴为直线 x＝ 2，则 f(1)，f(2)，f(4)的大小关系是（）A. f(2)＜ f(1)＜ f(4)B. f(1)＜ f(2)＜ f(4)C. f(2)＜ f(4)＜ f(1)D. f(4)＜ f(2)＜ f(1)17.下列具有特征 f(x 1· x2)=f(x 1) ＋f(x 2) 的函数是（）A.f(x)=2xB.f(x)=2xC.f(x)=2+xD.f(x)=log x218.设 f(x) 是（ - ∞， +∞）上的奇函数， f(x+2)=-f(x),当 0≤x≤1 时，f(x)=x, 则 f(7.5)=（）A. -1.5B. -0.5C.0.5D.1.5二、填空题（ 3 分× 8=24 分）19.满足条件 {1,2,3}M {1,2,3,4,5,6}的集合的个数是20. 比较大小： 2x 2+5x-3_______ x 2+5x-4. 21. 已知 f (1)=3, f (n+1)=2 f (n)+n, nN +，则 f (4)=_______.22. 函数 f (x)=lg(x 2-kx+k) 无论 x 取何值均有意义，则 k 的取值范围为 _______________.23. 已知 f(x) 是奇函数，且 f(2)=3, 则 f(-2)=________.24. 二次函数 y=ax2＋ bx ＋c (a ＜0) 与 x 轴的两个交点为（ -2,0 ），（ 2,0 ） ， 则 不 等 式 ax 2 ＋ bx ＋ c ＞ 0 的 解 集 是_____________________. 25. 已知 f （x ＋1）＝x2＋ 1，则 f （x ）＝_____________________.xx 226.求值log 2 1 ( 2 1 ) ＝_________________. 三、解答题（本题共 8 小题，共 60 分）27. （ 6 分）写出集合 P={1,2,3} 的所有子集。

2023-2024学年河南省中等职业学校高一（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分。

每小题只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡上）A ．（-33）2=36B ．（-33）2=-36C ．3-3×33=0D ．32×33=361．（3分）下列式子计算正确的是（ ）A ．y =2xB ．y =x 2C ．y =log 2xD ．y =lo x2．（3分）下列函数在区间（0，+∞）上单调递减的是（ ）g12A ．y =30×0.2x （x ∈N *）B ．y =30×（1-0.2）x （x ∈N *）C ．y =30×（1+0.2）x （x ∈N *）D ．y =20×0.3x （x ∈N *）3．（3分）一辆30万元的轿车，每年按照20%的折旧率折旧，设x 年后该汽车的价值为y 万元，则y 与x 之间的关系式可以表示为（ ）A ．-1B ．5C ．-1或5D ．1或-54．（3分）已知点A （-3，2），B （1，a ），且|AB |=5，则a =（ ）A ．4B ．-4C ．D ．-5．（3分）已知直线y =4x +3与直线ax -y +1=0垂直，则a =（ ）1414A ．1B ．C ．2D ．6．（3分）点P （1，2）到直线4x -3y -8=0的距离为（ ）9525A ．45B ．45+C ．D ．7．（3分）一个正三棱柱的底面边长为3，高等于5，则其表面积等于（ ）9M 3245M 329M 34二、填空题（每小题3分，共24分）A ．正四面体B ．长方体C ．球D ．正三棱锥8．（3分）下列各项中，三视图都相同的几何体是（ ）A ．“买一张体育彩票中奖”是不可能事件B ．“常温常压下，水加热到90℃会沸腾”是必然事件C ．天气预报说明天上午10点钟下雨的概率是70%，则明天上午10点钟必定下雨D ．随机事件A 发生的概率为P （A ），则0≤P （A ）≤19．（3分）下列说法正确的是（ ）A ．60人，90人，30人B ．60人，60人，60人C ．40人，60人，20人D ．60人，100人，20人10．（3分）某地三所职业学校对2023级学生进行联合质量检测，甲校有1200名学生，乙校有1800名学生，丙校有600名学生，计划采用分层抽样法，抽取一个样本容量为180的样木，则应在这三校分别抽取学生（ ）11．（3分）计算：×2××= ．9-2712M 811M 35612．（3分）指数函数y =a x （a >0且a ≠1）的图像过点（3，8），则当函数的自变量为时，对应的函数值是．1213．（3分）过点（，-3）且倾斜角为的直线方程为 ．M 3π614．（3分）与x 2+y 2-8x -12y =0是同心圆，且半径为2的圆的标准方程为．M 315．（3分）已知圆锥的母线长为5，高为4，过圆锥的两条母线作一个截面，则截面的面积的最大值为 ．16．（3分）若一个球体的表面积为36πcm 2，则其体积为．3三、解答题（每题8分，共24分）四、证明题（每题6分，共12分）五、综合题（本题10分）17．（3分）从0，1，2，3，4，5这6个数字中随机抽取2个不同的数字，则这两个数字都是奇数的概率 ．18．（3分）样本数据74，81，68，69，73的样本均值为 ．19．（8分）若lo （2x -1）＞lo （x +3），求x 的取值范围．g12g1220．（8分）如图所示，正四棱锥P -ABCD 的底面边长是6，斜高PE =5，求该正四棱锥的侧面积和体积．21．（8分）一个罐子里有20个玻璃球，其中红色球有6个，黑色球有4个，白色球有10个，如果从罐子里随机抽取一个球，求：（1）取到红色玻璃球的概率；（2）取不到红色玻璃球的概率．22．（6分）求证：lo 3<log 32<log 23．g1223．（6分）求证：无论m 取何值，直线l ：mx -y +1=0与圆C ：x 2+y 2=4一定有两个交点．24．（10分）已知直线l 1过点P （1，3），直线l 2：x -y =0，l 1⊥l 2．（1）求直线l 1的方程；（2）已知圆C 的圆心在x 轴上，且圆C 与直线l 1，l 2均相切，求圆C 的标准方程．。

一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，属于无理数的是（）A. √4B. 0.1010010001...C. 2/3D. -π2. 已知函数f(x) = 2x + 3，则f(-1)的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 43. 下列各对数中，正确的是（）A. log2 4 = 2B. log3 9 = 2C. log5 25 = 1D. log10 100 = 24. 已知等差数列{an}的第三项a3 = 10，公差d = 2，则第一项a1为（）A. 6B. 8C. 10D. 125. 若等比数列{bn}的第一项b1 = 3，公比q = 2，则第n项bn为（）A. 3×2^(n-1)B. 3×2^nC. 6×2^(n-1)D. 6×2^n6. 已知函数y = ax^2 + bx + c（a ≠ 0），若a > 0，则该函数的图像（）A. 在y轴左侧单调递减，在y轴右侧单调递增B. 在y轴左侧单调递增，在y轴右侧单调递减C. 在整个实数域上单调递增D. 在整个实数域上单调递减7. 下列各三角形中，是直角三角形的是（）A. 边长分别为3，4，5的三角形B. 边长分别为5，12，13的三角形C. 边长分别为6，8，10的三角形D. 边长分别为7，24，25的三角形8. 已知圆的半径为r，则该圆的面积S为（）A. πr^2B. 2πrC. πr^2 + 2πrD. πr^2 + 2r9. 下列各等式中，正确的是（）A. (a + b)^2 = a^2 + b^2B. (a - b)^2 = a^2 - b^2C. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2D. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^210. 若直线y = kx + b与直线y = 2x - 3平行，则k的值为（）A. 2B. 3C. -2D. -3二、填空题（每题5分，共50分）1. 若x^2 - 5x + 6 = 0，则x的值为______。

子洲县职教中心2019--2020第二学期 高一期末质量检测（数学）试卷满分120分，考试时间120分钟.一、选择题（每小题5分，共60分）1．下图是由哪个平面图形旋转得到的（ ）A B C D2．有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个( )A .棱台B .棱锥C .棱柱D .都不对3．如图所示为一平面图形的直观图，则此平面图形可能是( )4．给出下列命题：①垂直于同一直线的两条直线互相平行； ②若直线a ，b ，c 满足a ∥b ，b ⊥c ，则a ⊥c ；③若直线l 1，l 2是异面直线，则与l 1，l 2都相交的两条直线是异面直线． 其中假命题的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．45.下面四个条件中，能确定一个平面的条件是（ ）A. 空间任意三点B.空间两条直线C.空间两条平行直线D.一条直线和一个点6．已知m ，n 是两条不同的直线，,,αβγ是三个不同的平面，下列命题中正确的是：A ．若,αγβγ⊥⊥，则α∥βB ．若,m n αα⊥⊥，则m ∥nC ．若m ∥α，n ∥α，则m ∥nD ．若m ∥α，m ∥β，则α∥β 7.在四面体ABC P -的四个面中，是直角三角形的面至多有（ ） A.0 个 B.1个 C. 3个 D .4个 8.如图所示正方体1AC ,下面结论错误的是（ ）A. 11//D CB BD 平面B. BD AC ⊥1C. 111D CB AC 平面⊥D. 异面直线1CB AD 与角为︒609．棱长都是1的三棱锥的表面积为（ ）A . 3B . 23C . 33D . 4310.把正方形ABCD 沿对角线BD 折成直二面角后，下列命题正确的是（ ） A. BC AB ⊥ B. BD AC ⊥ C. ABC CD 平面⊥ D. ACD ABC 平面平面⊥ 11．空间几何体的三视图如图所示，该几何体的表面积为( ) A ．96 B ．136 C ．152 D ．19212.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）3560.A3580.B 200.C 240.D班级： 姓名： 学号： ………………………密…………………………封…………………………线…………………………………主视图 左视图 俯视图 DA 1B 1BAC 1CD 1O BPA E F二、填空题（每小题4分，共16分）13．一个棱柱至少有 _____ 个面，面数最少的一个棱锥有 ________个顶点， 14．Rt ABC ∆中，3,4,5AB BC AC ===，将三角形绕直角边AB 旋转一周所成的几何体的体积为____________。

中等职业学校高一数学期末考试模拟试卷三班级： 姓名： 得分：总分100分，考试时间：120分钟一、填空题1、设b a <，则2+a 2+b ，a 2 b 22、不等式042<+x 的解集为：3、不等式231>-x 的解集为：4、集合{}4,3=A ，{}7,6,5=B ，那么可建立从A 到B 的映射的个数是 ；从B 到A 的映射个数是 。

5、设集合{}a A ,3,1=，{}1,12+-=a a B ，且B A ⊇，则=a 。

6、如果bc ac =，那么b a =是 命题。

（填真或假）7、不等式0122>+-x x 的解集是 。

二、选择题1、不等式123>-x 的解集为（ ）A ．()+∞⎪⎭⎫ ⎝⎛-∞-,131, B. ⎪⎭⎫ ⎝⎛-1,31 C. ()+∞⎪⎭⎫ ⎝⎛∞-,131, D. ⎪⎭⎫ ⎝⎛1,31 2、不等式组⎩⎨⎧<->+0302x x 的解集为( ).A ．()3,2- B. ()2,3- C. φ D. R3、已知集合()2,2-=A ，集合()4,0=B ，则=B A （ ）A ．()4,2- B. ()0,2- C. ()4,2 D. ()2,04、函数32)(2+-=mx x x f 在),2[+∞-上的增函数，在)2,(--∞上是减函数，则m 的值为（ ）A 、2-B 、8-C 、2D 、85、若函数1322++=ax x y 的图像关于直线1-=x 对称，则a 的值为（ ）A 、43- B 、43C 、34D 、34-6、已知函数7)(2-=x x f ，则)3(-f =（ ）A ．-16 B.-13 C. 2 D.97，已知βα,均为第一象限的角，且α＞β则sin α与sin β的大小关系是（ ）A sin α＞sin βB sin α＜sin βC sin α≥sin βD 不能确定 8，要得到y=sinx 的图像，只要把函数y=cosx 的图像（ ）A 向左平移2π个单位 B 向右2π平移个单位C 向左平移2π个单位 D 向右平移2π个单位三、作函数24-=x y 的图像，并判断其单调性四、采购某种原料要支付固定的手续费50元，设这种原料的价格为20元/kg ，请写出采购费y （元）与采购量()kg x 之间的函数解析式五，求适合sinx=3m-1的实数m 范围六，已知sin(32)cos()=+--x x ππ,(2π＜x ＜)π.求sinx-cosx七,求函数y=3sin21x 的递增区间、递减区间。

中职学校高一上期末数学综合测试题一、单项选择题1.在6名参加技能集训的同学中选拔3名参加技能竞赛,不同的选人方法有（）A.18种B.20种C.24种D.30种2.在平行四边形ABCD中，若AB→＝a，AD→＝b，则AC→等于（）A.a－bB.a＋bC.b－aD.－a－b3.（x－y）7的展开式中第4项的系数是（）A.C47B.－C37C.C37D.－C474.已知cos2α＝sin2α，且cosα≠0，则tanα等于（）A.2B.1 2C.1D.不存在5.在圆中半径长为2，圆心角为23π的角所对应的弧长是（）A.4 3πB.2 3πC.4πD.2π6.下列各项中，表述正确的是（）A.a2＋b2＞2abB.若a＞b＞0，则ac2＞bc2C.若a＋b＋c＝0，且a＋b＞0，则ca＋b＜0D.若a2＞b2，则a＞b7.用数字0，1，2，3，4组成没有重复数字且比1000大的奇数共有（）A.36个B.48个C.66个D.72个8.若3A n＝64C n，则n等于（）A.9B.8C.7D.69.下列图①～④是某条公共汽车线路收支差额y与乘客量x的图像（收支差额＝车票收入－支出费用）.由于目前本条线路亏损，公司有关人员提出两条建议：（1）不改变车票价格，减少支出费用；（2）不改变支出费用，提高车票价格.下面给出四个图像（如图所示），则（）A.图①反映了建议（2），图③反映了建议（1）B.图①反映了建议（1），图③反映了建议（2）C.图②反映了建议（1），图④反映了建议（2）D.图④反映了建议（1），图②反映了建议（2）10.如图，平面图形中阴影部分面积s是h（h∈[0，H]）的函数，则该函数的图象大致是（）11.函数y＝＝x2＋2x的图象可能是（）12.已知y＝log a（2－ax）在[0，1]上是x的减函数，则a的取值范围是（）A.（0，1）B.（1，2）C.（0，2）D.[2，＋∞）13.数列{an}的前n项和为Sn＝2n－1n，则a8等于（）A.－1 42B.1 42C.－156D.15614.已知1a＝2，2a＝7，当n≥1时，2n a+等于n a1n a+的积的个位数，则6a＝（）A.2B.4C.6D.815.已知集合M ＝{x|1<x≤3}，N ＝{x|0≤x<2}，则M ∪N 等于（ ） A.{x|0≤x≤3} B.{x|1<x<2} C.{x|0≤x≤1} D.{x|2<x≤3}16.抛出一枚骰子，在下列几个事件中，成功的机会最大的事件是（ ） A.朝上的点数为奇数 B.朝上的点数小于5 C.朝上的点数为6 D.朝上的点数不大于617.设函数f （x ）＝x2＋2x ，则数列{1f （n ）}（n ∈N*）的前10项和为（ ） A.1124 B.1722 C.175264 D.111218.在等比数列{an}中，已知对于任意自然数n 有a1＋a2＋…＋an ＝2n －1，则22212na a a +++等于（ ）A.（2n －1）2B.13（2n －1）2 C.4n －1 D.13（4n －1）19.“a ＋b ＝0”是“a 与b 互为相反向量”的（ ） A.充分条件 B.必要条件 C.充分且必要条件 D.既非充分也非必要条件20.直线y ＝2x －1关于直线y ＝1对称的直线方程是（ ） A.y ＝12 x ＋12 B.y ＝2x ＋1 C.y ＝－2x ＋1 D.y ＝－2x ＋3 二、填空题不等式|3－2x|－2>3的解集是 . 22.若函数y ＝a ＋bsinx （b ＞0）的最大值是32，最小值是12，则a ＝ ，b ＝ .23.若方程x2＋（m －1）x ＋m2－2＝0的两个实根，一个小于1，一个大于1，则实数m 的取值范围是 .24.若实数a ，b 满足a ＋b ＝2，则5a ＋5b 的最小值为 . 25.在等比数列{an}中，q ＞1，a1＋a2＝12，a1·a2＝27，则S3＝ .26.求值：sin12°cos18°＋sin78°sin162°= .27.若x ＜0，则函数f （x ）＝x2＋1x2－x －1x 的最小值是 . 三、解答题28.如图是边长为1的正方形展开的渐开线所形成的螺线（圆弧部分）,求:（1）此螺线前3次展开后的长度 （2）第n 次展开后的长度29.已知3nx ⎛⎝的展开式中，各项的二项式系数之和为16.求：（1）正整数n 的值； （2）展开式中含x 项的系数.30.已知扇形的圆心角为π6，面积为π3cm2求扇形的弧长. 31.化简：32A n n+－14A n +＝ （n ∈N*）.32.某市垃圾处理站每月的垃圾处理成本y （元）与月垃圾处理量x （吨）之间的函数关系可近似地表示为y ＝12x2－200x ＋80000，求该站每月垃圾处理量为多少吨时，才能使每吨垃圾的平均处理成本最低？最低平均处理成本是多少？33.某校为了奖励在数学竞赛中获胜的学生，买了若干本课外读物准备送给他们.如果每人送3本，则还余8本；如果前面每人送5本，则最后一人得到的课外读物不足3本.设该校买了m 本课外读物，有x 名学生获奖.请回答下列问题： （1）用含x 的代数式表示m ；（2）求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数.34.设f （x ）为一次函数，若f （8）＝15，且f （2），f （5），f （4）成等比数列，求f （x ）的表达式. 35.已知sin α＝1213 ，求cos 2α的值.答案一、单项选择题 1.B 2.B 3.B 4.B5.A 【提示】l ＝α·r ＝2×23π＝43π. 6.C 7.D8.C 【提示】展开得n （n －1）（n －2）＝6×n （n －1）（n －2）（n －3）4×3×2×1，化简得1＝n －34，解得n ＝7. 9.B10.D11.A【分析】由于y，得到y2＝x且x≥0，y≥0，它的图象是焦点在x轴的正半轴的抛物线的一部分，选A.12.B13.D【提示】a8＝S8－S7＝158－137＝156.14.C【提示】∵1a2a＝14，∴3a＝4；∵2a3a＝28，4a＝8；依次类推得6a＝6.15.A16.D17.C【提示】1f（n）＝1n2＋2n＝12（1n－1n＋2），采用裂项求和方法．18.D19.B【提示】a与b互为相反向量⇒a＋b＝0，但a＋b＝0/⇒a与b互为相反向量.20.D【提示】直线y＝2x－1与y＝1交于点(1，1)，再在直线y ＝2x－1上取一点，如(0，－1)，其关于直线y＝1的对称点为(0，3)，过点(1，1)与(0，3)的直线为y＝－2x＋3，故选D.二、填空题21.{x|x<－1或x>4}22.12，1 【提示】∵b＞0，∴sinx＝1时，有a＋b＝32，sinx＝－1，a－b＝12-，∴a＝12，b＝1.23.（－2，1）【提示】x1＋x2＝1－m，x1x2＝m2－2，∴（x1－1）（x2－1）<0⇒x1x2－（x1＋x2）＋1＝0⇒m2－2－1＋m ＋1<0，即m2＋m －2<0⇒（m ＋2）·（m －1）<0⇒－2<m<1. 24.10【提示】5a ＋5b≥25a·5b ＝25a+b ＝252＝10.25.39 【提示】由题意可得a1＝3，a2＝9，所以公比为3，所以S3＝39.26.12【提示】原式＝sin12°cos18°＋cos12°sin18°＝sin （12°＋18°）＝sin30°＝12.27.4【提示】设x ＋1x ＝t.∵x ＜0，∴t≤－2，函数可化为y ＝t2－t －2＝(t －12)2－94.∵对称轴方程为t ＝12，∴当t ＝－2时，函数有最小值4. 三、解答题(1)a1=2π,a2=32π,a3=3π(2)(1)4n n n a π+=29.解：（1）∵展开式中各二项式系数之和为2n ＝16，∴n ＝4. （2）通项Tk ＋1＝Ck 4（3x ）4－kk＝34－kCk 4x4－32k ，令4－3k2＝1，解得k ＝2，∴展开式中含x 项的系数为32C24＝54. 30.解：∵S ＝12lr ，而l ＝|α|·r ，∴S ＝12|α|·r2＝12×π6·r2＝π3，∴r ＝2（cm ），∴l ＝|α|·r ＝π6×2＝π3（cm ）．31.696【提示】由题意得⎩⎪⎨⎪⎧0≤n ＋3≤2n ，0≤n ＋1≤4，且n ∈N*，解得n ＝3，∴原式＝66A －44A ＝696.32.解：由题意可知，每吨垃圾的平均处理成本为y x ＝12x ＋80000x －200≥212x·80000x －200＝200.当且仅当12x ＝80000x ，即x ＝400时等号成立，故该站每月垃圾处理量为400吨时，才能使每吨垃圾的平均处理成本最低，最低成本为200元.33.解：（1）m ＝3x ＋8，且0<m －5（x －1）<3，即⎩⎪⎨⎪⎧m ＝3x ＋8，m>5x －5，m<5x －2.（2）解不等式组得⎩⎪⎨⎪⎧x<132，x>5，即5<x<132， 又∵x ∈N ，∴x ＝6.即获奖6人，课外读物有26本.34.解：设f （x ）＝kx ＋b ，则有⎩⎪⎨⎪⎧8k ＋b ＝15，（5k ＋b ）2＝（2k ＋b ）（4k ＋b ），解得k＝4，b＝－17，f（x）＝4x－17．35.解：∵cos2α＝1－2sin2α，∴cos2α＝1－2×21213⎛⎫⎪⎝⎭＝－119169.。

中职数学高一年级期末检测卷 （适用班级：机电171-174；烹饪171-176；服装171） 班级： 姓名： 学号： 成绩：一、选择题（每题3分，共10题）1. 下列命题真确的是（ ）A. 钝角不一定大于锐角B. 正角是沿顺时针方向旋转而成的角B. 终边相同的角一定相等 D. 90°+（-35°）=55°2. 3弧度的角终边在（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3. 角α的终边上有一点P （-4,3），则cos α等于（ ） A. 53 B.54- C.43- D.34- 4. 下列关系式中，正确的是（ ）A. sin α+cos β=1B.1cos sin 2=+）（βα C .1cos sin 22=+αα D.1cos sin 22=+βα5. 函数x y sin 2+=的最大值和最小值分别是（ ）A. 3, 1B. 3, 2C. 2, 1D. 2, 06. 函数x y sin -2=的周期是（ ）A. πB.2πC.3πD.4π7. 函数x sin y =的单调递增区间为（ ）A. []π，0B.⎥⎦⎤⎢⎣⎡20π， C.[]）（，Z k ∈+πππk 2k 2 D.）（，Z k ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡++ππππk 223k 22 8.计算︒︒+︒︒7cos 23sin 7sin 23cos 的结果等于（ ） A.21 B.23 C.22 D.以上都不对 9.与︒+︒21tan 121tan -1相等的是（ ） A.︒66tan B.︒42tan C.︒24tan D.︒12tan10.将函数x sin y =的图像上所有的点向右平移π个单位得到的函数是（ ）A.)sin(y π-=xB.)sin(y π+=xC.π-=x sin yD.π+=x sin y二、填空题（每题4分，共32分）11.如果时钟的秒针正好走过2圈，那么分针转过的角度是 度。

一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. -2C. 0D. 12. 若a > b，则下列不等式中成立的是（）A. a + 2 > b + 2B. a - 2 < b - 2C. 2a > 2bD. 2a < 2b3. 函数y = 2x + 1的图像是（）A. 直线B. 抛物线C. 圆D. 双曲线4. 在直角三角形ABC中，∠C = 90°，AC = 3，BC = 4，则AB的长度为（）A. 5B. 6C. 7D. 85. 若a, b, c是等差数列，且a + b + c = 12，a + c = 8，则b的值为（）A. 4B. 5C. 6D. 76. 下列各组数中，成等比数列的是（）A. 1, 2, 4, 8B. 2, 4, 8, 16C. 1, 3, 9, 27D. 3, 6, 12, 247. 若log2(x - 1) = 3，则x的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 58. 在平面直角坐标系中，点A(2, 3)，点B(-3, 2)，则线段AB的中点坐标为（）A. (0, 1)B. (1, 0)C. (1, 1)D. (-1, -1)9. 若等差数列的前三项分别为a, b, c，且a + b + c = 9，a + c = 6，则数列的公差为（）A. 1B. 2C. 3D. 410. 下列函数中，在定义域内单调递减的是（）A. y = 2x - 1B. y = -2x + 1C. y = x^2D. y = 2x^2二、填空题（每题5分，共25分）11. 已知等差数列的前三项分别为1, 3, 5，则该数列的通项公式为______。

12. 函数y = -x^2 + 4x - 3的顶点坐标为______。

13. 若log3(x - 2) = 2，则x = ______。

14. 在直角三角形ABC中，∠A = 30°，∠B = 60°，则边AC的长度是AB的______倍。

中职高一数学上期末试卷 第1页 共9页自贡市中等职业学校2023-2024学年高一年级上学期期末考试数 学本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅰ卷（非选择题）两部分.考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效.满分150分，考试时间120分钟.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回.第Ⅰ卷（选择题 共60分）注意事项：1.选择题必须使用2B 铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑.2.第I 卷共1个大题，15个小题.每个小题4分，共60分.一、选择题（每小题4分，共60分．在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 设集合{}1,2,3A =，集合{}3,4,5B =，则AB =（ ）A. φB. {}3C. {}1,2D. {}1,2,3,4,5 2.函数()f x =）A. {}|2x R x ∈≠B. {}|<2x R x ∈C. {}|2x R x ∈≥D. {}|>2x R x ∈3. 已知函数()y f x =的对应关系如下表，函数()y g x =的图象是如图的曲线ABC ，其中(1, 3)(2, 1)(3, 2)A B C ，，，则()()2f g 的值为（ ）A. 3B. 2C. 1D. 0中职高一数学上期末试卷 第2页 共9页4. 若>a b ,下列说法正确的是（ ）A. 1>2a b +-B. >ac bcC. 22>ac bcD. 2>2b a 5. (1)(2)0x x -+≤的解集为（ ）A. {}|12x x -≤≤B. {}|21x x -≤≤C. {}|21x x x ≤-≥或D. {}|12x x x ≤-≥或 6. 函数1()f x x=的单调递减区间是（ ） A . (, 0)(0, +)-∞∞和 B . (, 0)(0, +)-∞∞C . (, 0)-∞D . (0, +)∞7. 已知()y f x =是定义在R 上的奇函数，且(1)3f =，则(1)f -=（ ） A. 1- B. 3- C. 3 D. 1 8. 下列所给图象是函数图象的个数为（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4 9. “>0x ”是“>1x ”的（ ）A. 充分条件B. 必要条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件 10. 下列不等式中，解集为{}11x x -<<的是（ ）A. 210x -≤B. 10x -≤C.()()1011x x ≤+-D. 101x x -≤+中职高一数学上期末试卷 第3页 共9页11. 已知函数1()(>1)x f x a a -=,则该函数图象必经过定点（ ） A. (0, 1) B. (0, 2) C. (1, 2) D. (1, 1)12. 若函数2()21f x x mx =+-在区间(3, )-+∞上是增函数，则实数m 的取值范围是（ ） A. 3m ≥ B. 3m ≤ C. 3m ≥- D. 3m ≤-13. 《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著.某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100位学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则随机调查的100位学生阅读过《西游记》的学生人数为（ ）A. 50B. 60C. 70D. 8014. 已知函数()f x 是定义在()(),00,∞-+∞上的奇函数，且()10f -=，若对于任意两个实数x 1，()20,x ∈+∞且12x x ≠，不等式()()12120f x f x x x -<-恒成立，则不等式()0xf x >的解集是（ ）A. ()(),10,1-∞-B. ()(),11,-∞-+∞C. ()()1,01,-+∞ D. ()()1,00,1-15. 计算0122222()x x N ++++∈,令0122222x S =++++Ⅰ，将Ⅰ两边同时乘以2：123122222x S +=+++Ⅰ，用Ⅰ−Ⅰ得到：2S S -=1231(2222)x ++++_012(2222)x ++++，得到121x S +=-；观察该式子的特点，每一项都是前一项的2倍（除第一项外）；运算思路是将代数式每一项乘2后再与原式相减，数学上把这种运算的方法叫做“错位相减”，那么当 0121013333S =++++时候，则1S 的值为（ ）A. 1131- B. 1031- C. 11312- D. 10312-中职高一数学上期末试卷 第4页 共9页第Ⅱ卷（非选择题 共90分）注意事项：1. 非选择题必须用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答.答在试题卷上无效.2. 本部分共2个大题，12个小题.共90分.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 16. 不等式2<1x -的解集为 .（注意：用区间表示）17. 分段函数()22, 11, 2<1x x f x xx x ⎧+≥⎪=⎨⎪+-≤⎩，则分段函数的定义域为________． 18. 若()12f x x =-，则(2)f -= .19. 2023年第31届世界大学生运动会（成都大运会）是中国大陆第三次举办世界大学生夏季运动会，也是中国西部第一次举办的世界性综合运动会，有关吉祥物“蓉宝”的纪念徽章、盲盒等商品成为抢手货，市场供不应求。

高一第一学期数学期末习题姓名 得分一 选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分. 在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求，把正确选项写在表格中.1.给出 四个结论：①｛1，2，3，1｝是由4个元素组成的集合 ② 集合｛1｝表示仅由一个“1”组成的集合 ③｛2，4，6｝与｛6，4，2｝是两个不同的集合 ④ 集合｛大于3的无理数｝是一个有限集 其中正确的是 ( );A.只有③④B.只有②③④C.只有①②D.只有② 2.I =｛a,b,c,d,e ｝ ,M=｛a,b,d ｝,N=｛b ｝,则N M C I )(=( );A.｛b ｝B.｛a,d ｝C.｛a,b,d ｝D.｛b,c,e ｝ 3.下列命题中的真命题共有( ); ① x =2是022=--x x 的充分条件 ② x≠2是022≠--x x 的必要条件 ③y x =是x=y 的必要条件④ x =1且y =2是0)2(12=-+-y x 的充要条件A.1个B.2个C.3个D.4个 4.若m ＞0,n ＜0,则下列不等式中成立的是( ); A.0>m n B.m-n ＞0 C. mn ＞0 D.mn 11>5.不等式（x -2）(x +3) ＞0的解集是( ); A.（-2，3） B.（-3，2） C.),2()3,(+∞--∞ D.),3()2,(+∞--∞6.不等式155->--x 的解集是( ). A.{}20<x x B.{}2010<<-x x C.{}10->x x D. {}2010>-<x x x 或7.函数12)(--=x xx f 的定义域是( ); A.]2,(-∞ B.[)+∞,2 C.[)+∞-∞,2)1,( D.(]2,1)1,( -∞8.函数32+=x y 的值域是( );A.（0，+)∞B.（-),3+∞C.[)+∞,3D.R9.已知函数,11)(-+=x x x f 则)(x f -等于( ); A.)(1x f B.)(x f - C.)(1x f - D. )(x f10.已知)10(4≠>+=a a a y x且的图像经过点P ，则点P 的坐标是（ ）； A.（0，1） B.（1，0） C. （0，5） D.（5，0） 11.函数)10(≠>=a a a y x且在(-),+∞∞内是减函数，则a 的取值范围是（ ）； A.a ＞1 B.0＜a ＜1 C.a ＞1或0＜a ＜1 D.a ∈R12．下列函数中是偶函数的是（ ）；A.x y 2log =B.x y 21log = C.22log x y = D.x y 22log =二 填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分. 把答案填在题中横线上 1.｛a,b ｝的真子集共3个，它们是 ;2.{}{},13),(,3),(=+==-=y x y x B y x y x A 那么=B A ; 3.比较大小（x-1）(x +3) 2)1(+x . 4.集合{}用区间表示为7>x x5．设,45)(2-=x x f 则f (2)= ,f (x +1)=6.已知y=f (x )是偶函数，且x ＞0时，y=f (x )是增函数，则f (-3)与f (2.5)中较大一个是 .7.33化成指数形式是 . 8.函数的定义域是133-=x y .9.函数)13(log 3-=x y 的定义域是 .10.指数函数xa x f =)(过点（2，9），则f (-1)= . 三 解答题：本大题共8小题，共34分. 解答应写出推理、演算步骤. 1.已知集合A={}{}B A B A x x B x x ,,71,40求<<=<<(4)2.设全集I={}{}{},2,3,1,3,4,322+-=-=-a a M C M a I 求a 值. (4)3.解不等式02732>+-x x .(5)4.证明函数y =-2x +3在),(+∞-∞上是减函数。

中职学校高一上数学期末检测题一、单项选择题1.已知点A （-3,8）和B （2,2）,则x 轴上与点A 、B 距离之和最短的点的坐标是（ ）A.（-1,0）B.（1,0）C.（-12,0） D.（12,0） 2.平面内到两定点F1（-5,0）,F2（5,0）的距离之差的绝对值等于6的点的轨迹方程是（ ） A.221916x y += B.221259x y += C.221916x y -= D.221169x y -= 3.已知扇形半径为3,弧所对圆心角为150°,则弧长为（ ）A.450C.52πD.524.若集合A＝{x|x2＝16}，B＝{－4，4}，则A与B的关系是（）A.A∈BB.A/⊂BC.A＝BD.无法确定5.cos780°的值为（）A.1 2B.－1 2C.3 2D.－3 26.已知log2x＝－1，则x－2等于（）A.4C.14D.127.设动点M 到点F1（－13，0）的距离减去它到点F2（13，0）的距离等于4，则动点M 的轨迹方程为（ ）A.x24－y29＝1（x≤－2）B.x24－y29＝1（x≥2）C.y24－x29＝1（y≥2）D.x29－y24＝1（x≥3）8.若x ∈R ，下列不等式一定成立的是（ ）A.x 5<x 2B.5－x>2－xC.x2>0D.（x ＋1）2>x2＋x ＋19.下列图形中，不可能是函数图像的是（ ）10.下列四个图像中，是函数图像的是（ ）11.如图所示是函数y ＝f （x ）的图像，则函数f （x ）的单调递减区间是（ ）A.（－1，0）B.（1，＋∞）C.（－1，0）∪（1，＋∞）D.（－1，0），（1，＋∞）12.集合{（x ，y ）｜x ＝1，y ＝0）表示（ ）A.1和0的集合B.点（1，0）的集合/C.直线x ＝1上所有点的集合D.y ＝0的所有点的集合13.已知全集U ＝{3，5，7}，A ＝{3，|a －7|}，若∁UA ＝{7}，则a 的值为（ ）A.2或12B.－2或12C.12D.214.下列关系式中，不正确的有（ ） ①2∈Z ；②|－1|∈N ；③52∈Q ；④π∈N ；⑤0∈NA.1个B.2个C.3个D.4个15.直线3x －y －6＝0在两坐标轴上的截距之和为（ ）A.4B.－4C.9D.－916.直线y ＝2x －1关于直线y ＝1对称的直线方程是（ ）A.y ＝12 x ＋12B.y ＝2x ＋1C.y ＝－2x ＋1D.y ＝－2x ＋317.已知线段AB 的中点坐标为(1，2)，若点A(－1，－3)，则点B 的坐标为（ ）A.(0，－1)B.(3，7)C.(2，7)D.(－2，－5)18.已知函数y ＝logax （a>0，a≠1，x>0），下列说法正确的是（ ）A.a ∈（1，＋∞），函数为增函数，图象过点（0，1）B.a ∈（0，1），函数为减函数，图象过点（0，1）C.a ∈（1，＋∞），函数为增函数，图象过点（1，0）D.a ∈（0，1），函数为增函数，图象过点（1，0）19.已知点P （tan α，cos α）在第三象限，则角α的终边在（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限20.若函数y=x2-kx+4的图象与x 轴有两个不同的交点,则k 的取值范围是（ ）A.{44}kk k <->或∣ B.{|22}k k -≤≤C.{22}kk -<<∣ D.{44}kk -<<∣ 二、填空题21.设函数f （x ）=logax （a>0,a≠1）的图像过点（8,3）则f （）= .22.在△ABC 中，若tanA ＝－5，则cos （4π－A ）＝ ．23.若x>1，则x2－2x ＋3x －1的最小值为 . 24.过点（1，2）且倾斜角为135°的直线方程为 .1225.函数f(x15x -的定义域为 .26.比较大小：76 98 .27.求值：12log 8＝ .三、解答题28.已知圆C:x2+y2+4x-2y+1=0,求:（1）与直线x-2y+3=0平行且与圆相切的直线方程;（2）过点P （-1,2）且将圆周平分的直线方程29.问：当x 为何值时，（2x －1）不小于？ 30.已知函数y ＝的定义域是R ，求a 的取值范围. 31.有22 m 长的篱笆材料，如果利用现有的一面墙（设长度够用）作为一边，围成一个矩形菜地，再开一扇长为2 m 的门（门不用篱笆材料），如图所示.设矩形菜地的宽为x （m ），面积为y （m2）.（1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）当矩形菜地的长、宽分别为多少时，矩形菜地的面积最大？最大面积为多少？123x +⎛⎫- ⎪⎝⎭22log 3ax x a （＋＋）32.判断下列各角的终边所在的象限：（1）815°；（2）－117°；（3）－214π；（4）143π.33.求过椭圆2169x ＋2144y ＝1的右焦点且与圆x2＋y2＝9相切的直线方程.34.已知点A （3，4）与y 轴上的一点B ，若直线AB 的斜率为2，求点B 坐标.35.已知tan α＝12，求cos （π＋α）sin （α－π）tan （9π＋α）cos （－α－3π）sin （2π＋α）的值. 答案一、单项选择题1.B2.C3.C4.C5.A6.A7.B8.B9.D 【提示】A 、B 、C 中每个x 都对应唯一的y 值，但D 中当x ＞0时，每个x 都对应2个y 值，根据函数定义，D 错误，故选择D.10.A11.D12.B13.A14.B 【提示】∵①④不正确，②③⑤正确，∴选B.15.B 【提示】令x ＝0，则y ＝－6；令y ＝0，则x ＝2.16.D 【提示】直线y ＝2x －1与y ＝1交于点(1，1)，再在直线y ＝2x －1上取一点，如(0，－1)，其关于直线y ＝1的对称点为(0，3)，过点(1，1)与(0，3)的直线为y ＝－2x ＋3，故选D.17.B 【解析】设点B 坐标为(x ，y)，则有x －12 ＝1，y －32 ＝2，所以x＝3，y ＝7.18.C19.B 【提示】∵点P在第三象限，∴⎩⎪⎨⎪⎧tan α<0，cos α<0， ∴角α的终边在第二象限．故选B.20.A 【解析】由题可知x2-kx+4=0有两个不同的根,即△=（一k ）2-4×1×4>0,∴k2一16>0,解得k>4或k<-4.故选A.二、填空题21.-1 22.1213-【解析】在△ABC 中，tanA ＝512-⇒cosA ＝1213-，∴cos （4π－A ）＝cosA ＝1213-. 23.2 224.x ＋y －3＝0 【解析】直线斜率为k ＝tan135°＝－1且过点（1，2），所以直线方程为y －2＝－（x －1）即x ＋y －3＝0.25.(－∞，3]∪(5，＋∞)【提示】 由题意得⎩⎪⎨⎪⎧x2－2x －15≥0，x －5≠0， 解得x≤－3或x>5. 26.>【提示】用作差比较法．27.－3三、解答题28.(1)直线方程240x y -+±=(2)x-y+3=029.解：∵2x －1≥x ＋13－2，∴6x －3≥x ＋1－6，解得x≥－25，∴x 的取值范围是25x x ⎧⎫≥-⎨⎬⎩⎭. 30.3,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭31.解：（1）设矩形菜地的宽为x （m ），则矩形菜地的长为22－2x ＋2＝24－2x （m ），由题意得y ＝x （24－2x ）＝－2x2＋24x （0<x<11）.（2）由（1）得y ＝－2x2＋24x ＝－2（x －6）2＋72，∴当x ＝6时，ymax ＝72.即矩形菜地的长为12 m ，宽为6 m 时，矩形菜地的面积最大，最大面积为72 m2.32.解：（1）∵815°＝95°＋2×360°，∴815°与95°终边相同，∴815°为第二象限角.（2）∵－117°＝243°＋（－1）×360°，∴－117°与243°终边相同，∴－117°为第三象限角.（3）∵－214π＝34π＋（－3）·2π，∴－214π与34π终边相同，∴－214π为第二象限角.（4）∵143π＝23π＋2×2π，∴143π与23π终边相同，∴143π为第二象限角.33.解：椭圆2169x ＋2144y ＝1的右焦点为（5，0）.设直线方程为y ＝k （x－5）整理得kx －y －5k ＝0，圆心为（0，0）半径为3，则d＝3⇒2k ＝916⇒k ＝±34，所以所求的切线方程为3x －4y －15＝0或3x ＋4y －15＝0.34.解：设B （0，b ），k ＝y2－y1x2－x1＝b －40－3＝2， ∴b ＝－2，∴点B 的坐标为（0，－2）.35.解：原式＝（－cos α）·（－sin α）tan α·（－cos α）·sin α＝－1tan α＝－2.。